Scilab/C4/Linear-equations-Gaussian-Methods/Tamil
From Script | Spoken-Tutorial
| Time | Narration |
| 00:01 | Gauss Elimination மற்றும் Gauss-Jordan Methodகளை பயன்படுத்தி, Linear Equationகளின் systemஐ தீர்ப்பது குறித்த ஸ்போகன் டுடோரியலுக்கு நல்வரவு. |
| 00:12 | இந்த டுடோரியலின் முடிவில், நீங்கள், பின்வருவனவற்றை கற்பீர்கள்: |
| 00:15 | Scilabஐ பயன்படுத்தி, Linear Equationகளின் systemஐ தீர்ப்பது |
| 00:20 | Linear Equationகளை தீர்க்க, Scilab codeஐ உருவாக்குவது |
| 00:25 | இந்த டுடோரியலை பதிவு செய்ய, நான் பயன்படுத்துவது |
| 00:27 | இயங்கு தளமாக, Ubuntu 12.04, |
| 00:31 | உடன், Scilab 5.3.3 பதிப்பு |
| 00:36 | இந்த டுடோரியலை பயிற்சி செய்ய, கற்பவருக்கு, Scilabன் அடிப்படை மற்றும் |
| 00:40 | Linear Equationகளை எப்படி தீர்ப்பது என்று தெரிந்திருக்க வேண்டும். |
| 00:45 | Scilabஐ கற்க, Spoken Tutorial வலைத்தளத்தில் இருக்கும், அதற்கான டுடோரியல்களை பார்க்கவும். |
| 00:52 | Linear equationகளின் system என்பது, |
| 00:55 | அதே variableகளின் setடுடைய, linear equationகளின் முடிவுள்ள தொகுப்பு ஆகும். |
| 01:00 | Gauss elimination methodஐ கற்போம். |
| 01:04 | கொடுக்கப்பட்டுள்ள equationகளின் system |
| 01:06 | A x equal to b |
| 01:08 | உடன், m equationகள் மற்றும் |
| 01:10 | n அறியப்படாதவைகள். |
| 01:12 | system of equationகளின், variables a oneல் இருந்து, a nவரையுள்ள coefficientகளையும், |
| 01:16 | constants b oneல் இருந்து, b n வரையும், |
| 01:22 | augmented matrix என்ற ஒரே matrixல் நாம் எழுதுகிறோம். |
| 01:27 | Augmented matrixஐ, ஒரு upper triangular form matrixஆக எப்படி மாற்றுவது? |
| 01:33 | Matrixஐ, row படி கையாள்வதன் மூலம் நாம் இதை செய்கிறோம். |
| 01:40 | Gaussian elimination method ஐ பயன்படுத்தி, இந்த system of equationகளை தீர்ப்போம். |
| 01:45 | Systemஐ தீர்ப்பதற்கு முன்பு, Gaussian elimination method.க்கான codeஐ காண்போம். |
| 01:52 | Codeன் முதல் வரி, format e comma twenty ஆகும். |
| 01:58 | இது, பதிலில் எவ்வளவு digitகள் காட்டப்பட வேண்டும் என்பதை வரையறுக்கிறது. |
| 02:04 | ஒற்றை மேற்கோள்களினுள் இருக்கும் எழுத்து 'e', பதில், scientific notationல் காட்டப்பட வேண்டும் என்று குறிக்கிறது. |
| 02:12 | எண் twenty, காட்டப்பட வேண்டிய digitகளின் எண்ணிக்கை ஆகும். |
| 02:17 | Variableகள் redefine செய்யப்படும் போது, என்ன செய்ய வேண்டும் என்று Scilabற்கு தெரியப்படுத்துவதற்கு, funcprot command பயன்படுத்தப்படுகிறது. |
| 02:26 | Variableகள் redefine செய்யப்பட்டால், Scilab எதுவும் செய்ய தேவையில்லை என்பதைargument zero குறிக்கிறது. |
| 02:33 | Variableகள் redefine செய்யப்பட்டால், எச்சரிக்கைகள் அல்லது errorகளை வெளியிடுவதற்கு, மற்ற argumentகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. |
| 02:40 | அடுத்து, நாம் input functionஐ பயன்படுத்துகிறோம். |
| 02:43 | அது userக்கு ஒரு messageஐ காட்டி, A and b matrixகளின் மதிப்புகளை பெற்றுத் தரும். |
| 02:51 | Message, double quoteகளினுள் வைக்கப்பட வேண்டும். |
| 02:55 | User enter செய்யும் matrixகள், variableகள் , A மற்றும் bயினுள் சேமிக்கப்படும். |
| 03:02 | இங்கு, A என்பது, coefficient matrix, மற்றும், b, right-hand-side matrix அல்லது constants matrix ஆகும். |
| 03:11 | பிறகு, naive gaussian elimination functionஐ நாம் வரையறுக்கிறோம். |
| 03:15 | மேலும், A மற்றும் b, naive gaussian elimination functionனின் argumentகள் என்று கூறுகிறோம். |
| 03:22 | Outputஐ, x variableலில் சேமிக்கிறோம். |
| 03:27 | பிறகு, size commandஐ பயன்படுத்தி, A மற்றும் b matrixகளின் அளவை நாம் கண்டுபிடிக்கிறோம். |
| 03:34 | அவை இரண்டு dimensional matrixகளாக இருப்பதால், matrix Aன் அளவை சேமிக்க, n மற்றும் n oneஐ நாம் பயன்படுத்துகிறோம். |
| 03:42 | இவ்வாறே, matrix bக்கு, m one மற்றும் pஐ நாம் பயன்படுத்தலாம். |
| 03:48 | பிறகு, matrixகள் ஒன்றுடன் ஒன்று compatibleஆக இருக்கின்றவா, மற்றும், |
| 03:53 | A, ஒரு square matrix தானா, என்பதை நாம் தீர்மானிக்க வேண்டும். |
| 03:57 | n மற்றும்n one, சமமாக இல்லையெனில், Matrix A must be square என்ற messageஐ நாம் காட்டுகிறோம். |
| 04:05 | n மற்றும்m one, சமமாக இல்லையெனில், பின்வரும் messageஐ நாம் காட்டுகிறோம் |
| 04:10 | incompatible dimension of A and b. |
| 04:15 | Matrixகள் compatibleஆக இருந்தால், ஒரே matrix, Cல், A மற்றும் b matrixகளை வைக்கிறோம். |
| 04:23 | இந்த matrix C, augmented matrix எனப்படுகிறது. |
| 04:28 | அடுத்த code block, forward eliminationஐ செய்கிறது. |
| 04:32 | இந்த code, augmented matrixஐ, upper triangular matrix formஆக மாற்றுகிறது. |
| 04:39 | இறுதியாக, back substitution ஐ நாம் செய்கிறோம். |
| 04:42 | Upper triangular matrix கிடைத்தவுடன், கடைசி rowஐ எடுத்துக் கொண்டு, அந்த rowல் இருக்கும் variableன் மதிப்பை கண்டுபிடிக்கிறோம். |
| 04:52 | பிறகு, ஒரு variable தீர்க்கப்பட்டவுடன், மற்ற variableகளை தீர்க்க, இந்த variableஐ எடுத்துக் கொள்கிறோம். |
| 04:59 | இவ்வாறு, linear equationகளின் system தீர்க்கப்படுகிறது. |
| 05:03 | Fileஐ சேமித்து இயக்குவோம். |
| 05:06 | உதாரணத்தை தீர்க்க, Scilab consoleக்கு மாறவும். |
| 05:10 | Coefficient matrixன் மதிப்பை enter செய்ய, Console லில், ஒரு prompt இருக்கிறது. |
| 05:17 | அதனால், matrix Aன் மதிப்புகளை நாம் enter செய்கிறோம். |
| 05:20 | டைப் செய்க: square bracket three point four one space one point two three space minus one point zero nine semi colon |
| 05:33 | two point seven one space two point one four space one point two nine semi colon |
| 05:41 | one point eight nine space minus one point nine one space minus one point eight nine close square bracket. |
| 05:53 | Enterஐ அழுத்தவும். அடுத்த prompt, matrix bக்கானது. |
| 05:57 | அதனால், டைப் செய்க: open square bracket four point seven two semi colon three point one semi colon two point nine one close square bracket. |
| 06:10 | Enterஐ அழுத்தவும். |
| 06:13 | Function ஐ call செய்ய டைப் செய்க: |
| 06:16 | naive gaussian elimination open parenthesis A comma b close parenthesis |
| 06:24 | Enterஐ அழுத்தவும். |
| 06:26 | Linear equationகளின் systemக்கான தீர்வு, Scilab consoleலில் காட்டப்படுகிறது. |
| 06:32 | அடுத்து, Gauss-Jordan methodஐ கற்போம். |
| 06:36 | Gauss–Jordan Methodல், |
| 06:38 | முதல் படி, augmented matrixஐ வடிவமைப்பது. |
| 06:42 | இதைச் செய்ய, coefficient matrix A மற்றும் right hand side matrix bஐ, ஒரே matrixல் ஒன்றாக வைக்கவும். |
| 06:50 | பிறகு, matrix A ஐ, diagonal formக்கு மாற்ற, நாம் row operationகளை செய்கிறோம். |
| 06:56 | Diagonal formல், a i i elementகள் மட்டுமே non-zero ஆகும். மற்ற elementகள், பூஜ்ஜியமாக இருக்கும். |
| 07:05 | பிறகு, diagonal element மற்றும், அதற்கு தொடர்புடைய right hand side elementஐயும், diagonal elementஆல் வகுக்கிறோம். |
| 07:14 | Diagonal elementஐ, ஒன்றுக்கு சமமாகப் பெற, இதை நாம் செய்கிறோம். |
| 07:19 | Right hand side matrixனுடைய ஒவ்வொரு rowன், elementகளுடைய, resulting மதிப்பு, ஒவ்வொரு variableன் மதிப்பையும் கொடுக்கிறது. |
| 07:27 | Gauss-Jordan Methodஐ பயன்படுத்தி, இந்த உதாரணத்தை தீர்ப்போம். |
| 07:33 | முதலில் codeஐ காண்போம். |
| 07:36 | Codeன் முதல் வரி, காட்டப்படுகின்ற பதில்களின் formatஐ குறிப்பிட, format functionஐ பயன்படுத்துகிறது. |
| 07:44 | Parameter e, பதில், scientific notationல் இருக்க வேண்டும் என்று குறிப்பிடுகிறது. |
| 07:49 | Twenty (20), twenty digits மட்டுமே காட்டப்பட வேண்டும் என்று குறிக்கிறது. |
| 07:55 | பிறகு, input functionஐ பயன்படுத்தி, A மற்றும் b matrixஐ நாம் பெறுகிறோம். |
| 08:00 | Input argumentகள் A மற்றும் b, மற்றும், output argument xஉடன், நாம் Gauss Jordan Elimination functionஐ வரையறுக்கிறோம். |
| 08:11 | matrix Aன் அளவை பெற்று, அதை, m மற்றும் nல் சேமிக்கிறோம். |
| 08:17 | இவ்வாறே, matrix bன் அளவை பெற்று, அதை, r மற்றும் sல் சேமிக்கிறோம். |
| 08:23 | A மற்றும் bன் அளவுகள், compatibleஆக இல்லையெனில், error functionஐ பயன்படுத்தி, consoleலில் ஒரு errorஐ நாம் காட்டுகிறோம். |
| 08:33 | பிறகு, matrixன் diagonal formஐ பெற, நாம் row operationகளை செய்கிறோம். |
| 08:38 | இங்கு pivot, ஒரு columnன் முதல் non-zero elementஐ குறிக்கிறது. |
| 08:45 | பிறகு, m rowகள் மற்றும் s columnகளுடன், x எனப்படும், zeroக்களுடன் கூடிய ஒரு matrixஐ நாம் உருவாக்குகிறோம். |
| 08:52 | Diagonal formஐ பெற்றவுடன், |
| 08:54 | ஒவ்வொரு variableன் மதிப்பை பெற, augmented matrixன் வலது பக்க பகுதியை, அதற்கு தொடர்புடைய, diagonal elementஆல் வகுக்கிறோம். |
| 09:04 | ஒவ்வொரு variableன் மதிப்பையும், xல் சேமிக்கிறோம். |
| 09:08 | பிறகு, xன் மதிப்பை return செய்கிறோம். |
| 09:11 | இறுதியாக, functionஐ end செய்கிறோம். |
| 09:13 | இப்போது, functionஐ சேமித்து இயக்குவோம். |
| 09:18 | matrix Aன் மதிப்பை, promptல் enter செய்ய வேண்டிய தேவை எழுகிறது. |
| 09:22 | அதனால், டைப் செய்க: open square bracket zero point seven comma one seven two five semi colon |
| 09:31 | zero point four three five two comma minus five point four three three close square bracket. |
| 09:41 | Enterஐ அழுத்தவும். |
| 09:43 | அடுத்த prompt, vector bக்கானது. |
| 09:45 | அதனால், டைப் செய்க: open square bracket one seven three nine semi colon |
| 09:51 | three point two seven one close square bracket. |
| 09:55 | Enterஐ அழுத்தவும். |
| 09:58 | பிறகு, function ஐ call செய்ய டைப் செய்க: |
| 10:01 | Gauss Jordan Elimination open parenthesis A comma b close parenthesis |
| 10:08 | Enterஐ அழுத்தவும். |
| 10:10 | x one மற்றும் x twoன் மதிப்புகள், consoleலில் காட்டப்படுகிறது. |
| 10:15 | இந்த டுடோரியலை சுருங்கச் சொல்ல, |
| 10:18 | இந்த டுடோரியலில், நாம் கற்றது: |
| 10:21 | Linear Equationகளின் systemஐ தீர்க்க, Scilab codeஐ உருவாக்குவது |
| 10:25 | Linear Equationகளின் systemன், அரியப்படாத variableகளின் மதிப்பை கண்டுபிடிப்பது |
| 10:32 | பின்வரும் இணைப்பில் உள்ள வீடியோவை காணவும். |
| 10:35 | அது, ஸ்போகன் டுடோரியல் திட்டத்தை சுருங்க சொல்கிறது. |
| 10:38 | உங்கள் இணைய இணைப்பு வேகமாக இல்லையெனில்,அதை தரவிறக்கி காணவும். |
| 10:43 | ஸ்போகன் டுடோரியல் திட்டக்குழு: |
| 10:45 | ஸ்போகன் டுடோரியல்களை பயன்படுத்தி செய்முறை வகுப்புகள் நடத்துகிறது. |
| 10:48 | இணையத்தில் பரீட்சை எழுதி தேர்வோருக்கு சான்றிதழ்கள் தருகிறது. |
| 10:52 | மேலும் விவரங்களுக்கு contact@spoken-tutorial.orgக்கு மின்னஞ்சல் செய்யவும். |
| 10:59 | ஸ்போகன் டுடோரியல் திட்டம், Talk to a Teacher திட்டத்தின் ஒரு பகுதியாகும். |
| 11:03 | இதற்கு ஆதரவு, இந்திய அரசாங்கத்தின்,National Mission on Education through ICT, MHRD, மூலம் கிடைக்கிறது. |
| 11:10 | மேலும் விவரங்களுக்கு, கீழ்கண்ட இணைப்பை பார்க்கவும்: http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro. |
| 11:21 | இந்த டுடோரியலை தமிழாக்கம் செய்தது ஜெயஸ்ரீ. |
