Scilab/C4/Linear-equations-Gaussian-Methods/Tamil

Time	Narration
00:01	Gauss Elimination மற்றும் Gauss-Jordan Methodகளை பயன்படுத்தி, Linear Equationகளின் systemஐ தீர்ப்பது குறித்த ஸ்போகன் டுடோரியலுக்கு நல்வரவு.
00:12	இந்த டுடோரியலின் முடிவில், நீங்கள், பின்வருவனவற்றை கற்பீர்கள்:
00:15	Scilabஐ பயன்படுத்தி, Linear Equationகளின் systemஐ தீர்ப்பது
00:20	Linear Equationகளை தீர்க்க, Scilab codeஐ உருவாக்குவது
00:25	இந்த டுடோரியலை பதிவு செய்ய, நான் பயன்படுத்துவது
00:27	இயங்கு தளமாக, Ubuntu 12.04,
00:31	உடன், Scilab 5.3.3 பதிப்பு
00:36	இந்த டுடோரியலை பயிற்சி செய்ய, கற்பவருக்கு, Scilabன் அடிப்படை மற்றும்
00:40	Linear Equationகளை எப்படி தீர்ப்பது என்று தெரிந்திருக்க வேண்டும்.
00:45	Scilabஐ கற்க, Spoken Tutorial வலைத்தளத்தில் இருக்கும், அதற்கான டுடோரியல்களை பார்க்கவும்.
00:52	Linear equationகளின் system என்பது,
00:55	அதே variableகளின் setடுடைய, linear equationகளின் முடிவுள்ள தொகுப்பு ஆகும்.
01:00	Gauss elimination methodஐ கற்போம்.
01:04	கொடுக்கப்பட்டுள்ள equationகளின் system
01:06	A x equal to b
01:08	உடன், m equationகள் மற்றும்
01:10	n அறியப்படாதவைகள்.
01:12	system of equationகளின், variables a oneல் இருந்து, a nவரையுள்ள coefficientகளையும்,
01:16	constants b oneல் இருந்து, b n வரையும்,
01:22	augmented matrix என்ற ஒரே matrixல் நாம் எழுதுகிறோம்.
01:27	Augmented matrixஐ, ஒரு upper triangular form matrixஆக எப்படி மாற்றுவது?
01:33	Matrixஐ, row படி கையாள்வதன் மூலம் நாம் இதை செய்கிறோம்.
01:40	Gaussian elimination method ஐ பயன்படுத்தி, இந்த system of equationகளை தீர்ப்போம்.
01:45	Systemஐ தீர்ப்பதற்கு முன்பு, Gaussian elimination method.க்கான codeஐ காண்போம்.
01:52	Codeன் முதல் வரி, format e comma twenty ஆகும்.
01:58	இது, பதிலில் எவ்வளவு digitகள் காட்டப்பட வேண்டும் என்பதை வரையறுக்கிறது.
02:04	ஒற்றை மேற்கோள்களினுள் இருக்கும் எழுத்து 'e', பதில், scientific notationல் காட்டப்பட வேண்டும் என்று குறிக்கிறது.
02:12	எண் twenty, காட்டப்பட வேண்டிய digitகளின் எண்ணிக்கை ஆகும்.
02:17	Variableகள் redefine செய்யப்படும் போது, என்ன செய்ய வேண்டும் என்று Scilabற்கு தெரியப்படுத்துவதற்கு, funcprot command பயன்படுத்தப்படுகிறது.
02:26	Variableகள் redefine செய்யப்பட்டால், Scilab எதுவும் செய்ய தேவையில்லை என்பதைargument zero குறிக்கிறது.
02:33	Variableகள் redefine செய்யப்பட்டால், எச்சரிக்கைகள் அல்லது errorகளை வெளியிடுவதற்கு, மற்ற argumentகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.
02:40	அடுத்து, நாம் input functionஐ பயன்படுத்துகிறோம்.
02:43	அது userக்கு ஒரு messageஐ காட்டி, A and b matrixகளின் மதிப்புகளை பெற்றுத் தரும்.
02:51	Message, double quoteகளினுள் வைக்கப்பட வேண்டும்.
02:55	User enter செய்யும் matrixகள், variableகள் , A மற்றும் bயினுள் சேமிக்கப்படும்.
03:02	இங்கு, A என்பது, coefficient matrix, மற்றும், b, right-hand-side matrix அல்லது constants matrix ஆகும்.
03:11	பிறகு, naive gaussian elimination functionஐ நாம் வரையறுக்கிறோம்.
03:15	மேலும், A மற்றும் b, naive gaussian elimination functionனின் argumentகள் என்று கூறுகிறோம்.
03:22	Outputஐ, x variableலில் சேமிக்கிறோம்.
03:27	பிறகு, size commandஐ பயன்படுத்தி, A மற்றும் b matrixகளின் அளவை நாம் கண்டுபிடிக்கிறோம்.
03:34	அவை இரண்டு dimensional matrixகளாக இருப்பதால், matrix Aன் அளவை சேமிக்க, n மற்றும் n oneஐ நாம் பயன்படுத்துகிறோம்.
03:42	இவ்வாறே, matrix bக்கு, m one மற்றும் pஐ நாம் பயன்படுத்தலாம்.
03:48	பிறகு, matrixகள் ஒன்றுடன் ஒன்று compatibleஆக இருக்கின்றவா, மற்றும்,
03:53	A, ஒரு square matrix தானா, என்பதை நாம் தீர்மானிக்க வேண்டும்.
03:57	n மற்றும்n one, சமமாக இல்லையெனில், Matrix A must be square என்ற messageஐ நாம் காட்டுகிறோம்.
04:05	n மற்றும்m one, சமமாக இல்லையெனில், பின்வரும் messageஐ நாம் காட்டுகிறோம்
04:10	incompatible dimension of A and b.
04:15	Matrixகள் compatibleஆக இருந்தால், ஒரே matrix, Cல், A மற்றும் b matrixகளை வைக்கிறோம்.
04:23	இந்த matrix C, augmented matrix எனப்படுகிறது.
04:28	அடுத்த code block, forward eliminationஐ செய்கிறது.
04:32	இந்த code, augmented matrixஐ, upper triangular matrix formஆக மாற்றுகிறது.
04:39	இறுதியாக, back substitution ஐ நாம் செய்கிறோம்.
04:42	Upper triangular matrix கிடைத்தவுடன், கடைசி rowஐ எடுத்துக் கொண்டு, அந்த rowல் இருக்கும் variableன் மதிப்பை கண்டுபிடிக்கிறோம்.
04:52	பிறகு, ஒரு variable தீர்க்கப்பட்டவுடன், மற்ற variableகளை தீர்க்க, இந்த variableஐ எடுத்துக் கொள்கிறோம்.
04:59	இவ்வாறு, linear equationகளின் system தீர்க்கப்படுகிறது.
05:03	Fileஐ சேமித்து இயக்குவோம்.
05:06	உதாரணத்தை தீர்க்க, Scilab consoleக்கு மாறவும்.
05:10	Coefficient matrixன் மதிப்பை enter செய்ய, Console லில், ஒரு prompt இருக்கிறது.
05:17	அதனால், matrix Aன் மதிப்புகளை நாம் enter செய்கிறோம்.
05:20	டைப் செய்க: square bracket three point four one space one point two three space minus one point zero nine semi colon
05:33	two point seven one space two point one four space one point two nine semi colon
05:41	one point eight nine space minus one point nine one space minus one point eight nine close square bracket.
05:53	Enterஐ அழுத்தவும். அடுத்த prompt, matrix bக்கானது.
05:57	அதனால், டைப் செய்க: open square bracket four point seven two semi colon three point one semi colon two point nine one close square bracket.
06:10	Enterஐ அழுத்தவும்.
06:13	Function ஐ call செய்ய டைப் செய்க:
06:16	naive gaussian elimination open parenthesis A comma b close parenthesis
06:24	Enterஐ அழுத்தவும்.
06:26	Linear equationகளின் systemக்கான தீர்வு, Scilab consoleலில் காட்டப்படுகிறது.
06:32	அடுத்து, Gauss-Jordan methodஐ கற்போம்.
06:36	Gauss–Jordan Methodல்,
06:38	முதல் படி, augmented matrixஐ வடிவமைப்பது.
06:42	இதைச் செய்ய, coefficient matrix A மற்றும் right hand side matrix bஐ, ஒரே matrixல் ஒன்றாக வைக்கவும்.
06:50	பிறகு, matrix A ஐ, diagonal formக்கு மாற்ற, நாம் row operationகளை செய்கிறோம்.
06:56	Diagonal formல், a i i elementகள் மட்டுமே non-zero ஆகும். மற்ற elementகள், பூஜ்ஜியமாக இருக்கும்.
07:05	பிறகு, diagonal element மற்றும், அதற்கு தொடர்புடைய right hand side elementஐயும், diagonal elementஆல் வகுக்கிறோம்.
07:14	Diagonal elementஐ, ஒன்றுக்கு சமமாகப் பெற, இதை நாம் செய்கிறோம்.
07:19	Right hand side matrixனுடைய ஒவ்வொரு rowன், elementகளுடைய, resulting மதிப்பு, ஒவ்வொரு variableன் மதிப்பையும் கொடுக்கிறது.
07:27	Gauss-Jordan Methodஐ பயன்படுத்தி, இந்த உதாரணத்தை தீர்ப்போம்.
07:33	முதலில் codeஐ காண்போம்.
07:36	Codeன் முதல் வரி, காட்டப்படுகின்ற பதில்களின் formatஐ குறிப்பிட, format functionஐ பயன்படுத்துகிறது.
07:44	Parameter e, பதில், scientific notationல் இருக்க வேண்டும் என்று குறிப்பிடுகிறது.
07:49	Twenty (20), twenty digits மட்டுமே காட்டப்பட வேண்டும் என்று குறிக்கிறது.
07:55	பிறகு, input functionஐ பயன்படுத்தி, A மற்றும் b matrixஐ நாம் பெறுகிறோம்.
08:00	Input argumentகள் A மற்றும் b, மற்றும், output argument xஉடன், நாம் Gauss Jordan Elimination functionஐ வரையறுக்கிறோம்.
08:11	matrix Aன் அளவை பெற்று, அதை, m மற்றும் nல் சேமிக்கிறோம்.
08:17	இவ்வாறே, matrix bன் அளவை பெற்று, அதை, r மற்றும் sல் சேமிக்கிறோம்.
08:23	A மற்றும் bன் அளவுகள், compatibleஆக இல்லையெனில், error functionஐ பயன்படுத்தி, consoleலில் ஒரு errorஐ நாம் காட்டுகிறோம்.
08:33	பிறகு, matrixன் diagonal formஐ பெற, நாம் row operationகளை செய்கிறோம்.
08:38	இங்கு pivot, ஒரு columnன் முதல் non-zero elementஐ குறிக்கிறது.
08:45	பிறகு, m rowகள் மற்றும் s columnகளுடன், x எனப்படும், zeroக்களுடன் கூடிய ஒரு matrixஐ நாம் உருவாக்குகிறோம்.
08:52	Diagonal formஐ பெற்றவுடன்,
08:54	ஒவ்வொரு variableன் மதிப்பை பெற, augmented matrixன் வலது பக்க பகுதியை, அதற்கு தொடர்புடைய, diagonal elementஆல் வகுக்கிறோம்.
09:04	ஒவ்வொரு variableன் மதிப்பையும், xல் சேமிக்கிறோம்.
09:08	பிறகு, xன் மதிப்பை return செய்கிறோம்.
09:11	இறுதியாக, functionஐ end செய்கிறோம்.
09:13	இப்போது, functionஐ சேமித்து இயக்குவோம்.
09:18	matrix Aன் மதிப்பை, promptல் enter செய்ய வேண்டிய தேவை எழுகிறது.
09:22	அதனால், டைப் செய்க: open square bracket zero point seven comma one seven two five semi colon
09:31	zero point four three five two comma minus five point four three three close square bracket.
09:41	Enterஐ அழுத்தவும்.
09:43	அடுத்த prompt, vector bக்கானது.
09:45	அதனால், டைப் செய்க: open square bracket one seven three nine semi colon
09:51	three point two seven one close square bracket.
09:55	Enterஐ அழுத்தவும்.
09:58	பிறகு, function ஐ call செய்ய டைப் செய்க:
10:01	Gauss Jordan Elimination open parenthesis A comma b close parenthesis
10:08	Enterஐ அழுத்தவும்.
10:10	x one மற்றும் x twoன் மதிப்புகள், consoleலில் காட்டப்படுகிறது.
10:15	இந்த டுடோரியலை சுருங்கச் சொல்ல,
10:18	இந்த டுடோரியலில், நாம் கற்றது:
10:21	Linear Equationகளின் systemஐ தீர்க்க, Scilab codeஐ உருவாக்குவது
10:25	Linear Equationகளின் systemன், அரியப்படாத variableகளின் மதிப்பை கண்டுபிடிப்பது
10:32	பின்வரும் இணைப்பில் உள்ள வீடியோவை காணவும்.
10:35	அது, ஸ்போகன் டுடோரியல் திட்டத்தை சுருங்க சொல்கிறது.
10:38	உங்கள் இணைய இணைப்பு வேகமாக இல்லையெனில்,அதை தரவிறக்கி காணவும்.
10:43	ஸ்போகன் டுடோரியல் திட்டக்குழு:
10:45	ஸ்போகன் டுடோரியல்களை பயன்படுத்தி செய்முறை வகுப்புகள் நடத்துகிறது.
10:48	இணையத்தில் பரீட்சை எழுதி தேர்வோருக்கு சான்றிதழ்கள் தருகிறது.
10:52	மேலும் விவரங்களுக்கு contact@spoken-tutorial.orgக்கு மின்னஞ்சல் செய்யவும்.
10:59	ஸ்போகன் டுடோரியல் திட்டம், Talk to a Teacher திட்டத்தின் ஒரு பகுதியாகும்.
11:03	இதற்கு ஆதரவு, இந்திய அரசாங்கத்தின்,National Mission on Education through ICT, MHRD, மூலம் கிடைக்கிறது.
11:10	மேலும் விவரங்களுக்கு, கீழ்கண்ட இணைப்பை பார்க்கவும்: http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro.
11:21	இந்த டுடோரியலை தமிழாக்கம் செய்தது ஜெயஸ்ரீ, குரல் கொடுத்தது சண்முகப்பிரியா. நன்றி.

Contributors and Content Editors

Jayashree, Priyacst