Scilab/C4/ODE-Euler-methods/Tamil

Time	Narration
00:01	Euler methodகளை பயன்படுத்தி, ODEக்களை தீர்ப்பது குறித்த ஸ்போகன் டுடோரியலுக்கு நல்வரவு.
00:09	இந்த டுடோரியலின் முடிவில், நீங்கள், பின்வருவனவற்றை கற்றிருப்பீர்கள்:
00:12	Scilabல், Euler மற்றும் Modified Euler methodகளை பயன்படுத்தி ODEக்களை தீர்ப்பது
00:18	ODEக்களை தீர்க்க, Scilab codeஐ உருவாக்குவது
00:22	இந்த டுடோரியலை பதிவு செய்ய, நான் பயன்படுத்துவது
00:25	இயங்கு தளமாக, Ubuntu 12.04,
00:28	மற்றும், Scilab 5.3.3 பதிப்பு.
00:32	இந்த டுடோரியலை பயிற்சி செய்ய, கற்பவருக்கு,
00:34	Scilabன் அடிப்படை மற்றும்
00:37	ODEக்களை தீர்க்க தெரிந்திருக்க வேண்டும்.
00:40	Scilabஐ கற்க, Spoken Tutorial வலைத்தளத்தில் இருக்கும், அதற்கான டுடோரியல்களை பார்க்கவும்.
00:48	Euler methodல், ODEன், ஒரு துல்லிய, தோராயமான தீர்வு , நமக்கு கிடைக்கிறது.
00:55	Differential equationனின், initial மதிப்புகள் கொடுக்கப்பட்ட , initial மதிப்பு சிக்கல்களை தீர்க்க இது பயன்படுத்தப்படுகிறது.
01:03	இதை, continuous functionகளை தீர்க்க பயன்படுத்தலாம்.
01:08	Euler method.ஐ பயன்படுத்தி, ஒரு உதாரணத்தை தீர்ப்போம்.
01:12	நமக்கு ஒரு initial மதிப்பு சிக்கல் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது-
01:15	y dash is equal to minus two t minus y.
01:20	yன் initial மதிப்பு, minus one(-1) என கொடுக்கப்பட்டுள்ளது
01:25	மற்றும், step length, zero point one(0.1) என கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
01:29	நாம், t equal to zero point five நேரத்தில், yன் மதிப்பை கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
01:36	Euler methodக்கான codeஐ காண்போம்.
01:39	Scilab editorல், Euler underscore o d e dot sciஐ திறக்கவும்.
01:47	Argumentகள், f, t init, y init, h மற்றும் Nஉடன், Euler underscore o d e functionஐ நாம் வரையறுக்கிறோம்.
01:58	அதில், f, தீர்க்கப்பட வேண்டிய functionஐ குறிக்கிறது,
02:01	t init, t நேரத்தின், initial மதிப்பு,
02:05	y init, yன் initial மதிப்பு,
02:09	h என்பது step length, மற்றும், n, iterationகளின் எண்ணிக்கை ஆகும்.
02:14	பின், zeroக்களின் vectorகளுக்கு, t மற்றும் yன் மதிப்புகளை நாம் initialize செய்கிறோம்.
02:21	t மற்றும் yன் initial மதிப்புகளை நாம், t of one மற்றும் y of oneல் முறையே வைக்கின்றோம்.
02:29	பின், yன் மதிப்பை கண்டுபிடிக்க, one to N வரை, iterate செய்கிறோம்.
02:33	yன் மதிப்பை கண்டுபிடிக்க, இங்கு, Euler methodஐ apply செய்கிறோம்.
02:39	இறுதியாக, நாம் functionஐ end செய்கிறோம்.
02:42	Euler underscore o d e dot sci fileஐ சேமித்து இயக்கவும்.
02:49	உதாரண சிக்கலை தீர்க்க, Scilab consoleக்கு மாறவும்.
02:54	Functionஐ வரையறுக்க, டைப் செய்க:
02:56	d e f f open parenthesis open single quote open square bracket y dot close square bracket equal to f of t comma y close single quote comma open single quote y dot equal to open parenthesis minus two asterisk t close parenthesis minus y close single quote close parenthesis
03:26	Enterஐ அழுத்தவும்.
03:28	பின், டைப் செய்க: t init is equal to zero.
03:31	Enterஐ அழுத்தவும்.
03:33	டைப் செய்க: y init is equal to minus one.
03:38	Enterஐ அழுத்தவும்.
03:40	டைப் செய்க: step length h is equal to zero point one.
03:44	Enterஐ அழுத்தவும்.
03:46	Step length, zero point one, மற்றும், zero point fiveல், yன் மதிப்பை நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
03:53	அதனால், iterationகளின் எண்ணிக்கை fiveஆக இருக்க வேண்டும்.
03:59	ஒவ்வொரு iterationயிலும், tன் மதிப்பு, zero point one கூடுதலாக அதிகரிக்கப்படும்.
04:05	அதனால், டைப் செய்க: capital N is equal to five (N=5)
04:09	பின், Enterஐ அழுத்தவும்.
04:11	Functionஐ call செய்ய, டைப் செய்க:
04:14	open square bracket t comma y close square bracket equal to Euler underscore o d e open parenthesis f comma t init comma y init comma h comma capital N close parenthesis
04:33	Enterஐ அழுத்தவும்.
04:35	y at t equal to zero point fiveன் மதிப்பு காட்டப்படுகிறது.
04:41	இப்போது, Modified Euler methodஐ காண்போம்.
04:45	அது ஒரு second order method மற்றும், ஒரு stable two step method ஆகும்.
04:51	Time stepன் தொடக்கம் மற்றும் இறுதியில், functionனின் averageஐ நாம் கண்டுபிடிக்கிறோம்.
04:56	Modified Euler methodஐ பயன்படுத்தி, இந்த உதாரணத்தை தீர்ப்போம்.
05:02	ஒரு function y dash is equal to t plus y plus t y நமக்கு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
05:08	yன் initial மதிப்பு, one ,
05:12	மற்றும், step length, zero point zero one ஆகும்.
05:16	Modified Euler's methodஐ பயன்படுத்தி, time t equal to zero point one ல், yன் மதிப்பை நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
05:25	Scilab Editorல், Modified Euler methodக்கான codeஐ காண்போம்.
05:31	argumentகள் f, t init, y init, h மற்றும் nஉடன், functionஐ நாம் வரையறுக்கிறோம்.
05:39	இதில், f, தீர்க்கப்பட வேண்டிய function,
05:42	t init, intial timeன் மதிப்பு,
05:45	y init, என்பது yன் initial மதிப்பு,
05:49	h என்பது step length, மற்றும்,
05:51	N, iterationகளின் எண்ணிக்கை ஆகும்.
05:54	பின், y மற்றும் tக்கு, நாம் arrayக்களை initialize செய்கிறோம்.
05:58	t மற்றும் yன் initial மதிப்புகளை நாம், t of one மற்றும் y of oneல் முறையே வைக்கின்றோம்.
06:07	இங்கு, Modified Euler Methodஐ செயல்படுத்துகிறோம்.
06:11	இங்கு, Time stepன் தொடக்கம் மற்றும் இறுதியில், yனின் மதிப்பை நாம் கண்டுபிடிக்கிறோம்.
06:17	Modi Euler underscore o d e dot sci. fileஐ சேமித்து இயக்கவும்.
06:23	Scilab consoleக்கு மாறவும்.
06:26	c l c என டைப் செய்து, திரையை clear செய்யவும்.
06:30	Enterஐ அழுத்தவும்.
06:32	Functionஐ வரையறுக்க, டைப் செய்க:d e f f open parenthesis open single quote open square bracket y dot close square bracket equal to f of t comma y close single quote comma open single quote y dot equal to t plus y plus t asterisk y close single quote close parenthesis
07:01	Enterஐ அழுத்தவும்.
07:03	பின், டைப் செய்க: t init equal to zero, Enterஐ அழுத்தவும்.
07:08	டைப் செய்க: y init equal to one, பின் Enterஐ அழுத்தவும்.
07:12	பின், டைப் செய்க: h equal to zero point zero one, Enterஐ அழுத்தவும்.
07:19	டைப் செய்க: capital N equal to ten
07:22	ஏனெனில், step length, zero point zero oneஉடன், time t equal to zero point oneக்கு, iterationகளின் எண்ணிக்கை tenஆக இருக்க வேண்டும்.
07:34	Enterஐ அழுத்தவும்.
07:36	Function Modi Euler underscore o d eஐ call செய்ய, டைப் செய்க:
07:41	open square bracket t comma y close square bracket equal to Modi Euler underscore o d e open parenthesis f comma t init comma y init comma h comma capital N close parenthesis
08:03	Enterஐ அழுத்தவும்.
08:05	y at t equal to zero point oneன் மதிப்பு காட்டப்படுகிறது.
08:10	இந்த டுடோரியலை சுருங்கச் சொல்ல,
08:14	இந்த டுடோரியலில், Euler மற்றும் modified Euler methodகளுக்கு, Scilab codeஐ உருவாக்கக் கற்றோம்.
08:21	இந்த methodகளை பயன்படுத்தி, Scilabல், ODEக்களை தீர்க்கவும் கற்றோம்.
08:28	பின்வரும் இணைப்பில் உள்ள வீடியோவை காணவும்.
08:32	அது, ஸ்போகன் டுடோரியல் திட்டத்தை சுருங்க சொல்கிறது.
08:35	உங்கள் இணைய இணைப்பு வேகமாக இல்லையெனில்,அதை தரவிறக்கி காணவும்.
08:40	ஸ்போகன் டுடோரியல் திட்டக்குழு:
08:42	ஸ்போகன் டுடோரியல்களை பயன்படுத்தி செய்முறை வகுப்புகள் நடத்துகிறது.
08:45	இணையத்தில் பரீட்சை எழுதி தேர்வோருக்கு சான்றிதழ்கள் தருகிறது.
08:49	மேலும் விவரங்களுக்கு contact@spoken-tutorial.orgக்கு மின்னஞ்சல் செய்யவும்.
08:55	ஸ்போகன் டுடோரியல் திட்டம், Talk to a Teacher திட்டத்தின் ஒரு பகுதியாகும்.
09:00	இதற்கு ஆதரவு, இந்திய அரசாங்கத்தின்,National Mission on Education through ICT, MHRD, மூலம் கிடைக்கிறது.
09:07	மேலும் விவரங்களுக்கு, கீழ்கண்ட இணைப்பை பார்க்கவும்.
09:13	இந்த டுடோரியலை தமிழாக்கம் செய்தது ஜெயஸ்ரீ. குரல் கொடுத்தது சண்முகப்பிரியா. நன்றி

Contributors and Content Editors

Jayashree, Priyacst