Scilab/C4/Integration/Tamil

Time	Narration
00:01	Composite Numerical Integration குறித்த ஸ்போகன் டுடோரியலுக்கு நல்வரவு.
00:07	இந்த டுடோரியலின் முடிவில், நீங்கள், பின்வருவனவற்றை கற்றிருப்பீர்கள்:
00:11	வெவ்வேறு Composite Numerical Integration algorithmகளுக்கு, Scilab codeஐ உருவாக்குவது
00:17	integralஐ, சமமான intervalகளாக பிரிப்பது
00:21	ஒவ்வொரு intervalக்கும், algorithmஐ apply செய்வது, மற்றும்
00:24	integralன் composite மதிப்பை கணக்கிடுவது.
00:28	இந்த டுடோரியலை பதிவு செய்ய, நான் பயன்படுத்துவது
00:30	இயங்கு தளமாக, Ubuntu 12.04
00:34	உடன் Scilab 5.3.3 பதிப்பு
00:38	இந்த டுடோரியலை பயிற்சி செய்வதற்கு முன், கற்பவருக்கு, பின்வருவனவற்றின் அடிப்படை தெரிந்திருக்க வேண்டும்.
00:42	Scilab மற்றும்
00:44	Integration using Numerical Methods.
00:47	Scilabற்கு, Spoken Tutorial வளைத்தலத்தில், அதற்கான டுடோரியல்களை பார்க்கவும்.
00:55	Numerical Integration என்பது
00:58	ஒரு integralன் numerical மதிப்பை எப்படி கண்டுபிடிப்பது பற்றிய ஆய்வு ஆகும்.
01:03	சரியான mathematical integration கிடைக்காத போது, இது பயன்படுத்தப்படுகிறது.
01:08	Integrandன் மதிப்புகளில் இருந்து, தோராய மதிப்பிலான ஒரு definite integralஐ இது கொடுக்கிறது.
01:15	Composite Trapezoidal Ruleஐ காண்போம்.
01:18	இந்த விதி, trapezoidal ruleன் நீட்டிப்பு ஆகும்.
01:22	a comma b intervalஐ, n சமமான intervalகளாக நாம் பிரிக்கிறோம்.
01:29	பிறகு, h equals to b minus a divided by n, intervalகளின் பொதுவான நீளம் ஆகும்.
01:36	பிறகு, composite trapezoidal rule பின்வருமாறு கொடுக்கப்படுகிறது:
01:41	The integral of the function F of x in the interval a to b is approximately equal to h multiplied by the sum of the values of the function at x zero to x n
01:57	Composite trapezoidal ruleஐ பயன்படுத்தி, ஒரு உதாரணத்தை தீர்போம்.
02:02	Intervalகளின் எண்ணிக்கை,n, பத்துக்கு சமமாக (n=10) இருப்பதாக வைத்துக் கொள்வோம்.
02:09	Scilab editorல், Composite Trapezoidal Ruleக்கான codeஐ காண்போம்.
02:16	முதலில், f , a , b , n parameterகளுடன் functionஐ வரையறுப்போம்.
02:22	f , நாம் தீர்க்க வேண்டிய functionஐ குறிக்கிறது.
02:25	a, integralல் lower limit ஆகும்
02:28	b, integralல் upper limit ஆகும், மற்றும்
02:31	n, Intervalகளின் எண்ணிக்கை ஆகும்.
02:34	பூஜ்ஜியம் மற்றும் ஒன்றுக்கு இடையே பத்து சமமான intervalகளை உருவாக்க, linspace function பயன்படுத்தப்படுகிறது.
02:42	நாம் integralன் மதிப்பை கண்டுபிடித்து, அதை, I oneல் சேமிப்போம்.
02:49	Scilab editorல், Executeஐ க்ளிக் செய்து, Save and execute ஐ தேர்வு செய்யவும்.
03:02	பின்வருவதை டைப் செய்து, உதாரண functionஐ வரையறுக்கவும்:
03:05	d e f f open parenthesis open single quote open square bracket y close square bracket is equal to f of x close quote comma open quote y is equal to one by open parenthesis two asterisk x plus one close parenthesis close quote close parenthesis
03:30	Enterஐ அழுத்தவும். . டைப் செய்க: Trap underscore composite open parenthesis f comma zero comma one comma ten close parenthesis
03:41	Enterஐ அழுத்தவும்..
03:43	Console லில் பதில் காட்டப்படுகிறது.
03:47	அடுத்து, Composite Simpson's ruleஐ கற்போம்.
03:51	இந்த விதியில், a comma b intervalஐ, சமமான நீளமுடைய, n is greater than 1 sub-intervalகளாக decompose செய்வோம்.
04:03	ஒவ்வொரு interval'க்கும், Simpson's ruleஐ apply செய்யவும்.
04:06	நாம் பெறும் integralன் மதிப்பு:
04:10	h by three multiplied by the sum of f zero, four into f one , two into f two to f n ஆகும்.
04:19	Composite Simpson's ruleஐ பயன்படுத்தி, ஒரு உதாரணத்தை தீர்ப்போம்.
04:24	நமக்கு, one by one plus x cube d x in the interval one to two' என்ற ஒரு function கொடுக்கப்பட்டிருக்கிறது.
04:32	Intervalகளின் எண்ணிக்கை twenty ஆக இருக்கட்டும்.
04:37	Composite Simpson's ruleக்கான codeஐ காண்போம்.
04:42	முதலில், f , a , b , n parameterகளுடன் functionஐ வரையறுப்போம்.
04:49	f , நாம் தீர்க்க வேண்டிய functionஐ குறிக்கிறது.
04:52	a, integralல் lower limit ஆகும்,
04:56	b, integralல் upper limit ஆகும், மற்றும்
04:58	n, Intervalகளின் எண்ணிக்கை ஆகும்.
05:02	நாம், pointகளின் இரண்டு setகளை காண்கிறோம்.
05:04	ஒரு setஉடன், functionனின் மதிப்பை கண்டுபிடித்து, அதை, இரண்டால் பெருக்குகிறோம்.
05:10	மற்றொரு setஉடன், மதிப்பை கண்டுபிடித்து, அதை, நான்கால் பெருக்குகிறோம்..
05:16	இந்த மதிப்புகளை கூட்டி, அதை, h by threeஆல் பெருக்கி, இறுதி மதிப்பை, Iல் சேமிக்கிறோம்.
05:24	Codeஐ செயல்படுத்துவோம்.
05:28	Simp underscore composite dot s c I fileஐ சேமித்து இயக்கவும்.
05:39	முதலில், திரையை clear செய்கிறேன்.
05:42	பின்வருவதை டைப் செய்து, உதாரணத்தில் கொடுக்கப்பட்ட functionஐ வரையறுக்கவும்:
05:45	d e f f open parenthesis open single quote open square bracket y close square bracket is equal to f of x close quote comma open quote y is equal to one divided by open parenthesis one plus x cube close parenthesis close quote close parenthesis
06:12	Enterஐ அழுத்தவும். .
06:14	டைப் செய்க: Simp underscore composite open parenthesis f comma one comma two comma twenty close parenthesis
06:24	Enterஐ அழுத்தவும். .
06:26	Console லில் பதில் காட்டப்படுகிறது.
06:31	இப்போது, Composite Midpoint Ruleஐ காண்போம்.
06:35	இது, ஒன்று, அல்லது அதற்கு குறைவான degreeயுடன் கூடிய polynomialகளை integrate செய்கிறது,
06:40	a comma b intervalஐ, சமமான அகலத்துடன் கூடிய sub-intervalகளாக பிரிக்கிறது.
06:49	x i ஆல் குறிக்கப்படும், ஒவ்வொரு intervalன் midpointஐயும் கண்டுபிடிக்கிறது.
06:54	ஒவ்வொரு midpointடிலும், integralஉடைய மதிப்புகளின் கூட்டுத் தொகையை நாம் கண்டுபிடிக்கிறோம்.
07:00	Composite Midpoint Ruleஐ பயன்படுத்தி, இந்த சிக்கலை தீர்ப்போம்.
07:05	நமக்கு, one minus x square d x in the interval zero to one point five என்ற ஒரு function கொடுக்கப்பட்டிருக்கிறது.
07:15	n, twenty க்கு சமமாக இருப்பதாக வைத்துக் கொள்வோம்.
07:18	Composite Midpoint ruleக்கான codeஐ காண்போம்.
07:24	முதலில், f , a , b , n parameterகளுடன் functionஐ வரையறுப்போம்.
07:30	f , நாம் தீர்க்க வேண்டிய functionஐ குறிக்கிறது.
07:33	a, integralல் lower limit ஆகும்,
07:36	b, integralல் upper limit ஆகும், மற்றும்
07:39	n, Intervalகளின் எண்ணிக்கை ஆகும்.
07:41	ஒவ்வொரு intervalன் midpointஐயும் நாம் கண்டுபிடிக்கிறோம்.
07:45	ஒவ்வொரு midpointடிலும், integralஉடைய மதிப்பை கண்டுபிடித்து, பின், அவற்றின் கூட்டுத் தொகையை கண்டுபிடித்து, அதை Iல் சேமிக்கவும்.
07:53	இப்போது, உதாரணத்தை தீர்ப்போம்.
07:55	mid underscore composite dot s c I fileஐ சேமித்து இயக்கவும்.
08:04	திரையை clear செய்கிறேன்.
08:08	பின்வருவதை டைப் செய்து, உதாரணத்தில் கொடுக்கப்பட்ட functionஐ வரையறுப்போம்:
08:13	d e f f open parenthesis open single quote open square bracket y close square bracket is equal to f of x close quote comma open quote y is equal to one minus x square close quote close parenthesis
08:37	Enterஐ அழுத்தவும். .
08:39	பின் டைப் செய்க: mid underscore composite open parenthesis f comma zero comma one point five comma twenty close parenthesis
08:53	Enterஐ அழுத்தவும். . Console லில் பதில் காட்டப்படுகிறது.
08:59	இந்த டுடோரியலை சுருங்கச் சொல்ல,
09:02	இந்த டுடோரியலில், நாம் கற்றது:
09:04	numerical integration க்கு, Scilab codeஐ உருவாக்குவது
09:08	ஒரு integralன் மதிப்பை கண்டுபிடிப்பது.
09:11	பின்வரும் இணைப்பில் உள்ள வீடியோவை காணவும்.
09:15	அது, ஸ்போகன் டுடோரியல் திட்டத்தை சுருங்க சொல்கிறது.
09:18	உங்கள் இணைய இணைப்பு வேகமாக இல்லையெனில்,அதை தரவிறக்கி காணவும்.
09:23	ஸ்போகன் டுடோரியல் திட்டக்குழு:
09:25	ஸ்போகன் டுடோரியல்களை பயன்படுத்தி செய்முறை வகுப்புகள் நடத்துகிறது.
09:29	இணையத்தில் பரீட்சை எழுதி தேர்வோருக்கு சான்றிதழ்கள் தருகிறது.
09:32	மேலும் விவரங்களுக்கு contact@spoken-tutorial.orgக்கு மின்னஞ்சல் செய்யவும்.
09:40	ஸ்போகன் டுடோரியல் திட்டம், Talk to a Teacher திட்டத்தின் ஒரு பகுதியாகும்.
09:45	இதற்கு ஆதரவு, இந்திய அரசாங்கத்தின்,National Mission on Education through ICT, MHRD, மூலம் கிடைக்கிறது.
09:52	மேலும் விவரங்களுக்கு, கீழ்கண்ட இணைப்பை பார்க்கவும்: http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro.
10:03	இந்த டுடோரியலை தமிழாக்கம் செய்தது ஜெயஸ்ரீ.

Contributors and Content Editors

Jayashree