GeoGebra-5.04/C3/Properties-of-Circles/Tamil

Time	Narration
00:01	GeoGebraவில் Properties of Circles குறித்த ஸ்போகன் டுடோரியலுக்கு நல்வரவு
00:07	இந்த டுடோரியலில் நாம் கற்கப்போவது, chordகள்
00:12	Arcகள் மற்றும் sectorகள் மற்றும் tangent களின் பண்புகள்
00:16	இந்த டுடோரியலை பதிவு செய்ய நான் பயன்படுத்துவது,
00:19	Ubuntu Linux OS பதிப்பு 18.04
00:24	GeoGebra பதிப்பு 5.0.660.0-d
00:31	இந்த டுடோரியலில் காட்டப்பட்டுள்ள படிகள் GeoGebraவின் கீழ் பதிப்புகளிலும் சரியாகச் செயல்படும்.
00:39	இந்த டுடோரியலை புரிந்துகொள்ள கற்பவருக்கு, Geogebra இடைமுகம் பற்றி தெரிந்து இருக்கவேண்டும்.
00:45	முன்நிபந்தனையாக GeoGebra டுடோரியல்களுக்கு, இந்த வலைத்தளத்தை பார்க்கவும்
00:50	நான் ஒரு புதிய GeoGebra window வை திறந்துள்ளேன்
00:54	Axesஐ uncheck செய்வோம்
00:57	Graphics view வை ரைட் க்ளிக் செய்யவும்
01:00	Graphics menuவில், Axes check box ஐ uncheck செய்யவும்
01:05	Algebra viewவில் Toggle Style Bar அம்பை க்ளிக் செய்யவும்
01:10	Sort by drop-downல், Object Type check box ஏற்கனவே தேர்ந்தெடுக்கப்படவில்லை எனில் அதை தேர்ந்தெடுக்கவும்
01:17	ஒரு chordன் பண்பை பற்றி கற்போம்
01:21	அது கூறுவது யாதெனில் - ஒரு வட்டத்தின் மையத்திலிருந்து chordக்கு perpendicularஆக செல்வது chordஐ பிரிக்கிறது
01:28	ஒரு வட்டத்தை வரைவோம். Tool barல் இருந்து Circle: Center & Radius tool ஐ தேர்ந்தெடுக்கவும்
01:36	புள்ளி Aஐ குறிக்க Graphics viewவை க்ளிக் செய்யவும்
01:40	Circle: Center & Radius text box திறக்கிறது
01:45	Radius fieldல் டைப் செய்க, 3 பின் OK பட்டனை க்ளிக் செய்யவும்
01:50	மையம் A மற்றும் 3 சென்டிமீட்டர் ஆரம் கொண்ட ஒரு வட்டம் c, Graphics viewவில் வரையப்படுகிறது.
01:57	Segment toolஐ தேர்ந்தெடுக்கவும்
02:00	காட்டப்பட்டுள்ளபடி சுற்றளவில் B மற்றும் C ஆகிய இரண்டு புள்ளிகளைக் குறிக்க க்ளிக் செய்யவும்.
02:06	c வட்டத்தில் f என பெயரிடப்பட்ட BC என்ற chord வரையப்படுகிறது.
02:11	A வழியாகச் செல்லும் BC chordக்கு செங்குத்தாக ஒரு கோட்டை வரைவோம்.
02:16	Perpendicular Line toolஐ க்ளிக் செய்யவும்
02:20	BC chordஐ க்ளிக் செய்து, பின்னர் A புள்ளியை க்ளிக் செய்யவும்.
02:25	புள்ளி Bஐ நகர்த்துவோம்
02:28	செங்குத்து கோடு B புள்ளியுடன் சேர்ந்து நகர்வதைக் கவனிக்கவும்.
02:35	செங்குத்து கோடு மற்றும் chord BC ஒரு புள்ளியில் intersect ஆகின்றன.
02:40	Intersect toolஐ பயன்படுத்தி intersection புள்ளியை D என குறிப்போம்
02:46	BD மற்றும் DC நீளங்களை அளவிடுவோம்.
02:51	Distance or Length toolஐ க்ளிக் செய்யவும்
02:55	B மற்றும் D பின் D மற்றும் C புள்ளிகளை க்ளிக் செய்யவும்
03:01	BD மற்றும் DC தூரங்கள் சமமாக இருப்பதைக் கவனிக்கவும்.
03:07	இது D என்பது BC chordன் நடுப்புள்ளி என்பதை குறிக்கிறது.
03:12	மையம் A இலிருந்து BC chord வரை செல்லும் செங்குத்து அதை பிரிக்கிறது என்பதை கவனிக்கவும்
03:18	அவற்றை தெளிவாக காண Move tool ஐ பயன்படுத்தி எல்லா labelகளையும் நகர்த்துவோம்
03:28	இப்போது CDA கோணத்தை அளவிடுவோம்.
03:32	Angle' tool ஐ க்ளிக் செய்து, C, D மற்றும் A புள்ளிகளைக் க்ளிக் செய்யவும்.
03:39	கோணம் CDA' 90 டிகிரி ஆகும்.
03:42	மையத்தில் இருந்து chordன் நடுப்பகுதி வரை வரையப்பட்ட ஒரு கோடு அதற்கு செங்குத்தாக இருக்கிறது.
03:48	C புள்ளியை நகர்த்தி, அதற்கேற்ப தூரங்கள் எவ்வாறு மாறுகின்றன என்பதைப் பார்ப்போம்.
03:57	டுடோரியலை இடைநிறுத்தி, இந்த பயிற்சியை செய்யவும்
04:01	ஒரு புதிய GeoGebra window வை திறக்கவும்
04:04	ஒரு வட்டத்தை வரையவும்
04:06	வட்டத்திற்கு சம அளவிலான இரண்டு chordகளை வரையவும்.
04:10	மையத்திலிருந்து chordகளுக்கு செங்குத்தாக கோடுகளை வரையவும்.
04:15	Intersection புள்ளிகளை குறிக்கவும்
04:18	செங்குத்து தூரங்களை அளவிடவும்.
04:21	நீங்கள் என்ன கவனிக்கிறீர்கள்?
04:23	முடிவு பெற்ற பயிற்சி இப்படி இருக்க வேண்டும்.
04:27	ஒரு வட்டத்தின் சம chordகள் மையத்திலிருந்து சமமான தொலைவில் இருப்பதைக் கவனிக்கவும்.
04:33	இப்போது மீண்டும் வட்டத்திற்கு வருவோம்.
04:36	c வட்டத்தையும் A, B மற்றும் C புள்ளிகளையும் தக்க வைத்துக் கொள்வோம்.
04:43	மீதமுள்ள objectகளை நீக்கவும்.
04:46	Algebra viewவுக்கு செல்லவும்
04:49	Ctrl keyஐ அழுத்தி, நீக்குவதற்கான objectகளைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.
04:54	பின் keyboard ல் உள்ள Delete key ஐ அழுத்தவும்
04:58	அடுத்து arc தொடர்பாக ஒரு propertyஐ நிரூபிப்போம்.
05:02	ஒரே arc BC மூலம் உட்படுத்தப்பட்டு பொறிக்கப்பட்ட கோணங்கள் BDC மற்றும் BEC ஆகியவை சமமாக இருக்கின்றன
05:10	அடுத்து ஒரு arcஐ வரைவோம்.
05:13	Circular Arc toolஐ க்ளிக் செய்யவும்
05:16	புள்ளி Aஐ க்ளிக் செய்யவும்
05:19	பின்னர் சுற்றளவில் உள்ள B மற்றும் C புள்ளிகளைக் க்ளிக் செய்யவும்.
05:24	ஒரு arc d வரையப்படுகிறது
05:27	arc dன் பண்புகளை மாற்றுவோம்
05:31	Algebra Viewவில், object dஐ ரைட் க்ளிக் செய்யவும்
05:35	context menuவில் இருந்து Object Propertiesஐ தேர்ந்தெடுக்கவும்
05:39	Graphics viewவுக்கு அருகில் Properties window திறக்கிறது
05:43	Color tabஐ க்ளிக் செய்து பச்சை நிறத்தை தேர்ந்தெடுக்கவும்
05:47	arc dன் filling பாணியை மாற்றுவோம்
05:51	Style tabஐ தேர்ந்தெடுத்து Fillingஐ Hatchingகுக்கு மாற்றவும்
05:56	Properties windowவை மூடவும்
05:59	வட்டத்தின் சுற்றளவில் இரண்டு புள்ளிகளைக் குறிப்போம்.
06:04	Point tool ஐ க்ளிக் செய்யவும்
06:07	B புள்ளிக்கு மேல் D புள்ளியையும் மற்றும் C புள்ளிக்கு மேல் E புள்ளியையும் குறிக்கவும்.
06:13	arc BC இலிருந்து D மற்றும் E புள்ளிகளுக்கு இரண்டு கோணங்களை உட்படுத்துவோம்.
06:20	Segment toolஐ தேர்ந்தெடுத்து, பின்வரும் புள்ளிகளை இணைக்கவும்
06:25	B,E E,C B,D மற்றும் D,C.
06:33	BDC மற்றும் BEC கோணங்களை அளவிடுவோம்.
06:38	Angle tool ஐ க்ளிக் செய்யவும்
06:40	கோணத்தை உருவாக்கும் segmentகளைக் க்ளிக் செய்யவும்.
06:43	BD மற்றும் DC பின் BE மற்றும் ECஐ க்ளிக் செய்யவும்
06:51	BDC மற்றும் BEC கோணங்கள் சமமாக இருப்பதைக் கவனிக்கவும்.
06:57	ஒரே arcஐப் பயன்படுத்தி உருவாகும் கோணங்கள் சமமானவை என்ற propertyஐ இது நிரூபிக்கிறது.
07:04	ஒரு sector ABCஐ வரைவோம்
07:08	Circular Sectortoolஐ க்ளிக் செய்யவும்
07:11	இப்போது A, B மற்றும் C புள்ளிகளை க்ளிக் செய்யவும்
07:15	Sector ABC வரையப்படுகிறது
07:18	Angle toolஐ பயன்படுத்தி BAC கோணத்தை அளவிடுவோம்
07:26	BAC என்பது BDC மற்றும் BEC கோணங்களின் இருமடங்கு என்பதைக் கவனிக்கவும்.
07:33	Move toolஐ பயன்படுத்தி, கோணங்களை மாற்ற C புள்ளியை நகர்த்துவோம்.
07:39	BEC மற்றும் BDC கோணங்கள் arc dஆல் உட்படுத்தப்படுகிறது என்பதை கவனிக்கவும்
07:46	கோணம் BAC என்பது எப்போதும் arc d ஆல் உட்படுத்தப்படும் கோணங்களை விட இரு மடங்கு ஆகும்.
07:52	இங்கே மையத்தில் உள்ள கோணம் அதே arc மூலம் உட்படுத்தப்பட்ட எந்த பொறிக்கப்பட்ட கோணத்தை விட இரண்டு மடங்கு ஆகும்.
08:00	அடுத்து ஒரு வட்டத்திற்கு ஒரு ஜோடி tangentகளை உருவாக்குவோம்.
08:05	ஒரு புதிய Geogebra windowவை திறப்போம்
08:09	Axesஐ uncheck செய்வோம்
08:12	Circle: Center & Radius toolஐ பயன்படுத்தி ஒரு வட்டத்தை வரைவோம்
08:17	புள்ளி Aஐ குறிக்க Graphics viewவை க்ளிக் செய்யவும்
08:21	திறக்கின்ற text boxல் ஆரத்திற்கு 3 என டைப் செய்யவும்
08:26	பின் OK பட்டனை க்ளிக் செய்யவும்
08:29	A மையம் மற்றும் 3 சென்டிமீட்டர் ஆரம் கொண்ட ஒரு வட்டம் c' வரையப்படுகிறது.
08:35	இப்போது Point tool ஐ க்ளிக் செய்யவும்
08:38	வட்டத்திற்கு வெளியே B புள்ளியைக் குறிக்க க்ளிக் செய்யவும்.
08:42	Segment toolஐ பயன்படுத்தி, segment f ஐ வரைய புள்ளிகள் A மற்றும் Bஐ இணைக்கவும்
08:49	f segmentக்கு செங்குத்தாக ஒரு bisectorஐ வரைவோம்.
08:54	Perpendicular Bisector toolஐ தேர்ந்தெடுத்து, புள்ளிகள் A மற்றும் Bஐ க்ளிக் செய்யவும்
09:01	Segment f மற்றும் செங்குத்து bisector ஒரு புள்ளியில் intersect செய்கின்றன
09:07	Intersection புள்ளியை C என குறிக்க Intersect tool ஐ க்ளிக் செய்யவும்
09:12	புள்ளி Bஐ நகர்த்துவோம்
09:15	செங்குத்து bisector மற்றும் புள்ளி C, புள்ளி Bயுடன் நகர்வதை கவனிக்கவும்
09:22	ஏனென்றால், இந்தப் objectகள் புள்ளி Bயைச் சார்ந்து இருக்கின்றன.
09:27	டுடோரியலை இடைநிறுத்தி, இந்த பயிற்சியை செய்யவும்.
09:31	புள்ளி C என்பது f segmentன் நடுப்புள்ளியா என்பதைச் சரிபார்க்கவும்.
09:36	இப்போது மற்றொரு வட்டத்தை வரைவோம்.
09:39	Compass toolஐ தேர்ந்தெடுக்கவும்
09:42	வடிவத்தை முடிக்க C, B மற்றும் மீண்டும் C புள்ளிகளைக் கிளிக் செய்யவும்.
09:48	இரண்டு வட்டங்கள் இரண்டு புள்ளிகளில் intersect செய்கின்றன .
09:52	Intersect toolஐ பயன்படுத்தி, intersection புள்ளிகளை D மற்றும் E எனக் குறிக்கவும்.
10:00	Segment tool ஐ தேர்ந்தெடுக்கவும்
10:03	B, D மற்றும் B, E புள்ளிகளை இணைக்கவும்.
10:08	h மற்றும் i segmentகள் வட்டம் cன் tangentகளாகும்
10:13	வட்டத்தின் tangentகளின் இன்னும் சில பண்புகளை ஆராய்வோம்.
10:18	Segment' toolஐ பயன்படுத்தி, A, D மற்றும் A, E புள்ளிகளை இணைக்கவும்.
10:25	ABD மற்றும் ABE முக்கோணங்கள் congruentஆக இருப்பதைக் காட்டுவோம்.
10:32	Segment j k segmentக்கு சமம், ஏனெனில் அவை c வட்டத்தின் ஆரங்கள்.
10:39	Algebra viewவில், j segment k segmentக்கு சமம் என்பதைக் கவனிக்கவும்.
10:47	கோணம் ABD' கோணம் BEAக்கு சமம் (∠ADB = ∠BEA).
10:52	ஏனெனில் அவை d வட்டத்தின் அரைவட்டங்களின் கோணங்களாகும். கோணங்களை அளவிடுவோம்.
11:01	Angle toolஐ தேர்ந்தெடுக்கவும்
11:04	கோணங்களை அளவிடுவதற்கு j, h மற்றும் i, k segmentகளைக் க்ளிக் செய்யவும்.
11:11	அவை சமமாக இருக்கின்றன மற்றும் 90 டிகிரி என்பதை கவனிக்கவும்.
11:16	Segment f என்பது இரு முக்கோணங்களுக்கும் பொதுவான பக்கமாகும்.
11:20	எனவே முக்கோணம் ABD என்பது SAS Congruence விதியின்படி ABE முக்கோணத்துடன் congruentஆக இருக்கிறது .
11:29	BD மற்றும் BE tangentகள் சமம் என்பதை இது குறிக்கிறது.
11:35	Algebra viewல் இருந்து, h மற்றும் i segmentகள் சமமாக இருப்பதைக் கவனிக்கவும்.
11:41	Tangentகள் தொடர்பு புள்ளியில் வட்டத்தின் ஆரத்திற்கு செங்குத்தாக இருக்கும்.
11:47	புள்ளி B ஐ நகர்த்துவோம் மற்றும் B புள்ளியுடன் tangentகள் எவ்வாறு நகர்கின்றன என்பதைப் பார்ப்போம்.
11:54	'"B"' புள்ளியிலிருந்து tangentகள் வரையப்படுகின்றன, எனவே அவை அதைச் சார்ந்து இருக்கும்.
12:00	இப்போது புள்ளி Bஐ நீக்குவோம்
12:03	புள்ளி Bஐ ரைட் க்ளிக் செய்யவும். Context menuவில் இருந்து Deleteஐ தேர்ந்தெடுக்கவும்
12:10	புள்ளி 'B ஐச் சார்ந்துள்ள அனைத்து objectகளும் அதனுடன் நீக்கப்படும்.
12:16	இப்போது Graphics viewவில் A மையத்துடன் c வட்டம் உள்ளது.
12:21	Point toolஐ தேர்ந்தெடுக்கவும்
12:24	சுற்றளவில் B மற்றும் C' புள்ளிகளையும் வட்டத்திற்கு வெளியே D புள்ளியையும் குறிக்கவும்.
12:30	Tangents tool ஐ தேர்ந்தெடுக்கவும்
12:33	புள்ளி D மீது க்ளிக் செய்து பின்னர் சுற்றளவைக் க்ளிக் செய்யவும்.
12:37	c வட்டத்திற்கு இரண்டு tangentகள் வரையப்படுகின்றன.
12:41	tangentகள் வட்டத்தில் இரண்டு புள்ளிகளில் சந்திக்கின்றன.
12:45	Intersect toolஐ க்ளிக் செய்து தொடர்பு புள்ளிகளை E மற்றும் F எனக் குறிக்கவும்.
12:53	ஒரு முக்கோணத்தை வரைவோம்.
12:56	Polygon tool ஐ க்ளிக் செய்யவும்
12:59	வடிவத்தை முடிக்க B, C, F மற்றும் மீண்டும் B புள்ளிகளைக் கிளிக் செய்யவும்.
13:06	வடிவத்தின் segmentல் b என்பது c வட்டத்திற்கான chord ஆகும்.
13:11	கோணம் FBC என்பது C வட்டத்திற்கு CF chord மூலம் பொறிக்கப்பட்ட கோணமாகும்.
13:19	கோணம் DFC என்பது 'c வட்டத்திற்கான tangent மற்றும் chordக்கு இடையே உள்ள கோணமாகும்.
13:25	கோணங்களை அளவிடுவோம்.
13:28	Angle tool ஐ க்ளிக் செய்யவும்
13:31	F, B, C மற்றும் D, F, C புள்ளிகளைக் க்ளிக் செய்யவும் '.
13:37	DFC கோணம் FBC கோணத்திற்குச் சமம் என்பதைக் கவனிக்கவும்.
13:46	கோணம் DFC என்பது tangent மற்றும் chord CFக்கு இடையே உள்ள கோணமாகும்.
13:52	இந்த கோணம் CF chordன் பொறிக்கப்பட்ட '"FBC கோணத்திற்குச் சமம்.
13:59	புள்ளி Dயை நகர்த்துவோம். D புள்ளியுடன் tangentகளும் CF chordகளும் நகர்வதை கவனிக்கவும்.
14:08	D புள்ளியில் இருந்து tangentகள் வரையப்பட்டதால் இங்கு அனைத்துப் objectகளும் அதைச் சார்ந்திருக்கும்.
14:16	இந்த fileஐ இப்போது சேமிப்போம்
14:19	முதலில் File ஐயும் பின் Saveஐயும் க்ளிக் செய்யவும்
14:22	நான் Desktopல் எனது fileஐ சேமிக்கிறேன்
14:25	Save dialog boxல் fileன் பெயருக்கு Tangents என டைப் செய்யவும். Save பட்டனை க்ளிக் செய்யவும்
14:33	இத்துடன் நாம் இந்த டுடோரியலின் முடிவுக்கு வந்துவிட்டோம். சுருங்கச் சொல்ல,
14:38	இந்த டுடோரியலில் நாம் chordகள், Arcகள், sectorகள் மற்றும் tangentகளின் பண்புகள் பற்றி கற்றோம்
14:47	பயிற்சியாக, ஒரு புதிய GeoGebra window வை திறக்கவும்
14:52	ஒரு வட்டத்தை வரையவும்
14:54	வெளிப்புற புள்ளியிலிருந்து tangentகளை வரையவும்.
14:57	tangentகளின் intersection புள்ளிகளைக் குறிக்கவும்.
15:01	Intersection புள்ளிகளையும் வட்டத்தின் மையத்தையும் சேர்க்கவும்
15:05	மையத்தில் கோணத்தை அளவிடவும் மற்றும் tangentகளுக்கு இடையே கோணத்தை அளவிடவும்.
15:11	இரண்டு கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை என்ன?
15:14	மையத்தையும் வெளிப்புற புள்ளியையும் இணைக்கவும்.
15:17	கோடு segment மையத்தில் உள்ள கோணத்தை பிரிக்கிறதா?
15:22	பயிற்சியின் output இப்படி இருக்க வேண்டும்.
15:28	பின்வரும் இணைப்பில் உள்ள வீடியோ, Spoken Tutorial திட்டத்தை சுருங்கச் சொல்கிறது. அதை தரவிறக்கி காணவும்
15:36	நாங்கள் செய்முறை வகுப்புகள் நடத்தி, சான்றிதழ்கள் தருகிறோம். மேலும் விவரங்களுக்கு எங்களுக்கு எழுதவும்.
15:45	உங்கள் நேரமிடப்பட்ட கேள்விகளை இந்த மன்றத்தில் முன்வைக்கவும்
15:49	ஸ்போகன் டுடோரியல் திட்டத்திற்கு பண ஆதரவு, இந்திய அரசாங்கத்தின், Ministry of Education மூலம் கிடைக்கிறது.
15:55	இந்த டுடோரியலை தமிழாக்கம் செய்தது ஜெயஸ்ரீ, குரல் கொடுத்தது பிரியதர்ஷினி. கலந்துகொண்டமைக்கு நன்றி.

Contributors and Content Editors

Arthi, Jayashree