Scilab/C4/Interpolation/Tamil

Time	Narration
00:01	Numerical Interpolation குறித்த ஸ்போகன் டுடோரியலுக்கு நல்வரவு.
00:06	இந்த டுடோரியலின் முடிவில், நீங்கள், பின்வருவனவற்றை கற்றிப்பீர்கள்:
00:10	வெவ்வேறு Numerical Interpolation algorithmகளுக்கு, Scilab codeஐ உருவாக்குவது
00:16	கொடுக்கப்பட்ட data pointகளில் இருந்து, functionனின் புது மதிப்பை கணக்கிடுவது.
00:21	இந்த டுடோரியலை பதிவு செய்ய, நான் பயன்படுத்துவது
00:24	இயங்கு தளமாக, Ubuntu 12.04,
00:27	மற்றும், Scilab 5.3.3 பதிப்பு
00:31	இந்த டுடோரியலை பயிற்சி செய்ய, கற்பவருக்கு,
00:34	Scilabன் அடிப்படை மற்றும்
00:36	Numerical Interpolation தெரிந்திருக்க வேண்டும்.
00:40	Scilabஐ கற்க, Spoken Tutorial வலைத்தளத்தில் இருக்கும், அதற்கான டுடோரியல்களை பார்க்கவும்.
00:47	Numerical interpolation என்பது,
00:51	தெரிந்த data pointகளின், ஒரு discrete setன் வரம்பிற்குள், புது data pointகளை, construct செய்யும் ஒரு method ஆகும்.
00:59	Numerical methodகளை பயன்படுத்தி, interpolation சிக்கல்களை நாம் தீர்க்கலாம்.
01:05	Lagrange interpolationல்,
01:07	degree N – 1உடன் கூடிய ஒரு polynomialஐ, N pointகள் வழியாக நாம் pass செய்கிறோம்.
01:12	பிறகு, data மாதிரிகளை interpolate செய்கின்ற தனிப்பட்ட N order polynomial y of xஐ நாம் கண்டுபிடிக்கிறோம்.
01:22	ஒன்பது, ஒன்பது புள்ளி ஐந்து, பதினொன்று ஆகியவற்றின் natural logarithmன் மதிப்புகள், நமக்கு கொடுக்கப்பட்டிருக்கின்றன.
01:29	ஒன்பது புள்ளி இரண்டின், natural logarithmன் மதிப்பை நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
01:35	Lagrange interpolation methodஐ பயன்படுத்தி, இந்த சிக்கலை தீர்ப்போம்.
01:41	Lagrange interpolationக்கான codeஐ காண்போம்.
01:46	arguments x zero, x, f and n.உடன், Lagrange functionஐ வரையறுக்கிறோம்.
01:53	X zero, அறியப்படாத interpolation point ஆகும்,
01:57	x என்பது, data pointகளை கொண்டிருக்கும், vector ஆகும்.
02:01	f என்பது, functionக்கு தொடர்படைய data pointகளில், அதன் மதிப்புகளை கொண்டிருக்கும், vector ஆகும்.
02:08	மற்றும், n, interpolating polynomial.ன் order ஆகும்.
02:14	நாம், m ஐ initialize செய்ய, nஐயும், மற்றும் vector Nஐயும் பயன்படுத்துகிறோம்.
02:19	உருவாக்கப்படும் nodeகளின் எண்ணிக்கையை, interpolating polynomialன் order தீர்மானிக்கிறது.
02:25	பிறகு, Lagrange interpolation formulaஐ,
02:29	numerator மற்றும் denominatorன் மதிப்பை கண்டுபிடிக்க, நாம் apply செய்கிறோம்.
02:35	பிறகு, Lன் மதிப்பை பெறுவதற்கு, numerator மற்றும் denominatorஐ நாம் divide செய்கிறோம்.
02:41	கொடுக்கப்பட்ட data pointல், function yன் மதிப்பை கண்டுபிடிக்க, நாம் Lஐ பயன்படுத்துகிறோம்.
02:48	இறுதியாக, L மற்றும் f of x f(x)ன் மதிப்பை நாம் காட்டுகிறோம்.
02:53	Fileஐ சேமித்து இயக்குவோம்.
02:57	உதாரண சிக்கலை தீர்க்க, Scilab consoleக்கு மாறவும்.
03:02	Data points vectorஐ வரையறுப்போம்.
03:05	Consoleலில், டைப் செய்க:
03:07	x equal to open square bracket nine point zero comma nine point five comma eleven point zero close square bracket.
03:18	Enterஐ அழுத்தவும்.
03:21	பிறகு, டைப் செய்க: f equal to open square bracket two point one nine seven two comma two point two five one three comma two point three nine seven nine close square bracket
03:39	Enterஐ அழுத்தவும்.
03:41	பிறகு, டைப் செய்க: x zero equal to nine point two
03:46	Enterஐ அழுத்தவும்.
03:48	ஒரு, quadratic polynomial interpolating polynomialஐ பயன்படுத்துவோம்.
03:53	டைப் செய்க: n equal to two.
03:58	Enterஐ அழுத்தவும்.
04:00	Functionஐ call செய்ய, டைப் செய்க:
04:02	y equal to Lagrange open parenthesis x zero comma x comma f comma n close parenthesis
04:14	Enterஐ அழுத்தவும்.
04:16	Functionனின் மதிப்பு, y at x equal to nine point two என்று காட்டப்படுகிறது.
04:22	Newton's Divided Difference Methodஐ காண்போம்.
04:26	இந்த methodல், Divided Differences recursive method பயன்படுத்தப்படுகிறது.
04:32	Lagrange methodஐ விட குறைவான, computationனி்ன் எண்ணிக்கையை இது பயன்படுத்துகிறது.
04:38	இருந்த போதிலும், Lagrange methodல் நடந்தது போல், அதே interpolating polynomial, உருவாக்கப்படுகிறது.
04:47	Divided Difference methodஐ பயன்படுத்தி, இந்த உதாரணத்தை தீர்ப்போம்.
04:52	Data pointகள், மற்றும்
04:54	அந்த data pointகளில் இருக்கும், functionனுக்கு தொடர்புடைய மதிப்புகளும் நமக்கு கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.
05:00	x equal to threeல் இருக்கும், functionனின் மதிப்பை நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
05:05	Newton Divided Difference methodக்கான codeஐ காண்போம்.
05:11	Scilab Editorல், Newton underscore Divided dot sci fileஐ திறக்கவும்.
05:18	Arguments x, f மற்றும் x zeroகளுடன், function Newton underscore Dividedஐ வரையறுக்கிறோம்.
05:29	x, data pointகளை கொண்டிருக்கும், ஒரு vector ஆகும்.
05:33	f, அதற்கு தொடர்புடைய function value ஆகும், மற்றும்
05:36	x zero, அறியப்படாத interpolation point ஆகும்.
05:41	நாம் vectorன் lengthஐ கண்டுபிடித்து, அதை, n.க்கு equate செய்கிறோம்.
05:46	vectorன் முதல் மதிப்பு, a of one a(1)க்கு equate செய்ய்படுகிறது.
05:51	பின், divided difference algorithm apply செய்து, divided difference tableஐ compute செய்கிறோம்.
05:57	பிறகு, Newton polynomialன், coefficient listஐ நாம் கண்டுபிடிக்கிறோம்.
06:03	கொடுக்கப்பட்டுள்ள data pointல், functionனின் மதிப்பை கண்டுபிடிக்க, coefficient listஐ நாம் sum செய்கிறோம்.
06:10	Newton underscore Divided dot sci fileஐ சேமித்து இயக்கவும்.
06:16	Scilab consoleக்கு மாறவும்.
06:19	c l c என டைப் செய்து, திரையை clear செய்யவும்.
06:22	Enterஐ அழுத்தவும்.
06:24	Data points vectorஐ enter செய்வோம்.
06:27	டைப் செய்க: x equal to open square bracket two comma two point five comma three point two five comma four close square bracket
06:39	Enterஐ அழுத்தவும்.
06:41	பிறகு, functionனின் மதிப்புகளை டைப் செய்யவும்.
06:44	f equal to open square bracket zero point five comma zero point four comma zero point three zero seven seven comma zero point two five close square bracket
07:01	Enterஐ அழுத்தவும்.
07:03	டைப் செய்க: x zero equal to three
07:06	Enterஐ அழுத்தவும்.
07:08	பிறகு, function ஐ call செய்ய, டைப் செய்க:
07:11	I P equal to Newton underscore Divided open parenthesis x comma f comma x zero close parenthesis
07:23	Enterஐ அழுத்தவும்.
07:25	மதிப்பு, y at x equal to three என்று காட்டப்படுகிறது.
07:30	இந்த டுடோரியலை சுருங்கச் சொல்ல,
07:33	இந்த டுடோரியலில், interpolation methodகளுக்கு, Scilab codeஐ உருவாக்கக் கற்றோம்.
07:40	மேலும் , புது data pointல், ஒரு functionனின் மதிப்பை எப்படி கண்டுபிடிக்க எனவும் கற்றோம்.
07:46	Lagrange method and Newton's Divided Difference method.ஐ பயன்படுத்தி, இந்த சிக்கலை நீங்களே தீர்க்கவும்.
07:54	பின்வரும் இணைப்பில் உள்ள வீடியோவை காணவும்.
07:57	அது, ஸ்போகன் டுடோரியல் திட்டத்தை சுருங்க சொல்கிறது.
08:00	உங்கள் இணைய இணைப்பு வேகமாக இல்லையெனில்,அதை தரவிறக்கி காணவும்.
08:05	ஸ்போகன் டுடோரியல் திட்டக்குழு:
08:07	ஸ்போகன் டுடோரியல்களை பயன்படுத்தி செய்முறை வகுப்புகள் நடத்துகிறது.
08:10	இணையத்தில் பரீட்சை எழுதி தேர்வோருக்கு சான்றிதழ்கள் தருகிறது.
08:14	மேலும் விவரங்களுக்கு contact@spoken-tutorial.orgக்கு மின்னஞ்சல் செய்யவும்.
08:22	ஸ்போகன் டுடோரியல் திட்டம், Talk to a Teacher திட்டத்தின் ஒரு பகுதியாகும்.
08:26	இதற்கு ஆதரவு, இந்திய அரசாங்கத்தின்,National Mission on Education through ICT, MHRD, மூலம் கிடைக்கிறது.
08:33	மேலும் விவரங்களுக்கு, கீழ்கண்ட இணைப்பை பார்க்கவும்: http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro.
08:38	இந்த டுடோரியலை தமிழாக்கம் செய்தது ஜெயஸ்ரீ. குரல் கொடுத்தது சண்முகப்பிரியா. நன்றி

Contributors and Content Editors

Jayashree, Priyacst