PhET/C2/Graphing-Lines/Gujarati
| Time | Narration |
| 00:01 | Graphing Lines simulation પરના આ ટ્યુટોરીયલમાં સ્વાગત છે. |
| 00:05 | આ ટ્યુટોરીયલમાં, આપણે ડેમોનસ્ટ્રેટ કરીશું Graphing Lines, એક ઇન્ટરેક્ટિવ (અંત:ક્રિયાત્મક) PhET simulation. |
| 00:12 | આ ટ્યુટોરીયલના અનુસરણ માટે, શીખનારાઓ ઉચ્ચ શાળા ગણિતમાંના વિષયોથી પરિચિત હોવા જોઈએ. |
| 00:20 | અહીં હું વાપરી રહ્યી છું:
Ubuntu Linux OS આવૃત્તિ 14.04 Java આવૃત્તિ 1.7 Firefox Web Browser આવૃત્તિ 53.02.2 |
| 00:35 | આ સિમ્યુલેશનનો ઉપયોગ કરીને, આપણે આપેલ વિશે શીખીશું:
૧. Cartesian coordinate system વિશે ૨. આલેખિત લાઈનનો slope કેવી રીતે ગણતરી કરવો ૩. આલેખિત લાઈનો save કરવી. |
| 00:48 | ૪. કેવી રીતે લાઈનનો slope અને intercept (ઇન્ટરસેપટ)બદલવો.
૫. linear સમીકરણમાં variables બદલવાથી લાઈન પર કેવી રીતે અસર થશે. |
| 00:58 | x અને y બે વેરીએબલો (ચલો) ધરાવતું સમીકરણ એ સુરેખ સમીકરણ છે. y=mx+b અહીં, m એ લાઈનનો slope છે અને b એ intercept (ઇન્ટરસેપટ) છે. |
| 01:12 | સ્લોપ એ x વેલ્યુના સંદર્ભમાં y વેલ્યુના બદલવાના દરને સૂચવે છે. y-intercept એ y વેલ્યુ છે જ્યારે x=0 હોય છે. |
| 01:26 | ચાલો ડેમોનસ્ટ્રેટ શરુ કરીએ. |
| 01:29 | simulation ને ડાઉનલોડ કરવા માટે આપેલ link વાપરો. |
| 01:33 | મેં મારા Downloads ફોલ્ડરમાં, પહેલાથી જ Graphing Lines simulation ડાઉનલોડ કરી દીધું છે. |
| 01:39 | સિમ્યુલેશનને ખોલવા માટે, graphing-lines_en.html ફાઈલ પર જમણું-ક્લીક કરો.
Open With Firefox Web Browser વિકલ્પ પસંદ કરો. ફાઈલ બ્રાઉઝરમાં ખુલે છે. |
| 01:53 | Graphing Lines સિમ્યુલેશનનું આ interface છે. |
| 01:57 | ઇન્ટરફેસ ચાર screens ધરાવે છે-Slope, Slope-Intercept, Point-Slope અને
Line Game. |
| 02:06 | Slope સ્ક્રીન પર ક્લીક કરો. |
| 02:10 | સ્ક્રીન x અને y અક્ષો સહીત એક Cartesian coordinate system ધરાવે છે. |
| 02:16 | જમણી બાજુએ, લાઈનનો સ્લોપ શોધવા માટે ફોર્મ્યુલા (સૂત્ર) બોક્સ ફોર્મ્યુલા દર્શાવે છે. |
| 02:23 | સ્લોપ ગણતરી કરવા માટે, આપણે y2, y1 અને x2, x1 માટે વેલ્યુઓ દાખલ કરી શકીએ છીએ. |
| 02:31 | y2, y1 ની મૂળભૂત વેલ્યુઓ છે 4 અને 2, અને x2, x1 છે 3 અને 1. |
| 02:41 | મૂળભૂત વેલ્યુઓ વાપરીને એક આલેખ બને છે. અહીં આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે Slope is 1. |
| 02:49 | અપ અને ડાઉન એરો (બાણચિન્હ) બટનો વાપરીને આપણે y2, y1 અને x2, x1 ની વેલ્યુઓ બદલી શકીએ છીએ. |
| 02:57 | આલેખિત લાઈનોને Save Line બટન વાપરીને સંગ્રહી શકાય છે. |
| 03:02 | લાલ માઇનસ ચિન્હ પર ક્લીક કરીને આપણે ફોર્મ્યુલા (સૂત્ર) બોક્સને સંતાડી શકીએ છીએ. બોક્સ દેખાડવા માટે, લીલા રંગના પ્લસ બટન પર ક્લીક કરો. |
| 03:11 | ફોર્મ્યુલા (સૂત્ર) બોક્સના નીચેની બાજુએ, આપણી પાસે Slope, Hide lines અને Hide grid ચેક બોક્સો છે. |
| 03:19 | આપણે જો Hide lines અને Hide grid ચેક-બોક્સો પર ક્લીક કરીએ છીએ તો, graph અને grid છુપાઈ જાય છે.
Slope ચેક-બોક્સ આપમેળે નિષ્ક્રિય થાય છે. |
| 03:32 | Slope ચેકબોક્સને સક્રિય કરવા માટે ચાલો Hide lines અને Hide grid ચેક બોક્સો અનચેક કરીએ. |
| 03:40 | નોંધ લો આલેખ સ્લોપની વેલ્યુ દર્શાવે છે.
અવલોકન કરો કે જાંબડી અને પીળા પોઈન્ટો (બિંદુઓ) ને સરકાવતા, x1, y1 અને x2, y2 વેલ્યુઓને બદલી શકાવાય છે. |
| 03:54 | જેમ આપણે પોઈન્ટો (બિંદુઓ) ને સરકાવીએ છીએ તેમ, લાઈનનો સ્લોપ બદલાય છે.
ફોર્મ્યુલા બોક્સમાં x અને y ની વેલ્યુઓમાં થયેલ ફેરફારનું અવલોકન કરો. |
| 04:04 | સ્ક્રીનમાં નીચેની બાજુએ, પોઇન્ટ (બિંદુ) ના કોઓર્ડિનેટો (યામો) દર્શાવવા માટે આપણી પાસે ગ્રે બોક્સ છે. આ ગ્રે બોક્સોને Point ટૂલો કહેવાય છે. |
| 04:14 | Point ટૂલોને જાંબડી અને પીળા પોઈન્ટો પર ડ્રેગ કરીને મુકો જેથી એના યામો દેખાશે. |
| 04:20 | Point ટૂલોને નીચેની બાજુએ ડ્રેગ કરો. |
| 04:24 | જાંબડી પોઇન્ટ (બિંદુ) એ ઉગમબિંદુ(0, 0) સાથે બંધબેસે એ રીતે ડ્રેગ કરો.
એકાદ Point ટૂલને ડ્રેગ કરીને ઉગમબિંદુ પર મુકો. |
| 04:33 | પીળું પોઇન્ટ (બિંદુ) એ (5, 5) સાથે બંધબેસે એ રીતે ડ્રેગ કરો. લાઈનનો સ્લોપ 1 છે તેનું અવલોકન કરો. |
| 04:42 | ફોર્મ્યુલા બોક્સમાં Save Line બટન પર ક્લીક કરો. લાઈન સંગ્રહાય છે. |
| 04:49 | પીળા પોઇન્ટને (2,8) પર ડ્રેગ કરો.
point ટૂલને ડ્રેગ કરીને પીળા પોઇન્ટ પર મુકો. આનાથી એ વાતની ખાતરી થાય છે કે પીળું પોઇન્ટ એ (2,8) પર છે. |
| 05:02 | હવે Slope એ 4 છે. |
| 05:05 | ફોર્મ્યુલા બોક્સમાં Save Line પર ક્લીક કરો. લાઈન સંગ્રહાય છે. |
| 05:11 | પીળા પોઇન્ટને (-5,5) પર ડ્રેગ કરો. Point ટૂલને ડ્રેગ કરીને પીળા પોઇન્ટ પર મુકો. |
| 05:19 | હવે Slope છે -1. |
| 05:22 | ફોર્મ્યુલા બોક્સમાં Save Line પર ક્લીક કરો. લાઈન સંગ્રહાય છે. |
| 05:28 | point ટૂલને પાછું એની જગ્યાએ ડ્રેગ કરો. પીળા પોઇન્ટને (-2,8) પર ડ્રેગ કરો. |
| 05:36 | અહીં Slope એ -4 છે. |
| 05:39 | Save Line પર ક્લીક કરો. લાઈન સંગ્રહાય છે. |
| 05:44 | આપણે વિભિન્ન સ્લોપો સાથે 4 લાઈનો આલેખી છે. નોંધ લો ઢોળાવ એ સ્લોપને સંદર્ભિત હોય છે. |
| 05:53 | એસાઈનમેન્ટ તરીકે:
૧. સ્લોપ ક્યારે શૂન્ય હોય છે અને અવ્યાખ્યાયિત હોય છે તે શોધો. ૨. સ્પષ્ટીકરણ આપો. |
| 06:04 | હવે, ચાલો ઇન્ટરફેસની નીચેની બાજુએ આવેલ Slope-Intercept સ્ક્રીનનું અન્વેષણ કરીએ. |
| 06:10 | Slope-Intercept સ્ક્રીન પર ક્લીક કરો. લાઈન y= 2/3x+1 (2 by 3 x plus 1) સાથે સ્ક્રીન ખુલે છે. |
| 06:21 | અહીં intercept વેલ્યુ છે 1. |
| 06:25 | આ screen માં, આપણે 'm' અને 'b' ની વેલ્યુઓ બદલી શકીએ છીએ. |
| 06:30 | જાંબડી પોઇન્ટને y-અક્ષ પર ડ્રેગ કરો. નોંધ લો જાંબડી પોઇન્ટ એ છેદનને રજુ કરે છે.
આપણે જ્યારે જાંબડી પોઇન્ટને સરકાવીએ છીએ તો, લાઈન માટે છેદન બદલાય છે. |
| 06:44 | આલેખ પર ફરવા માટે બ્લુ (ભૂરો) પોઇન્ટ એ મુક્ત છે.
આપણે જ્યારે બ્લુ (ભૂરા) પોઇન્ટને સરકાવીએ છીએ તો, લાઈનનો સ્લોપ બદલાય છે. |
| 06:53 | સિમ્યુલેશનને રીસેટ (ફરીસુયોજિત) કરવા માટે Reset બટન પર ક્લીક કરો.
Save Line પર ક્લીક કરો. લાઈન સંગ્રહાય છે. |
| 07:02 | ફોર્મ્યુલા બોક્સમાં m ના અંશની વેલ્યુ 2 થી બદલીને 3 કરો.
નોંધ લો સ્લોપ એ 1 છે જ્યારે કે Intercept હજી પણ 1 રહે છે. |
| 07:14 | હવે m ને ફરીથી 2/3 કરો અને b ની વેલ્યુ વધારીને 4 કરો.
નોંધ લો નવી લાઈન પહેલી લાઈનના સમાંતરે રહે છે પરંતુ y-અક્ષને 4 પર છેદે છે. |
| 07:31 | Save Line પર ક્લીક કરો. લાઈન સંગ્રહાય છે. |
| 07:35 | b ની વેલ્યુ બદલીને -2 કરો, Save Line પર ક્લીક કરો. લાઈન સંગ્રહાય છે. |
| 07:43 | આપણી પાસે ૩ સમાંતર લાઈનો છે જે y-અક્ષને ૩ વિભિન્ન પોઈન્ટો પર છેદે છે. |
| 07:50 | સિમ્યુલેશનને રીસેટ (ફરીસુયોજિત) કરવા માટે Reset બટન પર ક્લીક કરો. |
| 07:55 | ચાલો b ની વેલ્યુ બદલીને શૂન્ય કરીએ. નોંધ લો જાંબડી પોઇન્ટ એ ઉગમબિંદુ પર આવે છે. |
| 08:03 | લાઈન હવે ઉગમબિંદુથી પસાર થાય છે. |
| 08:06 | સ્લોપની નીચે આવેલ y=x અને y=-x ચેકબોક્સો પર ક્લીક કરો.
નોંધ લો આપણી પાસે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી ત્રણ લાઈનો છે. |
| 08:19 | હવે, ચાલો અત્યારે Point-Slope સ્ક્રીન પર જઈએ. |
| 08:23 | ઇન્ટરફેસની નીચેની બાજુએ આવેલ Point-Slope પર ક્લીક કરો. |
| 08:28 | Point-Slope સ્ક્રીનમાં, (x,y) વેલ્યુઓનો સેટ એ સમીકરણમાં સબસ્ટિટ્યુટ (સ્થાનાંતરિત કે ફેરબદલી) થાય છે.
આ પદ્ધતિમાં, x અને y વેલ્યુઓ વ્યાખ્યાયિત કરાઈ છે. |
| 08:41 | (x, y) ની આપેલ વેલ્યુ માટે, ફોર્મ્યુલા, y-y1 = m(x-x1) વાપરીને m ની ગણતરી કરી શકાય છે. |
| 08:53 | જાંબડી પોઇન્ટ દ્વારા સામાન્ય પોઇન્ટ (x1, y1) ને રજુ કરાયું છે. |
| 08:59 | Point ટૂલને જાંબડી પોઇન્ટ પર ડ્રેગ કરો, જેથી તેના યામો દેખાશે. |
| 09:04 | Point ટૂલને પાછું તેની જગ્યાએ ડ્રેગ કરો. |
| 09:07 | લાઈનના સમીકરણને મોડીફાય કરવા માટે જાંબડી અને બ્લુ પોઈન્ટોને આલેખ પર મુક્ત રીતે ડ્રેગ કરો.
જાંબડી પોઇન્ટને ડ્રેગ કરીને (5,0) પર મુકો. |
| 09:20 | ત્યારબાદ બ્લુ પોઇન્ટને (5,5) પર ડ્રેગ કરો. |
| 09:24 | નોંધ લો લાઈન એ y-અક્ષને સમાંતર છે અને સ્લોપ અવ્યાખ્યાયિત છે. |
| 09:31 | Save line પર ક્લીક કરો. લાઈન સંગ્રહાય છે. |
| 09:35 | જાંબડી પોઇન્ટને x-અક્ષ પર સમાંતરે ડ્રેગ કરો.
નોંધ લો Slope એ x-અક્ષ પર બધી જગ્યાએ અવ્યાખ્યાયિત છે. |
| 09:45 | હવે, ચાલો હવે Line Game સ્ક્રીન પર જઈએ. |
| 09:49 | Line Game સ્ક્રીન પર ક્લીક કરો. |
| 09:52 | Line Game સ્ક્રીન રમવાના 6 મુશ્કેલી સ્તર ધરાવે છે.
આ રમતો આ સિમ્યુલેશન વાપરીને મેળવેલા જ્ઞાનને તપાસ કરશે. |
| 10:02 | સ્ક્રીનમાં નીચેની બાજુએ આમા Timer અને Sound બટન આવેલા છે. |
| 10:08 | દરેક રમત પર ક્લીક કરો અને અન્વેષણ કરો. |
| 10:20 | ચાલો સારાંશ લઈએ. |
| 10:22 | આ ટ્યુટોરીયલમાં, આપણે Graphing Lines, એક ઇન્ટરેક્ટિવ (અંત:ક્રિયાત્મક) PhET simulation વિશે શીખ્યા. |
| 10:29 | આ સિમ્યુલેશન વાપરીને, આપણે આપેલ શીખ્યા:
૧. x અને y અક્ષો સહીત કાર્તેઝીયં યામ પદ્ધતિ (પ્રણાલી) વિશે. ૨. આલેખિત લાઈનનો slope કેવી રીતે ગણતરી કરવો. ૩. આલેખિત લાઈનો save કરવી. |
| 10:43 | ૪. કેવી રીતે લાઈનનો slope અને intercept બદલવો |
| 10:47 | ૫.linear સમીકરણમાં વેરીએબલો બદલવાથી લાઈન પર કેવી રીતે અસર થશે. |
| 10:53 | એસાઈનમેન્ટ તરીકે:
૧. Slope-Intercept સ્ક્રીન વાપરીને, સ્લોપની વેલ્યુ 1 ક્યારે થાય છે તે શોધો. ૨. Point-Slope સ્ક્રીન વાપરીને, સ્લોપ કયા ચરણમાં ઘનાત્મક રહે છે તે શોધો. |
| 11:09 | આપેલ લીંક પર ઉપલબ્ધ વિડિઓ Spoken Tutorial પ્રોજેક્ટનો સારાંશ આપે છે. કૃપા કરી તેને ડાઉનલોડ કરીને નિહાળો. |
| 11:17 | Spoken Tutorial પ્રોજેક્ટ ટીમ સ્પોકન ટ્યુટોરીયલોનો ઉપયોગ કરીને વર્કશોપો આયોજિત કરે છે અને
ઓનલાઇન પરીક્ષા પાસ થવા પર પ્રમાણપત્રો આપે છે. વધુ વિગતમાં જાણવા માટે, કૃપા કરીને અમને લખો. |
| 11:29 | કૃપા કરી તમારા પ્રશ્નો આ ફોરમમાં પોસ્ટ કરો. |
| 11:32 | આ પ્રોજેક્ટને આંશિક ફાળો શિક્ષકો અને શિક્ષા પર પંડિત મદન મોહન માલવિયા નેશનલ મિશન દ્વારા આપવામાં આવ્યો છે. |
| 11:41 | સ્પોકન ટ્યુટોરીયલ પ્રોજેક્ટને ફાળો NMEICT, MHRD, ભારત સરકાર દ્વારા આપવામાં આવ્યો છે. આ મિશન પર વધુ માહિતી આ લીંક પર ઉપલબ્ધ છે. |
| 11:53 | IIT Bombay તરફથી ભાષાંતર કરનાર હું, જ્યોતિ સોલંકી વિદાય લઉં છું. જોડવાબદ્દલ આભાર. |
