GeoGebra-5.04/C2/Basics-of-Triangles/Tamil

Time	Narration
00:01	GeoGebraவில் Basics of Triangles குறித்த இந்த ஸ்போகன் டுடோரியலுக்கு நல்வரவு
00:06	இந்த டுடோரியலில் நாம் கற்கப்போவது, ஒரு முக்கோணத்தை வரைந்து அதன் கோணங்களை அளவிட கற்றுக்கொள்வது
00:13	முக்கோணத்தின் சுற்றளவு மற்றும் ஏரியாவை காண்பிப்பது
00:17	ஒரு முக்கோணத்தின் கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை 180 டிகிரி என்பதைக் காட்டுவது
00:22	வெளிப்புறக் கோணம் உள் எதிர் கோணங்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம் என்பதைக் காட்டுவது
00:28	மேலும் பின்வருவனவற்றை நாம் வரைய கற்போம்,
00:31	முக்கோணத்தின் உயரங்கள் மற்றும் ஆர்த்தோசென்டரைக் கண்டறிவது, ஒரு முக்கோணத்திற்கு ஒரு உள் வட்டம்.
00:38	இந்த டுடோரியலை பதிவு செய்ய நான் பயன்படுத்துவது: Ubuntu Linux OS, பதிப்பு 14.04
00:45	GeoGebra பதிப்பு 5.0.438.0-d
00:51	இந்த டுடோரியலை புரிந்துகொள்ள கற்பவருக்கு, Geogebra இடைமுகம் பற்றி தெரிந்து இருக்கவேண்டும்
00:58	இல்லையெனில் அதற்கான GeoGebra டுடோரியல்களுக்கு, எங்கள் வலைத்தளத்தை பார்க்கவும்
01:04	நான் ஒரு புதிய GeoGebra window வை திறந்துள்ளேன்
01:07	நான் தொடங்கும் முன், iconகளை தெளிவாகக் காட்ட font sizeஐ அதிகரிக்கிறேன்
01:13	Options menuவிற்கு சென்று Font Sizeஐ தேர்ந்தெடுக்கவும்
01:17	sub-menu விலிருந்து 18 pt ரேடியோ பட்டனை தேர்ந்தெடுக்கவும்
01:22	இந்த டுடோரியலுக்கு நான் Axesஐ uncheck செய்கிறேன். Graphics view.ஐ ரைட்-க்ளிக் செய்யவும்
01:29	Graphics menu வில் Axesஐ uncheck செய்யவும்
01:33	இப்போது நாம் ஒரு முக்கோணம் ABCஐ வரைவோம்.
01:36	Polygon toolஐ க்ளிக் செய்யவும்
01:39	மூன்று vertexகள் A, B மற்றும் Cஐ வரைய Graphics viewஐ க்ளிக் செய்யவும்
01:49	முக்கோணத்தை வரைந்து முடிக்க மீண்டும் A vertexல் கிளிக் செய்யவும்.
01:53	முக்கோணத்தை வரையும்போது, அதற்குரிய மதிப்புகளை Algebra viewவில் கவனிக்கவும்.
01:59	அது பின்வருவனவற்றை காட்டுகிறது: vertexகளின் ஒருங்கிணைப்புகள், முக்கோணத்தின் பக்கங்களின் நீளம் மற்றும் ஏரியா.
02:09	இப்போது முக்கோணத்தின் கோணங்களை அளவிட கற்றுக்கொள்வோம்.
02:13	Angle tool ஐ க்ளிக் செய்யவும். பின்வரும் vertexகளை க்ளிக் செய்யவும்: B A C,
02:23	C B A
02:29	A C B
02:35	Algebra viewவில் alpha, beta மற்றும் gammaவின் கோளங்களின் மதிப்புகள் காட்டப்படுகின்றன
02:42	இப்போது நாம் ஒன்றுடன் ஒன்றாக இருக்கும் labelகளை நகர்த்துவோம்.
02:46	அவற்றை தெளிவாக பார்க்க Move toolஐ க்ளிக் செய்து labelகளை இழுக்கவும்
02:54	முக்கோணத்தின் சுற்றளவு மற்றும் ஏரியாவை காண்பிப்போம்.
02:58	Angle tool drop-downஐ க்ளிக் செய்து Distance or Length tool ஐ தேர்ந்தெடுக்கவும்
03:05	ABC முக்கோணத்தை க்ளிக் செய்யவும்
03:08	முக்கோணத்தின் சுற்றளவு முக்கோணத்தில் காட்டப்படுகிறது.
03:12	அதை காட்ட, இப்போது Area tool ஐ தேர்ந்தெடுத்து பின் ABC முக்கோணத்தை க்ளிக் செய்யவும்
03:19	அடுத்து input barஐ பயன்படுத்தி, ABC முக்கோணத்தின் கோணங்களின் கூட்டுத்தொகையை கண்டுபிடிப்போம்
03:25	input barல், அடைப்புக்குறிகளைத் திறக்கவும்.
03:29	அடைப்புக்குறிக்குள், குறியீடுகள் அட்டவணையில் இருந்து alphaவை தேர்ந்தெடுக்கவும். இப்போது plus குறியை டைப் செய்து betaவை தேர்ந்தெடுக்கவும்
03:39	மீண்டும் plus குறியை டைப் செய்து gammaவை தேர்ந்தெடுக்கவும். Enterஐ அழுத்தவும்
03:47	Algebra viewவில் delta கோணத்தின் மதிப்பை கவனிக்கவும். இது 180 டிகிரிக்கு சமமாக இருக்கிறது.
03:54	இப்போது Slider drop-down ஐ க்ளிக் செய்து Text tool ஐ தேர்ந்தெடுக்கவும். பின் Graphics viewவை க்ளிக் செய்யவும்
04:03	Graphics viewவில் ஒரு text window திறக்கிறது
04:07	Text tool பின்வருவனவற்றை கொண்டிருக்கிறது , Textஐ டைப் செய்வதற்கு Edit box
04:12	டைப் செய்யப்பட்ட textன் previewவை காட்டுவதற்கு ஒரு Preview box, ஒரு Latex formula check box
04:19	Symbols drop-downகள் மற்றும் Objects drop-down.
04:25	இப்போது முக்கோணத்தின் கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை 180 டிகிரி என்று காட்டுவோம்.
04:30	Edit text boxல் டைப் செய்க, Sum of the Angles is equal to
04:35	Objects drop-downல் இருந்து alphaவை தேர்ந்தெடுக்கவும் + Objects drop-downல் இருந்து betaவை தேர்ந்தெடுக்கவும் + Objects drop-downல் இருந்து gammaவை தேர்ந்தெடுக்கவும் equal to Objects drop-downல் இருந்து deltaவை தேர்ந்தெடுக்கவும்
04:50	Preview boxல் enter செய்யப்பட்ட text மற்றும் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட கோணங்களின் மதிப்புகள் ஆகியவற்றை கவனிக்கவும்
04:56	கீழேயுள்ள OK பட்டனை க்ளிக் செய்யவும்
04:59	Text Graphics viewவில் காட்டப்படும்
05:03	Move toolஐ பயன்படுத்தி A, B அல்லது C புள்ளிகளை இழுக்கவும்
05:08	முக்கோணத்தின் கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை எப்போதும் 180 டிகிரி என்பதைக் கவனிக்கவும்.
05:14	இப்போது நாம் BC segmentஐ நீட்டிக்கும் வரி ஒன்றை வரைவோம்.
05:18	Line toolஐ க்ளிக் செய்து, பின் புள்ளிகள் B மற்றும் Cஐ க்ளிக் செய்யவும்
05:24	Point toolஐ பயன்படுத்தி Cக்கு அடுத்துள்ள f வரியில் D புள்ளியைக் குறிப்போம்.
05:30	இப்போது நாம் ABC முக்கோணத்தின் வெளிப்புற கோணத்தை அளவிடுவோம் .
05:35	Angle tooஐ கிளிக் செய்து, பின் DCA புள்ளிகளைக் கிளிக் செய்யவும்.
05:45	Move tool ஐ பயன்படுத்தி கோணங்கள் மற்றும் புள்ளிகளின் ஒன்றன் மீது ஒன்றாக இருக்கும் லேபிள்களை இழுக்கவும்.
05:54	இப்போது நாம் epsilon கோணத்தின் நிறத்தை மாற்ற கற்றுக்கொள்வோம்.
05:58	epsilon கோணத்தை ரைட்-க்ளிக் செய்யவும். sub-menuவில் இருந்து, Object Propertiesஐ தேர்ந்தெடுக்கவும்
06:05	Preferences window திறக்கிறது
06:08	Color tabல் நிறத்தை Maroonக்கு மாற்றி, பின் Opacity slider ஐ இழுக்கவும்
06:15	Preferences windowவை மூடவும்
06:18	வெளிப்புற கோணம் உள் எதிர் கோணங்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமமாக உள்ளதா என்பதை இப்போது சரிபார்ப்போம்.
06:24	input barல், அடைப்புக்குறிகளைத் திறக்கவும். அடைப்புக்குறிக்குள், symbols tableலில் இருந்து alphaஐ தேர்ந்தெடுக்கவும்
06:33	பின், keyboard ல் உள்ள plus குறியை அழுத்தி, பின் betaவை தேர்ந்தெடுக்கவும். Enterஐ அழுத்தவும்
06:41	epsilonக்கு சமமான tau என்ற புதிய கோணம் Algebra viewவில் உருவாக்கப்படுகிறது என்பதை கவனிக்கவும்
06:48	கோணம் tau என்பது alpha மற்றும் beta கோணங்களின் கூட்டுத்தொகையாகும்.
06:53	Move toolஐ பயன்படுத்தி, புள்ளி Cஐ இழுத்து மாற்றங்களை கவனிக்கவும். epsilon கோணம் tau கோணத்திற்கு சமமாக இருப்பதை காண்கிறோம்
07:03	அடுத்து ஏற்கனவே வரையப்பட்ட கோணங்களை உடைய ABC என்ற முக்கோணத்தை கொண்ட புதிய windowவை திறக்கிறேன்
07:09	ABC முக்கோணத்திற்கு altitudeகள் மற்றும் ஒரு orthocentreஐ வரைவோம்.
07:14	இதற்கு முதலில் ABC முக்கோணத்தின் அனைத்துப் பக்கங்களிலும் வெளிப்புறக் கோடுகளை வரைவோம்.
07:21	Line toolஐ க்ளிக் செய்து, பின் புள்ளிகள் A, Bஐ க்ளிக் செய்யவும்
07:28	இவ்வாறே புள்ளிகள் B, C மற்றும் A, Cகளிலும் க்ளிக் செய்யவும்
07:35	இப்போது நாம் ABC. முக்கோணத்திற்கு altitudeகளை வரைவோம்.
07:39	Perpendicular Line toolஐ க்ளிக் செய்யவும். புள்ளி A மற்றும் வரி gஐ க்ளிக் செய்யவும்
07:46	இதேபோல் புள்ளி B மற்றும் வரி h' மீது க்ளிக் செய்யவும். புள்ளி C மற்றும் வரி f மீது க்ளிக் செய்யவும்.
07:55	முக்கோணத்தின் மூன்று altitudeகள் ஒரு புள்ளியில் சந்திக்கின்றன.
07:59	Intersect toolஐ க்ளிக் செய்து, intersection புள்ளியை D எனக் குறிக்கவும்.
08:06	புள்ளி D என்பது ABC முக்கோணத்தின் orthocenter ஆகும்
08:10	புள்ளி Dஐ orthocenter என மறுபெயரிடுவோம். புள்ளி Dஐ ரைட்-க்ளிக் செய்யவும்
08:17	sub-menuவில் இருந்து Renameஐ தேர்ந்தெடுக்கவும்
08:20	Rename text box திறக்கிறது
08:23	Rename text boxல் டைப் செய்க Orthocenter. கீழுள்ள OK பட்டனை க்ளிக் செய்யவும்
08:30	இப்போது மாற்றங்களைச் செயல்தவிர்க்க Ctrl Z ஐ அழுத்தவும்.
08:36	கோணங்களுடன் ABC முக்கோணத்தை வைத்திருக்கவும்.
08:40	இப்போது கோணங்களுக்கு angle bisectorகளை உருவாக்குவோம்.
08:44	இதற்கு, tool bar ல் இருந்து Angle Bisector tool ஐ தேர்ந்தெடுக்கவும்
08:49	பின்வரும் புள்ளிகளை க்ளிக் செய்யவும், B, A, C
08:56	C, B, A
09:02	A, C, B.
09:08	Angle bisectorகள் ஒரு புள்ளியில் intersect ஆகும் என்பதைக் கவனிக்கவும்
09:12	Intersect toolஐ பயன்படுத்தி புள்ளியை D எனக் குறிப்போம்.
09:20	D வழியாகச் செல்லும் BC segmentக்கு செங்குத்தாக ஒரு வரியை வரைவோம்.
09:26	Perpendicular Line toolஐ தேர்ந்தெடுத்து, முதலில் புள்ளி Dஐயும் பின் BCஐயும் க்ளிக் செய்யவும்
09:34	செங்குத்து கோடு BC ஐ ஒரு புள்ளியில் intersect செய்கிறது என்பதை கவனிக்கவும்
09:39	Intersect toolஐ பயன்படுத்தி இந்தப் புள்ளியை E எனக் குறிப்போம்.
09:45	இப்போது, E வழியாக செல்லும் D மையத்துடன் கூடிய ஒரு வட்டத்தை உருவாக்குவோம்,
09:51	Circle with Centre through point toolஐ க்ளிக் செய்து, முதலில் புள்ளி Dஐயும் பின் புள்ளி Eஐயும் க்ளிக் செய்யவும்
10:00	முக்கோணத்தின் அனைத்து பக்கங்களையும் தொடும் ஒரு வட்டம் வரையப்படுகிறது. இந்த வட்டம் ABC முக்கோணத்திற்கான incircle ஆகும்.
10:10	நாம் கற்றுக்கொண்டதை சுருங்கச் சொல்ல,
10:13	இந்த டுடோரியலில் நாம் கற்றது, ஒரு முக்கோணத்தை வரைந்து அதன் கோணங்களை அளவிடுவது
10:20	முக்கோணத்தின் சுற்றளவு மற்றும் ஏரியாவை காட்டுவது
10:24	ஒரு முக்கோணத்தின் கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை 180 டிகிரி என்பதைக் காட்டுவது
10:29	வெளிப்புறக் கோணம் உள் எதிர் கோணங்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம் என்பதைக் காட்டுவது.
10:35	முக்கோணத்தின் உயரம் மற்றும் ஆர்த்தோசென்டரை வரையவும்
10:41	ஒரு முக்கோணத்திற்கு ஒரு உள் வட்டத்தை வரையவும் கற்றுக்கொண்டோம்.
10:44	பயிற்சியாக, முக்கோணத்திற்கு ஒரு circumscribed circleஐ வரையவும்
10:50	குறிப்பு: முக்கோணத்தின் பக்கங்களுக்கு perpendicular bisectorகளை வரையவும்.
10:55	உங்கள் பயிற்சி இப்படி இருக்க வேண்டும்.
10:59	மற்றொரு பயிற்சி- முக்கோணத்திற்கு medianகளை வரையவும்
11:04	medianகளின் intersection புள்ளியை குறிக்கவும். புள்ளிக்கு centroid. என மறு பெயரிடவும்
11:10	குறிப்பு: பக்கங்களின் நடுப்புள்ளிகளைக் குறிக்கவும். எதிர் vertexஉடன் ஒவ்வொரு பக்கத்தின் நடுப்புள்ளியையும் இணைக்கவும்.
11:18	உங்கள் பயிற்சி இப்படி இருக்க வேண்டும்.
11:22	பின்வரும் இணைப்பில் உள்ள வீடியோ, Spoken Tutorial திட்டத்தை சுருங்கச் சொல்கிறது. அதை தரவிறக்கி காணவும்
11:30	Spoken Tutorial Project குழு: செய்முறை வகுப்புகள் நடத்தி, சான்றிதழ்கள் தருகிறது. மேலும் விவரங்களுக்கு எங்களுக்கு எழுதவும்.
11:38	உங்கள் நேரமிடப்பட்ட கேள்விகளை இந்த மன்றத்தில் முன்வைக்கவும்
11:42	ஸ்போகன் டுடோரியல் திட்டத்திற்கு பண ஆதரவு, இந்திய அரசாங்கத்தின், NMEICT, MHRD, மூலம் கிடைக்கிறது. மேலும் விவரங்களுக்கு இந்த தளத்தை பார்க்கவும்
11:53	இந்த டுடோரியலை தமிழாக்கம் செய்தது ஜெயஸ்ரீ, குரல் கொடுத்தது பிரியதர்ஷினி. கலந்துகொண்டமைக்கு நன்றி.

Contributors and Content Editors

Arthi, Jayashree