Scilab/C4/Integration/Kannada

Time	Narration
00:01	Composite Numerical Integration ನ ಕುರಿತಾದ ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಗೆ ನಿಮಗೆಲ್ಲಾ ಸ್ವಾಗತ.
00:07	ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ನೀವು,
00:11	ವಿವಿಧ ಕಂಪೋಸಿಟ್ ನ್ಯುಮರಿಕಲ್ ಇಂಟಿಗ್ರೇಷನ್ ಆಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಗಳಿಗೆ ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಸಿದ್ಧಪಡಿಸಲು ಮತ್ತು
00:17	ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಅನ್ನು ಸಮನಾದ ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗಳಾಗಿ ವಿಭಾಗಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು,
00:21	ಪ್ರತಿ ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗೂ ಆಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವುದು ಮತ್ತು
00:24	ನಂತರ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ಕಂಪೋಸಿಟ್ ವ್ಯಾಲ್ಯೂ ವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಮಾಡುವುದರ ಕುರಿತು ಕಲಿಯುತ್ತೀರಿ.
00:28	ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಅನ್ನು ರೆಕಾರ್ಡ್ ಮಾಡಲು, ನಾನು
00:30	Ubuntu 12.04 ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಮತ್ತು
00:34	Scilab 5.3.3 ಆವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇನೆ.
00:38	ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಅನ್ನು ಅಭ್ಯಸಿಸುವ ಮೊದಲು, ನೀವು
00:42	ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಮತ್ತು
00:44	ಸಾಂಖ್ಯಿಕ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿ ಇಂಟಿಗ್ರೇಶನ್ –ಇವುಗಳ ಕುರಿತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು.
00:47	ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ನ ಸಂಬಂಧಿತ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಗಾಗಿ ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನ ವೆಬ್ ಸೈಟ್ ಅನ್ನು ಭೇಟಿಮಾಡಿ.
00:55	ಸಾಂಖ್ಯಿಕ ಇಂಟಿಗ್ರೇಷನ್ ಎಂದರೆ,
00:58	ಒಂದು ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ಸಾಂಖ್ಯಿಕ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಅಭ್ಯಾಸವಾಗಿದೆ.
01:03	ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾದ ಗಣಿತೀಯ ಇಂಟಿಗ್ರೇಷನ್ ಲಭ್ಯವಿಲ್ಲದಿರುವಾಗ ಇದನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ.
01:08	ಇದು ಇಂಟಿಗ್ರ್ಯಾಂಡ್ ನ ವ್ಯಾಲ್ಯುವಿನಿಂದ ಡೆಫಿನೆಟ್ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಅನ್ನು ಅಂದಾಜಿಸುತ್ತದೆ.
01:15	ಈಗ ಕಂಪೋಸಿಟ್ ಟ್ರ್ಯಾಪಿಝೋಯ್ಡಲ್ ರೂಲ್ ನ ಕುರಿತು ಕಲಿಯೋಣ.
01:18	ಇದು ಟ್ರ್ಯಾಪಿಝೋಯ್ಡಲ್ ರೂಲ್ ನ ವಿಸ್ತರಣೆಯಾಗಿದೆ.
01:22	ನಾವು ಇಂಟರ್ವಲ್ a comma b ಯನ್ನು n ಸಮನಾದ ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗಳಾಗಿ ವಿಭಾಗಿಸುತ್ತೇವೆ.
01:29	ಆಗ h equals to b minus a divided by n ಇದು ಇಂಟರ್ವಲ್ ನ ಸಾಮಾನ್ಯ ಉದ್ದವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
01:36	ಆಗ ಕಂಪೋಸಿಟ್ ಟ್ರ್ಯಾಪಿಝೋಯ್ಡಲ್ ರೂಲ್ ನ ಪ್ರಕಾರ :
01:41	The integral of the function F of x in the interval a to b is approximately equal to h multiplied by the sum of the values of the function at x zero to x n ಎಂದಾಗುತ್ತದೆ.
01:57	ಈಗ ನಾವು ಕಂಪೋಸಿಟ್ ಟ್ರ್ಯಾಪಿಝೋಯ್ಡಲ್ ರೂಲ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯ ಉತ್ತರ ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ.
02:02	ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ n ಅನ್ನು ಹತ್ತು ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. (n=10).
02:09	ಈಗ ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಎಡಿಟರ್ ನಲ್ಲಿ ಕಂಪೋಸಿಟ್ ಟ್ರ್ಯಾಪಿಝೋಯ್ಡಲ್ ರೂಲ್ ನ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ನೋಡೋಣ.
02:16	ನಾವು ಮೊದಲು f , a , b , n ಎಂಬ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡೋಣ.
02:22	f ಇದು ಉತ್ತರ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾದ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
02:25	a ಇದು ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ಕನಿಷ್ಟ ಮಿತಿ (ಲೋಯರ್ ಲಿಮಿಟ್)ಯಾಗಿದೆ.
02:28	b ಇದು ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ಗರಿಷ್ಟ ಮಿತಿ (ಅಪ್ಪರ್ ಲಿಮಿಟ್)ಯಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು
02:31	n ಇದು ಇಂಟರ್ವಲ್ ನ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
02:34	linspace ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಸೊನ್ನೆಯಿಂದ ಒಂದರವರೆಗೆ ಹತ್ತು ಸಮನಾದ ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗಳನ್ನು ಕ್ರಿಯೇಟ್ ಮಾಡಲು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ.
02:42	ನಾವು ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದು ಅದನ್ನು I one ನಲ್ಲಿ ಸ್ಟೋರ್ ಮಾಡೋಣ.
02:49	ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ನ ಎಡಿಟರ್ ನಲ್ಲಿ Execute ನ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು Save and execute ಅನ್ನು ಆರಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ.
03:02	ಉದಾಹರಣೆಯ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು:
03:05	d e f f open parenthesis open single quote open square bracket y close square bracket is equal to f of x close quote comma open quote y is equal to one by open parenthesis two asterisk x plus one close parenthesis close quote close parenthesis ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡಬೇಕು.
03:30	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ. Trap underscore composite open parenthesis f comma zero comma one comma ten close parenthesis ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ.
03:41	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
03:43	ಕನ್ಸೋಲ್ ನ ಮೇಲೆ ಉತ್ತರವು ಪ್ರದರ್ಶನಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
03:47	ಈಗ ನಾವು ಕಾಂಪೋಸಿಟ್ ಸಿಂಪ್ಸನ್ಸ್ ರೂಲ್ ಅನ್ನು ಕಲಿಯೋಣ.
03:51	ಈ ನಿಯಮದಲ್ಲಿ , ನಾವು ಇಂಟರ್ವಲ್ a comma b ಯನ್ನು , ಸಮನಾದ ಉದ್ದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ n is greater than 1 ಸಬ್ ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಬೇಕು.
04:03	ಪ್ರತೀ ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗೂ ಸಿಂಪ್ಸನ್ಸ್ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬೇಕು.
04:06	ನಾವು ಇಂತಿಗ್ರಲ್ ನ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು :
04:10	h by three multiplied by the sum of f zero, four into f one , two into f two to f n ಎಂದು ಪಡೆಯಬಹುದು.
04:19	ಈಗ ಕಾಂಪೋಸಿಟ್ ಸಿಂಪ್ಸನ್ಸ್ ರೂಲ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯ ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ.
04:24	ನಮಗೆ one by one plus x cube d x in the interval one to two ಎಂಬ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಕೊಟ್ಟಿದ್ದಾರೆ.
04:32	ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಇಪ್ಪತ್ತು ಆಗಿರಲಿ.
04:37	ಈಗ ಕಾಂಪೋಸಿಟ್ ಸಿಂಪ್ಸನ್ಸ್ ರೂಲ್ ನ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ನೋಡೋಣ.
04:42	ನಾವು ಮೊದಲು f , a , b , n ಈ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಗಳೊಂದಿಗೆ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡೋಣ.
04:49	f ಇದು ನಾವು ಉತ್ತರ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾದ ಫಂಕ್ಷನ್.
04:52	a ಇದು ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ಕನಿಷ್ಟ ಮಿತಿ.
04:56	b ಇದು ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ಗರಿಷ್ಟ ಮಿತಿ ಮತ್ತು
04:58	n ಇದು ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ.
05:02	ನಾವು ಎರಡು ಪಾಯಿಂಟ್ ಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
05:04	ನಾವು ಫಂಕ್ಷನ್ ನ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ಒಂದು ಸೆಟ್ ನೊಂದಿಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿದು, ಅದನ್ನು ಎರಡರಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕು.
05:10	ಇನ್ನೊಂದು ಸೆಟ್ ನೊಂದಿಗೆ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದು, ಅದನ್ನು ನಾಲ್ಕರಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕು.
05:16	ಮತ್ತು ಈ ವ್ಯಾಲ್ಯುಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದು , ಅದನ್ನು h by three ನಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮ ಉತ್ತರವನ್ನು I ನಲ್ಲಿ ಸ್ಟೋರ್ ಮಾಡಬೇಕು.
05:24	ಈಗ ಈ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಎಕ್ಸಿಕ್ಯೂಟ್ ಮಾಡೋಣ.
05:28	Simp underscore composite dot s c i ಫೈಲ್ ಅನ್ನು ಸೇವ್ ಮಾಡಿ, ಎಕ್ಸಿಕ್ಯೂಟ್ ಮಾಡಿ.
05:39	ಮೊದಲು ಪರದೆಯನ್ನು ಖಾಲಿ ಮಾಡೋಣ.
05:42	ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡಲು:
05:45	d e f f open parenthesis open single quote open square bracket y close square bracket is equal to f of x close quote comma open quote y is equal to one divided by open parenthesis one plus x cube close parenthesis close quote close parenthesis ಎಂದುಟೈಪ್ ಮಾಡಿ.
06:12	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
06:14	Simp underscore composite open parenthesis f comma one comma two comma twenty close parenthesis ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ.
06:24	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
06:26	ಉತ್ತರವು ಕನ್ಸೋಲ್ ನ ಮೇಲೆ ಪ್ರದರ್ಶನಗೊಂಡಿದೆ.
06:31	ಈಗ ಕಂಪೋಸಿಟ್ ಮಿಡ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ರೂಲ್ ಅನ್ನು ನೋಡೋಣ.
06:35	ಇದು ಒಂದು ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಡಿಗ್ರಿಯ ಪಾಲಿನೋಮಿಯಲ್ ಗಳನ್ನು ಇಂಟಿಗ್ರೇಟ್ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
06:40	ಇಂಟರ್ವಲ್ a comma b ಯನ್ನು ಸಮನಾದ ಅಳತೆಯುಳ್ಳ ಸಬ್ ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗಳಾಗಿ ವಿಭಾಗಿಸುತ್ತದೆ.
06:49	ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಇಂಟರ್ವಲ್ ನ - x i ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲ್ಪಟ್ಟ - ಮಧ್ಯ ಬಿಂದುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತದೆ.
06:54	ನಂತರ ಪ್ರತಿ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವಿನಲ್ಲೂ, ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ವ್ಯಾಲ್ಯುವಿನ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
07:00	ಈಗ ಕಂಪೋಸಿಟ್ ಮಿಡ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ರೂಲ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ.
07:05	one minus x square d x in the interval zero to one point five ಎಂಬ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಕೊಡಲಾಗಿದೆ.
07:15	n is equal to twenty ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
07:18	ಈಗ ಕಂಪೋಸಿಟ್ ಮಿಡ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ರೂಲ್ ನ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ನೋಡೋಣ.
07:24	ನಾವು ಮೊದಲು, f , a , b , n ಎಂಬ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಗಳೊಂದಿಗೆ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
07:30	f ಇದು ಉತ್ತರ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾದ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
07:33	a ಇದು ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ಕನಿಷ್ಟ ಮಿತಿ.
07:36	b ಇದು ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ಗರಿಷ್ಟ ಮಿತಿ.
07:39	n ಇದು ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ.
07:41	ನಾವು ಪ್ರತಿ ಇಂಟರ್ವಲ್ ನ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
07:45	ಪ್ರತಿ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವಿನಲ್ಲೂ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು. ನಂತರ ಅದರ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು I ನಲ್ಲಿ ಸ್ಟೋರ್ ಮಾಡಬೇಕು.
07:53	ಈಗ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯ ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ.
07:55	mid underscore composite dot s c i ಫೈಲ್ ಅನ್ನು ಸೇವ್ ಮಾಡಿ, ಎಕ್ಸಿಕ್ಯೂಟ್ ಮಾಡಿ.
08:04	ಪರದೆಯನ್ನು ಖಾಲಿ ಮಾಡೋಣ.
08:08	ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿರುವ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ,
08:13	d e f f open parenthesis open single quote open square bracket y close square bracket is equal to f of x close quote comma open quote y is equal to one minus x square close quote close parenthesis ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡುವುದರ ಮೂಲಕ ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡೋಣ.
08:37	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
08:39	ನಂತರ mid underscore composite open parenthesis f comma zero comma one point five comma twenty close parenthesis ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ.
08:53	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ. ಕನ್ಸೋಲ್ ನ ಮೇಲೆ ಫಲಿತಾಂಶ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ.
08:59	ಈಗ ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನ ಸಾರಾಂಶವನ್ನು ನೋಡೋಣ.
09:02	ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ನೀವು,
09:04	ನ್ಯುಮರಿಕಲ್ ಇಂಟಿಗ್ರೇಷನ್ ಗೆ ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸುವುದನ್ನು,
09:08	ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಕಲಿತಿದ್ದೀರಿ.
09:11	ಈ ಕೆಳಗಿನ ಲಿಂಕ್ ನಲ್ಲಿರುವ ವಿಡಿಯೋಗಳನ್ನು ನೋಡಿ.
09:15	ಇದು ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಪ್ರಕಲ್ಪದ ಕುರಿತು ತಿಳಿಸಿಕೊಡುತ್ತದೆ.
09:18	ನೀವು ಒಳ್ಳೆಯ ಬ್ಯಾಂಡ್ ವಿಡ್ತ್ ಹೊಂದಿಲ್ಲದಿದ್ದಲ್ಲಿ ಡೌನ್ ಲೋಡ್ ಮಾಡಿ ನೋಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.
09:23	ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ತಂಡವು :
09:25	ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಗಳನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ ಕಾರ್ಯಾಗಾರಗಳನ್ನು ಏರ್ಪಡಿಸುತ್ತದೆ.
09:29	ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಉತ್ತೀರ್ಣರಾದವರಿಗೆ ಪ್ರಮಾಣಪತ್ರವನ್ನು ಕೊಡುತ್ತದೆ.
09:32	ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿವರಗಳಿಗೆ conatct@spoken-tutorial.org ಗೆ ಬರೆಯಿರಿ.
09:40	'ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ಸ್', 'ಟಾಕ್ ಟು ಎ ಟೀಚರ್' ಪ್ರಕಲ್ಪದ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ.
09:45	ಇದು ನ್ಯಾಷನಲ್ ಮಿಶನ್ ಆನ್ ಎಜುಕೇಶನ್ , ICT, MHRD, ಭಾರತ ಸರ್ಕಾರದ ಆಧಾರವನ್ನು ಪಡೆದಿದೆ.
09:52	ಇದರ ಕುರಿತು ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿವರಗಳು http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro ನಲ್ಲಿ ದೊರೆಯುತ್ತದೆ.
10:03	ಅನುವಾದ ಮೈಸೂರಿನಿಂದ ಅಂಜನಾ ಅನಂತನಾಗ್ ಮತ್ತು ಧ್ವನಿ ನವೀನ್ ಭಟ್ಟ, ಉಪ್ಪಿನ ಪಟ್ಟಣ.

Contributors and Content Editors

Anjana310312, Sandhya.np14