Scilab/C4/Integration/Kannada

Time	Narration
00:01	Composite Numerical Integration ನ (ಕಾಂಪೋಸಿಟ್ ನ್ಯುಮೆರಿಕಲ್ ಇಂಟಿಗ್ರೇಶನ್) ಬಗ್ಗೆ ಇರುವ ಈ ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಗೆ ನಿಮಗೆ ಸ್ವಾಗತ.
00:07	ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ನೀವು:
00:11	ವಿವಿಧ ‘ಕಂಪೋಸಿಟ್ ನ್ಯುಮೆರಿಕಲ್ ಇಂಟಿಗ್ರೇಷನ್ ಅಲ್ಗೊರಿದಮ್’ ಗಳಿಗೆ ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯಲು,
00:17	ಒಂದು ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಅನ್ನು ಸಮನಾದ ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗಳಲ್ಲಿ ವಿಭಾಗಿಸಲು,
00:21	ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗೂ ಅಲ್ಗೊರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲು ಮತ್ತು
00:24	ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ಕಂಪೋಸಿಟ್ ವ್ಯಾಲ್ಯೂವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಕಲಿಯುವಿರಿ.
00:28	ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಅನ್ನು ರೆಕಾರ್ಡ್ ಮಾಡಲು, ನಾನು
00:30	Ubuntu 12.04 ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಅನ್ನು
00:34	Scilab 5.3.3 ಆವೃತ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.
00:38	ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಅನ್ನು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಲು, ನೀವು
00:42	ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಮತ್ತು
00:44	‘ನ್ಯುಮೆರಿಕಲ್ ಮೆಥಡ್’ ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಇಂಟಿಗ್ರೇಶನ್ ಮಾಡುವುದು – ಇವುಗಳನ್ನು ತಿಳಿದಿರಬೇಕು.
00:47	ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಗಾಗಿ ಲಭ್ಯವಿರುವ ಸಂಬಂಧಿತ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಗಳನ್ನು, Spoken Tutorial ವೆಬ್ಸೈಟ್ ನಲ್ಲಿ ನೋಡಿ.
00:55	Numerical Integration: ಇದು,
00:58	ಒಂದು ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ‘ನ್ಯುಮೆರಿಕಲ್ ವ್ಯಾಲ್ಯು’ವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ.
01:03	ಖಚಿತವಾದ ಗಣಿತದ ಇಂಟಿಗ್ರೇಷನ್ ಲಭ್ಯವಿಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ ಇದನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
01:08	ಇದು ಇಂಟಿಗ್ರಂಡ್ ನ ವ್ಯಾಲ್ಯು ಗಳಿಂದ ಪಡೆದ, ‘ಡೆಫಿನೆಟ್ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್’ ನ ಅಂದಾಜು ಉತ್ತರವಾಗಿದೆ.
01:15	ನಾವು ‘ಕಂಪೋಸಿಟ್ ಟ್ರೆಪಿಝೊಯ್ಡಲ್ ರೂಲ್’ ನ ಬಗ್ಗೆ ಕಲಿಯೋಣ.
01:18	ಈ ನಿಯಮವು, ‘ಟ್ರೆಪಿಝೊಯ್ಡಲ್ ರೂಲ್’ ನ ಎಕ್ಸ್ಟೆನ್ಶನ್ (extension) ಆಗಿದೆ.
01:22	ನಾವು a, b (a comma b) ಇಂಟರ್ವಲ್ ಅನ್ನು, ಸಮನಾದ n ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಾಗಿಸುತ್ತೇವೆ.
01:29	ಆಗ h equals to b minus a divided by n ಇದು ಎಲ್ಲ ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗಳ ಉದ್ದವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
01:36	ಆಗ, ‘ಕಂಪೋಸಿಟ್ ಟ್ರೆಪಿಝೊಯ್ಡಲ್ ರೂಲ್’ ಅನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ:
01:41	The integral of the function F of x in the interval a to b is approximately equal to h multiplied by the sum of the values of the function at x zero to x n.
01:57	‘ಕಂಪೋಸಿಟ್ ಟ್ರೆಪಿಝೊಯ್ಡಲ್ ರೂಲ್’ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ, ನಾವು ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯ ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ.
02:02	ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ n, ಹತ್ತು (n=10) ಇದೆ ಎಂದುಕೊಳ್ಳಿ.
02:09	ನಾವು ‘ಕಂಪೋಸಿಟ್ ಟ್ರೆಪಿಝೊಯ್ಡಲ್ ರೂಲ್’ ಗಾಗಿ, ‘ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಎಡಿಟರ್’ ನಲ್ಲಿರುವ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ನೋಡೋಣ.
02:16	ಮೊದಲು ನಾವು, ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು f , a , b , n ಎಂಬ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಗಳೊಂದಿಗೆ ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡೋಣ.
02:22	f - ಇದು ನಾವು ಉತ್ತರ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾದ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
02:25	a, ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ‘ಲೋವರ್ ಲಿಮಿಟ್’ (ಕನಿಷ್ಠ ಮಿತಿ) ಆಗಿದ್ದು
02:28	b, ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ‘ಅಪ್ಪರ್ ಲಿಮಿಟ್’ (ಗರಿಷ್ಠ ಮಿತಿ) ಆಗಿದೆ.
02:31	ಮತ್ತು n ಇದು ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
02:34	ಸೊನ್ನೆಯಿಂದ ಒಂದರವರೆಗೆ, ಹತ್ತು ಸಮನಾದ ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗಳನ್ನು ಕ್ರಿಯೇಟ್ ಮಾಡಲು linspace ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗಿದೆ.
02:42	ನಾವು ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದು ಅದನ್ನು I one (ಐ ವನ್) ನಲ್ಲಿ ಸ್ಟೋರ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
02:49	‘ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಎಡಿಟರ್’ ನಲ್ಲಿ, ಕ್ರಮವಾಗಿ Execute >> Save and execute ಗಳ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಎಕ್ಸೀಕ್ಯೂಟ್ ಮಾಡಿ.
03:02	ಉದಾಹರಣೆಯ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡಲು, ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ:
03:05	d e f f open parenthesis open single quote open square bracket y close square bracket is equal to f of x close quote comma open quote y is equal to one by open parenthesis two asterisk x plus one close parenthesis close quote close parenthesis
03:30	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ. ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ: Trap underscore composite open parenthesis f comma zero comma one comma ten close parenthesis.
03:41	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
03:43	ಕನ್ಸೋಲ್ ನ ಮೇಲೆ ಉತ್ತರವನ್ನು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ.
03:47	ನಂತರ, ನಾವು ‘ಕಂಪೋಸಿಟ್ ಸಿಂಪ್ಸನ್ಸ್ ರೂಲ್ ' ಅನ್ನು ಕಲಿಯುವೆವು.
03:51	ಈ ನಿಯಮದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಇಂಟರ್ವಲ್ a comma b ಯನ್ನು, ಸಮನಾದ ‘n’ ಸಬ್-ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗಳಾಗಿ ಮತ್ತು ‘n’ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಇರುವಂತೆ (n >1) ವಿಭಾಗಿಸುತ್ತೇವೆ.
04:03	ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗೂ, ‘ಸಿಂಪ್ಸನ್ಸ್ ನಿಯಮ’ವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ.
04:06	ನಮಗೆ ಸಿಗುವ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ವ್ಯಾಲ್ಯು, ಹೀಗೆ ಇರುತ್ತದೆ:
04:10	h by three multiplied by the sum of f zero, four into f one , two into f two to f n.
04:19	ನಾವು ‘ಕಂಪೋಸಿಟ್ ಸಿಂಪ್ಸನ್ಸ್ ರೂಲ್ ' ಅನ್ನು ಬಳಸಿ, ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ.
04:24	ಇಲ್ಲಿ, ಫಂಕ್ಷನ್ ಹೀಗೆ ಇದೆ. one by one plus x cube, d x, in the interval one to two.
04:32	ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು, ಇಪ್ಪತ್ತು ಎಂದು ಇಡೋಣ.
04:37	‘ಕಂಪೋಸಿಟ್ ಸಿಂಪ್ಸನ್ಸ್ ರೂಲ್ ' ಗಾಗಿ ಇರುವ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ನಾವು ನೋಡೋಣ.
04:42	ಮೊದಲು, ನಾವು ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು f , a , b , n ಎಂಬ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಗಳೊಂದಿಗೆ ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
04:49	f - ಇದು ನಾವು ಉತ್ತರ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾದ ಫಂಕ್ಷನ್ ಆಗಿದೆ.
04:52	a, ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ‘ಲೋವರ್ ಲಿಮಿಟ್’ (ಕನಿಷ್ಠ ಮಿತಿ) ಆಗಿದ್ದು
04:56	b, ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ‘ಅಪ್ಪರ್ ಲಿಮಿಟ್’ (ಗರಿಷ್ಠ ಮಿತಿ) ಆಗಿದೆ.
04:58	ಮತ್ತು, n, ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
05:02	ನಾವು ಪಾಯಿಂಟ್ ಗಳ, ಎರಡು ಸೆಟ್ ಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ.
05:04	ನಾವು ಫಂಕ್ಷನ್ ನ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ಒಂದು ಸೆಟ್ ನೊಂದಿಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿದು, ಅದನ್ನು ಎರಡರಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ.
05:10	ಇನ್ನೊಂದು ಸೆಟ್ ನೊಂದಿಗೆ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದು, ಅದನ್ನು ನಾಲ್ಕರಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ.
05:16	ನಾವು ಈ ವ್ಯಾಲ್ಯುಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದು, ಅದನ್ನು h by three ಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿ, ಉತ್ತರವನ್ನು I (ಐ) ನಲ್ಲಿ ಸ್ಟೋರ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
05:24	ಈ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಎಕ್ಸಿಕ್ಯೂಟ್ ಮಾಡೋಣ.
05:28	Simp underscore composite dot s c i ಫೈಲ್ ಅನ್ನು ಸೇವ್ ಮಾಡಿ, ಎಕ್ಸಿಕ್ಯೂಟ್ ಮಾಡಿ.
05:39	ಮೊದಲು ಸ್ಕ್ರೀನ್ ಅನ್ನು ತೆರವುಗೊಳಿಸೋಣ.
05:42	ಉದಾಹರಣೆಯ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡಲು, ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ:
05:45	d e f f open parenthesis open single quote open square bracket y close square bracket is equal to f of x close quote comma open quote y is equal to one divided by open parenthesis one plus x cube close parenthesis close quote close parenthesis.
06:12	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
06:14	ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ: Simp underscore composite open parenthesis f comma one comma two comma twenty close parenthesis.
06:24	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
06:26	ಕನ್ಸೋಲ್ ನ ಮೇಲೆ ಉತ್ತರವನ್ನು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ.
06:31	ಈಗ ನಾವು 'ಕಂಪೋಸಿಟ್ ಮಿಡ್-ಪಾಯಿಂಟ್ ರೂಲ್' ಅನ್ನು ನೋಡೋಣ.
06:35	ಇದು, ಒಂದು ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಡಿಗ್ರಿಯ ಪಾಲಿನಾಮಿಯಲ್ ಗಳನ್ನು (polynomial) ಇಂಟಿಗ್ರೇಟ್ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
06:40	ಇಂಟರ್ವಲ್ a comma b ಯನ್ನು, ಸಮನಾದ ಸಬ್-ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗಳಾಗಿ ವಿಭಾಗಿಸುತ್ತದೆ.
06:49	ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಇಂಟರ್ವಲ್ ನ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು x i ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
06:54	ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಮಧ್ಯಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ, ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ವ್ಯಾಲ್ಯುಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ.
07:00	‘ಕಂಪೋಸಿಟ್ ಮಿಡ್-ಪಾಯಿಂಟ್ ರೂಲ್’ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ, ನಾವು ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ.
07:05	ಇಲ್ಲಿ ಕೊಡಲಾದ ಫಂಕ್ಷನ್ ಹೀಗಿದೆ. one minus x square, d x, in the interval zero to one point five.
07:15	n, ಇಪ್ಪತ್ತು ಇದೆ ಎಂದುಕೊಳ್ಳೋಣ.
07:18	ಈಗ ‘ಕಂಪೋಸಿಟ್ ಮಿಡ್-ಪಾಯಿಂಟ್ ರೂಲ್’ ಗಾಗಿ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ನೋಡೋಣ.
07:24	ಮೊದಲು ನಾವು, f , a , b , n ಎಂಬ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಗಳೊಂದಿಗೆ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
07:30	f ಇದು ನಾವು ಉತ್ತರ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾದ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
07:33	a, ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ‘ಲೋವರ್ ಲಿಮಿಟ್’ (ಕನಿಷ್ಠ ಮಿತಿ) ಆಗಿದ್ದು
07:36	b ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ‘ಅಪ್ಪರ್ ಲಿಮಿಟ್’ (ಗರಿಷ್ಠ ಮಿತಿ) ಆಗಿದೆ.
07:39	n , ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
07:41	ನಾವು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಇಂಟರ್ವಲ್ ನ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ.
07:45	ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಮಧ್ಯಬಿಂದುವಿನಲ್ಲೂ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ವ್ಯಾಲ್ಯೂಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದು ನಂತರ ಅವುಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು. ಇದನ್ನು I (ಐ) ನಲ್ಲಿ ಸ್ಟೋರ್ ಮಾಡಬೇಕು.
07:53	ಈಗ ನಾವು ಈ ಉದಾಹರಣೆಯ ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ.
07:55	mid underscore composite dot s c i ಫೈಲ್ ಅನ್ನು ಸೇವ್ ಮಾಡಿ, ಎಕ್ಸಿಕ್ಯೂಟ್ ಮಾಡಿ.
08:04	ಸ್ಕ್ರೀನ್ ಅನ್ನು ತೆರವುಗೊಳಿಸೋಣ.
08:08	ಉದಾಹರಣೆಯ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡಲು, ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ:
08:13	d e f f open parenthesis open single quote open square bracket y close square bracket is equal to f of x close quote comma open quote y is equal to one minus x square close quote close parenthesis.
08:37	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
08:39	ನಂತರ ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ: mid underscore composite open parenthesis f comma zero comma one point five comma twenty close parenthesis.
08:53	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ. ಕನ್ಸೋಲ್ ನ ಮೇಲೆ ಉತ್ತರವನ್ನು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ.
08:59	ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ,
09:02	ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ನಾವು,
09:04	‘ನ್ಯುಮೆರಿಕಲ್ ಇಂಟಿಗ್ರೇಷನ್’ ಗಾಗಿ, ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯಲು
09:08	ಹಾಗೂ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ.
09:11	ಈ ಕೆಳಗಿನ ಲಿಂಕ್ ನಲ್ಲಿರುವ ವೀಡಿಯೋಅನ್ನು ನೋಡಿ.
09:15	ಇದು ‘ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್’ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟ್ ನ ಸಾರಾಂಶವಾಗಿದೆ.
09:18	ನೀವು ಒಳ್ಳೆಯ ಬ್ಯಾಂಡ್ವಿಡ್ತ್ ಹೊಂದಿರದಿದ್ದರೆ, ಇದನ್ನು ಡೌನ್ಲೋಡ್ ಮಾಡಿ ನೋಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.
09:23	ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ತಂಡವು:
09:25	ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಗಳನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ ಕಾರ್ಯಶಾಲೆಗಳನ್ನು ಏರ್ಪಡಿಸುತ್ತದೆ.
09:29	ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಉತ್ತೀರ್ಣರಾದವರಿಗೆ ಪ್ರಮಾಣಪತ್ರವನ್ನು ಕೊಡುತ್ತದೆ.
09:32	ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿವರಗಳಿಗಾಗಿ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಲಿಂಕ್ ಗೆ ಬರೆಯಿರಿ. conatct@spoken-tutorial.org
09:40	'ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ಸ್' ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟ್, 'ಟಾಕ್ ಟು ಎ ಟೀಚರ್' ಪ್ರಕಲ್ಪದ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ.
09:45	ಇದು ನ್ಯಾಷನಲ್ ಮಿಶನ್ ಆನ್ ಎಜುಕೇಶನ್, ICT, MHRD, ಭಾರತ ಸರ್ಕಾರದ ಆಧಾರವನ್ನು ಪಡೆದಿದೆ.
09:52	ಇದರ ಬಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿವರಗಳಿಗಾಗಿ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಲಿಂಕ್ ಅನ್ನು ನೋಡಿ. http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro
10:03	ಈ ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ನ ಅನುವಾದಕಿ ಮೈಸೂರಿನಿಂದ ಅಂಜನಾ ಅನಂತನಾಗ್ ಮತ್ತು ಧ್ವನಿ ನವೀನ್ ಭಟ್ಟ, ಉಪ್ಪಿನ ಪಟ್ಟಣ.

Contributors and Content Editors

Anjana310312, Sandhya.np14