Scilab/C4/ODE-Euler-methods/Gujarati

Time	Narration
00:01	નમસ્તે મિત્રો,
00:02	Euler Methods નો ઉપયોગ કરીને ODEs હલ કરવા પરના પોકન ટ્યુટોરિયલમાં તમારું સ્વાગત છે.
00:09	આ ટ્યુટોરીયલ ના અંતે તમે શીખશો કેવી રીતે:
00:12	Scilab' માં Euler અને Modified Euler methods વાપરીને ODEs હલ કરતા.
00:18	ODEs હલ કરવા માટે Scilab કોડ બનાવતા.
00:22	આ ટ્યુટોરિયલ રિકોર્ડ કરવા માટે હું ઉપયોગ કરી રહી છું,
00:25	Scilab 5.3.3 વર્જન સાથે .
00:28	Ubuntu 12.04 ઓપરેટીંગ સીસ્ટમ
00:32	આ ટ્યુટોરિયલ ના અભ્યાસ માટે તમને
00:34	Scilab નું સમાન્ય જ્ઞાન હોવું જોઈએ.
00:37	અને ODEs. ને કેવી રીતે હલ કરાય તેની જાણ હોવી જોઈએ.
00:40	સાઈલેબ ને શીખવા માટે સ્પોકન ટ્યુટોરિયલ વેબ સાઈટ પર સાઈલેબ પર ઉપલબ્ધ સંબંધિત ટ્યુટોરિયલ જુઓ.
00:48	In Euler method, માં આપણને ODE. ના હલ નું we get an accurately approximate solution of the ODE.................
00:55	આ ઇનીશીયલ વેલ્યુ પ્રોબ્લમસ ને હલ કરવા માટે ઉપયોગી છે જ્યાં differential equation ની ઇનીશીયલ વેલ્યુ આપેલ હોય છે.
01:03	આ continuous functions. ને હલ કરવા માટે ઉપયોગી છે.
01:08	Euler method. ચાલો Euler method. મેથડ વાપરીને ઉદાહરણને હલ કરીએ.
01:12	આપણને એક ઇનીશીયલ વેલ્યુ પ્રોબ્લમ આપેલ છે.
01:15	y dash is equal to minus two t minus y.
01:20	y ઇનીશીયલ વેલ્યુ minus one(-1) આપેલી છે.
01:25	અને step length zero point one(0.1) આપેલ છે.
01:29	આપણને ટાઈમ t equal to zero point five. પર y ની વેલ્યુ શોધવાની છે.
01:36	હવે Euler method. ના માટે કોડ જોઈએ.
01:39	Scilab editor. પર 'Euler underscore o d e dot sci ખોલો.
01:47	આપણે આર્ગ્યુમેન્ટસ f, t init, y init, h' અને N ના સાથે n Euler underscore o d e ફંક્શન ને વ્યાખ્યાયિત કરે છે.
01:58	'જ્યાં : f હલ કરવા વાળું ફંક્શન છે.
02:01	t init ટાઈમ t ની ઇનીશીયલ વેલ્યુ છે,
02:05	y init y ની ઇનીશીયલ વેલ્યુ છે, ,
02:09	h step length છે અને n iterations. ની સંખ્યા છે.
02:14	પછી આપણે t અને y ની વેલ્યુનવે zeros. ના વેક્ટરસ સુધી ઇનીશીલાઈઝ કરીએ છીએ.
02:21	આપણે t અને y ની ઇનીશીયલ વેલ્યુને ક્રમશ:t of one અને y of one માં રાખીએ છીએ.
02:29	પછી આપણે y ની વેલ્યુ મેળવવા માટે one થી N સુધી iterate કરીએ છીએ.
02:33	અહી આપણે y. ની વેલ્યુ મેળવવા માટે Euler method લાગુ કરીએ છીએ.
02:39	છેલ્લે આપણે function. ને સમાપ્ત કરીએ છીએ.
02:42	Euler underscore o d e dot sci ફાઈલને સેવ અને એક્ઝીક્યુટ કરીએ.
02:49	ઉદાહરણ હલ કરવા માટે Scilab console પર જઈએ.
02:54	function by typing આપણે આપેલ ટાઈપ કરીને function ને વ્યાખ્યાયિત કરીશું.
02:56	d e f f ખુલ્લો કૌંસ એકલ અવતરણ ખુલ્લો છગડીયો કૌંસ y dot બંદ છગડીયો કૌંસ equal to f of t comma y બંદ અવતરણ comma ખુલ્લો અવતરણ y dot equal to ખુલ્લો કૌંસ minus two asterisk t બંદ કૌંસ minus y બંદ અવતરણ બંદ કૌંસ
03:26	એન્ટર દબાવો.
03:28	પછી ટાઈપ કરો : t init is equal to zero.
03:31	એન્ટર દબાવો.
03:33	ટાઈપ કરો: y init is equal to minus one.
03:38	એન્ટર દબાવો.
03:40	ટાઈપ કરો: step length h is equal to zero point one.
03:44	એન્ટર દબાવો.
03:46	The step length is zero point one છે અને આપણને zero point five. પર y ની વેલ્યુ મેળવવાની છે.
03:53	માટે iterations ની સંખ્યા five. હોવી જોઈએ.
03:59	પ્રત્યેક iteration, પર t ની વેલ્યુ zero point one. થી વધશે.
04:05	તો ટાઈપ કરો capital N is equal to five (N=5)
04:09	અને એન્ટર દબાવો.
04:11	function, ને કોલ કરવા માટે ટાઈપ કરો :
04:14	ખુલ્લો છગડીયો કૌંસ t comma y બંદ છગડીયો કૌંસ equal to Euler underscore o d e ખુલ્લો કૌંસ f comma t init comma y init comma h comma capital N બંદ કૌંસ
04:33	અને એન્ટર દબાવો.
04:35	t equal to zero point five પર y ની વેલ્યુ દખાય છે.
04:41	હવે Modified Euler method. ને જોઈએ.
04:45	It is a second order method and is a stable two step method.
04:51	We find the average of the function at the beginning and end of time step.
04:56	Let us solve this example using Modified Euler method.
05:02	We are given a function y dash is equal to t plus y plus t y.
05:08	The initial value of y is one
05:12	and the step length is zero point zero one.
05:16	We have to find the value of y at time t equal to zero point one using Modified Euler's method.
05:25	Let us look at the code for Modified Euler method on Scilab Editor.
05:31	We define the function with arguments f, t init, y init, h and n
05:39	where: f is the function to be solved,
05:42	t init is the intial time value,
05:45	y init is the inital value of y,
05:49	h is the step length and
05:51	N is the number of iterations.
05:54	Then we initialize the arrays for y and t.
05:58	We place the initial values of t and y in t of one and y of one respectively.
06:07	We implement Modified Euler Method here.
06:11	Here we find the average value of y at the beginning and end of time step.
06:17	Save and execute the file Modi Euler underscore o d e dot sci.
06:23	Switch to Scilab console.
06:26	Clear the screen by typing c l c.
06:30	Press Enter.
06:32	Define the function by typing d e f f open parenthesis open single quote open square bracket y dot close square bracket equal to f of t comma y close single quote comma open single quote y dot equal to t plus y plus t asterisk y close single quote close parenthesis
07:01	Press Enter.
07:03	Then type: t init equal to zero, press Enter.
07:08	Type: y init equal to one and press Enter.
07:12	Then type: h equal to zero point zero one press Enter.
07:19	Type: capital N equal to ten
07:22	since the number of iterations should be ten to time t equal to zero point one with step length of zero point zero one.
07:34	Press Enter.
07:36	Then call the function Modi Euler underscore o d e by typing:
07:41	open square bracket t comma y close square bracket equal to Modi Euler underscore o d e open parenthesis f comma t init comma y init comma h comma capital N close parenthesis
08:03	Press Enter.
08:05	The value of y at t equal to zero point one is shown.
08:10	Let us summarize this tutorial.
08:14	In this tutorial we have learnt to develop Scilab code for Euler and modified Euler methods.
08:21	We have also learnt to solve ODEs using these methods in Scilab.
08:28	Watch the video available at the link shown below.
08:32	It summarizes the Spoken Tutorial project.
08:35	If you do not have good bandwidth, you can download and watch it.
08:40	The spoken tutorial project Team:
08:42	Conducts workshops using spoken tutorials.
08:45	Gives certificates to those who pass an online test.
08:49	For more details, please write to contact@spoken-tutorial.org.
08:55	Spoken Tutorial Project is a part of the Talk to a Teacher project.
09:00	It is supported by the National Mission on Eduction through ICT, MHRD, Government of India.
09:07	More information on this mission is available at the link shown below.
09:13	This is Ashwini Patil, signing off.
09:15	Thank you for joining.

Contributors and Content Editors

Jyotisolanki