Scilab/C4/ODE-Euler-methods/Gujarati

Time	Narration
00:01	નમસ્તે મિત્રો,
00:02	Euler Methods નો ઉપયોગ કરીને ODEs હલ કરવા પરના સ્પોકન ટ્યુટોરિયલમાં તમારું સ્વાગત છે.
00:09	આ ટ્યુટોરીયલ ના અંતે તમે શીખશો કેવી રીતે:
00:12	Scilab' માં Euler અને Modified Euler methods વાપરીને ODEs હલ કરતા.
00:18	ODEs હલ કરવા માટે Scilab કોડ બનાવતા.
00:22	આ ટ્યુટોરિયલ રિકોર્ડ કરવા માટે હું ઉપયોગ કરી રહી છું,
00:25	Scilab 5.3.3 વર્જન સાથે .
00:28	Ubuntu 12.04 ઓપરેટીંગ સીસ્ટમ
00:32	આ ટ્યુટોરિયલ ના અભ્યાસ માટે તમને
00:34	Scilab નું સમાન્ય જ્ઞાન હોવું જોઈએ.
00:37	અને ODEs. ને કેવી રીતે હલ કરાય તેની જાણ હોવી જોઈએ.
00:40	સાઈલેબ ને શીખવા માટે સ્પોકન ટ્યુટોરિયલ વેબ સાઈટ પર સાઈલેબ પર ઉપલબ્ધ સંબંધિત ટ્યુટોરિયલ જુઓ.
00:48	Euler method, માં આપણને ODE. ના હલ નું આપણને બરાબર અનુમાન મળે છે.
00:55	આ ઇનીશીયલ વેલ્યુ પ્રોબ્લમસ ને હલ કરવા માટે ઉપયોગી છે જ્યાં differential equation ની ઇનીશીયલ વેલ્યુ આપેલ હોય છે.
01:03	આ continuous functions. ને હલ કરવા માટે ઉપયોગી છે.
01:08	ચાલો Euler method. મેથડ વાપરીને ઉદાહરણને હલ કરીએ.
01:12	આપણને એક ઇનીશીયલ વેલ્યુ પ્રોબ્લમ આપેલ છે.
01:15	y dash is equal to minus two t minus y.
01:20	y ઇનીશીયલ વેલ્યુ minus one(-1) આપેલી છે.
01:25	અને step length zero point one(0.1) આપેલ છે.
01:29	આપણને ટાઈમ t equal to zero point five. પર y ની વેલ્યુ શોધવાની છે.
01:36	હવે Euler method. ના માટે કોડ જોઈએ.
01:39	Scilab editor. પર 'Euler underscore o d e dot sci ખોલો.
01:47	આપણે આર્ગ્યુમેન્ટસ f, t init, y init, h' અને N ના સાથે n Euler underscore o d e ફંક્શન ને વ્યાખ્યાયિત કરે છે.
01:58	'જ્યાં : f હલ કરવા વાળું ફંક્શન છે.
02:01	t init ટાઈમ t ની ઇનીશીયલ વેલ્યુ છે,
02:05	y init y ની ઇનીશીયલ વેલ્યુ છે, ,
02:09	h step length છે અને n iterations. ની સંખ્યા છે.
02:14	પછી આપણે t અને y ની વેલ્યુનવે zeros. ના વેક્ટરસ સુધી ઇનીશીલાઈઝ કરીએ છીએ.
02:21	આપણે t અને y ની ઇનીશીયલ વેલ્યુને ક્રમશ:t of one અને y of one માં રાખીએ છીએ.
02:29	પછી આપણે y ની વેલ્યુ મેળવવા માટે one થી N સુધી iterate કરીએ છીએ.
02:33	અહી આપણે y. ની વેલ્યુ મેળવવા માટે Euler method લાગુ કરીએ છીએ.
02:39	છેલ્લે આપણે function. ને સમાપ્ત કરીએ છીએ.
02:42	Euler underscore o d e dot sci ફાઈલને સેવ અને એક્ઝીક્યુટ કરીએ.
02:49	ઉદાહરણ હલ કરવા માટે Scilab console પર જઈએ.
02:54	આપણે આપેલ ટાઈપ કરીને function ને વ્યાખ્યાયિત કરીશું.
02:56	d e f f ખુલ્લો કૌંસ એકલ અવતરણ ખુલ્લો ચોરસ કૌંસ y dot બંદ ચોરસ કૌંસ equal to f of t comma y બંદ અવતરણ comma ખુલ્લો અવતરણ y dot equal to ખુલ્લો કૌંસ minus two asterisk t બંદ કૌંસ minus y બંદ અવતરણ બંદ કૌંસ
03:26	એન્ટર દબાવો.
03:28	પછી ટાઈપ કરો : t init is equal to zero.
03:31	એન્ટર દબાવો.
03:33	ટાઈપ કરો: y init is equal to minus one.
03:38	એન્ટર દબાવો.
03:40	ટાઈપ કરો: step length h is equal to zero point one.
03:44	એન્ટર દબાવો.
03:46	step length is zero point one છે અને આપણને zero point five. પર y ની વેલ્યુ મેળવવાની છે.
03:53	માટે iterations ની સંખ્યા five. હોવી જોઈએ.
03:59	પ્રત્યેક iteration, પર t ની વેલ્યુ zero point one. થી વધશે.
04:05	તો ટાઈપ કરો capital N is equal to five (N=5)
04:09	અને એન્ટર દબાવો.
04:11	function, ને કોલ કરવા માટે ટાઈપ કરો :
04:14	ખુલ્લો ચોરસ કૌંસ t comma y બંદ ચોરસ કૌંસ equal to Euler underscore o d e ખુલ્લો કૌંસ f comma t init comma y init comma h comma capital N બંદ કૌંસ
04:33	અને એન્ટર દબાવો.
04:35	t equal to zero point five પર y ની વેલ્યુ દખાય છે.
04:41	હવે Modified Euler method. ને જોઈએ.
04:45	આ second order method અને stable two step method. છે.
04:51	આપણને time step. ના અંતમાં અને શરૂઆતમાં function નું એવરેજ મેળવવાનું છે.
04:56	ચાલો Modified Euler method. વાપરીને ઉદાહરણને હલ કરીએ.
05:02	આપણને એક function y dash is equal to t plus y plus t y. આપેલ છે.
05:08	y ની ઇનીશીયલ વેલ્યુ one છે.
05:12	અને step length એ zero point zero one. છે.
05:16	આપણે Modified Euler's method. નો ઉપયોગ કરીને time t equal to zero point one ની વેલ્યુ મેળવવાની છે.
05:25	હવે Scilab Editor પર Modified Euler method ના માટે કોડ ટાઈપ કરીએ.
05:31	આપણે આર્ગ્યુમેન્ટસ arguments f, t init, y init, h અને n ના સાથે function ને વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ.
05:39	જ્યાં : f એ હલ કરવા વાળું function છે.
05:42	t init ઇનીશીયલ ટાઈમ વેલ્યુ છે,
05:45	y init ઇનીશીયલ વેલ્યુ છે,
05:49	h step length છે અને
05:51	N iterations. ની સંખ્યા છે.
05:54	પછી આપણે y અને t. ના માટે arrays ને ઇનિશિલાઇઝ કરીએ છીએ.
05:58	આપણે t અને y ની ઇનિશિયલ વેલ્યુ ક્રમશ: t of one અને y of one માં રાખીએ છીએ.
06:07	આપણે Modified Euler Method ને અહી અમલીકરણ કરીશું .
06:11	અહી આપણે time step. ની શરૂઆત અને અંત માં y ની એવરેજ વેલ્યુ મેળવીએ છીએ
06:17	Modi Euler underscore o d e dot sci. ફાઈલને સેવ અને એક્ઝીક્યુટ કરો.
06:23	Scilab console. પર જાવ.
06:26	c l c. ટાઈપ કરીને સ્ક્રીનને સાફ કરો.
06:30	Enter. દબાવો.
06:32	આપેલ ટાઈપ કરીને function ને વ્યાખ્યાયિત કરો d e f f ખુલ્લો કૌંસ એકલ અવતરણ ખુલ્લો ચોરસ કૌંસ y dot બંદ ચોરસ કૌંસ equal to f of t comma y અવતરણ ને બંદ કરો comma ખુલ્લો કૌંસ એકલ અવતરણ y dot equal to t plus y plus t asterisk y અવતરણ ને બંદ કરો બંદ કૌંસ
07:01	Enter. દબાવો.
07:03	પછી ટાઈપ કરો: t init equal to zero, Enter. દબાવો.
07:08	ટાઈપ કરો : y init equal to one and press Enter.
07:12	પછી ટાઈપ કરો : h equal to zero point zero one press Enter.
07:19	ટાઈપ કરો: capital N equal to ten
07:22	iterations ની સંખ્યા દસ હોવી જોઈએ. time t equal to zero point one (0 .1) step length zero point zero one. (0 .01)
07:34	Enter. દબાવો.
07:36	પછી આપેલ ટાઈપ કરીને Modi Euler underscore o d e ફંક્શન ને કોલ કરીએ:
07:41	ખુલ્લો ચોરસ કૌંસ t comma y equal to બંદ ચોરસ કૌંસ o d e ખુલ્લો કૌંસ f comma t init comma y init comma h comma capital N બંદ કૌંસ
08:03	Enter. દબાવો.
08:05	at t equal to zero point one પર y ની વેલ્યુ દેખાય છે.
08:10	ચાલો આ ટ્યુટોરીયલનો સારાંશ લઈએ.
08:14	આ ટ્યુટોરીયલ માં આપણે શીખ્યા Euler અને modified Euler methods. માટે સાઈલેબ કોડ બનાવતા.
08:21	આપણે સાઈલેબ માં આ મેથડ નો ઉપયોગ કરીને ODEs હલ કરતા પણ શીખ્યા.
08:28	નીચે આપેલ લીનક ઉપર ઉપલબ્ધ વિડીઓ જુઓ.
08:32	તે સ્પોકન ટ્યુટોરીયલ પ્રોજેક્ટ માટે સારાંશ આપે છે.
08:35	જો તમારી પાસે સારી બેન્ડવિડ્થ ન હોય તો, તમે ડાઉનલોડ કરી તે જોઈ શકો છો.
08:40	સ્પોકન ટ્યુટોરીયલ પ્રોજેક્ટ ટીમ:
08:42	સ્પોકન ટ્યુટોરીયલોની મદદથી વર્કશોપ આયોજિત કરે છે.
08:45	જેઓ ઓનલાઇન પરીક્ષા પાસ કરે છે તેમને પ્રમાણપત્ર આપે છે,
08:49	વધુ વિગતો માટે contact@spoken-tutorial.org પર સંપર્ક કરો.
08:55	સ્પોકન ટ્યુટોરિયલ પ્રોજેક્ટ એ ટોક ટુ અ ટીચર પ્રોજેક્ટનો એક ભાગ છે.
09:00	જે આઇસીટી, એમએચઆરડી, ભારત સરકાર દ્વારા શિક્ષણ પર નેશનલ મિશન દ્વારા આધારભૂત છે
09:07	આ મિશન વિશે વધુ માહીતી આ લીંક ઉપર ઉપલબ્ધ છે.
09:13	આઈઆઈટી બોમ્બે તરફથી ભાષાંતર કરનાર હું, જ્યોતિ સોલંકી વિદાય લઉં છું.
09:15	જોડાવા બદ્દલ આભાર.

Contributors and Content Editors

Jyotisolanki