Scilab/C4/Solving-Non-linear-Equations/Gujarati

Time	Narration
00:01	નમસ્તે મિત્રો,
00:02	Numerical Methods નો ઉપયોગ કરીને Solving Nonlinear Equations પરના આ સ્પોકન ટ્યુટોરિયલમાં તમારું સ્વાગત છે.
00:10.	આ ટ્યુટોરીયલના અંતમાં આપણે શીખીશું કેવી રીતે:
00:13	numerical methods વાપરીને nonlinear equations ને હલા કરવું.
00:18	મેથડ જે આપણે શીખીશું તે છે:
00:20	Bisection method (બાઈસેક્શન મેથડ) અને
00:22	Secant method (સેકેન્ટ મેથડ).
00:23	nonlinear equations. ને હલ કરવા માટે સાઈલેબ કોડ પણ બનાવીશું.
00:30	આ ટ્યુટોરિયલ રિકોર્ડ કરવા માટે હું ઉપયોગ કરી રહી છું,
00:32	Ubuntu 12.04 as the operating system અને
00:36	Scilab 5.3.3 વર્જન.
00:40	આ ટ્યુટોરિયલ ના અભ્યાસ પહેલા તમને
00:43	Scilab નું અને
00:46	nonlinear equations નું સમાન્ય જ્ઞાન હોવું જોઈએ.
00:48	સાઈલેબ માટે સ્પોકન ટ્યુટોરિયલ વેબ સાઈટ પર સાઈલેબ પર ઉપલબ્ધ સંબંધિત ટ્યુટોરિયલ જુઓ.
00:55	આપેલ function f ના માટે આપણે x ની વેલ્યુ શોધવાની છે જેના માટે f of x is equal to zero છે.
01:04	x ને root of equation અથવા zero of function f. કહેવાય છે.
01:11	આ પ્રક્રિયા ને root finding અથવા zero finding. પ્રક્રિયા કહેવાય છે.
01:16	આપણે Bisection Method. ની અભ્યાસ થી શરુ કરીશ.
01:20	In bisection method આ આપણે રૂટ ના શરૂઆતી બ્રેકેટની ગણતરી કરીશું,
01:25	પછી આપણે બ્રેકેટથી ઈટરેટ કરીએ છીએ અને તેની લંબાઈ ને અડધી કરે છે.
01:31	આપણે આ પ્રક્રિયાને ત્યાર શુધી ફિર કરશું જ્યાર શુધી આપણે આ સમીકરણ ને હલના કરીએ
01:36	ચાલો Bisection method. વાપરીને આ ફંક્શન નો હલ કરીએ.
01:41	આપેલ :
01:42	function f equal to two sin x minus e to the power of x divided by four minus one minus five અને minus three ના અંતરાલમાં
01:54	Bisection dot sci on Scilab editor. પર Bisection dot sci ખોલો.
02:00	હવે Bisection method. માટે કોડ જોઈએ.
02:03	આપણે ઇનપુટ આર્ગ્યુમેન્ટસ a b f અને tol. ના સાથે Bisection ને વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ.
02:10	Here અહી a અંતરાલની લોવર લીમીટ છે,
02:14	b અંતરાલની અપર લીમીટ છે અને,
02:16	f તે ફંક્શનને છે જે હલ કરવાનો છે,
02:19	અને tol એ tolerance level છે .
02:22	આપણે ઈટરેશનની મહત્તમ સંખ્યાને 100 ના બરાબર સ્પષ્ટ કરીએ છીએ.
02:28	આપણે અંતરાલનું મધ્ય બિંદુ શોધીએ છીએ આજે ત્યાર સુધી ઈટરેટ કરીએ છીએ જ્યાં શુધી વેલ્યુની એ વિશિષ્ટ tolerance range. માં ગણતરી ના થાય જાય.
02:37	ચાલો આ કોડ વાપરીને પ્રોબ્લમ નો હલ કરીએ.
02:40	ફાઈલને સેવ અને એક્ઝીક્યુટ કરો.
02:43	Scilab console પર પાછા જાવો.
02:47	ચાલો અંતરાલને વ્યાખ્યાયિત કરીએ.
02:50	ધારો કે a equal to minus five છે.
02:52	Enter. દબાવો.
02:54	ધારો કે b equal to minus three છે.
02:56	Enter. દબાવો.
02:58	deff ફંક્શન નો ઉપયોગ કરીને ફંક્શન ને વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ .
03:01	આપણે ટાઈપ કરીશું:
03:02	deff ખુલ્લો કૌંસ એકલ અવતરણ ખુલ્લો છગડીયો કૌંસ y બંદ છગડીયો કૌંસ equal to f of x અવતરણ ને બંદ કરો comma એકલ અવતરણ y equal to 2 asterisk sin of x minus ખુલ્લો કૌંસ ખુલ્લો કૌંસ percentage e to the power of x બંદ કૌંસ divided by four બંદ કૌંસ minus one અવતરણ ને બંદ કરો બંદ કૌંસ
03:41	deff ફંક્શન વિષે વધુ જાણવા માટે , ટાઈપ કરો help deff
03:46	Enter. દબાવો.
03:48	ધારો કે tol be equal to 10 to the power of minus five. છે
03:53	Enter. દબાવો.
03:56	પ્રોબ્લમ ને હલ કરવા માટે ટાઈપ કરો.
03:58	Bisection ખુલ્લો કૌંસ a comma b comma f comma tol બંદ કૌંસ
04:07	Enter. દબાવો.
04:09	ફંક્શન નો રૂટ કંસોલ પર દેખાય છે.
04:14	ચાલો Secant's method. વિષે શીખીએ.
04:17	Secant's method, માં બે ક્રમાનુસાર ઈટરેશન વેલ્યુઓનો ઉપયોગ કરીને derivative (ડેરીવેટીવ) નું finite (ફાઈનાઈટ) ડીફ્રેન્સ અનુમાન લાગવા માં આવે છે.
04:27	ચાલો Secant method. વાપરીને ઉદાહરણને હલ કરીએ.
04:30	ફંક્શન છે f equal to x square minus six.
04:36	બે શરૂઆતી અનુમાન છે , p zero equal to two અને p one equal to three.
04:44	પ્રોબ્લમ હલ કરવા પહેલા ચાલો Secant method. માટે કોડ જોઈએ.
04:50	Scilab editor. પર Secant dot sci ખોલો.
04:54	આપણે ઈનપુટ આર્ગ્યુમેન્ટ a, b અને f. ના સાથે Secant ફન્કશનને વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ.
05:01	a રૂટ માટે પ્રથમ શરૂઆતી અનુમાન છે ,
05:04	b બીજો શરૂઆતી અનુમાન છે અને,
05:07	f તે ફંક્શન છે જે આપણને હલ કરવાનો છે,
05:10	આપણે વર્તમાન પોઈન્ટ અને પાછલા પોઈન્ટના વચ્ચેના વેલ્યુને શોધીએ છીએ.
05:15	આપણે Secant's method લાગુ કરીએ છીએ અને રૂટની વેલ્યુ શોધીએ છીએ.
05:21	છેલ્લે આપણે ફંક્શનનો અંત કરીએ છીએ.
05:24	ચાલો હું કોડને સેવ અને એક્ઝીક્યુટ કરું.
05:27	Scilab console. પર જાવ.
05:30	ટાઈપ કરો clc.
05:32	Enter દબાવો.
05:34	હવે હું આ ઉદાહરણ માટે શરૂઆતી અનુમાનોને વ્યાખ્યાયિત કરું છું.
05:38	ટાઈપ કરો a equal to 2.
05:40	Enter. દબાવો.
05:42	પછી ટાઈપ કરો b equal to 3.
05:44	Enter. દબાવો.
05:46	We define the function using deff function.
05:49	Type deff open parenthesis open single quote open square bracket y close square bracket equal to g of x close single quote comma open single quote y equal to open parenthesis x to the power of two close parenthesis minus six close single quote close parenthesis
06:15	Press Enter.
06:18	We call the function by typing
06:20	Secant open parenthesis a comma b comma g close parenthesis.
06:27	Press Enter.
06:30	The value of the root is shown on the console.
06:35	Let us summarize this tutorial.
06:38	In this tutorial we have learnt to:
06:41	Develop Scilab code for different solving methods
06:45	Find the roots of nonlinear equation .
06:48	Solve this problem on your own using the two methods we learnt today.
06:55	Watch the video available at the link shown below.
06:58	It summarizes the Spoken Tutorial project.
07:01	If you do not have good bandwidth, you can download and watch it.
07:05	The spoken tutorial project Team:
07:07	Conducts workshops using spoken tutorials.
07:10	Gives certificates to those who pass an online test.
07:14	For more details, please write to conatct@spoken-tutorial.org.
07:21	Spoken Tutorial Project is a part of the Talk to a Teacher project.
07:24	It is supported by the National Mission on Eduction through ICT, MHRD, Government of India.
07:32	More information on this mission is available at http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro.
07:39	This is Ashwini Patil, signing off.
07:41	Thank you for joining.

Contributors and Content Editors

Jyotisolanki, PoojaMoolya