LibreOffice-Suite-Math/C2/Derivatives-Differential-Equations-Integral-Equations-Logarithms/Malayalam

Time	Narration
00:01	LibreOffice Math സ്പോക്കണ്‍ ട്യൂട്ടോറിയലിലേക്ക് സ്വാഗതം.
00:05	ഇവിടെ പഠിക്കുന്നത്, Derivativeകൾ, Differential equationകൾ, Integral equationകൾ Logarithms ഉള്ള ഫോർമുലകൾ എന്നിവ എഴുതുന്നത്.
00:17	ഇതിനായി കഴിഞ്ഞ ട്യൂട്ടോറിയലിൽ ഉദാഹരണമായി സൃഷ്ടിച്ച MathExample1.odt എന്ന Writer ഡോക്യുമെന്റ് തുറക്കാം.
00:29	ഇവിടെ ഡോക്യുമെന്റിന്റെ അവസാന പേജിലേക്ക് സ്ക്രോൾ ചെയ്ത് ഒരു പുതിയ പേജിലേക്ക് പോകാനായി Control Enter പ്രേസ്സ് ചെയ്യുക.
00:37	ഇപ്പോൾ “Derivatives and Differential Equations: ” എന്ന് ടൈപ്പ് ചെയ്തിട്ട് രണ്ട് പ്രാവിശ്യം എന്റർ കീ പ്രസ്‌ ചെയ്യുക.
00:45	Mathനെ call ചെയ്യുന്നതിനായി Insert menuൽ ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് Object എന്നിട്ട് Formula.
00:54	മുന്നോട്ട് പോകുന്നതിന് മുൻപ് font size 18 point ആക്കുക.
01:00	alignment left ആക്കുക.
01:03	എളുപ്പത്തിൽ വായിക്കാനായി നമ്മുടെ ഉദാഹരണങ്ങൾക്കിടയിൽ newlinesഉം blanklinesഉം ചേർക്കുക.
01:11	ഇപ്പോൾ Derivativesഉം differential equationsഉം എഴുതുന്നതെങ്ങനെ എന്ന് പഠിക്കാം.
01:19	ഈ formulae അല്ലെങ്കിൽ equations Mathൽ എളുപ്പത്തിൽ എഴുതാം.
01:25	ഇവയെ നമുക്കൊരു fraction ആയി തന്നെ കരുതി ‘over’ mark up ഉപയോഗിക്കാം.
01:33	ഉദാഹരണത്തിന്, df by dx എന്ന ഒരു total derivative എഴുതുന്നതിന് Formula Editor വിൻഡോയിലെ mark up 'df over dx' ആണ്.
01:50	partial derivativeനായി ‘partial’ എന്ന വാക്ക് ഉപയോഗിക്കാം. markup del f over del x എന്ന് കാണുന്നു.
02:02	‘partial’ markupനായി curly ബ്രാക്കറ്റുകൾ ഉപയോഗിക്കേണ്ടതുണ്ട്.
02:08	Partial derivativeന്റെ del അടയാളം Writer gray ബോക്സിൽ ശ്രദ്ധിക്കുക.
02:14	മറ്റൊരു ഉദാഹരണം : ത്വരണത്തേയും ബലത്തേയും തമ്മിൽ ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന Newtonന്റെ രണ്ടാം ചലന നിയമം.
02:26	F is equal to m a.
02:30	ഇതിനെ ഒരു ordinary differential equationന്റെ രൂപത്തിൽ : F of t is equal to m into d squared x over d t squared എന്ന് എഴുതാം.
02:45	ഓരോ operationന്റേയും ഓർഡർ കാണിക്കുന്നതിനായി ഓരോ set culy bracketകൾ ഉപയോഗിച്ചത് ശ്രദ്ധിക്കുക.
02:56	equation സ്ക്രീനിൽ കാണുന്നത് പോലെയാണ്.
03:01	differential equationന് മറ്റൊരു ഉദാഹരണം.
03:05	Newton’s law of cooling.
03:08	ഒരു ഒബ്ജക്റ്റിന്റെ t സമയത്തെ ഊഷ്മാവ് theta of t ആണെങ്കിൽ, differential equation ഇങ്ങനെ എഴുതാം.
03:18	d of theta over d of t is equal to minus k into theta minus S.
03:30	ഇവിടെ S ചുറ്റുപാടുമുള്ള അന്തരീക്ഷത്തിന്റെ ഊഷ്മാവ് ആണ്.
03:35	Writer gray boxലെ equation ശ്രദ്ധിക്കുക.
03:39	ഇപ്പോൾ നമ്മുടെ work സേവ് ചെയ്യാം. Fileൽ പോയി Save ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക.
03:45	ഇനി Integral equations എങ്ങനെ എഴുതാമെന്ന് നോക്കാം.
03:50	പുതിയ പേജിലേക്ക് പോകുന്നതിനായി Writer gray ബോക്സിന് പുറത്ത് മൂന്ന് പ്രാവശ്യം സാവധാനത്തിൽ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക.
03:58	എന്നിട്ട് Control Enter പ്രസ്‌ ചെയ്യുക.
04:03	“Integral Equations: ” എന്ന് ടൈപ്പ് ചെയ്യുക.
04:06	എന്റർ രണ്ട് പ്രാവശ്യം പ്രസ്‌ ചെയ്യുക.
04:11	Insert Object menuവിൽ നിന്ന് Math കാൾ ചെയ്യുക.
04:17	font size 18 point ആയി വർദ്ധിപ്പിക്കാം.
04:22	Alignment left ആക്കുക.
04:25	integral അടയാളത്തിനായി formula editor വിൻഡോയിൽ “int” എന്ന markup ഉപയോഗിക്കുക.
04:35	f റിയൽ വേരിയബിൾ xന്റെ ഫങ്ഷനും a, b x-axis ലെ റിയൽ ലൈനിലുള്ള intervalഉം ആണെങ്കിൽ definite integral Integral from a to b f of x dx എന്ന് എഴുതാം.
04:58	integral symbolനായി ‘int’ എന്ന mark up ഉപയോഗിച്ചു.
05:04	a, b എന്ന limits കാണിക്കുന്നതിനായി ‘from’, ‘to’ എന്നീ mark upകൾ ഉപയോഗിച്ചു.
05:13	Writer gray ബോക്സിലെ ഫോർമുല ശ്രദ്ധിക്കുക.
05:17	അടുത്ത ഉദാഹരണമായി ഒരു cuboidന്റെ വ്യാപ്തി കണക്ക് കൂട്ടുന്നതിനുള്ള double integral formula എഴുതാം.
05:26	ഫോർമുല സ്ക്രീനിൽ കാണുന്നത് പോലെയാണ്.
05:30	double integralന് വേണ്ടിയുള്ള mark up ‘i i n t’ ആണ്.
05:38	അത് പോലെ cuboidന്റെ വ്യാപ്തി കാണുന്നതിന് triple integralഉം ഉപയോഗിക്കാവുന്നതാണ്.
05:46	triple integralന് വേണ്ടിയുള്ള mark up ആണ് ‘i i i n t’.
05:52	ഒരു integralന്റെ Limits കാണിക്കുന്നതിനായി subscript mark upഉം ഉപയോഗിക്കാവുന്നതാണ്
06:00	Subscript ഉപയോഗിക്കുമ്പോൾ Math, integralന് താഴെ വലത് വശത്ത് ആ character നല്കുന്നു.
06:06	ഇങ്ങനെ Mathൽ integeral formulaകളും equationകളും എഴുതുന്നതിന് പല മാർഗങ്ങൾ ഉണ്ട്.
06:13	ഇപ്പോൾ logarithms ഉള്ള formulaകൾ എഴുതുന്നത് എങ്ങനെയെന്ന് നോക്കാം.
06:19	ഇത് ഒരു പുതിയ Math gray ബോക്സിൽ അല്ലെങ്കിൽ Math ഒബ്ജക്റ്റിൽ എഴുതാം.
06:24	‘Logarithms: ‘ എന്ന് ടൈപ്പ് ചെയ്തിട്ട് രണ്ട് പ്രാവശ്യം എന്റർ പ്രസ്‌ ചെയ്യുക.
06:29	വീണ്ടും Math കാൾ ചെയ്യുക.
06:35	font 18 point ആയി മാറ്റുക.
06:39	left align ചെയ്യുക.
06:42	logarithm ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു ലളിതമായ ഫോർമുല : Log 1000 to the base 10 is equal to 3
06:52	ഇവിടുത്തെ mark up ശ്രദ്ധിക്കുക.
06:55	മറ്റൊരു ഉദാഹരണം: Log 64 to the base 2 is equal to 6.
07:03	ഇപ്പോൾ natural logarithm, integral രൂപത്തിൽ എഴുതുന്നത് നോക്കാം.
07:10	natural logarithm of t is equal to integral of 1 by x dx from 1 to t.
07:20	Mark up സ്ക്രീനിൽ കാണുന്നത് പോലെയാണ്.
07:25	ഉദാഹരണങ്ങൾ സേവ് ചെയ്യുക.
07:29	ഒരു അസൈൻമെന്റ്
07:31	താഴെ കൊടുത്തിട്ടുള്ള derivative formula എഴുതുക:
07:35	d squared y by d x squared is equal to d by dx of ( dy by dx).
07:47	Scalable ബ്രാക്കറ്റുകൾ ഉപയോഗിക്കുക.
07:51	താഴെയുള്ള integral എഴുതുക:
07:53	Integral 0 to 1 {square root of x } dx
08:04	അടുത്തതായി, താഴെയുള്ള double integral എഴുതുക:
08:09	Double integral from T of { 2 Sin x – 3 y cubed + 5 } dx dy
08:23	log x to the power of p to the base b is equal to p into log x to the base b; എന്ന ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് log 1024 to the base 2 സോൾവ്‌ ചെയ്യുക.
08:41	നിങ്ങളുടെ ഫോർമുലകൾ ഫോർമാറ്റ്‌ ചെയ്യുക.
08:43	ഇതോടെ ട്യൂട്ടോറിയലിന്റെ അവസാന ഭാഗത്ത്‌ എത്തിയിരിക്കുന്നു.
08:52	ചുരുക്കത്തിൽ, ഇവിടെ Derivatives ഉം Differential equationsഉം.
08:58	Integral equationsഉം logarithams ഉള്ള ഫോർമുലകളും എങ്ങനെ എഴുതാമെന്ന് പഠിച്ചു.
09:02	സ്പോകെന്‍ ട്യൂട്ടോറിയല്‍ പ്രൊജക്റ്റ്‌, ടോക്ക് ടു എ ടീച്ചര്‍ പ്രൊജക്റ്റിന്റെ ഭാഗമാണ്.
09:06	ഇതിനെ പിന്താങ്ങുന്നത് "നാഷണല്‍ മിഷന്‍ ഓണ്‍ എഡ്യൂക്കേഷന്‍ ത്രൂ ICT, MHRD, ഗവന്മെന്റ് ഓഫ് ഇന്ത്യ".
09:13	ഈ പ്രോജക്റ്റ് ഏകോപിപ്പിച്ചത് http://spoken-tutorial.org.
09:18	ഈ മിഷനെ കുറിച്ചുള്ള കുടുതല്‍ വിവരങ്ങള്‍ ഇവിടെ ലഭ്യമാണ്.
09:24	ഈ ട്യൂട്ടോറിയല്‍ സമാഹരിച്ചത് ദേവി സേനന്‍, IIT Bombay. നന്ദി.

Contributors and Content Editors

Devisenan