Scilab/C4/Linear-equations-Gaussian-Methods/Bengali

Time	Narration
00:01	নমস্কার।
00:02	Gauss Elimination এবং Gauss-Jordan মেথড ব্যবহার করে লিনিয়ার ইকুয়েসন্সের সিস্টেম সমাধানের এই টিউটোরিয়ালে আপনাদের স্বাগত।
00:12.	এই টিউটোরিয়ালে আমরা শিখব:
00:15	Scilab ব্যবহার করে লিনিয়ার ইকুয়েসন্সের সিস্টেম কিভাবে সমাধান করে।
00:20	লিনিয়ার ইকুয়েসন সমাধান করতে Scilab কোড কিভাবে বিকশিত করে।
00:25	এই টিউটোরিয়ালটি রেকর্ড করতে আমি ব্যবহার করছি:
00:27	Scilab 5.3.3 সংস্করণের সাথে উবুন্টু 12.04 অপারেটিং সিস্টেম।
00:36	এই টিউটোরিয়ালটি অনুশীলন করতে আপনার Scilab এর মৌলিক জ্ঞান এবং
00:40	লিনিয়ার ইকুয়েসন সমাধান সম্পর্কে জানা উচিত।
00:45	Scilab শিখতে স্পোকেন টিউটোরিয়াল ওয়েবসাইটে উপলব্ধ প্রাসঙ্গিক টিউটোরিয়াল দেখুন।
00:52	লিনিয়ার ইকুয়েসন্সের সিস্টেম, ভ্যারিয়েবলের একই সেটের লিনিয়ার ইকুয়েসন্সের সীমিত সংগ্রহ হয়।
01:00	এখন Gauss elimination মেথড অধ্যয়ন করি।
01:04	ইকুয়েসন্সের সিস্টেম দেওয়া হয়েছে।
01:06	m ইকুয়েসন্স এবং n আননোনের সাথে A x is equal to b.
01:12	আমরা augmented (সম্বন্ধিত) ম্যাট্রিক্স নামক একটি ম্যাট্রিক্সে ইকুয়েসন্সের সিস্টেমের কনস্ট্যান্ট b1 থেকে b m এর সাথে ভ্যারিয়েবল a1 থেকে a n পর্যন্ত কোএফিসিয়েন্ট লিখি।
01:27	আমরা সেই augmented matrix কে আপার ট্রাইঅ্যাঙ্গুলার ফর্ম ম্যাট্রিক্সে কিভাবে বদলাই?
01:33	আমরা এটি ম্যাট্রিক্সের রোতে (সারিতে) পরিবর্তন অনুযায়ী করি।
01:40	এখন Gaussian elimination মেথড ব্যবহার করে ইকুয়েসন্সের এই সিস্টেম সমাধান করি।
01:45	সিস্টেম সমাধান করার পূর্বে, আমরা Gaussian elimination মেথড এর জন্য কোড দেখি।
01:52	কোডের প্রথম লাইন হল format e কমা 20.
01:58	এটি সংজ্ঞায়িত করে যে উত্তরে কতগুলি ডিজিট প্রদর্শন হওয়া উচিত।
02:04	একক উদ্ধৃতিতে অক্ষর e দেখায় যে উত্তর সাইন্টিফিক নোটেশনে প্রদর্শিত হওয়া উচিত।
02:12	সংখ্যা 20 ডিজিটের সেই সংখ্যা যা প্রদর্শিত হওয়া উচিত।
02:17	কমান্ড funcprot, Scilab কে এই বলতে ব্যবহৃত হয় যে যখন ভ্যারিয়েবল পুনরায় পরিভাষিত হয় তখন কি করা উচিত।
02:26	আর্গুমেন্ট জিরো নির্দিষ্ট করে যে ভ্যারিয়েবল পুনরায় পরিভাষিত হলে Scilab এর কিছু করার প্রয়োজন হয় না।
02:33	ভ্যারিয়েবল পুনরায় পরিভাষিত হলে অন্য আর্গুমেন্ট সতর্কবার্তা বা এরর দেখাতে ব্যবহৃত হয়।
02:40	এরপর আমরা input ফাংশন ব্যবহার করি।
02:43	এটি ইউসারকে একটি ম্যাসেজ দেখাবে এবং ম্যাট্রাইসেস A এবং b এর ভ্যালু প্রাপ্ত করবে।
02:51	ম্যাসেজ ডবল উদ্ধৃতিতে হওয়া উচিত।
02:55	ম্যাট্রাইসেস যা ইউসার লেখে, ভ্যারিয়েবল A এবং b তে সংরক্ষণ করা হবে।
03:02	এখানে A একটি কোএফিসিয়েন্ট ম্যাট্রিক্স এবং b হল ডানদিকের ম্যাট্রিক্স বা কনস্ট্যান্ট ম্যাট্রিক্স।
03:11	তারপর আমরা ফাংশন naive gaussian elimination সংজ্ঞায়িত করি।
03:15	এবং আমরা স্পষ্ট করি যে A এবং b হল naive gaussian elimination ফাংশনের আর্গুমেন্ট।
03:22	আমরা ভ্যারিয়েবল x এ আউটপুট সংরক্ষণ করি।
03:27	তারপর আমরা size কমান্ড ব্যবহার করে ম্যাট্রাইসেস A এবং b এর আকার গনণা করি।
03:34	যেহেতু এটি টু ডাইমেনশনাল ম্যাট্রাইসেস, আমরা ম্যাট্রিক্স A এর আকার সংরক্ষণ করতে n এবং n 1 ব্যবহার করি।
03:42	একইভাবে আমরা ম্যাট্রিক্স b এর জন্য m 1 এবং p ব্যবহার করি।
03:48	তারপর নির্ধারণ করতে হবে যে ম্যাট্রাইসেস একে অপরের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ কি না এবং
03:53	A স্কোয়ার ম্যাট্রিক্স কি নয়।
03:57	n এবং n 1 সমান না হয় হলে আমরা একটি ম্যাসেজ দেখাই যে Matrix A must be square.
04:05	n এবং m one সমান না হলে আমরা একটি ম্যাসেজ দেখাই যে:
04:10	incompatible dimension of A and b.
04:15	ম্যাট্রাইসেস সামঞ্জস্যপূর্ণ হলে আমরা ম্যাট্রাইসেস A এবং b কে একটি ম্যাট্রিক্স C তে রাখি।
04:23	এই ম্যাট্রিক্স C কে augmented ম্যাট্রিক্স বলা হয়।
04:28	কোডের পরের ব্লক forward elimination করে।
04:32	এই কোড augmented ম্যাট্রিক্সকে আপার ট্রাইঅ্যাঙ্গুলার ম্যাট্রিক্স ফর্মে বদলায়।
04:39	অবশেষে, আমরা back substitution করি।
04:42	একবার আপার ট্রাইঅ্যাঙ্গুলার ম্যাট্রিক্স পেয়ে গেলে আমরা অন্তিম রো নেই এবং সেই রোতে ভ্যারিয়েবলের ভ্যালু গনণা করি।
04:52	একবার একটি ভ্যারিয়েবল সমাধান হয়ে গেলে অন্যান্য ভ্যারিয়েবল সমাধান করতে এই ভ্যারিয়েবল নেই।
04:59	এইভাবেই লিনিয়ার ইকুয়েশনের সিস্টেম সমাধান করা হয়।
05:03	এখন ফাইল সংরক্ষণ এবং এক্সিকিউট করি।
05:06	উদাহরণ সমাধানের জন্য Scilab কনসোল খুলি।
05:10	কনসোলে কোএফিসিয়েন্ট ম্যাট্রিক্সের ভ্যালু লিখতে আমার কাছে একটি প্রম্পট রয়েছে।
05:17	তাই আমরা ম্যাট্রিক্স A এর ভ্যালু লিখি।
05:20	লিখুন: বর্গাকার বন্ধনী 3.41 স্পেস 1.23 স্পেস -1.09 সেমিকোলন।
05:33	2.71 স্পেস 2.14 স্পেস 1.29 সেমিকোলন।
05:41	1.89 স্পেস -1.91 স্পেস-1.89 বর্গাকার বন্ধনী বন্ধ করুন।
05:53	এন্টার টিপুন।
05:54	পরবর্তী প্রম্পট ম্যাট্রিক্স b এর জন্য।
05:57	তাই আমরা লিখি:
05:58	বর্গাকার বন্ধনী খুলুন 4.72 সেমিকোলন 3.1 সেমিকোলন 2.91 বর্গাকার বন্ধনী বন্ধ করুন।
06:10	এন্টার টিপুন।
06:13	তারপর আমরা নিম্ন লিখে ফাংশন কল করি।
06:16	naive gaussian elimination বন্ধনী খুলুন A কমা b বন্ধনী বন্ধ করুন।
06:24	এন্টার টিপুন।
06:26	লিনিয়ার ইকুয়েসন্সের সিস্টেমের সমাধান Scilab কনসোলে দেখানো হয়।
06:32	এরপর আমরা Gauss-Jordan মেথড অধ্যয়ন করব।
06:36	Gauss-Jordan মেথডে,
06:38	প্রথম স্টেপ augmented ম্যাট্রিক্স বানায়।
06:42	এটি করতে, কোএফিসিয়েন্ট ম্যাট্রিক্স A এবং ডানদিকের ম্যাট্রিক্স b কে একসাথে একটি ম্যাট্রিক্সে রাখুন।
06:50	তারপর আমরা ম্যাট্রিক্স A কে ডায়াগনাল ফর্মে বদলাতে রো অপারেশন করি।
06:56	ডায়াগনাল ফর্মে শুধুমাত্র এলিমেন্ট a i i নন-জিরো হয়. বাকি এলিমেন্ট জিরো হয়।
07:05	তারপর আমরা ডায়াগনাল এলিমেন্ট থেকে, ডায়াগনাল এলিমেন্ট এবং ডানদিকের সংশ্লিষ্ট এলিমেন্ট বিভাজিত করি।
07:14	আমরা ডায়াগনাল এলিমেন্টকে 1 এর সমান করতে এটি করি।
07:19	ডানদিকের ম্যাট্রিক্স প্রতিটি রোয়ের এলিমেন্টের পরিনামী ভ্যালু প্রতিটি ভ্যারিয়েবলের ভ্যালু দেয়।
07:27	এখন এই উদাহরণ Gauss-Jordan মেথড দ্বারা সমাধান করি।
07:33	এখন প্রথম কোড দেখি।
07:36	কোডের প্রথম লাইন প্রদর্শিত উত্তরের ফরম্যাট বোঝাতে ফরম্যাট ফাংশন ব্যবহার করে।
07:44	প্যারামিটার e স্পষ্ট করে যে উত্তর সাইন্টিফিক নোটেশনে হওয়া উচিত।
07:49	20 দেখায় যে শুধুমাত্র 20 ডিজিটই প্রদর্শিত হয়।
07:55	তারপর আমরা ইনপুট ফাংশন ব্যবহার করে A এবং b ম্যাট্রিক্স পাই।
08:00	আমরা ইনপুট আর্গুমেন্ট A এবং b এবং আউটপুট আর্গুমেন্ট x এর সাথে Gauss Jordan Elimination ফাংশন সংজ্ঞায়িত করি।
08:11	আমরা ম্যাট্রিক্স A এর আকার পাই এবং এটিকে m এবং n এ সংরক্ষণ করি।
08:17	একইভাবে, আমরা ম্যাট্রিক্স b এর আকার পাই এবং এটিকে r এবং s সংরক্ষণ করি।
08:23	A এবং b এর আকার সামঞ্জস্যপূর্ণ না হলে, আমরা এরর ফাংশন ব্যবহার করে কনসোলে একটি এরর প্রদর্শন করি।
08:33	তারপর আমরা ম্যাট্রিক্সের ডায়াগনাল ফর্ম পেতে রো অপারেশন করি।
08:38	এখানে pivot কলামের আগে নন-জিরো এলিমেন্ট দেখায়।
08:45	তারপর আমরা m রোস এবং s কলামের সাথে জিরোজের x নামক ম্যাট্রিক্স বানাই।
08:52	একবার আমার কাছে ডায়াগনাল ফর্ম হলে,
08:54	আমরা প্রতিটি ভ্যারিয়েবলের ভ্যালু পেতে augmented matrix এর ডানদিকের অংশ সম্বন্ধিত ডায়াগনাল এলিমেন্ট দ্বারা বিভাজিত করি।
09:04	আমরা প্রতিটি ভ্যারিয়েবলের ভ্যালু x এ সংরক্ষণ করি।
09:08	তারপর আমরা x এর ভ্যালু রিটার্ন করি।
09:11	অবশেষে, আমরা ফাংশন সমাপ্ত করি।
09:13	এখন আমাদের ফাংশন সংরক্ষণ এবং এক্সিকিউট করি।
09:18	প্রম্পট আমাদের ম্যাট্রিক্স A এর ভ্যালু লিখতে বলে।
09:22	তাই আমরা লিখি:
09:23	বর্গাকার বন্ধনীতে 0.7 কমা 1725 সেমিকোলন।
09:31	0.4352 কমা -5.433 বর্গাকার বন্ধনী বন্ধ করুন।
09:41	এন্টার টিপুন।
09:43	পরবর্তী প্রম্পট হল ভেক্টর b এর জন্য।
09:45	তাই আমরা লিখি: বর্গাকার বন্ধনীতে 1739 সেমিকোলন
09:51	3.271 বর্গাকার বন্ধনী বন্ধ করুন।
09:55	এন্টার টিপুন।
09:58	তারপর আমরা নিম্ন লিখে ফাংশন কল করি।
10:01	Gauss Jordan Elimination বন্ধনী খুলুন A কমা b বন্ধনী বন্ধ করুন।
10:08	এন্টার টিপুন।
10:10	x one এবং x two এর ভ্যালু কনসোলে দেখায়।
10:15	এখন এই টিউটোরিয়ালের সংক্ষিপ্তকরণ করি।
10:18	এই টিউটোরিয়ালে আমরা শিখেছি:
10:21	লিনিয়ার ইকুয়েশন্সের সিস্টেম সমাধান করতে Scilab কোড বিকাশিত করা।
10:25	লিনিয়ার ইকুয়েশন্সের সিস্টেমের অজানা ভ্যারিয়েবলের ভ্যালু গনণা করা।
10:32	এই লিঙ্কে উপলব্ধ ভিডিওটি দেখুন।
10:35	এটি প্রকল্পকে সারসংক্ষেপে বোঝায়।
10:38	ভাল ব্যান্ডউইডথ না থাকলে ভিডিওটি ডাউনলোড করে দেখুন।
10:43	স্পোকেন টিউটোরিয়াল প্রকল্প দল,
10:45	টিউটোরিয়াল ব্যবহার করে কর্মশালার আয়োজন করে।
10:48	অনলাইন পরীক্ষা পাস করলে প্রশংসাপত্র দেয়।
10:52	বিস্তারিত তথ্যের জন্য contact@spoken-tutorial.org তে ইমেল করুন।
10:59	স্পোকেন টিউটোরিয়াল Talk to a Teacher প্রকল্পের অংশবিশেষ।
11:03	এটি ভারত সরকারের ICT, MHRD এর National Mission on Education দ্বারা সমর্থিত।
11:10	এই বিষয়ে বিস্তারিত তথ্য এই লিঙ্কে প্রাপ্তিসাধ্য। http:// spoken- tutorial.org/NMEICT-Intro
11:21	আই আই টী বোম্বে থেকে আমি বিদায় নিচ্ছি।
11:23	অংশগ্রহনের জন্য ধন্যবাদ।

Contributors and Content Editors

Kaushik Datta, Satarupadutta