Scilab/C4/Linear-equations-Gaussian-Methods/Bengali

From Script | Spoken-Tutorial
Jump to: navigation, search
Time Narration
00:01 নমস্কার। Gauss Elimination এবং Gauss-Jordan মেথড ব্যবহার করে লিনিয়ার ইকুয়েসন্সের সিস্টেম সমাধানের এই টিউটোরিয়ালে আপনাদের স্বাগত।
00:12 এই টিউটোরিয়ালে আমরা শিখব:
00:15 Scilab ব্যবহার করে লিনিয়ার ইকুয়েসন্সের সিস্টেম কিভাবে সমাধান করে।
00:20 লিনিয়ার ইকুয়েসন সমাধান করতে Scilab কোড কিভাবে বিকশিত করে।
00:25 এই টিউটোরিয়ালটি রেকর্ড করতে আমি ব্যবহার করছি:
00:27 Scilab 5.3.3 সংস্করণের সাথে উবুন্টু 12.04 অপারেটিং সিস্টেম।
00:36 এই টিউটোরিয়ালটি অনুশীলন করতে আপনার Scilab এর মৌলিক জ্ঞান এবং
00:40 লিনিয়ার ইকুয়েসন সমাধান সম্পর্কে জানা উচিত।
00:45 Scilab শিখতে স্পোকেন টিউটোরিয়াল ওয়েবসাইটে উপলব্ধ প্রাসঙ্গিক টিউটোরিয়াল দেখুন।
00:52 লিনিয়ার ইকুয়েসন্সের সিস্টেম, ভ্যারিয়েবলের একই সেটের লিনিয়ার ইকুয়েসন্সের সীমিত সংগ্রহ হয়।
01:00 এখন Gauss elimination মেথড অধ্যয়ন করি।
01:04 ইকুয়েসন্সের সিস্টেম দেওয়া হয়েছে।
01:06 m ইকুয়েসন্স এবং n আননোনের সাথে A x is equal to b.
01:12 আমরা augmented (সম্বন্ধিত) ম্যাট্রিক্স নামক একটি ম্যাট্রিক্সে ইকুয়েসন্সের সিস্টেমের কনস্ট্যান্ট b1 থেকে b m এর সাথে ভ্যারিয়েবল a1 থেকে a n পর্যন্ত কোএফিসিয়েন্ট লিখি।
01:27 আমরা সেই augmented matrix কে আপার ট্রাইঅ্যাঙ্গুলার ফর্ম ম্যাট্রিক্সে কিভাবে বদলাই?
01:33 আমরা এটি ম্যাট্রিক্সের রোতে (সারিতে) পরিবর্তন অনুযায়ী করি।
01:40 এখন Gaussian elimination মেথড ব্যবহার করে ইকুয়েসন্সের এই সিস্টেম সমাধান করি।
01:45 সিস্টেম সমাধান করার পূর্বে, আমরা Gaussian elimination মেথড এর জন্য কোড দেখি।
01:52 কোডের প্রথম লাইন হল format e কমা 20.
01:58 এটি সংজ্ঞায়িত করে যে উত্তরে কতগুলি ডিজিট প্রদর্শন হওয়া উচিত।
02:04 একক উদ্ধৃতিতে অক্ষর e দেখায় যে উত্তর সাইন্টিফিক নোটেশনে প্রদর্শিত হওয়া উচিত।
02:12 সংখ্যা 20 ডিজিটের সেই সংখ্যা যা প্রদর্শিত হওয়া উচিত।
02:17 কমান্ড funcprot, Scilab কে এই বলতে ব্যবহৃত হয় যে যখন ভ্যারিয়েবল পুনরায় পরিভাষিত হয় তখন কি করা উচিত।
02:26 আর্গুমেন্ট জিরো নির্দিষ্ট করে যে ভ্যারিয়েবল পুনরায় পরিভাষিত হলে Scilab এর কিছু করার প্রয়োজন হয় না।
02:33 ভ্যারিয়েবল পুনরায় পরিভাষিত হলে অন্য আর্গুমেন্ট সতর্কবার্তা বা এরর দেখাতে ব্যবহৃত হয়।
02:40 এরপর আমরা input ফাংশন ব্যবহার করি।
02:43 এটি ইউসারকে একটি ম্যাসেজ দেখাবে এবং ম্যাট্রাইসেস A এবং b এর ভ্যালু প্রাপ্ত করবে।
02:51 ম্যাসেজ ডবল উদ্ধৃতিতে হওয়া উচিত।
02:55 ম্যাট্রাইসেস যা ইউসার লেখে, ভ্যারিয়েবল A এবং b তে সংরক্ষণ করা হবে।
03:02 এখানে A একটি কোএফিসিয়েন্ট ম্যাট্রিক্স এবং b হল ডানদিকের ম্যাট্রিক্স বা কনস্ট্যান্ট ম্যাট্রিক্স।
03:11 তারপর আমরা ফাংশন naive gaussian elimination সংজ্ঞায়িত করি।
03:15 এবং আমরা স্পষ্ট করি যে A এবং b হল naive gaussian elimination ফাংশনের আর্গুমেন্ট।
03:22 আমরা ভ্যারিয়েবল x এ আউটপুট সংরক্ষণ করি।
03:27 তারপর আমরা size কমান্ড ব্যবহার করে ম্যাট্রাইসেস A এবং b এর আকার গনণা করি।
03:34 যেহেতু এটি টু ডাইমেনশনাল ম্যাট্রাইসেস, আমরা ম্যাট্রিক্স A এর আকার সংরক্ষণ করতে n এবং n 1 ব্যবহার করি।
03:42 একইভাবে আমরা ম্যাট্রিক্স b এর জন্য m 1 এবং p ব্যবহার করি।
03:48 তারপর নির্ধারণ করতে হবে যে ম্যাট্রাইসেস একে অপরের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ কি না এবং
03:53 A স্কোয়ার ম্যাট্রিক্স কি নয়।
03:57 n এবং n 1 সমান না হয় হলে আমরা একটি ম্যাসেজ দেখাই যে Matrix A must be square.
04:05 n এবং m one সমান না হলে আমরা একটি ম্যাসেজ দেখাই যে:
04:10 incompatible dimension of A and b.
04:15 ম্যাট্রাইসেস সামঞ্জস্যপূর্ণ হলে আমরা ম্যাট্রাইসেস A এবং b কে একটি ম্যাট্রিক্স C তে রাখি।
04:23 এই ম্যাট্রিক্স C কে augmented ম্যাট্রিক্স বলা হয়।
04:28 কোডের পরের ব্লক forward elimination করে।
04:32 এই কোড augmented ম্যাট্রিক্সকে আপার ট্রাইঅ্যাঙ্গুলার ম্যাট্রিক্স ফর্মে বদলায়।
04:39 অবশেষে, আমরা back substitution করি।
04:42 একবার আপার ট্রাইঅ্যাঙ্গুলার ম্যাট্রিক্স পেয়ে গেলে আমরা অন্তিম রো নেই এবং সেই রোতে ভ্যারিয়েবলের ভ্যালু গনণা করি।
04:52 একবার একটি ভ্যারিয়েবল সমাধান হয়ে গেলে অন্যান্য ভ্যারিয়েবল সমাধান করতে এই ভ্যারিয়েবল নেই।
04:59 এইভাবেই লিনিয়ার ইকুয়েশনের সিস্টেম সমাধান করা হয়।
05:03 এখন ফাইল সংরক্ষণ এবং এক্সিকিউট করি।
05:06 উদাহরণ সমাধানের জন্য Scilab কনসোল খুলি।
05:10 কনসোলে কোএফিসিয়েন্ট ম্যাট্রিক্সের ভ্যালু লিখতে আমার কাছে একটি প্রম্পট রয়েছে।
05:17 তাই আমরা ম্যাট্রিক্স A এর ভ্যালু লিখি।
05:20 লিখুন: বর্গাকার বন্ধনী 3.41 স্পেস 1.23 স্পেস -1.09 সেমিকোলন।
05:33 2.71 স্পেস 2.14 স্পেস 1.29 সেমিকোলন।
05:41 1.89 স্পেস -1.91 স্পেস-1.89 বর্গাকার বন্ধনী বন্ধ করুন।
05:53 এন্টার টিপুন। পরবর্তী প্রম্পট ম্যাট্রিক্স b এর জন্য।
05:57 তাই আমরা লিখি বর্গাকার বন্ধনী খুলুন 4.72 সেমিকোলন 3.1 সেমিকোলন 2.91 বর্গাকার বন্ধনী বন্ধ করুন।
06:10 এন্টার টিপুন।
06:13 তারপর আমরা নিম্ন লিখে ফাংশন কল করি।
06:16 naive gaussian elimination বন্ধনী খুলুন A কমা b বন্ধনী বন্ধ করুন।
06:24 এন্টার টিপুন।
06:26 লিনিয়ার ইকুয়েসন্সের সিস্টেমের সমাধান Scilab কনসোলে দেখানো হয়।
06:32 এরপর আমরা Gauss-Jordan মেথড অধ্যয়ন করব।
06:36 Gauss-Jordan মেথডে,
06:38 প্রথম স্টেপ augmented ম্যাট্রিক্স বানায়।
06:42 এটি করতে, কোএফিসিয়েন্ট ম্যাট্রিক্স A এবং ডানদিকের ম্যাট্রিক্স b কে একসাথে একটি ম্যাট্রিক্সে রাখুন।
06:50 তারপর আমরা ম্যাট্রিক্স A কে ডায়াগনাল ফর্মে বদলাতে রো অপারেশন করি।
06:56 ডায়াগনাল ফর্মে শুধুমাত্র এলিমেন্ট a i i নন-জিরো হয়. বাকি এলিমেন্ট জিরো হয়।
07:05 তারপর আমরা ডায়াগনাল এলিমেন্ট থেকে, ডায়াগনাল এলিমেন্ট এবং ডানদিকের সংশ্লিষ্ট এলিমেন্ট বিভাজিত করি।
07:14 আমরা ডায়াগনাল এলিমেন্টকে 1 এর সমান করতে এটি করি।
07:19 ডানদিকের ম্যাট্রিক্স প্রতিটি রোয়ের এলিমেন্টের পরিনামী ভ্যালু প্রতিটি ভ্যারিয়েবলের ভ্যালু দেয়।
07:27 এখন এই উদাহরণ Gauss-Jordan মেথড দ্বারা সমাধান করি।
07:33 এখন প্রথম কোড দেখি।
07:36 কোডের প্রথম লাইন প্রদর্শিত উত্তরের ফরম্যাট বোঝাতে ফরম্যাট ফাংশন ব্যবহার করে।
07:44 প্যারামিটার e স্পষ্ট করে যে উত্তর সাইন্টিফিক নোটেশনে হওয়া উচিত।
07:49 20 দেখায় যে শুধুমাত্র 20 ডিজিটই প্রদর্শিত হয়।
07:55 তারপর আমরা ইনপুট ফাংশন ব্যবহার করে A এবং b ম্যাট্রিক্স পাই।
08:00 আমরা ইনপুট আর্গুমেন্ট A এবং b এবং আউটপুট আর্গুমেন্ট x এর সাথে Gauss Jordan Elimination ফাংশন সংজ্ঞায়িত করি।
08:11 আমরা ম্যাট্রিক্স A এর আকার পাই এবং এটিকে m এবং n এ সংরক্ষণ করি।
08:17 একইভাবে, আমরা ম্যাট্রিক্স b এর আকার পাই এবং এটিকে r এবং s সংরক্ষণ করি।
08:23 A এবং b এর আকার সামঞ্জস্যপূর্ণ না হলে, আমরা এরর ফাংশন ব্যবহার করে কনসোলে একটি এরর প্রদর্শন করি।
08:33 তারপর আমরা ম্যাট্রিক্সের ডায়াগনাল ফর্ম পেতে রো অপারেশন করি।
08:38 এখানে pivot কলামের আগে নন-জিরো এলিমেন্ট দেখায়।
08:45 তারপর আমরা m রোস এবং s কলামের সাথে জিরোজের x নামক ম্যাট্রিক্স বানাই।
08:52 একবার আমার কাছে ডায়াগনাল ফর্ম হলে,
08:54 আমরা প্রতিটি ভ্যারিয়েবলের ভ্যালু পেতে augmented matrix এর ডানদিকের অংশ সম্বন্ধিত ডায়াগনাল এলিমেন্ট দ্বারা বিভাজিত করি।
09:04 আমরা প্রতিটি ভ্যারিয়েবলের ভ্যালু x এ সংরক্ষণ করি।
09:08 তারপর আমরা x এর ভ্যালু রিটার্ন করি।
09:11 অবশেষে, আমরা ফাংশন সমাপ্ত করি।
09:13 এখন আমাদের ফাংশন সংরক্ষণ এবং এক্সিকিউট করি।
09:18 প্রম্পট আমাদের ম্যাট্রিক্স A এর ভ্যালু লিখতে বলে।
09:22 তাই আমরা লিখি বর্গাকার বন্ধনীতে 0.7 কমা 1725 সেমিকোলন।
09:31 0.4352 কমা -5.433 বর্গাকার বন্ধনী বন্ধ করুন।
09:41 এন্টার টিপুন।
09:43 পরবর্তী প্রম্পট হল ভেক্টর b এর জন্য।
09:45 তাই আমরা লিখি: বর্গাকার বন্ধনীতে 1739 সেমিকোলন
09:51 3.271 বর্গাকার বন্ধনী বন্ধ করুন।
09:55 এন্টার টিপুন।
09:58 তারপর আমরা নিম্ন লিখে ফাংশন কল করি।
10:01 Gauss Jordan Elimination বন্ধনী খুলুন A কমা b বন্ধনী বন্ধ করুন।
10:08 এন্টার টিপুন।
10:10 x one এবং x two এর ভ্যালু কনসোলে দেখায়।
10:15 এখন এই টিউটোরিয়ালের সংক্ষিপ্তকরণ করি।
10:18 এই টিউটোরিয়ালে আমরা শিখেছি:
10:21 লিনিয়ার ইকুয়েশন্সের সিস্টেম সমাধান করতে Scilab কোড বিকাশিত করা।
10:25 লিনিয়ার ইকুয়েশন্সের সিস্টেমের অজানা ভ্যারিয়েবলের ভ্যালু গনণা করা।
10:32 এই লিঙ্কে উপলব্ধ ভিডিওটি দেখুন।
10:35 এটি প্রকল্পকে সারসংক্ষেপে বোঝায়।
10:38 ভাল ব্যান্ডউইডথ না থাকলে ভিডিওটি ডাউনলোড করে দেখুন।
10:43 স্পোকেন টিউটোরিয়াল প্রকল্প দল,
10:45 টিউটোরিয়াল ব্যবহার করে কর্মশালার আয়োজন করে।
10:48 অনলাইন পরীক্ষা পাস করলে প্রশংসাপত্র দেয়।
10:52 বিস্তারিত তথ্যের জন্য contact@spoken-tutorial.org তে ইমেল করুন।
10:59 স্পোকেন টিউটোরিয়াল Talk to a Teacher প্রকল্পের অংশবিশেষ।
11:03 এটি ভারত সরকারের ICT, MHRD এর National Mission on Education দ্বারা সমর্থিত।
11:10 এই বিষয়ে বিস্তারিত তথ্য এই লিঙ্কে প্রাপ্তিসাধ্য। http:// spoken- tutorial.org/NMEICT-Intro
11:21 আই আই টী বোম্বে থেকে আমি বিদায় নিচ্ছি।

Contributors and Content Editors

Kaushik Datta, Satarupadutta