Scilab/C4/Linear-equations-Iterative-Methods/Tamil

Time	Narration
00:01	Iterative Methodகளை பயன்படுத்தி, Linear Equationகளின் systemஐ தீர்ப்பது குறித்த ஸ்போகன் டுடோரியலுக்கு நல்வரவு.
00:10	இந்த டுடோரியலின் முடிவில், நீங்கள், பின்வருவனவற்றை கற்பீர்கள்:
00:14	Iterative methodகளை பயன்படுத்தி, linear equationகளின் systemஐ தீர்ப்பது
00:18	linear equationகளை தீர்க்க, Scilab codeஐ உருவாக்குவது
00:22	இந்த டுடோரியலை பதிவு செய்ய, நான் பயன்படுத்துவது
00:25	இயங்கு தளமாக, Ubuntu 12.04,
00:28	மற்றும், Scilab 5.3.3 பதிப்பு.
00:33	இந்த டுடோரியலை பயிற்சி செய்வதற்கு முன்பு, கற்பவருக்கு, Scilabன் அடிப்படை மற்றும்
00:38	மற்றும், solving linear equations பற்றி தெரிந்திருக்க வேண்டும்.
00:42	Scilabற்கு, Spoken Tutorial வலைத்தளத்தில் இருக்கும், அதற்கான டுடோரியல்களை பார்க்கவும்.
00:50	நாம் கற்கப்போகும் முதல் iterative method, Jacobi method ஆகும்.
00:56	கொடுக்கப்பட்டுள்ளsystem of linear equations, with n equations and n unknownsல்,
01:02	I, one to n வரை இருக்கும் போது, x of i k plus one is equal to b i minus summation of a i j x j k from j equal to one to n divided by a i I வருமாறு, நாம் equationகளை மாற்றியமைக்கிறோம்.
01:24	ஒவ்வொரு x of iக்கும், நாம் மதிப்புகளை , அனுமானித்து கொள்கிறோம்.
01:27	பிறகு, முந்தைய படியில் பெற்ற equationகளில், மதிப்புகளை மாற்றுகிறோம்.
01:34	தீர்வு converge ஆகும் வரை, iterationஐ நாம் தொடர்கிறோம்.
01:39	Jacobi Methodஐ பயன்படுத்தி, இந்த உதாரணத்தை தீர்ப்போம்.
01:44	Jacobi Method.க்கான codeஐ காண்போம்.
01:48	Scilab consoleலில் காட்டப்படும் பதில்களுக்கான fomatஐ குறிப்பிட நாம் format methodஐ பயன்படுத்துகிறோம்.
01:56	இங்கு, e, பதில், scientific notationல் இருக்க வேண்டும் என்று குறிக்கிகிறது.
02:01	மற்றும், twenty, காட்டப்பட வேண்டிய digitகளின் எண்ணிக்கையை குறிப்பிடுகிறது.
02:06	பிறகு, பின்வருவனவற்றிற்கான மதிப்புகளை பெற, நாம் input functionஐ பயன்படுத்துகிறோம்.
02:10	the matrices coefficient matrix,
02:12	right hand side matrix,
02:14	initial values matrix,
02:17	maximum number of iteration மற்றும்
02:19	convergence tolerance.
02:22	பிறகு, A matrix ஒரு square matrix. தானா என்று சரி பார்க்க, size functionஐ நாம் பயன்படுத்துகிறோம்.
02:29	அது இல்லையெனில், ஒரு errorஐ காட்ட, error functionஐ நாம் பயன்படுத்துகிறோம்.
02:34	பிறகு, matrix A, diagonally dominantஆக இருக்கிறதா என்று சரி பார்க்கிறோம்.
02:40	முதல் பாதி, matrixன் ஒவ்வொரு rowன் மொத்த தொகையை கணக்கிடுகிறது.
02:45	பிறகு, diagonal elementன் productன் இரட்டிப்பு, அந்த rowன் elementகளுடைய மொத்த தொகையை விட அதிகமாக இருக்கிறதா என்று சரி பார்க்கிறது.
02:54	அது இல்லையெனில், error functionஐ பயன்படுத்தி, ஒரு errorஐ காட்டப்படுகிறது.
03:01	பிறகு, input argumentகளுடன், Jacobi Iteration functionஐ நாம் வரையறுக்கிறோம்.
03:07	A, b , x zero,
03:09	maximum iteration மற்றும் tolerance level.
03:14	இங்கு, x zero, initial values matrix ஆகும்.
03:19	A matrix மற்றும் initial values matrixன் அளவு , ஒன்றுடன் ஒன்று compatibleஆக இருக்கின்றவா என்று சரி பார்க்கிறோம்.
03:28	x k p oneக்கு மதிப்பை கண்டுபிடித்து, பின், relative error, tolerance levelஐ விட குறைவாக இருக்கிறதா என்று சரி பார்க்கிறோம்.
03:38	அது tolerance levelஐ விட குறைவாக இருந்தால், நாம் iterationஐ break செய்ய, தீர்வு return செய்யப்படுகிறது.
03:45	இறுதியாக, நாம் functionஐ end செய்கிறோம்.
03:48	Functionஐ சேமித்து இயக்குவோம்.
03:51	Scilab consoleக்கு மாறவும்.
03:54	ஒவ்வொரு promptடிலும், மதிப்புகளை enter செய்வோம்.
03:57	coefficient matrix A is open square bracket two space one semi colon five space seven close square bracket
04:08	Enterஐ அழுத்தவும்.
04:10	பின், டைப் செய்க: open square bracket eleven semicolon thirteen close square bracket
04:17	Enterஐ அழுத்தவும்.
04:20	initial values matrix is open square bracket one semi colon one close square bracket
04:28	Enterஐ அழுத்தவும்.
04:30	Maximum number of iterationகள், இருபத்தி ஐந்து ஆகும்.
04:34	convergence tolerance level , zero point zero zero zero zero one ஆக இருக்கட்டும்.
04:44	Enterஐ அழுத்தவும்.
04:46	Function ஐ call செய்ய டைப் செய்க:
04:48	Jacobi Iteration open parenthesis A comma b comma x zero comma M a x I t e r comma t o l close parenthesis
05:04	Enterஐ அழுத்தவும்.
05:06	x one மற்றும் x twoன் மதிப்புகள், consoleலில் காட்டப்படுகின்றன.
05:11	Iterationகளின் எண்ணிக்கையும் காட்டப்படுகின்றது.
05:14	இப்போது, Gauss Seidel methodஐ கற்போம்.
05:19	n equationகள் மற்றும் n unknownகளுடன் கொடுக்கப்பட்டுள்ள system of linear equationகளில்,
05:26	ஒவ்வொரு அறியப்படாதவைக்கும், equationகளை மாற்றியமைக்க,
05:29	மற்ற variableகள், மற்றும், அதன் coefficientகளை, அதற்கு தொடர்புடைய right hand side elementல் இருந்து கழிக்கிறோம்.
05:37	பிறகு, இதை, coefficient a i i of the unknown variable' for that variable.ஆல் வகுக்கிறோம்.
05:45	இது, கொடுக்கப்பட்டுள்ள ஒவ்வொரு equationக்கு்ம் செய்யப்படுகிறது.
05:49	Jacobi methodல், x of i k plus oneஐ compute செய்ய, x of i k plus one ஐ தவிர, x of i kன் ஒவ்வொரு elementஉம் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
06:03	Gauss Seidel methodல், x of i kனின் மதிப்பின் மேல், x of i k plus oneஐ எழுதுகிறோம்.
06:12	Gauss Seidel methodஐ பயன்படுத்தி, இந்த உதாரணத்தை தீர்ப்போம்.
06:17	Gauss Seidel methodக்கான codeஐ காண்போம்.
06:21	முதல் வரி, format functionஐ பயன்படுத்தி, consoleலில் காட்டப்படுகின்ற பதிலுக்கான formatஐ குறிப்பிடுகிறது.
06:29	பிறகு, பின்வருவனவற்றின் மதிப்புகளை பெற, input functionஐ நாம் பயன்படுத்துகிறோம்.
06:32	coefficient matrix,
06:34	right hand side matrix,
06:36	initial values of the variables matrix,
06:38	maximum number of iterations, மற்றும்
06:40	tolerance level.
06:43	பிறகு, input argumentகளான, A comma b comma x zero comma max iterations, மற்றும், tolerance level மற்றும் output argumentன் தீர்வுடன், Gauss Seidel functionஐ நாம் வரையறுக்கிறோம்.
06:58	matrix A square தானா, மற்றும், initial vector and matrix Aன் அளவுகள் compatibleஆக இருக்கின்றவா என்று, size மற்றும் length functionஐ பயன்படுத்தி, நாம் சரி பார்க்கிறோம்.
07:10	பிறகு, நாம் iterationகளை தொடங்குகிறோம்.
07:13	initial values vector x zero to x k. ஐ equate செய்கிறோம்.
07:19	x kன் அதே அளவுடன், ஒரு matrix of zerosஐ உருவாக்கி, அதை, x k p one. என அழைக்கிறோம்.
07:28	x k p oneஐ பயன்படுத்தி, அந்த equationக்கான unknown variableன் மதிப்பை கண்டுபிடிக்க, ஒவ்வொரு equationஐயும் நாம் தீர்க்கிறோம்.
07:38	ஒவ்வொரு iterationயிலும், x k p oneன் மதிப்பு update ஆகிறது.
07:44	மேலும், குறிப்பிடப்பட்ட tolerance levelஐ விட, relative error குறைவாக இருக்கிறதா என்று நாம் சரி பார்க்கிறோம்.
07:50	அவ்வாறு இருந்தால், நாம் iterationஐ break செய்கிறோம்.
07:54	பிறகு, variable solutionக்கு, x k p oneஐ equate செய்யவும்.
07:59	இறுதியாக, functionஐ end செய்கிறோம்.
08:02	Functionஐ சேமித்து இயக்குவோம்.
08:06	Scilab consoleக்கு மாறவும்.
08:09	முதல் promptக்கு, டைப் செய்க: matrix A.
08:12	டைப் செய்க: open square bracket two space one semi colon five space seven close square bracket
08:21	Enterஐ அழுத்தவும். அடுத்த promptக்கு,
08:24	டைப் செய்க: open square bracket eleven semi colon thirteen close square bracket
08:31	Enterஐ அழுத்தவும்.
08:33	initial value vectorக்கு மதிப்புகளை கொடுக்க, டைப் செய்க:
08:38	open square bracket one semicolon one close square bracket .
08:43	Enterஐ அழுத்தவும்.
08:45	பிறகு, maximum number of iterationகளை, இருபத்தி ஐந்து என குறிப்பிடுகிறோம்.
08:50	Enterஐ அழுத்தவும்.
08:52	'Tolerance levelஐ, zero point zero zero zero zero one என வரையறுப்போம்.
08:58	Enterஐ அழுத்தவும்.
09:01	இறுதியாக, function ஐ call செய்ய டைப் செய்க:
09:04	G a u s s S e i d e l open parenthesis A comma b comma x zero comma M a x I t e r comma t o l close parenthesis
09:24	Enterஐ அழுத்தவும்.
09:26	x one மற்றும் x twoன் மதிப்புகள் காட்டப்படுகின்றன.
09:30	அதே சிக்கலை தீர்ப்பதற்கான iterationகளின் எண்ணிக்கை , Jacobi method.விட, குறைவாக இருக்கிறது.
09:37	Jacobi மற்றும் Gauss Seidel methodகளை பயன்படுத்தி, இந்த சிக்கலை நீங்களே தீர்க்கவும்.
09:43	இந்த டுடோரியலில், நாம் கற்றது:
09:47	linear equationகளின் systemஐ தீர்க்க, Scilab codeஐ உருவாக்குவது
09:52	linear equationகளின் systemன், unknown variableகளின் மதிப்பை கண்டுபிடிப்பது
09:58	பின்வரும் இணைப்பில் உள்ள வீடியோவை காணவும்.
10:01	அது, ஸ்போகன் டுடோரியல் திட்டத்தை சுருங்க சொல்கிறது.
10:04	உங்கள் இணைய இணைப்பு வேகமாக இல்லையெனில்,அதை தரவிறக்கி காணவும்.
10:09	ஸ்போகன் டுடோரியல் திட்டக்குழு:
10:11	ஸ்போகன் டுடோரியல்களை பயன்படுத்தி செய்முறை வகுப்புகள் நடத்துகிறது.
10:15	இணையத்தில் பரீட்சை எழுதி தேர்வோருக்கு சான்றிதழ்கள் தருகிறது.
10:18	மேலும் விவரங்களுக்கு contact@spoken-tutorial.orgக்கு மின்னஞ்சல் செய்யவும்.
10:25	ஸ்போகன் டுடோரியல் திட்டம், Talk to a Teacher திட்டத்தின் ஒரு பகுதியாகும்.
10:30	இதற்கு ஆதரவு, இந்திய அரசாங்கத்தின்,National Mission on Education through ICT, MHRD, மூலம் கிடைக்கிறது.
10:37	மேலும் விவரங்களுக்கு, கீழ்கண்ட இணைப்பை பார்க்கவும்: http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro.
10:49	இந்த டுடோரியலை தமிழாக்கம் செய்தது ஜெயஸ்ரீ. குரல் கொடுத்தது சண்முகப்பிரியா

Contributors and Content Editors

Jayashree, Priyacst