Scilab/C4/Optimization-Using-Karmarkar-Function/Tamil

Time	Narration
00:01	Scilabஐ பயன்படுத்தி, linear constraintகளுடன் linear functionகளை optimize செய்வது குறித்த ஸ்போகன் டுடோரியலுக்கு நல்வரவு.
00:10	இந்த டுடோரியலில் நாம் கற்கப் போவது:
00:12	Optimization? என்றால் என்ன
00:15	மற்றும், optimizationக்கு, Scilab function karmarkarஐ எப்படி பயன்படுத்துவது.
00:20	Optimization என்றால்
00:22	கொடுக்கப்பட்டுள்ளobjective functionஐ , minimize அல்லது maximize செய்வது
00:26	சில நேரங்களில், Cost function என்றும் கூறப்படுகிறது,
00:30	இது decision variableகளை மாற்றுவதன் மூலம் செய்யப்படுகிறது.
00:33	Predefined constraintகளுக்கு ஏற்றவாறு, decision variableகள் மாறுபடுகின்றன.
00:38	இந்த constraintகள், variableகளுடைய சில functionகளின் வடிவிலும் இருக்கின்றன.
00:44	Optimization, பின்வரும் பெரு்பான்மையான, பொறியியல் மற்றும் பொறியியல் அல்லாத துறைகளில் பயன்படுத்தப்படுகிறது:
00:52	பொருளாதாரம்
00:54	Control theory, மற்றும்,
00:56	Operations & Research.
00:58	Scilab function karmarkar என்பது
01:01	linear objective functionஐ optimize செய்ய பயன்படுத்தப்படுகிறது,
01:05	இது, linear constraintகளை பொருத்து
01:07	decision variableகளின் மேல் அமைகிறது.
01:10	karmarkar functionஐ பயன்படுத்தி, பின்வரும் உதாரணத்தை தீர்ப்போம்:
01:14	Minimize minus three 'x' one minus 'x' two minus three 'x' three
01:19	for: two 'x' one plus 'x' two plus 'x' three less than or equal to two.
01:26	'x' one plus two 'x' two plus three 'x' three less than or equal to five.
01:32	two 'x' one plus two 'x' two plus 'x' three less than or equal to six.
01:36	இங்கு, 'x' one 'x' two 'x' three are all greater than or equal to zero
01:42	Functionகள், objective functionகள் மற்றும் constraintகள் அனைத்து்ம், linearஆக இருப்பதை கவனிக்கவும்.
01:49	கொடுக்கப்பட்டுள்ள சிக்கலை தீர்ப்பதற்கு முன்பு, scilab consoleக்கு சென்று, டைப் செய்க:
01:54	help karmarkar
01:57	பின் Enterஐ அழுத்தவும்.
01:59	Argumentன் calling sequenceஐ நீங்கள் காணலாம்.
02:03	Argumentன் விளக்கம், விவரிப்பு, மற்றும் சில உதாரணங்கள், Help Browser.ல் உள்ளன.
02:12	Help Browser ஐ மூடவும்.
02:14	Input மற்றும் output argumentகளை, இங்கு, சுருங்கச் சொல்வோம்.
02:19	Output argumentகள், 'x' opt, 'f' opt, exitflag, iter, 'y' opt ஆகும்.
02:25	'x' opt: என்பது optimum தீர்வு.
02:28	'f' opt: என்பது, optimum solutionலில் , objective functionனின் மதிப்பு ஆகும்.
02:33	'exitflag:' என்பது, இயக்கத்தின் status, algorithm converge ஆகிறதா இல்லையா என்பதை சரி பாரக்க இது உதவுகிறது.
02:41	'iter' : என்பது, 'x' opt.ஐ அடைய தேவையான, iterationகளின் எண்ணிக்கை ஆகும்.
02:46	'y' opt : என்பது, dual தீர்வை கொண்டிருக்கும், structure ஆகும்.
02:49	இது Lagrange multiplierகளை தருகிறது.
02:53	'Aeq' 'beq' 'c' 'x zero' 'rtolf 'gam' 'maxiter' 'outfun' 'A' 'b' 'lb' மற்றும் 'ub' , input argumentகள் ஆகும்.
03:09	'Aeq' என்பது, linear equality constraintகளில் இருக்கும் martrix ஆகும்.
03:12	'beq' , என்பது, linear equality constraintனின் வலது பக்கம் ஆகும்.
03:17	'c' , என்பது, 'x'. ன், Linear objective function coefficientகள் ஆகும்.
03:21	'x' zero : என்பது, Initial guess .
03:25	rtolf : என்பது, 'f' of 'x' is equals to 'c' transpose multiplied by 'x'. மேல் இருக்கும், relative tolerance ஆகும்.
03:34	'gam'  : என்பது, Scaling factor.
03:36	'maxiter'  : என்பது, iterationகளின் maximum எண்ணிக்கை, இதன் பிறகு output, return செய்யப்படுகிறது.
03:43	'outfun'  : என்பது, கூடுதல் user-defined output function.
03:47	'A' : என்பது, linear equality constraintகளின் martrix
03:51	'b' : என்பது, linear inequality constraintகளின் வலது பக்கம் ஆகும்.
03:55	'lb' : என்பது, 'x'.ன் lowerbound.
03:58	'ub' என்பன, 'x'.ன் upper bound.
04:02	இப்போது, கொடுக்கப்பட்டுள்ள உதாரணத்தை, Scilabல், karmarkar functionஐ பயன்படுத்தி, நாம் தீர்க்கலாம்.
04:07	Scilab consoleக்கு சென்று, டைப் செய்க:
04:11	'A' is equals to சதுர அடைப்புக்குறியை திறக்கவும், இரண்டு <space> ஒன்று <space> ஒன்று<semicolon> ஒன்று<space> இரண்டு<space> மூன்று<semicolon> இரண்டு<space> இரண்டு<space> ஒன்று, சதுர அடைப்புக்குறியை மூடவும்.
04:26	பின் Enterஐ அழுத்தவும்.
04:28	இவ்வாறே டைப் செய்க: small 'b' equals to சதுர அடைப்புக்குறியை திறக்கவும், இரண்டு <semicolon> ஐந்து<semicolon> ஆறு, சதுர அடைப்புக்குறியை மூடவும்.
04:38	பின் Enterஐ அழுத்தவும்.
04:41	டைப் செய்க: 'c' equals to சதுர அடைப்புக்குறியை திறக்கவும், minus மூன்று<semicolon> minus ஒன்று <semicolon> minus மூன்று, சதுர அடைப்புக்குறியை மூடவும்.
04:53	பின் Enterஐ அழுத்தவும்.
04:55	டைப் செய்க: 'lb' equals to சதுர அடைப்புக்குறியை திறக்கவும், பூஜ்ஜியம்<semicolon> பூஜ்ஜியம்<semicolon> பூஜ்ஜியம், சதுர அடைப்புக்குறியை மூடவும்.
05:05	பின் Enterஐ அழுத்தவும்.
05:07	டைப் செய்க: open square bracket, 'x' opt <comma> 'f' opt <comma> 'exitflag' <comma> iter, close the square bracket equals to karmarkar open parenthesis, open square bracket, close the square bracket <comma> open square bracket, close the square bracket <comma> 'c' <comma> open square bracket, close the square bracket <comma> open square bracket, close the square bracket <comma> open square bracket, close the square bracket <comma> open square bracket, close the square bracket <comma> open square bracket, close the square bracket <comma> capital 'A' <comma> 'small b' <comma> 'lb', close the round bracket.
06:09	பின் Enterஐ அழுத்தவும்.
06:11	Displayஐ தொடர்வதற்கு, Enterஐ அழுத்தவும்.
06:14	திரையில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, outputஐ இது கொடுக்கும்.
06:18	இதில், xopt என்பது, சிக்கலுக்கான optimum solution,
06:23	fopt என்பது, optimum solution x is equal to xoptல் கணக்கிடப்பட்ட, objective functionனின் மதிப்பு,
06:32	மற்றும், xopt optimum தீர்வை அடைய தேவையான, iterationனின் எண்ணிக்கை 70 ஆகும்.
06:39	கவனிக்கவும்: Functionஐ call செய்யும் போது, input argumentகள், எந்த வரிசையில் பட்டியலிடப்பட்டனவோ,
06:46	அதே வரிசையில், அவற்றை குறிப்பிடுவது கட்டாயமாகும்.
06:51	இந்த டுடோரியலில்நாம் கற்றது:
06:53	Optimization? என்றால் என்ன?
06:55	Linear சிக்கல்களைத் தீர்க்க, optimizationல், Scilab function karmarkarஐ பயன்படுத்துவது.
07:01	Scilab குழுவை தொடர்பு கொள்ள, contact@scilab.inக்கு மின்னஞ்சல் செய்யவும்.
07:08	பின்வரும் இணைப்பில் உள்ள வீடியோவை காணவும்.
07:10	அது, ஸ்போகன் டுடோரியல் திட்டத்தை சுருங்க சொல்கிறது.
07:14	உங்கள் இணைய இணைப்பு வேகமாக இல்லையெனில்,அதை தரவிறக்கி காணவும்.
07:18	ஸ்போகன் டுடோரியல் திட்டக்குழு:
07:20	ஸ்போகன் டுடோரியல்களை பயன்படுத்தி செய்முறை வகுப்புகள் நடத்துகிறது.
07:23	இணையத்தில் பரீட்சை எழுதி தேர்வோருக்கு சான்றிதழ்கள் தருகிறது.
07:27	மேலும் விவரங்களுக்கு contact@spoken-tutorial.orgக்கு மின்னஞ்சல் செய்யவும்.
07:34	ஸ்போகன் டுடோரியல் திட்டம், Talk to a Teacher திட்டத்தின் ஒரு பகுதியாகும்.
07:37	இதற்கு ஆதரவு, இந்திய அரசாங்கத்தின்,National Mission on Education through ICT, MHRD, மூலம் கிடைக்கிறது.
07:34	மேலும் விவரங்களுக்கு, கீழ்கண்ட இணைப்பை பார்க்கவும்: http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro.
07:53	இந்த டுடோரியலை தமிழாக்கம் செய்தது ஜெயஸ்ரீ.

Contributors and Content Editors

Jayashree, Priyacst