Scilab/C4/Linear-equations-Gaussian-Methods/Hindi

Time	Narration
00:01	नमस्कार
00:02	'Gauss Elimination और Gauss-Jordan मेथड्स ' प्रयोग करके लीनियर इक्वेशन्स के सिस्टम को हल करने पर स्पोकन ट्यूटोरियल में आपका स्वागत है।
00:12.	इस ट्यूटोरियल के अंत तक आप सीखेंगे कि:
00:15	'Scilab' प्रयोग करके लीनियर इक्वेशन्स के सिस्टम को कैसे हल करते हैं।
00:20	लीनियर इक्वेशन्स को हल करने के लिए 'Scilab' कोड कैसे बनाते हैं।
00:25	इस ट्यूटोरियल को रेकॉर्ड करने के लिए मैं उपयोग कर रही हूँ
00:27	'Scilab 5.3.3' वर्शन के साथ 'उबन्टु 12.04' ऑपरेटिंग सिस्टम
00:36	इस ट्यूटोरियल के अभ्यास के लिए आपको 'Scilab' की बुनियादी जानकारी और
00:40	'लीनियर इक्वेशन्स' को कैसे हल करते हैं पता होना चाहिए।
00:45	'Scilab' सीखने के लिए, 'स्पोकन ट्यूटोरियल' वेबसाइट पर उपलब्ध सम्बंधित ट्यूटोरियल्स को देखें।
00:52	'लीनियर इक्वेशन्स' का सिस्टम, 'वेरिएबल्स' के समान सेट की 'लीनियर इक्वेशन्स' का सीमित संग्रह होता है।
01:00	अब 'Gauss elimination मेथड' का अध्ययन करते हैं।
01:04	इक्वेशन्स का सिस्टम दिया गया है
01:06	'm' इक्वेशन्स और 'n' अननोन्स के साथ 'A x is equal to b'
01:12	हम 'augmented (संवर्धित) मेट्रिक्स' नामक एक 'मेट्रिक्स' में इक्वेशन्स के सिस्टम के कॉंस्टेंट्स 'b1' से 'b n' के साथ वेरिएबल्स 'a1' से 'a n' तक कॉफिशिएंट्स लिखते हैं।
01:27	हम उस 'augmented matrix' को 'अपर ट्राईएंग्युलर फॉर्म मेट्रिक्स' में कैसे बदलते हैं ?
01:33	हम ऐसा मेट्रिक्स की रो (पंक्ति) में बदलाव के अनुसार करते हैं।
01:40	अब 'Gaussian elimination मेथड' प्रयोग करके इक्वेशन्स के इस सिस्टम को हल करते हैं।
01:45	सिस्टम को हल करने से पहले, हम 'Gaussian elimination मेथड' के लिए कोड देखते हैं।
01:52	कोड की पहली लाइन 'format e कॉमा 20' है।
01:58	यह परिभाषित करता है कि उत्तर में कितनी डिजिट्स प्रदर्शित होनी चाहिए।
02:04	सिंगल कोट्स में अक्षर 'e' दिखाता है कि उत्तर 'साइंटिफिक नोटेशन' में प्रदर्शित होना चाहिए।
02:12	नंबर '20' डिजिट्स की वो संख्या है जो प्रदर्शित होनी चाहिए।
02:17	कमांड 'funcprot', 'Scilab' को यह बताने में प्रयोग होता है कि जब वेरिएबल्स पुनः परिभाषित होते हैं तो क्या करना है
02:26	आर्ग्युमेंट 'ज़ीरो' निर्दिष्ट करता है कि जब वेरिएबल्स पुनः परिभाषित होते हैं तो 'Scilab' को कुछ करने की ज़रुरत नहीं होती है।
02:33	यदि वेरिएबल्स पुनः परिभाषित होते हैं तो अन्य आर्ग्युमेंट्स चेतावनियों या गलतियों को दिखाने में प्रयोग होते हैं।
02:40	आगे हम 'इनपुट' फंक्शन उपयोग करते हैं।
02:43	यह यूज़र को एक मैसेज दिखायेगा और मेट्राइसिस 'A' और 'b' की वैल्यूज़ को प्राप्त करेगा।
02:51	मैसेज 'डबल कोट्स' में दिखना चाहिए।
02:55	मेट्राइसिस जो यूज़र प्रविष्ट करता है, वेरिएबल्स 'A' और 'b' में संचित की जाएँगी।
03:02	यहाँ 'A' 'कोफिशिएंट मेट्रिक्स' है और 'b' राइट हैंड साइड यानि दायीं-तरफ वाली मेट्रिक्स या 'कांस्टेंट मेट्रिक्स' है।
03:11	फिर हम फंक्शन 'naive gaussian elimination' परिभाषित करते हैं।
03:15	और हम स्पष्ट करते हैं कि 'A' और 'b' 'naive gaussian elimination' फंक्शन के 'आर्ग्युमेंट्स' हैं।
03:22	हम वेरिएबल 'x' में आउटपुट संचित करते हैं।
03:27	फिर हम 'size' कमांड प्रयोग करके मेट्राइसिस 'A' और 'b' का साइज़ ज्ञात करते हैं।
03:34	चूँकि ये टू डायमेंशनल मेट्राइसिस हैं, हम मेट्रिक्स 'A' के साइज़ को संचित करने के लिए 'n' और 'n 1' उपयोग करते हैं।
03:42	उसीप्रकार हम मेट्रिक्स 'b' के लिए 'm 1' और 'p' उपयोग करते हैं।
03:48	फिर हमें निर्धारित करना है कि मेट्राइसिस एक दूसरे के अनुरूप हैं या नहीं और
03:53	'A' 'स्क्वायर मेट्रिक्स' है या नहीं।
03:57	यदि 'n' और 'n 1' बराबर नहीं हैं तो हम एक मैसेज दिखाते हैं कि 'Matrix A must be square'
04:05	यदि 'n' और 'm one' बराबर नहीं है तो हम एक मैसेज दिखाते हैं कि
04:10	'incompatible dimension of A and b'.
04:15	अगर मेट्राइसिस अनुरूप हैं तो हम मेट्राइसिस 'A' और 'b' को एक मेट्रिक्स 'C' में रखते हैं।
04:23	इस मेट्रिक्स 'C' को 'augmented मेट्रिक्स' कहते हैं।
04:28	कोड का अगला ब्लॉक 'forward elimination' करता है।
04:32	यह कोड 'augmented मेट्रिक्स' को 'अपर ट्राईएंग्युलर मेट्रिक्स' की फॉर्म में बदलता है।
04:39	अंततः हम 'back substitution' करते हैं।
04:42	एक बार जब 'अपर ट्राईएंग्युलर मेट्रिक्स' प्राप्त हो जाती है तो हम आखिरी रो (row) लेते हैं और उस रो में वेरिएबल की वैल्यू को ज्ञात करते हैं।
04:52	फिर एक बार जब एक वेरिएबल हल हो जाता है तो हम अन्य वेरिएबल्स को हल करने के लिए इस वेरिएबल को लेते हैं।
04:59	इस प्रकार से 'लीनियर इक्वेशन्स' का सिस्टम हल किया जाता है।
05:03	अब फाइल को सेव और एक्सीक्यूट करते हैं।
05:06	उदाहरण को हल करने के लिए 'Scilab कंसोल' को खोलते हैं।
05:10	'कंसोल' पर 'कोफिशिएंट मेट्रिक्स' की वैल्यू को प्रविष्ट करने के लिए हमारे पास प्रॉम्प्ट है।
05:17	अतः हम 'मेट्रिक्स A' की वैल्यूज़ प्रविष्ट करते हैं।
05:20	टाइप करें: 'स्क्वायर ब्रैकेट 3.41 स्पेस 1.23 स्पेस -1.09 सेमी कोलन'
05:33	'2.71 स्पेस 2.14 स्पेस 1.29 सेमीकोलन'
05:41	'1.89 स्पेस -1.91 स्पेस-1.89 स्क्वायर ब्रैकेट बंद करें।'
05:53	एंटर दबाएं।
05:54	अगला प्रॉम्प्ट 'मेट्रिक्स b' के लिए है।
05:57	अतः टाइप करें
05:58	'स्क्वायर ब्रैकेट खोलें 4.72 सेमीकोलन 3.1 सेमीकोलन 2.91 स्क्वायर ब्रैकेट बंद करें'
06:10	एंटर दबाएं।
06:13	फिर हम निम्न टाइप करके फंक्शन को कॉल करते हैं
06:16	'naive gaussian elimination ब्रैकेट खोलें A कॉमा b ब्रैकेट बंद करें'
06:24	एंटर दबाएं।
06:26	लीनियर इक्वेशन्स के सिस्टम का हल 'Scilab कंसोल' पर दिखता है।
06:32	आगे हम 'Gauss-Jordan मेथड' का अध्ययन करेंगे।
06:36	'Gauss-Jordan मेथड' में,
06:38	पहली स्टेप 'augmented मेट्रिक्स' बनाती है।
06:42	यह करने के लिए, कोफिशिएंट 'मेट्रिक्स A' और दायीं तरफ की 'मेट्रिक्स b' को एकसाथ एक 'मेट्रिक्स' में रखें।
06:50	फिर हम 'मेट्रिक्स A' को डाइऐगनल फॉर्म में बदलने के लिए 'रो ऑपरेशंस' करते हैं।
06:56	डाइऐगनल फॉर्म में, केवल एलिमेंट्स 'a i i' नॉन-ज़ीरो होते हैं। बाकि के एलिमेंट्स ज़ीरो होते हैं।
07:05	फिर हम डाइऐगनल एलिमेंट से, डाइऐगनल एलिमेंट और दायीं तरफ के सम्बंधित एलिमेंट को डिवाइड करते हैं।
07:14	हम 'डाइऐगनल एलिमेंट्स' को 1 के बराबर करने के लिए यह करते हैं।
07:19	दायीं तरफ की मेट्रिक्स की प्रत्येक रो (row) के एलिमेंट्स की परिणामी वैल्यू प्रत्येक वेरिएबल की वैल्यू देती है।
07:27	अब इस उदाहरण को 'Gauss-Jordan मेथड' से हल करते हैं।
07:33	अब पहले कोड को देखते हैं।
07:36	कोड की पहली लाइन प्रदर्शित उत्तरों के फॉर्मेट को बताने के लिए 'फॉर्मेट फंक्शन' उपयोग करती है।
07:44	पैरामीटर 'e' स्पष्ट करता है कि उत्तर 'साइंटिफिक नोटेशन' में होना चाहिए।
07:49	'20' दिखाता है कि केवल '20 डिजिट्स' ही प्रदर्शित होती हैं।
07:55	फिर हम 'इनपुट फंक्शन' प्रयोग करके 'A' और 'b' मेट्रिक्स प्राप्त करते हैं।
08:00	हम इनपुट आर्ग्युमेंट्स 'A' और 'b' और आउटपुट आर्ग्युमेंट 'x' के साथ 'Gauss Jordan Elimination' फंक्शन को परिभाषित करते हैं।
08:11	हमें 'मेट्रिक्स A' का साइज़ मिलता है और हम इसे 'm' और 'n' में संचित करते हैं।
08:17	उसीप्रकार, हमें 'मेट्रिक्स b' का साइज़ मिलता है और हम इसे 'r' और 's' में संचित करते हैं।
08:23	अगर 'A' और 'b' के साइज़ अनुरूप नहीं हैं तो हम 'एरर फंक्शन' प्रयोग करके 'कंसोल' पर एक एरर दिखाते हैं।
08:33	फिर हम 'मेट्रिक्स' की डाइएगनल फॉर्म प्राप्त करने के लिए 'रो ऑपरेशंस' करते हैं।
08:38	यहाँ 'pivot' 'कॉलम' के पहले नॉन-ज़ीरो एलिमेंट को दिखाता है।
08:45	फिर हम 'm' रोज़ और 's' कॉलम्स के साथ ज़ीरोज़ की 'x' नामक एक 'मेट्रिक्स' बनाते हैं।
08:52	एक बार जब हमारे पास डाइएगनल फॉर्म होती है,
08:54	तो हम प्रत्येक वेरिएबल की वैल्यू प्राप्त करने के लिए 'augmented matrix' के दायीं तरफ के भाग को सम्बंधित 'डाइएगनल एलिमेंट' से डिवाइड करते हैं।
09:04	हम प्रत्येक वेरिएबल की वैल्यू को 'x' में संचित करते हैं।
09:08	फिर हम 'x' की वैल्यू को रिटर्न करते हैं।
09:11	अंततः हम फंक्शन को समाप्त करते हैं।
09:13	अब हम फंक्शन को सेव और एक्सिक्यूट करते हैं।
09:18	प्रॉम्प्ट हमें 'मेट्रिक्स A' की वैल्यू प्रविष्ट करने के लिए कहता है।
09:22	अतः हम टाइप करते हैं
09:23	'स्क्वायर ब्रैकेट में 0.7 कॉमा 1725 सेमीकोलन'
09:31	'0.4352 कॉमा -5.433 स्क्वायर बरकत बंद करें'
09:41	एंटर दबाएं।
09:43	अगला प्रॉम्प्ट 'वेक्टर b' के लिए है।
09:45	अतः हम टाइप करते हैं: 'स्क्वायर ब्रैकेट में 1739 सेमीकोलन'
09:51	'3.271 स्क्वायर ब्रैकेट बंद करें'
09:55	एंटर दबाएं।
09:58	फिर हम निम्न टाइप करके फंक्शन को कॉल करते हैं
10:01	'Gauss Jordan Elimination ब्रैकेट खोलें A कॉमा b ब्रैकेट बंद करें'
10:08	एंटर दबाएं।
10:10	'x one' और 'x two' की वैल्यूज़ कंसोल पर दिखती हैं।
10:15	अब इस ट्यूटोरियल को सारांशित करते हैं।
10:18	इस ट्यूटोरियल में हमने निम्न करना सीखा:
10:21	'लीनियर इक्वेशन्स' के सिस्टम को हल करने के लिए 'Scilab' कोड बनाना।
10:25	'लीनियर इक्वेशन्स' के सिस्टम के अज्ञात वेरिएबल्स की वैल्यू ज्ञात करना।
10:32	नीचे दर्शाये लिंक पर उपलब्ध वीडिओ देखें।
10:35	यह स्पोकन ट्यूटोरियल प्रोजेक्ट को सारांशित करता है।
10:38	अच्छी बैंडविड्थ न मिलने पर आप इसे डाउनलोड करके देख सकते हैं।
10:43	स्पोकन ट्यूटोरियल टीम:
10:45	स्पोकन ट्यूटोरियल्स का उपयोग करके कार्यशालाएं चलाती है।
10:48	ऑनलाइन टेस्ट पास करने वालों को प्रमाणपत्र देते हैं।
10:52	अधिक जानकारी के लिए, conatct@spoken-tutorial.org पर लिखें।
10:59	स्पोकन ट्यूटोरियल प्रोजेक्ट टॉक टू अ टीचर प्रोजेक्ट का हिस्सा है।
11:03	यह भारत सरकार के एक एच आर डी के आई सी टी के माध्यम से राष्ट्रीय साक्षरता मिशन द्वारा समर्थित है।
11:10	इस मिशन पर अधिक जानकारी http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro पर उपलब्ध है।
11:21	आय आय टी बॉम्बे से मैं श्रुति आर्य आपसे विदा लेती हूँ।
11:23	हमसे जुड़ने के लिए धन्यवाद।

Contributors and Content Editors

Sakinashaikh, Shruti arya