Difference between revisions of "LaTeX/C2/Mathematical-Typesetting/Hindi"

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|'''Narration'''
  
 
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|लेटेक के प्रयोग से मैथमाटिकल टाइप-सेटिंग के इस ट्युटोरियल में आप सबका स्वागत है ।
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| 'LaTeX' में 'Mathematical Typesetting' पर स्पोकन ट्यूटोरियल में आपका स्वागत है।
  
 
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|तीन विन्डोज़ याने खिड़कियाँ देख सकते है – मैथ.टेक '''Maths.tec''' एक स्रोत याने सोर्स फाइल है ।
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| याद रखें हमे इसे LaTeX कहना चाहिए न कि latex
  
 
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|दूसरी विंडो का इस्तेमाल इस फाइल का संकलन करने के लिए करते है ।
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| इस ट्यूटोरियल में हम LaTeX में गणितीय चिन्हों को बनाना सीखेंगे।
  
 
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|आउटपुट फाइल '''Maths.pdf''', '''pdf''' ब्राउज़र में है । यह ब्राउज़र '''pdf''' फ़ाइल का नवीनतम संस्करण दिखाता है ।
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| विशेष रूप से गणितीय मोड में जाना और इससे बाहर निकलना, ‘spaces’ का कार्य और उनको बनाना सीखेंगे।
  
 
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|चलिए शुरुवात करते है ग्रीक याने यूनानी चिन्ह से जो गणित में प्रयोग करते है । हमें लेटेक को यह बताना है के हम डॉलर चिन्ह के साथ गणितीय अभिव्यक्ति लिख रहे है ।
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|गणितीय चिन्ह  
  
 
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| 00:31
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|उदाहरण के लिए , हम डॉलर अल्फा का उपयोग अल्फा बनाने के लिए करते है । संकलन  करने पर हमें अल्फा मिलता है ।
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| अंततः 'A M S math package' और ‘matrices’ बनाने में उसका उपयोग
  
 
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| 00:37
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| उसी तरह हम बीटा, गामा, डेल्टा इत्यादि लिखते है । चलिए देखते है जब इसका संकलन  करते है तो क्या होता है। लेटेक पर मानक पाठ्यपुस्तकों से तथा इन्टरनेट से इस तरह के चिन्हों की सूची हम प्राप्त कर सकते है।
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| मैं इस ट्यूटोरियल को अपने 10,000 रूपए से कम के लैपटॉप पर बना रही हूँ।
  
 
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| 00:43
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|हम अब गणितीय अभिव्यक्ति में स्पेसेस की अवधारणा को लेते है । ऐसा करना से पहले , हम इसे डिलीट याने हटा देते है । सिस्टम का संकलन करते है । हम अल्फा-ए (alpha-a) को कैसे उत्पन्न करे ।
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|मैं 'Ubuntu, TeXworks' और 'LaTeX' उपयोग कर रही हूँ।
  
 
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| 00:47
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|चलिए कोशिश करते है अल्फा-ए की ,वह यह है के हमें उत्पन्न करना है अल्फा और ए के गुनाकर को । अल्फा-ए की कोशिशि करते है । लेटेक शिकायत करता है के अल्फा-ए एक अपरिभाषित नियंत्रण अनुक्रम है ।
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| पूर्वापेक्षायें निम्न हैं – LaTeX पर बुनियादी स्पोकन ट्यूटोरियल्स
  
 
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|वह कहता है के उसे यह कमांड समझ नहीं आता । यह सुलझाया जाता है सोर्स फाइल में स्पेस देकर और उसे आउटपुट में अनदेखा करके । पहले इससे बाहर आते है । फिर से संकलन करते है ।
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| साइड-बाय-साइड ट्यूटोरियल की जानकारी।  
  
 
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|यह बताता है अल्फा और ए का गुनाकर है अल्फा-ए । इस प्रकार हम देखता है के सोर्स फाइल में स्पेसेस कमांड्स को अलग करता है । यह स्पेसेस आउटपुट में प्रतीत नहीं होते ।
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| सभी हमारी वेबसाइट पर उपलब्ध हैं।
  
 
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| 01:00
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|अगर हमें स्पेसेस को आउटपुट में प्रयुक्त करना है तो हम क्या करे । हमें स्पष्ट रूप से लेटेक को बताना होगा । उदाहरण के लिए अल्फा रिवर्स स्लेश स्पेस ए , संकलन कीजिये , देखिए के यहाँ एक स्पेस छोड़ दिया है ।
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| मैं 'maths.tex' फाइल उपयोग करुँगी।
  
 
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| 01:04
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| हम अलग अलग दुरी या विस्तार वाले स्पेसेस को प्रयुक्त कर सकते है । उदाहरण के लिए , चलिए अगली लाइन पर चलते है । '''Quad-A''' एक स्पेस देगा । '''alpha-q-qad-A''' ज्यादा स्पेस देगा ।
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| यह हमारे वेब पेज में कोड फाइल में उपलब्ध है जहाँ आपने यह ट्यूटोरियल देखा। 
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| 01:11
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| उसी स्थान पर आपको 'TeX user group, India' से यह ‘pdf’ फाइल मिलेगी।
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| नियत कार्यों के समय हम इसे उपयोग करेंगे।
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| अब मैं ‘TeXworks’ विंडो पर जाती हूँ।
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| 01:24
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| मैंने पहले ही 'maths.tex' फाइल खोल ली है।
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| 01:27
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| कृपया इस फाइल को डाउनलोड करें और मेरे साथ अभ्यास करें।
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| 01:32
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| हमने पहले ही वो कमांड देख ली हैं जो इस फाइल के ऊपर हैं।
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| यह कमांड 'paragraph indent' को हटाती है।
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| 01:42
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| हम एक नियत कार्य द्वारा इस कथन के प्रभाव का अध्ययन करेंगे। 
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| हम ग्रीक चिन्हों के साथ शुरू करते हैं जो गणित में उपयोग होते हैं।
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|हम LaTeX में गणितीय मोड में जाने के लिए 'dollar’ चिन्ह का उपयोग करते हैं।
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|हम ‘अल्फ़ा’ के साथ शुरू करते हैं, हम dollar back slash alpha dollar’ लिखते हैं। 
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| अब कम्पाइल करते हैं और 'pdf' में ग्रीक अक्षर ‘अल्फ़ा’ देखते हैं।
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| पहला डॉलर दिखाता है कि हम गणितीय मोड में जा रहे हैं।
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| दूसरा डॉलर दिखाता है कि हम इस मोड को छोड़ रहे हैं।
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| 02:24
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| अब से मैं डॉलर या बैक स्लैश का स्पष्टतया से उल्लेख नहीं करुँगी।
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| लेकिन आपको बिलकुल वही करना है जो आप स्क्रीन पर देखते हैं। 
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| उसी प्रकार हम ‘बीटा, गामा’ और ‘डेल्टा’ लिखते हैं। अब कम्पाइल करते हैं।
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| मैंने 'tex' फाइल को सेव नहीं किया क्योंकि  'TeXworks’ यह अपने आप करता है।
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| इन्हें डिलीट करते हैं।
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| 03:00
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| आगे हम गणितीय अभिव्यक्ति (एक्सप्रेशंस) में 'spaces' के सिद्धांत से शुरू करेंगे। 
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|03:05
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| हम ‘alpha a’ को कैसे बनाते हैं जो ‘alpha’ और ‘a’ का गुणनफल है।
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| 03:12
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| अब 'alpha a' की कोशिश करते हैं।
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| 03:17
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| कम्पाइल करते हैं।
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|03:21
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|'LaTeX' बताता है कि 'alpha a' एक अपरिभाषित कंट्रोल सीक्वेंस है।
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| बताता है कि यह इस कमांड को नहीं समझता, मैं इसे बंद करती हूँ।  
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| LaTeX प्रत्येक कमांड के बाद एक 'space' से इसे हैंडल करता है।
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|  'alpha' के बाद एक 'space’ देते हैं।
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| कंपाइलेशन को रद्द करते हैं, दोबारा कम्पाइल करते हैं; इसने समस्या हल कर दी।
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| चूँकि यह एक कमांड को निलंबित करने में उपयोग होता है, वो ‘space’ ‘pdf’ में नहीं दिखता है।
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| 03:57
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| यदि हम आउटपुट में ‘spaces’ लाना चाहते हैं तो हमें क्या करना है ?
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|  हमें LaTeX को स्पष्टता से बताना है जैसे हम अभी करते हैं।
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|04:07
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| अब हम LaTeX से एक नयी लाइन शुरू करने को कहते हैं।
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|अब हम  'alpha backslash space a' लिखते हैं।
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| कम्पाइल करते हैं।
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| यह 'space' देता है।
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| 04:23
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| यदि आप ज्यादा ‘space’ चाहते हैं तो ‘quad’ उपयोग करें जैसे हम अभी करते हैं।
  
 
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|04:31
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|हम इन कमांड्स को जोड़ सकते है । देखिए यह बड़ा है । '''hspace''' यह कमांड भी इस्तेमाल कर सकते है , तो और बड़ा स्पेस होगा ।
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|कम्पाइल करते हैं।
  
 
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|05:15
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|क्या आप बता सकते है पहली लाइन इन्डेन्टेड क्यों है । यह पैराग्राफ की शुरुवात की वजह से है । चलो इसे यहाँ शिफ्ट करते है । अब मैं बताना चाहूंगी छोटे स्पेस कैसे बना सकते है ।
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| आप देख सकते हैं कि ‘quad’ ज्यादा ‘space’ देता है। 
  
 
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| 04:40
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|यह स्लेश कॉमा-ए द्वारा किया जाता है। इसे यहाँ देखे । आखिर में छोटी स्पेस है जोकि स्लेश कॉमा कमांड द्वारा दी गयी है ।
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| अब हम अन्य विषय पर जाते हैं।
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|04:43
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|अब आखिरी दो लाइनें डिलीट करते हैं .कम्पाइल करें।
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|04:50
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| फॉन्ट में क्या होता है जब हम टेक्स्ट से गणितीय मोड में जाते हैं।
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|04:56
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| इसे समझने के लिए अब लिखते हैं ‘Product of $\alpha and a is’।
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| 05:04
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| कम्पाइल करें।
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|05:07
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| आप देख सकते हैं कि दोनों ‘a’ का फॉन्ट भिन्न-भिन्न है।
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| 05:14
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| इस ‘a’ को भी डॉलर चिन्ह के अन्दर लिखने से यह हल होता है।
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|05:25
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|कम्पाइल करते हैं।
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| 05:27
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| अब इन दोनों ‘a’ का फॉन्ट समान है।
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|05:32
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| वेरिएबल्स के फॉन्ट को समान न रखना एक सामान्य गलती है।
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| 05:37
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|अब इन्हें हटाते हैं।
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|05:40
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|कम्पाइल करते हैं।
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| 05:43
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| माइनस चिन्ह लाने के लिए एक नियम पर चर्चा करते हैं।
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|05:48
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| मानिए कि हम ‘माइनस अल्फ़ा’ लिखना और कम्पाइल करना चाहते हैं।
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|कम्पाइल करें।
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|06:01
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| ध्यान दें कि यहाँ माइनस चिन्ह एक छोटे डैश की तरह दिखता है।
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| 06:07
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| हम डॉलर चिन्ह के अन्दर भी माइनस चिन्ह कॉपी कर सकते हैं।
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|06:15
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| दोबारा कम्पाइल करते हैं।
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| 06:18
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| अब माइनस चिन्हों के बीच अंतर देखें, दूसरा वाला वो है जिसकी हमें ज़रुरत है डैश उपयोग नहीं किया जाना है।
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|06:27
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| डॉलर चिन्हों में माइनस चिन्ह न रखना नौसिखियों की सामान्य गलती है।
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| 06:33
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| इन सभी को डिलीट करते हैं।
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| 06:36
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| आगे हम 'frac' कमांड को समझायेंगे जो फ्रैक्शन्स बनाने में उपयोग होती है।
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|06:14
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| 06:43
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|अब हम फ़ोंट में बदलाव को देखेंगे जब टेक्स्ट मोड से गणितीय मोड की ओर जाते है । ये यहाँ से  स्पष्ट है । ध्यान दीजिए के हमारे पास ‘'''A'''’ यहाँ भी है और यहाँ भी , आउटपुट में लेकिन ये यहाँ है ।
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| 'frac a b'. कम्पाइल करें।
  
 
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|06:39
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| 06:50
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|अगर आप इस '''A''' को देखेंगे , '''A''' का फोंट अलग है । यह सुलझा सकते है '''A''' को डॉलर चिन्ह के भीतर लिखकर ।
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| यह ‘a’ बाई ‘b’ बनाता है, ‘frac’ कमांड ‘space’ से समाप्त होती है, यह दो ‘अर्ग्युमेंट्स’ के लिए दिखती है। 
  
 
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|07:00
 
|07:00
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|अब इसे देखो , ये फोंट और ये फोंट बिलकुल एक जैसे है । लेटेक के साथ शुरुवात करने वाले अक्सर ये गलती करते है के वेरीयेबल्स के फोंट को एक जैसे नहीं रखते । माइनस साइन के लिए भी हमें डॉलर चिन्ह का प्रयोग करना होगा ।
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| पहला कैरेक्टर ‘a’ पहले ‘आर्ग्युमेंट’ की तरह लिया जाता है, यह न्यूमरेटर यानि अंश बनता है। 
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|07:07
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| दूसरा कैरेक्टर ‘b’ दूसरे आर्ग्युमेंट की तरह लिया जाता है; यह डीनॉमिनेटर यानि हर बनता है।
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|07:13
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| ध्यान दें कि ‘a’ और ‘b’ का साइज़ अपने आप ही छोटा हो जाता है।
  
 
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|07:20
 
|07:20
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|इसके लिए , इसे यहाँ से हटाते है , इसका संकलन करते है । मान लीजिए हम लिखते है नेगेटीव ऑफ अल्फा-ए है माइनस- अल्फा-ए । देखते है संकलन करने पर क्या होता है । ध्यान दीजिए के माइनस साइन एक छोटे से डैश के रूप में प्रकट होता है , यहाँ ऐसे  ।
+
| क्या होता है यदि लम्बे कैरेक्टर्स हों ?
  
 
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|08:04
+
| 07:24
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|यह माइनस साइन को डॉलर के भीतर लेकर सुलझाया जाता है । इस केस में हम माइनस साइन को डॉलर साइन के अंदर लिखते है  । तुलना करने के लिए चलिए इसे यहाँ रखते है और माइनस साइन के साथ इसकी एक कॉपी बनाते है ।
+
| क्या होता है यदि हम ab बाय cd बनाना चाहते हैं ? मैं चाहती हूँ कि आप इसकी कोशिश करें।
  
 
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|08:48
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| 07:31
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|इस माइनस साइन और इस माइनस साइन के बीच अंतर देखिए । यह माइनस साइन डॉलर साइन के भीतर है । लेटेक के साथ शुरुवात करने वाले द्वारा की जाने वाली ये एक और गलती है । यह वही है जो गणितीय प्रतीकों में आवश्यक है । इस डैश का प्रयोग फिर से नहीं होना चाहिए ।
+
|LaTeX में एक कैरेक्टर से लम्बे ‘अर्ग्युमेंट्स’ ब्रैकेट्स से बंद किये जाते हैं। 
  
 
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|09:13
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|07:37
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|अब हम फ्राक (frac) कमांड को समझाना चाहेंगे जो की फ्रैक्शंस बनाने में इस्तेमाल करते है । संकलन कीजिये। '''Frac a b''' , यह बनाएगा '''A''' बाय '''B'''। ध्यान दीजिए के '''A''' और '''B''' छोटे साइज़ में प्रदर्शित हुए है । उदाहरण के लिए '''A''' बाय '''B''' is created by  । 
+
| उदाहरण के लिए यहाँ ब्रैकेट्स लगाते हैं।
  
 
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|10:07
+
|07:41
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|यहाँ '''A''' और '''B''' की साइज़ और '''A''' बाय '''B''' की साइज़ को देखे । कमांड फ्राक ,स्पेस के द्वारा समाप्त होता है  ।  यह दो तर्क के लिए देखता है  ।  पहला तर्क '''A''' को न्यूमरेटर के तौर पर लिया गया है और दूसरे तर्क '''B''' को डिनोमीनेटर के तौर पर लिया गया है । 
+
| जब हम इसे कम्पाइल करते हैं तो हमें वांछित आउटपुट मिलता है।
  
 
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|10:31
+
|07:47
−
|इसे यहाँ '''frac''' '''A B''' समझ आता है , कोई स्पेस के बगैर ,  यह वही उत्तर देगा । '''A''' और '''B''' के बीच के स्पेस से कोई फरक नहीं पड़ता । 
+
| ब्रैकेट्स में सभी प्रविष्टियाँ सिंगल ‘आर्ग्युमेंट’ की तरह ली जाती हैं।
  
 
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|10:53
+
|07:52
−
|क्या करे अगर हमें '''A B''' बाय '''C'' डी बनाना है तो । लेटेक में तर्क ब्रेसेस द्वारा संलग्न होते है । उदाहरण के लिए डॉलर फ्राक '''A B'''  बाय '''C D''' डालते है । ये यहाँ है । '''A''' ''B'''  बाय '''C''' '''D''' यहाँ है । ब्रेसेस के अंतर्गत सारी एंट्रीस एक सिंगल तर्क के तौर पर ली जाती है ।
+
| परिणामस्वरूप कोई व्यक्ति भी ब्रैकेट्स में किसी भी एक्सप्रेशन को प्रविष्ट कर सकता है। अब इन सभी को डिलीट करते हैं।
  
 
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|11:29
+
| 08:01
−
|इसके परिणामस्वरूप ब्रेसेस के भीतर किसी भी जटिल अभिव्यक्ति को एन्टर कर सकते है  । उदाहरण , '''frac AB'''  फिर यहाँ  '''1+ frac CD'''  बाय '''EF''' । इसे बंद कीजिये । यहाँ इसे देखिए । हमने इसे अधिक जटिल अभिव्यक्ति बनाया है AB divided  (डिवाइडड-भागाकर) बाय  1+ CD बाय '''EF''' ।
+
| अब हम सबस्क्रिप्ट्स और सुपरस्क्रिप्ट्स देखेंगे।
  
 
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|12:12
+
| 08:05
−
|यह कमांड कहता है कि पहला तर्क '''AB''' न्यूमरेटर में आना चाहिए । दूसरा कमांड जो डिनोमनेटर में जायेगा वह है '''1+ CD बाय EF''' । इस फीचर के इस्तेमाल से यह संभव है के और भी जटिल अभिव्यक्ति को आसानी से टाइपसेट कर सकते है ।
+
|'x underscore a', 'x sub a' बनाता है।
  
 
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−
|12:33
+
| 08:14
−
|अब हम सबस्क्रिप्ट्स और सुपरस्क्रिप्ट्स को देखेंगे । इसे डिलीट करते है  । '''X''' अंडरस्कोर '''A''' बनाता है '''X''' ऑफ '''A''' । '''A''' का साइज़ स्वचालित रूप से एक उचित स्तर तक कम हो जाता है ।
+
| ‘a’ का साइज़ एक उचित स्तर तक अपने आप ही घट जाता है।
  
 
|-
 
|-
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|13:03
+
| 08:19
−
| '''A''' अंडरस्कोर '''AB''' के बारे में क्या ? चलिए इसे करते है । '''A, AB''', डॉलर साइन डालिए । अगर हम चाह रहे है '''X sub'''(सब) '''AB''' तो हम हताश होंगे , हमें केवल '''X''' sub '''AB''' प्राप्त हुआ है ।
+
| क्या होता है यदि हम ‘ab’ को सबस्क्रिप्ट की तरह चाहते हैं ? आपको ब्रैकेट्स उपयोग करने हैं यह अपने आप करें।
  
 
|-
 
|-
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|13:23
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| 08:28
−
| इसका कारण है कि सबस्क्रिप्ट कमांड सिर्फ एक ही तर्क की उम्मीद करता है । '''A''' इस तर्क के तौर पर लिया गया है । अगर हम चाहते है के प्रोडक्ट '''AB''' सबस्क्रिप्ट के तौर पर आए तो ज़रूरी है के इसे ब्रेसेस में संलग्न करे । उदाहरण के लिए , हमें इस पुरे चीज़ को ब्रेसेस में डालना होगा । यह यहाँ हुआ है ।
+
| सुपरस्क्रिप्ट्स ‘caret’ या up arrow’ चिन्ह से बनती हैं।
  
 
|-
 
|-
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|14:04
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| 08:33
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|कैरट या अप ऐरो चिन्ह द्वारा सुपरस्क्रिप्ट्स बनाया जाता है । उदाहरण के लिए अगर आप बनाना चाहते हो '''X''' टू द पॉवर '''3''', आप लिखोगे '''X''' अप ऐरो '''3''' ।
+
| उदाहरण के लिए यदि आप ‘x’ की घात 3 बनाना चाहते हैं तो आपको लिखना होगा 'x up arrow 3'
  
 
|-
 
|-
−
|14:22
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| 08:43
−
| साधारण एडिटर्स में यह इस तरह प्रतीत होगा '''X''' अप ऐरो '''3''' । हम इसे डॉलर के साथ संलग्न करते है , संकलन कीजिये । आपको मिलता है '''X''' टू द पॉवर '''3''' ।
+
| हम सबस्क्रिप्ट्स और सुपरस्क्रिप्ट्स एक साथ भी लिख सकते हैं।
  
 
|-
 
|-
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|14:41
+
| 08:48
−
|एक बार फिर हम ब्रेसेस की मदद से जटिल अभिव्यक्ति को बना सकते है जिसमें सबस्क्रिप्ट्स और सुपरस्क्रिप्ट्स शामिल हो ।
+
| अब 'x sub a superscript b' लिखते हैं; कम्पाइल करते हैं।
  
 
|-
 
|-
−
|14:50
+
| 08:58
−
|उदाहरण के लिए , '''X''' टू द पॉवर '''3''' , टू द पॉवर  '''A''', टू द पॉवर  '''2.5'''  बनाएगा '''X''' टू द पॉवर '''3''' टाइम्स यह पूरी चीज़  । ठीक है , अब हम चाहते है के यह तीन यहाँ नहीं आए तो हमें इसे डिलीट करना होगा ।
+
| एक बार फिर ब्रैकेट्स उपयोग करके हम जटिल सबस्क्रिप्ट्स और सुपरस्क्रिप्ट्स बना सकते हैं। मैं इसे डिलीट करती हूँ।
  
 
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|15:30
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| 09:08
−
|अच्छा , अब यह देखिए '''X''' टू द पॉवर, '''A''' टू द पॉवर  '''2.5''' और इसमें हम एक सबस्क्रिप्ट भी जोड़ सकते है। सबस्क्रिप्ट, बीटा , को- सबस्क्रिप्ट है ‘'''ce'''’, यह सबस्क्रिप्ट को बंद करेगा ।
+
| आगे हम ‘Matrices' पर जायेंगे।
  
 
|-
 
|-
−
|15:59
+
| 09:12
−
|अगला लेवेल है डॉलर साइन । तो ये यहाँ आया है । '''X''' टू द पॉवर, '''A'''  टू द पॉवर  '''2.5''', सबस्क्रिप्ट बीटा , को- सबस्क्रिप्ट है '''ce''' ।
+
| 'a m s math' पैकेज कुछ मैट्रिक्स परिभाषाएं रखता है जो मुझे पसंद है।
  
 
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−
|16:18
+
| 09:19
−
|हम अब कुछ आम चिन्हों को देखते है । इसका संकलन करे । एक साफ़ स्लेट के साथ शुरू करे । '''A'''  ईक्वल्स B याने '''A B''' के बराबर ,'''A'''  नॉट ईक्वल टू '''B''' याने '''A B''' के बराबर नहीं । यह देखिए नॉट ईक्वल टू '''B'''।
+
| हम इसे 'usepackag’ कमांड से सम्मिलित करते हैं।
  
 
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−
|16:42
+
| 09:26
−
|अगली लाइन पर जाइए । '''A''' ग्रेटर दन '''B'''    याने '''A B''' से बड़ा है , '''A''' ग्रेटर ऑर  ईक्वल टू  '''B, A''' ग्रेटर ग्रेटर दन '''B'''  ।  संकलन करें ।  '''A''' ग्रेटर दन '''B , A''' ग्रेटर दन ऑर ईक्वल टू  '''B, B''' से अधिक बड़ा . उसी तरह लेस दन याने छोटे चिन्ह के लिए . लेस दन '''B''' । 
+
| 'ampersand' यानि ‘and’ चिन्ह कॉलम्स को अलग करने में उपयोग किया जाता है।
  
 
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−
|17:17
+
| 09:31
−
|'''A''' लेस दन ऑर ईक्वल टू  '''B''', '''A'''  '''B''' से अधिक छोटा ।  इसे देखिए , लेस दन ऑर ईक्वल टू , '''B''' से अधिक छोटा ।
+
| अब एक मैट्रिक्स बनाते हैं।
  
 
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−
|17:36
+
| 09:34
−
|'''A''' राइट ऐरो  '''B, A''' लेफ्ट  ऐरो  '''B, A''' लेफ्ट – राइट ऐरो  '''B''' । राइट ऐरो,  लेफ्ट ऐरो, लेफ्ट और  राइट ऐरो । चलिए कुछ और जोड़ते है  । '''A'''  टाइम्स '''B'''  । देखते है क्या होता है  । '''A'''  टाइम्स '''B''' यहाँ है  ।
+
|हम 'begin matrix' 'a' और 'b', 'end matrix' लिखते हैं। डॉलर चिन्ह को न भूलें।
  
 
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−
|18:24
+
| 09:44
−
|'''A''' प्लस '''C'''-डोट्स  प्लस  '''B'''. '''A''' कॉमा '''L'''- डोट्स कॉमा '''B''''.  अच्छा, '''C'''-डोट्स  याने डोट्स बीच में आएंगे ,'''L'''-डोट्स से डोट्स नीचे याने तल की तरफ आते है । उसी तरह '''V'''-डोट्स  साथ ही '''D'''-डोट्स भी बनाना संभव है ।
+
| कम्पाइल करें और आपेक्षित की तरह मैट्रिक्स देखें।
  
 
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−
|19:00
+
| 09:49
−
|हम इन्फिनिटी याने अनन्तता भी बना सकते है इस कमांड के ज़रिये -i-n-f-t-y , इन्फिनिटी । इस चिन्ह को देखिए।'''sum''' कमांड बनाना संभव है  । '''sum''' कमांड को देखिए । समेशन चिन्ह । हम इसमें सबस्क्रिप्ट और सुपरस्क्रिप्ट जोड़ सकते है ।
+
|अब मानिए हम इसमें एक दूसरी रो जोड़ना चाहते हैं, हम दो 'back slashes' डालते हैं जिसका मतलब है अगली लाइन में जाना।
  
 
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−
|19:34
+
| 09:59
−
| I ईक्वल्स 1 , अप ऐरो 100 ,जो की सुपरस्क्रिप्ट है । इसको देखिए I  ईक्वल्स 1 थ्रू 100 । आप '''product'''(प्राडक्ट) भी बना सकते है । इस '''pie''' (पाय) चिन्ह को देखिए। हम इन्टग्रल बना सकते है और सबस्क्रिप्ट के साथ , बीटा टू  द  पॉवर  2 । एक इन्टग्रल , सबस्क्रिप्ट '''A''', सुपरस्क्रिप्ट बीटा स्क्वेर ।
+
|मानिए दूसरी रो में हम तीन प्रविष्टियाँ चाहते हैं जैसे 'c, d, e'. कम्पाइल करें और अभी शामिल हुई दूसरी रो को भी देखें।
  
 
|-
 
|-
−
|20:36
+
| 10:11
−
|ठीक है अब हम मेटराइसेस की ओर चलते है । पहले इन सबको हटाते है । संकलन करे और एक साफ़ स्लेट से शुरू करे । इस उद्देश्य के लिए , हमें इस कमांड की ज़रूरत है '''use package a-m-s-math''' ।
+
|मानिए हम मैट्रिक्स को 'begin' और 'end' में ‘pmatrix’ में बदलना चाहते हैं।
  
 
|-
 
|-
−
|21:05
+
| 10:17
−
|यह पैकज अतिरिक्त कमांड्स को परिभाषित करता है , जिनमे से कुछ का इस्तेमाल हम अब करेंगे । अम्परसैन्ड जो की ऐन्ड का चिन्ह है , कॉलम्स को अलग करने के लिए इस्तेमाल करते है ।
+
| कम्पाइल करें और यह मिलता है।
  
 
|-
 
|-
−
|21:20
+
| 10:21
−
|मैट्रिक्स को कैसे बनाये । बिगिन मैट्रिक्स '''A, B''', एंड मैट्रिक्स । डॉलर साइन डालिए । आप यह '''AB''' देख सकते है।
+
| अब समय है कि आप पता लगाएँ । अब हम स्लाइड्स पर जाते हैं।
  
 
|-
 
|-
−
|21:49
+
| 10:28
−
|अब मान लीजिए के हमें एक दूसरी रोव इसमें जोड़नी है । यह बनाया जाता है रिवर्स स्लेश द्वारा , दो रिवर्स स्लेश । दो रिवर्स स्लेश द्वारा रोव्स को अलग किया जाता है । इसलिए हम कहेंगे '''c, d, e''' ।
+
| अब सारांशित करते हैं कि हमने इस ट्यूटोरियलमें क्या सीखा -
  
 
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|-
−
|22:07
+
| 10:31
−
| दूसरी रोव में तीन एन्ट्रीज़ होंगी । ठीक है , आपको मिला है यह '''c, d, e''' । यह संभव है के इस प्रकार से दुबारा लिखे । पहली रोव , दूसरी रोव और तीसरी रोव । प्रभाव एक सा ही है ।
+
| गणितीय मोड में जाना और बाहर आना। ‘spaces’ उपयोग करना और उन्हें बनाना।
  
 
|-
 
|-
−
|22:31
+
| 10:37
−
|मान लीजिए के हम यहाँ p- मैट्रिक्स डालते है । हमें यह मिलता है वह यह है । अब '''b'''- मैट्रिक्स डालते है । यहाँ देखें । इस तरह से कई जटिल मेटराइसेस बना सकते है । तो इसे हटाते है , मेरे पास यहाँ एक पूर्वनिर्धारित कमांड है।
+
| फ्रैक्शन्स, सबस्क्रिप्ट्स और सुपरस्क्रिप्ट्स। ब्रैकेट्स में एक ‘आर्ग्युमेंट’ परिभाषित करना।
  
 
|-
 
|-
−
|23:12
+
| 10:44
−
|इसे कॉपी और पेस्ट करें । यह पिछले संकलन में प्रकट नहीं हुआ क्योंकि यह एंड याने अंतिम डाक्यूमेन्ट से नीचे था  । जो भी इस एंड डाक्यूमेन्ट से नीचे होता है उस पर ध्यान नहीं दिया जाता ।
+
|मेट्रिसिस बनाने के लिए 'amsmath' पैकेज।
−
+
 
 
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|23:26
+
| 10:48
−
|तो मैंने एक और जटिल वाला बनाया है । यहाँ चार रोव्स है । पहली रोव में '''a, b'''  से  '''z''' तक । दूसरी रोव में  '''a'''-स्क्वेर, '''b'''-स्क्वेर से  '''z'''-स्क्वेर तक । तीसरी रोव में केवल v-डोट्स दिखाता है । अंतिम रोव में यह है।
+
|अब मैं कुछ नियत कार्य देती हूँ।
  
 
|-
 
|-
−
|23:49
+
| 10:51
−
|सामान्य रूप में , लेटेक कमांड्स केस सेंसिटिव होते है । उदाहरण के लिए अगर मैं इसे कैपिटल याने बड़े '''B''' में परिवर्तित करूँ , तो देखिए यहाँ क्या होता है । यह एक अलग परिणाम देता है ।
+
| यह नियत कार्य ‘spaces’ पर है – बड़े और छोटे, विडियो को रोकें, स्लाइड को पड़ें और नियत कार्य करें।
  
 
|-
 
|-
−
|24:12
+
| 11:01
−
|सामान्य तौर पर , लेटेक के अधिकांश बिल्ट-इन कमांड्स लोवर केस में ही होते है और उनके बराबर या समतुल्य  वाले अपर केस के बगैर । जो विन्डोज़ ऑपरेटिंग सिस्टम में लेटेक को इस्तेमाल कर रहे है उन्हें ये याद रखना चाहिए ।
+
| यह नियत कार्य ब्रैकेट्स उपयोग करके फ्रैक्शन्स पर है।
  
 
|-
 
|-
−
|24:28
+
| 11:06
−
|अब हम इस ट्युटोरियल के अंत में आ चुके है । लेटेक के साथ शुरुवात करने वाले को हर एक बदलाव के बाद संकलन करना चाहिए और सुनिश्चित करना चाहिए के जो परिवर्तन कीए है वह स्वीकार हुए है ।
+
| यह नियत कार्य सबस्क्रिप्ट्स और सुपरस्क्रिप्ट्स पर है।
  
 
|-
 
|-
−
|24:41
+
| 11:11
−
|इस ट्युटोरियल को सुनने के लिए धन्यवाद , नमस्कार ।
+
| इस नियत कार्य से हम मैट्रिसिस बनाने के कुछ अन्य मेथोड्स सीखेंगे।
 +
 
 +
|-
 +
| 11:17
 +
| यह नियत कार्य अधिक गणितीय चिन्हों को बनाने पर है।
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| 11:21
 +
| यह 'TUG India LaTeX' गाइड पर आधारित है। हम अभी वो डॉक्यूमेंट देखते हैं।
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| 11:29
 +
| मैनें आपसे पहले ही हमारे वेब पेज से इस डॉक्यूमेंट को डाउनलोड करने को कहा है।
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| 11:34
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| आप इस डॉक्यूमेंट में दिए कुछ चिन्हों को दोबारा करेंगे।
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| 11:39
 +
| अगले नियत कार्य में आप अधिक चिन्हों की कोशिश करेंगे।
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| 11:43
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| यह नियत कार्य भी 'TUG India' डॉक्यूमेंट पर आधारित है।
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| 11:48
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| आप इस नियत कार्य में पैराग्राफ इंडेंट के साथ परीक्षण करेंगे।
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| 11:53
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| यह हमें इस ट्यूटोरियल के अंत में लाता है ।
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| 11:56
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| यह विडियो स्पोकन ट्यूटोरियल प्रोजेक्ट को सारांशित करता है।
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| 12:00
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| अच्छी बैंडविड्थ न मिलने पर आप इसे डाउनलोड करके देख सकते हैं।
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| 12:04
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| हम स्पोकन ट्यूटोरियल्स का उपयोग करके कार्यशालाएं चलाते हैं। प्रमाणपत्र देते हैं। कृपया हमसे संपर्क करें।
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| 12:11
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| क्या आपको इस स्पोकन ट्यूटोरियल में कोई प्रश्न है ? कृपया इस साईट पर जाएँ, जहाँ आपको प्रश्न है वो मिनट और सेकेंड चुनें।
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| 12:20
 +
| संक्षिप्त में अपना प्रश्न पूछें। हमारी टीम से कोई उनका उत्तर देगा।
 +
 
 +
|-
 +
| 12:27
 +
| स्पोकन ट्यूटोरियल फोरम इस ट्यूटोरियल पर विशेष प्रश्नों के लिए है। कृपया असंबंधित और सामान्य प्रश्न पोस्ट न करें।
 +
 
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|-
 +
| 12:36
 +
| यह अव्यवस्था को कम करने में मदद करेगा। कम अव्यवस्था के साथ हम इन चर्चाओं को शिक्षण सामग्री की तरह उपयोग कर सकते हैं।
 +
 
 +
|-
 +
| 12:44
 +
| स्पोकन ट्यूटोरियल में कवर नहीं किये हुए विषयों के लिए इस एड्रेस पर 'stack exchange' पर जाएँ।
 +
 
 +
|-
 +
| 12:50
 +
| LaTeX  पर उत्तर प्राप्त करने का यह बहुत अच्छा स्थान है।
 +
 
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|-
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| 12:53
 +
| आपके पास कार्यशालाओं, प्रमाणपत्रों आदि पर भी प्रश्न हो सकते हैं। इसके लिए इस ईमेल एड्रेस पर हमसे संपर्क में रहें।
 +
 
 +
|-
 +
| 13:03
 +
| स्पोकन ट्यूटोरियल प्रोजेक्ट भारत सरकार के MHRD के NMEICT द्वारा निधिबद्ध है।
 +
 
 +
|-
 +
| 13:09
 +
| आई आई टी बॉम्बे से मैं श्रुति आर्य आपसे विदा लेती हूँ, धन्यवाद।
 +
 
 +
|}

Latest revision as of 10:55, 2 August 2017

Time Narration
00:01 'LaTeX' में 'Mathematical Typesetting' पर स्पोकन ट्यूटोरियल में आपका स्वागत है।
00:08 याद रखें हमे इसे LaTeX कहना चाहिए न कि latex
00:15 इस ट्यूटोरियल में हम LaTeX में गणितीय चिन्हों को बनाना सीखेंगे।
00:20 विशेष रूप से गणितीय मोड में जाना और इससे बाहर निकलना, ‘spaces’ का कार्य और उनको बनाना सीखेंगे।
00:29 गणितीय चिन्ह
00:31 अंततः 'A M S math package' और ‘matrices’ बनाने में उसका उपयोग
00:37 मैं इस ट्यूटोरियल को अपने 10,000 रूपए से कम के लैपटॉप पर बना रही हूँ।
00:43 मैं 'Ubuntu, TeXworks' और 'LaTeX' उपयोग कर रही हूँ।
00:47 पूर्वापेक्षायें निम्न हैं – LaTeX पर बुनियादी स्पोकन ट्यूटोरियल्स
00:53 साइड-बाय-साइड ट्यूटोरियल की जानकारी।
00:56 सभी हमारी वेबसाइट पर उपलब्ध हैं।
01:00 मैं 'maths.tex' फाइल उपयोग करुँगी।
01:04 यह हमारे वेब पेज में कोड फाइल में उपलब्ध है जहाँ आपने यह ट्यूटोरियल देखा।
01:11 उसी स्थान पर आपको 'TeX user group, India' से यह ‘pdf’ फाइल मिलेगी।
01:17 नियत कार्यों के समय हम इसे उपयोग करेंगे।
01:20 अब मैं ‘TeXworks’ विंडो पर जाती हूँ।
01:24 मैंने पहले ही 'maths.tex' फाइल खोल ली है।
01:27 कृपया इस फाइल को डाउनलोड करें और मेरे साथ अभ्यास करें।
01:32 हमने पहले ही वो कमांड देख ली हैं जो इस फाइल के ऊपर हैं।
01:36 यह कमांड 'paragraph indent' को हटाती है।
01:42 हम एक नियत कार्य द्वारा इस कथन के प्रभाव का अध्ययन करेंगे।
01:47 हम ग्रीक चिन्हों के साथ शुरू करते हैं जो गणित में उपयोग होते हैं।
01:52 हम LaTeX में गणितीय मोड में जाने के लिए 'dollar’ चिन्ह का उपयोग करते हैं।
01:57 हम ‘अल्फ़ा’ के साथ शुरू करते हैं, हम dollar back slash alpha dollar’ लिखते हैं।
02:06 अब कम्पाइल करते हैं और 'pdf' में ग्रीक अक्षर ‘अल्फ़ा’ देखते हैं।
02:15 पहला डॉलर दिखाता है कि हम गणितीय मोड में जा रहे हैं।
02:20 दूसरा डॉलर दिखाता है कि हम इस मोड को छोड़ रहे हैं।
02:24 अब से मैं डॉलर या बैक स्लैश का स्पष्टतया से उल्लेख नहीं करुँगी।
02:30 लेकिन आपको बिलकुल वही करना है जो आप स्क्रीन पर देखते हैं।
02:34 उसी प्रकार हम ‘बीटा, गामा’ और ‘डेल्टा’ लिखते हैं। अब कम्पाइल करते हैं।
02:50 मैंने 'tex' फाइल को सेव नहीं किया क्योंकि 'TeXworks’ यह अपने आप करता है।
02:56 इन्हें डिलीट करते हैं।
03:00 आगे हम गणितीय अभिव्यक्ति (एक्सप्रेशंस) में 'spaces' के सिद्धांत से शुरू करेंगे।
03:05 हम ‘alpha a’ को कैसे बनाते हैं जो ‘alpha’ और ‘a’ का गुणनफल है।
03:12 अब 'alpha a' की कोशिश करते हैं।
03:17 कम्पाइल करते हैं।
03:21 'LaTeX' बताता है कि 'alpha a' एक अपरिभाषित कंट्रोल सीक्वेंस है।
03:27 बताता है कि यह इस कमांड को नहीं समझता, मैं इसे बंद करती हूँ।
03:34 LaTeX प्रत्येक कमांड के बाद एक 'space' से इसे हैंडल करता है।
03:39 'alpha' के बाद एक 'space’ देते हैं।
03:44 कंपाइलेशन को रद्द करते हैं, दोबारा कम्पाइल करते हैं; इसने समस्या हल कर दी।
03:52 चूँकि यह एक कमांड को निलंबित करने में उपयोग होता है, वो ‘space’ ‘pdf’ में नहीं दिखता है।
03:57 यदि हम आउटपुट में ‘spaces’ लाना चाहते हैं तो हमें क्या करना है ?
04:03 हमें LaTeX को स्पष्टता से बताना है जैसे हम अभी करते हैं।
04:07 अब हम LaTeX से एक नयी लाइन शुरू करने को कहते हैं।
04:11 अब हम 'alpha backslash space a' लिखते हैं।
04:17 कम्पाइल करते हैं।
04:20 यह 'space' देता है।
04:23 यदि आप ज्यादा ‘space’ चाहते हैं तो ‘quad’ उपयोग करें जैसे हम अभी करते हैं।
04:31 कम्पाइल करते हैं।
04:34 आप देख सकते हैं कि ‘quad’ ज्यादा ‘space’ देता है।
04:40 अब हम अन्य विषय पर जाते हैं।
04:43 अब आखिरी दो लाइनें डिलीट करते हैं .कम्पाइल करें।
04:50 फॉन्ट में क्या होता है जब हम टेक्स्ट से गणितीय मोड में जाते हैं।
04:56 इसे समझने के लिए अब लिखते हैं ‘Product of $\alpha and a is’।
05:04 कम्पाइल करें।
05:07 आप देख सकते हैं कि दोनों ‘a’ का फॉन्ट भिन्न-भिन्न है।
05:14 इस ‘a’ को भी डॉलर चिन्ह के अन्दर लिखने से यह हल होता है।
05:25 कम्पाइल करते हैं।
05:27 अब इन दोनों ‘a’ का फॉन्ट समान है।
05:32 वेरिएबल्स के फॉन्ट को समान न रखना एक सामान्य गलती है।
05:37 अब इन्हें हटाते हैं।
05:40 कम्पाइल करते हैं।
05:43 माइनस चिन्ह लाने के लिए एक नियम पर चर्चा करते हैं।
05:48 मानिए कि हम ‘माइनस अल्फ़ा’ लिखना और कम्पाइल करना चाहते हैं।
05:58 कम्पाइल करें।
06:01 ध्यान दें कि यहाँ माइनस चिन्ह एक छोटे डैश की तरह दिखता है।
06:07 हम डॉलर चिन्ह के अन्दर भी माइनस चिन्ह कॉपी कर सकते हैं।
06:15 दोबारा कम्पाइल करते हैं।
06:18 अब माइनस चिन्हों के बीच अंतर देखें, दूसरा वाला वो है जिसकी हमें ज़रुरत है डैश उपयोग नहीं किया जाना है।
06:27 डॉलर चिन्हों में माइनस चिन्ह न रखना नौसिखियों की सामान्य गलती है।
06:33 इन सभी को डिलीट करते हैं।
06:36 आगे हम 'frac' कमांड को समझायेंगे जो फ्रैक्शन्स बनाने में उपयोग होती है।
06:43 'frac a b'. कम्पाइल करें।
06:50 यह ‘a’ बाई ‘b’ बनाता है, ‘frac’ कमांड ‘space’ से समाप्त होती है, यह दो ‘अर्ग्युमेंट्स’ के लिए दिखती है।
07:00 पहला कैरेक्टर ‘a’ पहले ‘आर्ग्युमेंट’ की तरह लिया जाता है, यह न्यूमरेटर यानि अंश बनता है।
07:07 दूसरा कैरेक्टर ‘b’ दूसरे आर्ग्युमेंट की तरह लिया जाता है; यह डीनॉमिनेटर यानि हर बनता है।
07:13 ध्यान दें कि ‘a’ और ‘b’ का साइज़ अपने आप ही छोटा हो जाता है।
07:20 क्या होता है यदि लम्बे कैरेक्टर्स हों ?
07:24 क्या होता है यदि हम ab बाय cd बनाना चाहते हैं ? मैं चाहती हूँ कि आप इसकी कोशिश करें।
07:31 LaTeX में एक कैरेक्टर से लम्बे ‘अर्ग्युमेंट्स’ ब्रैकेट्स से बंद किये जाते हैं।
07:37 उदाहरण के लिए यहाँ ब्रैकेट्स लगाते हैं।
07:41 जब हम इसे कम्पाइल करते हैं तो हमें वांछित आउटपुट मिलता है।
07:47 ब्रैकेट्स में सभी प्रविष्टियाँ सिंगल ‘आर्ग्युमेंट’ की तरह ली जाती हैं।
07:52 परिणामस्वरूप कोई व्यक्ति भी ब्रैकेट्स में किसी भी एक्सप्रेशन को प्रविष्ट कर सकता है। अब इन सभी को डिलीट करते हैं।
08:01 अब हम सबस्क्रिप्ट्स और सुपरस्क्रिप्ट्स देखेंगे।
08:05 'x underscore a', 'x sub a' बनाता है।
08:14 ‘a’ का साइज़ एक उचित स्तर तक अपने आप ही घट जाता है।
08:19 क्या होता है यदि हम ‘ab’ को सबस्क्रिप्ट की तरह चाहते हैं ? आपको ब्रैकेट्स उपयोग करने हैं यह अपने आप करें।
08:28 सुपरस्क्रिप्ट्स ‘caret’ या up arrow’ चिन्ह से बनती हैं।
08:33 उदाहरण के लिए यदि आप ‘x’ की घात 3 बनाना चाहते हैं तो आपको लिखना होगा 'x up arrow 3'
08:43 हम सबस्क्रिप्ट्स और सुपरस्क्रिप्ट्स एक साथ भी लिख सकते हैं।
08:48 अब 'x sub a superscript b' लिखते हैं; कम्पाइल करते हैं।
08:58 एक बार फिर ब्रैकेट्स उपयोग करके हम जटिल सबस्क्रिप्ट्स और सुपरस्क्रिप्ट्स बना सकते हैं। मैं इसे डिलीट करती हूँ।
09:08 आगे हम ‘Matrices' पर जायेंगे।
09:12 'a m s math' पैकेज कुछ मैट्रिक्स परिभाषाएं रखता है जो मुझे पसंद है।
09:19 हम इसे 'usepackag’ कमांड से सम्मिलित करते हैं।
09:26 'ampersand' यानि ‘and’ चिन्ह कॉलम्स को अलग करने में उपयोग किया जाता है।
09:31 अब एक मैट्रिक्स बनाते हैं।
09:34 हम 'begin matrix' 'a' और 'b', 'end matrix' लिखते हैं। डॉलर चिन्ह को न भूलें।
09:44 कम्पाइल करें और आपेक्षित की तरह मैट्रिक्स देखें।
09:49 अब मानिए हम इसमें एक दूसरी रो जोड़ना चाहते हैं, हम दो 'back slashes' डालते हैं जिसका मतलब है अगली लाइन में जाना।
09:59 मानिए दूसरी रो में हम तीन प्रविष्टियाँ चाहते हैं जैसे 'c, d, e'. कम्पाइल करें और अभी शामिल हुई दूसरी रो को भी देखें।
10:11 मानिए हम मैट्रिक्स को 'begin' और 'end' में ‘pmatrix’ में बदलना चाहते हैं।
10:17 कम्पाइल करें और यह मिलता है।
10:21 अब समय है कि आप पता लगाएँ । अब हम स्लाइड्स पर जाते हैं।
10:28 अब सारांशित करते हैं कि हमने इस ट्यूटोरियलमें क्या सीखा -
10:31 गणितीय मोड में जाना और बाहर आना। ‘spaces’ उपयोग करना और उन्हें बनाना।
10:37 फ्रैक्शन्स, सबस्क्रिप्ट्स और सुपरस्क्रिप्ट्स। ब्रैकेट्स में एक ‘आर्ग्युमेंट’ परिभाषित करना।
10:44 मेट्रिसिस बनाने के लिए 'amsmath' पैकेज।
10:48 अब मैं कुछ नियत कार्य देती हूँ।
10:51 यह नियत कार्य ‘spaces’ पर है – बड़े और छोटे, विडियो को रोकें, स्लाइड को पड़ें और नियत कार्य करें।
11:01 यह नियत कार्य ब्रैकेट्स उपयोग करके फ्रैक्शन्स पर है।
11:06 यह नियत कार्य सबस्क्रिप्ट्स और सुपरस्क्रिप्ट्स पर है।
11:11 इस नियत कार्य से हम मैट्रिसिस बनाने के कुछ अन्य मेथोड्स सीखेंगे।
11:17 यह नियत कार्य अधिक गणितीय चिन्हों को बनाने पर है।
11:21 यह 'TUG India LaTeX' गाइड पर आधारित है। हम अभी वो डॉक्यूमेंट देखते हैं।
11:29 मैनें आपसे पहले ही हमारे वेब पेज से इस डॉक्यूमेंट को डाउनलोड करने को कहा है।
11:34 आप इस डॉक्यूमेंट में दिए कुछ चिन्हों को दोबारा करेंगे।
11:39 अगले नियत कार्य में आप अधिक चिन्हों की कोशिश करेंगे।
11:43 यह नियत कार्य भी 'TUG India' डॉक्यूमेंट पर आधारित है।
11:48 आप इस नियत कार्य में पैराग्राफ इंडेंट के साथ परीक्षण करेंगे।
11:53 यह हमें इस ट्यूटोरियल के अंत में लाता है ।
11:56 यह विडियो स्पोकन ट्यूटोरियल प्रोजेक्ट को सारांशित करता है।
12:00 अच्छी बैंडविड्थ न मिलने पर आप इसे डाउनलोड करके देख सकते हैं।
12:04 हम स्पोकन ट्यूटोरियल्स का उपयोग करके कार्यशालाएं चलाते हैं। प्रमाणपत्र देते हैं। कृपया हमसे संपर्क करें।
12:11 क्या आपको इस स्पोकन ट्यूटोरियल में कोई प्रश्न है ? कृपया इस साईट पर जाएँ, जहाँ आपको प्रश्न है वो मिनट और सेकेंड चुनें।
12:20 संक्षिप्त में अपना प्रश्न पूछें। हमारी टीम से कोई उनका उत्तर देगा।
12:27 स्पोकन ट्यूटोरियल फोरम इस ट्यूटोरियल पर विशेष प्रश्नों के लिए है। कृपया असंबंधित और सामान्य प्रश्न पोस्ट न करें।
12:36 यह अव्यवस्था को कम करने में मदद करेगा। कम अव्यवस्था के साथ हम इन चर्चाओं को शिक्षण सामग्री की तरह उपयोग कर सकते हैं।
12:44 स्पोकन ट्यूटोरियल में कवर नहीं किये हुए विषयों के लिए इस एड्रेस पर 'stack exchange' पर जाएँ।
12:50 LaTeX पर उत्तर प्राप्त करने का यह बहुत अच्छा स्थान है।
12:53 आपके पास कार्यशालाओं, प्रमाणपत्रों आदि पर भी प्रश्न हो सकते हैं। इसके लिए इस ईमेल एड्रेस पर हमसे संपर्क में रहें।
13:03 स्पोकन ट्यूटोरियल प्रोजेक्ट भारत सरकार के MHRD के NMEICT द्वारा निधिबद्ध है।
13:09 आई आई टी बॉम्बे से मैं श्रुति आर्य आपसे विदा लेती हूँ, धन्यवाद।

Contributors and Content Editors

Devraj, Shruti arya

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