Difference between revisions of "Scilab/C4/ODE-Euler-methods/Gujarati"

From Script | Spoken-Tutorial
Jump to: navigation, search
Line 274: Line 274:
 
| 04:45
 
| 04:45
  
−
|It is a '''second order method''' and is a '''stable two step method. '''
+
|આ '''second order method''' અને  '''stable two step method. ''' છે.
  
 
|-
 
|-
Line 280: Line 280:
 
| 04:51
 
| 04:51
  
−
|We find the '''average''' of the '''function''' at the beginning and end of '''time step.'''
+
| આપણને '''time step.''' ના અંતમાં અને શરૂઆતમાં  '''function''' નું એવરેજ મેળવવાનું છે.  
  
 
|-
 
|-
Line 286: Line 286:
 
|04:56
 
|04:56
  
−
|Let us solve this example using '''Modified Euler method.'''  
+
|ચાલો '''Modified Euler method.''' વાપરીને ઉદાહરણને હલ કરીએ.
  
 
|-
 
|-
Line 292: Line 292:
 
| 05:02
 
| 05:02
  
−
|We are given a '''function y dash is equal to t plus y plus t y. '''
+
| આપણને એક '''function y dash is equal to t plus y plus t y. ''' આપેલ છે.
  
 
|-
 
|-
Line 298: Line 298:
 
| 05:08
 
| 05:08
  
−
| The initial value of '''y''' is '''one'''  
+
| '''y''' ની ઇનીશીયલ વેલ્યુ  '''one''' છે.
  
 
|-
 
|-
Line 304: Line 304:
 
| 05:12
 
| 05:12
  
−
| and the '''step length''' is '''zero point zero one.'''  
+
| અને  '''step length''' એ  '''zero point zero one.''' છે.
  
 
|-
 
|-
Line 310: Line 310:
 
| 05:16
 
| 05:16
  
−
|We have to find the value of '''y'''  at '''time t equal to zero point one ''' using '''Modified Euler's method.'''
+
| આપણે '''Modified Euler's method.'''  નો ઉપયોગ કરીને '''time t equal to zero point one ''' ની વેલ્યુ મેળવવાની છે.
  
 
|-
 
|-
 
| 05:25
 
| 05:25
−
| Let us look at the code for '''Modified Euler method''' on '''Scilab Editor'''.
+
| હવે  '''Scilab Editor''' પર '''Modified Euler method''' ના માટે કોડ ટાઈપ કરીએ.
  
 
|-
 
|-
 
| 05:31
 
| 05:31
−
|We define the '''function''' with '''arguments f, t init, y init, h''' and '''n'''  
+
|આપણે આર્ગ્યુમેન્ટસ '''arguments f, t init, y init, h''' અને  '''n''' ના સાથે  '''function''' ને વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ.
 
|-
 
|-
  
 
| 05:39
 
| 05:39
  
−
| where: '''f''' is the '''function''' to be solved,
+
| જ્યાં : '''f''' એ હલ કરવા વાળું  '''function''' છે.
  
 
|-
 
|-
Line 329: Line 329:
 
| 05:42
 
| 05:42
  
−
| '''t init''' is the intial '''time''' value,  
+
| '''t init''' ઇનીશીયલ ટાઈમ વેલ્યુ છે,  
  
 
|-
 
|-
Line 335: Line 335:
 
| 05:45
 
| 05:45
  
−
| '''y init''' is the inital value of '''y''',
+
| '''y init''' ઇનીશીયલ વેલ્યુ છે,  
  
 
|-
 
|-
Line 341: Line 341:
 
| 05:49
 
| 05:49
  
−
| '''h''' is the '''step length''' and
+
| '''h''' '''step length''' છે અને 
  
 
|-
 
|-
Line 347: Line 347:
 
| 05:51
 
| 05:51
  
−
| '''N''' is the number of '''iterations.'''  
+
| '''N''' '''iterations.''' ની સંખ્યા છે.
  
 
|-
 
|-
Line 353: Line 353:
 
| 05:54
 
| 05:54
  
−
| Then we initialize the '''arrays''' for '''y''' and '''t.'''
+
| પછી આપણે '''y''' અને  '''t.''' ના માટે '''arrays''' ને ઇનિશિલાઇઝ કરીએ છીએ.
 
|-
 
|-
  
 
| 05:58
 
| 05:58
  
−
|We place the initial values of '''t''' and '''y''' in '''t of one''' and '''y of one''' respectively.  
+
|આપણે  '''t''' અને  '''y''' ની ૯ઇનિશિયલ વેલ્યુ ક્રમશ:  '''t of one''' અને  '''y of one''' માં રાખીએ છીએ.
  
 
|-
 
|-

Revision as of 16:56, 29 December 2015

Time Narration
00:01 નમસ્તે મિત્રો,
00:02 Euler Methods નો ઉપયોગ કરીને ODEs હલ કરવા પરના પોકન ટ્યુટોરિયલમાં તમારું સ્વાગત છે.
00:09 આ ટ્યુટોરીયલ ના અંતે તમે શીખશો કેવી રીતે:
00:12 Scilab' માં Euler અને Modified Euler methods વાપરીને ODEs હલ કરતા.
00:18 ODEs હલ કરવા માટે Scilab કોડ બનાવતા.
00:22 આ ટ્યુટોરિયલ રિકોર્ડ કરવા માટે હું ઉપયોગ કરી રહી છું,
00:25 Scilab 5.3.3 વર્જન સાથે .
00:28 Ubuntu 12.04 ઓપરેટીંગ સીસ્ટમ
00:32 આ ટ્યુટોરિયલ ના અભ્યાસ માટે તમને
00:34 Scilab નું સમાન્ય જ્ઞાન હોવું જોઈએ.
00:37 અને ODEs. ને કેવી રીતે હલ કરાય તેની જાણ હોવી જોઈએ.
00:40 સાઈલેબ ને શીખવા માટે સ્પોકન ટ્યુટોરિયલ વેબ સાઈટ પર સાઈલેબ પર ઉપલબ્ધ સંબંધિત ટ્યુટોરિયલ જુઓ.
00:48 In Euler method, માં આપણને ODE. ના હલ નું we get an accurately approximate solution of the ODE.................
00:55 આ ઇનીશીયલ વેલ્યુ પ્રોબ્લમસ ને હલ કરવા માટે ઉપયોગી છે જ્યાં differential equation ની ઇનીશીયલ વેલ્યુ આપેલ હોય છે.
01:03 આ continuous functions. ને હલ કરવા માટે ઉપયોગી છે.
01:08 Euler method. ચાલો Euler method. મેથડ વાપરીને ઉદાહરણને હલ કરીએ.
01:12 આપણને એક ઇનીશીયલ વેલ્યુ પ્રોબ્લમ આપેલ છે.
01:15 y dash is equal to minus two t minus y.
01:20 y ઇનીશીયલ વેલ્યુ minus one(-1) આપેલી છે.
01:25 અને step length zero point one(0.1) આપેલ છે.
01:29 આપણને ટાઈમ t equal to zero point five. પર y ની વેલ્યુ શોધવાની છે.
01:36 હવે Euler method. ના માટે કોડ જોઈએ.
01:39 Scilab editor. પર 'Euler underscore o d e dot sci ખોલો.
01:47 આપણે આર્ગ્યુમેન્ટસ f, t init, y init, h' અને N ના સાથે n Euler underscore o d e ફંક્શન ને વ્યાખ્યાયિત કરે છે.
01:58 'જ્યાં : f હલ કરવા વાળું ફંક્શન છે.
02:01 t init ટાઈમ t ની ઇનીશીયલ વેલ્યુ છે,
02:05 y init y ની ઇનીશીયલ વેલ્યુ છે, ,
02:09 h step length છે અને n iterations. ની સંખ્યા છે.
02:14 પછી આપણે t અને y ની વેલ્યુનવે zeros. ના વેક્ટરસ સુધી ઇનીશીલાઈઝ કરીએ છીએ.
02:21 આપણે t અને y ની ઇનીશીયલ વેલ્યુને ક્રમશ:t of one અને y of one માં રાખીએ છીએ.
02:29 પછી આપણે y ની વેલ્યુ મેળવવા માટે one થી N સુધી iterate કરીએ છીએ.
02:33 અહી આપણે y. ની વેલ્યુ મેળવવા માટે Euler method લાગુ કરીએ છીએ.
02:39 છેલ્લે આપણે function. ને સમાપ્ત કરીએ છીએ.
02:42 Euler underscore o d e dot sci ફાઈલને સેવ અને એક્ઝીક્યુટ કરીએ.
02:49 ઉદાહરણ હલ કરવા માટે Scilab console પર જઈએ.
02:54 function by typing આપણે આપેલ ટાઈપ કરીને function ને વ્યાખ્યાયિત કરીશું.
02:56 d e f f ખુલ્લો કૌંસ એકલ અવતરણ ખુલ્લો છગડીયો કૌંસ y dot બંદ છગડીયો કૌંસ equal to f of t comma y બંદ અવતરણ comma ખુલ્લો અવતરણ y dot equal to ખુલ્લો કૌંસ minus two asterisk t બંદ કૌંસ minus y બંદ અવતરણ બંદ કૌંસ
03:26 એન્ટર દબાવો.
03:28 પછી ટાઈપ કરો : t init is equal to zero.
03:31 એન્ટર દબાવો.
03:33 ટાઈપ કરો: y init is equal to minus one.
03:38 એન્ટર દબાવો.
03:40 ટાઈપ કરો: step length h is equal to zero point one.
03:44 એન્ટર દબાવો.


03:46 The step length is zero point one છે અને આપણને zero point five. પર y ની વેલ્યુ મેળવવાની છે.
03:53 માટે iterations ની સંખ્યા five. હોવી જોઈએ.
03:59 પ્રત્યેક iteration, પર t ની વેલ્યુ zero point one. થી વધશે.
04:05 તો ટાઈપ કરો capital N is equal to five (N=5)
04:09 અને એન્ટર દબાવો.
04:11 function, ને કોલ કરવા માટે ટાઈપ કરો :
04:14 ખુલ્લો છગડીયો કૌંસ t comma y બંદ છગડીયો કૌંસ equal to Euler underscore o d e ખુલ્લો કૌંસ f comma t init comma y init comma h comma capital N બંદ કૌંસ
04:33 અને એન્ટર દબાવો.
04:35 t equal to zero point five પર y ની વેલ્યુ દખાય છે.
04:41 હવે Modified Euler method. ને જોઈએ.
04:45 આ second order method અને stable two step method. છે.
04:51 આપણને time step. ના અંતમાં અને શરૂઆતમાં function નું એવરેજ મેળવવાનું છે.
04:56 ચાલો Modified Euler method. વાપરીને ઉદાહરણને હલ કરીએ.
05:02 આપણને એક function y dash is equal to t plus y plus t y. આપેલ છે.
05:08 y ની ઇનીશીયલ વેલ્યુ one છે.
05:12 અને step length એ zero point zero one. છે.
05:16 આપણે Modified Euler's method. નો ઉપયોગ કરીને time t equal to zero point one ની વેલ્યુ મેળવવાની છે.
05:25 હવે Scilab Editor પર Modified Euler method ના માટે કોડ ટાઈપ કરીએ.
05:31 આપણે આર્ગ્યુમેન્ટસ arguments f, t init, y init, h અને n ના સાથે function ને વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ.
05:39 જ્યાં : f એ હલ કરવા વાળું function છે.
05:42 t init ઇનીશીયલ ટાઈમ વેલ્યુ છે,
05:45 y init ઇનીશીયલ વેલ્યુ છે,
05:49 h step length છે અને
05:51 N iterations. ની સંખ્યા છે.
05:54 પછી આપણે y અને t. ના માટે arrays ને ઇનિશિલાઇઝ કરીએ છીએ.
05:58 આપણે t અને y ની ૯ઇનિશિયલ વેલ્યુ ક્રમશ: t of one અને y of one માં રાખીએ છીએ.
06:07 We implement Modified Euler Method here.
06:11 Here we find the average value of y at the beginning and end of time step.
06:17 Save and execute the file Modi Euler underscore o d e dot sci.
06:23 Switch to Scilab console.
06:26 Clear the screen by typing c l c.
06:30 Press Enter.
06:32 Define the function by typing d e f f open parenthesis open single quote open square bracket y dot close square bracket equal to f of t comma y close single quote comma open single quote y dot equal to t plus y plus t asterisk y close single quote close parenthesis
07:01 Press Enter.
07:03 Then type: t init equal to zero, press Enter.
07:08 Type: y init equal to one and press Enter.
07:12 Then type: h equal to zero point zero one press Enter.
07:19 Type: capital N equal to ten
07:22 since the number of iterations should be ten to time t equal to zero point one with step length of zero point zero one.
07:34 Press Enter.
07:36 Then call the function Modi Euler underscore o d e by typing:
07:41 open square bracket t comma y close square bracket equal to Modi Euler underscore o d e open parenthesis f comma t init comma y init comma h comma capital N close parenthesis
08:03 Press Enter.
08:05 The value of y at t equal to zero point one is shown.
08:10 Let us summarize this tutorial.
08:14 In this tutorial we have learnt to develop Scilab code for Euler and modified Euler methods.
08:21 We have also learnt to solve ODEs using these methods in Scilab.
08:28 Watch the video available at the link shown below.
08:32 It summarizes the Spoken Tutorial project.
08:35 If you do not have good bandwidth, you can download and watch it.
08:40 The spoken tutorial project Team:
08:42 Conducts workshops using spoken tutorials.
08:45 Gives certificates to those who pass an online test.
08:49 For more details, please write to contact@spoken-tutorial.org.
08:55 Spoken Tutorial Project is a part of the Talk to a Teacher project.
09:00 It is supported by the National Mission on Eduction through ICT, MHRD, Government of India.
09:07 More information on this mission is available at the link shown below.
09:13 This is Ashwini Patil, signing off.
09:15 Thank you for joining.

Contributors and Content Editors

Jyotisolanki

Retrieved from "https://script.spoken-tutorial.org/index.php?title=Scilab/C4/ODE-Euler-methods/Gujarati&oldid=25217"