Difference between revisions of "Scilab/C4/ODE-Euler-methods/Gujarati"

From Script | Spoken-Tutorial
Jump to: navigation, search
Line 112: Line 112:
 
|01:47
 
|01:47
  
−
||We define the function '''Euler underscore o d e''' with arguments '''f, t init, y init, h''' and '''N'''
+
|| આપણે આર્ગ્યુમેન્ટસ ''f, t init, y init, h''' અને  '''N''' ના સાથે n '''Euler underscore o d e''' ફંક્શન ને  વ્યાખ્યાયિત કરે છે.
  
 
|-
 
|-
 
|01:58
 
|01:58
−
|'where: '''f''' denotes the function to be solved,
+
|'જ્યાં : '''f''' હલ કરવા વાળું ફંક્શન છે.
  
 
|-
 
|-
  
 
| 02:01
 
| 02:01
−
|'''t init''' is the initial value of time '''t''',  
+
|'''t init''' ટાઈમ '''t''' ની ઇનીશીયલ વેલ્યુ છે,  
  
 
|-
 
|-
Line 127: Line 127:
 
|02:05
 
|02:05
  
−
||'''y init''' is the initial value of '''y''',
+
||'''y init'''   '''y''' ની ઇનીશીયલ વેલ્યુ છે, ,
 
|-
 
|-
  
 
|02:09
 
|02:09
  
−
| '''h''' is the '''step length''' and '''n''' is the number of '''iterations.'''  
+
| '''h''' '''step length''' છે અને  '''n''' '''iterations.''' ની સંખ્યા છે.
  
 
|-
 
|-
Line 138: Line 138:
 
|02:14
 
|02:14
  
−
| Then we initialize the values of '''t''' and '''y''' to vectors of '''zeros.'''
+
| પછી આપણે  '''t''' અને  '''y''' ની વેલ્યુનવે '''zeros.''' ના વેક્ટરસ સુધી ઇનીશીલાઈઝ કરીએ છીએ.
 
|-
 
|-
  
 
| 02:21
 
| 02:21
  
−
|| We place the initial values of '''t''' and '''y''' in '''t of one''' and '''y of one''' respectively.  
+
|| આપણે '''t''' અને  '''y''' ની ઇનીશીયલ વેલ્યુને ક્રમશ:'''t of one''' અને  '''y of one''' માં રાખીએ છીએ.
  
 
|-
 
|-
 
| 02:29
 
| 02:29
−
| Then we '''iterate''' from '''one to N''' to find the value of '''y'''.  
+
| પછી આપણે  '''y''' ની વેલ્યુ મેળવવા માટે '''one થી  N''' સુધી  '''iterate''' કરીએ છીએ.
  
 
|-
 
|-
 
|02:33
 
|02:33
−
| Here we apply '''Euler method''' to find the value of '''y. '''  
+
| અહી આપણે '''y. ''' ની વેલ્યુ મેળવવા માટે '''Euler method''' લાગુ કરીએ છીએ. 
  
 
|-
 
|-
 
|02:39
 
|02:39
−
| Finally we '''end''' the '''function.'''
+
| છેલ્લે આપણે '''function.''' ને સમાપ્ત કરીએ છીએ.
  
 
|-
 
|-
 
| 02:42
 
| 02:42
−
|'''Save and execute''' the file '''Euler underscore o d e dot sci'''.
+
| '''Euler underscore o d e dot sci''' ફાઈલને સેવ અને એક્ઝીક્યુટ કરીએ.
  
 
|-
 
|-
 
| 02:49
 
| 02:49
−
|Switch to '''Scilab console''' to solve the example problem.  
+
| ઉદાહરણ હલ કરવા માટે '''Scilab console''' પર જઈએ.
  
 
|-
 
|-
 
| 02:54
 
| 02:54
−
|We define the ''' function ''' by typing  
+
|''' function ''' by typing આપણે આપેલ ટાઈપ કરીને ''' function '''  ને વ્યાખ્યાયિત કરીશું.
  
 
|-
 
|-
 
| 02:56
 
| 02:56
−
|'''d e f f open parenthesis open single quote open square bracket y dot close square bracket equal to f of t comma y close single quote comma open single quote y dot equal to open parenthesis minus two asterisk t close parenthesis minus y close single quote close parenthesis '''
+
|'''d e f f ખુલ્લો કૌંસ એકલ અવતરણ ખુલ્લો છગડીયો કૌંસ y dot બંદ છગડીયો કૌંસ  equal to f of t comma y બંદ અવતરણ comma ખુલ્લો અવતરણ y dot equal to ખુલ્લો કૌંસ minus two asterisk t બંદ  કૌંસ minus y બંદ અવતરણ બંદ  કૌંસ '''
  
 
|-
 
|-
 
|03:26
 
|03:26
−
|Press '''Enter. '''
+
|એન્ટર દબાવો.  
  
 
|-
 
|-
 
|03:28
 
|03:28
−
| Then type: '''t init is equal to zero. '''
+
| પછી ટાઈપ કરો : '''t init is equal to zero. '''
  
 
|-
 
|-
Line 185: Line 185:
 
| 03:31
 
| 03:31
  
−
|Press '''Enter.'''
+
|એન્ટર દબાવો.  
  
 
|-
 
|-
  
 
| 03:33
 
| 03:33
−
||Type: '''y init is equal to minus one.'''
+
||ટાઈપ કરો: '''y init is equal to minus one.'''
  
 
|-
 
|-
Line 196: Line 196:
 
|03:38
 
|03:38
  
−
||Press '''Enter '''.
+
||એન્ટર દબાવો.  
  
 
|-
 
|-
  
 
| 03:40
 
| 03:40
−
| Type: '''step length h is equal to zero point one.'''
+
| ટાઈપ કરો: '''step length h is equal to zero point one.'''
  
 
|-
 
|-
Line 207: Line 207:
 
| 03:44
 
| 03:44
  
−
| Press '''Enter'''.
+
| એન્ટર દબાવો.  
 +
 
  
 
|-
 
|-
Line 213: Line 214:
 
| 03:46
 
| 03:46
  
−
| The '''step length''' is zero point one and we have to find the value of '''y''' at '''zero point five.'''
+
| The '''step length''' is '''zero point one''' છે અને આપણને  '''zero point five.''' પર '''y''' ની વેલ્યુ મેળવવાની છે.
  
 
|-
 
|-
Line 219: Line 220:
 
|03:53
 
|03:53
  
−
||So, the number of '''iterations''' should be '''five.'''  
+
|| માટે '''iterations''' ની સંખ્યા '''five.''' હોવી જોઈએ.
  
 
|-
 
|-
Line 225: Line 226:
 
|03:59
 
|03:59
  
−
|At each '''iteration,'''  the value of '''t''' will be increased by '''zero point one.'''  
+
|પ્રત્યેક '''iteration,''' પર '''t''' ની વેલ્યુ  '''zero point one.''' થી વધશે.
  
 
|-
 
|-
Line 231: Line 232:
 
| 04:05
 
| 04:05
  
−
| So type capital '''N is equal to five''' (N=5)
+
|તો ટાઈપ કરો  capital '''N is equal to five''' (N=5)
  
 
|-
 
|-
Line 237: Line 238:
 
| 04:09
 
| 04:09
  
−
|and press '''Enter.'''
+
|અને એન્ટર દબાવો.  
  
 
|-
 
|-
Line 243: Line 244:
 
| 04:11
 
| 04:11
  
−
| To '''call''' the '''function,''' type:  
+
| '''function,''' ને કોલ કરવા માટે ટાઈપ કરો :  
  
 
|-
 
|-
Line 249: Line 250:
 
| 04:14
 
| 04:14
  
−
| '''open square bracket t comma y close square bracket equal to Euler underscore o d e open parenthesis f comma t init comma y init comma h comma capital N close parenthesis '''
+
| '''ખુલ્લો છગડીયો કૌંસ  t comma y બંદ છગડીયો કૌંસ equal to Euler underscore o d e ખુલ્લો કૌંસ f comma t init comma y init comma h comma capital N બંદ કૌંસ '''
  
 
|-
 
|-
Line 255: Line 256:
 
| 04:33
 
| 04:33
  
−
||Press '''Enter.'''
+
||અને એન્ટર દબાવો.
  
 
|-
 
|-
Line 261: Line 262:
 
| 04:35
 
| 04:35
  
−
||The value of '''y at t equal to zero point five''' is shown.  
+
|| ''' t equal to zero point five''' પર '''y'''  ની વેલ્યુ દખાય છે.
  
 
|-
 
|-
Line 267: Line 268:
 
| 04:41
 
| 04:41
  
−
||Now let us look at '''Modified Euler method. '''
+
||હવે  '''Modified Euler method. ''' ને જોઈએ.
  
 
|-
 
|-

Revision as of 16:11, 29 December 2015

Time Narration
00:01 નમસ્તે મિત્રો,
00:02 Euler Methods નો ઉપયોગ કરીને ODEs હલ કરવા પરના પોકન ટ્યુટોરિયલમાં તમારું સ્વાગત છે.
00:09 આ ટ્યુટોરીયલ ના અંતે તમે શીખશો કેવી રીતે:
00:12 Scilab' માં Euler અને Modified Euler methods વાપરીને ODEs હલ કરતા.
00:18 ODEs હલ કરવા માટે Scilab કોડ બનાવતા.
00:22 આ ટ્યુટોરિયલ રિકોર્ડ કરવા માટે હું ઉપયોગ કરી રહી છું,
00:25 Scilab 5.3.3 વર્જન સાથે .
00:28 Ubuntu 12.04 ઓપરેટીંગ સીસ્ટમ
00:32 આ ટ્યુટોરિયલ ના અભ્યાસ માટે તમને
00:34 Scilab નું સમાન્ય જ્ઞાન હોવું જોઈએ.
00:37 અને ODEs. ને કેવી રીતે હલ કરાય તેની જાણ હોવી જોઈએ.
00:40 સાઈલેબ ને શીખવા માટે સ્પોકન ટ્યુટોરિયલ વેબ સાઈટ પર સાઈલેબ પર ઉપલબ્ધ સંબંધિત ટ્યુટોરિયલ જુઓ.
00:48 In Euler method, માં આપણને ODE. ના હલ નું we get an accurately approximate solution of the ODE.................
00:55 આ ઇનીશીયલ વેલ્યુ પ્રોબ્લમસ ને હલ કરવા માટે ઉપયોગી છે જ્યાં differential equation ની ઇનીશીયલ વેલ્યુ આપેલ હોય છે.
01:03 આ continuous functions. ને હલ કરવા માટે ઉપયોગી છે.
01:08 Euler method. ચાલો Euler method. મેથડ વાપરીને ઉદાહરણને હલ કરીએ.
01:12 આપણને એક ઇનીશીયલ વેલ્યુ પ્રોબ્લમ આપેલ છે.
01:15 y dash is equal to minus two t minus y.
01:20 y ઇનીશીયલ વેલ્યુ minus one(-1) આપેલી છે.
01:25 અને step length zero point one(0.1) આપેલ છે.
01:29 આપણને ટાઈમ t equal to zero point five. પર y ની વેલ્યુ શોધવાની છે.
01:36 હવે Euler method. ના માટે કોડ જોઈએ.
01:39 Scilab editor. પર 'Euler underscore o d e dot sci ખોલો.
01:47 આપણે આર્ગ્યુમેન્ટસ f, t init, y init, h' અને N ના સાથે n Euler underscore o d e ફંક્શન ને વ્યાખ્યાયિત કરે છે.
01:58 'જ્યાં : f હલ કરવા વાળું ફંક્શન છે.
02:01 t init ટાઈમ t ની ઇનીશીયલ વેલ્યુ છે,
02:05 y init y ની ઇનીશીયલ વેલ્યુ છે, ,
02:09 h step length છે અને n iterations. ની સંખ્યા છે.
02:14 પછી આપણે t અને y ની વેલ્યુનવે zeros. ના વેક્ટરસ સુધી ઇનીશીલાઈઝ કરીએ છીએ.
02:21 આપણે t અને y ની ઇનીશીયલ વેલ્યુને ક્રમશ:t of one અને y of one માં રાખીએ છીએ.
02:29 પછી આપણે y ની વેલ્યુ મેળવવા માટે one થી N સુધી iterate કરીએ છીએ.
02:33 અહી આપણે y. ની વેલ્યુ મેળવવા માટે Euler method લાગુ કરીએ છીએ.
02:39 છેલ્લે આપણે function. ને સમાપ્ત કરીએ છીએ.
02:42 Euler underscore o d e dot sci ફાઈલને સેવ અને એક્ઝીક્યુટ કરીએ.
02:49 ઉદાહરણ હલ કરવા માટે Scilab console પર જઈએ.
02:54 function by typing આપણે આપેલ ટાઈપ કરીને function ને વ્યાખ્યાયિત કરીશું.
02:56 d e f f ખુલ્લો કૌંસ એકલ અવતરણ ખુલ્લો છગડીયો કૌંસ y dot બંદ છગડીયો કૌંસ equal to f of t comma y બંદ અવતરણ comma ખુલ્લો અવતરણ y dot equal to ખુલ્લો કૌંસ minus two asterisk t બંદ કૌંસ minus y બંદ અવતરણ બંદ કૌંસ
03:26 એન્ટર દબાવો.
03:28 પછી ટાઈપ કરો : t init is equal to zero.
03:31 એન્ટર દબાવો.
03:33 ટાઈપ કરો: y init is equal to minus one.
03:38 એન્ટર દબાવો.
03:40 ટાઈપ કરો: step length h is equal to zero point one.
03:44 એન્ટર દબાવો.


03:46 The step length is zero point one છે અને આપણને zero point five. પર y ની વેલ્યુ મેળવવાની છે.
03:53 માટે iterations ની સંખ્યા five. હોવી જોઈએ.
03:59 પ્રત્યેક iteration, પર t ની વેલ્યુ zero point one. થી વધશે.
04:05 તો ટાઈપ કરો capital N is equal to five (N=5)
04:09 અને એન્ટર દબાવો.
04:11 function, ને કોલ કરવા માટે ટાઈપ કરો :
04:14 ખુલ્લો છગડીયો કૌંસ t comma y બંદ છગડીયો કૌંસ equal to Euler underscore o d e ખુલ્લો કૌંસ f comma t init comma y init comma h comma capital N બંદ કૌંસ
04:33 અને એન્ટર દબાવો.
04:35 t equal to zero point five પર y ની વેલ્યુ દખાય છે.
04:41 હવે Modified Euler method. ને જોઈએ.
04:45 It is a second order method and is a stable two step method.
04:51 We find the average of the function at the beginning and end of time step.
04:56 Let us solve this example using Modified Euler method.
05:02 We are given a function y dash is equal to t plus y plus t y.
05:08 The initial value of y is one
05:12 and the step length is zero point zero one.
05:16 We have to find the value of y at time t equal to zero point one using Modified Euler's method.
05:25 Let us look at the code for Modified Euler method on Scilab Editor.
05:31 We define the function with arguments f, t init, y init, h and n
05:39 where: f is the function to be solved,
05:42 t init is the intial time value,
05:45 y init is the inital value of y,
05:49 h is the step length and
05:51 N is the number of iterations.
05:54 Then we initialize the arrays for y and t.
05:58 We place the initial values of t and y in t of one and y of one respectively.
06:07 We implement Modified Euler Method here.
06:11 Here we find the average value of y at the beginning and end of time step.
06:17 Save and execute the file Modi Euler underscore o d e dot sci.
06:23 Switch to Scilab console.
06:26 Clear the screen by typing c l c.
06:30 Press Enter.
06:32 Define the function by typing d e f f open parenthesis open single quote open square bracket y dot close square bracket equal to f of t comma y close single quote comma open single quote y dot equal to t plus y plus t asterisk y close single quote close parenthesis
07:01 Press Enter.
07:03 Then type: t init equal to zero, press Enter.
07:08 Type: y init equal to one and press Enter.
07:12 Then type: h equal to zero point zero one press Enter.
07:19 Type: capital N equal to ten
07:22 since the number of iterations should be ten to time t equal to zero point one with step length of zero point zero one.
07:34 Press Enter.
07:36 Then call the function Modi Euler underscore o d e by typing:
07:41 open square bracket t comma y close square bracket equal to Modi Euler underscore o d e open parenthesis f comma t init comma y init comma h comma capital N close parenthesis
08:03 Press Enter.
08:05 The value of y at t equal to zero point one is shown.
08:10 Let us summarize this tutorial.
08:14 In this tutorial we have learnt to develop Scilab code for Euler and modified Euler methods.
08:21 We have also learnt to solve ODEs using these methods in Scilab.
08:28 Watch the video available at the link shown below.
08:32 It summarizes the Spoken Tutorial project.
08:35 If you do not have good bandwidth, you can download and watch it.
08:40 The spoken tutorial project Team:
08:42 Conducts workshops using spoken tutorials.
08:45 Gives certificates to those who pass an online test.
08:49 For more details, please write to contact@spoken-tutorial.org.
08:55 Spoken Tutorial Project is a part of the Talk to a Teacher project.
09:00 It is supported by the National Mission on Eduction through ICT, MHRD, Government of India.
09:07 More information on this mission is available at the link shown below.
09:13 This is Ashwini Patil, signing off.
09:15 Thank you for joining.

Contributors and Content Editors

Jyotisolanki

Retrieved from "https://script.spoken-tutorial.org/index.php?title=Scilab/C4/ODE-Euler-methods/Gujarati&oldid=25215"