Difference between revisions of "Scilab/C4/Integration/Kannada"

From Script | Spoken-Tutorial
Jump to: navigation, search
(Created page with "{| Border=1 |'''Time''' |'''Narration''' |- | 00:01 | '''Composite Numerical Integration''' ನ ಕುರಿತಾದ ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್...")
 
 
Line 1: Line 1:
 
{| Border=1
 
{| Border=1
 
 
|'''Time'''
 
|'''Time'''
 
|'''Narration'''
 
|'''Narration'''
Line 6: Line 5:
 
|-
 
|-
 
| 00:01
 
| 00:01
| '''Composite Numerical Integration''' ನ ಕುರಿತಾದ ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಗೆ ನಿಮಗೆಲ್ಲಾ ಸ್ವಾಗತ.
+
| '''Composite Numerical Integration''' ನ (ಕಾಂಪೋಸಿಟ್ ನ್ಯುಮೆರಿಕಲ್ ಇಂಟಿಗ್ರೇಶನ್) ಬಗ್ಗೆ ಇರುವ ಈ ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಗೆ ನಿಮಗೆ ಸ್ವಾಗತ.
 
+
 
|-
 
|-
 
|00:07
 
|00:07
| ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ನೀವು,
+
| ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ನೀವು:
 
|-
 
|-
 
|00:11
 
|00:11
| ವಿವಿಧ ಕಂಪೋಸಿಟ್ ನ್ಯುಮರಿಕಲ್ ಇಂಟಿಗ್ರೇಷನ್ ಆಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಗಳಿಗೆ ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಸಿದ್ಧಪಡಿಸಲು ಮತ್ತು
+
| ವಿವಿಧ ‘ಕಂಪೋಸಿಟ್ ನ್ಯುಮೆರಿಕಲ್ ಇಂಟಿಗ್ರೇಷನ್ ಅಲ್ಗೊರಿದಮ್’ ಗಳಿಗೆ ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯಲು,  
 
+
 
|-
 
|-
 
| 00:17
 
| 00:17
| ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಅನ್ನು ಸಮನಾದ ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗಳಾಗಿ ವಿಭಾಗಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು,
+
| ಒಂದು ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಅನ್ನು ಸಮನಾದ ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗಳಲ್ಲಿ ವಿಭಾಗಿಸಲು,
 
|-
 
|-
 
|00:21
 
|00:21
| ಪ್ರತಿ ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗೂ ಆಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವುದು ಮತ್ತು   
+
| ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗೂ ಅಲ್ಗೊರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲು ಮತ್ತು   
 
|-
 
|-
 
|00:24
 
|00:24
| ನಂತರ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ಕಂಪೋಸಿಟ್ ವ್ಯಾಲ್ಯೂ ವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಮಾಡುವುದರ ಕುರಿತು ಕಲಿಯುತ್ತೀರಿ.  
+
| ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ಕಂಪೋಸಿಟ್ ವ್ಯಾಲ್ಯೂವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಕಲಿಯುವಿರಿ.  
 
|-
 
|-
 
| 00:28
 
| 00:28
Line 29: Line 26:
 
|-
 
|-
 
| 00:30
 
| 00:30
| '''Ubuntu 12.04''' ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಮತ್ತು
+
| '''Ubuntu 12.04''' ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಅನ್ನು
 
+
 
|-
 
|-
 
|00:34
 
|00:34
| '''Scilab 5.3.3''' ಆವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇನೆ.
+
| '''Scilab 5.3.3''' ಆವೃತ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.
 
+
 
|-
 
|-
 
|00:38
 
|00:38
|| ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಅನ್ನು ಅಭ್ಯಸಿಸುವ ಮೊದಲು, ನೀವು   
+
|| ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಅನ್ನು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಲು, ನೀವು   
 
|-
 
|-
 
| 00:42
 
| 00:42
| ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಮತ್ತು  
+
| ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಮತ್ತು  
 
|-
 
|-
 
|00:44
 
|00:44
| ಸಾಂಖ್ಯಿಕ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿ ಇಂಟಿಗ್ರೇಶನ್ –ಇವುಗಳ ಕುರಿತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು.
+
| ‘ನ್ಯುಮೆರಿಕಲ್ ಮೆಥಡ್’ ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಇಂಟಿಗ್ರೇಶನ್ ಮಾಡುವುದು – ಇವುಗಳನ್ನು ತಿಳಿದಿರಬೇಕು.
 
+
 
|-
 
|-
 
 
| 00:47
 
| 00:47
 
+
| ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಗಾಗಿ ಲಭ್ಯವಿರುವ ಸಂಬಂಧಿತ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಗಳನ್ನು, '''Spoken Tutorial''' ವೆಬ್ಸೈಟ್ ನಲ್ಲಿ ನೋಡಿ.  
| ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಸಂಬಂಧಿತ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಗಾಗಿ  ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್  ನ ವೆಬ್ ಸೈಟ್ ಅನ್ನು ಭೇಟಿಮಾಡಿ.  
+
 
|-
 
|-
 
| 00:55
 
| 00:55
| ''ಸಾಂಖ್ಯಿಕ ಇಂಟಿಗ್ರೇಷನ್ '' ಎಂದರೆ,
+
| '''Numerical Integration''': ಇದು,
 
+
 
|-
 
|-
 
| 00:58
 
| 00:58
| ಒಂದು ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ಸಾಂಖ್ಯಿಕ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಅಭ್ಯಾಸವಾಗಿದೆ.  
+
| ಒಂದು ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ‘ನ್ಯುಮೆರಿಕಲ್ ವ್ಯಾಲ್ಯು’ವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ.  
 
|-
 
|-
 
|01:03
 
|01:03
| ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾದ ಗಣಿತೀಯ ಇಂಟಿಗ್ರೇಷನ್ ಲಭ್ಯವಿಲ್ಲದಿರುವಾಗ ಇದನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ.  
+
| ಖಚಿತವಾದ ಗಣಿತದ ಇಂಟಿಗ್ರೇಷನ್ ಲಭ್ಯವಿಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ ಇದನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.  
 
|-
 
|-
 
|01:08
 
|01:08
| ಇದು ಇಂಟಿಗ್ರ್ಯಾಂಡ್ ನ  ವ್ಯಾಲ್ಯುವಿನಿಂದ ಡೆಫಿನೆಟ್ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಅನ್ನು ಅಂದಾಜಿಸುತ್ತದೆ.  
+
| ಇದು ಇಂಟಿಗ್ರಂಡ್ ನ  ವ್ಯಾಲ್ಯು ಗಳಿಂದ ಪಡೆದ, ‘ಡೆಫಿನೆಟ್ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್’ ನ ಅಂದಾಜು ಉತ್ತರವಾಗಿದೆ.  
 
|-
 
|-
 
 
|01:15
 
|01:15
 
+
| ನಾವು ‘ಕಂಪೋಸಿಟ್ ಟ್ರೆಪಿಝೊಯ್ಡಲ್ ರೂಲ್’ ಬಗ್ಗೆ ಕಲಿಯೋಣ.  
| ಈಗ ಕಂಪೋಸಿಟ್ ಟ್ರ್ಯಾಪಿಝೋಯ್ಡಲ್ ರೂಲ್ ಕುರಿತು ಕಲಿಯೋಣ.  
+
 
|-
 
|-
 
 
|01:18
 
|01:18
 
+
| ಈ ನಿಯಮವು, ‘ಟ್ರೆಪಿಝೊಯ್ಡಲ್ ರೂಲ್’ ಎಕ್ಸ್ಟೆನ್ಶನ್ (extension) ಆಗಿದೆ.  
| ಇದು ಟ್ರ್ಯಾಪಿಝೋಯ್ಡಲ್ ರೂಲ್ ವಿಸ್ತರಣೆಯಾಗಿದೆ.  
+
 
|-
 
|-
 
 
| 01:22
 
| 01:22
|| ನಾವು ಇಂಟರ್ವಲ್ '''a comma b ''' ಯನ್ನು '''n''' ಸಮನಾದ ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗಳಾಗಿ ವಿಭಾಗಿಸುತ್ತೇವೆ.  
+
|| ನಾವು '''a, b''' (a comma b) ಇಂಟರ್ವಲ್ ಅನ್ನು, ಸಮನಾದ '''n''' ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಾಗಿಸುತ್ತೇವೆ.  
 
|-
 
|-
 
 
| 01:29
 
| 01:29
 
+
| ಆಗ '''h equals to b minus a divided by n''' ಇದು ಎಲ್ಲ ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗಳ ಉದ್ದವಾಗಿರುತ್ತದೆ.  
| ಆಗ '''h equals to b minus a divided by n''' ಇದು ಇಂಟರ್ವಲ್ ನ ಸಾಮಾನ್ಯ ಉದ್ದವಾಗಿರುತ್ತದೆ.  
+
 
|-
 
|-
 
 
|01:36
 
|01:36
 
+
| ಆಗ, ‘ಕಂಪೋಸಿಟ್ ಟ್ರೆಪಿಝೊಯ್ಡಲ್ ರೂಲ್’ ಅನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ:
| ಆಗ ಕಂಪೋಸಿಟ್ ಟ್ರ್ಯಾಪಿಝೋಯ್ಡಲ್ ರೂಲ್ ನ ಪ್ರಕಾರ :
+
 
|-
 
|-
 
|01:41
 
|01:41
|''' The integral of the function F of x in the interval a to b is approximately equal to h multiplied by the sum of the values of the function at x zero to x n''' ಎಂದಾಗುತ್ತದೆ.
+
|''' The integral of the function F of x in the interval a to b is approximately equal to h multiplied by the sum of the values of the function at x zero to x n'''.
 
+
 
|-
 
|-
 
 
|01:57
 
|01:57
 
+
|| ‘ಕಂಪೋಸಿಟ್ ಟ್ರೆಪಿಝೊಯ್ಡಲ್ ರೂಲ್’ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ, ನಾವು ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯ ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ.  
|| ಈಗ ನಾವು ಕಂಪೋಸಿಟ್ ಟ್ರ್ಯಾಪಿಝೋಯ್ಡಲ್ ರೂಲ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯ ಉತ್ತರ ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ.  
+
 
|-
 
|-
 
 
|02:02
 
|02:02
 
+
| ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ n, ಹತ್ತು (n=10) ಇದೆ ಎಂದುಕೊಳ್ಳಿ.  
| ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ n ಅನ್ನು ಹತ್ತು ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. (n=10).  
+
 
+
 
|-
 
|-
 
|02:09
 
|02:09
| ಈಗ ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಎಡಿಟರ್ ನಲ್ಲಿ ಕಂಪೋಸಿಟ್ ಟ್ರ್ಯಾಪಿಝೋಯ್ಡಲ್ ರೂಲ್ ನ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ನೋಡೋಣ.  
+
| ನಾವು ‘ಕಂಪೋಸಿಟ್ ಟ್ರೆಪಿಝೊಯ್ಡಲ್ ರೂಲ್’ ಗಾಗಿ, ‘ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಎಡಿಟರ್’ ನಲ್ಲಿರುವ  ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ನೋಡೋಣ.  
 
|-
 
|-
 
| 02:16
 
| 02:16
|| ನಾವು ಮೊದಲು '''f , a , b , n''' ಎಂಬ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡೋಣ.
+
|| ಮೊದಲು ನಾವು, ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು '''f , a , b , n''' ಎಂಬ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಗಳೊಂದಿಗೆ ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡೋಣ.
 
+
 
|-
 
|-
 
| 02:22
 
| 02:22
|'''f ''' ಇದು ಉತ್ತರ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾದ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.  
+
|'''f '''- ಇದು ನಾವು ಉತ್ತರ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾದ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.  
 
|-
 
|-
 
 
| 02:25
 
| 02:25
|| '''a''' ಇದು ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ಕನಿಷ್ಟ ಮಿತಿ (ಲೋಯರ್ ಲಿಮಿಟ್)ಯಾಗಿದೆ.
+
|| '''a''', ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ‘ಲೋವರ್ ಲಿಮಿಟ್’ (ಕನಿಷ್ಠ ಮಿತಿ) ಆಗಿದ್ದು
 
|-
 
|-
 
 
|02:28
 
|02:28
 
+
||''' b''', ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ‘ಅಪ್ಪರ್ ಲಿಮಿಟ್’ (ಗರಿಷ್ಠ ಮಿತಿ) ಆಗಿದೆ.   
||''' b''' ಇದು ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ಗರಿಷ್ಟ ಮಿತಿ (ಅಪ್ಪರ್ ಲಿಮಿಟ್)ಯಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು  
+
 
+
 
|-
 
|-
 
 
|02:31
 
|02:31
 
+
| ಮತ್ತು '''n''' ಇದು ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.  
| '''n''' ಇದು ಇಂಟರ್ವಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.  
+
 
|-
 
|-
 
 
|02:34
 
|02:34
 
+
| ಸೊನ್ನೆಯಿಂದ ಒಂದರವರೆಗೆ, ಹತ್ತು ಸಮನಾದ ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗಳನ್ನು ಕ್ರಿಯೇಟ್ ಮಾಡಲು '''linspace''' ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗಿದೆ.  
| '''linspace''' ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಸೊನ್ನೆಯಿಂದ ಒಂದರವರೆಗೆ ಹತ್ತು ಸಮನಾದ ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗಳನ್ನು ಕ್ರಿಯೇಟ್ ಮಾಡಲು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ.  
+
 
|-
 
|-
 
 
| 02:42
 
| 02:42
 
+
|| ನಾವು ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದು ಅದನ್ನು ''' I one''' (ಐ ವನ್) ನಲ್ಲಿ ಸ್ಟೋರ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
|| ನಾವು ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದು ಅದನ್ನು ''' I one''' ನಲ್ಲಿ ಸ್ಟೋರ್ ಮಾಡೋಣ.
+
 
+
 
|-
 
|-
 
| 02:49
 
| 02:49
| ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ನ ಎಡಿಟರ್ ನಲ್ಲಿ '''Execute''' ನ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು '''Save and execute ''' ಅನ್ನು ಆರಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ.
+
| ‘ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಎಡಿಟರ್’ ನಲ್ಲಿ, ಕ್ರಮವಾಗಿ '''Execute''' >> '''Save and execute ''' ಗಳ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಎಕ್ಸೀಕ್ಯೂಟ್ ಮಾಡಿ.
 
+
 
|-
 
|-
 
|03:02
 
|03:02
| ಉದಾಹರಣೆಯ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು:  
+
| ಉದಾಹರಣೆಯ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡಲು, ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ:  
 
+
 
|-
 
|-
 
| 03:05
 
| 03:05
| '''d e f f open parenthesis open single quote open square bracket y close square bracket is equal to f of x close quote comma open quote y is equal to one by open parenthesis two asterisk x plus one close parenthesis close quote close parenthesis''' ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡಬೇಕು.
+
| '''d e f f open parenthesis open single quote open square bracket y close square bracket is equal to f of x close quote comma open quote y is equal to one by open parenthesis two asterisk x plus one close parenthesis close quote close parenthesis'''  
 
+
 
|-
 
|-
 
| 03:30
 
| 03:30
| '''Enter ''' ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ. '''Trap underscore composite open parenthesis f comma zero comma one comma ten close parenthesis''' ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ.
+
| '''Enter ''' ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ. ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ: '''Trap underscore composite open parenthesis f comma zero comma one comma ten close parenthesis'''.
 
+
 
|-
 
|-
 
|03:41
 
|03:41
 
| '''Enter ''' ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
 
| '''Enter ''' ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
 
 
|-
 
|-
 
|03:43
 
|03:43
| ಕನ್ಸೋಲ್ ನ ಮೇಲೆ ಉತ್ತರವು ಪ್ರದರ್ಶನಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.  
+
| ಕನ್ಸೋಲ್ ನ ಮೇಲೆ ಉತ್ತರವನ್ನು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ.  
 
|-
 
|-
 
| 03:47
 
| 03:47
| ಈಗ ನಾವು '''ಕಾಂಪೋಸಿಟ್ ಸಿಂಪ್ಸನ್ಸ್ ರೂಲ್ ''' ಅನ್ನು ಕಲಿಯೋಣ.
+
| ನಂತರ, ನಾವು ‘ಕಂಪೋಸಿಟ್ ಸಿಂಪ್ಸನ್ಸ್ ರೂಲ್ ' ಅನ್ನು ಕಲಿಯುವೆವು.
 
|-
 
|-
 
 
| 03:51
 
| 03:51
 
+
| ಈ ನಿಯಮದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಇಂಟರ್ವಲ್ '''a comma b''' ಯನ್ನು, ಸಮನಾದ   ‘n’ ಸಬ್-ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗಳಾಗಿ ಮತ್ತು ‘n’ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಇರುವಂತೆ (n >1) ವಿಭಾಗಿಸುತ್ತೇವೆ.  
| ಈ ನಿಯಮದಲ್ಲಿ , ನಾವು ಇಂಟರ್ವಲ್ ''' a comma b''' ಯನ್ನು , ಸಮನಾದ ಉದ್ದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ '''n is greater than 1'''  ಸಬ್ ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಬೇಕು.  
+
 
|-
 
|-
 
 
| 04:03
 
| 04:03
|| ಪ್ರತೀ ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗೂ ಸಿಂಪ್ಸನ್ಸ್ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬೇಕು.  
+
|| ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗೂ, ‘ಸಿಂಪ್ಸನ್ಸ್ ನಿಯಮ’ವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ.  
 
|-
 
|-
 
 
| 04:06
 
| 04:06
 
+
| ನಮಗೆ ಸಿಗುವ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ವ್ಯಾಲ್ಯು, ಹೀಗೆ ಇರುತ್ತದೆ:
| ನಾವು ಇಂತಿಗ್ರಲ್ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು :
+
 
+
 
|-
 
|-
 
 
|04:10
 
|04:10
 
+
| '''h by three multiplied by the sum of f zero, four into f one , two into f two to f n'''.
| '''h by three multiplied by the sum of f zero, four into f one , two into f two to f n''' ಎಂದು ಪಡೆಯಬಹುದು.
+
 
+
 
|-
 
|-
 
 
|04:19
 
|04:19
 
+
|| ನಾವು ‘ಕಂಪೋಸಿಟ್ ಸಿಂಪ್ಸನ್ಸ್ ರೂಲ್ ' ಅನ್ನು ಬಳಸಿ, ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ.  
|| ಈಗ '''ಕಾಂಪೋಸಿಟ್ ಸಿಂಪ್ಸನ್ಸ್ ರೂಲ್ '''ಅನ್ನು ಬಳಸಿ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯ ಉತ್ತರವನ್ನು  ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ.  
+
 
|-
 
|-
 
 
| 04:24
 
| 04:24
 
+
| ಇಲ್ಲಿ, ಫಂಕ್ಷನ್ ಹೀಗೆ ಇದೆ. '''one by one plus x cube, d x, in the interval one to two'''.  
| ನಮಗೆ  ''' one by one plus x cube d x in the interval one to two''' ಎಂಬ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಕೊಟ್ಟಿದ್ದಾರೆ.
+
 
+
 
|-
 
|-
 
 
| 04:32
 
| 04:32
 
+
| ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು, ಇಪ್ಪತ್ತು ಎಂದು ಇಡೋಣ.  
| ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಇಪ್ಪತ್ತು ಆಗಿರಲಿ.  
+
 
|-
 
|-
 
 
|04:37
 
|04:37
 
+
| ‘ಕಂಪೋಸಿಟ್ ಸಿಂಪ್ಸನ್ಸ್ ರೂಲ್ ' ಗಾಗಿ ಇರುವ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ನಾವು ನೋಡೋಣ.  
| ಈಗ '''ಕಾಂಪೋಸಿಟ್ ಸಿಂಪ್ಸನ್ಸ್ ರೂಲ್ ''' ನ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ನೋಡೋಣ.  
+
 
|-
 
|-
 
|04:42
 
|04:42
| ನಾವು ಮೊದಲು '''f , a , b , n ''' ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಗಳೊಂದಿಗೆ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡೋಣ.
+
| ಮೊದಲು, ನಾವು ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು '''f , a , b , n ''' ಎಂಬ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಗಳೊಂದಿಗೆ ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
 
+
 
|-
 
|-
 
 
| 04:49
 
| 04:49
 
+
| '''f''' - ಇದು ನಾವು ಉತ್ತರ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾದ ಫಂಕ್ಷನ್ ಆಗಿದೆ.  
| '''f''' ಇದು ನಾವು ಉತ್ತರ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾದ ಫಂಕ್ಷನ್.  
+
 
|-
 
|-
 
 
|04:52
 
|04:52
 
+
||'''a''', ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ‘ಲೋವರ್ ಲಿಮಿಟ್’ (ಕನಿಷ್ಠ ಮಿತಿ) ಆಗಿದ್ದು
||'''a''' ಇದು ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ಕನಿಷ್ಟ ಮಿತಿ.
+
 
|-
 
|-
 
 
|04:56
 
|04:56
 
+
| '''b''', ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ‘ಅಪ್ಪರ್ ಲಿಮಿಟ್’ (ಗರಿಷ್ಠ ಮಿತಿ) ಆಗಿದೆ.  
| '''b''' ಇದು ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ಗರಿಷ್ಟ ಮಿತಿ ಮತ್ತು  
+
 
+
 
|-
 
|-
 
 
| 04:58
 
| 04:58
 
+
| ಮತ್ತು, '''n''', ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.  
| '''n''' ಇದು ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ.  
+
 
|-
 
|-
 
 
| 05:02
 
| 05:02
 
+
| ನಾವು ಪಾಯಿಂಟ್ ಗಳ, ಎರಡು ಸೆಟ್ ಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ.  
| ನಾವು ಎರಡು ಪಾಯಿಂಟ್ ಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.  
+
 
|-
 
|-
 
 
| 05:04
 
| 05:04
 
+
| ನಾವು ಫಂಕ್ಷನ್ ನ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ಒಂದು ಸೆಟ್ ನೊಂದಿಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿದು, ಅದನ್ನು ಎರಡರಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ.  
| ನಾವು ಫಂಕ್ಷನ್ ನ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ಒಂದು ಸೆಟ್ ನೊಂದಿಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿದು, ಅದನ್ನು ಎರಡರಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕು.  
+
 
|-
 
|-
 
 
| 05:10
 
| 05:10
 
+
| ಇನ್ನೊಂದು ಸೆಟ್ ನೊಂದಿಗೆ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದು, ಅದನ್ನು ನಾಲ್ಕರಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ.  
| ಇನ್ನೊಂದು ಸೆಟ್ ನೊಂದಿಗೆ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದು, ಅದನ್ನು ನಾಲ್ಕರಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕು.  
+
 
|-
 
|-
 
 
| 05:16
 
| 05:16
 
+
|| ನಾವು ಈ ವ್ಯಾಲ್ಯುಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದು, ಅದನ್ನು '''h by three''' ಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿ, ಉತ್ತರವನ್ನು '''I''' (ಐ) ನಲ್ಲಿ ಸ್ಟೋರ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
|| ಮತ್ತು ಈ ವ್ಯಾಲ್ಯುಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದು , ಅದನ್ನು '''h by three''' ನಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮ ಉತ್ತರವನ್ನು '''I''' ನಲ್ಲಿ ಸ್ಟೋರ್ ಮಾಡಬೇಕು.
+
 
+
 
|-
 
|-
 
 
| 05:24
 
| 05:24
 
+
|| ಈ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಎಕ್ಸಿಕ್ಯೂಟ್ ಮಾಡೋಣ.
||ಈಗ ಈ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಎಕ್ಸಿಕ್ಯೂಟ್ ಮಾಡೋಣ.
+
 
+
 
|-
 
|-
 
 
| 05:28
 
| 05:28
 
 
|| '''Simp underscore composite dot s c i''' ಫೈಲ್ ಅನ್ನು ಸೇವ್ ಮಾಡಿ, ಎಕ್ಸಿಕ್ಯೂಟ್ ಮಾಡಿ.
 
|| '''Simp underscore composite dot s c i''' ಫೈಲ್ ಅನ್ನು ಸೇವ್ ಮಾಡಿ, ಎಕ್ಸಿಕ್ಯೂಟ್ ಮಾಡಿ.
 
 
|-
 
|-
 
 
| 05:39
 
| 05:39
 
+
| ಮೊದಲು ಸ್ಕ್ರೀನ್ ಅನ್ನು ತೆರವುಗೊಳಿಸೋಣ.
| ಮೊದಲು ಪರದೆಯನ್ನು ಖಾಲಿ ಮಾಡೋಣ.
+
 
+
 
|-
 
|-
 
 
| 05:42
 
| 05:42
 
+
| ಉದಾಹರಣೆಯ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡಲು, ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ:  
| ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡಲು:  
+
 
+
 
|-
 
|-
 
 
|05:45
 
|05:45
 
+
| '''d e f f open parenthesis open single quote open square bracket y close square bracket is equal to f of x close quote comma open quote y is equal to one divided by open parenthesis one plus x cube close parenthesis close quote close parenthesis'''.
|'''d e f f open parenthesis open single quote open square bracket y close square bracket is equal to f of x close quote comma open quote y is equal to one divided by open parenthesis one plus x cube close parenthesis close quote close parenthesis''' ಎಂದುಟೈಪ್ ಮಾಡಿ.
+
 
+
 
|-
 
|-
 
 
|06:12
 
|06:12
 
 
| '''Enter ''' ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
 
| '''Enter ''' ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
 
 
|-
 
|-
 
 
| 06:14
 
| 06:14
 
+
| ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ: '''Simp underscore composite open parenthesis f comma one comma two comma twenty close parenthesis'''.
| '''Simp underscore composite open parenthesis f comma one comma two comma twenty close parenthesis''' ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ.
+
 
+
 
|-
 
|-
 
 
|06:24
 
|06:24
 
 
|| '''Enter ''' ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
 
|| '''Enter ''' ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
 
 
|-
 
|-
 
 
| 06:26
 
| 06:26
 
+
| ಕನ್ಸೋಲ್ ನ ಮೇಲೆ ಉತ್ತರವನ್ನು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ.
| ಉತ್ತರವು ಕನ್ಸೋಲ್ ನ ಮೇಲೆ ಪ್ರದರ್ಶನಗೊಂಡಿದೆ.  
+
 
|-
 
|-
 
 
| 06:31
 
| 06:31
 
+
| ಈಗ ನಾವು 'ಕಂಪೋಸಿಟ್ ಮಿಡ್-ಪಾಯಿಂಟ್ ರೂಲ್' ಅನ್ನು ನೋಡೋಣ.
| ಈಗ '''ಕಂಪೋಸಿಟ್ ಮಿಡ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ರೂಲ್''' ಅನ್ನು ನೋಡೋಣ.
+
 
+
 
|-
 
|-
 
 
| 06:35
 
| 06:35
 
+
| ಇದು, ಒಂದು ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಡಿಗ್ರಿಯ ಪಾಲಿನಾಮಿಯಲ್ ಗಳನ್ನು (polynomial) ಇಂಟಿಗ್ರೇಟ್ ಮಾಡುತ್ತದೆ.  
| ಇದು ಒಂದು ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಡಿಗ್ರಿಯ ಪಾಲಿನೋಮಿಯಲ್ ಗಳನ್ನು ಇಂಟಿಗ್ರೇಟ್ ಮಾಡುತ್ತದೆ.  
+
 
|-
 
|-
 
 
|06:40
 
|06:40
 
+
| ಇಂಟರ್ವಲ್ '''a comma b''' ಯನ್ನು, ಸಮನಾದ ಸಬ್-ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗಳಾಗಿ ವಿಭಾಗಿಸುತ್ತದೆ.  
| ಇಂಟರ್ವಲ್ '''a comma b''' ಯನ್ನು ಸಮನಾದ ಅಳತೆಯುಳ್ಳ ಸಬ್ ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗಳಾಗಿ ವಿಭಾಗಿಸುತ್ತದೆ.  
+
 
|-
 
|-
 
 
|06:49
 
|06:49
 
+
| ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಇಂಟರ್ವಲ್ ನ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು '''x i''' ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
| ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಇಂಟರ್ವಲ್ ನ - '''x i ''' ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲ್ಪಟ್ಟ - ಮಧ್ಯ ಬಿಂದುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತದೆ.
+
 
|-
 
|-
 
 
|06:54
 
|06:54
 
+
| ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಮಧ್ಯಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ, ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ವ್ಯಾಲ್ಯುಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ.  
| ನಂತರ ಪ್ರತಿ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವಿನಲ್ಲೂ, ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ವ್ಯಾಲ್ಯುವಿನ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.  
+
 
|-
 
|-
 
 
|07:00
 
|07:00
 
+
| ‘ಕಂಪೋಸಿಟ್ ಮಿಡ್-ಪಾಯಿಂಟ್ ರೂಲ್’ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ, ನಾವು ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ.  
| ಈಗ ಕಂಪೋಸಿಟ್ ಮಿಡ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ರೂಲ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ.  
+
 
|-
 
|-
 
 
|07:05
 
|07:05
 
+
| ಇಲ್ಲಿ ಕೊಡಲಾದ ಫಂಕ್ಷನ್ ಹೀಗಿದೆ. '''one minus x square, d x, in the interval zero to one point five'''.
| '''one minus x square d x in the interval zero to one point five''' ಎಂಬ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಕೊಡಲಾಗಿದೆ.
+
 
+
 
|-
 
|-
 
 
|07:15
 
|07:15
 
+
| '''n''', ಇಪ್ಪತ್ತು ಇದೆ ಎಂದುಕೊಳ್ಳೋಣ.
| '''n''' is equal to '''twenty ''' ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
+
 
+
 
|-
 
|-
 
 
|07:18
 
|07:18
 
+
| ಈಗ ‘ಕಂಪೋಸಿಟ್ ಮಿಡ್-ಪಾಯಿಂಟ್ ರೂಲ್’ ಗಾಗಿ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ನೋಡೋಣ.  
| ಈಗ ಕಂಪೋಸಿಟ್ ಮಿಡ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ರೂಲ್ ನ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ನೋಡೋಣ.  
+
 
|-
 
|-
 
 
|07:24
 
|07:24
 
+
| ಮೊದಲು ನಾವು, '''f , a , b , n ''' ಎಂಬ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಗಳೊಂದಿಗೆ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
| ನಾವು ಮೊದಲು, '''f , a , b , n ''' ಎಂಬ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಗಳೊಂದಿಗೆ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
+
 
+
 
|-
 
|-
 
 
|07:30
 
|07:30
 
+
| '''f ''' ಇದು ನಾವು ಉತ್ತರ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾದ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.  
| '''f ''' ಇದು ಉತ್ತರ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾದ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.  
+
 
|-
 
|-
 
 
|07:33
 
|07:33
 
+
| '''a''', ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ‘ಲೋವರ್ ಲಿಮಿಟ್’ (ಕನಿಷ್ಠ ಮಿತಿ) ಆಗಿದ್ದು
| '''a'''  ಇದು ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ಕನಿಷ್ಟ ಮಿತಿ.
+
 
|-
 
|-
 
 
|07:36
 
|07:36
 
+
| '''b ''' ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ‘ಅಪ್ಪರ್ ಲಿಮಿಟ್’ (ಗರಿಷ್ಠ ಮಿತಿ) ಆಗಿದೆ.
| '''b ''' ಇದು ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ಗರಿಷ್ಟ ಮಿತಿ.  
+
 
+
 
|-
 
|-
 
 
|07:39
 
|07:39
 
+
| '''n ''', ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.  
| '''n ''' ಇದು ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ.  
+
 
|-
 
|-
 
 
|07:41
 
|07:41
 
+
| ನಾವು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಇಂಟರ್ವಲ್ ನ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ.  
| ನಾವು ಪ್ರತಿ ಇಂಟರ್ವಲ್ ನ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.  
+
 
|-
 
|-
 
 
|07:45
 
|07:45
 
+
|ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಮಧ್ಯಬಿಂದುವಿನಲ್ಲೂ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ  ವ್ಯಾಲ್ಯೂಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದು ನಂತರ ಅವುಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು. ಇದನ್ನು '''I''' (ಐ) ನಲ್ಲಿ ಸ್ಟೋರ್ ಮಾಡಬೇಕು.
|ಪ್ರತಿ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವಿನಲ್ಲೂ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು. ನಂತರ ಅದರ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು '''I''' ನಲ್ಲಿ ಸ್ಟೋರ್ ಮಾಡಬೇಕು.
+
 
+
 
|-
 
|-
 
 
|07:53
 
|07:53
 
+
| ಈಗ ನಾವು ಈ ಉದಾಹರಣೆಯ ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ.  
| ಈಗ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯ ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ.  
+
 
|-
 
|-
 
 
|07:55
 
|07:55
 
 
| '''mid underscore composite dot s c i''' ಫೈಲ್ ಅನ್ನು ಸೇವ್ ಮಾಡಿ, ಎಕ್ಸಿಕ್ಯೂಟ್ ಮಾಡಿ.  
 
| '''mid underscore composite dot s c i''' ಫೈಲ್ ಅನ್ನು ಸೇವ್ ಮಾಡಿ, ಎಕ್ಸಿಕ್ಯೂಟ್ ಮಾಡಿ.  
 
 
|-
 
|-
 
 
|08:04
 
|08:04
 
+
| ಸ್ಕ್ರೀನ್ ಅನ್ನು ತೆರವುಗೊಳಿಸೋಣ.
| ಪರದೆಯನ್ನು ಖಾಲಿ ಮಾಡೋಣ.
+
 
|-
 
|-
 
 
|08:08
 
|08:08
 
+
| ಉದಾಹರಣೆಯ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡಲು, ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ:
| ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿರುವ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ,
+
 
|-
 
|-
 
 
|08:13
 
|08:13
 
+
| '''d e f f open parenthesis open single quote open square bracket y close square bracket is equal to f of x close quote comma open quote y is equal to one minus x square close quote close parenthesis'''.  
| '''d e f f open parenthesis open single quote open square bracket y close square bracket is equal to f of x close quote comma open quote y is equal to one minus x square close quote close parenthesis''' ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡುವುದರ ಮೂಲಕ ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡೋಣ.
+
 
+
 
|-
 
|-
 
 
|08:37
 
|08:37
 
 
| '''Enter''' ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
 
| '''Enter''' ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
 
 
|-
 
|-
 
 
|08:39
 
|08:39
 
+
| ನಂತರ ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ: '''mid underscore composite open parenthesis f comma zero comma one point five comma twenty close parenthesis'''.
| ನಂತರ '''mid underscore composite open parenthesis f comma zero comma one point five comma twenty close parenthesis''' ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ.
+
 
+
 
|-
 
|-
 
 
|08:53
 
|08:53
 
+
| '''Enter ''' ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ. ಕನ್ಸೋಲ್ ನ ಮೇಲೆ ಉತ್ತರವನ್ನು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ.
| '''Enter ''' ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ. ಕನ್ಸೋಲ್ ನ ಮೇಲೆ ಫಲಿತಾಂಶ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ.  
+
 
|-
 
|-
 
 
|08:59
 
|08:59
 
+
| ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ,
| ಈಗ ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನ ಸಾರಾಂಶವನ್ನು ನೋಡೋಣ.
+
 
+
 
|-
 
|-
 
 
|09:02
 
|09:02
 
+
| ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ನಾವು,  
| ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ನೀವು,  
+
 
+
 
|-
 
|-
 
 
|09:04
 
|09:04
 
+
| ‘ನ್ಯುಮೆರಿಕಲ್ ಇಂಟಿಗ್ರೇಷನ್’ ಗಾಗಿ, ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯಲು
| ನ್ಯುಮರಿಕಲ್ ಇಂಟಿಗ್ರೇಷನ್ ಗೆ ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸುವುದನ್ನು,
+
 
|-
 
|-
 
 
|09:08
 
|09:08
 
+
| ಹಾಗೂ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ.
| ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಕಲಿತಿದ್ದೀರಿ.
+
 
|-
 
|-
 
|09:11
 
|09:11
 
+
| ಈ ಕೆಳಗಿನ ಲಿಂಕ್ ನಲ್ಲಿರುವ ವೀಡಿಯೋಅನ್ನು ನೋಡಿ.  
| ಈ ಕೆಳಗಿನ ಲಿಂಕ್ ನಲ್ಲಿರುವ ವಿಡಿಯೋಗಳನ್ನು ನೋಡಿ.  
+
 
+
 
|-
 
|-
 
 
| 09:15
 
| 09:15
 
+
| ಇದು ‘ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್’ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟ್ ನ ಸಾರಾಂಶವಾಗಿದೆ.  
| ಇದು ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಪ್ರಕಲ್ಪದ ಕುರಿತು ತಿಳಿಸಿಕೊಡುತ್ತದೆ.  
+
 
+
 
|-
 
|-
 
 
|09:18
 
|09:18
 
+
|| ನೀವು ಒಳ್ಳೆಯ ಬ್ಯಾಂಡ್ವಿಡ್ತ್ ಹೊಂದಿರದಿದ್ದರೆ, ಇದನ್ನು ಡೌನ್ಲೋಡ್ ಮಾಡಿ ನೋಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.
|| ನೀವು ಒಳ್ಳೆಯ ಬ್ಯಾಂಡ್ ವಿಡ್ತ್ ಹೊಂದಿಲ್ಲದಿದ್ದಲ್ಲಿ ಡೌನ್ ಲೋಡ್ ಮಾಡಿ ನೋಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.
+
 
+
 
|-
 
|-
 
 
|09:23
 
|09:23
 
+
|| ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ತಂಡವು:  
|| ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ತಂಡವು :  
+
 
+
 
|-
 
|-
 
 
|09:25
 
|09:25
 
+
|| ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಗಳನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ ಕಾರ್ಯಶಾಲೆಗಳನ್ನು ಏರ್ಪಡಿಸುತ್ತದೆ.  
|| ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಗಳನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ ಕಾರ್ಯಾಗಾರಗಳನ್ನು ಏರ್ಪಡಿಸುತ್ತದೆ.  
+
 
+
 
|-
 
|-
 
 
|09:29
 
|09:29
 
 
|| ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಉತ್ತೀರ್ಣರಾದವರಿಗೆ ಪ್ರಮಾಣಪತ್ರವನ್ನು ಕೊಡುತ್ತದೆ.
 
|| ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಉತ್ತೀರ್ಣರಾದವರಿಗೆ ಪ್ರಮಾಣಪತ್ರವನ್ನು ಕೊಡುತ್ತದೆ.
 
 
|-
 
|-
 
 
|09:32
 
|09:32
 
+
|| ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿವರಗಳಿಗಾಗಿ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಲಿಂಕ್ ಗೆ ಬರೆಯಿರಿ. conatct@spoken-tutorial.org
|| ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿವರಗಳಿಗೆ conatct@spoken-tutorial.org ಗೆ ಬರೆಯಿರಿ.
+
 
+
 
|-
 
|-
 
 
|09:40
 
|09:40
 
+
| 'ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ಸ್' ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟ್,  'ಟಾಕ್ ಟು ಎ ಟೀಚರ್' ಪ್ರಕಲ್ಪದ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ.
| 'ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ಸ್',  'ಟಾಕ್ ಟು ಎ ಟೀಚರ್' ಪ್ರಕಲ್ಪದ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ.
+
 
|-
 
|-
 
 
| 09:45
 
| 09:45
 
+
| ಇದು ನ್ಯಾಷನಲ್ ಮಿಶನ್ ಆನ್ ಎಜುಕೇಶನ್, ICT, MHRD, ಭಾರತ ಸರ್ಕಾರದ ಆಧಾರವನ್ನು ಪಡೆದಿದೆ.
| ಇದು ನ್ಯಾಷನಲ್ ಮಿಶನ್ ಆನ್ ಎಜುಕೇಶನ್ , ICT, MHRD, ಭಾರತ ಸರ್ಕಾರದ ಆಧಾರವನ್ನು ಪಡೆದಿದೆ.
+
 
|-
 
|-
 
 
| 09:52
 
| 09:52
 
+
| ಇದರ ಬಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿವರಗಳಿಗಾಗಿ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಲಿಂಕ್ ಅನ್ನು ನೋಡಿ.   http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro
| ಇದರ ಕುರಿತು ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿವರಗಳು   http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro ನಲ್ಲಿ ದೊರೆಯುತ್ತದೆ.
+
 
+
 
|-
 
|-
 
 
| 10:03
 
| 10:03
| ಅನುವಾದ ಮೈಸೂರಿನಿಂದ ಅಂಜನಾ ಅನಂತನಾಗ್ ಮತ್ತು ಧ್ವನಿ ನವೀನ್ ಭಟ್ಟ, ಉಪ್ಪಿನ ಪಟ್ಟಣ.  
+
| ಈ ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ನ ಅನುವಾದಕಿ ಮೈಸೂರಿನಿಂದ ಅಂಜನಾ ಅನಂತನಾಗ್ ಮತ್ತು ಧ್ವನಿ ನವೀನ್ ಭಟ್ಟ, ಉಪ್ಪಿನ ಪಟ್ಟಣ.  
 
|}
 
|}

Latest revision as of 21:14, 18 November 2017

Time Narration
00:01 Composite Numerical Integration ನ (ಕಾಂಪೋಸಿಟ್ ನ್ಯುಮೆರಿಕಲ್ ಇಂಟಿಗ್ರೇಶನ್) ಬಗ್ಗೆ ಇರುವ ಈ ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಗೆ ನಿಮಗೆ ಸ್ವಾಗತ.
00:07 ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ನೀವು:
00:11 ವಿವಿಧ ‘ಕಂಪೋಸಿಟ್ ನ್ಯುಮೆರಿಕಲ್ ಇಂಟಿಗ್ರೇಷನ್ ಅಲ್ಗೊರಿದಮ್’ ಗಳಿಗೆ ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯಲು,
00:17 ಒಂದು ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಅನ್ನು ಸಮನಾದ ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗಳಲ್ಲಿ ವಿಭಾಗಿಸಲು,
00:21 ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗೂ ಅಲ್ಗೊರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲು ಮತ್ತು
00:24 ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ಕಂಪೋಸಿಟ್ ವ್ಯಾಲ್ಯೂವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಕಲಿಯುವಿರಿ.
00:28 ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಅನ್ನು ರೆಕಾರ್ಡ್ ಮಾಡಲು, ನಾನು
00:30 Ubuntu 12.04 ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಅನ್ನು
00:34 Scilab 5.3.3 ಆವೃತ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.
00:38 ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಅನ್ನು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಲು, ನೀವು
00:42 ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಮತ್ತು
00:44 ‘ನ್ಯುಮೆರಿಕಲ್ ಮೆಥಡ್’ ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಇಂಟಿಗ್ರೇಶನ್ ಮಾಡುವುದು – ಇವುಗಳನ್ನು ತಿಳಿದಿರಬೇಕು.
00:47 ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಗಾಗಿ ಲಭ್ಯವಿರುವ ಸಂಬಂಧಿತ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಗಳನ್ನು, Spoken Tutorial ವೆಬ್ಸೈಟ್ ನಲ್ಲಿ ನೋಡಿ.
00:55 Numerical Integration: ಇದು,
00:58 ಒಂದು ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ‘ನ್ಯುಮೆರಿಕಲ್ ವ್ಯಾಲ್ಯು’ವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ.
01:03 ಖಚಿತವಾದ ಗಣಿತದ ಇಂಟಿಗ್ರೇಷನ್ ಲಭ್ಯವಿಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ ಇದನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
01:08 ಇದು ಇಂಟಿಗ್ರಂಡ್ ನ ವ್ಯಾಲ್ಯು ಗಳಿಂದ ಪಡೆದ, ‘ಡೆಫಿನೆಟ್ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್’ ನ ಅಂದಾಜು ಉತ್ತರವಾಗಿದೆ.
01:15 ನಾವು ‘ಕಂಪೋಸಿಟ್ ಟ್ರೆಪಿಝೊಯ್ಡಲ್ ರೂಲ್’ ನ ಬಗ್ಗೆ ಕಲಿಯೋಣ.
01:18 ಈ ನಿಯಮವು, ‘ಟ್ರೆಪಿಝೊಯ್ಡಲ್ ರೂಲ್’ ನ ಎಕ್ಸ್ಟೆನ್ಶನ್ (extension) ಆಗಿದೆ.
01:22 ನಾವು a, b (a comma b) ಇಂಟರ್ವಲ್ ಅನ್ನು, ಸಮನಾದ n ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಾಗಿಸುತ್ತೇವೆ.
01:29 ಆಗ h equals to b minus a divided by n ಇದು ಎಲ್ಲ ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗಳ ಉದ್ದವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
01:36 ಆಗ, ‘ಕಂಪೋಸಿಟ್ ಟ್ರೆಪಿಝೊಯ್ಡಲ್ ರೂಲ್’ ಅನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ:
01:41 The integral of the function F of x in the interval a to b is approximately equal to h multiplied by the sum of the values of the function at x zero to x n.
01:57 ‘ಕಂಪೋಸಿಟ್ ಟ್ರೆಪಿಝೊಯ್ಡಲ್ ರೂಲ್’ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ, ನಾವು ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯ ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ.
02:02 ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ n, ಹತ್ತು (n=10) ಇದೆ ಎಂದುಕೊಳ್ಳಿ.
02:09 ನಾವು ‘ಕಂಪೋಸಿಟ್ ಟ್ರೆಪಿಝೊಯ್ಡಲ್ ರೂಲ್’ ಗಾಗಿ, ‘ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಎಡಿಟರ್’ ನಲ್ಲಿರುವ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ನೋಡೋಣ.
02:16 ಮೊದಲು ನಾವು, ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು f , a , b , n ಎಂಬ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಗಳೊಂದಿಗೆ ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡೋಣ.
02:22 f - ಇದು ನಾವು ಉತ್ತರ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾದ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
02:25 a, ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ‘ಲೋವರ್ ಲಿಮಿಟ್’ (ಕನಿಷ್ಠ ಮಿತಿ) ಆಗಿದ್ದು
02:28 b, ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ‘ಅಪ್ಪರ್ ಲಿಮಿಟ್’ (ಗರಿಷ್ಠ ಮಿತಿ) ಆಗಿದೆ.
02:31 ಮತ್ತು n ಇದು ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
02:34 ಸೊನ್ನೆಯಿಂದ ಒಂದರವರೆಗೆ, ಹತ್ತು ಸಮನಾದ ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗಳನ್ನು ಕ್ರಿಯೇಟ್ ಮಾಡಲು linspace ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗಿದೆ.
02:42 ನಾವು ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದು ಅದನ್ನು I one (ಐ ವನ್) ನಲ್ಲಿ ಸ್ಟೋರ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
02:49 ‘ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಎಡಿಟರ್’ ನಲ್ಲಿ, ಕ್ರಮವಾಗಿ Execute >> Save and execute ಗಳ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಎಕ್ಸೀಕ್ಯೂಟ್ ಮಾಡಿ.
03:02 ಉದಾಹರಣೆಯ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡಲು, ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ:
03:05 d e f f open parenthesis open single quote open square bracket y close square bracket is equal to f of x close quote comma open quote y is equal to one by open parenthesis two asterisk x plus one close parenthesis close quote close parenthesis
03:30 Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ. ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ: Trap underscore composite open parenthesis f comma zero comma one comma ten close parenthesis.
03:41 Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
03:43 ಕನ್ಸೋಲ್ ನ ಮೇಲೆ ಉತ್ತರವನ್ನು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ.
03:47 ನಂತರ, ನಾವು ‘ಕಂಪೋಸಿಟ್ ಸಿಂಪ್ಸನ್ಸ್ ರೂಲ್ ' ಅನ್ನು ಕಲಿಯುವೆವು.
03:51 ಈ ನಿಯಮದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಇಂಟರ್ವಲ್ a comma b ಯನ್ನು, ಸಮನಾದ ‘n’ ಸಬ್-ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗಳಾಗಿ ಮತ್ತು ‘n’ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಇರುವಂತೆ (n >1) ವಿಭಾಗಿಸುತ್ತೇವೆ.
04:03 ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗೂ, ‘ಸಿಂಪ್ಸನ್ಸ್ ನಿಯಮ’ವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ.
04:06 ನಮಗೆ ಸಿಗುವ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ವ್ಯಾಲ್ಯು, ಹೀಗೆ ಇರುತ್ತದೆ:
04:10 h by three multiplied by the sum of f zero, four into f one , two into f two to f n.
04:19 ನಾವು ‘ಕಂಪೋಸಿಟ್ ಸಿಂಪ್ಸನ್ಸ್ ರೂಲ್ ' ಅನ್ನು ಬಳಸಿ, ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ.
04:24 ಇಲ್ಲಿ, ಫಂಕ್ಷನ್ ಹೀಗೆ ಇದೆ. one by one plus x cube, d x, in the interval one to two.
04:32 ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು, ಇಪ್ಪತ್ತು ಎಂದು ಇಡೋಣ.
04:37 ‘ಕಂಪೋಸಿಟ್ ಸಿಂಪ್ಸನ್ಸ್ ರೂಲ್ ' ಗಾಗಿ ಇರುವ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ನಾವು ನೋಡೋಣ.
04:42 ಮೊದಲು, ನಾವು ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು f , a , b , n ಎಂಬ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಗಳೊಂದಿಗೆ ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
04:49 f - ಇದು ನಾವು ಉತ್ತರ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾದ ಫಂಕ್ಷನ್ ಆಗಿದೆ.
04:52 a, ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ‘ಲೋವರ್ ಲಿಮಿಟ್’ (ಕನಿಷ್ಠ ಮಿತಿ) ಆಗಿದ್ದು
04:56 b, ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ‘ಅಪ್ಪರ್ ಲಿಮಿಟ್’ (ಗರಿಷ್ಠ ಮಿತಿ) ಆಗಿದೆ.
04:58 ಮತ್ತು, n, ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
05:02 ನಾವು ಪಾಯಿಂಟ್ ಗಳ, ಎರಡು ಸೆಟ್ ಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ.
05:04 ನಾವು ಫಂಕ್ಷನ್ ನ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ಒಂದು ಸೆಟ್ ನೊಂದಿಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿದು, ಅದನ್ನು ಎರಡರಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ.
05:10 ಇನ್ನೊಂದು ಸೆಟ್ ನೊಂದಿಗೆ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದು, ಅದನ್ನು ನಾಲ್ಕರಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ.
05:16 ನಾವು ಈ ವ್ಯಾಲ್ಯುಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದು, ಅದನ್ನು h by three ಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿ, ಉತ್ತರವನ್ನು I (ಐ) ನಲ್ಲಿ ಸ್ಟೋರ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
05:24 ಈ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಎಕ್ಸಿಕ್ಯೂಟ್ ಮಾಡೋಣ.
05:28 Simp underscore composite dot s c i ಫೈಲ್ ಅನ್ನು ಸೇವ್ ಮಾಡಿ, ಎಕ್ಸಿಕ್ಯೂಟ್ ಮಾಡಿ.
05:39 ಮೊದಲು ಸ್ಕ್ರೀನ್ ಅನ್ನು ತೆರವುಗೊಳಿಸೋಣ.
05:42 ಉದಾಹರಣೆಯ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡಲು, ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ:
05:45 d e f f open parenthesis open single quote open square bracket y close square bracket is equal to f of x close quote comma open quote y is equal to one divided by open parenthesis one plus x cube close parenthesis close quote close parenthesis.
06:12 Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
06:14 ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ: Simp underscore composite open parenthesis f comma one comma two comma twenty close parenthesis.
06:24 Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
06:26 ಕನ್ಸೋಲ್ ನ ಮೇಲೆ ಉತ್ತರವನ್ನು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ.
06:31 ಈಗ ನಾವು 'ಕಂಪೋಸಿಟ್ ಮಿಡ್-ಪಾಯಿಂಟ್ ರೂಲ್' ಅನ್ನು ನೋಡೋಣ.
06:35 ಇದು, ಒಂದು ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಡಿಗ್ರಿಯ ಪಾಲಿನಾಮಿಯಲ್ ಗಳನ್ನು (polynomial) ಇಂಟಿಗ್ರೇಟ್ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
06:40 ಇಂಟರ್ವಲ್ a comma b ಯನ್ನು, ಸಮನಾದ ಸಬ್-ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗಳಾಗಿ ವಿಭಾಗಿಸುತ್ತದೆ.
06:49 ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಇಂಟರ್ವಲ್ ನ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು x i ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
06:54 ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಮಧ್ಯಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ, ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ವ್ಯಾಲ್ಯುಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ.
07:00 ‘ಕಂಪೋಸಿಟ್ ಮಿಡ್-ಪಾಯಿಂಟ್ ರೂಲ್’ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ, ನಾವು ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ.
07:05 ಇಲ್ಲಿ ಕೊಡಲಾದ ಫಂಕ್ಷನ್ ಹೀಗಿದೆ. one minus x square, d x, in the interval zero to one point five.
07:15 n, ಇಪ್ಪತ್ತು ಇದೆ ಎಂದುಕೊಳ್ಳೋಣ.
07:18 ಈಗ ‘ಕಂಪೋಸಿಟ್ ಮಿಡ್-ಪಾಯಿಂಟ್ ರೂಲ್’ ಗಾಗಿ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ನೋಡೋಣ.
07:24 ಮೊದಲು ನಾವು, f , a , b , n ಎಂಬ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಗಳೊಂದಿಗೆ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
07:30 f ಇದು ನಾವು ಉತ್ತರ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾದ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
07:33 a, ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ‘ಲೋವರ್ ಲಿಮಿಟ್’ (ಕನಿಷ್ಠ ಮಿತಿ) ಆಗಿದ್ದು
07:36 b ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ‘ಅಪ್ಪರ್ ಲಿಮಿಟ್’ (ಗರಿಷ್ಠ ಮಿತಿ) ಆಗಿದೆ.
07:39 n , ಇಂಟರ್ವಲ್ ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
07:41 ನಾವು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಇಂಟರ್ವಲ್ ನ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ.
07:45 ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಮಧ್ಯಬಿಂದುವಿನಲ್ಲೂ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ವ್ಯಾಲ್ಯೂಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದು ನಂತರ ಅವುಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು. ಇದನ್ನು I (ಐ) ನಲ್ಲಿ ಸ್ಟೋರ್ ಮಾಡಬೇಕು.
07:53 ಈಗ ನಾವು ಈ ಉದಾಹರಣೆಯ ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ.
07:55 mid underscore composite dot s c i ಫೈಲ್ ಅನ್ನು ಸೇವ್ ಮಾಡಿ, ಎಕ್ಸಿಕ್ಯೂಟ್ ಮಾಡಿ.
08:04 ಸ್ಕ್ರೀನ್ ಅನ್ನು ತೆರವುಗೊಳಿಸೋಣ.
08:08 ಉದಾಹರಣೆಯ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡಲು, ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ:
08:13 d e f f open parenthesis open single quote open square bracket y close square bracket is equal to f of x close quote comma open quote y is equal to one minus x square close quote close parenthesis.
08:37 Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
08:39 ನಂತರ ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ: mid underscore composite open parenthesis f comma zero comma one point five comma twenty close parenthesis.
08:53 Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ. ಕನ್ಸೋಲ್ ನ ಮೇಲೆ ಉತ್ತರವನ್ನು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ.
08:59 ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ,
09:02 ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ನಾವು,
09:04 ‘ನ್ಯುಮೆರಿಕಲ್ ಇಂಟಿಗ್ರೇಷನ್’ ಗಾಗಿ, ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯಲು
09:08 ಹಾಗೂ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ.
09:11 ಈ ಕೆಳಗಿನ ಲಿಂಕ್ ನಲ್ಲಿರುವ ವೀಡಿಯೋಅನ್ನು ನೋಡಿ.
09:15 ಇದು ‘ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್’ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟ್ ನ ಸಾರಾಂಶವಾಗಿದೆ.
09:18 ನೀವು ಒಳ್ಳೆಯ ಬ್ಯಾಂಡ್ವಿಡ್ತ್ ಹೊಂದಿರದಿದ್ದರೆ, ಇದನ್ನು ಡೌನ್ಲೋಡ್ ಮಾಡಿ ನೋಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.
09:23 ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ತಂಡವು:
09:25 ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಗಳನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ ಕಾರ್ಯಶಾಲೆಗಳನ್ನು ಏರ್ಪಡಿಸುತ್ತದೆ.
09:29 ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಉತ್ತೀರ್ಣರಾದವರಿಗೆ ಪ್ರಮಾಣಪತ್ರವನ್ನು ಕೊಡುತ್ತದೆ.
09:32 ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿವರಗಳಿಗಾಗಿ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಲಿಂಕ್ ಗೆ ಬರೆಯಿರಿ. conatct@spoken-tutorial.org
09:40 'ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ಸ್' ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟ್, 'ಟಾಕ್ ಟು ಎ ಟೀಚರ್' ಪ್ರಕಲ್ಪದ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ.
09:45 ಇದು ನ್ಯಾಷನಲ್ ಮಿಶನ್ ಆನ್ ಎಜುಕೇಶನ್, ICT, MHRD, ಭಾರತ ಸರ್ಕಾರದ ಆಧಾರವನ್ನು ಪಡೆದಿದೆ.
09:52 ಇದರ ಬಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿವರಗಳಿಗಾಗಿ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಲಿಂಕ್ ಅನ್ನು ನೋಡಿ. http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro
10:03 ಈ ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ನ ಅನುವಾದಕಿ ಮೈಸೂರಿನಿಂದ ಅಂಜನಾ ಅನಂತನಾಗ್ ಮತ್ತು ಧ್ವನಿ ನವೀನ್ ಭಟ್ಟ, ಉಪ್ಪಿನ ಪಟ್ಟಣ.

Contributors and Content Editors

Anjana310312, Sandhya.np14