Difference between revisions of "LibreOffice-Suite-Math/C2/Derivatives-Differential-Equations-Integral-Equations-Logarithms/Telugu"
From Script | Spoken-Tutorial
m (Created page with '{| border=1 !Visual Cues !Narration |- ||00:01 ||లిబ్రేఆఫీస్ మాథ్ పైన స్పోకెన్ ట్యుటోరియల్ కు స…') |
|||
| Line 1: | Line 1: | ||
{| border=1 | {| border=1 | ||
| − | + | |Time | |
| − | + | |Narration | |
| − | + | ||
|- | |- | ||
||00:01 | ||00:01 | ||
| Line 17: | Line 16: | ||
|- | |- | ||
||00:37 | ||00:37 | ||
| − | ||ఇప్పుడు | + | ||ఇప్పుడు Derivatives and Differential Equations అని టైప్ చేయండి మరియు ఎంటర్ కీ ను రెండుసార్లు ప్రెస్ చేయండి. |
|- | |- | ||
||00:45 | ||00:45 | ||
||ఇప్పుడు Insert మెనూ ను, ఆ తరువాత Object మరియు Formula లను ప్రెస్ చేయడము ద్వారా Math ను కాల్ చేయండి. | ||ఇప్పుడు Insert మెనూ ను, ఆ తరువాత Object మరియు Formula లను ప్రెస్ చేయడము ద్వారా Math ను కాల్ చేయండి. | ||
| − | |||
|- | |- | ||
||00:54 | ||00:54 | ||
| Line 39: | Line 37: | ||
|- | |- | ||
||01:25 | ||01:25 | ||
| − | ||మనము వాటిని ఒక ఫ్రాక్షన్ లాగా చూడాలి మరియు మార్క్ అప్ | + | ||మనము వాటిని ఒక ఫ్రాక్షన్ లాగా చూడాలి మరియు మార్క్ అప్ ఓవర్ గా వాటిని వాడవలసి ఉంటుంది. |
|- | |- | ||
||01:33 | ||01:33 | ||
| − | ||ఉదాహరణకు, ఒక టోటల్ డేరివేటివ్ df by dx ను వ్రాయడము కొరకు, మార్క్ అప్ గా | + | ||ఉదాహరణకు, ఒక టోటల్ డేరివేటివ్ df by dx ను వ్రాయడము కొరకు, మార్క్ అప్ గా df over dx అని Formula Editor Window లో వ్రాయవలసి ఉంటుంది. |
|- | |- | ||
||01:50 | ||01:50 | ||
| − | ||ఆ తరువాత, ఒక పార్షియల్ డేరివేటివ్ కొరకు మనము | + | ||ఆ తరువాత, ఒక పార్షియల్ డేరివేటివ్ కొరకు మనము partial అనే పదమును వాడవచ్చు మరియు మార్క్ అప్ del f over del x గా కనిపిస్తుంది. |
|- | |- | ||
||02:02 | ||02:02 | ||
| − | ||మనము | + | ||మనము partial అనే మార్క్ అప్ ను వాడుతున్నప్పుడు కర్లీ బ్రాకెట్ లను వాడవలసి ఉంటుంది. |
|- | |- | ||
||02:08 | ||02:08 | ||
| − | ||Writer గ్రే బాక్స్ లో పార్షియల్ డేరివేటివ్ లకు | + | ||Writer గ్రే బాక్స్ లో పార్షియల్ డేరివేటివ్ లకు del సింబల్ రావడమును గమనించండి. |
| − | + | ||
|- | |- | ||
||02:14 | ||02:14 | ||
| − | ||ఇక్కడ మరొక ఉదాహరణ ఉన్నది | + | ||ఇక్కడ మరొక ఉదాహరణ ఉన్నది - న్యూటన్ యొక్క మూడవ గమన సూత్రము |
| − | + | ||
|- | |- | ||
||02:21 | ||02:21 | ||
| Line 63: | Line 59: | ||
||02:26 | ||02:26 | ||
||F యొక్క విలువ m a కు సమానము. | ||F యొక్క విలువ m a కు సమానము. | ||
| − | |||
|- | |- | ||
||02:30 | ||02:30 | ||
| − | ||ఇది ఇక్కడ ఇచ్చిన విధముగా ఒక సాధారణ డిఫరెన్షియల్ సమీకరణముగా వ్రాయవచ్చు | + | ||ఇది ఇక్కడ ఇచ్చిన విధముగా ఒక సాధారణ డిఫరెన్షియల్ సమీకరణముగా వ్రాయవచ్చు - F ఆఫ్ t ఈజ్ ఈక్వల్ టు m ఇంటు d స్క్వేర్డ్ x ఓవర్ d t స్క్వేర్డ్. |
| − | + | ||
|- | |- | ||
||02:45 | ||02:45 | ||
| Line 74: | Line 68: | ||
||02:56 | ||02:56 | ||
||మరియు ఆ సమీకరణము స్క్రీన్ మీద చూపిన విధముగా కనిపిస్తుంది. | ||మరియు ఆ సమీకరణము స్క్రీన్ మీద చూపిన విధముగా కనిపిస్తుంది. | ||
| − | |||
|- | |- | ||
||03:01 | ||03:01 | ||
||ఇక్కడ ఒక డిఫరెన్షియల్ సమీకరణము యొక్క మరొక ఉదాహరణ ఉన్నది. | ||ఇక్కడ ఒక డిఫరెన్షియల్ సమీకరణము యొక్క మరొక ఉదాహరణ ఉన్నది. | ||
| − | |||
|- | |- | ||
||03:05 | ||03:05 | ||
| Line 84: | Line 76: | ||
|- | |- | ||
||03:08 | ||03:08 | ||
| − | ||తీటా ఆఫ్ t కనుక t | + | ||తీటా ఆఫ్ t కనుక t అనే సమయము వద్ద ఒక వస్తువు యొక్క ఉష్ణోగ్రత అయితే మనము ఒక డిఫరెన్షియల్ సమీకరణమును వ్రాయవచ్చు. |
| − | + | ||
|- | |- | ||
||03:18 | ||03:18 | ||
||d ఆఫ్ తీటా ఓవర్ d ఆఫ్ t యొక్క విలువ మైనస్ k ఇంటు తీటా మైనస్ S కు సమానము అవుతుంది. | ||d ఆఫ్ తీటా ఓవర్ d ఆఫ్ t యొక్క విలువ మైనస్ k ఇంటు తీటా మైనస్ S కు సమానము అవుతుంది. | ||
| − | |||
|- | |- | ||
||03:30 | ||03:30 | ||
||ఇక్కడ ఆ చుట్టుపక్కల వాతావరణము యొక్క ఉష్ణోగ్రతను S చూపిస్తుంది. | ||ఇక్కడ ఆ చుట్టుపక్కల వాతావరణము యొక్క ఉష్ణోగ్రతను S చూపిస్తుంది. | ||
| − | |||
|- | |- | ||
||03:35 | ||03:35 | ||
| Line 103: | Line 92: | ||
||03:45 | ||03:45 | ||
||ఇప్పుడు ఇంటిగ్రల్ సమీకరణములను ఎలా వ్రాయాలో చూద్దాము. | ||ఇప్పుడు ఇంటిగ్రల్ సమీకరణములను ఎలా వ్రాయాలో చూద్దాము. | ||
| − | |||
|- | |- | ||
||03:50 | ||03:50 | ||
||మరియు Writer గ్రే బాక్స్ బయట మూడుసార్లు నెమ్మదిగా క్లిక్ చేయడము ద్వారా ఒక క్రొత్త పేజీకు వెళ్ళండి. | ||మరియు Writer గ్రే బాక్స్ బయట మూడుసార్లు నెమ్మదిగా క్లిక్ చేయడము ద్వారా ఒక క్రొత్త పేజీకు వెళ్ళండి. | ||
| − | |||
|- | |- | ||
||03:58 | ||03:58 | ||
||మరియు Control Enter ను ప్రెస్ చేయండి. | ||మరియు Control Enter ను ప్రెస్ చేయండి. | ||
| − | |||
|- | |- | ||
||04:03 | ||04:03 | ||
| − | || | + | ||Integral Equations అని టైప్ చేయండి. |
| − | + | ||
|- | |- | ||
||04:06 | ||04:06 | ||
||మరియు enter ను రెండుసార్లు ప్రెస్ చేయండి. | ||మరియు enter ను రెండుసార్లు ప్రెస్ చేయండి. | ||
| − | |||
|- | |- | ||
||04:11 | ||04:11 | ||
| − | ||ఇప్పుడు, Insert Object మెనూ నుంచి Math ను కాల్ చేయండి | + | ||ఇప్పుడు, Insert Object మెనూ నుంచి Math ను కాల్ చేయండి |
| − | + | ||
|- | |- | ||
||04:17 | ||04:17 | ||
||ఫాంట్ సైజ్ ను 18 పాయింట్లకు పెంచండి. | ||ఫాంట్ సైజ్ ను 18 పాయింట్లకు పెంచండి. | ||
| − | |||
|- | |- | ||
||04:22 | ||04:22 | ||
| Line 133: | Line 115: | ||
|- | |- | ||
||04:25 | ||04:25 | ||
| − | ||ఒక ఇంటిగ్రల్ సింబల్ ను వ్రాయడము కొరకు మనము Formula Editor Window లో కేవలము | + | ||ఒక ఇంటిగ్రల్ సింబల్ ను వ్రాయడము కొరకు మనము Formula Editor Window లో కేవలము int అనే మార్క్ అప్ ను వాడవలసి ఉంటుంది. |
|- | |- | ||
||04:35 | ||04:35 | ||
| Line 139: | Line 121: | ||
|- | |- | ||
||04:58 | ||04:58 | ||
| − | ||ఇంటిగ్రల్ సింబల్ ను సూచించడము కొరకు మనము | + | ||ఇంటిగ్రల్ సింబల్ ను సూచించడము కొరకు మనము int అనే మార్క్ అప్ ను వాడాము. |
|- | |- | ||
||05:04 | ||05:04 | ||
| − | ||a మరియు b అవధులను ప్రత్యేకముగా తెలపడము కోరకు మనము | + | ||a మరియు b అవధులను ప్రత్యేకముగా తెలపడము కోరకు మనము from మరియు to అనే మార్క్ అప్ లను వాడుతున్నాము. |
|- | |- | ||
||05:13 | ||05:13 | ||
| Line 154: | Line 136: | ||
|- | |- | ||
||05:30 | ||05:30 | ||
| − | ||ఒక డబుల్ ఇంటిగ్రల్ కు మార్క్ అప్ | + | ||ఒక డబుల్ ఇంటిగ్రల్ కు మార్క్ అప్ i i n t అని మనము చూడగలుగుతాము. సింపుల్. |
| − | + | ||
|- | |- | ||
||05:38 | ||05:38 | ||
||అలాగే, ఒక ఘనము యొక్క వాల్యూమ్ ను కనుగొనడము కొరకు మనము ఒక ట్రిపుల్ ఇంటిగ్రల్ ను కూడా కనుగొనవచ్చు. | ||అలాగే, ఒక ఘనము యొక్క వాల్యూమ్ ను కనుగొనడము కొరకు మనము ఒక ట్రిపుల్ ఇంటిగ్రల్ ను కూడా కనుగొనవచ్చు. | ||
| − | |||
|- | |- | ||
||05:46 | ||05:46 | ||
| − | ||మరియు ట్రిపుల్ ఇంటిగ్రల్ యొక్క మార్క్ అప్ | + | ||మరియు ట్రిపుల్ ఇంటిగ్రల్ యొక్క మార్క్ అప్ i i i n t గా ఉన్నది. |
| − | + | ||
|- | |- | ||
||05:52 | ||05:52 | ||
||ఇంటిగ్రల్ యొక్క అవధులను తెలపడము కొరకు మనము సబ్ స్క్రిప్ట్ మార్క్ అప్ ను కూడా వాడవచ్చు. | ||ఇంటిగ్రల్ యొక్క అవధులను తెలపడము కొరకు మనము సబ్ స్క్రిప్ట్ మార్క్ అప్ ను కూడా వాడవచ్చు. | ||
| − | |||
|- | |- | ||
||06:00 | ||06:00 | ||
||సబ్ స్క్రిప్ట్ ను వాడి మాథ్ ఇంటిగ్రల్ యొక్క క్రింది కుడి భాగములో కారెక్టర్ ను ప్లేస్ చేస్తుంది. | ||సబ్ స్క్రిప్ట్ ను వాడి మాథ్ ఇంటిగ్రల్ యొక్క క్రింది కుడి భాగములో కారెక్టర్ ను ప్లేస్ చేస్తుంది. | ||
| − | |||
|- | |- | ||
||06:06 | ||06:06 | ||
| Line 183: | Line 160: | ||
|- | |- | ||
||06:24 | ||06:24 | ||
| − | || | + | ||Logarithms. అని టైప్ చేయండి మరియు Enter ను రెండుసార్లు ప్రెస్ చేయండి. |
| − | + | ||
|- | |- | ||
||06:29 | ||06:29 | ||
| − | ||Math ను మరలా ఒకసారి కాల్ చేయండి | + | ||Math ను మరలా ఒకసారి కాల్ చేయండి |
| − | + | ||
|- | |- | ||
||06:35 | ||06:35 | ||
||మరియు ఫాంట్ ను 18 పాయింట్ లకు మార్చండి. | ||మరియు ఫాంట్ ను 18 పాయింట్ లకు మార్చండి. | ||
| − | |||
|- | |- | ||
||06:39 | ||06:39 | ||
| Line 199: | Line 173: | ||
||06:42 | ||06:42 | ||
||లాగరిథమ్ ను వాడి ఒక తేలికైన ఫార్ములాగా Log 1000 టు ది బేస్ 10 ఈజ్ ఈక్వల్ టు 3 ఉన్నది. | ||లాగరిథమ్ ను వాడి ఒక తేలికైన ఫార్ములాగా Log 1000 టు ది బేస్ 10 ఈజ్ ఈక్వల్ టు 3 ఉన్నది. | ||
| − | |||
|- | |- | ||
||06:52 | ||06:52 | ||
| Line 205: | Line 178: | ||
|- | |- | ||
||06:55 | ||06:55 | ||
| − | ||ఇక్కడ మరొక ఉదాహరణ ఉన్నది | + | ||ఇక్కడ మరొక ఉదాహరణ ఉన్నది- Log 64 టు ది బేస్ 2 ఈజ్ ఈక్వల్ టు 6. |
|- | |- | ||
||07:03 | ||07:03 | ||
||ఇప్పుడు నాచురల్ లాగరిథం యొక్క ఇంటిగ్రల్ రిప్రజెంటేషన్ ను వ్రాద్దాము. | ||ఇప్పుడు నాచురల్ లాగరిథం యొక్క ఇంటిగ్రల్ రిప్రజెంటేషన్ ను వ్రాద్దాము. | ||
| − | |||
|- | |- | ||
||07:10 | ||07:10 | ||
| Line 219: | Line 191: | ||
||07:25 | ||07:25 | ||
||మన ఉదాహరణలను సేవ్ చేద్దాము. | ||మన ఉదాహరణలను సేవ్ చేద్దాము. | ||
| − | |||
|- | |- | ||
||07:29 | ||07:29 | ||
| − | ||ఇక్కడ మీకు ఒక ఎసైన్మెంట్ ఉన్నది | + | ||ఇక్కడ మీకు ఒక ఎసైన్మెంట్ ఉన్నది. |
| − | + | ||
|- | |- | ||
||07:31 | ||07:31 | ||
| − | ||ఈ క్రింది డేరివేటివ్ ఫార్ములాను వ్రాయండి | + | ||ఈ క్రింది డేరివేటివ్ ఫార్ములాను వ్రాయండి. |
| − | + | ||
|- | |- | ||
||07:35 | ||07:35 | ||
| Line 234: | Line 203: | ||
||07:47 | ||07:47 | ||
||స్కేలబుల్ బ్రాకెట్లను వాడండి. | ||స్కేలబుల్ బ్రాకెట్లను వాడండి. | ||
| − | |||
|- | |- | ||
||07:51 | ||07:51 | ||
| − | ||ఈ క్రింది ఇంటిగ్రల్ ను వ్రాయండి | + | ||ఈ క్రింది ఇంటిగ్రల్ ను వ్రాయండి |
| − | + | ||
|- | |- | ||
||07:53 | ||07:53 | ||
||0 టు 1 ఆఫ్ {స్క్వేర్ రూట్ x } dx అవధులుగా కలిగిన ఇంటిగ్రల్. | ||0 టు 1 ఆఫ్ {స్క్వేర్ రూట్ x } dx అవధులుగా కలిగిన ఇంటిగ్రల్. | ||
| − | |||
|- | |- | ||
||08:04 | ||08:04 | ||
| Line 251: | Line 217: | ||
|- | |- | ||
||08:23 | ||08:23 | ||
| − | ||మరియు ఫార్ములా ను వాడడము | + | ||మరియు ఫార్ములా ను వాడడము. |
|- | |- | ||
||08:25 | ||08:25 | ||
| − | ||log x టు ది పవర్ ఆఫ్ p టు ది బేస్ b యొక్క విలువ p ఇంటు log x టు ది బేస్ b కు సమానము అవుతుంది | + | ||log x టు ది పవర్ ఆఫ్ p టు ది బేస్ b యొక్క విలువ p ఇంటు log x టు ది బేస్ b కు సమానము అవుతుంది. |
|- | |- | ||
||08:35 | ||08:35 | ||
| Line 267: | Line 233: | ||
||08:52 | ||08:52 | ||
||సంగ్రహముగా చెప్పాలి అంటే డెరివేటివ్స్ మరియు డిఫరెన్షియల్ సమీకరణములను ఎలా వ్రాయాలో మీరు నేర్చుకున్నారు. | ||సంగ్రహముగా చెప్పాలి అంటే డెరివేటివ్స్ మరియు డిఫరెన్షియల్ సమీకరణములను ఎలా వ్రాయాలో మీరు నేర్చుకున్నారు. | ||
| − | |||
|- | |- | ||
||08:58 | ||08:58 | ||
||ఇంటిగ్రల్ సమీకరణములు మరియు లాగరిథమ్ లతో ఫార్ములాలు | ||ఇంటిగ్రల్ సమీకరణములు మరియు లాగరిథమ్ లతో ఫార్ములాలు | ||
| − | |||
|- | |- | ||
||09:02 | ||09:02 | ||
||ఈ స్పోకెన్ ట్యుటోరియల్ టాక్ టు ఏ టీచర్ ప్రాజెక్ట్ లో భాగము | ||ఈ స్పోకెన్ ట్యుటోరియల్ టాక్ టు ఏ టీచర్ ప్రాజెక్ట్ లో భాగము | ||
| − | |||
|- | |- | ||
||09:06 | ||09:06 | ||
| Line 281: | Line 244: | ||
|- | |- | ||
||09:13 | ||09:13 | ||
| − | ||http://spoken-tutorial.org | + | ||http://spoken-tutorial.org ఈ ప్రాజెక్ట్ కు సహకారము అందిస్తున్నది. |
|- | |- | ||
||09:18 | ||09:18 | ||
| Line 292: | Line 255: | ||
||మాతో కలిసినందుకు కృతజ్ఞతలు. | ||మాతో కలిసినందుకు కృతజ్ఞతలు. | ||
|- | |- | ||
| + | |} | ||
Latest revision as of 15:24, 28 March 2017
| Time | Narration |
| 00:01 | లిబ్రేఆఫీస్ మాథ్ పైన స్పోకెన్ ట్యుటోరియల్ కు స్వాగతము |
| 00:05 | ఈ ట్యుటోరియల్ లో మీరు డేరివేటివ్ లను మరియు డిఫరెన్షియల్ సమీకరణములు ఇంటిగ్రల్ సమీకరణములు మరియు లాగరిథమ్ లతో ఫార్ములాలను ఎలా వ్రాయాలో నేర్చుకుంటారు. |
| 00:17 | దీని కొరకు మనము ఇంతక్రితము ట్యుటోరియల్ లో క్రియేట్ చేసిన MathExample1.odt అనే Writer డాక్యుమెంట్ లో మన ఉదాహరణను ఓపెన్ చేద్దాము. |
| 00:29 | ఇక్కడ ఇప్పుడు మనము డాక్యుమెంట్ యొక్క చివరి పేజీకు స్క్రోల్ అవుదాము మరియు ఒక క్రొత్త పేజీ కు వెళ్లడము కొరకు Control Enter ను ప్రెస్ చేద్దాము. |
| 00:37 | ఇప్పుడు Derivatives and Differential Equations అని టైప్ చేయండి మరియు ఎంటర్ కీ ను రెండుసార్లు ప్రెస్ చేయండి. |
| 00:45 | ఇప్పుడు Insert మెనూ ను, ఆ తరువాత Object మరియు Formula లను ప్రెస్ చేయడము ద్వారా Math ను కాల్ చేయండి. |
| 00:54 | మనము ఇంకా ముందుకు వెళ్ళే లోగా ఫాంట్ సైజును 18 పాయింట్లకు పెంచండి. |
| 01:00 | ఎలైన్మెంట్ ను ఎడమ వైపుకు మార్చండి. |
| 01:03 | మరియు మన ఉదాహరణలను మరింత తేలికగా చదవడము కొరకు ప్రతి ఒక్కదాని మధ్య క్రొత్త లైన్ లను మరియు ఖాళీ లైన్ లను యాడ్ చేయండి. |
| 01:11 | ఇప్పుడు డేరివేటివ్ లను మరియు డిఫరెన్షియల్ సమీకరణములను ఎలా వ్రాయాలో నేర్చుకుందాము. |
| 01:19 | ఈ ఫార్ములాలు మరియు సమీకరణములను వ్రాయడము కొరకు Math ఒక తేలికైన మార్గమును అందిస్తుంది. |
| 01:25 | మనము వాటిని ఒక ఫ్రాక్షన్ లాగా చూడాలి మరియు మార్క్ అప్ ఓవర్ గా వాటిని వాడవలసి ఉంటుంది. |
| 01:33 | ఉదాహరణకు, ఒక టోటల్ డేరివేటివ్ df by dx ను వ్రాయడము కొరకు, మార్క్ అప్ గా df over dx అని Formula Editor Window లో వ్రాయవలసి ఉంటుంది. |
| 01:50 | ఆ తరువాత, ఒక పార్షియల్ డేరివేటివ్ కొరకు మనము partial అనే పదమును వాడవచ్చు మరియు మార్క్ అప్ del f over del x గా కనిపిస్తుంది. |
| 02:02 | మనము partial అనే మార్క్ అప్ ను వాడుతున్నప్పుడు కర్లీ బ్రాకెట్ లను వాడవలసి ఉంటుంది. |
| 02:08 | Writer గ్రే బాక్స్ లో పార్షియల్ డేరివేటివ్ లకు del సింబల్ రావడమును గమనించండి. |
| 02:14 | ఇక్కడ మరొక ఉదాహరణ ఉన్నది - న్యూటన్ యొక్క మూడవ గమన సూత్రము |
| 02:21 | ఇది వేగము మరియు శక్తి ల మధ్య సంబంధమును వివరిస్తుంది. |
| 02:26 | F యొక్క విలువ m a కు సమానము. |
| 02:30 | ఇది ఇక్కడ ఇచ్చిన విధముగా ఒక సాధారణ డిఫరెన్షియల్ సమీకరణముగా వ్రాయవచ్చు - F ఆఫ్ t ఈజ్ ఈక్వల్ టు m ఇంటు d స్క్వేర్డ్ x ఓవర్ d t స్క్వేర్డ్. |
| 02:45 | ఆపరేషన్ ఏ ఆర్డర్ లో జరగాలో తెలపడము కొరకు మనము వివిధ కర్లీ బ్రాకెట్ల సెట్ లను వాడిన సంగతి గమనించండి. |
| 02:56 | మరియు ఆ సమీకరణము స్క్రీన్ మీద చూపిన విధముగా కనిపిస్తుంది. |
| 03:01 | ఇక్కడ ఒక డిఫరెన్షియల్ సమీకరణము యొక్క మరొక ఉదాహరణ ఉన్నది. |
| 03:05 | న్యూటన్ యొక్క కూలింగ్ నియమము. |
| 03:08 | తీటా ఆఫ్ t కనుక t అనే సమయము వద్ద ఒక వస్తువు యొక్క ఉష్ణోగ్రత అయితే మనము ఒక డిఫరెన్షియల్ సమీకరణమును వ్రాయవచ్చు. |
| 03:18 | d ఆఫ్ తీటా ఓవర్ d ఆఫ్ t యొక్క విలువ మైనస్ k ఇంటు తీటా మైనస్ S కు సమానము అవుతుంది. |
| 03:30 | ఇక్కడ ఆ చుట్టుపక్కల వాతావరణము యొక్క ఉష్ణోగ్రతను S చూపిస్తుంది. |
| 03:35 | Writer గ్రే బాక్స్ లో ఉన్న సమీకరణమును గమనించండి. |
| 03:39 | ఇప్పుడు మనము చేసిన పనిని సేవ్ చేసుకుందాము. File కు వెళ్ళండి మరియు Save పైన క్లిక్ చేయండి. |
| 03:45 | ఇప్పుడు ఇంటిగ్రల్ సమీకరణములను ఎలా వ్రాయాలో చూద్దాము. |
| 03:50 | మరియు Writer గ్రే బాక్స్ బయట మూడుసార్లు నెమ్మదిగా క్లిక్ చేయడము ద్వారా ఒక క్రొత్త పేజీకు వెళ్ళండి. |
| 03:58 | మరియు Control Enter ను ప్రెస్ చేయండి. |
| 04:03 | Integral Equations అని టైప్ చేయండి. |
| 04:06 | మరియు enter ను రెండుసార్లు ప్రెస్ చేయండి. |
| 04:11 | ఇప్పుడు, Insert Object మెనూ నుంచి Math ను కాల్ చేయండి |
| 04:17 | ఫాంట్ సైజ్ ను 18 పాయింట్లకు పెంచండి. |
| 04:22 | మరియు ఎలైన్మెంట్ ను ఎడమ వైపుకు మార్చండి. |
| 04:25 | ఒక ఇంటిగ్రల్ సింబల్ ను వ్రాయడము కొరకు మనము Formula Editor Window లో కేవలము int అనే మార్క్ అప్ ను వాడవలసి ఉంటుంది. |
| 04:35 | కనుక, ఒక రియల్ వేరియబుల్ x యొక్క ఒక ఫంక్షన్ f ఇవ్వబడినప్పుడు మరియు x-axis పైన రియల్ లైన్ పైన a, b అనే ఒక ఇంటర్వల్ ఇవ్వబడినప్పుడు, డెఫినెట్ ఇంటిగ్రల్ ను a టు b f ఆఫ్ x dx గా వ్రాయవచ్చు. |
| 04:58 | ఇంటిగ్రల్ సింబల్ ను సూచించడము కొరకు మనము int అనే మార్క్ అప్ ను వాడాము. |
| 05:04 | a మరియు b అవధులను ప్రత్యేకముగా తెలపడము కోరకు మనము from మరియు to అనే మార్క్ అప్ లను వాడుతున్నాము. |
| 05:13 | Writer గ్రే బాక్స్ లోని ఫార్ములా ను గమనించండి. |
| 05:17 | ఇప్పుడు ఒక డబుల్ ఇంటిగ్రల్ ఫార్ములా ఉదాహరణ కొరకు ఒక ఘనము యొక్క వాల్యూమ్ ను కనుగొందాము. |
| 05:26 | మరియు ఫార్ములా స్క్రీన్ మీద చూపబడింది. |
| 05:30 | ఒక డబుల్ ఇంటిగ్రల్ కు మార్క్ అప్ i i n t అని మనము చూడగలుగుతాము. సింపుల్. |
| 05:38 | అలాగే, ఒక ఘనము యొక్క వాల్యూమ్ ను కనుగొనడము కొరకు మనము ఒక ట్రిపుల్ ఇంటిగ్రల్ ను కూడా కనుగొనవచ్చు. |
| 05:46 | మరియు ట్రిపుల్ ఇంటిగ్రల్ యొక్క మార్క్ అప్ i i i n t గా ఉన్నది. |
| 05:52 | ఇంటిగ్రల్ యొక్క అవధులను తెలపడము కొరకు మనము సబ్ స్క్రిప్ట్ మార్క్ అప్ ను కూడా వాడవచ్చు. |
| 06:00 | సబ్ స్క్రిప్ట్ ను వాడి మాథ్ ఇంటిగ్రల్ యొక్క క్రింది కుడి భాగములో కారెక్టర్ ను ప్లేస్ చేస్తుంది. |
| 06:06 | కనుక ఈ మార్గములలో మనము ఇంటిగ్రల్ ఫార్ములే లను మరియు మాథ్ లో సమీకరణములను వ్రాయవచ్చు. |
| 06:13 | ఇప్పుడు లాగరిథమ్ లను కలిగి ఉన్న ఫార్ములా లను ఎలా వ్రాయాలో చూద్దాము. |
| 06:19 | వీటిని ఒక క్రొత్త Math గ్రే బాక్స్ లేదా Math ఆబ్జెక్ట్ లో వ్రాయాలి. |
| 06:24 | Logarithms. అని టైప్ చేయండి మరియు Enter ను రెండుసార్లు ప్రెస్ చేయండి. |
| 06:29 | Math ను మరలా ఒకసారి కాల్ చేయండి |
| 06:35 | మరియు ఫాంట్ ను 18 పాయింట్ లకు మార్చండి. |
| 06:39 | మరియు వాటిని ఎడమ వైపునకు ఎలైన్ చేయండి. |
| 06:42 | లాగరిథమ్ ను వాడి ఒక తేలికైన ఫార్ములాగా Log 1000 టు ది బేస్ 10 ఈజ్ ఈక్వల్ టు 3 ఉన్నది. |
| 06:52 | ఇక్కడి మార్క్ అప్ ను గమనించండి |
| 06:55 | ఇక్కడ మరొక ఉదాహరణ ఉన్నది- Log 64 టు ది బేస్ 2 ఈజ్ ఈక్వల్ టు 6. |
| 07:03 | ఇప్పుడు నాచురల్ లాగరిథం యొక్క ఇంటిగ్రల్ రిప్రజెంటేషన్ ను వ్రాద్దాము. |
| 07:10 | t యొక్క నాచురల్ లాగరిథం యొక్క విలువ ఇంటిగ్రల్ ఆఫ్ 1 బై x dx ఫ్రం 1 టు t గా ఉంటుంది. |
| 07:20 | మరియు మార్క్ అప్ స్క్రీన్ మీద చూపిన విధముగా ఉంటుంది. |
| 07:25 | మన ఉదాహరణలను సేవ్ చేద్దాము. |
| 07:29 | ఇక్కడ మీకు ఒక ఎసైన్మెంట్ ఉన్నది. |
| 07:31 | ఈ క్రింది డేరివేటివ్ ఫార్ములాను వ్రాయండి. |
| 07:35 | d స్క్వేర్డ్ y బై d x స్క్వేర్డ్ యొక్క విలువ d బై dx ఆఫ్ ( dy by dx) కు సమానము. |
| 07:47 | స్కేలబుల్ బ్రాకెట్లను వాడండి. |
| 07:51 | ఈ క్రింది ఇంటిగ్రల్ ను వ్రాయండి |
| 07:53 | 0 టు 1 ఆఫ్ {స్క్వేర్ రూట్ x } dx అవధులుగా కలిగిన ఇంటిగ్రల్. |
| 08:04 | ఆ తరువాత ఈ క్రింది విధముగా ఒక డబుల్ ఇంటిగ్రల్ ను వ్రాయండి: |
| 08:09 | T ఆఫ్ { 2 Sin x – 3 y cubed + 5 } dx dy నుంచి డబుల్ ఇంటిగ్రల్ |
| 08:23 | మరియు ఫార్ములా ను వాడడము. |
| 08:25 | log x టు ది పవర్ ఆఫ్ p టు ది బేస్ b యొక్క విలువ p ఇంటు log x టు ది బేస్ b కు సమానము అవుతుంది. |
| 08:35 | log 1024 టు ది బేస్ 2 ను సాధించండి. |
| 08:41 | మీ ఫార్ములాలను ఫార్మాట్ చేయండి. |
| 08:43 | దీనితో మీరు లిబ్రేఆఫీస్ మాథ్ లోని డిఫరెన్షియల్ మరియు ఇంటిగ్రల్ సమీకరణములు లాగరిథమ్ లు అనే ట్యుటోరియల్ చివరకు వచ్చేసారు. |
| 08:52 | సంగ్రహముగా చెప్పాలి అంటే డెరివేటివ్స్ మరియు డిఫరెన్షియల్ సమీకరణములను ఎలా వ్రాయాలో మీరు నేర్చుకున్నారు. |
| 08:58 | ఇంటిగ్రల్ సమీకరణములు మరియు లాగరిథమ్ లతో ఫార్ములాలు |
| 09:02 | ఈ స్పోకెన్ ట్యుటోరియల్ టాక్ టు ఏ టీచర్ ప్రాజెక్ట్ లో భాగము |
| 09:06 | దీనికి ICT, MHRD భారత ప్రభుత్వము ద్వారా నేషనల్ మిషన్ ఆన్ ఎడ్యుకేషన్ సహాయం అందిస్తోంది |
| 09:13 | http://spoken-tutorial.org ఈ ప్రాజెక్ట్ కు సహకారము అందిస్తున్నది. |
| 09:18 | మరింత సమాచారము కొరకు http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro. లింక్ ను చూడండి. |
| 09:24 | ఈ రచనకు సహాయపడినవారు లక్ష్మి, మరియు నిఖిల. ఇంక విరమిస్తున్నాము. |
| 09:31 | మాతో కలిసినందుకు కృతజ్ఞతలు. |
