LibreOffice-Suite-Math/C2/Derivatives-Differential-Equations-Integral-Equations-Logarithms/Telugu

From Script | Spoken-Tutorial
Jump to: navigation, search
Time Narration
00:01 లిబ్రేఆఫీస్ మాథ్ పైన స్పోకెన్ ట్యుటోరియల్ కు స్వాగతము
00:05 ఈ ట్యుటోరియల్ లో మీరు డేరివేటివ్ లను మరియు డిఫరెన్షియల్ సమీకరణములు ఇంటిగ్రల్ సమీకరణములు మరియు లాగరిథమ్ లతో ఫార్ములాలను ఎలా వ్రాయాలో నేర్చుకుంటారు.
00:17 దీని కొరకు మనము ఇంతక్రితము ట్యుటోరియల్ లో క్రియేట్ చేసిన MathExample1.odt అనే Writer డాక్యుమెంట్ లో మన ఉదాహరణను ఓపెన్ చేద్దాము.
00:29 ఇక్కడ ఇప్పుడు మనము డాక్యుమెంట్ యొక్క చివరి పేజీకు స్క్రోల్ అవుదాము మరియు ఒక క్రొత్త పేజీ కు వెళ్లడము కొరకు Control Enter ను ప్రెస్ చేద్దాము.
00:37 ఇప్పుడు Derivatives and Differential Equations అని టైప్ చేయండి మరియు ఎంటర్ కీ ను రెండుసార్లు ప్రెస్ చేయండి.
00:45 ఇప్పుడు Insert మెనూ ను, ఆ తరువాత Object మరియు Formula లను ప్రెస్ చేయడము ద్వారా Math ను కాల్ చేయండి.
00:54 మనము ఇంకా ముందుకు వెళ్ళే లోగా ఫాంట్ సైజును 18 పాయింట్లకు పెంచండి.
01:00 ఎలైన్మెంట్ ను ఎడమ వైపుకు మార్చండి.
01:03 మరియు మన ఉదాహరణలను మరింత తేలికగా చదవడము కొరకు ప్రతి ఒక్కదాని మధ్య క్రొత్త లైన్ లను మరియు ఖాళీ లైన్ లను యాడ్ చేయండి.
01:11 ఇప్పుడు డేరివేటివ్ లను మరియు డిఫరెన్షియల్ సమీకరణములను ఎలా వ్రాయాలో నేర్చుకుందాము.
01:19 ఈ ఫార్ములాలు మరియు సమీకరణములను వ్రాయడము కొరకు Math ఒక తేలికైన మార్గమును అందిస్తుంది.
01:25 మనము వాటిని ఒక ఫ్రాక్షన్ లాగా చూడాలి మరియు మార్క్ అప్ ఓవర్ గా వాటిని వాడవలసి ఉంటుంది.
01:33 ఉదాహరణకు, ఒక టోటల్ డేరివేటివ్ df by dx ను వ్రాయడము కొరకు, మార్క్ అప్ గా df over dx అని Formula Editor Window లో వ్రాయవలసి ఉంటుంది.
01:50 ఆ తరువాత, ఒక పార్షియల్ డేరివేటివ్ కొరకు మనము partial అనే పదమును వాడవచ్చు మరియు మార్క్ అప్ del f over del x గా కనిపిస్తుంది.
02:02 మనము partial అనే మార్క్ అప్ ను వాడుతున్నప్పుడు కర్లీ బ్రాకెట్ లను వాడవలసి ఉంటుంది.
02:08 Writer గ్రే బాక్స్ లో పార్షియల్ డేరివేటివ్ లకు del సింబల్ రావడమును గమనించండి.
02:14 ఇక్కడ మరొక ఉదాహరణ ఉన్నది - న్యూటన్ యొక్క మూడవ గమన సూత్రము
02:21 ఇది వేగము మరియు శక్తి ల మధ్య సంబంధమును వివరిస్తుంది.
02:26 F యొక్క విలువ m a కు సమానము.
02:30 ఇది ఇక్కడ ఇచ్చిన విధముగా ఒక సాధారణ డిఫరెన్షియల్ సమీకరణముగా వ్రాయవచ్చు - F ఆఫ్ t ఈజ్ ఈక్వల్ టు m ఇంటు d స్క్వేర్డ్ x ఓవర్ d t స్క్వేర్డ్.
02:45 ఆపరేషన్ ఏ ఆర్డర్ లో జరగాలో తెలపడము కొరకు మనము వివిధ కర్లీ బ్రాకెట్ల సెట్ లను వాడిన సంగతి గమనించండి.
02:56 మరియు ఆ సమీకరణము స్క్రీన్ మీద చూపిన విధముగా కనిపిస్తుంది.
03:01 ఇక్కడ ఒక డిఫరెన్షియల్ సమీకరణము యొక్క మరొక ఉదాహరణ ఉన్నది.
03:05 న్యూటన్ యొక్క కూలింగ్ నియమము.
03:08 తీటా ఆఫ్ t కనుక t అనే సమయము వద్ద ఒక వస్తువు యొక్క ఉష్ణోగ్రత అయితే మనము ఒక డిఫరెన్షియల్ సమీకరణమును వ్రాయవచ్చు.
03:18 d ఆఫ్ తీటా ఓవర్ d ఆఫ్ t యొక్క విలువ మైనస్ k ఇంటు తీటా మైనస్ S కు సమానము అవుతుంది.
03:30 ఇక్కడ ఆ చుట్టుపక్కల వాతావరణము యొక్క ఉష్ణోగ్రతను S చూపిస్తుంది.
03:35 Writer గ్రే బాక్స్ లో ఉన్న సమీకరణమును గమనించండి.
03:39 ఇప్పుడు మనము చేసిన పనిని సేవ్ చేసుకుందాము. File కు వెళ్ళండి మరియు Save పైన క్లిక్ చేయండి.
03:45 ఇప్పుడు ఇంటిగ్రల్ సమీకరణములను ఎలా వ్రాయాలో చూద్దాము.
03:50 మరియు Writer గ్రే బాక్స్ బయట మూడుసార్లు నెమ్మదిగా క్లిక్ చేయడము ద్వారా ఒక క్రొత్త పేజీకు వెళ్ళండి.
03:58 మరియు Control Enter ను ప్రెస్ చేయండి.
04:03 Integral Equations అని టైప్ చేయండి.
04:06 మరియు enter ను రెండుసార్లు ప్రెస్ చేయండి.
04:11 ఇప్పుడు, Insert Object మెనూ నుంచి Math ను కాల్ చేయండి
04:17 ఫాంట్ సైజ్ ను 18 పాయింట్లకు పెంచండి.
04:22 మరియు ఎలైన్మెంట్ ను ఎడమ వైపుకు మార్చండి.
04:25 ఒక ఇంటిగ్రల్ సింబల్ ను వ్రాయడము కొరకు మనము Formula Editor Window లో కేవలము int అనే మార్క్ అప్ ను వాడవలసి ఉంటుంది.
04:35 కనుక, ఒక రియల్ వేరియబుల్ x యొక్క ఒక ఫంక్షన్ f ఇవ్వబడినప్పుడు మరియు x-axis పైన రియల్ లైన్ పైన a, b అనే ఒక ఇంటర్వల్ ఇవ్వబడినప్పుడు, డెఫినెట్ ఇంటిగ్రల్ ను a టు b f ఆఫ్ x dx గా వ్రాయవచ్చు.
04:58 ఇంటిగ్రల్ సింబల్ ను సూచించడము కొరకు మనము int అనే మార్క్ అప్ ను వాడాము.
05:04 a మరియు b అవధులను ప్రత్యేకముగా తెలపడము కోరకు మనము from మరియు to అనే మార్క్ అప్ లను వాడుతున్నాము.
05:13 Writer గ్రే బాక్స్ లోని ఫార్ములా ను గమనించండి.
05:17 ఇప్పుడు ఒక డబుల్ ఇంటిగ్రల్ ఫార్ములా ఉదాహరణ కొరకు ఒక ఘనము యొక్క వాల్యూమ్ ను కనుగొందాము.
05:26 మరియు ఫార్ములా స్క్రీన్ మీద చూపబడింది.
05:30 ఒక డబుల్ ఇంటిగ్రల్ కు మార్క్ అప్ i i n t అని మనము చూడగలుగుతాము. సింపుల్.
05:38 అలాగే, ఒక ఘనము యొక్క వాల్యూమ్ ను కనుగొనడము కొరకు మనము ఒక ట్రిపుల్ ఇంటిగ్రల్ ను కూడా కనుగొనవచ్చు.
05:46 మరియు ట్రిపుల్ ఇంటిగ్రల్ యొక్క మార్క్ అప్ i i i n t గా ఉన్నది.
05:52 ఇంటిగ్రల్ యొక్క అవధులను తెలపడము కొరకు మనము సబ్ స్క్రిప్ట్ మార్క్ అప్ ను కూడా వాడవచ్చు.
06:00 సబ్ స్క్రిప్ట్ ను వాడి మాథ్ ఇంటిగ్రల్ యొక్క క్రింది కుడి భాగములో కారెక్టర్ ను ప్లేస్ చేస్తుంది.
06:06 కనుక ఈ మార్గములలో మనము ఇంటిగ్రల్ ఫార్ములే లను మరియు మాథ్ లో సమీకరణములను వ్రాయవచ్చు.
06:13 ఇప్పుడు లాగరిథమ్ లను కలిగి ఉన్న ఫార్ములా లను ఎలా వ్రాయాలో చూద్దాము.
06:19 వీటిని ఒక క్రొత్త Math గ్రే బాక్స్ లేదా Math ఆబ్జెక్ట్ లో వ్రాయాలి.
06:24 Logarithms. అని టైప్ చేయండి మరియు Enter ను రెండుసార్లు ప్రెస్ చేయండి.
06:29 Math ను మరలా ఒకసారి కాల్ చేయండి
06:35 మరియు ఫాంట్ ను 18 పాయింట్ లకు మార్చండి.
06:39 మరియు వాటిని ఎడమ వైపునకు ఎలైన్ చేయండి.
06:42 లాగరిథమ్ ను వాడి ఒక తేలికైన ఫార్ములాగా Log 1000 టు ది బేస్ 10 ఈజ్ ఈక్వల్ టు 3 ఉన్నది.
06:52 ఇక్కడి మార్క్ అప్ ను గమనించండి
06:55 ఇక్కడ మరొక ఉదాహరణ ఉన్నది- Log 64 టు ది బేస్ 2 ఈజ్ ఈక్వల్ టు 6.
07:03 ఇప్పుడు నాచురల్ లాగరిథం యొక్క ఇంటిగ్రల్ రిప్రజెంటేషన్ ను వ్రాద్దాము.
07:10 t యొక్క నాచురల్ లాగరిథం యొక్క విలువ ఇంటిగ్రల్ ఆఫ్ 1 బై x dx ఫ్రం 1 టు t గా ఉంటుంది.
07:20 మరియు మార్క్ అప్ స్క్రీన్ మీద చూపిన విధముగా ఉంటుంది.
07:25 మన ఉదాహరణలను సేవ్ చేద్దాము.
07:29 ఇక్కడ మీకు ఒక ఎసైన్మెంట్ ఉన్నది.
07:31 ఈ క్రింది డేరివేటివ్ ఫార్ములాను వ్రాయండి.
07:35 d స్క్వేర్డ్ y బై d x స్క్వేర్డ్ యొక్క విలువ d బై dx ఆఫ్ ( dy by dx) కు సమానము.
07:47 స్కేలబుల్ బ్రాకెట్లను వాడండి.
07:51 ఈ క్రింది ఇంటిగ్రల్ ను వ్రాయండి
07:53 0 టు 1 ఆఫ్ {స్క్వేర్ రూట్ x } dx అవధులుగా కలిగిన ఇంటిగ్రల్.
08:04 ఆ తరువాత ఈ క్రింది విధముగా ఒక డబుల్ ఇంటిగ్రల్ ను వ్రాయండి:
08:09 T ఆఫ్ { 2 Sin x – 3 y cubed + 5 } dx dy నుంచి డబుల్ ఇంటిగ్రల్
08:23 మరియు ఫార్ములా ను వాడడము.
08:25 log x టు ది పవర్ ఆఫ్ p టు ది బేస్ b యొక్క విలువ p ఇంటు log x టు ది బేస్ b కు సమానము అవుతుంది.
08:35 log 1024 టు ది బేస్ 2 ను సాధించండి.
08:41 మీ ఫార్ములాలను ఫార్మాట్ చేయండి.
08:43 దీనితో మీరు లిబ్రేఆఫీస్ మాథ్ లోని డిఫరెన్షియల్ మరియు ఇంటిగ్రల్ సమీకరణములు లాగరిథమ్ లు అనే ట్యుటోరియల్ చివరకు వచ్చేసారు.
08:52 సంగ్రహముగా చెప్పాలి అంటే డెరివేటివ్స్ మరియు డిఫరెన్షియల్ సమీకరణములను ఎలా వ్రాయాలో మీరు నేర్చుకున్నారు.
08:58 ఇంటిగ్రల్ సమీకరణములు మరియు లాగరిథమ్ లతో ఫార్ములాలు
09:02 ఈ స్పోకెన్ ట్యుటోరియల్ టాక్ టు ఏ టీచర్ ప్రాజెక్ట్ లో భాగము
09:06 దీనికి ICT, MHRD భారత ప్రభుత్వము ద్వారా నేషనల్ మిషన్ ఆన్ ఎడ్యుకేషన్ సహాయం అందిస్తోంది
09:13 http://spoken-tutorial.org ఈ ప్రాజెక్ట్ కు సహకారము అందిస్తున్నది.
09:18 మరింత సమాచారము కొరకు http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro. లింక్ ను చూడండి.
09:24 ఈ రచనకు సహాయపడినవారు లక్ష్మి, మరియు నిఖిల. ఇంక విరమిస్తున్నాము.
09:31 మాతో కలిసినందుకు కృతజ్ఞతలు.

Contributors and Content Editors

Sneha, Yogananda.india