LibreOffice-Suite-Math/C2/Derivatives-Differential-Equations-Integral-Equations-Logarithms/Telugu
From Script | Spoken-Tutorial
Time | Narration |
00:01 | లిబ్రేఆఫీస్ మాథ్ పైన స్పోకెన్ ట్యుటోరియల్ కు స్వాగతము |
00:05 | ఈ ట్యుటోరియల్ లో మీరు డేరివేటివ్ లను మరియు డిఫరెన్షియల్ సమీకరణములు ఇంటిగ్రల్ సమీకరణములు మరియు లాగరిథమ్ లతో ఫార్ములాలను ఎలా వ్రాయాలో నేర్చుకుంటారు. |
00:17 | దీని కొరకు మనము ఇంతక్రితము ట్యుటోరియల్ లో క్రియేట్ చేసిన MathExample1.odt అనే Writer డాక్యుమెంట్ లో మన ఉదాహరణను ఓపెన్ చేద్దాము. |
00:29 | ఇక్కడ ఇప్పుడు మనము డాక్యుమెంట్ యొక్క చివరి పేజీకు స్క్రోల్ అవుదాము మరియు ఒక క్రొత్త పేజీ కు వెళ్లడము కొరకు Control Enter ను ప్రెస్ చేద్దాము. |
00:37 | ఇప్పుడు Derivatives and Differential Equations అని టైప్ చేయండి మరియు ఎంటర్ కీ ను రెండుసార్లు ప్రెస్ చేయండి. |
00:45 | ఇప్పుడు Insert మెనూ ను, ఆ తరువాత Object మరియు Formula లను ప్రెస్ చేయడము ద్వారా Math ను కాల్ చేయండి. |
00:54 | మనము ఇంకా ముందుకు వెళ్ళే లోగా ఫాంట్ సైజును 18 పాయింట్లకు పెంచండి. |
01:00 | ఎలైన్మెంట్ ను ఎడమ వైపుకు మార్చండి. |
01:03 | మరియు మన ఉదాహరణలను మరింత తేలికగా చదవడము కొరకు ప్రతి ఒక్కదాని మధ్య క్రొత్త లైన్ లను మరియు ఖాళీ లైన్ లను యాడ్ చేయండి. |
01:11 | ఇప్పుడు డేరివేటివ్ లను మరియు డిఫరెన్షియల్ సమీకరణములను ఎలా వ్రాయాలో నేర్చుకుందాము. |
01:19 | ఈ ఫార్ములాలు మరియు సమీకరణములను వ్రాయడము కొరకు Math ఒక తేలికైన మార్గమును అందిస్తుంది. |
01:25 | మనము వాటిని ఒక ఫ్రాక్షన్ లాగా చూడాలి మరియు మార్క్ అప్ ఓవర్ గా వాటిని వాడవలసి ఉంటుంది. |
01:33 | ఉదాహరణకు, ఒక టోటల్ డేరివేటివ్ df by dx ను వ్రాయడము కొరకు, మార్క్ అప్ గా df over dx అని Formula Editor Window లో వ్రాయవలసి ఉంటుంది. |
01:50 | ఆ తరువాత, ఒక పార్షియల్ డేరివేటివ్ కొరకు మనము partial అనే పదమును వాడవచ్చు మరియు మార్క్ అప్ del f over del x గా కనిపిస్తుంది. |
02:02 | మనము partial అనే మార్క్ అప్ ను వాడుతున్నప్పుడు కర్లీ బ్రాకెట్ లను వాడవలసి ఉంటుంది. |
02:08 | Writer గ్రే బాక్స్ లో పార్షియల్ డేరివేటివ్ లకు del సింబల్ రావడమును గమనించండి. |
02:14 | ఇక్కడ మరొక ఉదాహరణ ఉన్నది - న్యూటన్ యొక్క మూడవ గమన సూత్రము |
02:21 | ఇది వేగము మరియు శక్తి ల మధ్య సంబంధమును వివరిస్తుంది. |
02:26 | F యొక్క విలువ m a కు సమానము. |
02:30 | ఇది ఇక్కడ ఇచ్చిన విధముగా ఒక సాధారణ డిఫరెన్షియల్ సమీకరణముగా వ్రాయవచ్చు - F ఆఫ్ t ఈజ్ ఈక్వల్ టు m ఇంటు d స్క్వేర్డ్ x ఓవర్ d t స్క్వేర్డ్. |
02:45 | ఆపరేషన్ ఏ ఆర్డర్ లో జరగాలో తెలపడము కొరకు మనము వివిధ కర్లీ బ్రాకెట్ల సెట్ లను వాడిన సంగతి గమనించండి. |
02:56 | మరియు ఆ సమీకరణము స్క్రీన్ మీద చూపిన విధముగా కనిపిస్తుంది. |
03:01 | ఇక్కడ ఒక డిఫరెన్షియల్ సమీకరణము యొక్క మరొక ఉదాహరణ ఉన్నది. |
03:05 | న్యూటన్ యొక్క కూలింగ్ నియమము. |
03:08 | తీటా ఆఫ్ t కనుక t అనే సమయము వద్ద ఒక వస్తువు యొక్క ఉష్ణోగ్రత అయితే మనము ఒక డిఫరెన్షియల్ సమీకరణమును వ్రాయవచ్చు. |
03:18 | d ఆఫ్ తీటా ఓవర్ d ఆఫ్ t యొక్క విలువ మైనస్ k ఇంటు తీటా మైనస్ S కు సమానము అవుతుంది. |
03:30 | ఇక్కడ ఆ చుట్టుపక్కల వాతావరణము యొక్క ఉష్ణోగ్రతను S చూపిస్తుంది. |
03:35 | Writer గ్రే బాక్స్ లో ఉన్న సమీకరణమును గమనించండి. |
03:39 | ఇప్పుడు మనము చేసిన పనిని సేవ్ చేసుకుందాము. File కు వెళ్ళండి మరియు Save పైన క్లిక్ చేయండి. |
03:45 | ఇప్పుడు ఇంటిగ్రల్ సమీకరణములను ఎలా వ్రాయాలో చూద్దాము. |
03:50 | మరియు Writer గ్రే బాక్స్ బయట మూడుసార్లు నెమ్మదిగా క్లిక్ చేయడము ద్వారా ఒక క్రొత్త పేజీకు వెళ్ళండి. |
03:58 | మరియు Control Enter ను ప్రెస్ చేయండి. |
04:03 | Integral Equations అని టైప్ చేయండి. |
04:06 | మరియు enter ను రెండుసార్లు ప్రెస్ చేయండి. |
04:11 | ఇప్పుడు, Insert Object మెనూ నుంచి Math ను కాల్ చేయండి |
04:17 | ఫాంట్ సైజ్ ను 18 పాయింట్లకు పెంచండి. |
04:22 | మరియు ఎలైన్మెంట్ ను ఎడమ వైపుకు మార్చండి. |
04:25 | ఒక ఇంటిగ్రల్ సింబల్ ను వ్రాయడము కొరకు మనము Formula Editor Window లో కేవలము int అనే మార్క్ అప్ ను వాడవలసి ఉంటుంది. |
04:35 | కనుక, ఒక రియల్ వేరియబుల్ x యొక్క ఒక ఫంక్షన్ f ఇవ్వబడినప్పుడు మరియు x-axis పైన రియల్ లైన్ పైన a, b అనే ఒక ఇంటర్వల్ ఇవ్వబడినప్పుడు, డెఫినెట్ ఇంటిగ్రల్ ను a టు b f ఆఫ్ x dx గా వ్రాయవచ్చు. |
04:58 | ఇంటిగ్రల్ సింబల్ ను సూచించడము కొరకు మనము int అనే మార్క్ అప్ ను వాడాము. |
05:04 | a మరియు b అవధులను ప్రత్యేకముగా తెలపడము కోరకు మనము from మరియు to అనే మార్క్ అప్ లను వాడుతున్నాము. |
05:13 | Writer గ్రే బాక్స్ లోని ఫార్ములా ను గమనించండి. |
05:17 | ఇప్పుడు ఒక డబుల్ ఇంటిగ్రల్ ఫార్ములా ఉదాహరణ కొరకు ఒక ఘనము యొక్క వాల్యూమ్ ను కనుగొందాము. |
05:26 | మరియు ఫార్ములా స్క్రీన్ మీద చూపబడింది. |
05:30 | ఒక డబుల్ ఇంటిగ్రల్ కు మార్క్ అప్ i i n t అని మనము చూడగలుగుతాము. సింపుల్. |
05:38 | అలాగే, ఒక ఘనము యొక్క వాల్యూమ్ ను కనుగొనడము కొరకు మనము ఒక ట్రిపుల్ ఇంటిగ్రల్ ను కూడా కనుగొనవచ్చు. |
05:46 | మరియు ట్రిపుల్ ఇంటిగ్రల్ యొక్క మార్క్ అప్ i i i n t గా ఉన్నది. |
05:52 | ఇంటిగ్రల్ యొక్క అవధులను తెలపడము కొరకు మనము సబ్ స్క్రిప్ట్ మార్క్ అప్ ను కూడా వాడవచ్చు. |
06:00 | సబ్ స్క్రిప్ట్ ను వాడి మాథ్ ఇంటిగ్రల్ యొక్క క్రింది కుడి భాగములో కారెక్టర్ ను ప్లేస్ చేస్తుంది. |
06:06 | కనుక ఈ మార్గములలో మనము ఇంటిగ్రల్ ఫార్ములే లను మరియు మాథ్ లో సమీకరణములను వ్రాయవచ్చు. |
06:13 | ఇప్పుడు లాగరిథమ్ లను కలిగి ఉన్న ఫార్ములా లను ఎలా వ్రాయాలో చూద్దాము. |
06:19 | వీటిని ఒక క్రొత్త Math గ్రే బాక్స్ లేదా Math ఆబ్జెక్ట్ లో వ్రాయాలి. |
06:24 | Logarithms. అని టైప్ చేయండి మరియు Enter ను రెండుసార్లు ప్రెస్ చేయండి. |
06:29 | Math ను మరలా ఒకసారి కాల్ చేయండి |
06:35 | మరియు ఫాంట్ ను 18 పాయింట్ లకు మార్చండి. |
06:39 | మరియు వాటిని ఎడమ వైపునకు ఎలైన్ చేయండి. |
06:42 | లాగరిథమ్ ను వాడి ఒక తేలికైన ఫార్ములాగా Log 1000 టు ది బేస్ 10 ఈజ్ ఈక్వల్ టు 3 ఉన్నది. |
06:52 | ఇక్కడి మార్క్ అప్ ను గమనించండి |
06:55 | ఇక్కడ మరొక ఉదాహరణ ఉన్నది- Log 64 టు ది బేస్ 2 ఈజ్ ఈక్వల్ టు 6. |
07:03 | ఇప్పుడు నాచురల్ లాగరిథం యొక్క ఇంటిగ్రల్ రిప్రజెంటేషన్ ను వ్రాద్దాము. |
07:10 | t యొక్క నాచురల్ లాగరిథం యొక్క విలువ ఇంటిగ్రల్ ఆఫ్ 1 బై x dx ఫ్రం 1 టు t గా ఉంటుంది. |
07:20 | మరియు మార్క్ అప్ స్క్రీన్ మీద చూపిన విధముగా ఉంటుంది. |
07:25 | మన ఉదాహరణలను సేవ్ చేద్దాము. |
07:29 | ఇక్కడ మీకు ఒక ఎసైన్మెంట్ ఉన్నది. |
07:31 | ఈ క్రింది డేరివేటివ్ ఫార్ములాను వ్రాయండి. |
07:35 | d స్క్వేర్డ్ y బై d x స్క్వేర్డ్ యొక్క విలువ d బై dx ఆఫ్ ( dy by dx) కు సమానము. |
07:47 | స్కేలబుల్ బ్రాకెట్లను వాడండి. |
07:51 | ఈ క్రింది ఇంటిగ్రల్ ను వ్రాయండి |
07:53 | 0 టు 1 ఆఫ్ {స్క్వేర్ రూట్ x } dx అవధులుగా కలిగిన ఇంటిగ్రల్. |
08:04 | ఆ తరువాత ఈ క్రింది విధముగా ఒక డబుల్ ఇంటిగ్రల్ ను వ్రాయండి: |
08:09 | T ఆఫ్ { 2 Sin x – 3 y cubed + 5 } dx dy నుంచి డబుల్ ఇంటిగ్రల్ |
08:23 | మరియు ఫార్ములా ను వాడడము. |
08:25 | log x టు ది పవర్ ఆఫ్ p టు ది బేస్ b యొక్క విలువ p ఇంటు log x టు ది బేస్ b కు సమానము అవుతుంది. |
08:35 | log 1024 టు ది బేస్ 2 ను సాధించండి. |
08:41 | మీ ఫార్ములాలను ఫార్మాట్ చేయండి. |
08:43 | దీనితో మీరు లిబ్రేఆఫీస్ మాథ్ లోని డిఫరెన్షియల్ మరియు ఇంటిగ్రల్ సమీకరణములు లాగరిథమ్ లు అనే ట్యుటోరియల్ చివరకు వచ్చేసారు. |
08:52 | సంగ్రహముగా చెప్పాలి అంటే డెరివేటివ్స్ మరియు డిఫరెన్షియల్ సమీకరణములను ఎలా వ్రాయాలో మీరు నేర్చుకున్నారు. |
08:58 | ఇంటిగ్రల్ సమీకరణములు మరియు లాగరిథమ్ లతో ఫార్ములాలు |
09:02 | ఈ స్పోకెన్ ట్యుటోరియల్ టాక్ టు ఏ టీచర్ ప్రాజెక్ట్ లో భాగము |
09:06 | దీనికి ICT, MHRD భారత ప్రభుత్వము ద్వారా నేషనల్ మిషన్ ఆన్ ఎడ్యుకేషన్ సహాయం అందిస్తోంది |
09:13 | http://spoken-tutorial.org ఈ ప్రాజెక్ట్ కు సహకారము అందిస్తున్నది. |
09:18 | మరింత సమాచారము కొరకు http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro. లింక్ ను చూడండి. |
09:24 | ఈ రచనకు సహాయపడినవారు లక్ష్మి, మరియు నిఖిల. ఇంక విరమిస్తున్నాము. |
09:31 | మాతో కలిసినందుకు కృతజ్ఞతలు. |