Difference between revisions of "Scilab/C4/ODE-Euler-methods/Gujarati"

From Script | Spoken-Tutorial
Jump to: navigation, search
 
(5 intermediate revisions by the same user not shown)
Line 10: Line 10:
 
|-
 
|-
 
| 00:02
 
| 00:02
−
|  ''' Euler Methods''' નો ઉપયોગ કરીને ODEs હલ કરવા પરના પોકન ટ્યુટોરિયલમાં તમારું સ્વાગત છે.  
+
|  ''' Euler Methods''' નો ઉપયોગ કરીને ODEs હલ કરવા પરના સ્પોકન ટ્યુટોરિયલમાં તમારું સ્વાગત છે.  
  
 
|-
 
|-
Line 54: Line 54:
 
|-
 
|-
 
| 00:48
 
| 00:48
−
| In '''Euler method,''' માં આપણને '''ODE.''' ના હલ નું we get an accurately approximate solution of the '''ODE.'''................
+
| '''Euler method,''' માં આપણને '''ODE.''' ના હલ નું આપણને બરાબર અનુમાન મળે છે.
  
 
|-
 
|-
Line 68: Line 68:
 
|01:08
 
|01:08
  
−
| '''Euler method.''' ચાલો '''Euler method.'''  મેથડ વાપરીને ઉદાહરણને હલ કરીએ.
+
| ચાલો '''Euler method.'''  મેથડ વાપરીને ઉદાહરણને હલ કરીએ.
  
 
|-
 
|-
Line 112: Line 112:
 
|01:47
 
|01:47
  
−
||We define the function '''Euler underscore o d e''' with arguments '''f, t init, y init, h''' and '''N'''
+
|| આપણે આર્ગ્યુમેન્ટસ ''f, t init, y init, h''' અને  '''N''' ના સાથે n '''Euler underscore o d e''' ફંક્શન ને  વ્યાખ્યાયિત કરે છે.
  
 
|-
 
|-
 
|01:58
 
|01:58
−
|'where: '''f''' denotes the function to be solved,
+
|'જ્યાં : '''f''' હલ કરવા વાળું ફંક્શન છે.
  
 
|-
 
|-
  
 
| 02:01
 
| 02:01
−
|'''t init''' is the initial value of time '''t''',  
+
|'''t init''' ટાઈમ '''t''' ની ઇનીશીયલ વેલ્યુ છે,  
  
 
|-
 
|-
Line 127: Line 127:
 
|02:05
 
|02:05
  
−
||'''y init''' is the initial value of '''y''',
+
||'''y init'''   '''y''' ની ઇનીશીયલ વેલ્યુ છે, ,
 
|-
 
|-
  
 
|02:09
 
|02:09
  
−
| '''h''' is the '''step length''' and '''n''' is the number of '''iterations.'''  
+
| '''h''' '''step length''' છે અને  '''n''' '''iterations.''' ની સંખ્યા છે.
  
 
|-
 
|-
Line 138: Line 138:
 
|02:14
 
|02:14
  
−
| Then we initialize the values of '''t''' and '''y''' to vectors of '''zeros.'''
+
| પછી આપણે  '''t''' અને  '''y''' ની વેલ્યુનવે '''zeros.''' ના વેક્ટરસ સુધી ઇનીશીલાઈઝ કરીએ છીએ.
 
|-
 
|-
  
 
| 02:21
 
| 02:21
  
−
|| We place the initial values of '''t''' and '''y''' in '''t of one''' and '''y of one''' respectively.  
+
|| આપણે '''t''' અને  '''y''' ની ઇનીશીયલ વેલ્યુને ક્રમશ:'''t of one''' અને  '''y of one''' માં રાખીએ છીએ.
  
 
|-
 
|-
 
| 02:29
 
| 02:29
−
| Then we '''iterate''' from '''one to N''' to find the value of '''y'''.  
+
| પછી આપણે  '''y''' ની વેલ્યુ મેળવવા માટે '''one થી  N''' સુધી  '''iterate''' કરીએ છીએ.
  
 
|-
 
|-
 
|02:33
 
|02:33
−
| Here we apply '''Euler method''' to find the value of '''y. '''  
+
| અહી આપણે '''y. ''' ની વેલ્યુ મેળવવા માટે '''Euler method''' લાગુ કરીએ છીએ. 
  
 
|-
 
|-
 
|02:39
 
|02:39
−
| Finally we '''end''' the '''function.'''
+
| છેલ્લે આપણે '''function.''' ને સમાપ્ત કરીએ છીએ.
  
 
|-
 
|-
 
| 02:42
 
| 02:42
−
|'''Save and execute''' the file '''Euler underscore o d e dot sci'''.
+
| '''Euler underscore o d e dot sci''' ફાઈલને સેવ અને એક્ઝીક્યુટ કરીએ.
  
 
|-
 
|-
 
| 02:49
 
| 02:49
−
|Switch to '''Scilab console''' to solve the example problem.  
+
| ઉદાહરણ હલ કરવા માટે '''Scilab console''' પર જઈએ.
  
 
|-
 
|-
 
| 02:54
 
| 02:54
−
|We define the ''' function ''' by typing
+
| આપણે આપેલ ટાઈપ કરીને ''' function ''' ને વ્યાખ્યાયિત કરીશું.
  
 
|-
 
|-
 
| 02:56
 
| 02:56
−
|'''d e f f open parenthesis open single quote open square bracket y dot close square bracket equal to f of t comma y close single quote comma open single quote y dot equal to open parenthesis minus two asterisk t close parenthesis minus y close single quote close parenthesis '''
+
|'''d e f f ખુલ્લો કૌંસ એકલ અવતરણ ખુલ્લો ચોરસ  કૌંસ y dot બંદ ચોરસ  કૌંસ  equal to f of t comma y બંદ અવતરણ comma ખુલ્લો અવતરણ y dot equal to ખુલ્લો કૌંસ minus two asterisk t બંદ  કૌંસ minus y બંદ અવતરણ બંદ  કૌંસ '''
  
 
|-
 
|-
 
|03:26
 
|03:26
−
|Press '''Enter. '''
+
|એન્ટર દબાવો.  
  
 
|-
 
|-
 
|03:28
 
|03:28
−
| Then type: '''t init is equal to zero. '''
+
| પછી ટાઈપ કરો : '''t init is equal to zero. '''
  
 
|-
 
|-
Line 185: Line 185:
 
| 03:31
 
| 03:31
  
−
|Press '''Enter.'''
+
|એન્ટર દબાવો.  
  
 
|-
 
|-
  
 
| 03:33
 
| 03:33
−
||Type: '''y init is equal to minus one.'''
+
||ટાઈપ કરો: '''y init is equal to minus one.'''
  
 
|-
 
|-
Line 196: Line 196:
 
|03:38
 
|03:38
  
−
||Press '''Enter '''.
+
||એન્ટર દબાવો.  
  
 
|-
 
|-
  
 
| 03:40
 
| 03:40
−
| Type: '''step length h is equal to zero point one.'''
+
| ટાઈપ કરો: '''step length h is equal to zero point one.'''
  
 
|-
 
|-
Line 207: Line 207:
 
| 03:44
 
| 03:44
  
−
| Press '''Enter'''.
+
| એન્ટર દબાવો.  
 +
 
  
 
|-
 
|-
Line 213: Line 214:
 
| 03:46
 
| 03:46
  
−
| The '''step length''' is zero point one and we have to find the value of '''y''' at '''zero point five.'''
+
| '''step length''' is '''zero point one''' છે અને આપણને  '''zero point five.''' પર '''y''' ની વેલ્યુ મેળવવાની છે.
  
 
|-
 
|-
Line 219: Line 220:
 
|03:53
 
|03:53
  
−
||So, the number of '''iterations''' should be '''five.'''  
+
|| માટે '''iterations''' ની સંખ્યા '''five.''' હોવી જોઈએ.
  
 
|-
 
|-
Line 225: Line 226:
 
|03:59
 
|03:59
  
−
|At each '''iteration,'''  the value of '''t''' will be increased by '''zero point one.'''  
+
|પ્રત્યેક '''iteration,''' પર '''t''' ની વેલ્યુ  '''zero point one.''' થી વધશે.
  
 
|-
 
|-
Line 231: Line 232:
 
| 04:05
 
| 04:05
  
−
| So type capital '''N is equal to five''' (N=5)
+
|તો ટાઈપ કરો  capital '''N is equal to five''' (N=5)
  
 
|-
 
|-
Line 237: Line 238:
 
| 04:09
 
| 04:09
  
−
|and press '''Enter.'''
+
|અને એન્ટર દબાવો.  
  
 
|-
 
|-
Line 243: Line 244:
 
| 04:11
 
| 04:11
  
−
| To '''call''' the '''function,''' type:  
+
| '''function,''' ને કોલ કરવા માટે ટાઈપ કરો :  
  
 
|-
 
|-
Line 249: Line 250:
 
| 04:14
 
| 04:14
  
−
| '''open square bracket t comma y close square bracket equal to Euler underscore o d e open parenthesis f comma t init comma y init comma h comma capital N close parenthesis '''
+
| '''ખુલ્લો ચોરસ  કૌંસ  t comma y બંદ ચોરસ  કૌંસ equal to Euler underscore o d e ખુલ્લો કૌંસ f comma t init comma y init comma h comma capital N બંદ કૌંસ '''
  
 
|-
 
|-
Line 255: Line 256:
 
| 04:33
 
| 04:33
  
−
||Press '''Enter.'''
+
||અને એન્ટર દબાવો.
  
 
|-
 
|-
Line 261: Line 262:
 
| 04:35
 
| 04:35
  
−
||The value of '''y at t equal to zero point five''' is shown.  
+
|| ''' t equal to zero point five''' પર '''y'''  ની વેલ્યુ દખાય છે.
  
 
|-
 
|-
Line 267: Line 268:
 
| 04:41
 
| 04:41
  
−
||Now let us look at '''Modified Euler method. '''
+
||હવે  '''Modified Euler method. ''' ને જોઈએ.
  
 
|-
 
|-
Line 273: Line 274:
 
| 04:45
 
| 04:45
  
−
|It is a '''second order method''' and is a '''stable two step method. '''
+
|આ '''second order method''' અને  '''stable two step method. ''' છે.
  
 
|-
 
|-
Line 279: Line 280:
 
| 04:51
 
| 04:51
  
−
|We find the '''average''' of the '''function''' at the beginning and end of '''time step.'''
+
| આપણને '''time step.''' ના અંતમાં અને શરૂઆતમાં  '''function''' નું એવરેજ મેળવવાનું છે.  
  
 
|-
 
|-
Line 285: Line 286:
 
|04:56
 
|04:56
  
−
|Let us solve this example using '''Modified Euler method.'''  
+
|ચાલો '''Modified Euler method.''' વાપરીને ઉદાહરણને હલ કરીએ.
  
 
|-
 
|-
Line 291: Line 292:
 
| 05:02
 
| 05:02
  
−
|We are given a '''function y dash is equal to t plus y plus t y. '''
+
| આપણને એક '''function y dash is equal to t plus y plus t y. ''' આપેલ છે.
  
 
|-
 
|-
Line 297: Line 298:
 
| 05:08
 
| 05:08
  
−
| The initial value of '''y''' is '''one'''  
+
| '''y''' ની ઇનીશીયલ વેલ્યુ  '''one''' છે.
  
 
|-
 
|-
Line 303: Line 304:
 
| 05:12
 
| 05:12
  
−
| and the '''step length''' is '''zero point zero one.'''  
+
| અને  '''step length''' એ  '''zero point zero one.''' છે.
  
 
|-
 
|-
Line 309: Line 310:
 
| 05:16
 
| 05:16
  
−
|We have to find the value of '''y'''  at '''time t equal to zero point one ''' using '''Modified Euler's method.'''
+
| આપણે '''Modified Euler's method.'''  નો ઉપયોગ કરીને '''time t equal to zero point one ''' ની વેલ્યુ મેળવવાની છે.
  
 
|-
 
|-
 
| 05:25
 
| 05:25
−
| Let us look at the code for '''Modified Euler method''' on '''Scilab Editor'''.
+
| હવે  '''Scilab Editor''' પર '''Modified Euler method''' ના માટે કોડ ટાઈપ કરીએ.
  
 
|-
 
|-
 
| 05:31
 
| 05:31
−
|We define the '''function''' with '''arguments f, t init, y init, h''' and '''n'''  
+
|આપણે આર્ગ્યુમેન્ટસ '''arguments f, t init, y init, h''' અને  '''n''' ના સાથે  '''function''' ને વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ.
 
|-
 
|-
  
 
| 05:39
 
| 05:39
  
−
| where: '''f''' is the '''function''' to be solved,
+
| જ્યાં : '''f''' એ હલ કરવા વાળું  '''function''' છે.
  
 
|-
 
|-
Line 328: Line 329:
 
| 05:42
 
| 05:42
  
−
| '''t init''' is the intial '''time''' value,  
+
| '''t init''' ઇનીશીયલ ટાઈમ વેલ્યુ છે,  
  
 
|-
 
|-
Line 334: Line 335:
 
| 05:45
 
| 05:45
  
−
| '''y init''' is the inital value of '''y''',
+
| '''y init''' ઇનીશીયલ વેલ્યુ છે,  
  
 
|-
 
|-
Line 340: Line 341:
 
| 05:49
 
| 05:49
  
−
| '''h''' is the '''step length''' and
+
| '''h''' '''step length''' છે અને 
  
 
|-
 
|-
Line 346: Line 347:
 
| 05:51
 
| 05:51
  
−
| '''N''' is the number of '''iterations.'''  
+
| '''N''' '''iterations.''' ની સંખ્યા છે.
  
 
|-
 
|-
Line 352: Line 353:
 
| 05:54
 
| 05:54
  
−
| Then we initialize the '''arrays''' for '''y''' and '''t.'''
+
| પછી આપણે '''y''' અને  '''t.''' ના માટે '''arrays''' ને ઇનિશિલાઇઝ કરીએ છીએ.
 
|-
 
|-
  
 
| 05:58
 
| 05:58
  
−
|We place the initial values of '''t''' and '''y''' in '''t of one''' and '''y of one''' respectively.  
+
|આપણે  '''t''' અને  '''y''' ની ઇનિશિયલ વેલ્યુ ક્રમશ:  '''t of one''' અને  '''y of one''' માં રાખીએ છીએ.
  
 
|-
 
|-
Line 363: Line 364:
 
| 06:07
 
| 06:07
  
−
|We implement '''Modified Euler Method''' here.  
+
|આપણે '''Modified Euler Method''' ને અહી અમલીકરણ કરીશું .  
  
 
|-
 
|-
Line 369: Line 370:
 
| 06:11
 
| 06:11
  
−
|Here we find the average value of '''y''' at the beginning and end of '''time step.'''  
+
| અહી આપણે '''time step.''' ની શરૂઆત અને અંત માં  '''y''' ની એવરેજ વેલ્યુ મેળવીએ છીએ
  
 
|-
 
|-
Line 375: Line 376:
 
| 06:17
 
| 06:17
  
−
|'''Save and execute''' the file '''Modi Euler underscore o d e dot sci.'''  
+
| '''Modi Euler underscore o d e dot sci.''' ફાઈલને સેવ અને એક્ઝીક્યુટ કરો.
 
|-
 
|-
  
 
| 06:23
 
| 06:23
  
−
|Switch to '''Scilab console.'''
+
| '''Scilab console.''' પર જાવ.
  
 
|-
 
|-
Line 386: Line 387:
 
| 06:26
 
| 06:26
  
−
|Clear the screen by typing '''c l c.'''  
+
| '''c l c.''' ટાઈપ કરીને સ્ક્રીનને સાફ કરો.
 +
 
 
|-
 
|-
  
 
| 06:30
 
| 06:30
  
−
|Press '''Enter.'''  
+
| '''Enter.''' દબાવો.
  
 
|-
 
|-
  
 
| 06:32
 
| 06:32
−
|Define the '''function''' by typing '''d e f f open parenthesis open single quote open square bracket y dot close square bracket equal to f of t comma y close single quote comma open single quote y dot equal to t plus y plus t asterisk y close single quote close parenthesis'''  
+
|આપેલ ટાઈપ કરીને  '''function''' ને વ્યાખ્યાયિત કરો  '''d e f f ખુલ્લો કૌંસ એકલ અવતરણ ખુલ્લો ચોરસ  કૌંસ  y dot બંદ ચોરસ  કૌંસ  equal to f of t comma y અવતરણ ને બંદ કરો  comma ખુલ્લો કૌંસ એકલ અવતરણ  y dot equal to t plus y plus t asterisk y અવતરણ ને બંદ કરો  બંદ કૌંસ '''  
  
 
|-
 
|-
Line 402: Line 404:
 
| 07:01
 
| 07:01
  
−
|Press '''Enter.'''
+
| '''Enter.''' દબાવો.
  
 
|-
 
|-
Line 408: Line 410:
 
| 07:03
 
| 07:03
  
−
|Then type: '''t init equal to zero''',  press Enter.  
+
|પછી ટાઈપ કરો: '''t init equal to zero''',  '''Enter.''' દબાવો.
−
 
+
 
|-
 
|-
  
 
| 07:08
 
| 07:08
  
−
|Type: '''y init equal to one''' and press '''Enter.'''  
+
|ટાઈપ કરો : '''y init equal to one''' and press '''Enter.'''  
  
 
|-
 
|-
Line 420: Line 421:
 
| 07:12
 
| 07:12
  
−
|Then type: '''h equal to zero point zero one''' press '''Enter.'''  
+
|પછી ટાઈપ કરો : '''h equal to zero point zero one''' press '''Enter.'''  
  
 
|-
 
|-
Line 426: Line 427:
 
| 07:19
 
| 07:19
  
−
|Type: capital '''N equal to ten'''  
+
| ટાઈપ કરો: capital '''N equal to ten'''  
  
 
|-
 
|-
Line 432: Line 433:
 
| 07:22
 
| 07:22
  
−
|since the number of '''iterations''' should be '''ten''' to '''time t equal to zero point one''' with '''step length''' of '''zero point zero one.'''
+
| '''iterations''' ની સંખ્યા દસ હોવી જોઈએ. '''time t equal to zero point one''' (0 .1)  '''step length''' '''zero point zero one.''' (0 .01)
  
 
|-
 
|-
Line 438: Line 439:
 
| 07:34
 
| 07:34
  
−
|Press '''Enter.'''
+
| '''Enter.''' દબાવો.
  
 
|-
 
|-
Line 444: Line 445:
 
| 07:36
 
| 07:36
  
−
|Then call the '''function Modi Euler underscore o d e''' by typing:  
+
|પછી આપેલ ટાઈપ કરીને  ''' Modi Euler underscore o d e''' ફંક્શન ને કોલ કરીએ:  
  
 
|-
 
|-
Line 450: Line 451:
 
| 07:41
 
| 07:41
  
−
|'''open square bracket t comma y close square bracket equal to Modi Euler underscore o d e open parenthesis f comma t init comma y init comma h comma capital N close parenthesis'''  
+
|'''ખુલ્લો ચોરસ  કૌંસ t comma y equal to બંદ ચોરસ  કૌંસ  o d e ખુલ્લો કૌંસ f comma t init comma y init comma h comma capital N બંદ કૌંસ '''  
  
 
|-
 
|-
  
 
| 08:03
 
| 08:03
−
 
+
−
|Press '''Enter. '''
+
| '''Enter. ''' દબાવો.
  
 
|-
 
|-
Line 462: Line 463:
 
| 08:05
 
| 08:05
  
−
|The value of '''y at t equal to zero point one''' is shown.  
+
| '''at t equal to zero point one''' પર  '''y'''  ની વેલ્યુ દેખાય છે.  
  
 
|-
 
|-
Line 468: Line 469:
 
| 08:10
 
| 08:10
  
−
|Let us summarize this tutorial.  
+
|ચાલો આ ટ્યુટોરીયલનો સારાંશ લઈએ.  
  
 
|-
 
|-
Line 474: Line 475:
 
| 08:14
 
| 08:14
  
−
|In this tutorial we have learnt to develop Scilab code for '''Euler''' and '''modified Euler methods.'''  
+
|આ ટ્યુટોરીયલ માં આપણે શીખ્યા  '''Euler''' અને  '''modified Euler methods.''' માટે સાઈલેબ કોડ બનાવતા.
  
 
|-
 
|-
Line 480: Line 481:
 
| 08:21
 
| 08:21
  
−
|We have also learnt to solve '''ODEs''' using these methods in '''Scilab.'''
+
| આપણે સાઈલેબ માં આ મેથડ નો ઉપયોગ કરીને '''ODEs''' હલ કરતા પણ શીખ્યા.  
  
 
|-
 
|-
 
|08:28
 
|08:28
−
| Watch the video available at the  link shown below.
+
| નીચે આપેલ લીનક ઉપર ઉપલબ્ધ વિડીઓ જુઓ.  
  
 
|-
 
|-
Line 490: Line 491:
 
| 08:32
 
| 08:32
  
−
| It summarizes the Spoken Tutorial project.  
+
| તે સ્પોકન ટ્યુટોરીયલ પ્રોજેક્ટ માટે સારાંશ આપે છે.  
  
 
|-
 
|-
Line 496: Line 497:
 
|08:35
 
|08:35
  
−
||If you do not have good bandwidth, you can download and watch it.  
+
||જો તમારી પાસે સારી બેન્ડવિડ્થ ન હોય તો, તમે ડાઉનલોડ કરી તે જોઈ શકો છો.  
  
 
|-
 
|-
Line 502: Line 503:
 
|08:40
 
|08:40
  
−
||The spoken tutorial project Team:
+
||સ્પોકન ટ્યુટોરીયલ પ્રોજેક્ટ ટીમ:  
  
 
|-
 
|-
Line 508: Line 509:
 
|08:42
 
|08:42
  
−
||Conducts workshops using spoken tutorials.  
+
||સ્પોકન ટ્યુટોરીયલોની મદદથી વર્કશોપ આયોજિત કરે છે.  
  
 
|-
 
|-
Line 514: Line 515:
 
|08:45
 
|08:45
  
−
||Gives certificates to those who pass an online test.
+
||જેઓ ઓનલાઇન પરીક્ષા પાસ કરે છે તેમને પ્રમાણપત્ર આપે છે,
  
 
|-
 
|-
Line 520: Line 521:
 
|08:49
 
|08:49
  
−
||For more details, please write to contact@spoken-tutorial.org.  
+
||વધુ વિગતો માટે '''contact@spoken-tutorial.org'''  પર સંપર્ક કરો.  
  
 
|-
 
|-
Line 526: Line 527:
 
|08:55
 
|08:55
  
−
|Spoken Tutorial Project is a part of the Talk to a Teacher project.  
+
|સ્પોકન ટ્યુટોરિયલ પ્રોજેક્ટ એ ટોક ટુ અ ટીચર પ્રોજેક્ટનો એક ભાગ છે.  
  
 
|-
 
|-
Line 532: Line 533:
 
| 09:00
 
| 09:00
  
−
| It is supported by the National Mission on Eduction through ICT, MHRD, Government of India.
+
| જે આઇસીટી, એમએચઆરડી, ભારત સરકાર દ્વારા શિક્ષણ પર નેશનલ મિશન દ્વારા આધારભૂત છે
 
|-
 
|-
  
 
| 09:07
 
| 09:07
  
−
|More information on this mission is available at the link shown below.
+
|આ મિશન વિશે વધુ માહીતી આ લીંક ઉપર ઉપલબ્ધ છે.
  
 
|-
 
|-
Line 543: Line 544:
 
| 09:13
 
| 09:13
  
−
|This is Ashwini Patil, signing off.
+
|આઈઆઈટી બોમ્બે તરફથી ભાષાંતર કરનાર હું, જ્યોતિ સોલંકી વિદાય લઉં છું.  
  
 
|-
 
|-
Line 549: Line 550:
 
|09:15
 
|09:15
  
−
| Thank you for joining.
+
| જોડાવા બદ્દલ આભાર.

Latest revision as of 12:22, 18 February 2016

Time Narration
00:01 નમસ્તે મિત્રો,
00:02 Euler Methods નો ઉપયોગ કરીને ODEs હલ કરવા પરના સ્પોકન ટ્યુટોરિયલમાં તમારું સ્વાગત છે.
00:09 આ ટ્યુટોરીયલ ના અંતે તમે શીખશો કેવી રીતે:
00:12 Scilab' માં Euler અને Modified Euler methods વાપરીને ODEs હલ કરતા.
00:18 ODEs હલ કરવા માટે Scilab કોડ બનાવતા.
00:22 આ ટ્યુટોરિયલ રિકોર્ડ કરવા માટે હું ઉપયોગ કરી રહી છું,
00:25 Scilab 5.3.3 વર્જન સાથે .
00:28 Ubuntu 12.04 ઓપરેટીંગ સીસ્ટમ
00:32 આ ટ્યુટોરિયલ ના અભ્યાસ માટે તમને
00:34 Scilab નું સમાન્ય જ્ઞાન હોવું જોઈએ.
00:37 અને ODEs. ને કેવી રીતે હલ કરાય તેની જાણ હોવી જોઈએ.
00:40 સાઈલેબ ને શીખવા માટે સ્પોકન ટ્યુટોરિયલ વેબ સાઈટ પર સાઈલેબ પર ઉપલબ્ધ સંબંધિત ટ્યુટોરિયલ જુઓ.
00:48 Euler method, માં આપણને ODE. ના હલ નું આપણને બરાબર અનુમાન મળે છે.
00:55 આ ઇનીશીયલ વેલ્યુ પ્રોબ્લમસ ને હલ કરવા માટે ઉપયોગી છે જ્યાં differential equation ની ઇનીશીયલ વેલ્યુ આપેલ હોય છે.
01:03 આ continuous functions. ને હલ કરવા માટે ઉપયોગી છે.
01:08 ચાલો Euler method. મેથડ વાપરીને ઉદાહરણને હલ કરીએ.
01:12 આપણને એક ઇનીશીયલ વેલ્યુ પ્રોબ્લમ આપેલ છે.
01:15 y dash is equal to minus two t minus y.
01:20 y ઇનીશીયલ વેલ્યુ minus one(-1) આપેલી છે.
01:25 અને step length zero point one(0.1) આપેલ છે.
01:29 આપણને ટાઈમ t equal to zero point five. પર y ની વેલ્યુ શોધવાની છે.
01:36 હવે Euler method. ના માટે કોડ જોઈએ.
01:39 Scilab editor. પર 'Euler underscore o d e dot sci ખોલો.
01:47 આપણે આર્ગ્યુમેન્ટસ f, t init, y init, h' અને N ના સાથે n Euler underscore o d e ફંક્શન ને વ્યાખ્યાયિત કરે છે.
01:58 'જ્યાં : f હલ કરવા વાળું ફંક્શન છે.
02:01 t init ટાઈમ t ની ઇનીશીયલ વેલ્યુ છે,
02:05 y init y ની ઇનીશીયલ વેલ્યુ છે, ,
02:09 h step length છે અને n iterations. ની સંખ્યા છે.
02:14 પછી આપણે t અને y ની વેલ્યુનવે zeros. ના વેક્ટરસ સુધી ઇનીશીલાઈઝ કરીએ છીએ.
02:21 આપણે t અને y ની ઇનીશીયલ વેલ્યુને ક્રમશ:t of one અને y of one માં રાખીએ છીએ.
02:29 પછી આપણે y ની વેલ્યુ મેળવવા માટે one થી N સુધી iterate કરીએ છીએ.
02:33 અહી આપણે y. ની વેલ્યુ મેળવવા માટે Euler method લાગુ કરીએ છીએ.
02:39 છેલ્લે આપણે function. ને સમાપ્ત કરીએ છીએ.
02:42 Euler underscore o d e dot sci ફાઈલને સેવ અને એક્ઝીક્યુટ કરીએ.
02:49 ઉદાહરણ હલ કરવા માટે Scilab console પર જઈએ.
02:54 આપણે આપેલ ટાઈપ કરીને function ને વ્યાખ્યાયિત કરીશું.
02:56 d e f f ખુલ્લો કૌંસ એકલ અવતરણ ખુલ્લો ચોરસ કૌંસ y dot બંદ ચોરસ કૌંસ equal to f of t comma y બંદ અવતરણ comma ખુલ્લો અવતરણ y dot equal to ખુલ્લો કૌંસ minus two asterisk t બંદ કૌંસ minus y બંદ અવતરણ બંદ કૌંસ
03:26 એન્ટર દબાવો.
03:28 પછી ટાઈપ કરો : t init is equal to zero.
03:31 એન્ટર દબાવો.
03:33 ટાઈપ કરો: y init is equal to minus one.
03:38 એન્ટર દબાવો.
03:40 ટાઈપ કરો: step length h is equal to zero point one.
03:44 એન્ટર દબાવો.


03:46 step length is zero point one છે અને આપણને zero point five. પર y ની વેલ્યુ મેળવવાની છે.
03:53 માટે iterations ની સંખ્યા five. હોવી જોઈએ.
03:59 પ્રત્યેક iteration, પર t ની વેલ્યુ zero point one. થી વધશે.
04:05 તો ટાઈપ કરો capital N is equal to five (N=5)
04:09 અને એન્ટર દબાવો.
04:11 function, ને કોલ કરવા માટે ટાઈપ કરો :
04:14 ખુલ્લો ચોરસ કૌંસ t comma y બંદ ચોરસ કૌંસ equal to Euler underscore o d e ખુલ્લો કૌંસ f comma t init comma y init comma h comma capital N બંદ કૌંસ
04:33 અને એન્ટર દબાવો.
04:35 t equal to zero point five પર y ની વેલ્યુ દખાય છે.
04:41 હવે Modified Euler method. ને જોઈએ.
04:45 આ second order method અને stable two step method. છે.
04:51 આપણને time step. ના અંતમાં અને શરૂઆતમાં function નું એવરેજ મેળવવાનું છે.
04:56 ચાલો Modified Euler method. વાપરીને ઉદાહરણને હલ કરીએ.
05:02 આપણને એક function y dash is equal to t plus y plus t y. આપેલ છે.
05:08 y ની ઇનીશીયલ વેલ્યુ one છે.
05:12 અને step length એ zero point zero one. છે.
05:16 આપણે Modified Euler's method. નો ઉપયોગ કરીને time t equal to zero point one ની વેલ્યુ મેળવવાની છે.
05:25 હવે Scilab Editor પર Modified Euler method ના માટે કોડ ટાઈપ કરીએ.
05:31 આપણે આર્ગ્યુમેન્ટસ arguments f, t init, y init, h અને n ના સાથે function ને વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ.
05:39 જ્યાં : f એ હલ કરવા વાળું function છે.
05:42 t init ઇનીશીયલ ટાઈમ વેલ્યુ છે,
05:45 y init ઇનીશીયલ વેલ્યુ છે,
05:49 h step length છે અને
05:51 N iterations. ની સંખ્યા છે.
05:54 પછી આપણે y અને t. ના માટે arrays ને ઇનિશિલાઇઝ કરીએ છીએ.
05:58 આપણે t અને y ની ઇનિશિયલ વેલ્યુ ક્રમશ: t of one અને y of one માં રાખીએ છીએ.
06:07 આપણે Modified Euler Method ને અહી અમલીકરણ કરીશું .
06:11 અહી આપણે time step. ની શરૂઆત અને અંત માં y ની એવરેજ વેલ્યુ મેળવીએ છીએ
06:17 Modi Euler underscore o d e dot sci. ફાઈલને સેવ અને એક્ઝીક્યુટ કરો.
06:23 Scilab console. પર જાવ.
06:26 c l c. ટાઈપ કરીને સ્ક્રીનને સાફ કરો.
06:30 Enter. દબાવો.
06:32 આપેલ ટાઈપ કરીને function ને વ્યાખ્યાયિત કરો d e f f ખુલ્લો કૌંસ એકલ અવતરણ ખુલ્લો ચોરસ કૌંસ y dot બંદ ચોરસ કૌંસ equal to f of t comma y અવતરણ ને બંદ કરો comma ખુલ્લો કૌંસ એકલ અવતરણ y dot equal to t plus y plus t asterisk y અવતરણ ને બંદ કરો બંદ કૌંસ
07:01 Enter. દબાવો.
07:03 પછી ટાઈપ કરો: t init equal to zero, Enter. દબાવો.
07:08 ટાઈપ કરો : y init equal to one and press Enter.
07:12 પછી ટાઈપ કરો : h equal to zero point zero one press Enter.
07:19 ટાઈપ કરો: capital N equal to ten
07:22 iterations ની સંખ્યા દસ હોવી જોઈએ. time t equal to zero point one (0 .1) step length zero point zero one. (0 .01)
07:34 Enter. દબાવો.
07:36 પછી આપેલ ટાઈપ કરીને Modi Euler underscore o d e ફંક્શન ને કોલ કરીએ:
07:41 ખુલ્લો ચોરસ કૌંસ t comma y equal to બંદ ચોરસ કૌંસ o d e ખુલ્લો કૌંસ f comma t init comma y init comma h comma capital N બંદ કૌંસ
08:03 Enter. દબાવો.
08:05 at t equal to zero point one પર y ની વેલ્યુ દેખાય છે.
08:10 ચાલો આ ટ્યુટોરીયલનો સારાંશ લઈએ.
08:14 આ ટ્યુટોરીયલ માં આપણે શીખ્યા Euler અને modified Euler methods. માટે સાઈલેબ કોડ બનાવતા.
08:21 આપણે સાઈલેબ માં આ મેથડ નો ઉપયોગ કરીને ODEs હલ કરતા પણ શીખ્યા.
08:28 નીચે આપેલ લીનક ઉપર ઉપલબ્ધ વિડીઓ જુઓ.
08:32 તે સ્પોકન ટ્યુટોરીયલ પ્રોજેક્ટ માટે સારાંશ આપે છે.
08:35 જો તમારી પાસે સારી બેન્ડવિડ્થ ન હોય તો, તમે ડાઉનલોડ કરી તે જોઈ શકો છો.
08:40 સ્પોકન ટ્યુટોરીયલ પ્રોજેક્ટ ટીમ:
08:42 સ્પોકન ટ્યુટોરીયલોની મદદથી વર્કશોપ આયોજિત કરે છે.
08:45 જેઓ ઓનલાઇન પરીક્ષા પાસ કરે છે તેમને પ્રમાણપત્ર આપે છે,
08:49 વધુ વિગતો માટે contact@spoken-tutorial.org પર સંપર્ક કરો.
08:55 સ્પોકન ટ્યુટોરિયલ પ્રોજેક્ટ એ ટોક ટુ અ ટીચર પ્રોજેક્ટનો એક ભાગ છે.
09:00 જે આઇસીટી, એમએચઆરડી, ભારત સરકાર દ્વારા શિક્ષણ પર નેશનલ મિશન દ્વારા આધારભૂત છે
09:07 આ મિશન વિશે વધુ માહીતી આ લીંક ઉપર ઉપલબ્ધ છે.
09:13 આઈઆઈટી બોમ્બે તરફથી ભાષાંતર કરનાર હું, જ્યોતિ સોલંકી વિદાય લઉં છું.
09:15 જોડાવા બદ્દલ આભાર.

Contributors and Content Editors

Jyotisolanki

Retrieved from "https://script.spoken-tutorial.org/index.php?title=Scilab/C4/ODE-Euler-methods/Gujarati&oldid=25813"