View source for Scilab/C4/Linear-equations-Gaussian-Methods/Hindi

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|'''Time'''
|'''Narration'''

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| 00:01
| नमस्कार 

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| 00:02
| 'Gauss Elimination और Gauss-Jordan मेथड्स ' प्रयोग करके लीनियर इक्वेशन्स के सिस्टम को हल करने पर स्पोकन ट्यूटोरियल में आपका स्वागत है। 

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| 00:12.
| इस ट्यूटोरियल के अंत तक आप सीखेंगे कि:

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|00:15
| 'Scilab' प्रयोग करके लीनियर इक्वेशन्स के सिस्टम को कैसे हल करते हैं। 

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|00:20
|  लीनियर इक्वेशन्स को हल करने के लिए 'Scilab' कोड कैसे बनाते हैं। 

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| 00:25
| इस ट्यूटोरियल को रेकॉर्ड करने के लिए मैं उपयोग कर रही हूँ

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|00:27
| 'Scilab 5.3.3' वर्शन के साथ 'उबन्टु 12.04' ऑपरेटिंग सिस्टम 

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| 00:36
| इस ट्यूटोरियल के अभ्यास के लिए आपको 'Scilab' की बुनियादी जानकारी और 

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|00:40
| 'लीनियर इक्वेशन्स' को कैसे हल करते हैं पता होना चाहिए। 

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|00:45
| 'Scilab' सीखने के लिए, 'स्पोकन ट्यूटोरियल' वेबसाइट पर उपलब्ध सम्बंधित ट्यूटोरियल्स को देखें। 

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| 00:52
| 'लीनियर इक्वेशन्स' का सिस्टम, 'वेरिएबल्स' के समान सेट की 'लीनियर इक्वेशन्स' का सिमित संग्रह होता है।  

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|01:00
|  अब 'Gauss elimination मेथड' का अध्ययन करते हैं।  

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|01:04
|  इक्वेशन्स का सिस्टम दिया गया है 

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|01:06
| 'm' इक्वेशन्स और 'n' अननोन्स के साथ 'A x is equal to b' 

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| 01:12
|  हम 'augmented (संवर्धित) मेट्रिक्स' नामक एक 'मेट्रिक्स' में इक्वेशन्स के सिस्टम के कॉंस्टेंट्स 'b1' से 'b n' के साथ वेरिएबल्स 'a1' से 'a n' तक  कॉफिशिएंट्स लिखते हैं। 

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|01:27
|| हम उस 'augmented matrix' को 'अपर ट्राईएंग्युलर फॉर्म मेट्रिक्स' में कैसे बदलते हैं ?

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|01:33
| हम ऐसा मेट्रिक्स की रो (पंक्ति) में बदलाव के अनुसार करते हैं। 

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|01:40
| अब 'Gaussian elimination मेथड' प्रयोग करके इक्वेशन्स के इस सिस्टम को हल करते हैं। 
 
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|01:45
| सिस्टम को हल करने से पहले, हम 'Gaussian elimination मेथड' के लिए कोड देखते हैं। 

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|01:52
|| कोड की पहली लाइन 'format e कॉमा 20' है। 

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|01:58
| यह परिभाषित करता है कि उत्तर में कितनी डिजिट्स प्रदर्शित होनी चाहिए। 

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| 02:04
| सिंगल कोट्स में अक्षर 'e' दिखाता है कि उत्तर 'साइंटिफिक नोटेशन' में प्रदर्शित होना चाहिए। 

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| 02:12
|| नंबर '20' डिजिट्स की वो संख्या है जो प्रदर्शित होनी चाहिए। 

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|02:17
|| कमांड 'funcprot', 'Scilab' को यह बताने में प्रयोग होता है कि जब वेरिएबल्स पुनः परिभाषित होते हैं तो क्या करना है

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|02:26
|  आर्ग्युमेंट 'ज़ीरो' निर्दिष्ट करता है कि जब वेरिएबल्स पुनः परिभाषित होते हैं तो 'Scilab' को कुछ करने की ज़रुरत नहीं होती है। 

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|02:33
| यदि वेरिएबल्स पुनः परिभाषित होते हैं तो अन्य आर्ग्युमेंट्स चेतावनियों या गलतियों को दिखाने में प्रयोग होते हैं। 

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| 02:40
|| आगे हम 'इनपुट' फंक्शन उपयोग करते हैं। 

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| 02:43
|  यह यूज़र को एक मैसेज दिखायेगा और मेट्राइसिस 'A' और 'b' की वैल्यूज़ को प्राप्त करेगा। 

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|02:51
| मैसेज 'डबल कोट्स' में दिखना चाहिए। 

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|02:55
|  मेट्राइसिस जो यूज़र प्रविष्ट करता है, वेरिएबल्स 'A' और 'b' में संचित की जाएँगी। 

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| 03:02
| यहाँ 'A' 'कोफिशिएंट मेट्रिक्स' है और 'b' राइट हैंड साइड यानि दायीं-तरफ वाली मेट्रिक्स या 'कांस्टेंट मेट्रिक्स' है। 

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| 03:11
| फिर हम फंक्शन 'naive gaussian elimination' परिभाषित करते हैं। 

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| 03:15
| और हम स्पष्ट करते हैं कि 'A' और 'b' 'naive gaussian elimination' फंक्शन के 'आर्ग्युमेंट्स' हैं। 

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| 03:22
| हम वेरिएबल 'x' में आउटपुट संचित करते हैं। 

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|03:27
| फिर हम 'size' कमांड प्रयोग करके मेट्राइसिस 'A' और 'b' का साइज़ ज्ञात करते हैं। 

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| 03:34
| चूँकि ये टू डायमेंशनल मेट्राइसिस हैं, हम मेट्रिक्स 'A' के साइज़ को संचित करने के लिए 'n' और 'n 1' उपयोग करते हैं। 

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| 03:42
| उसीप्रकार हम मेट्रिक्स 'b' के लिए 'm 1' और 'p' उपयोग करते हैं। 

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| 03:48
|| फिर हमें निर्धारित करना है कि मेट्राइसिस एक दूसरे के अनुरूप हैं या नहीं और 

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|03:53
||  'A' 'स्क्वायर मेट्रिक्स' है या नहीं। 

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| 03:57
| यदि 'n' और 'n 1' बराबर नहीं हैं तो हम एक मैसेज दिखाते हैं कि 'Matrix A must be square' 

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| 04:05
| यदि 'n' और 'm one' बराबर नहीं है तो हम एक मैसेज दिखाते हैं कि 

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|04:10
| 'incompatible dimension of A and b'.  

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| 04:15
| अगर मेट्राइसिस अनुरूप हैं तो हम मेट्राइसिस 'A' और 'b' को एक मेट्रिक्स 'C' में रखते हैं। 

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|04:23
|| इस मेट्रिक्स 'C' को 'augmented मेट्रिक्स' कहते हैं। 

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|04:28
| कोड का अगला ब्लॉक 'forward elimination' करता है। 

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| 04:32
|  यह कोड 'augmented मेट्रिक्स' को 'अपर ट्राईएंग्युलर मेट्रिक्स' की फॉर्म में बदलता है।  

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| 04:39
| अंततः हम 'back substitution' करते हैं। 

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| 04:42
|  एक बार जब 'अपर ट्राईएंग्युलर मेट्रिक्स' प्राप्त हो जाती है तो हम आखिरी रो (row) लेते हैं और उस रो में वेरिएबल की वैल्यू को ज्ञात करते हैं। 

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| 04:52
|  फिर एक बार जब एक वेरिएबल हल हो जाता है तो हम अन्य वेरिएबल्स को हल करने के लिए इस वेरिएबल को लेते हैं। 

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| 04:59
|| इस प्रकार से 'लीनियर इक्वेशन्स' का सिस्टम हल किया जाता है।  

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| 05:03
|| अब फाइल को सेव और एक्सीक्यूट करते हैं। 

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| 05:06
||  उदाहरण को हल करने के लिए 'Scilab कंसोल' को खोलते हैं। 

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| 05:10
| 'कंसोल' पर 'कोफिशिएंट मेट्रिक्स' की वैल्यू को प्रविष्ट करने के लिए हमारे पास प्रॉम्प्ट है। 

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| 05:17
| अतः हम 'मेट्रिक्स A' की वैल्यूज़ प्रविष्ट करते हैं। 

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|05:20
| टाइप करें: 'स्क्वायर ब्रैकेट 3.41 स्पेस 1.23 स्पेस -1.09 सेमी कोलन' 

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|05:33
| '2.71 स्पेस 2.14 स्पेस 1.29 सेमीकोलन'

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| 05:41
| '1.89 स्पेस -1.91 स्पेस-1.89 स्क्वायर ब्रैकेट बंद करें।' 

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|05:53
|| एंटर दबाएं। 

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| 05:54
|  अगला प्रॉम्प्ट 'मेट्रिक्स b' के लिए है। 

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| 05:57
| अतः टाइप करें

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| 05:58
| 'स्क्वायर ब्रैकेट खोलें 4.72 सेमीकोलन 3.1 सेमीकोलन 2.91 स्क्वायर ब्रैकेट बंद करें'

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| 06:10
| एंटर दबाएं। 

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| 06:13
| फिर हम निम्न टाइप करके फंक्शन को कॉल करते हैं 

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| 06:16
| 'naive gaussian elimination ब्रैकेट खोलें A कॉमा b ब्रैकेट बंद करें'

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| 06:24
| एंटर दबाएं। 

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| 06:26
|  लीनियर इक्वेशन्स के सिस्टम का हल 'Scilab कंसोल' पर दिखता है। 

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| 06:32
| आगे हम 'Gauss-Jordan मेथड' का अध्ययन करेंगे। 

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| 06:36
| 'Gauss-Jordan मेथड' में, 

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| 06:38
| पहली स्टेप 'augmented मेट्रिक्स' बनाती है। 

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| 06:42
| यह करने के लिए, कोफिशिएंट 'मेट्रिक्स A' और दायीं तरफ की 'मेट्रिक्स b' को एकसाथ एक 'मेट्रिक्स' में रखें। 

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| 06:50
| फिर हम 'मेट्रिक्स A' को डाइऐगनल फॉर्म में बदलने के लिए 'रो ऑपरेशंस' करते हैं। 

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| 06:56
|  डाइऐगनल फॉर्म में, केवल एलिमेंट्स 'a i i' नॉन-ज़ीरो होते हैं। बाकि के एलिमेंट्स ज़ीरो होते हैं। 

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| 07:05
|  फिर हम डाइऐगनल एलिमेंट से, डाइऐगनल एलिमेंट और दायीं तरफ के सम्बंधित एलिमेंट को डिवाइड करते हैं। 

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| 07:14
|  हम 'डाइऐगनल एलिमेंट्स' को 1 के बराबर करने के लिए यह करते हैं। 

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| 07:19
| दायीं तरफ की मेट्रिक्स की प्रत्येक रो (row) के एलिमेंट्स की परिणामी वैल्यू प्रत्येक वेरिएबल की वैल्यू देती है। 

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| 07:27
| अब इस उदाहरण को 'Gauss-Jordan मेथड' से हल करते हैं। 

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| 07:33
| अब पहले कोड को देखते हैं। 

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| 07:36
|  कोड की पहली लाइन प्रदर्शित उत्तरों के फॉर्मेट को बताने के लिए 'फॉर्मेट फंक्शन' उपयोग करती है। 

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| 07:44
| पैरामीटर 'e' स्पष्ट करता है कि उत्तर 'साइंटिफिक नोटेशन' में होना चाहिए। 

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| 07:49
|  '20' दिखाता है कि केवल '20 डिजिट्स' ही प्रदर्शित होती हैं।  

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| 07:55
|  फिर हम 'इनपुट फंक्शन' प्रयोग करके 'A' और 'b' मेट्रिक्स प्राप्त करते हैं। 

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| 08:00
| हम इनपुट आर्ग्युमेंट्स 'A' और 'b' और आउटपुट आर्ग्युमेंट 'x' के साथ 'Gauss Jordan Elimination' फंक्शन को परिभाषित करते हैं। 

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| 08:11
| हमें 'मेट्रिक्स A' का साइज़ मिलता है और हम इसे 'm' और 'n' में संचित करते हैं। 

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| 08:17
| उसीप्रकार, हमें 'मेट्रिक्स b' का साइज़ मिलता है और हम इसे 'r' और 's' में संचित करते हैं। 

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| 08:23
| अगर 'A' और 'b' के साइज़ अनुरूप नहीं हैं तो हम 'एरर फंक्शन' प्रयोग करके 'कंसोल' पर एक एरर दिखाते हैं। 

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| 08:33
| फिर हम 'मेट्रिक्स' की डाइएगनल फॉर्म प्राप्त करने के लिए 'रो ऑपरेशंस' करते हैं। 

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| 08:38
| यहाँ 'pivot' 'कॉलम' के पहले नॉन-ज़ीरो एलिमेंट को दिखाता है। 

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| 08:45
| फिर हम 'm' रोज़ और 's' कॉलम्स के साथ ज़ीरोज़ की 'x' नामक एक 'मेट्रिक्स' बनाते हैं। 

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| 08:52
| एक बार जब हमारे पास डाइएगनल फॉर्म होती है,

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| 08:54
|  तो हम प्रत्येक वेरिएबल की वैल्यू प्राप्त करने के लिए 'augmented matrix' के दायीं तरफ के भाग को सम्बंधित 'डाइएगनल एलिमेंट' से डिवाइड करते हैं। 

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| 09:04
| हम प्रत्येक वेरिएबल की वैल्यू को 'x' में संचित करते हैं। 

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| 09:08
| फिर हम 'x' की वैल्यू को रिटर्न करते हैं। 

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| 09:11
| अंततः हम फंक्शन को समाप्त करते हैं। 

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| 09:13
| अब हम फंक्शन को सेव और एक्सिक्यूट करते हैं।  

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| 09:18
| प्रॉम्प्ट हमें 'मेट्रिक्स A' की वैल्यू प्रविष्ट करने के लिए कहता है। 

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| 09:22
| अतः हम टाइप करते हैं 

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| 09:23
| 'स्क्वायर ब्रैकेट में 0.7 कॉमा 1725 सेमीकोलन'

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| 09:31
| '0.4352 कॉमा -5.433 स्क्वायर बरकत बंद करें'

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| 09:41
| एंटर दबाएं। 

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| 09:43
| अगला प्रॉम्प्ट 'वेक्टर b' के लिए है। 

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| 09:45
| अतः हम टाइप करते हैं: 'स्क्वायर ब्रैकेट में 1739 सेमीकोलन'

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| 09:51
| '3.271 स्क्वायर ब्रैकेट बंद करें' 

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| 09:55
| एंटर दबाएं। 

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| 09:58
| फिर हम निम्न टाइप करके फंक्शन को कॉल करते हैं 

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| 10:01
| 'Gauss Jordan Elimination ब्रैकेट खोलें A कॉमा b ब्रैकेट बंद करें'

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| 10:08
| एंटर दबाएं। 

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| 10:10
|  'x one' और 'x two' की वैल्यूज़ कंसोल पर दिखती हैं। 

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| 10:15
| अब इस ट्यूटोरियल को सारांशित करते हैं। 

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| 10:18
| इस ट्यूटोरियल में हमने निम्न करना सीखा:

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| 10:21
| 'लीनियर इक्वेशन्स' के सिस्टम को हल करने के लिए 'Scilab' कोड बनाना। 

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|10:25
|  'लीनियर इक्वेशन्स' के सिस्टम के अज्ञात वेरिएबल्स की वैल्यू ज्ञात करना। 

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|10:32
|  नीचे दर्शाये लिंक पर उपलब्ध वीडिओ देखें। 

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| 10:35
| यह स्पोकन ट्यूटोरियल प्रोजेक्ट को सारांशित करता है। 

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|10:38
|| अच्छी बैंडविड्थ न मिलने पर आप इसे डाउनलोड करके देख सकते हैं। 

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|10:43
|| स्पोकन ट्यूटोरियल टीम: 

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|10:45
|| स्पोकन ट्यूटोरियल्स का उपयोग करके कार्यशालाएं चलाती है। 

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|10:48
|| ऑनलाइन टेस्ट पास करने वालों को प्रमाणपत्र देते हैं।  

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|10:52
|| अधिक जानकारी के लिए, conatct@spoken-tutorial.org पर लिखें। 

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|10:59
|  स्पोकन ट्यूटोरियल प्रोजेक्ट टॉक टू अ टीचर प्रोजेक्ट का हिस्सा है। 

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| 11:03
| यह भारत सरकार के एक एच आर डी के आई सी टी के माध्यम से राष्ट्रीय साक्षरता मिशन द्वारा समर्थित है। 

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| 11:10
| इस मिशन पर अधिक जानकारी http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro पर उपलब्ध है। 

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| 11:21
| आय आय टी बॉम्बे से मैं श्रुति आर्य आपसे विदा लेती हूँ। 

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|11:23
| हमसे जुड़ने के लिए धन्यवाद। 

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