Scilab/C4/Optimization-Using-Karmarkar-Function/Hindi

Time	Narration
00:01	नमस्कार !
00:02	'Scilab' उपयोग करके 'Optimization of Linear Functions with Linear Constraints' पर स्पोकन ट्यूटोरियल में आपका स्वागत है।
00:10	इस ट्यूटोरियल में हम निम्न करना सीखेंगे:
00:12	'Optimization' का क्या मतलब होता है ?
00:15	और ऑप्टिमाइज़ेशन में 'Scilab function karmarkar' कैसे उपयोग करते हैं।
00:20	'Optimization' का मतलब
00:22	दिए गए 'ऑब्जेक्टिव फंक्शन' को मिनिमाइज़ या मॅक्सिमाइज़ करना है।
00:26	डिसिशन वेरिएबल को परिवर्तित (वैरी) करके जो कभी-कभी 'Cost function' भी कहलाता है।
00:33	डिसिशन वेरिएबल्स पहले से परिभाषित कन्स्ट्रेंट्स के अनुसार बदले जाते हैं।
00:38	ये कंस्ट्रेंट्स वेरिएबल्स के कुछ फंक्शन्स की फॉर्म में भी होते हैं।
00:44	'Optimization' व्यापक रूप से ज़्यादातर एन्जनीरिंग और नॉन-एन्जनीरिंग क्षेत्रों में उपयोग होता है जैसे:
00:52	इकॉनॉमिक्स
00:54	कंट्रोल थ्योरी और
00:56	ऑपरेशंस और रिसर्च
00:58	'Scilab फंक्शन karmarkar' निम्न में उपयोग होता है:
01:01	डिसिशन वेरिएबल्स पर लीनियर कंस्ट्रेंट्स के अनुसार लीनियर ऑब्जेक्टिव फंक्शन को ऑप्टिमाइज़ करने में,
01:10	हम 'karmarkar' फंक्शन प्रयोग करके निम्न उदाहरणों को हल करेंगे:
01:14	निम्न इक्वेशन्स के लिए 'माइनस 3 'x' 1 माइनस 'x' 2 माइनस 3 'x' 3' [ko] मिनिमाइज़ करें
01:19	'2 'x' 1 प्लस 'x' 2 प्लस 'x' 3 लैस दैन और इक्वल टू 2'
01:26	'x' 1 प्लस 2 'x' 2 प्लस 3 'x' 3 लैस दैन और इक्वल टू 5'
01:32	'2 'x' 1 प्लस 2 'x' 2 प्लस 'x' 3 लैस दैन और इक्वल टू 6'
01:36	जहाँ ' 'x' 1 'x' 2 'x' 3 सभी ज़ीरो से बड़े या बराबर हैं।
01:42	ध्यान दें कि सारे फंक्शन्स चाहें वो सामान्य हों या प्रतिबंधित, लीनियर होते हैं।
01:49	दी गयी प्रॉब्लम को हल करने से पहले 'scilab कंसोल' पर जाएँ और टाइप करें:
01:54	'help karmarkar'
01:57	और एंटर दबाएं।
01:59	आप 'help browser' में आर्ग्युमेंट्स का कॉलिंग क्रम,
02:03	उन आर्ग्युमेंट का स्पष्टीकरण, विवरण और कुछ उदाहरण देख सकते हैं।
02:12	'हेल्प ब्राउज़र' को बंद करें।
02:14	यहाँ हम इनपुट और आउटपुट आर्ग्युमेंट्स को सारांशित करेंगे।
02:19	आउटपुट आर्ग्युमेंट्स हैं 'xopt', 'fopt', 'exitflag', 'iter', 'yopt'
02:25	'x' opt: ऑप्टिमम यानि सर्वोत्कृष्ट सॉल्यूशन है।
02:28	'f' opt: 'ऑप्टिमम सॉल्यूशन' पर ऑब्जेक्टिव फंक्शन वैल्यू है।
02:33	'exitflag' : निष्पादन का स्टेटस है, यह पहचानने में मदद करता है कि एल्गोरिदम कन्वर्ज यानि अभिसारित हो रहा है या नहीं।
02:41	'iter' :'xopt' तक पहुँचने के लिए आवश्यक इटरेशन्स की संख्या है।
02:46	'yopt' : डूअल सॉल्यूशन रखने वाली संरचना है।
02:49	यह Lagrange मल्टीप्लायर्स देता है।
02:53	इनपुट आर्ग्युमेंट्स हैं 'Aeq' 'beq' 'c' 'x zero' 'rtolf 'gam' 'maxiter' 'outfun' 'A' 'b' 'lb' और 'ub'
03:09	'Aeq' : लीनियर इक्वालिटी कंस्ट्रेंट्स में मेट्रिक्स है।
03:12	'beq' : लीनियर इक्वालिटी कंस्ट्रेंट का दायां भाग है।
03:17	'c' : 'x' का 'लीनियर ऑब्जेक्टिव फंक्शन' कोफिशिएंट्स है।
03:21	'x0' : 'इनिशियल गेस(guess)'यानि प्रारम्भिक अनुमान है।
03:25	' rtolf' : 'f' of 'x' इज़ इक्वल तो 'c' ट्रांसपोज़ मल्टिप्लाइड बाइ 'x' पर रिलेटिव टॉलरेंस है।
03:34	'gam' : स्केलिंग फैक्टर है।
03:36	'maxiter' : इटरेशन्स की अधिकतम संख्या है जिसके बाद आउटपुट रिटर्न होता है।
03:43	'outfun' : अतिरिक्त यूज़र डिफाइंड आउटपुट फंक्शन है।
03:47	'A' : लीनियर इनिक्वालिटी कंस्ट्रेंट्स की मेट्रिक्स है।
03:51	'b' :लीनियर 'इनिक्वालिटी' कंस्ट्रेंट्स का दायां भाग है।
03:55	'lb' : 'x' का लोअर बाउंड यानी निचली सीमा है।
03:58	'ub', 'x' का अपर बाउंड यानी उच्चतम सीमा है।
04:02	अब, हम 'karmarkar' फंक्शन प्रयोग करके Scilab में दिए गए उदाहरण को हल कर सकते हैं।
04:07	'scilab कंसोल' पर जाएँ और टाइप करें:
04:11	'A' इज़ इक्वल टू स्क्वायर ब्रैकेट खोलें, 2 <स्पेस> 1 <स्पेस> 1 <सेमीकोलन> 1 <स्पेस> 2 <स्पेस> 3 <सेमीकोलन> 2 <स्पेस> 2 <स्पेस> 1, स्क्वायर ब्रैकेट बंद करें।
04:26	और एंटर दबाएं।
04:28	उसी प्रकार टाइप करें : स्मॉल 'b' इक्वल्स टू स्क्वायर ब्रैकेट खोलें, 2 सेमीकोलन 5 सेमीकोलन 6, स्क्वायर ब्रैकेट बंद करें।
04:38	और एंटर दबाएं।
04:41	टाइप करें: 'c' इक्वल्स टू स्क्वायर ब्रैकेट खोलें, माइनस 3 सेमीकोलन माइनस 1 सेमीकोलन माइनस 3, स्क्वायर ब्रैकेट बंद करें।
04:53	और एंटर दबाएं।
04:55	टाइप करें: 'lb' इक्वल्स टू स्क्वायर ब्रैकेट खोलें, 0 सेमीकोलन 0 सेमीकोलन 0, स्क्वायर ब्रैकेट बंद करें।
05:05	और एंटर दबाएं।
05:07	अब 'clc' कमांड प्रयोग करके कंसोल को क्लियर करें।
05:12	टाइप करें: 'स्क्वायर ब्रैकेट खोलें' 'x' opt कॉमा 'f' opt कॉमा 'exitflag' कॉमा iter स्क्वायर ब्रैकेट बंद करें इज़ इक्वल्स टू karmarkar ब्रैकेट खोलें, स्क्वायर ब्रैकेट खोलें, स्क्वायर ब्रैकेट बंद करें कॉमा स्क्वायर ब्रैकेट खोलें, स्क्वायर ब्रैकेट बंद करें कॉमा 'c' कॉमा स्क्वायर ब्रैकेट खोलें, स्क्वायर ब्रैकेट बंद करें कॉमा स्क्वायर ब्रैकेट खोलें, स्क्वायर ब्रैकेट बंद करें कॉमा स्क्वायर ब्रैकेट खोलें, स्क्वायर ब्रैकेट बंद करें कॉमा स्क्वायर ब्रैकेट खोलें, स्क्वायर ब्रैकेट बंद करें कॉमा स्क्वायर ब्रैकेट खोलें, स्क्वायर ब्रैकेट बंद करें कॉमा कैपिटल 'A' कॉमा 'स्मॉल b' कॉमा 'lb', ब्रैकेट बंद करें।
06:09	और एंटर दबाएं।
06:11	डिस्प्ले को जारी रखने के लिए एंटर की (key) दबाएं।
06:14	यह स्क्रीन पर प्रदर्शित की तरह आउटपुट देगा।
06:18	जहाँ 'xopt' प्रॉब्लम के लिए 'ऑप्टिमम सॉल्यूशन' है।
06:23	'fopt' ऑब्जेक्टिव फंक्शन की वैल्यू है जिसकी गणना ऑप्टिमम सॉल्यूशन x इज़ इक्वल टू 'xopt' पर की जाती है
06:32	और 'ऑप्टिमम सॉल्यूशन 'xopt' तक पहुँचने के लिए आवश्यक इटरेशन्स की संख्या 70 है।
06:39	यह ज़रूरी है कि फ़ंक्शन को कॉल करते समय, उसी ऑर्डर में इनपुट अर्गुमेंट्स को दिया जाए जिसमें वो ऊपर सूचीबद्ध हैं।
06:51	इस ट्यूटोरियल में हमने सीखा:
06:53	'optimization' क्या होता है ?
06:55	लीनियर प्रॉब्लम्स को हल करने के लिए ऑप्टिमाइज़ेशन में 'Scilab function karmarkar' का उपयोग ।
07:01	scilab टीम से संपर्क करने के लिए कृपया 'contact@scilab.in' पर लिखें।
07:08	निम्न लिंक पर उपलब्ध वीडिओ देखें।
07:10	यह स्पोकन ट्यूटोरियल प्रोजेक्ट को सारांशित करता है।
07:14	अच्छी बैंडविड्थ न मिलने पर आप इसे डाउनलोड करके देख सकते हैं।
07:18	स्पोकन ट्यूटोरियल प्रोजेक्ट टीम:
07:20	स्पोकन ट्यूटोरियल्स का उपयोग अकरके कार्यशालाएं चलाती है।
07:23	ऑनलाइन टेस्ट पास करने वालों को प्रमाणपत्र देते हैं।
07:27	अधिक जानकारी के लिए, कृपया contact@spoken-tutorial.org पर लिखें।
07:34	स्पोकन ट्यूटोरियल प्रोजेक्ट टॉक टू अ टीचर प्रोजेक्ट का हिस्सा है।
07:37	यह भारत सरकार के एम एच आर डी के आई सी टी के माध्यम से राष्ट्रीय साक्षरता मिशन द्वारा समर्थित है।
07:44	इस मिशन पर अधिक जानकारी के लिए spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro पर उपलब्ध है।
07:53	आय आय टी बॉम्बे से मैं श्रुति आर्य आपसे विदा लेती हूँ।
07:57	हमसे जुड़ने के लिए धन्यवाद।

Contributors and Content Editors

Devraj, Shruti arya