Scilab/C4/Optimization-Using-Karmarkar-Function/Bengali

Time	Narration
00:01	নমস্কার। Scilab ব্যবহার করে Optimization of Linear Functions with Linear Constraints এর টিউটোরিয়াযে আপনাদের স্বাগত।
00:10	এই টিউটোরিয়ালে আমরা শিখব:
00:12	Optimization এর মানে কি?
00:15	এবং অপ্টিমাইজেশনে Scilab function karmarkar ব্যবহার করে।
00:20	অপ্টিমাইজেশান মানে:
00:22	প্রদত্ত অবজেক্ট ফাংশন মিনিমাইজ বা ম্যাক্সিমাইজ করা।
00:26	ডিসিশন ভ্যারিয়েবল বদলে যাকে মাঝে মাঝে Cost function ও বলা হয়।
00:33	ডিসিশন ভ্যারিয়েবল পূর্বে পরিভাষিত কন্সট্যান্ট অনুযায়ী বদলে যায়।
00:38	এই কন্সট্যান্ট ভ্যারিয়েবলের কিছু ফাংশনের আকারেও থাকে।
00:44	Optimization ব্যাপকভাবে অধিকাংশ ইঞ্জিনিয়ারিং এবং নন ইঞ্জিনিয়ারিং ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়:
00:52	ইকোনমিক্স,
00:54	কন্ট্রোল থিয়োরী এবং
00:56	অপারেশনস ও রিসার্চ।
00:58	Scilab ফাংশন karmarkar নিম্নে ব্যবহৃত হয়:
01:01	ডিসিশন ভ্যারিয়েবলে লিনিয়ার কন্সট্র্যান্ট অনুযায়ী লিনিয়ার অবজেক্ট ফাংশন অপ্টিমাইজ করতে।
01:10	আমরা karmarkar ফাংশন ব্যবহার করে নিম্ন উদাহরণ সমাধান করব:
01:14	নিম্ন সমীকরণের জন্য মাইনাস 3 x 1 মাইনাস x 2 মাইনাস 3 x 3 মিনিমাইজ করুন।
01:19	2 x 1 প্লাস x 2 প্লাস x 3 লেস দেন এবং ইকুয়াল টু 2.
01:26	x 1 প্লাস 2 x 2 প্লাস 3 x 3 লেস দেন এবং ইকুয়াল টু 5.
01:32	2 x 1 প্লাস 2 x 2 প্লাস x 3 লেস দেন এবং ইকুয়াল টু 6.
01:36	যেখানে x1, x2, x3 সব শূন্যের চেয়ে বড় বা সমান।
01:42	উল্লেখ্য যে সকল ফাংশন যা অবজেক্টিভ ফাংশন হোক বা কন্সট্র্যান্ট, লিনিয়ার হবে।
01:49	প্রদত্ত সমস্যা সমাধান করতে প্রথমে scilab কনসোলে যান এবং লিখুন:
01:54	help karmarkar
01:57	এবং এন্টার টিপুন।
01:59	আপনি help ব্রাউজারে আর্গুমেন্টসের কলিং ক্রম
02:03	সেই আর্গুমেন্টের ব্যাখ্যা, বিবরণ এবং কিছু উদাহরণ দেখতে পারেন।
02:12	help ব্রাউজার বন্ধ করুন।
02:14	এখানে আমরা ইনপুট এবং আউটপুট আর্গুমেন্ট সংক্ষিপ্তকরণ করব।
02:19	আউটপুট আর্গুমেন্ট হল xopt, fopt, exitflag, iter, yopt.
02:25	x opt: অপ্টিমাম অর্থাৎ সর্বোত্তম সমাধান।
02:28	f opt: অপ্টিমাম সমাধানে অবজেক্ট ফাংশন ভ্যালু।
02:33	exitflag : নিষ্পাদনের স্ট্যাটাস, এটি চিহ্নিত করতে সাহায্য করে যে অ্যালগরিদম কনভার্জ হচ্ছে কিনা।
02:41	iter :xopt পর্যন্ত পৌঁছতে আবশ্যক ইটারেশনের সংখ্যা।
02:46	yopt : ডুয়াল সমাধান রাখার স্ট্রাকচার।
02:49	এটি Lagrange মাল্টিপ্লায়ার্স দেয়।
02:53	ইনপুট আর্গুমেন্ট হল Aeq beq c x zero rtolf gam maxiter outfun A b lb এবং ub
03:09	Aeq : লিনিয়ার ইকুয়ালিটি কন্সট্র্যান্টসে ম্যাট্রিক্স।
03:12	beq : লিনিয়ার ইকুয়ালিটি কন্সট্র্যান্টসের ডান অংশ।
03:17	c : x এর লিনিয়ার অবজেক্টিভ ফাংশন কোএফিসিয়েন্ট।
03:21	x0 : ইনিশিয়াল guess বা প্রারম্ভিক অনুমান।
03:25	rtolf : f of x ইস ইকুয়াল টু c ট্রান্সপোজ মাল্টিপ্লাইড বাই x এ রিলেটিভ টলারেন্স।
03:34	gam : স্কেলিং ফ্যাক্টর।
03:36	maxiter : ইটারেশনের অধিকতম সংখ্যা যার পর আউটপুট রিটার্ন হয়।
03:43	outfun : অতিরিক্ত ইউসার ডীফাইনড আউটপুট ফাংশন।
03:47	A : লিনিয়ার ইকুয়ালিটি কন্সট্র্যান্টের ম্যাট্রিক্স।
03:51	b :লিনিয়ার ইকুয়ালিটি কন্সট্র্যান্টের ডান অংশ।
03:55	lb : x এর লোয়ার বাউন্ড না নিম্ন সীমা।
03:58	ub: x এর আপার বাউন্ড না ঊর্ধ্ব সীমা।
04:02	এখন আমরা karmarkar ফাংশন ব্যবহার করে Scilab এ উল্লিখিত উদাহরণ সমাধান করতে পারি।
04:07	scilab কনসোলে যান এবং লিখুন:
04:11	A ইস ইকুয়াল টু বর্গাকার বন্ধনী খুলুন 2 <স্পেস> 1 <স্পেস> 1 <সেমিকোলন> 1 <স্পেস> 2 <স্পেস> 3 <সেমিকোলন> 2 <স্পেস> 2 <স্পেস> 1 বর্গাকার বন্ধ বন্ধনী করুন।
04:26	এবং এন্টার টিপুন।
04:28	একইভাবে লিখুন: ছোটহাতের b ইকুয়াল টু বর্গাকার বন্ধনী খুলুন 2 <সেমিকোলন> 5 <সেমিকোলন> 6 বর্গাকার বন্ধ বন্ধনী করুন।
04:38	এবং এন্টার টিপুন।
04:41	লিখুন: c ইকুয়াল টু বর্গাকার বন্ধনী খুলুন মাইনাস 3 <সেমিকোলন> মাইনাস 1 <সেমিকোলন> মাইনাস 3 বর্গাকার বন্ধ বন্ধনী করুন।
04:53	এবং এন্টার টিপুন।
04:55	লিখুন: lb ইকুয়াল টু বর্গাকার বন্ধনী খুলুন 0 <সেমিকোলন> 0 <সেমিকোলন> 0 বর্গাকার বন্ধ বন্ধনী করুন।
05:05	এবং এন্টার টিপুন।
05:07	এখন clc কমান্ড ব্যবহার করে কনসোল পরিষ্কার করুন।
05:12	লিখুন: বর্গাকার বন্ধনী খুলুন x opt <কমা> f opt <কমা> exitflag <কমা> iter বর্গাকার বন্ধ বন্ধনী করুন ইস ইকুয়াল টু karmarkar বন্ধনী খুলুন বর্গাকার বন্ধনী খুলুন বর্গাকার বন্ধ বন্ধনী করুন <কমা> বর্গাকার বন্ধনী খুলুন বর্গাকার বন্ধ বন্ধনী করুন <কমা> c <কমা> বর্গাকার বন্ধনী খুলুন বর্গাকার বন্ধ বন্ধনী করুন <কমা>বর্গাকার বন্ধনী খুলুন বর্গাকার বন্ধ বন্ধনী করুন <কমা> বর্গাকার বন্ধনী খুলুন বর্গাকার বন্ধ বন্ধনী করুন <কমা> বর্গাকার বন্ধনী খুলুন বর্গাকার বন্ধ বন্ধনী করুন <কমা> বর্গাকার বন্ধনী খুলুন বর্গাকার বন্ধ বন্ধনী করুন <কমা> বড়হাতের A <কমা> ছোটহাতের b <কমা> lb বন্ধনী বন্ধ করুন।
06:09	এবং এন্টার টিপুন।
06:11	ডিসপ্লে অব্যাহত রাখতে এন্টার কী টিপুন।
06:14	এটি স্ক্রীনে প্রদর্শনের মত আউটপুট দেবে।
06:18	যেখানে xopt হল সমস্যার অপটিমাম সলিউশন।
06:23	fopt হল অবজেক্টিভ ফাংশনের ভ্যালু যার গনণা অপটিমাম সলিউশন x ইস ইকুয়াল টু xopt এর সমান।
06:32	এবং অপটিমাম সলিউশন xopt পর্যন্ত পৌঁছতে আবশ্যক ইটারেশনের সংখ্যা 70.
06:39	লক্ষ্য করুন যে: ফাংশন কল করার সময়, সেই অর্ডারে ইনপুট আর্গুমেন্ট দেওয়া হোক যেভাবে সেটি উপরে সূচীবদ্ধ।
06:51	এই টিউটোরিয়ালে আমরা শিখেছি:
06:53	optimization কি?
06:55	লিনিয়ার সমস্যার সমাধান করতে অপ্টিমাইজেশনে Scilab ফাংশন karmarkar এর ব্যবহার করুন,
07:01	scilab দলের সাথে যোগাযোগ করতে contact@scilab.in এ লিখুন।
07:08	এই লিঙ্কে উপলব্ধ ভিডিওটি দেখুন।
07:10	এটি প্রকল্পকে সারসংক্ষেপে বোঝায়।
07:14	ভাল ব্যান্ডউইডথ না থাকলে ভিডিওটি ডাউনলোড করে দেখুন।
07:18	স্পোকেন টিউটোরিয়াল প্রকল্প দল,
07:20	টিউটোরিয়াল ব্যবহার করে কর্মশালার আয়োজন করে।
07:23	অনলাইন পরীক্ষা পাস করলে প্রশংসাপত্র দেয়।
07:27	বিস্তারিত তথ্যের জন্য contact@spoken-tutorial.org তে ইমেল করুন।
07:34	স্পোকেন টিউটোরিয়াল Talk to a Teacher প্রকল্পের অংশবিশেষ।
07:37	এটি ভারত সরকারের ICT, MHRD এর National Mission on Education দ্বারা সমর্থিত।
07:44	এই বিষয়ে বিস্তারিত তথ্য এই লিঙ্কে প্রাপ্তিসাধ্য। http:// spoken- tutorial.org/NMEICT-Intro
07:53	আই আই টী বোম্বে থেকে আমি বিদায় নিচ্ছি।
07:57	অংশগ্রহনের জন্য ধন্যবাদ।

Contributors and Content Editors

Kaushik Datta, Satarupadutta