Scilab/C4/Linear-equations-Iterative-Methods/Malayalam

Time	Narration
00:01	പ്രിയ സുഹൃത്തുക്കളെ, Solving System of Linear Equations using Iterative Methods എന്ന സ്പോക്കൺ ട്യൂട്ടോറിയലിലേക്ക് സ്വാഗതം.
00:10	ഈ ട്യൂട്ടോറിയലിൻറ്റെ അവസാനം നിങ്ങൾ പഠിക്കും, എങ്ങനെയാണെന്ന്:
00:14	iterative methods ഉപയോഗിച്ച് linear equations -ൻറ്റെ രൂപം സോൾവ് ചെയ്‌യാം എന്ന്.
00:18	Scilab code ഡെവലപ്പ് ചെയ്ത് linear equations സോൾവ് ചെയ്‌യാം.
00:22	ഈ ട്യൂട്ടോറിയൽ റെക്കോർഡ് ചെയ്യാൻ ഞാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു
00:25	Ubuntu 12.04 എന്ന ഓപ്പറേറ്റിംഗ് സിസ്റ്റം
00:28	ആൻഡ് Scilab 5.3.3 വേർഷൻ.
00:33	ഈ ട്യൂട്ടോറിയൽ പ്രാക്റ്റീസ് ചെയ്യുന്നതിനു മുമ്പ്, ഒരു വിദ്യാർത്ഥിക്കു നിബന്ധമായ്‌ ഉണ്ടായിരിക്കേണ്ട അറിവ് എന്തെന്നാൽ
00:38	Scilab, ഉം solving linear equations. എന്നിവയാണ്
00:42	Scilab, നു വേണ്ടി Spoken Tutorial വെബ്സൈറ്റ്-ലിൽ ലഭ്യമായ ഉചിതമായ ട്യൂട്ടോറിയൽസ് റെഫർ ചെയ്യുക.
00:50	നമ്മൾ പഠിക്കുന്ന ആദ്യത്തെ iterative method ആണ് Jacobi method.
00:56	തന്നിട്ടുള്ള ത് system of linear equations, with n equations and n unknowns,
01:02	അത്തരത്തിലുള്ള ഈക്വാഷൻസ് ഞങ്ങൾ തിരുത്തിയെഴുതുന്നു, x of i k plus one is equal to b i minus summation of a i j x j k from j equal to one to n divided by a i i where i is from one to n. എന്ന്
01:24	x of i യുടെ ഓരോ വാല്യൂസും നമ്മൾ അസ്യുമെ ചെയുന്നു
01:27	മുമ്പത്തെ സ്റ്റെപ് ൽ ലഭിച്ച ഇക്വഷൻസിൽ നമ്മൾ വാല്യൂസ് സബ്സ്റ്റിട്യൂട് ചെയ്യുന്നു.
01:34	സൊല്യൂഷ നിൽ എത്തിച്ചേരുന്നതുവരെ നമ്മൾ ഈ ആവർത്തനത്തെ തുടരും.
01:39	Jacobi Method ഉപയോഗിച്ച് നമുക്ക് ഈ ഉദാഹരണം സോൾവ് ചെയ്യാം.
01:44	Jacobi Method. ൻറ്റെ കോഡ് നമുക്ക് നോക്കാം.
01:48	Scilab console.'-ളിൽ ഡിസ്‌പ്ലൈ ചെയുന്ന ഉത്തരങ്ങളുടെ ഫോർമാറ്റ് വ്യക്തമാക്കുന്നതിന് നമ്മൾ format മെത്തേഡ് ഉപയോഗിക്കുന്നു.
01:56	ഇവിടെ e സൂചിപ്പിക്കുന്നത് ഉത്തരം നിർബന്ധമായും scientific notation.-നിലായിരിക്കണം എന്നാണ്.
02:01	ആൻഡ് twenty ഡിസ്പ്ലേ ചെയ്‌യേണ്ട അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണം വ്യക്തമാക്കുന്നു.
02:06	അതിനുശേഷം, വാല്യൂസ് ലഭിക്കുന്നതിന് വേണ്ടി നമ്മൾ 'input ഫങ്ക്ഷന് ഉപയോഗിക്കുന്നു,
02:10	the matrices coefficient matrix,
02:12	right hand side matrix,
02:14	initial values matrix,
02:17	maximum number of iteration and
02:19	convergence tolerance'.
02:22	അടുത്തത്, A matrix' ഒരു square matrix. ആണ് എന്ന് ചെക്ക് ചെയ്യാൻ നമ്മൾ size ഫങ്ക്ഷൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
02:29	അത് ഇല്ലെങ്കിൽ, ഒരു എറർ ഡിസ്പ്ലേ ചെയ്യാനായി നമ്മൾ error' ഫങ്ക്ഷൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
02:34	അടുത്തത് നമ്മൾ ചെക്ക് ചെയ്യുന്നു, matrix A is diagonally dominant. ആണോ, എങ്കിൽ
02:40	ആദ്യ പകുതി matrix. ലെ ഓരോ നിരയുടെയും തുക കണക്കാക്കുന്നു.
02:45	അതിനുശേഷം ചെക്ക് ചെയ്യുന്നത് diagonal element-ൻറ്റെ പ്രൊഡക്ടിൻറ്റെ രണ്ടിരട്ടി, ആ റോയിലുള്ള എലെമെന്റുകളുടെ ആകെ തുകയേക്കാൾ വലുതാണോ എന്ന്.
02:54	അത് ഇല്ലെങ്കിൽ, എറർ ഡിസ്പ്ലേ ചെയ്യാനായി നമ്മൾ error' ഫങ്ക്ഷൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
03:01	അതിനുശേഷം നമ്മൾ ഡിഫൈൻ ചെയ്യുന്നത് Jacobi Iteration ഫങ്ക്ഷൻ യുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഇൻപുട്ട് ആർഗുമെൻറ്റെസ് .
03:07	A, b , x zero,
03:09	maximum iteration and tolerance level.
03:14	ഇവിടെ x zero എന്നത് initial values matrix. ആണ്.
03:19	'A matrix ആൻഡ് initial values matrix -സിൻറ്റെയും സൈസുകൾ പരസ്പരം യോജിക്കുന്നതാണോ എന്ന് നമ്മൾ ചെക്ക് ചെയ്യുന്നു.
03:28	x k p one' - നു വേണ്ടി വാല്യൂ നമ്മൾ കാൽകുലേറ്റ് ചെയ്യുന്നു ഒപ്പം relative error ,എന്നത് tolerance level.-നെകാൾ കുറവാണോ എന്നും ചെക്ക് ചെയുന്നു.
03:38	അത് tolerance level-നേക്കാൾ കുറവാണെങ്കിൽ, നമ്മൾ ആവർത്തനം break ചെയ്യുന്നു ഒപ്പം സൊല്യൂഷ നിൽ തിരിച്ചെത്തിയിരിക്കുന്നു.
03:45	അവസാനമായി നമ്മൾ ഫങ്ക്ഷൻ end ചെയ്യുന്നു.
03:48	ഫങ്ഷൻ സേവ് ചെയ്ത് എക്സിക്യൂട്ട് ചെയ്യാം.
03:51	Scilab console. ളിലേക്ക് മാറുക.
03:54	നമ്മുക്ക് ഓരോ പ്രോംപ്റ്റിലും വാല്യൂ നൽകാം.
03:57	coefficient matrix A is open square bracket two space one semi colon five space seven close square bracket
04:08	Enter. അമർത്തുക.
04:10	പിന്നെ നമ്മൾ ടൈപ് ചെയ്യുന്നു open square bracket eleven semicolon thirteen close square bracket.
04:17	Enter. അമർത്തുക.
04:20	initial values matrix is open square bracket one semi colon one close square bracket
04:28	Enter. അമർത്തുക.
04:30	maximum number of iterations 25 ആണ്.
04:34	Enter. അമർത്തുക.
04:36	convergence tolerance level be zero point zero zero zero zero one
04:44	Enter. അമർത്തുക.
04:46	ടൈപ്പ് ചെയ്തുകൊണ്ട് ഫങ്ഷൻ വിളിക്കുക.
04:48	Jacobi Iteration open parenthesis A comma b comma x zero comma M a x I t e r comma t o l close parenthesis
05:04	Enter. അമർത്തുക.
05:06	console.- ളിൽ x one ആൻഡ് x two വാല്യൂ കാണിക്കുന്നു.
05:11	ആവർത്തനങ്ങളുടെ എണ്ണം കൂടി കാണിച്ചിരിക്കുന്നു.
05:14	ഇനി നമുക്ക് പഠിക്കാം Gauss Seidel method.
05:19	തന്നിട്ടുള്ളത് system of linear equations with n equations and n unknowns
05:26	അറിയപ്പെടാത്ത ഓരോന്നിനും വേണ്ടി നമ്മൾ ഈക്വാഷൻസ് തിരുത്തിയെഴുതുന്നു .
05:29	വലതു സൈഡിലുള്ള അതിനു അനുയോജ്യമായ എലിമെന്റിൽ നിന്നും മറ്റു വേരിയബിൾസും അവയുടെ കോഎഫിഷ്യൻസും തമ്മിൽ സബ്ട്രാക്റ്റ് ചെയ്യാം .
05:37	പിന്നീട് നമ്മൾ അതിനെ ഡിവൈഡ് ചെയ്യുന്നു coefficient a i i of the unknown variable' for that variable.
05:45	ഇത് എല്ലാ ഈക്വാഷൻസ് ങ്ങൾക്കുമുള്ളതാണ്.
05:49	x of i k plus one .ഒഴികെ Jacobi method, ഇൽ x of i k plus one, കംപ്യൂട്ടേഷന് വേണ്ടി x of i k -യുടെ എല്ലാ എലെമെന്റും ഉപയോഗിക്കുന്നു.
06:03	Gauss Seidel method, - ഇൽ we over write the value of x of i k with x of i k plus one.
06:12	നമുക്ക് ഈ ഉദാഹരണം സോൾവ് ചെയ്യാൻ Gauss Seidel Method ഉപയോഗിക്കാം .
06:17	നമുക്ക് Gauss Seidel Method നു വേണ്ട കോഡ് നോക്കാം.
06:21	ആദ്യ വരിയിലെ format സൂചിപ്പിക്കുന്നത് ഡിസ്പ്ലേ ചെയ്യേണ്ട ആൻസറിനു വേണ്ടി console ലെ format ഉപയോഗിക്കണമെന്നാണ്.
06:29	പിന്നീട് നമ്മൾ ഉപയോഗിക്കുന്നത് input ഫങ്ക്ഷന്ൻറ്റെ വില നേടാൻ
06:32	coefficient matrix,
06:34	right hand side matrix,
06:36	initial values of the variables matrix,
06:38	maximum number of iterations ഉം
06:40	tolerance level.
06:43	പിന്നീട് നമ്മൾ ഡിഫെയിൻ ചെയ്യുന്ന ഫങ്ക്ഷൻ Gauss Seidel ഒപ്പം input arguments A comma b comma x zero comma max iterations ഉം tolerance level ആണ് ഔട്പുട്ട്ആർഗുമെന്റിൻറ്റെ സൊല്യൂഷന് വേണ്ടി.
06:58	'A matrix ആൻഡ് initial values matrix -സിൻറ്റെയും സൈസുകൾ അനുയോജ്യമാണെങ്കിൽ size and length ഫങ്ക്ഷൻ ഉപയോഗിക്കാം എന്ന് നമ്മൾ പരിശോധിക്കുകയാണ്.
07:10	നമ്മൾ ആവർത്തനം തുടങ്ങുന്നു.
07:13	നമ്മൾ തുല്യമാക്കുന്നു initial values vector x zero to x k.
07:19	നമ്മൾ ക്രീയേറ്റ്‌ ചെയുന്നു matrix of zeros ഉം അതെ സൈസിലുള്ള x k and call it x k p one. ഉം.
07:28	നമ്മൾ ഓരോ ഈക്വാഷൻസും സോൾവ് ചെയ്ത് unknown variable –സി ൻറ്റെ വാല്യൂ കണ്ടെത്തുന്നു, ഇതിനായി x k p one. എന്ന ഈക്വാഷൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
07:38	ഓരോ ആവർത്തനത്തിലും, x k p one വാല്യൂ അപ്ഡേറ്റ് ചെയ്യപ്പെടുന്നു.
07:44	കൂടാതെ നമ്മൾ ചെക്ക് ചെയ്യുന്നു , ഇവിടെ സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന tolerance level. -നേക്കാൾ relative error കുറവാണെങ്കിൽ
07:50	എങ്കിൽ ,നമ്മൾ ആവർത്തനം break' ചെയ്യുന്നു.
07:54	അതിനുശേഷം x k p one variable solution. -നുമായി ഈക്വാറ്റ് ചെയുന്നു.
07:59	അവസാനമായി നമ്മൾ ഫങ്ക്ഷൻ end ചെയ്യുന്നു.
08:02	ഫങ്ഷൻ സേവ് ചെയ്ത് എക്സിക്യൂട്ട് ചെയ്യാം.
08:06	Scilab console.-ലേക്ക് മാറ്റുക.
08:09	ആദ്യത്തെ പ്രോംപ്റ്റിനായി, നമ്മൾ 'matrix A.' എന്ന് ടൈപ്പ് ചെയ്യും.
08:12	ടൈപ്പ് open square bracket two space one semi colon five space seven close square bracket
08:21	അടുത്ത പ്രോംപ്റ്റിനായി, 'Enter' അമർത്തുക.
08:24	ടൈപ്പ് open square bracket eleven semi colon thirteen close square bracket
08:31	Enter. അമർത്തുക.
08:33	initial value vector - ൻറ്റെ വാല്യൂ നമ്മൾ ടൈപ്പ് ചെയ്തു നൽകുന്നു.
08:38	open square bracket one semicolon one close square bracket .
08:43	Enter. അമർത്തുക .
08:45	അതിനുശേഷം നമ്മൾ സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നത് maximum number of iterations 25 ആണ്.
08:50	Enter. അമർത്തുക.
08:52	നമ്മുക്ക് ഡിഫൈയിൻ ചെയ്യാം 'tolerance level 0.00001 ആണെന്ന്.
08:58	Enter. അമർത്തുക.
09:01	അതിനുശേഷം നമുക്ക് ഫങ്ഷൻ വിളിക്കാം, ടൈപ്പ് ചെയ്തു
09:04	G a u s s S e i d e l open parenthesis A comma b comma x zero comma M a x I t e r comma t o l close parenthesis
09:24	Enter. അമർത്തുക .
09:26	x one ഉം x two ൻറ്റെയും വില ഡിസ്പ്ലേ ചെയ്യും.
09:30	ഒരേ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള ആവർത്തനങ്ങളുടെ എണ്ണം കുറവാണ് Jacobi method. നെക്കാൾ കുറവാണ്.
09:37	നിങ്ങൾ ക്ക് സ്വയം ഈ പ്രോബ്ലം സോൾവ് ചെയ്യാൻ Jacobi and Gauss Seidel methods ഉപയോഗിക്കാം.
09:43	ഈ ട്യൂട്ടോറിയലിൽ, നമ്മൾ പഠിച്ചു:
09:47	ലീനിയർ ഈക്വാഷൻറ്റെ രൂപം മാറ്റാൻ വേണ്ടി Scilab code ടെവലപ്പ് ചെയ്യുന്നത്.
09:52	linear equations -നിലുള്ള unknown variables -ൻറ്റെ വില കണ്ടെത്തുക.
09:58	താഴേ പറയുന്ന ലിങ്കുകൾക്ക് ആവശ്യമുള്ള വീഡിയോ ശ്രദ്ധിക്കുക. Watch the video available at the following link.
10:01	ഈ സ്‌പോക്കൺ ട്യൂട്ടോറിയൽ നമ്മുക്ക് സമ്മറൈസ് ചെയ്‌യാം. It summarizes the Spoken Tutorial project.
10:04	നിങ്ങൾക്ക് നല്ല ബാൻഡ് വിഡ്ത് ഇല്ലെങ്കിൽ , ഇത് ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യാനും ഒപ്പം കാണാനും കഴിയും.
10:09	സ്‌പോക്കൺ ട്യൂട്ടോറിയൽ പ്രൊജക്റ്റ് ടീം
10:11	സ്‌പോക്കൺ ട്യൂട്ടോറിയൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള വർക്ക്ഷോപ്പുകൾ നടത്തുന്നു
10:15	ഓൺലൈൻ ടെസ്റ്റ് പാസ്സാകുന്നവർക്കു അവർ സർട്ടിഫിക്കറ്റ്സ് നൽകുന്നു.
10:18	കൂടുതൽ വിവരങ്ങൾക്ക് ദയവായി contact@spoken-tutorial.org ലേക്ക് എഴുതുക.
10:25	സ്പോക്കൺ ട്യൂട്ടോറിയൽ പ്രോജക്റ്റ് ടോക്ക് ടു എ ടീച്ചർ പ്രൊജക്റ്റിന്റെ ഭാഗമാണ്.
10:30	ഇതിനെ പിന്തുണക്കുന്നത് നാഷണൽ മിഷൻ ഓൺ എഡക്ഷൻ ആയ ഐസിടി, എംഎച്ച്ആർഡി, ഗവർമെന്റ് ഓഫ് ഇന്ത്യ.
10:37	ഈ മിഷനെക്കുറിച്ചുള്ള കൂടുതൽ വിവരങ്ങൾ http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro ൽ ലഭ്യമാണ്.
10:49	വിജി നായർ . പങ്കെടുത്തതിന് നന്ദി
10:51	പങ്കുചേർന്നതിന് നന്ദി.

Contributors and Content Editors

Vijinair