Scilab/C4/Linear-equations-Iterative-Methods/Bengali

Time	Narration
00:01	নমস্কার। Iterative Methods ব্যবহার করে লিনিয়ার ইকুয়়েসন সমাধান করার এই টিউটোরিয়ালে আপনাদের স্বাগত।
00:10	এই টিউটোরিয়ালের শেষ পর্যন্ত আপনি শিখবেন:
00:14	iterative মেথডস দ্বারা লিনিয়ার ইকুয়়েসনের সিস্টেম সমাধান করা।
00:18	লিনিয়ার ইকুয়়েসন সমাধান করতে Scilab কোড বিকাশিত করা।
00:22	এই টিউটোরিয়ালটি রেকর্ড করতে আমি ব্যবহার করছি:
00:25	উবুন্টু 12.04 অপারেটিং সিস্টেম এবং Scilab সংস্করণ 5.3.3.
00:33	এই টিউটোরিয়ালটি অনুশীলন করার আগে আপনার Scilab এবং লিনিয়ার ইকুয়়েসন সমাধান করার মৌলিক জ্ঞান থাকতে হবে।
00:42	Scilab এর জন্য স্পোকেন টিউটোরিয়াল ওয়েবসাইটে উপলব্ধ প্রাসঙ্গিক টিউটোরিয়াল দেখুন।
00:50	প্রথম iterative method যা আমরা অধ্যয়ন করব তা হল Jacobi method.
00:56	n ইকুয়়েসন এবং n আননোন্সের সাথে লিনিয়ার ইকুয়়েসনের সিস্টেম দেওয়া হয়েছে।
01:02	আমরা ইকুয়়েসন আবার লিখি যেমন x of i k+1 ইস ইকুয়াল টু b মাইনাস সমেশন অফ a i j x j k ইকুয়াল টু 1 টু n ডিভাইডেড বাই a i i যেখানে i, 1 থেকে n পর্যন্ত।
01:24	আমরা প্রতিটি x of i এর ভ্যালু অনুমান করি।
01:27	তারপর আমরা পূর্বের স্টেপে প্রাপ্ত ইকুয়়েসনে ভ্যালু রাখি।
01:34	ইকুয়়েসন ততক্ষণ অবিরত রাখি যতক্ষণ সলিউসন কনভার্জ না হয়ে যায়।
01:39	এখন Jacobi Method ব্যবহার করে এই উদাহরণ সমাধান করি।
01:44	এখন Jacobi Method এর জন্য কোড দেখি।
01:48	Scilab কনসোলে প্রদর্শিত উত্তরের ফরম্যাট স্পষ্ট করতে আমরা format মেথড ব্যবহার করি।
01:56	এখানে e দেখায় যে উত্তর সাইন্টিফিক নোটেশনে হওয়া উচিত।
02:01	এবং 20 প্রদর্শিত হওয়া ডিজিট সংখ্যা প্রদর্শন করে।
02:06	তারপর আমরা নিম্ন ম্যাট্রাইসেসের ভ্যালু পেতে input ফাংশন ব্যবহার করি:
02:10	coefficient ম্যাট্রিক্স।
02:12	right hand side ম্যাট্রিক্স।
02:14	initial values ম্যাট্রিক্স।
02:17	maximum number of iteration এবং
02:19	convergence tolerance.
02:22	তারপর size ফাংশন ব্যবহার করে যাচাই করি যে A ম্যাট্রিক্স স্কোয়ার ম্যাট্রিক্স কি নয়।
02:29	না হলে আমরা এরর দেখাতে error ফাংশন ব্যবহার করি।
02:34	তারপর আমরা যাচাই করি যে ম্যাট্রিক্স A, diagonally dominant কি নয়।
02:40	প্রথম অংশ ম্যাট্রিক্সের প্রতিটি রো এর যোগফল গনণা করে।
02:45	তারপর এটি যাচাই করে যে diagonal element এর গুণফল এর দ্বিগুন, সেই রো এর এলিমেন্টের যোগফলের চেয়ে বেশী কি নয়।
02:54	না হলে error ফাংশন ব্যবহার করে এরর প্রদর্শন করা হয়।
03:01	তারপর আমরা ইনপুট আর্গুমেন্টের সাথে Jacobi Iteration ফাংশন সংজ্ঞায়িত করি।
03:07	A, b, x zero,
03:09	maximum iteration এবং tolerance level.
03:14	এখানে x জিরো হল ইনিসিয়াল ভ্যালু ম্যাট্রিক্স।
03:19	আমরা যাচাই করি যে A ম্যাট্রিক্স এবং ইনিসিয়াল ভ্যালু ম্যাট্রিক্স একে অপরের অনুরূপ কি নয়।
03:28	আমরা x k p one এর ভ্যালু গনণা করি এবং তারপর যাচাই করি যে relative error, tolerance level এর তুলনায় কম কিনা।
03:38	এটি tolerance level এর তুলনায় কম হলে আমরা ইটারেশন break করি এবং সমাধান ফেরৎ দেওয়া হয়।
03:45	অবশেষে আমরা ফাংশন সমাপ্ত করি।
03:48	এখন ফাংশন সংরক্ষণ এবং এক্সিকিউট করি।
03:51	Scilab কনসোল খুলি।
03:54	এখন প্রতিটি প্রম্পটের জন্য ভ্যালু লিখি।
03:57	কোএফিসিয়েন্ট ম্যাট্রিক্স A রয়েছে বর্গাকার বন্ধনী খুলুন 2 স্পেস 1 সেমিকোলন 5 স্পেস 7 বর্গাকার বন্ধনী বন্ধ করুন।
04:08	এন্টার টিপুন।
04:10	তারপর আমরা লিখি বর্গাকার বন্ধনীতে 11 সেমিকোলন 13 বর্গাকার বন্ধনী বন্ধ করুন।
04:17	এন্টার টিপুন।
04:20	initial ভ্যালুস ম্যাট্রিক্স রয়েছে বর্গাকার বন্ধনী খুলুন 1 সেমিকোলন 1 বর্গাকার বন্ধনী বন্ধ করুন।
04:28	এন্টার টিপুন।
04:30	ইটারেসনের সর্বাধিক সংখ্যা হল 25.
04:34	এন্টার টিপুন।
04:36	ধরুন convergence tolerance লেভেল হল 0.00001.
04:44	এন্টার টিপুন।
04:46	আমরা নিম্ন টিপে ফাংশন কল করি।
04:48	Jacobi Iteration বন্ধনী খুলুন A কমা b কমা x জিরো কমা M a x I t e r কমা t o l বন্ধনী বন্ধ করুন।
05:04	এন্টার টিপুন।
05:06	x1 এবং x2 এর ভ্যালুস কনসোলে দেখায়।
05:11	ইটারেশন্সের সংখ্যাও দেখায়।
05:14	এখন Gauss Seidel মেথড অধ্যয়ন করি।
05:19	n ইকুয়েশন এবং n আননোনের সাথে লিনিয়ার ইকুয়েশনের সিস্টেম দেওয়া হয়েছে।
05:26	আমরা প্রতিটি আননোনের জন্য ইকুয়েশনের অন্য ভ্যারিয়েবল এবং তার কোএফিসিয়েন্টকে সংশ্লিষ্ট ডানদিকের এলিমেন্ট থেকে সরিয়ে আবার লিখি।
05:37	তারপর আমরা এটি সেই ভ্যারিয়েবলের জন্য আননোন ভ্যারিয়েবল a i i দ্বারা বিভাজিত করি।
05:45	এটি প্রতিটি প্রদত্ত ইকুয়েশনের জন্য করা হয়।
05:49	Jacobi method এ, x of i k+1 এর গণণার জন্য, x of i k+1 ছাড়া x of i k এর প্রতিটি এলিমেন্ট ব্যবহার করা হয়।
06:03	Gauss Seidel মেথডে, আমরা x of i k এর ভ্যালু x of i k+1 দ্বারা ওভাররাইট করি।
06:12	এখন এই উদাহরণ Gauss Seidel মেথড দ্বারা সমাধান করি।
06:17	এখন Gauss Seidel মেথডের জন্য কোড দেখি।
06:21	প্রথম লাইন format ফাংশন ব্যবহার করে কনসোলে প্রদর্শিত উত্তরের ফরম্যাট দেখায়।
06:29	তারপর আমরা নিম্নের ভ্যালু পেতে input ফাংশন ব্যবহার করি
06:32	coefficient ম্যাট্রিক্স।
06:34	right hand side ম্যাট্রিক্স।
06:36	ভ্যারিয়েবলের initial ভ্যালুস ম্যাট্রিক্স।
06:38	maximum number of iterations এবং
06:40	tolerance level.
06:43	তারপর আমরা ইনপুট আর্গুমেন্ট A কমা b কমা x জিরো কমা max ইটারেসন্স এবং tolerance লেভেল এবং আউটপুট আর্গুমেন্ট সলিউশনের সাথে Gauss Seidel ফাংশন সংজ্ঞায়িত করি।
06:58	আমরা size এবং length ফাংশন ব্যবহার করে এটি যাচাই করি যে ম্যাট্রিক্স A স্কোয়ার কি নয় এবং ইনিশিয়াল ভেক্টর এবং ম্যাট্রিক্স A অনুরূপ কি নয়।
07:10	তারপর আমরা ইটারেশন শুরু করি।
07:13	আমরা ইনিশিয়াল ভ্যালুস ভেক্টর x 0 কে x k এর সমান রাখি।
07:19	আমরা x k এর সমান আকারের জেরোজের ম্যাট্রিক্স বানাই এবং এটিকে x k p 1 বলি।
07:28	আমরা x k p 1 ব্যবহার করে সেই ইকুয়েশনের আননোন ভ্যারিয়েবলের ভ্যালু পেতে প্রতিটি ইকুয়েশন সমাধান করি।
07:38	প্রত্যেক ইটারেশন্সে x k p 1 ভ্যালু আপডেট হয়।
07:44	আমরা এও যাচাই করি যে relative এরর প্রদত্ত tolerance লেভেলের তুলনায় কম কি নয়।
07:50	যদি হয় তাহলে আমরা ইটারেশন ব্রেক করি।
07:54	তারপর x k p1 ভ্যারিয়েবল সলিউশনের সমান রাখি।
07:59	অবশেষে, আমরা ফাংশন সমাপ্ত করি।
08:02	এখন আমরা ফাংশন সংরক্ষণ এবং এক্সিকিউট করি।
08:06	Scilab কনসোল খুলি।
08:09	প্রথম প্রম্পটের জন্য, আমরা লিখি matrix A
08:12	লিখুন বর্গাকার বন্ধনীতে 2 স্পেস 1 সেমিকোলন 5 স্পেস 7 বর্গাকার বন্ধনী বন্ধ করুন।
08:21	এন্টার টিপুন। পরবর্তী প্রম্পটের জন্য,
08:24	লিখুন বর্গাকার বন্ধনীতে 11 সেমিকোলন 13 বর্গাকার বন্ধনী বন্ধ করুন।
08:31	এন্টার টিপুন।
08:33	আমরা নিম্ন লিখে ইনিসিয়েল ভ্যালু ভেক্টরের ভ্যালু দেই।
08:38	বর্গাকার বন্ধনী খুলুন 1 সেমিকোলন 1 বর্গাকার বন্ধনী বন্ধ করুন।
08:43	এন্টার টিপুন।
08:45	তারপর আমরা ইটারেশন্সের সর্বাধিক সংখ্যা 25 করি।
08:50	এন্টার টিপুন।
08:52	এখন tolerance লেভেলকে 0.00001 পরিভাষিত করি।
08:58	এন্টার টিপুন।
09:01	অবশেষে আমরা নিম্ন লিখে ফাংশন কল করি:
09:04	G a u s s S e i d e l বন্ধনী খুলুন A কমা b কমা x জিরো কমা M a x I t e r কমা t o l বন্ধনী বন্ধ করুন।
09:24	এন্টার টিপুন।
09:26	x1 এবং 2 এর ভ্যালু প্রদর্শিত হয়।
09:30	একই সমস্যা সমাধান করতে ইটারেশন্সের সংখ্যা Jacobi মেথডের থেকে কম হয়।
09:37	Jacobi এবং Gauss Seidel methods ব্যবহার করে এই সমস্যা নিজে সমাধান করুন।
09:43	এই টিউটোরিয়ালে আমরা শিখেছি :
09:47	লিনিয়ার ইকুয়়েসনের সিস্টেমের জন্য Scilab কোড বিকাশিত করা।
09:52	লিনিয়ার ইকুয়়েসনের সিস্টেমের আননোন ভ্যারিয়েবলের ভ্যালু গনণা করা।
09:58	এই লিঙ্কে উপলব্ধ ভিডিওটি দেখুন।
10:01	এটি প্রকল্পকে সারসংক্ষেপে বোঝায়।
10:04	ভাল ব্যান্ডউইডথ না থাকলে ভিডিওটি ডাউনলোড করে দেখুন।
10:09	স্পোকেন টিউটোরিয়াল প্রকল্প দল,
10:11	টিউটোরিয়াল ব্যবহার করে কর্মশালার আয়োজন করে।
10:15	অনলাইন পরীক্ষা পাস করলে প্রশংসাপত্র দেয়।
10:18	বিস্তারিত তথ্যের জন্য contact@spoken-tutorial.org তে ইমেল করুন।
10:25	স্পোকেন টিউটোরিয়াল Talk to a Teacher প্রকল্পের অংশবিশেষ।
10:30	এটি ভারত সরকারের ICT, MHRD এর National Mission on Education দ্বারা সমর্থিত।
10:37	এই বিষয়ে বিস্তারিত তথ্য এই লিঙ্কে প্রাপ্তিসাধ্য। http:// spoken- tutorial.org/NMEICT-Intro
10:49	আই আই টী বোম্বে থেকে আমি বিদায় নিচ্ছি।
10:51	অংশগ্রহনের জন্য ধন্যবাদ।

Contributors and Content Editors

Kaushik Datta, Satarupadutta