Scilab/C4/Linear-equations-Gaussian-Methods/Kannada

this script to be uploaded

Time	Narration
00:01	ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ನಲ್ಲಿ,Solving System of Linear Equations using Gauss Elimination and Gauss-Jordan Methods ಎಂಬ ಈ ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಗೆ ನಿಮಗೆಲ್ಲ ಸ್ವಾಗತ.
00:12	ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ನೀವು:
00:15	ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ, 'ಲೀನಿಯರ್ ಇಕ್ವೇಷನ್' ಗಳ ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು,
00:20	ಮತ್ತು 'ಲೀನಿಯರ್ ಇಕ್ವೇಷನ್' ಗಳ ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯಲು ಕಲಿಯುವಿರಿ.
00:25	ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಅನ್ನು ರೆಕಾರ್ಡ್ ಮಾಡಲು ನಾನು,
00:27	Ubuntu 12.04 ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಅನ್ನು
00:31	Scilab ನ 5.3.3 ಆವೃತ್ತಿ ಯೊಂದಿಗೆ ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.
00:36	ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಅನ್ನು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಲು, ನೀವು ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ನ ಪರಿಚಯ ಮತ್ತು
00:40	'ಲೀನಿಯರ್ ಇಕ್ವೇಷನ್' ಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸಲು (ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು) ತಿಳಿದಿರಬೇಕು.
00:45	ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಅನ್ನು ಕಲಿಯಲು, Spoken Tutorial ವೆಬ್ಸೈಟ್ ನಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿರುವ ಸಂಬಂಧಿತ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಗಳನ್ನು ನೋಡಿ.
00:52	‘ಲೀನಿಯರ್ ಇಕ್ವೇಷನ್’ಗಳ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಎಂದರೆ,
00:55	ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ, ‘ಲೀನಿಯರ್ ಇಕ್ವೇಷನ್’ ಗಳ ಒಂದು ಸೀಮಿತ ಸಂಗ್ರಹವಾಗಿದೆ.
01:00	ನಾವು ಈಗ 'ಗಾಸ್ ಎಲಿಮಿನೇಷನ್' (Gauss elimination) ವಿಧಾನವನ್ನು ಕಲಿಯೋಣ.
01:04	ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಹೀಗೆ ಕೊಡಲಾಗಿದೆ:
01:06	A x equal to b
01:08	ಇಲ್ಲಿ, m ಸಮೀಕರಣಗಳು ಮತ್ತು
01:10	n ಗೊತ್ತಿರದ ನಂಬರ್ ಗಳು ಇರುತ್ತವೆ.
01:12	ನಾವು, augmented matrix (ಆಗ್ಮೆಂಟೆಡ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್) ಎಂಬ ಒಂದು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ನಲ್ಲಿ,
01:16	'ಇಕ್ವೇಷನ್ ಸಿಸ್ಟಮ್' ನಲ್ಲಿಯ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಗಳ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನುa one ನಿಂದ a n ವರೆಗೆ ಮತ್ತು
01:22	ಕಾನ್ಸ್ಟಂಟ್ ಗಳನ್ನು b one ನಿಂದ b m ವರೆಗೆ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ.
01:27	'ಆಗ್ಮೆಂಟೆಡ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್' ಅನ್ನು ನಾವು 'ಅಪ್ಪರ್ ಟ್ರೈಆಂಗ್ಯುಲರ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್' ಆಗಿ ಹೇಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತೇವೆ?
01:33	ನಾವು ಇದನ್ನು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ನ 'ರೋ' ಗಳ ಮ್ಯಾನಿಪ್ಯುಲೇಷನ್ (ಕುಶಲ ನಿರ್ವಹಣೆಯಿಂದ) ಮೂಲಕ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
01:40	'ಗಾಸಿಯನ್ ಎಲಿಮಿನೇಷನ್' (Gaussian elimination) ವಿಧಾನದಿಂದ ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ.
01:45	ಇದನ್ನು ಮಾಡುವ ಮುನ್ನ, ನಾವು 'ಗಾಸಿಯನ್ ಎಲಿಮಿನೇಷನ್' ವಿಧಾನದ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳೋಣ.
01:52	ಕೋಡ್ ನ ಮೊದಲ ಸಾಲು, format e comma twenty ಎಂದಾಗಿದೆ.
01:58	ಇದು, ಉತ್ತರದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ.
02:04	ಸಿಂಗಲ್-ಕೋಟ್ಸ್ ನಲ್ಲಿರುವ ಅಕ್ಷರ 'e', ಉತ್ತರವನ್ನು'scientific notation' ನಲ್ಲಿ ( ಸೈಂಟಿಫಿಕ್ ನೊಟೇಶನ್) ಪ್ರದರ್ಶಿಸಬೇಕೆಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
02:12	ಸಂಖ್ಯೆ ಇಪ್ಪತ್ತು (20), ಪ್ರದರ್ಶಿಸಬೇಕಾದ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
02:17	ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಗಳನ್ನು ರಿಡಿಫೈನ್ ಮಾಡಿದಾಗ, ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಏನು ಮಾಡಬೇಕೆಂಬುದನ್ನು ತಿಳಿಸಿಕೊಡಲು, funcprot (ಫಂಕ್ ಪ್ರಾಟ್) ಕಮಾಂಡ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
02:26	ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಗಳನ್ನು ರಿಡಿಫೈನ್ ಮಾಡಿದಾಗ, ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಏನನ್ನೂ ಮಾಡಬೆಕಾಗಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್ zero, ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
02:33	ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಗಳನ್ನು ರಿಡಿಫೈನ್ ಮಾಡಿದಾಗ, ಮುನ್ಸೂಚನೆ ಅಥವಾ ಎರರ್ ಗಳನ್ನು ಕೊಡಲು ಇತರ ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್ ಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
02:40	ನಂತರ ನಾವು input ಎಂಬ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.
02:43	ಇದು ಯೂಸರ್ ಗೆ ಒಂದು ಮೆಸೇಜ್ ಅನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುವುದು ಮತ್ತು A ಹಾಗೂ b ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಗಳ ವ್ಯಾಲ್ಯುಗಳನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು.
02:51	ಮೆಸೇಜ್ ಅನ್ನು ಡಬಲ್-ಕೋಟ್ಸ್ ನ ಒಳಗೆ ಇಡಬೇಕು.
02:55	ಯೂಸರ್ ನು ನಮೂದಿಸಿದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಗಳನ್ನು, A ಮತ್ತು b ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಟೋರ್ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.
03:02	ಇಲ್ಲಿ, A ಯು 'ಕೋಇಫಿಶಿಯೆಂಟ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್' ಮತ್ತು b, 'ರೈಟ್ ಹ್ಯಾಂಡ್ ಸೈಡ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್' ಅಥವಾ 'ಕಾನ್ಸ್ಟಂಟ್ಸ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್' ಗಳಾಗಿವೆ.
03:11	ನಂತರ, ನಾವು naive gaussian elimination (ನೈವ್ ಗಾಸಿಯನ್ ಎಲಿಮಿನೇಶನ್) ಎಂಬ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
03:15	ಮತ್ತು, A ಹಾಗೂ b ಗಳನ್ನು, naive gaussian elimination ಫಂಕ್ಷನ್ ನ ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್ ಗಳು ಎನ್ನುತ್ತೇವೆ.
03:22	ಔಟ್ಪುಟ್ ಅನ್ನು, x ಎಂಬ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ನಲ್ಲಿ ಸ್ಟೋರ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
03:27	ನಂತರ, ನಾವು size ಕಮಾಂಡ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ, A ಮತ್ತು b ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಗಳ ಸೈಜ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ.
03:34	ಇವು, ಎರಡು ಡೈಮೆನ್ಷನ್ ನ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಗಳಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ A ಯ ಸೈಜ್ ಅನ್ನು ಸ್ಟೋರ್ ಮಾಡಲು ನಾವು n ಮತ್ತು n one ಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.
03:42	ಹೀಗೆಯೇ, ನಾವು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ b ಗಾಗಿ, m one ಮತ್ತು p ಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.
03:48	ಬಳಿಕ, ಈ ಎರಡೂ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತವೆಯೇ ಮತ್ತು
03:53	A , ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಆಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡಬೇಕು.
03:57	ಒಂದುವೇಳೆ, n ಮತ್ತು n one ಗಳು ಸಮ ಇರದಿದ್ದಲ್ಲಿ, ನಾವು, Matrix A must be square ಎಂಬ ಒಂದು ಮೆಸೇಜ್ ಅನ್ನು ಡಿಸ್ಪ್ಲೇ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
04:05	n ಮತ್ತು m one ಗಳು ಸಮ ಇರದಿದ್ದಲ್ಲಿ, ನಾವು
04:10	incompatible dimension of A and b ಎಂಬ ಮೆಸೇಜ್ ಅನ್ನು ಡಿಸ್ಪ್ಲೇ ಮಾಡಬೇಕು.
04:15	ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಹೊಂದಿಕೆಯಾದಲ್ಲಿ, ನಾವು A ಮತ್ತು b ಈ ಎರಡೂ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಗಳನ್ನು, C ಎಂಬ ಒಂದೇ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ನಲ್ಲಿ ಇಡುತ್ತೇವೆ.
04:23	ಈ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ C ಯನ್ನು, 'ಆಗ್ಮೆಂಟೆಡ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್' ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ.
04:28	ಕೋಡ್ ನ ಮುಂದಿನ ಬ್ಲಾಕ್, “ಫಾರ್ವರ್ಡ್ ಎಲಿಮಿನೇಷನ್” ಅನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ.
04:32	ಈ ಕೋಡ್, 'ಆಗ್ಮೆಂಟೆಡ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್' ಅನ್ನು 'ಅಪ್ಪರ್ ಟ್ರೈಆಂಗ್ಯುಲರ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್' ಆಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ.
04:39	ಕೊನೆಯದಾಗಿ, ನಾವು 'ಬ್ಯಾಕ್ ಸಬ್ಸ್ಟಿಟ್ಯುಶನ್' (back substitution) ಅನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
04:42	ಒಮ್ಮೆ 'ಅಪ್ಪರ್ ಟ್ರೈಆಂಗ್ಯುಲರ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್' ಸಿಕ್ಕಿತೆಂದರೆ, ನಾವು ಕೊನೆಯ ರೋ ವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ಅದರಲ್ಲಿಯ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ನ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ.
04:52	ಒಂದು ವೇರಿಯೇಬಲ್ ನ ವ್ಯಾಲ್ಯು ಸಿಕ್ಕನಂತರ, ಉಳಿದ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನಾವು ಈ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.
04:59	‘ಲೀನಿಯರ್ ಇಕ್ವೇಷನ್’ ಗಳನ್ನು ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ ಸಾಲ್ವ್ (solve) ಮಾಡಬಹುದು.
05:03	ನಾವು ಫೈಲ್ ಅನ್ನು ಸೇವ್ ಮಾಡಿ, ಎಕ್ಸಿಕ್ಯೂಟ್ ಮಾಡೋಣ.
05:06	ಈ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಸಾಲ್ವ್ ಮಾಡಲು, ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಕನ್ಸೋಲ್ ಗೆ ಹಿಂದಿರುಗಿ.
05:10	ಕನ್ಸೋಲ್ ನಲ್ಲಿ, coefficient matrix ನ ವ್ಯಾಲ್ಯೂಅನ್ನು ನಮೂದಿಸಲು, ನಾವು ಒಂದು ಪ್ರಾಂಪ್ಟ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
05:17	ಹೀಗಾಗಿ ನಾವು, ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ A ದ ವ್ಯಾಲ್ಯುಗಳನ್ನು ನಮೂದಿಸುತ್ತೇವೆ.
05:20	ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ: square bracket three point four one space one point two three space minus one point zero nine semi colon
05:33	two point seven one space two point one four space one point two nine semi colon
05:41	one point eight nine space minus one point nine one space minus one point eight nine close square bracket.
05:53	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ. ಮುಂದಿನ ಪ್ರಾಂಪ್ಟ್, ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ 'b' ಗಾಗಿ ಆಗಿದೆ.
05:57	ಹೀಗಾಗಿ, ನಾವು ಇದನ್ನು ಟೈಪ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. open square bracket four point seven two semi colon three point one semi colon two point nine one close square bracket.
06:10	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
06:13	ನಂತರ ನಾವು ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಕಾಲ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
06:16	ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ: naive gaussian elimination open parenthesis A comma b close parenthesis.
06:24	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
06:26	ಲೀನಿಯರ್ ಇಕ್ವೇಷನ್ ಗಳನ್ನು ಸಾಲ್ವ್ ಮಾಡಿ, ಉತ್ತರವನ್ನು ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಕನ್ಸೋಲ್ ನಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ.
06:32	ನಂತರ, ನಾವು 'ಗಾಸ್-ಜೋರ್ಡಾನ್' ವಿಧಾನವನ್ನು ಕಲಿಯುವೆವು.
06:36	'ಗಾಸ್-ಜೋರ್ಡಾನ್' ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ,
06:38	ಮೊದಲು ಆಗ್ಮೆಂಟೆಡ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು.
06:42	ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಕೊಇಫಿಶಿಯೆಂಟ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ 'A' ಮತ್ತು ರೈಟ್ ಹ್ಯಾಂಡ್ ಸೈಡ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ 'b' ಯನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೇ ಒಂದೇ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ನಲ್ಲಿಡಿ.
06:50	ನಂತರ, ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ A ಯನ್ನು ಡಯಾಗನಲ್ (diagonal) ರೂಪಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ನಾವು ರೋ ಆಪರೇಷನ್ ಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
06:56	ಡಯಾಗನಲ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ನಲ್ಲಿ, ಕೇವಲ a i i ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಗಳು ಮಾತ್ರ ಸೊನ್ನೆಯಾಗಿಲ್ಲ, ಉಳಿದೆಲ್ಲ ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಗಳೂ ಸೊನ್ನೆಯಾಗಿವೆ.
07:05	ನಂತರ, ಡಯಾಗನಲ್ ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ರೈಟ್ ಹ್ಯಾಂಡ್ ಸೈಡ್ ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಗಳನ್ನು ಡಯಾಗನಲ್ ಎಲಿಮೆಂಟ್ ನಿಂದ ಭಾಗಿಸುತ್ತೇವೆ.
07:14	ಡಯಾಗನಲ್ ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಅನ್ನು 1 ಎಂದು ಪಡೆಯಲು ನಾವು ಹೀಗೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
07:19	ಇದಾದ ನಂತರ ಸಿಗುವ, ರೈಟ್ ಹ್ಯಾಂಡ್ ಸೈಡ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ರೋ ನ ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಗಳ ವ್ಯಾಲ್ಯೂ, ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವೇರಿಯೇಬಲ್ ನ ವ್ಯಾಲ್ಯೂವನ್ನು ಕೊಡುತ್ತದೆ.
07:27	ನಾವು ಗಾಸ್- ಜೋರ್ಡಾನ್ (Gauss–Jordan) ವಿಧಾನದಿಂದ ಈ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಸಾಲ್ವ್ ಮಾಡೋಣ.
07:33	ನಾವು ಮೊದಲು ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ನೋಡೋಣ.
07:36	ಕೋಡ್ ನ ಮೊದಲ ಸಾಲು, ತೋರಿಸಲಾಗುವ ಉತ್ತರದ ಫಾರ್ಮ್ಯಾಟ್ ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು format ಎಂಬ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ.
07:44	e ಎಂಬ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್, ಉತ್ತರವು ಸೈಂಟಿಫಿಕ್ ನೊಟೇಶನ್ ನಲ್ಲಿರಬೇಕು ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
07:49	ಸಂಖ್ಯೆ 20, ಇಪ್ಪತ್ತು ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇ ಮಾಡಬೇಕು ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
07:55	ನಂತರ, input ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ, ನಾವು A ಮತ್ತು b ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
08:00	ನಾವು Gauss Jordan Elimination ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು, A ಮತ್ತು b ಎಂಬ ಇನ್ಪುಟ್ ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್ ಗಳು ಮತ್ತು x ಎಂಬ ಔಟ್ಪುಟ್ ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್ ನೊಂದಿಗೆ ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
08:11	ನಾವು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ A ಯ ಸೈಜ್ ಅನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡು, ಅದನ್ನು m ಮತ್ತು n ಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಟೋರ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
08:17	ಹೀಗೆಯೇ, ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ b ಯ ಸೈಜ್ ಅನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡು, ಅದನ್ನು r ಮತ್ತು s ಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಟೋರ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
08:23	A ಮತ್ತು b ಗಳ ಸೈಜ್ ಅನುರೂಪವಾಗಿರದಿದ್ದರೆ, error ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ, ಕನ್ಸೋಲ್ ನಲ್ಲಿ ನಾವು ಒಂದು ಎರರ್ ಅನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತೇವೆ.
08:33	ನಂತರ, ಡಯಾಗನಲ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಪಡೆಯಲು, ನಾವು ರೋ ಆಪರೇಷನ್ ಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
08:38	ಇಲ್ಲಿ, pivot, ಕಾಲಮ್ ನ ಮೊದಲನೆಯ ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ (ನಾನ್-ಝೀರೋ) ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
08:45	ನಂತರ ನಾವು, m ರೋ ಮತ್ತು s ಕಾಲಮ್ ಗಳಿರುವ, x ಎಂಬ ಸೊನ್ನೆಗಳ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಕ್ರಿಯೇಟ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
08:52	ಒಮ್ಮೆ ನಾವು ಡಯಾಗನಲ್ ರೂಪವನ್ನು ಪಡೆದ ನಂತರ,
08:54	ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವೇರಿಯೇಬಲ್ ನ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ಪಡೆಯಲು, ನಾವು ಆಗ್ಮೆಂಟೆಡ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ನ ಬಲಭಾಗವನ್ನು, ಅನುಗುಣವಾದ ಡಯಗನಲ್ ಎಲಿಮೆಂಟ್ ನಿಂದ ಭಾಗಿಸುತ್ತೇವೆ.
09:04	ನಾವು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವೇರಿಯೆಬಲ್ ನ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು x ನಲ್ಲಿ ಸ್ಟೋರ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
09:08	ನಂತರ x ನ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ರಿಟರ್ನ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
09:11	ಕೊನೆಯದಾಗಿ, ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು end ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
09:13	ಈಗ, ನಾವು ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಸೇವ್ ಮಾಡಿ, ಎಕ್ಸಿಕ್ಯೂಟ್ ಮಾಡೋಣ.
09:18	ಪ್ರಾಂಪ್ಟ್, ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ A ದ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ನಮೂದಿಸಲು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
09:22	ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ: open square bracket zero point seven comma one seven two five semi colon
09:31	zero point four three five two comma minus five point four three three close square bracket
09:41	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
09:43	ಮುಂದಿನ ಪ್ರಾಂಪ್ಟ್, ವೆಕ್ಟರ್ b ಗಾಗಿ ಆಗಿದೆ.
09:45	ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ: open square bracket one seven three nine semi colon
09:51	three point two seven one close square bracket.
09:55	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
09:58	ನಂತರ, ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಕಾಲ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
10:01	Gauss Jordan Elimination open parenthesis A comma b close parenthesis .
10:08	Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
10:10	ಕನ್ಸೋಲ್ ನಲ್ಲಿ, x one ಮತ್ತು x two ಗಳ ವ್ಯಾಲ್ಯುಗಳನ್ನು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ.
10:15	ಈಗ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನ ಸಾರಾಂಶವನ್ನು ನೋಡೋಣ.
10:18	ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ನಾವು,
10:21	ಲೀನಿಯರ್ ಇಕ್ವೇಷನ್ ಗಳನ್ನು ಸಾಲ್ವ್ ಮಾಡಲು, ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಡೆವಲಪ್ ಮಾಡುವುದು
10:25	ಮತ್ತು ’ಲೀನಿಯರ್ ಇಕ್ವೇಷನ್’ ಗಳ ಸಿಸ್ಟಮ್ ನಲ್ಲಿಯ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಗಳ ವ್ಯಾಲ್ಯುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ.
10:32	ಈ ಕೆಳಗಿನ ಲಿಂಕ್ ನಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿರುವ ವಿಡಿಯೋ ಅನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸಿ.
10:35	ಇದು 'ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್' ಪ್ರಕಲ್ಪದ ಸಾರಾಂಶವಾಗಿದೆ.
10:38	ನಿಮಗೆ ಒಳ್ಳೆಯ ಬ್ಯಾಂಡ್ವಿಡ್ತ್ ಸಿಗದಿದ್ದರೆ, ಇದನ್ನು ಡೌನ್ಲೋಡ್ ಮಾಡಿ ನೋಡಬಹುದು.
10:43	ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ತಂಡವು:
10:45	ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಕಾರ್ಯಾಶಾಲೆಗಳನ್ನು ಏರ್ಪಡಿಸುತ್ತದೆ.
10:48	ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಉತ್ತೀರ್ಣರಾದವರಿಗೆ ಪ್ರಮಾಣಪತ್ರವನ್ನು ಕೊಡುತ್ತದೆ.
10:52	ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿವರಗಳಿಗಾಗಿ, ದಯವಿಟ್ಟು ಈ ಲಿಂಕ್ ಗೆ ಬರೆಯಿರಿ: conatct@spoken-tutorial.org.
10:59	'ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ಸ್' ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟ್, 'ಟಾಕ್ ಟು ಎ ಟೀಚರ್' ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟ್ ನ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ.
11:03	ಇದು ನ್ಯಾಷನಲ್ ಮಿಶನ್ ಆನ್ ಎಜುಕೇಶನ್, ICT, MHRD, ಭಾರತ ಸರ್ಕಾರದ ಆಧಾರವನ್ನು ಪಡೆದಿದೆ.
11:10	ಈ ಮಿಶನ್ ನ ಕುರಿತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾಹಿತಿಯು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಲಿಂಕ್ ನಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿದೆ. http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro
11:21	ಈ ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ನ ಅನುವಾದಕಿ ಮೈಸೂರಿನಿಂದ ಅಂಜನಾ ಅನಂತನಾಗ್ ಮತ್ತು ಧ್ವನಿ ನವೀನ್ ಭಟ್ಟ, ಉಪ್ಪಿನ ಪಟ್ಟಣ.
11:23	ಧನ್ಯವಾದಗಳು.

Contributors and Content Editors

Anjana310312, Sandhya.np14