Scilab/C2/Matrix-Operations/Kannada

Time	Narration
00:02	Matrix Operations ನ ಕುರಿತಾದ ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಗೆ ನಿಮಗೆಲ್ಲಾ ಸ್ವಾಗತ.
00:06	ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ನೀವು,
00:10	ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ನ ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಗಳನ್ನು ಎಕ್ಸೆಸ್ (access) ಮಾಡಲು,
00:13	ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ನ ಡಿಟರ್ಮಿನೆಂಟ್, ಇನ್ವರ್ಸ್ ಮತ್ತು ಐಗನ್ ವ್ಯಾಲ್ಯೂ ಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು,
00:18	ಸ್ಪೆಷಲ್ (special) ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಗಳನ್ನು ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡಲು,
00:22	‘ಎಲಿಮೆಂಟರಿ ರೋ-ಆಪರೇಷನ್’ ಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು,
00:25	'ಲೀನಿಯರ್ ಇಕ್ವೇಷನ್' ಗಳ ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸಮರ್ಥರಾಗುವಿರಿ.
00:28	ಇದನ್ನು ಕಲಿಯಲು,
00:30	ನಿಮ್ಮ ಸಿಸ್ಟಮ್ ನಲ್ಲಿ ಸೈಲ್ಯಾಬ್, ಇನ್ಸ್ಟಾಲ್ ಆಗಿರಬೇಕು ಮತ್ತು
00:34	ನೀವು ಹಿಂದಿನ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಗಳಾದ Getting started with Scilab ಮತ್ತು Vector Operations ಎಂಬ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಗಳನ್ನು ಕಲಿತಿರಬೇಕು.
00:42	ವಿವರಣೆಗಾಗಿ, ನಾನು Windows 7 ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಮತ್ತು Scilab 5.2.2 ಇವುಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.
00:50	ನಿಮ್ಮ ಡೆಸ್ಕ್-ಟಾಪ್ ಮೇಲೆ ಇರುವ, Scilab ಐಕಾನ್ ಅನ್ನು ಡಬಲ್-ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡುವುದರ ಮೂಲಕ ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಅನ್ನು ತೆರೆಯಿರಿ.
00:59	ಯೂಸರ್ ನು, ಆಗಾಗ ಈ ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ವಿಡಿಯೋವನ್ನು pause ಮಾಡಿ, ಜೊತೆಯಲ್ಲಿಯೇ ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಅನ್ನು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಬೇಕೆಂದು ನಾನು ಸಲಹೆ ಮಾಡುತ್ತೇನೆ.
01:08	Vector Operations ಎಂಬ ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಅನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ,
01:12	ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ E ಯನ್ನು, E is equal to open square bracket 5 space 19 space 15 semicolon 8 space 22 space 36 close the square bracket ಮತ್ತು Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ, ಎಂದು ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡಲಾಗಿತ್ತು.
01:37	ಈಗ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ನ ಪ್ರತಿ ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಅನ್ನು, ಬೇರೆಬೇರೆಯಾಗಿ ಹೇಗೆ ಎಕ್ಸೆಸ್ ಮಾಡುವುದು ಎಂದು ನೋಡೋಣ.
01:42	ಮೊದಲನೇ ‘ರೋ’ ಮತ್ತು ಎರಡನೆ ‘ಕಾಲಮ್’ ನ ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಎಕ್ಸೆಸ್ ಮಾಡಲು, E into bracket 1, 2 ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
01:56	ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ನಲ್ಲಿ ಪೂರ್ಣ ‘ರೋ’ ಅಥವಾ ಪೂರ್ಣ ‘ಕಾಲಮ್’ ಅನ್ನು ಎಕ್ಸ್ಟ್ರ್ಯಾಕ್ಟ್ (extract) ಮಾಡುವುದು ಸುಲಭ.
02:03	ಉದಾಹರಣೆಗೆ, E ಯ ಮೊದಲನೆಯ ರೋ ವನ್ನು, ಈ ಕಮಾಂಡ್ ಅನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು: E1 = E into bracket 1 comma colon ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತ್ತಿ.
02:23	ಈ ಕಮಾಂಡ್, ಮೊದಲನೆಯ ‘ರೋ’ ನಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಗಳನ್ನು, ಅವುಗಳು ‘ರೋ’ ದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿಯೇ ಕೊಡುತ್ತದೆ.
02:30	Colon ಒಂದನ್ನೇ ಉಪಯೋಗಿಸಿದಾಗ, ಅದು ಬ್ರ್ಯಾಕೆಟ್ ನಲ್ಲಿ ಮೊದಲು ಬಂದಿದೆಯೋ ಅಥವಾ ಎರಡನೆಯ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿದೆಯೋ ಎನ್ನುವುದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಕ್ರಮವಾಗಿ, ರೋ ಅಥವಾ ಕಾಲಮ್ ನ ಎಲ್ಲ ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
02:44	ಅಲ್ಲದೆ, ಕೋಲನ್ (“:”) ಅನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ, ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ನ ಯಾವುದೇ ಸಬ್-ಸೆಟ್ ಅನ್ನು ಕೂಡ ಪಡೆಯಬಹುದು.
02:49	ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ E ಯ ಎರಡನೇ ಕಾಲಮ್ ನಿಂದ ಆರಂಭಿಸಿ ಮೂರನೇ ಕಾಲಮ್ ವರೆಗಿನ ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು, ಈ ಕಮಾಂಡ್ ಅನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಬಹುದು:
03:00	E2 = E of colon comma 2 colon 3 close the bracket, Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
03:18	ಮೇಲಿನದರಲ್ಲಿ, ಬ್ರ್ಯಾಕೆಟ್ ನಲ್ಲಿರುವ ಎರಡನೆಯ ನಮೂದು, ಎಂದರೆ "2 colon 3" ಇದು, 2 ನೇ ಕಾಲಮ್ ನಿಂದ 3 ನೇ ಕಾಲಮ್ ವರೆಗಿನ ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
03:28	ಒಂದು ವೇಳೆ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ನ ಸೈಜ್ (size) ಗೊತ್ತಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, $ (ಡಾಲರ್) ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ, ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ನ ಕೊನೆಯ ‘ರೋ’ ಅಥವಾ ‘ಕಾಲಮ್’ ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು.
03:38	ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ E ಯ ಕೊನೆಯ ಕಾಲಮ್ ನ ಎಲ್ಲಾ ‘ರೋ’ ಗಳನ್ನು ತೆಗೆದು ಕೊಳ್ಳಲು, ನಾವು ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಬೇಕು :
03:46	Elast col= E into brackets colon comma dollar sign close the bracket, ಮತ್ತು Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
04:06	ಈಗ, 'ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್' ನ 'ಡಿಟರ್ಮಿನಂಟ್' ಅನ್ನು, det ಕಮಾಂಡ್ ಅನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಎಂದು ಕಲಿಯೋಣ.
04:13	ನಾವು, Vector Operations ಎಂಬ ಸ್ಪೋಕನ್-ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ, A ಯನ್ನು ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡಿದ್ದನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ.
04:19	A = open square bracket 1 space 2 space minus 1 semicolon -2 space - 6 space 4 semicolon -1 space -3 space 3 close the square bracket ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
04:50	ಈಗ det of A ಕಮಾಂಡ್ ಅನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ, A ಯ ‘ಡಿಟರ್ಮಿನಂಟ್’ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ ಮತ್ತು Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
05:00	ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ನ ‘ಇನ್ವರ್ಸ್’ ಮತ್ತು ‘ಐಗನ್ ವ್ಯಾಲ್ಯೂ’ ಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಕ್ರಮವಾಗಿ inv (I n v) ಮತ್ತು spec (ಸ್ಪೆಕ್) ಕಮಾಂಡ್ ಗಳನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಬಹುದು.
05:09	ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ‘inv of A’, A ಯ ಇನ್ವರ್ಸ್ ಅನ್ನೂ ಮತ್ತು ‘spec of A’ ಯು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ A ಯ 'ಐಗನ್ ವ್ಯಾಲ್ಯೂ' ವನ್ನು ಕೊಡುತ್ತದೆ.
05:29	ಈ ಕಮಾಂಡ್ ಅನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ, 'ಐಗನ್ ವೆಕ್ಟರ್' ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಪಡೆಯಬಹುದು ಎಂದು ನೋಡಲು help spec ಅನ್ನು ನೋಡಿ.
05:35	ಸ್ಕ್ವೇರ್-ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ A ಯ, ಸ್ಕ್ವೇರ್ (square) ಅಥವಾ ಕ್ಯೂಬ್ (cube) ಅನ್ನು, ಕ್ರಮವಾಗಿ A square ಅಥವಾ A cube ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ ಪಡೆಯಬಹುದು.
05:52	ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕ್ರಿಯೆಗಳಂತೆ, ಕ್ಯಾರೆಟ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು (^) ಉಪಯೋಗಿಸಿ, ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಗಳಿಗೆ ಘಾತಗಳನ್ನು (index) ಕೊಡಬಹುದು. ಕೀ ಬೋರ್ಡ್ ನಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು shift+6 ಕೀಗಳನ್ನು ಒತ್ತಿ ಪಡೆಯಬಹುದು.
06:05	ದಯವಿಟ್ಟು, ಇಲ್ಲಿ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಅನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸಿ, ವಿಡಿಯೋದಲ್ಲಿ ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಮೊದಲನೆಯ ಅಭ್ಯಾಸವನ್ನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ.
06:17	ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ನಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ವಿಶೇಷ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಗಳನ್ನು ಕೂಡ ರಚಿಸಬಹುದು.
06:24	ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 3 ರೋ ಮತ್ತು 4 ಕಾಲಮ್ ಗಳಲ್ಲಿ, ಸೊನ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು, zeros ಕಮಾಂಡ್ ಅನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ ರಚಿಸಬಹುದು.
06:36	zeros into bracket 3 comma 4 ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
06:47	ones ಕಮಾಂಡ್ ಅನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ, ಎಲ್ಲಾ ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಗಳೂ 1 ಆಗಿರುವ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು, ಈ ರೀತಿ ರಚಿಸಬಹುದು:
06:53	ones into bracket 2 comma 4, ಇದು ಎಲ್ಲಾ ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಗಳು 1 ಆಗಿರುವ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಕೊಡುತ್ತದೆ.
07:01	eye ಕಮಾಂಡ್ ಅನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ 'ಐಡೆಂಟಿಟಿ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್' ಅನ್ನು ರಚನೆ ಮಾಡುವುದು ತುಂಬಾ ಸುಲಭ.
07:07	' e y e' of 4 comma 4 ಇದು 4 by 4 ‘ಐಡೆಂಟಿಟಿ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್’ ಅನ್ನು ಕೊಡುತ್ತದೆ.
07:16	ಯೂಸರ್ ನಿಗೆ, ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ‘ಸ್ಯುಡೋ ರಾಂಡಮ್’ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಬೇಕಾಗಬಹುದು. ಇದನ್ನು rand ಕಮಾಂಡ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ ಪಡೆಯಬಹುದು.
07:25	p=rand into bracket 2, 3 ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
07:39	‘ಲೀನಿಯರ್ ಸಿಸ್ಟಮ್’ ಗಳಲ್ಲಿ, ಯೂಸರ್ ನು ಮಾಡುವ ಮುಖ್ಯವಾದ ಆಪರೇಷನ್ ಗಳಲ್ಲಿ, ಎಲಿಮೆಂಟರಿ ರೋ ಮತ್ತು ಕಾಲಮ್ ಆಪರೇಷನ್ ಕೂಡ ಒಂದು ಆಗಿದೆ.
07:55	ಈ ಆಪರೇಷನ್ ಗಳಲ್ಲಿ, ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ನಲ್ಲಿ ರೋ-ಆಪರೇಷನ್ ಅನ್ನು ಮಾಡುವುದರ ಮೂಲಕ, ಸೊನ್ನೆಯಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕೆಳಗೆ ಇರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು, ಸೊನ್ನೆ ಆಗುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ನಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಮಾಡಬಹುದು.
08:07	Vector Operations, ಎಂಬ ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ನಾವು ಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ P ಯನ್ನು ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡಿದ್ದನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ:
08:17	P = open square bracket 1 space 2 space 3 semicolon 4 space 11 space 6 close the square bracket ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
08:33	ಈಗ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ, ಇದರಲ್ಲಿ ಎರಡನೆಯ ‘ರೋ’ದ ಮೊದಲನೆಯ ಕಾಲಮ್ ನ ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಎಲಿಮೆಂಟರಿ ರೋ ಮತ್ತು ಕಾಲಮ್ ಆಪರೇಷನ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ ಸೊನ್ನೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ.
08:44	ಮೊದಲ ರೋ ವನ್ನು 4 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಎರಡನೆಯ ರೋ ದಿಂದ ಕಳೆಯುವುದರ ಮೂಲಕ ಇದನ್ನು ಎಕ್ಸಿಕ್ಯೂಟ್ ಮಾಡಬಹುದು. ಅದನ್ನು ಈ ಕಮಾಂಡ್ ನ ಮೂಲಕ ಮಾಡಬಹುದು:
08:56	P into bracket 2 comma colon is equal to P into bracket 2 comma colon minus 4 multiplied by P into bracket 1 comma colon ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
09:28	ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಇನ್ನೂ ದೊಡ್ಡ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಗಳಿಗೂ ಮತ್ತು ಬೇರೆ ರೀತಿಯ ಎಲಿಮೆಂಟರಿ ಆಪರೇಷನ್ ಗಳಿಗೂ ಕೂಡ ವಿಸ್ತರಿಸಬಹುದು.
09:35	ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಗಳಿಗೆ ರೋ ಮತ್ತು ಕಾಲಮ್ ಗಳನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಸೇರಿಸಬಹುದು.
09:39	ಉದಾಹರಣೆಗೆ, P ಗೆ [5 5 -2] ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ರೋ ವನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಈ ಕಮಾಂಡ್ ಅನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಬಹುದು:
09:48	T = open square bracket P semicolon, open another square bracket write down the elements 5 5 -2 close both the square brackets ಮತ್ತು Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
10:14	P ಯ ನಂತರ ಇರುವ ಸೆಮಿಕೋಲನ್, ಅದರ ನಂತರ ಇರುವ ಎಲ್ಲವೂ ,ಮುಂದಿನ ರೋ ನಲ್ಲಿ ಬರಬೇಕು ಎನ್ನುವುದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
10:20	ಇದು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡಿದ ರೀತಿಯಲ್ಲೇ ಇರುತ್ತದೆ.
10:24	ಅಭ್ಯಾಸಕ್ಕಾಗಿ ವಿಡಿಯೋ ವನ್ನು ಇಲ್ಲಿಯೇ pause ಮಾಡಿ. ಈಗ ತಾನೇ ಎಕ್ಸಿಕ್ಯೂಟ್ ಮಾಡಿದ ಕಮಾಂಡ್ ನಲ್ಲಿ, ಹೊಸ ರೋ ಗಾಗಿ ಬ್ರ್ಯಾಕೆಟ್ ಗಳು ಅವಶ್ಯಕವೇ ಎಂದು ಪರೀಕ್ಷಿಸಿ.
10:34	ಇಕ್ವೇಶನ್ ಗಳ ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವಾಗ, ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ನೊಟೇಷನ್ ಗಳು ಬಳಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ.
10:40	ಈಗ ಕೆಳಗಿನ ಲೀನಿಯರ್ ಇಕ್ವೇಷನ್ ಗಳ ಉತ್ತರ ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ:
10:44	x1 + 2 x2 − x3 = 1
10:48	−2 x1 − 6 x2 + 4 x3 = −2
10:54	ಮತ್ತು − x1 − 3 x2 + 3 x3 = 1
11:00	ಮೇಲಿನ ಇಕ್ವೇಶನ್ ಗಳನ್ನು Ax = b ಯ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು.
11:05	ಉತ್ತರವು inverse of A times b ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಇರುತ್ತದೆ.
11:11	ಈಗ ಈ ಇಕ್ವೇಶನ್ ಗಳ ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ.
11:15	A ಯನ್ನು A = open square bracket 1 space 2 space -1 semicolon -2 space -6 space 4 semicolon -1 space -3 space 3 close the square bracket ಎಂದು ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
11:46	B ಯನ್ನು b is equal to square bracket 1 semicolon -2 semicolon 1 close the square bracket ಎಂದು ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
12:04	ಉತ್ತರ x ಅನ್ನು, x = inv of A multiplied by b ಯನ್ನು ಬಳಸಿ ಪಡೆಯಬಹುದು.
12:19	inv ಕಮಾಂಡ್ ನಲ್ಲಿರುವುದು, 'i' ಚಿಕ್ಕ ಅಕ್ಷರ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.
12:26	ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ನಲ್ಲಿ, ಇದೇ ಫಲಿತಾಂಶನ್ನು backslash operation ಅನ್ನು ಬಳಸಿ ಪಡೆಯಬಹುದು.
12:33	ಈಗ ಅದನ್ನು ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ನಲ್ಲಿ ಮಾಡಲು, x is equal to A backslash b ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
12:44	ಅದೇ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಇದು ಕೊಡುತ್ತದೆ. ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ನಲ್ಲಿ, ಈ ಎರಡರ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಉಪಯೋಗ ಮತ್ತು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ನೋಡಲು, help backslash ಮತ್ತು help inv ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ.
12:55	‘ಬ್ಯಾಕ್ ಸಬ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಷನ್’ ಮೂಲಕ, ಎಂದರೆ Ax-b ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಮೂಲಕ ಉತ್ತರವು ಸರಿಯಾಗಿದೆಯೇ ಎಂಬುದನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಬಹುದು.
13:05	A multiplied by x minus b.
13:10	ಇದು ಮೊದಲೇ ಬಂದ ಉತ್ತರವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತದೆ.
13:14	ಕೆಲವು ಸಿಸ್ಟಮ್ ಗಳಲ್ಲಿ, ಈ ತಾಳೆನೋಡುವಿಕೆಯು, ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಆಗಿ ಹೊಂದಿರುವ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಕೊಡದೇ ಇರಬಹುದು. ಮಧ್ಯಂತರ ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಆಪರೇಷನ್ ಗಳು ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
13:27	ಆದಾಗ್ಯೂ, ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಹಳೇ ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು, ಎಂದರೆ 10 raised to -16 ನ ಪರಿಮಾಣದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುವೆವು.
13:34	ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಅನ್ನು ಈಗ pause ಮಾಡಿಕೊಂಡು, ವಿಡಿಯೋದಲ್ಲಿ ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಎರಡನೇ ಅಭ್ಯಾಸವನ್ನು ಮಾಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ.
13:49	ಇಲ್ಲಿಗೆ, ನಾವು MatrixOperation ಎಂಬ ಈ ಸ್ಪೋಕನ್-ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನ ಕೊನೆಗೆ ಬಂದಿದ್ದೇವೆ .
13:53	ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ನಲ್ಲಿ ಇನ್ನೂ ಅನೇಕ ಫಂಕ್ಷನ್ ಗಳಿವೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಮುಂದಿನ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ನೋಡೋಣ.
13:59	ಸೈಲ್ಯಾಬ್ ಲಿಂಕ್ ಗಳನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸುತ್ತಿರಿ.
14:02	ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ನಾವು:
14:04	ಕೋಲನ್ ಆಪರೇಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ, ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಏಕ್ಸೆಸ್ ಮಾಡುವುದು,
14:07	inv ಕಮಾಂಡ್ ಅಥವಾ ಬ್ಯಾಕ್ ಸ್ಲ್ಯಾಶ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ, ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ನ ಇನ್ವರ್ಸ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು,
14:14	det ಕಮಾಂಡ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ, ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ನ ಡಿಟರ್ಮಿನಂಟ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು,
14:18	spec ಕಮಾಂಡ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ, ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ನ 'ಐಗನ್ ವ್ಯಾಲ್ಯೂ' ವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು,
14:23	ಎಲ್ಲಾ ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಗಳು 1 ಇರುವ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್, ನಲ್-ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್, ಐಡೆಂಟಿಟಿ-ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್, ‘random ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್’ ಗಳನ್ನು ಕ್ರಮವಾಗಿ ones(), zeros(), eye(), rand() ಫಂಕ್ಷನ್ ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಡಿಫೈನ್ ಮಾಡುವುದು ಮತ್ತು
14:39	’ಲೀನಿಯರ್ ಇಕ್ವೇಷನ್’ ಗಳ ಉತ್ತರ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು - ಇವುಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ.
14:42	ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಅನ್ನು, Free and Open Source Software in Science and Engineering Education (FOSSEE) ತಂಡದವರು ರಚಿಸಿದ್ದಾರೆ.
14:51	FOSSEE ನ ಬಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಲಿಂಕ್ ಗಳಲ್ಲಿ ಪಡೆಯಬಹುದು. http://fossee.in ಅಥವಾ http://scilab.in
14:58	ಇದು ನ್ಯಾಷನಲ್ ಮಿಶನ್ ಆನ್ ಎಜುಕೇಶನ್, ICT, MHRD,ಭಾರತ ಸರ್ಕಾರದಿಂದ ಪ್ರಮಾಣಿತವಾಗಿದೆ.
15:05	ಇದರ ಕುರಿತು ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿವರಗಳು spoken-tutorial.org/NMEICT-intro ನಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿದೆ.
15:14	ಈ ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ನ ಅನುವಾದ, ಮೈಸೂರಿನಿಂದ ಅಂಜನಾ ಅನಂತನಾಗ್ ಮತ್ತು ಧ್ವನಿ ನವೀನ್ ಭಟ್ಟ, ಉಪ್ಪಿನ ಪಟ್ಟಣ.
15:18	ಧನ್ಯವಾದಗಳು.

Contributors and Content Editors

Anjana310312, Sandhya.np14