LibreOffice-Suite-Math/C2/Matrices-Aligning-Equations/Malayalam

Time	Narration
00:00	LibreOfficeMathനെക്കുറിച്ചുള്ള ശബ്ദ ട്യൂട്ടോറിയലിലേയ്ക്ക് സ്വാഗതം.
00:04	ഈ ട്യൂട്ടോറിയലില് നമ്മള് പഠിക്കുക എങ്ങനെയാണ്: മാട്രിക്സ് എഴുതുക
00:08	മാത്രമല്ല ഒരു പ്രത്യേക ക്യാരക്റ്ററില് എക്വേഷനുകള് അലൈന് ചെയ്യുക എന്നും
00:12	ഇതിനായി, നമുക്കാദ്യം മുന് ട്യൂട്ടോറിയലുകളില് ഉണ്ടാക്കിയ Writer document തുറക്കാം: MathExample1.odt.
00:25	നമ്മള് മുമ്പ് Mathഉപയോഗിച്ച് എഴുതിയ എല്ലാ ഫോര്മുലകളും ശ്രദ്ധിക്കുക.
00:30	ഇനി നമുക്ക് പ്രമാണത്തിന്റെ അവസാന പേജിലേയ്ക്ക് സ്ക്രോള് ചെയ്ത് പോയി പുതിയൊരു പേജിലേയ്ക്ക് പോകാന് Control Enter അമര്ത്തുകയും ചെയ്യുക.
00:39	Math നെ Insert മെനുവില് ക്ലിക്ക് ചെയ്തുകൊണ്ട് എന്നിട്ട് Object ഉം തുടര്ന്ന് ഫോര്മുലയും വിളിക്കുക.
0049:	ഗണിതശാസ്ത്രത്തില്, മെട്രിക്സ് എന്നത് ദീര്ഘചതുരാകൃതിയിലുള്ള സംഖ്യകളോ അല്ലെങ്കില് ചിഹ്നങ്ങളോ ആണ്, അവയെ ഘടകങ്ങള് എന്ന് വിളിക്കുന്നു.
00:59	Math ന് ഒരു Matrix നെ പ്രകടിപ്പിക്കാന് അതിന്റേതായ വരികളും കൂടാതെ ഘടകങ്ങളുടെ കള്ളികളുമുണ്ട്.
01:08	ഇതിനോടകം തന്നെ എഴുതിയ ഉദാഹരണങ്ങളുള്ളതിനാല് എനിക്ക് സമയം ലാഭിക്കാന് സാധിക്കും. ഞാനവ കോപ്പി പേസ്റ്റ് ചെയ്യും.
01:24	ഈmatrix ന്2 വരികളും 3 കള്ളികളുമുണ്ട്.
01:29	നമ്മള് മാര്ക്കപ്പായി ‘Matrix’ ഉപയോഗിക്കുകയുംFormula Editor windowയില് എല്ലാ ഘടകങ്ങളും വളഞ്ഞ ബ്രാക്കറ്റില് ഉള്പ്പെടുത്തുകയും ചെയ്യും.
01:40	ഒരു വരിയിലുള്ള ഘടകങ്ങള് ഒരു ഹാഷ് ചിഹ്നം കൊണ്ട് വേര്പെടുത്തപ്പെട്ടിരിക്കുമെന്ന് ശ്രദ്ധിക്കുക.
01:48	കൂടാതെ വരികള് രണ്ട് ഹാഷ് ചിഹ്നങ്ങള് കൊണ്ടും.
01:55	ബ്രാക്കറ്റിലുള്ള മാട്രിക്സുകള് അടയ്ക്കാന് പാരാന്തസിസ് ഉപയോഗിക്കുക.
02:01	ഇനി, ബ്രാക്കറ്റുകള് ചെറുതാണെന്നും മാട്രിക്സിലെ എല്ലാ ഘടകങ്ങളും പൂര്ണ്ണമായും ഒതുങ്ങുന്നില്ല എന്നും ശ്രദ്ധിക്കുക.
02:12	ഓരോ ഘടകങ്ങളും ഒരേ വലിപ്പമുള്ളവയാണ്, അതിനാല് മാട്രിക്സിന്റെ അളവില് അളക്കാവുന്നതല്ല.
02:22	ഇത് പരിഹരിക്കാന്, നമുക്ക് ‘Left’, ‘Right’ എന്നീ വാക്കുകള് ഉപയോഗിക്കാം
02:28	ഇത് ഓപ്പണ് ബ്രാക്കറ്റിനു മുമ്പ് Left ആണ്, കൂടാതെ ബ്രാക്കറ്റ് അടയ്ക്കുന്നതിനു മുമ്പ് Right ഉം ആയിക്കൊണ്ട് ബ്രാക്കറ്റുകള് അളക്കാവുന്നവയാക്കുന്നു.
02:41	അടുത്ത ഉദാഹരണം ഞാന് കോപ്പി പേസ്റ്റ് ചെയ്യട്ടെ.
02:46	അതിനാല്4 by1 മാട്രിക്സ് എന്നത് സ്ക്രീനില് കാണുന്നതുപോലെയിരിക്കും.
02:52	Writerചാര ബോക്സിലുള്ള അളക്കാവുന്ന ബ്രാക്കറ്റുകള് ശ്രദ്ധിക്കുക.
02:57	മാട്രിക്സിനുള്ള മാര്ക്കപ്പ് സ്ക്രീനില് കാണിച്ചിരിക്കുന്നു.
03:03	ഇവിടെ നമുക്ക് പാരന്തസിസിനു പകരം ചതുര ബ്രാക്കറ്റുകളുപയോഗിക്കാം.
03:09	അതിനാല് മാട്രിക്സ് മാര്ക്കപ്പ് ഉപയോഗിച്ച് നമുക്ക് ഏത് അളവുകളുടെയും മാട്രിക്സുകള് എഴുതാന് സാധിക്കും.
03:17	മാട്രിക്സ് അഡീഷന് നമുക്ക് ഒരു ഉദാഹരണമെഴുതാം.
03:23	Formula Editor Windowല് ഒരു പുതിയ വരിയിലേയ്ക്ക് നമുക്ക് പോകാം.
03:28	ഒഴിഞ്ഞ വരികള് ചേര്ക്കാന് നമുക്ക് Enter കീ രണ്ടുതവണ അമര്ത്താം.
03:36	നമുക്കാദ്യംസ്ക്രീനില് കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ രണ്ട് ഉദാഹരണങ്ങള് 2 by 3 മെട്രിക്സ് വശങ്ങളിലായി നല്കാം.
03:46	അടുത്തതായി, നമുക്ക് ഈ രണ്ട് മെട്രിക്സിനും ഇടയിലായി പ്ലസ് ചിഹ്നം അധികം ചേര്ക്കുന്നു എന്നത് സൂചിപ്പിക്കാനായി നല്കുക.
03:54	ഇതു ചെയ്യാന്, നമുക്ക് അനായാസമായി Writer Gray boxല് ഉള്ള വിടവില് ക്ലിക്ക് ചെയ്യാം.
04:03	ഈFormula Editor Window യില് ഉള്ള കേഴ്സര് ഇവിടെ രണ്ട് മാട്രിക്സ് ഉയര്ച്ചകള്ക്കിടെ വെച്ചിരിക്കുകയാണ്.
04:12	ഈ രണ്ട് മെട്രിക്സുകള്ക്കിടെ പ്ലസ് ടൈപ്പ് ചെയ്യുക
04:17	ഇപ്പോള് ഒരു പ്ലസ് ചിഹ്നമുണ്ട്.
04:20	അടുത്തതായി നമുക്ക് ‘equal to’ ചിഹ്നം നീണ്ട വിടവുകളുടെ അറ്റത്ത് ചേര്ക്കാം
04:28	എന്നിട്ട് വലത്തായുള്ള മൂന്നാമത്തെ മെട്രിക്സ് അധികമുള്ളതെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്ന.
04:35	നമ്മുടെ ഉദാഹരണത്തില് ഗ്രീക്ക് കാരക്റ്ററുകള് ഉപയോഗിച്ചിട്ടുണ്ട് എന്ന കാര്യം ശ്രദ്ധിക്കുക.
04:42	അതിനാല് ചേര്ത്തതിന്റെ ഫലങ്ങള് രണ്ട് മെട്രിക്സുകളിലുമുണ്ട്.
04:47	നമുക്ക് ജോലി സേവ് ചെയ്യാം.
04:51	അടുത്തതായി, നമുക്ക് മാട്രിക്സിനെ ഒരു സംഖ്യ കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാല് എന്ത്സംഭവിക്കും എന്നതിനൊരു ഉദാഹരണം കാണാം.
04:58	നമ്മള്2 by 3 മാട്രിക്സ് എന്ന് എഴുതുകയും അതിനെ 4 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുകയും ചെയ്യും.
05:04	നമ്മളാദ്യം‘4 times’ എന്ന് മാട്രിക്സിനെ തുടര്ന്ന് എഴുതും.
05:10	നമുക്ക് മാട്രിക്സ് FEWലേയ്ക്ക് കോപ്പി പേസ്റ്റ് ചെയ്യാം.
05:17	അടുത്തതായി നീണ്ട വിടവുകളുള്ള അവസാനത്തില് മാട്രിക്സ് ഉല്പന്നത്തെ തുടര്ന്ന്‘equal to’ ചിഹ്നം നല്കുക.
05:24	മാട്രിക്സ് ഉല്പന്നത്തിനു വേണ്ടി ഞാന് മാര്ക്കപ്പ് കോപ്പി പേസ്റ്റ് ചെയ്യുന്നു.
05:33	അതിനാല്2 by 3 മാട്രിക്സിനെ ഒരു സംഖ്യ കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്ന ഒരു ഉല്പന്നം ഉണ്ട്.
05:40	ഇനി, നമുക്ക് മെട്രിക്കുകള് ഫോര്മാറ്റ് മെനുവില് ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് ഫോണ്ട്, ഫോണ്ട് വലിപ്പങ്ങള്, അലിന്മെന്റ് അല്ലെങ്കില് സ്പേസിംഗ് മുതലായവയില് ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് ഫോര്മാറ്റ് ചെയ്യാം.
05:51	ഉദാഹരണത്തിന്, നമുക്ക് സ്പേസിംഗ് തിരഞ്ഞെടുക്കാം.
05:55	വലതു വശത്തെ ഡ്രോപ് ഡൌണ് വിഭാഗത്തില് മാട്രിക്സ് തിരഞ്ഞെടുക്കാം.
06:02	എന്നിട്ട് ലൈന് സ്പേസിംഗ് 20 ശതമാനവും കോളം സ്പേസിംഗ് 50 ശതമാനവും ആകി മാറ്റുക. OK ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക.
06:17	മെട്രിക്സും കൂടാതെ അവയുടെ ഘടകങ്ങളും എങ്ങനെയാണ് സ്പേസ് ചെയ്യപ്പെട്ടിരിക്കുന്നത് എന്ന് ശ്രദ്ധിക്കുക.
06:23	നമുക്ക്File കൂടാതെSave എന്നിവയില് ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് ജോലി സേവ് ചെയ്യാം.
06:29	ഇനി, നമുക്കും മെട്രിക്സ് ഉപയോഗിച്ച് രണ്ടോ മൂന്നോ ഇക്വേഷനുകള് എഴുതുകയും ഒരു പ്രത്യേക ക്യാരക്റ്ററില് അവയെ അലൈന് ചെയ്യുകയും ചെയ്യാം.
06:37	ഉദാഹരണത്തിന്, നമുക്ക് സമാന്തരമായ ഇക്വേഷനുകള് എഴുതുകയും അവയെ ‘equal to’ കാരക്റ്ററില് അലൈന് ചെയ്യുകയും ചെയ്യാം.
06:46	നമുക്ക് ഒരു ജോടി ഇക്വേഷനുകള് സ്ക്രീനില് കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ എഴുതാം.
06:52	അവ‘equal to’ ക്യാരക്റ്ററില് നല്ല രീതിയില് അലൈന് ചെയ്യപ്പെട്ടിരിക്കുന്നതായി ശ്രദ്ധിക്കുക.
06:58	അതിനാല്, നമുക്ക് ഇവിടെ അവയെ അലൈന് ചെയ്യാന് മാട്രിക്സ് മാര്ക്കപ്പ് ഉപയോഗിക്കാം.
07:03	നമുക്ക് ഓരോ ഭാഗവും ഇക്വേഷനില് വേര്പെടുത്താം കൂടാതെ ഭാഗങ്ങള് മാട്രിക്സിന്റെ ഭാഗമായി കണക്കാക്കുകയും ചെയ്യാം.
07:10	ഇവിടെ,2x എന്നത് ഒരു ഭാഗമാണ്, y ഒരു ഭാഗമാണ്, ‘equal to’ ക്യാരക്റ്റര് ഒരു ഭാഗമാണ് അങ്ങനെയൊക്കെയാണ്.
07:20	എന്റര് രണ്ട് തവണ അമര്ത്തുക. മാര്ക്കപ്പ് കോപ്പി പേസ്റ്റ് ചെയ്യുക.
07:26	കൂടാതെ, പുതിയ മാര്ക്കപ്പ് സ്ക്രീനില് കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെയിരിക്കുകയും ചെയ്യും.
07:31	ഇവിടെ, നമ്മള് മാട്രിക്സ് മാര്ക്കപ്പ് ഉപയോഗിച്ചു, ഓരോ ഇക്വേഷന് ഭാഗത്തെയും ഒരു ഘടകമായി കാണുകയും അവയെ # ചിഹ്നങ്ങള് കൊണ്ട് വേര്പെടുത്തുകയും ചെയ്തു.
07:43	രണ്ട് ഇക്വേഷനുകളെയും വേര്പെടുത്താന് നമ്മള് ഡബിള് ഹാഷ് ചിഹ്നങ്ങള് ഉപയോഗിച്ചു.
07:50	അതിനാല് തന്നെ അവ മികച്ച രീതിയില് അലൈന് ചെയ്തിട്ടുള്ള ഇക്വേഷനുകളുടെ ഒരു കൂട്ടമാണ്.
07:56	നമുക്ക് മറ്റൊരു കൂട്ടം ഇക്വേഷനുകള് എഴുതാം.
07:59	ഇവിടെ നമുക്ക് ‘equal to’ ക്യാരക്റ്ററിന് ഇടത്തും വലത്തുമായി നിര്ത്താന് തുല്യ സംഖ്യകളില്ല.
08:09	സ്ക്രീനിലുള്ള ഇക്വേഷനുകള് ശ്രദ്ധിക്കുക, മാത്രമല്ല അവ ‘equal to’ ക്യാരക്റ്ററിനോട് അലൈന് ചെയ്തിട്ടുമില്ല.
08:16	നമുക്ക് മാര്ക്കപ്പ് വീണ്ടുമെഴുതി അവയെ അലൈന് ചെയ്യാം. എന്റര് രണ്ട് തവണ അമര്ത്തുക. ഞാന് മാര്ക്കപ്പ് കോപ്പി പേസ്റ്റ് ചെയ്യുന്നു.
08:25	ഇവിടെ, നമ്മള് അലൈന് r കൂടാതെ അലൈന് l എന്നിവയാണ്‘equal to’ ക്യാരക്റ്ററിന്റെ ഇടത് വലത് ഭാഗങ്ങളില് നല്കിയത്.
08:36	മാത്രമല്ല, അത് നമ്മളുടെ മികച്ച രീതിയില് അലൈന് ചെയ്തിട്ടുള്ള ഇക്വേഷനുകളുടെ കൂട്ടവുമാണ്.
08:41	നിങ്ങള്ക്കുള്ള ജോലി ഇതാ:
08:43	2x3 മാട്രിക്സിനെ ഒരു 3x1 മാട്രിക്സ് കൊണ്ട് ഗുണിക്കാനുള്ള ഘട്ടങ്ങള് എഴുതുക. ഫോണ്ടുകള്, വലിപ്പങ്ങള്, സ്പേസിംഗ് മുതലായവ മാറ്റാന് ഫോര്മാറ്റിംഗ് ഉപയോഗിക്കുക.
08:56	മൂന്ന് ഇക്വേഷനുകളുടെ ഒരു കൂട്ടം എഴുതുക. ‘equal to’ ക്യാരക്റ്ററുകളിലേയ്ക്ക് ഇക്വേഷനുകളെ അലൈന് ചെയ്യുക.
09:04	ഇത് നമ്മളെ മാട്രിക്സ് കൂടാതെ LibreOffice Math ല് അലൈനിംഗ് ഇക്വേഷനുകളെക്കുറിച്ചുള്ള ട്യൂട്ടോറിയലിന്റെ അവസാനത്തില് എത്തിച്ചിരിക്കുന്നു.
09:11	ചുരുക്കത്തില് നമ്മള്, താഴെപ്പറയുന്ന വിഷയങ്ങള് പഠിച്ചു:
09:15	ഒരു മാട്രിക്സ് എഴുതുകയും ഒരു പ്രത്യേക ക്യാരക്റ്ററില് ഇക്വേഷനുകളെ അലൈന് ചെയ്യുകയും ചെയ്യുക
09:20	Talk to a Teacher project ന്റെ ഭാഗമാണ് ശബ്ദ Tutorial Project,National Mission on Education through ICT,MHRD ഇന്ത്യന് സര്ക്കാരാണ് ഇതിനാവശ്യമായ പിന്തുണ നല്കുന്നത്.
09:32	ഈ പ്രൊജക്റ്റ് സംഘടിപ്പിച്ചത് http://spoken-tutorial.org.
09:37	ഇതിനെക്കുറിച്ചുള്ള കൂടുതല് വിവരങ്ങള് താഴെക്കാണുന്ന ലിങ്കില് ലഭ്യമാണ് http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro.
09:40	ഈ സ്ക്രിപ്റ്റ് സംഭാവന ചെയ്തത് അനൂപ്.എം.ആര് ആണ്.
09:50	നന്ദി, പിന്നെ കാണാം.

Contributors and Content Editors

Udaya