LibreOffice-Suite-Math/C2/Derivatives-Differential-Equations-Integral-Equations-Logarithms /Hindi
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00:01 | लिबरऑफिस मैथ पर स्पोकेन ट्यूटोरियल में आपका स्वागत है। |
00:05 | इस ट्यूटोरियल में, हम सीखेंगे कि कैसे डेरिवेटिव्स और डिफरेंशियल इक्वेशंस लिखें , इंटीग्रल इक्वेशंस और लॉगरिदम्स के साथ फॉर्मूले कैसे लिखें । |
00:17 | इसके लिए, चलिए सबसे पहले उदाहरण राईटर डॉकुमेंट जिसको हमने पिछले ट्यूटोरियल में बनाया था: MathExample1.odt. |
00:29 | यहाँ चलिए डॉक्युमेंट के अंतिम पेज तक स्क्रोल करते हैं और एक नये पेज पर जाने के लिए Control Enter दबाइए। |
00:37 | अब लिखिए "Derivatives and Differential Equations: ” और Enter बटन दो बार प्रेस करें । |
00:45 | अब चलिए मैथ ओपन करते हैं, Insert मेन्यू पर क्लिक करें , फिर Object और फिर Formula. |
00:54 | इससे पहले कि हम आगे जाएँ, चलिए फ़ॉन्ट साइज़ बढ़ाकर 18 पॉइंट कर देते हैं। |
01:00 | अलाइनमेंट को left (लेफ्ट) में बदल दीजिये। |
01:03 | चलिए बेहतर पठनीयता के लिए अपने प्रत्येक उदाहरणों के बीच नई लाइन्स और खाली लाइन्स जोड़ देते हैं। |
01:11 | चलिए अब सीखते हैं कि कैसे Derivatives (डेरिवेटिव) और differential equations (डिफरेन्शल इक्वेशन)लिखें। |
01:19 | मैथ इन फोर्मुले और इक्वेशंस को लिखने का बहुत ही सरल तरीका प्रदान करता है। |
01:25 | हमें बस इन्हें fraction (फ्रैक्शन) की तरह संसाधित करना है, और मार्क अप 'over' इस्तेमाल करिये। |
01:33 | उदाहरणस्वरुप, पूर्ण डेरिवेटिव, df by dx लिखने के लिए, Formula Editor Window में मार्क अप होगा 'df over dx'. |
01:50 | अगला, पार्शियल डेरिवेटिव के लिए, हम 'partial' शब्द का इस्तेमाल कर सकते हैं। और मार्क अप इस प्रकार दिखेगा: del f over del x. |
02:02 | हमें कर्ली कोष्ठकों का इस्तेमाल करना होगा जब हम mark up ‘partial’ इस्तेमाल करेंगे। |
02:08 | राइटर ग्रे बॉक्स में पार्शियल डेरिवेटिव्स के लिए del चिन्ह पर ध्यान दें। |
02:14 | यहाँ एक अन्य उदाहरण है: न्यूटन का दूसरा गति नियम (Newton's second law of motion)। |
02:21 | जोकि त्वरण और बल के बीच के सम्बन्ध का वर्णन करता है। |
02:26 | F इक्वलटू m a. |
02:30 | इसको एक साधारण डिफ्फ्रेंशियल इक्वेशन की तरह लिख सकते हैं: F of t इक्वलटू m गुणा d स्क्वेर्ड x ओवर dt स्क्वेर्ड। |
02:45 | ध्यान दीजिये कार्य के क्रम को कहने के लिए हमने कई कर्ली कोष्ठकों का इस्तेमाल किया है। |
02:56 | और इक्वेशन जैसी स्क्रीन पर है वैसे दिखेगी। |
03:01 | यहाँ डिफ्फ्रेंशियल इक्वेशन का एक और उदाहरण है। |
03:05 | न्यूटन लॉ ऑफ कुलिंग । |
03:08 | यदि थीटा ऑफ़ t एक वस्तु का समय t पर तापमान है, तब हम एक डिफ्फ्रेंशियल इक्वेशन लिख सकते हैं: |
03:18 | d ऑफ़ थीटा ओवर d ऑफ़ t इक्वलटू माईनस k गुणा थीटा माईनस S. |
03:30 | जहाँ S आस पास के वातावरण का तापमान है। |
03:35 | रायटर ग्रे बॉक्स में इक्वेशन पर ध्यान दें। |
03:39 | चलिए अपना काम अब सेव करते हैं। File पर जाए और Save पर क्लिक करें । |
03:45 | चलिए अब देखते हैं कि कैसे इंटीग्रल इक्वेशंस लिखें। |
03:50 | और चलिए रायटर ग्रे बॉक्स के बाहर तीन बार क्लिक करके नये पेज पर चलते हैं। |
03:58 | और फिर Control Enter दबाइए। |
04:03 | लिखिए “Integral Equations: ” |
04:06 | और enter दो बार दबाइए। |
04:11 | अब, चलिए Insert Object menu से मैथ को ओपन करते हैं। |
04:17 | फोंट साइज़ को बढ़ाके 18 पॉइंट तक करें । |
04:22 | और अलाइनमेंट को left में बदल दें । |
04:25 | इंटीग्रल चिन्ह लिखने के लिए, हमें केवल Formula Editor Window में मार्कअप "int" इस्तेमाल करना होगा। |
04:35 | अतः, एक रियल वेरिएबल x का एक फंक्शन f और x-axis पर रियल लाइन में इंटरवल a, b, । सीमांकित इंटीग्रल इस तरह से लिखा जा सकता है Integral from a to b f of x dx. |
04:58 | इंटीग्रल चिन्ह को दर्शाने के लिए हमने मार्कअप 'int' का इस्तेमाल किया है। |
05:04 | limits a और b दर्शाने के लिए, हमने मार्कअप 'from’ और ‘to’ इस्तेमाल किया है। |
05:13 | रायटर ग्रे बॉक्स में फॉर्मूले पर ध्यान दें। |
05:17 | अगला एक उदाहरण , दोहरा इंटीग्रल फोर्मुला आयतफलकी का घनफल यानि क्युबोइड का वोल्यूम हल करने के लिए लिखते हैं। |
05:26 | फॉर्मूले स्क्रीन पर दर्शाया गया है। |
05:30 | जैसा कि हम देख सकते हैं दोहरे इंटीग्रल के लिए मार्क अप है ‘i i n t’. |
05:38 | उसी प्रकार से, हम आयतफलकी का घनफल हल करने के लिए तिहरा इंटीग्रल इस्तेमाल कर सकते हैं। |
05:46 | और तिहरे इंटीग्रल के लिए मार्क अप होगा ‘i i i n t’. |
05:52 | हम एक इंटीग्रल की लिमिट्स देने के लिए subscript का भी इस्तेमाल कर सकते हैं। |
06:00 | subscript का इस्तेमाल करके, मैथ चिन्ह को इंटीग्रल के निचले दायें ओर रख देता है। |
06:06 | अतः इन तरीकों से मैथ में इंटीग्रल फॉर्मूले और इक्वेशंस लिख सकते हैं। |
06:13 | चलिए अब देखते हैं कि कैसे logarithms सहित फॉर्मूले लिखें। |
06:19 | चलिए यह एक नये मैथ ग्रे बॉक्स या मैथ ऑब्जेक्ट में लिखें। |
06:24 | लिखिए ‘Logarithms: ‘ और दो बार Enter प्रेस करें । |
06:29 | मैथ को फिर से लाएं ; |
06:35 | और फोंट को 18 पॉइंट तक बदल दें । |
06:39 | और उनको left में अलाइन करें । |
06:42 | एक सरल फॉर्मूले logarithm का इस्तेमाल करते हुए है Log 1000 to the base 10 इक्वलटू 3. |
06:52 | यहाँ मार्क अप पर ध्यान दें । |
06:55 | यहाँ एक अन्य उदाहरण है: Log 64 to the base 2 इक्वलटू 6. |
07:03 | चलिए अब natural logarithm का इंटीग्रल वर्णन देखते हैं। |
07:10 | natural logarithm ऑफ़ t इक्वलटू इंटीग्रल of 1 by x dx फ्रॉम 1 to t. |
07:20 | और मार्कअप जैसे स्क्रीन पर है वैसे दिखेगा। |
07:25 | चलिए अपने उदाहरण सेव करते हैं। |
07:29 | यहाँ आपके लिए एक कार्य है: |
07:31 | निम्लिखित डेरिवेटिव फोर्मुला लिखिए: |
07:35 | d squared y by d x squared इक्वलटू to d by dx of ( dy by dx). |
07:47 | आरोह्य कोष्ठकों का इस्तेमाल करिये। |
07:51 | निम्लिखित इंटीग्रल लिखिए: |
07:53 | Integral with limits 0 to 1 of {square root of x } dx. |
08:04 | अगला, डबल इंटीग्रल (दोहरा इंटीग्रल) निम्न प्रकार से लिखिए: |
08:09 | डबल इंटीग्रल from T of { 2 Sin x – 3 y cubed + 5 } dx dy |
08:23 | और फॉर्मूला का इस्तेमाल करते हुए: |
08:25 | log x to the power of p to the base b इक्वलटू p into log x to the base b; |
08:35 | log 1024 to the base 2 को हल करिये। |
08:41 | अपने फॉर्मूले को फॉर्मेट करिये। |
08:43 | इसी के साथ हम लिबरऑफिस मैथ में डिफ्फ्रेंशियल और इंटीग्रल इक्वेशंस और लॉगरिदम पर ट्युटोरियल के अंत में आ गये हैं। |
08:52 | संक्षेप में, हमने सीखा कि कैसे डेरिवेटिव्स और डिफ्फ्रेंशियल इक्वेशंस लिखें। |
08:58 | इंटीग्रल इक्वेशंस और लॉगरिदम के साथ फॉर्मूले। |
09:02 | स्पोकन ट्यूटोरियल प्रोजेक्ट टॉक-टू-अ-टीचर प्रोजेक्ट का हिस्सा है, |
09:06 | यह भारत सरकार के एमएचआरडी के “आईसीटी के माध्यम से राष्ट्रीय साक्षरता मिशन” द्वारा समर्थित है। |
09:13 | यह प्रोजेक्ट http://spoken-tutorial.org द्वारा संचालित है। |
09:18 | इस मिशन पर अधिक जानकारी के लिए उपलब्ध लिंक पर संपर्क करें- http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro. |
09:24 | आई.आई.टी बॉम्बे की ओर से मैं रवि कुमार अब आपसे विदा लेता हूँ। |
09:31 | हमसे जुड़ने के लिए धन्यवाद। |