LibreOffice-Suite-Math/C2/Derivatives-Differential-Equations-Integral-Equations-Logarithms/Tamil

Time	Narration
00:01	LibreOffice Math குறித்த Spoken tutorial க்கு நல்வரவு.
00:05	இந்த tutorial லில், Derivatives மற்றும் வகைக்கெழு -Differential – சமன்பாடுகள், தொகையீடு- Integral - சமன்பாடுகள் மற்றும் Logarithmகள் உள்ள சூத்திரங்கள் ஆகியவற்றை எழுதுவதை கற்போம்.
00:17	இதற்கு , போன டுடோரியலில் உருவாக்கிய உதாரண Writer ஆவணத்தை திறக்கலாம் - Math example1.odt.
00:29	ஆவணத்தின் கடைசி பக்கத்துக்கு ஸ்க்ரால் செய்து செல்வோம். Control Enter ஐ அழுத்தி ஒரு புதிய பக்கத்துக்கு செல்வோம்.
00:37	type செய்யலாம்: “Derivatives and Differential equations: ” Enter விசையை இரு முறை அழுத்தலாம்.
00:45	இப்போது Math ஐ Insert>Object>Formula menu வழியாக அழைப்போம்.
00:54	நாம் மேலே போகு முன் எழுத்துரு அளவை 18 point ஆக்குவோம்
01:00	விளிம்பு ஒழுங்கை இடது என அமைப்போம்.
01:03	ஒவ்வொரு உதாரணத்துக்கும் பின் newlines மற்றும் வெற்று வரிகளை சேர்ப்போம். அப்போதுதான் நன்றாக பார்க்க முடியும்.
01:11	இப்போது Derivatives மற்றும் differential சமன்பாடுகளை எழுதுவதை கற்போம்.
01:19	இந்த சூத்திரங்கள் அல்லது சமன்பாடுகளை எழுத Math எளிய வழிகளை தருகிறது.
01:25	அவற்றை நாம் வெறும் பின்னங்களாக கருதலாம். மேலும் ‘over’ என்னும் குறியீட்டை பயன்படுத்தலாம்.
01:33	உதாரணமாக, ஒரு total derivative, df by dx, ஐ எழுத சூத்திர திருத்தி சாளரத்தில் குறியீடு 'df over dx'
01:50	அடுத்து, ஒரு பகுதி derivative க்கு நாம் ‘partial’ என்னும் சொல்லை பயன்படுத்தலாம். மேலும் குறியீடு இப்படி காண்கிறது: del f over del x.
02:02	நாம் ‘partial’ என்னும் சொல்லை பயன்படுத்தினால் கூடவே முள் அடைப்புக்குறிகளை இட வேண்டும்.
02:08	Writer இன் சாம்பல் நிற பெட்டியில் பகுதி derivative க்கு del குறி உள்ளதை கவனிக்கவும்.
02:14	இங்கே இன்னொரு உதாரணம் : Newton இன் இரண்டாம் இயக்க விதி.
02:21	இது உந்தம் மற்றும் விசையின் இடையே உள்ள உறவை விவரிக்கிறது.
02:26	F is equal to m a.
02:30	இதை நாம் சாதாரண differential சமன்பாடாக எழுதலாம்: F of t is equal to m into d squared x over d t squared.
02:45	கவனிக்க, நாம் பல்வேறு தொகுதிகளின் வரிசையை காட்ட முள் அடைப்புக்களை பயன்படுத்தி இருக்கிறோம்.
02:56	சமன்பாடு திரையில் உள்ளது போல தோன்றுகிறது.
03:01	இதோ differential சமன்பாடுக்கு இன்னொரு உதாரணம்.
03:05	Newton இன் குளிர்வு விதி
03:08	t என்னும் நேரத்தில் ஒரு பொருளின் வெப்ப அளவு theta of t எனில் நாம் ஒரு differential சமன்பாட்டை எழுதலாம்.
03:18	d of theta over d of t is equal to minus k into theta minus S
03:30	இங்கே S என்பது சூழ்நிலையின் வெப்ப அளவு.
03:35	Writer இன் சாம்பல் நிற பெட்டியில் சமன்பாட்டை கவனிக்கவும்.
03:39	வேலையை சேமிப்போம்.File க்கு சென்று Save இல் சொடுக்குவோம்.
03:45	இப்போது Integral சமன்பாடுகளை எபப்டி எழுதுவது என காணலாம்.
03:50	Writer இன் சாம்பல் நிற பெட்டிக்கு வெளியே மூன்று முறை மெதுவாக சொடுக்கி இன்னொரு புதிய பக்கத்துக்கு போகலாம்.
03:58	பின் Control Enter ஐ அழுத்தலாம்.
04:03	Type செய்க “Integral equations: ”
04:06	இரு முறை Enter செய்க .
04:11	Math ஐ Insert>Object>Formula menu வழியாக அழைப்போம்.
04:17	எழுத்துரு அளவை 18 point ஆக்குவோம்.
04:22	பக்க ஒழுங்கை இடது என ஆக்குவோம்.
04:25	ஒரு integral குறியை ஐ எழுத சூத்திர திருத்தி சாளரத்தில் “int” என குறியீடு செய்ய வேண்டும்.
04:35	ஆகவே, x-அச்சில் a, b என்ற இடைவெளியில் உண்மையான variable x இன் function f கொடுக்கப்பட்ட போது definite integral எழுதப்படும் முறை Integral from a to b... f of x dx.
04:58	integral குறியை காட்ட நாம் பயன்படுத்திய குறியீடு ‘int’ .
05:04	limits a மற்றும் b ஐ காட்ட , நாம் பயன்படுத்திய குறியீடு ‘from’ மற்றும் ‘to’.
05:13	Writer இன் சாம்பல் நிற பெட்டியில் சூத்திரத்தை கவனிக்க.
05:17	அடுத்து நாம் ஒரு உதாரணமாக ஒரு cuboid இன் கொள்ளளவை கணக்கிட double integral சூத்திரம் எழுதலாம்.
05:26	சூத்திரம் திரையில் தெரிகிறது.
05:30	நீங்கள் காண்பது போல் double integral க்கு குறியீடு ‘i i n t’. அவ்வளவே!
05:38	அதே போல ஒரு cuboid இன் கொள்ளளவை கணக்கிட triple integral சூத்திரம் எழுதலாம்.
05:46	அதற்கு குறியீடு ‘i i i n t’.
05:52	integral இன் எல்லையை குறிக்க நாம் கீழ் ஒட்டு குறியீட்டையும் பயன்படுத்தலாம்.
06:00	கீழ் ஒட்டு குறியீட்டை பயன்படுத்த, Math அந்த வரியுருவை integral இன் கீழ் வலது பக்கம் வைக்கிறது.
06:06	ஆகவே Math இல் integral சூத்திரங்களும் சமன்பாடுகளும் செய்ய வழி இருக்கிறது.
06:13	இப்போது logarithmகள் உள்ள சூத்திரங்களை எழுதுவதை பார்க்கலாம்.
06:19	இவற்றை ஒரு புதிய Math gray box அல்லது Math object இல் எழுதலாம்.
06:24	Type செய்க: ‘Logarithms: ‘ மற்றும் இரு முறை Enter செய்க
06:29	Math ஐ மீண்டும் அழைப்போம்.
06:35	எழுத்துரு அளவை 18 point ஆக்குவோம்.
06:39	அவற்றை இடது ஒழுங்கு செய்வோம்.
06:42	logarithm பயன்படுத்தும் ஒரு எளிய சூத்திரம் Log 1000 to the base 10 is equal to 3.
06:52	குறியீட்டை இங்கே கவனிக்கவும்.
06:55	இங்கே இன்னொரு உதாரணம் : Log 64 to the base 2 is equal to 6.
07:03	இப்போது இந்த இயற்கை logarithm க்கு integral பிரதிநிதியை காணலாம்.
07:10	t இன் இயற்கை logarithm is equal to the integral of 1 by x dx from 1 to t.
07:20	இதன் குறியீடு திரையில் தோன்றுவதைப்போல இருக்கிறது.
07:25	நம் உதாரணங்களை சேமிப்போம்.
07:29	உங்களுக்கு ஒரு பயிற்சி.
07:31	பின் வரும் derivative சூத்திரத்தை எழுதுக:
07:35	d squared y by... d x squared is equal to d by dx of ( dy by dx).
07:47	அளவு மாற்றக்கூடிய அடைப்புக்குறியை பயன்படுத்தலாம்.
07:51	பின் வரும் integral ஐ எழுதவும்:
07:53	Integral with limits 0 to 1 of {square root of x } dx.
08:04	அடுத்து, ஒரு double integral ஐ பின் வருமாறு எழுதவும்:
08:09	Double integral from T of { 2 Sin x – 3 y cubed + 5 } dx dy
08:23	இந்த சூத்திரத்தை பயன்படுத்தி:
08:25	log x to the power of p to the base b is equal to p into log x to the base b;
08:35	log 1024 to the base 2 ஐ தீர்க்கவும்.
08:41	உங்கள் சூத்திரங்களை ஒழுங்கு செய்யவும்.
08:43	இத்துடன் LibreOffice Math இல் Differential, Integral சமன்பாடுகள் மற்றும் logarithmகள் எழுதுதல் குறித்த இந்த டுடோரியல் முடிவுக்கு வருகிறது.
08:52	சுருங்கச்சொல்ல நாம் எழுதக்கற்றது: Derivatives மற்றும் Differential சமன்பாடுகள்
08:58	Integral சமன்பாடுகள் மற்றும் Logarithmகள் உள்ள சூத்திரங்கள்
09:02	Spoken Tutorial திட்டம், Talk to a Teacher திட்டத்தின் அங்கமாகும்.
09:06	இதற்கு ஆதரவு இந்திய அரசு துவக்கிய MHRD இன் ஐசிடி மூலம் தேசிய கல்வித்திட்டத்தின் வழியே கிடைக்கிறது.
09:13	இந்த திட்டம் http://spoken-tutorial.org ஆல் ஒருங்கிணைக்கப்படுகிறது
09:18	மேலும் விவரங்களுக்கு spoken hyphen tutorial dot org slash NMEICT hyphen Intro.
09:24	மொழியாக்கம் கடலூர் திவா.
09:31	நன்றி.

Contributors and Content Editors

Priyacst