LaTeX-Old-Version/C2/Mathematical-Typesetting/Kannada

Time	Narration
00:00	ಲೇಟೆಕ್ಸನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ ಬೇಸಿಕ್ ಮೆಥಮೆಟಿಕ್ಸ್ ಟೈಪ್-ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್ ಮಾಡುವ ಬಗೆಗಿನ ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಗೆ ನಿಮಗೆಲ್ಲಾ ಸ್ವಾಗತ.
00:08	ಇಲ್ಲಿ 3 ವಿಂಡೋಗಳಿವೆ. Maths.tec ಎನ್ನುವುದು ಸೌರ್ಸ್-ಫೈಲ್ ಆಗಿದೆ .
00:13	ಎರಡನೇ ವಿಂಡೋವು ಫೈಲನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಲು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ.
00:16	ಔಟ್-ಪುಟ್ ಫೈಲ್ ಆದ Maths.pdf ಇದು pdf ಬ್ರೌಸರ್ ನಲ್ಲಿದೆ.
00:22	ಈ ಬ್ರೌಸರ್ pdf ಫೈಲ್ನ ಹೊಸ ವರ್ಶನ್ ಅನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.
00:28	ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಉಪಯೋಗಿಸುವ ಗ್ರೀಕ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸೊಣ.
00:32	ನಾವು ಮೆಥಾಮೇಟಿಕಲ್ ಎಕ್ಸ್-ಪ್ರೆಶ್ಶನ್ ಗಳನ್ನು ಡಾಲರ್ ಚಿಹ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ ಬರೆಯುತ್ತಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಲೆಟೆಕ್ಸ್ ಗೆ ಹೇಳಬೇಕು.
00:38	ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು ಆಲ್ಫಾ ವನ್ನು , ಡಾಲರ್ ಆಲ್ಫಾ ಉಪಯೋಗಿಸಿ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ.
00:52	ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದಾಗ ಆಲ್ಫಾ ಎಂದು ಸಿಕ್ಕಿದೆ.
01:02	ಇದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಬೀಟಾ, ಡೆಲ್ಟಾ ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನೂ ಬರೆದಿದ್ದೇವೆ. ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದಾಗ ಏನಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೋಡೊಣ!.
01:25	ಇಂತಹ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಪಟ್ಟಿ ಪ್ರಮಾಣ ಗ್ರಂಥಗಳಲ್ಲಿಯೂ, ಲೆಟೆಕ್ಸ್ ನಲ್ಲಿಯೂ, ಅಂತರ್ಜಾಲದಲ್ಲಿಯೂ ಸಿಗುತ್ತದೆ.
01:34	ಈಗ ಮೆಥಾಮೆಟಿಕಲ್ ಎಕ್ಸ್-ಪ್ರೆಶ್ಸನ್ ನಲ್ಲಿ ಸ್ಪೇಸ್ ಹೇಗೆ ಮಾಡುವದು ಎಂದು ನೋಡೋಣ.
01:41	ಅದಕ್ಕಿಂತ ಮೊದಲು ಇದನ್ನು ಡಿಲೀಟ್ ಮಾಡೋಣ. ಹಾಗೇ ಕಂಪೈಲ್ ಕೂಡಾ ಮಾಡೋಣ.
01:58	alpha-a ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡುವುದು ?
02:03	alpha-a ಇದನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ. ಅದು alpha ಮತ್ತು a ಇವುಗಳ ಪ್ರೊಡಕ್ಟ್ಆಗಿದೆ. alpha-a ಯನ್ನು ಮಾಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸೊಣ.
02:25	alpha-a ಇದು undefined control sequence (ಅನ್-ಡಿಫೈನೆಡ್ ಕಂಟ್ರೋಲ್ ಸೀಕ್ವೆನ್ಸ್ ) ಎಂದು ಲೇಟೆಕ್ಸ್ ಹೇಳುತ್ತಿದೆ,.
02:36	ಅದು ಕಮಾಂಡ್ ಅರ್ಥವಾಗುತ್ತಿಲ್ಲ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತಿದೆ. ಸೌರ್ಸ್ ಫೈಲ್ ನಲ್ಲಿ ಸ್ಪೇಸ್ ಕೊಟ್ಟು ಔಟ್-ಪುಟ್ ನಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸುವದರಿಂದ ಈ ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹಾರವಾಗುತ್ತದೆ. ಮೊದಲು ಎಕ್ಸಿಟ್ ಮಾಡೋಣ. ಮತ್ತೆ ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡೋಣ. ಈಗ ಆಲ್ಫಾ ಮತ್ತು a ಇವುಗಳ ಪ್ರೊಡಕ್ಟ್ ಆಲ್ಫಾ-a ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತಿದೆ.
03:03	ನಮಗೆ ಅರ್ಥ ಆಗುವುದು ಏನು ಅಂದರೆ ಸ್ಪೇಸ್-ಗಳು ಸೌರ್ಸ್ ಫೈಲ್ ನಲ್ಲಿ ಕಮಾಂಡ್-ಗಳನ್ನು ಬೇರೆ ಮಾಡುತ್ತವೆ. ಮತ್ತೆ ಇವು ಔಟ್-ಪುಟ್-ನಲ್ಲಿ ಕಾಣುವುದಿಲ್ಲ.
03:14	ಔಟ್-ಪುಟ್ ನಲ್ಲಿ ಸ್ಪೇಸ್ ಬೇಕಾದರೆ ನಾವು ಎನು ಮಾಡಬೇಕು?
03:19	ನಾವು ಲೇಟೆಕ್ಸ್-ಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳಬೇಕು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಆಲ್ಫಾ ರಿವರ್ಸ್ ಸ್ಲಾಶ್ A. ಮತ್ತೆ ಕಂಪೈಲ್-ಮಾಡಿ, ಈಗ ಸ್ಪೇಸ್ ಬಂದಿದೆ ನೋಡಿ.
03:50	ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಅಳತೆಯ ಸ್ಪೇಸ್-ಗಳನ್ನು ನಾವು ಬಿಡಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಮುಂದಿನ ಸಾಲಿಗೆ ಹೋಗೋಣ.
04:08	Quad-A, ನೋಡಿ! ಸ್ಪೇಸ್ ಬಂದಿದೆ.
04:20	alpha-q-qad-A (ಆಲ್ಫಾ-q-ಕ್ವಾಡ್-a) ಇದು ದೊಡ್ದ ಸ್ಪೇಸನ್ನು ಬಿಡುತ್ತಾಇದೆ.
04:32	ನಾವು ಈ ಕಮಾಂಡ್ ಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಬಹುದು.
04:45	ನೋಡಿ ಇದು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ.
04:52	ನಾವು hspace (hಸ್ಪೇಸ್) ಎನ್ನುವ ಕಮಾಂಡನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಬಹುದು, ಆಗ ಇನ್ನೂ ದೊಡ್ದ ಸ್ಪೇಸ್ ಬರುತ್ತದೆ.
05:15	ಅಂದಹಾಗೆ , ಫಸ್ಟ್-ಲೈನ್ ಅನ್ನು ಇಂಡೆಂಟೆಡ್ ಯಾಕೆ ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ ? ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಪ್ಯಾರಾಗ್ರಾಫ್ ನ ಪ್ರಾರಂಭ ಆಗಿದೆ.
05:23	ನಾವು ಇದನ್ನು ಇಲ್ಲಿಗೆ ತರೋಣ.
05:40	ಸರಿ, ಚಿಕ್ಕ ಸ್ಪೇಸ್ ಹೇಗೆ ಮಾಡುವದು ಎನ್ನುವದನ್ನು ತೋರಿಸುವದಕ್ಕೆ ಇಷ್ಟಪಪಡುತ್ತೇನೆ.
05:50	ಸ್ಲಾಶ್ ಕೊಮಾ-A ಇದರಿಂದ ಇದನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
06:02	ಇಲ್ಲಿ ನೋಡಿ, ಹಿಂದಿನದು ಸ್ಲಾಶ್ ಕೊಮಾ ಕಮಾಂಡ್ ನಿಂದ ಚಿಕ್ಕ ಸ್ಪೇಸ್ ಉಂಟಾಗಿದೆ.
06:18	ಟೆಕ್ಸ್ಟ್-ಮೋಡ್ ನಿಂದ ಮೆಥಾಮೆಟಿಕಲ್ ಮೋಡ್ ಗೆ ಹೋಗುವಾಗ ಫೋಂಟ್-ನಲ್ಲಿ ಆಗುವ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ.
06:24	ಇಲ್ಲಿ ಅರ್ಥವಾಗುವದೇನೆಂದರೆ ಇಲ್ಲಿಯೂ A ಇದೆ ಔಟ್-ಪುಟ್ ನಲ್ಲಿಯೂ A ಇದೆ. ಆದರೆ ಇಲ್ಲಿರುವ A ಗೂ ಇಲ್ಲಿರುವ A ಗೂ ಫೊಂಟ್-ನಲ್ಲಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಇದೆ.
06:44	ಈ ಸಮಸ್ಯೆ ಈ A ಯನ್ನೂ ಡೊಲರ್ ಚಿಹ್ನೆಯ ಒಳಗೆ ಬರೆಯುವದರಿಂದ ಪರಿಹಾರ ಆಗುತ್ತದೆ.
06:59	ಈಗ ನೋಡಿ, ಈ ಫೋಂಟ್ ಮತ್ತು ಈ ಫೋಂಟ್ ಒಂದೇ ತರಹ ಇದೆ.
07:05	ವೇರಿಯೇಬಲ್-ಗಳ ಫೋಂಟ್-ಅನ್ನು ಒಂದೇ ತರಹ ಇಡದೇ ಇರುವದು ಲೇಟೆಕ್ಸ್-ನ ಪ್ರಾರಂಭಿಕರ ಸಾಮಾನ್ಯ ದೋಷವಾಗಿದೆ.
07:14	ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಗೂ ಡಾಲರ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸುವದು ಅವಶ್ಯವಾಗಿದೆ.
07:19	ಅದಕ್ಕಾಗಿ ಇದನ್ನು ಅಳಿಸೋಣ ಮತ್ತು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡೋಣ.
07:34	ಈಗ ನಾವು negative of alpha-a is minus-alpha-a(ನೆಗೆಟಿವ್ ಒಫ್ ಆಲ್ಫಾ a ಈಸ್ ಮೈನಸ್ ಆಲ್ಫಾa) ಎಂದು ಬರೆಯುತ್ತಿದ್ದೇವೆ,.
07:51	ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿದಾಗ ಏನಾಗುತ್ತದೆ ನೋಡೊಣ. ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡೋಣ.
07:57	ನೋಡಿ, ಮೈನಸ್-ಚಿಹ್ನೆಯು ಚಿಕ್ಕ ಗೆರೆಯ ತರಹ ಕಾಣುತ್ತಿದೆ. ಚಿಕ್ಕ ಗೆರೆಯ ತರಹ!
08:07	ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯು ಮೈನಸ್-ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಡಾಲರ್-ಚಿಹ್ನೆಯ ಒಳಗಡೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವದರಿಂದ ಪರಿಹಾರ ಆಗುತ್ತದೆ.
08:13	ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನಾವು ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಡಾಲರ್ ಚಿಹ್ನೆಯ ಒಳಗಡೆ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ.
08:22	ಪರೀಕ್ಷೆಗಾಗಿ ಇದನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಇಡೋಣ ಹಾಗೆಯೇ ಕಾಪಿ-ಮಾಡಿ ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ ಇಲ್ಲಿಯೂ ಇಡೋಣ.
08:42	ಈಗ ಏನಾಯಿತು ನೋಡಿರಿ! ಈ ಮೈನಸ್-ಚಿಹ್ನೆ ಮತ್ತು ಈ ಮೈನಸ್-ಚಿಹ್ನೆಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ನೋಡಿರಿ. ಈ ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆ ಡಾಲರ್-ಚಿಹ್ನೆಯ ಜೊತೆಗಿರುವದು. ಇವು ಕೂಡ ಲೇಟೆಕ್ಸ್ ಪ್ರಾರಂಭಿಕರು ಮಾಡುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ತಪ್ಪುಗಳು.
08:59	ಮೆಥಾಮೆಟಿಕಲ್ ಸಿಂಬಲ್-ಗಳಲ್ಲಿ ಇದು ಅವಶ್ಯವಾಗಿದೆ. ಈ ಡೇಶ್-ಅನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಬಾರದು.
09:07	ಈಗ ನಾವು frac (ಫ್ರಾಕ್) ಕಮಾಂಡ್ ಕುರಿತು ಹೇಳುತ್ತೇವೆ. ಅದಾದರೋ ಫ್ರೆಕ್ಶನ್ (ವಿಭಾಗ)-ಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗುತ್ತದೆ.
09:18	ಇದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡೋಣ.
09:29	Frac (ಫ್ರಾಕ್) a b, ಎನ್ನುವದು A by (ಬೈ) B ಯನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ.
09:44	ಗಮನಿಸಿ A ಮತ್ತುB ಚಿಕ್ಕದಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ A by B is created by (a ಬೈb ಕ್ರಿಯೇಟೆಡ್ ಬೈ).
10:08	ಇಲ್ಲಿನ A ಮತ್ತು B ಯ ಅಳತೆಯನ್ನೂ , ಇಲ್ಲಿನ A ಮತ್ತು B ಯ ಅಳತೆಯನ್ನೂ ನೋಡಿರಿ.
10:13	frac(ಫ್ರಾಕ್) ಕಮಾಂಡ್ ಒಂದು ಸ್ಪೇಸ್-ನಿಂದ ಬೇರ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಇದು ೨ ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್ ಗಳ ತರಹ ಕಾಣುತ್ತಿದೆ.
10:24	ಮೊದಲ Aಇದರ ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್ ಇದು ನ್ಯುಮೆರೆಟೊರ್ ಆಗಿಯೂ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್ B ಇದು ಡಿನೊಮಿನೇಟೊರ್ ಆಗಿಯೂ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ.
10:32	ಇದು ಹೀಗೆ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ – frac (ಫ್ರಾಕ್) A B ಇಲ್ಲಿ , ಸ್ಪೇಸ್ ಇಲ್ಲದೇ ಇಲ್ಲಿ. ಎರಡೂ ಒಂದೇ ಉತ್ತರ ಕೊಡುತ್ತದೆ.
10:45	ಇದು ಒಂದೇ ಉತ್ತರವನ್ನು ನೀಡಿದೆ.
10:50	A ಮತ್ತು B ನಡುವಿನ ಸ್ಪೇಸ್-ನಿಂದಾಗಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿಲ್ಲ.
10:54	ಒಂದುವೇಳೆ A B by(ಬೈ) C D ಯನ್ನು ಮಾಡುವದು ಹೇಗೆ?.
11:01	ಲೆಟೆಕ್ಸ್ ನಲ್ಲಿ ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್ ಗಳು ಕಂಸ-ಗಳಿಂದ ಮುಚ್ಚಲ್ಪಡುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಡಾಲರ್ frac (ಫ್ರಾಕ್) A B by (ಬೈ)C D ಎಂದು ಮಾಡೋಣ.
11:19	ಇಲ್ಲಿನೋಡಿ AB by(ಬೈ) CD ಇಲ್ಲಿದೆ.
11:25	ಕಂಸದಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್ ಗಳೂ ಒಂದೇ ಎಂದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಹಾಗಾಗಿ ಕಷ್ಟಕರವಾದ ಎಕ್ಸ್-ಪ್ರೆಶ್ಶನ್-ಗಳನ್ನೂ ಕಂಸದಲ್ಲಿ ಹಾಕಬಹುದು.
11:34	ಉದಾಹರಣೆಗೆ, frac (ಫ್ರಾಕ್) AB ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ 1+ frac(ಫ್ರಾಕ್) CD by(ಬೈ) EF. ಇದನ್ನು ಕ್ಲೋಸ್ ಮಾಡಿ.
12:02	ಈಗ ಇಲ್ಲಿ ನೋಡಿರಿ.
12:07	ನಾವು ಕಷ್ಟಕರ ಎಕ್ಸ್-ಪ್ರೆಶ್ಶನ್ ಆದ AB divded by(ಡಿವೈಡೆಡ್ ಬೈ) 1+ CD by(ಬೈ) EF ಅನ್ನೂ ಮಾಡಿದೆವು.
12:15	ಈ ಕಮಾಂಡ್ ಏನು ಹೇಳುತ್ತದೆ ಅಂದರೆ ABಯ ಮೊದಲ ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್ಇದು ನ್ಯುಮೆರೆಟೊರ್ ನಲ್ಲಿ ಬರಬೇಕು. ಎರಡನೆ -ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್ ಡಿನೊಮಿನೇಟೊರ್-ನಲ್ಲಿ ಬರಬೇಕು. ಅದು1+CD by(ಬೈ) EF ಆಗಿದೆ.
12:28	ಈ ಫ್ಯೂಚರ್ ಅನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ ಕಷ್ಟಕರವಾದ ಎಕ್ಸ್-ಪ್ರೆಶ್ಶನ್ಗಳನ್ನೂ ಸುಲಭವಾಗಿ ಟೈಪ್-ಸೆಟ್ ಮಾಡಬಹುದು.
12:36	ಈಗ ನಾವು ಸಬ್-ಸ್ಕ್ರಿಫ್ಟ್ಸ್ ಮತ್ತು ಸುಪರ್-ಸ್ಕ್ರಿಫ್ಟ್ ಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ. ಇದನ್ನು ಡಿಲೀಟ್ ಮಾಡೋಣ.
12:46	X ಅಂಡರ್-ಸ್ಕೋರ್ A ಇದು X ಒಫ್ A ಯನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ.
12:59	A ಇದರ ಗಾತ್ರವು ತಾನಾಗಿಯೇ ಅಗತ್ಯವಾದ ಅಳತೆಗೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ.
13:04	A ಅಂಡರ್-ಸ್ಕೋರ್ AB ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡುವುದು? ಇದನ್ನು ಮಾಡೋಣ. A, AB, ಹಾಗೇ ಡಾಲರ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹಾಕಿರಿ.
13:21	ನಾವು X ಸಬ್ AB ಇದನ್ನು ನಿರೀಕ್ಷಿಸಿದ್ದರೆ ನಿರಾಶರಾದೆವು. ನಾವು ಕೇವಲ X ಸಬ್ AB ಯನ್ನು ಪಡೆದೆವು. ಕಾರಣವೇನೆಂದರೆ ಸಬ್-ಸ್ಕ್ರಿಫ್ಟ್ ಕಮಾಂಡ್ ಒಂದೇ ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್ ಅನ್ನು ನಿರೀಕ್ಷಿಸುತ್ತದೆ. A ಯು ಈ ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್ ಆಗಿ ಪರಿಗಣಿತವಾಗಿದೆ.ಹಾಗಾಗಿ ನಾವು ಪ್ರೊಡಕ್ಟ್ AB ಯು ಸಬ್-ಸ್ಕ್ರಿಫ್ಟ್ ಆಗಿ ಬರಬೇಕೆಂದು ಬಯಸುವದಾದರೆ , ನಾವು ಕಂಸಗಳಿಂದ ಇವನ್ನು ಮುಚ್ಚಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ,ಈ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಕಂಸದಲ್ಲಿ ಹಾಕಬೇಕು. ಈಗ ಇಲ್ಲಿ ಹಾಗೆ ಆಗಿದೆ.
14:00	ಸುಪರ್-ಸ್ಕ್ರಿಫ್ಟ್ ಗಳು ಕ್ಯಾರ್ರೊಟ್ ಅಥವಾ ಅಪ್-ಎರೋ ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತವೆ.ಉದಾಹರಣೆಗೆ,ನೀವು X to the power (ಟು ದ ಪವರ್)3 ಯನ್ನು ಮಾಡುವದಾದರೆ , X ಅಪ್-ಎರೋ 3 ಎಂದು ಬರೆಯುತ್ತೀರಿ.
14:22	ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಇದು ಹೀಗೆ ಆಗುತ್ತದೆ, X ಅಪ್-ಎರೋ 3. ನಾವು ಇದನ್ನು ಡಾಲರ್-ನಲ್ಲಿ ಇಟ್ಟಾಗ, ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದಾಗ X ಟು ದ ಪವರ್ 3 ಸಿಗುತ್ತದೆ.
14:43	ಮತ್ತೆ ನಾವು ಕಂಸಗಳನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ ಕಷ್ಟಕರ ಎಕ್ಸ್-ಪ್ರೆಶ್ಸನ್ ಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಬಹುದು.ಹೆಚ್ಚೇಕೆ ಸಬ್-ಸ್ಕ್ರಿಫ್ಟ್ ಮತ್ತು ಸುಪರ್-ಸ್ಕ್ರಿಫ್ಟ್-ಗಳನ್ನು ಕೂಡಾ ಮಾಡಬಹುದು.
14:50	ಉದಾಹರಣೆಗೆ, X ಟು ದ ಪವರ್ 3, ಟು ದ ಪವರ್ A, ಟು ದ ಪವರ್ 2.5.
15:12	ಇದು X ಟು ದ ಪವರ್ 3 ಸಲ ಇದನ್ನು ಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ.
15:21	ಸರಿ , ಈಗ ನಾವು ಈ ಮೂರು ಬರುವದನ್ನು ಬಯಸದಿದ್ದರೆ ನಾವು ಇದನ್ನು ಡಿಲೀಟ್-ಮಾಡಬೇಕು.
15:35	ಹೌದು, ನಾವೀಗ ಕಾಣುತ್ತಿದ್ದೇವೆ, X ಟು ದ ಪವರ್, A ಟು ದ ಪವರ್ 2.5 ಎಂದು. ನಾವು ಇದಕ್ಕೆ ಒಂದು ಸಬ್-ಸ್ಕ್ರಿಫ್ಟ್ ಅನ್ನು ಕೂಡಾ ಸೇರಿಸಬಹುದು. ಸಬ್-ಸ್ಕ್ರಿಫ್ಟ್, beta, ಕೊ- ಸಬ್-ಸ್ಕ್ರಿಫ್ಟ್ ‘ce’, ಈ ಸಬ್-ಸ್ಕ್ರಿಫ್ಟ್ -ಅನ್ನು ಮುಚ್ಚೋಣ.
15:58	ಮುಂದಿನ ಹಂತ, ಡಾಲರ್ ಚಿಹ್ನೆ.
16:06	ಇದು ಇಲ್ಲಿಯೇ ಬರಬೇಕು.
16:09	X ಟು ದ ಪವರ್, A ಟು ದ ಪವರ್ 2.5, ಸಬ್-ಸ್ಕ್ರಿಫ್ಟ್ ಬೀಟಾ, co- ಸಬ್-ಸ್ಕ್ರಿಫ್ಟ್ ce.
16:18	ಈಗ ನಾವು ಕೆಲವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ನೋಡೊಣ.
16:23	ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡೋಣ, ಖಾಲಿ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಆರಂಭಿಸೋಣ.
16:28	A ಇಕ್ವಲ್ಸ್ B, A ನೊಟ್ ಇಕ್ವಲ್ ಟು B, ಇಲ್ಲಿ ನೋಡಿ. ನೊಟ್ ಇಕ್ವಲ್ ಟು B.
16:43	ಮುಂದಿನ ಪಂಕ್ತಿಗೆ ಹೋಗೋಣ. A ಗ್ರೆಟರ್ ದೆನ್ B, A ಗ್ರೇಟರ್ ದೆನ್ ಒರ್ ಎಕ್ವಲ್ ಟು B, A ಗ್ರೇಟರ್ ಗ್ರೇಟರ್ ದೆನ್ B.
17:01	ಏನಾಗುತ್ತದೆ ನೋಡಿರಿ. A ಗ್ರೆಟರ್ ದೆನ್ B, ಗ್ರೇಟರ್ ದೆನ್ ಒರ್ ಎಕ್ವಲ್ ಟು B, ಮಚ್ ಗ್ರೇಟರ್ ದೆನ್ B.
17:12	ಅದೇ ರೀತಿ ಲೆಸ್ ದೆನ್ ಇದಕ್ಕೂ ಕೂಡ. ಲೆಸ್ ದೆನ್ B. A ಲೆಸ್ ದೆನ್ ಒರ್ ಇಕ್ವಲ್ ಟು B, A ಲೆಸ್ ದೆನ್ ಲೆಸ್ ದೆನ್ B.
17:31	ಇದನ್ನು ನೋಡಿ, ಲೆಸ್ ದೆನ್ ಒರ್ ಇಕ್ವಲ್ ಟು, ಮಚ್ ಲೆಸ್ ದೆನ್ B.
17:37	A ರೈಟ್ ಎರೋ B, A ಲೆಫ್ಟ್ ಎರೋ B, A ರೈಟ್ ಎರೋ B. ರೈಟ್ ಎರೋ, ಲೆಫ್ಟ್ ಎರೋ, ಲೆಫ್ಟ್ ರೈಟ್ ಎರೋ.
18:06	ಈಗ ಮತ್ತೂ ಕೆಲವನ್ನು ಸೇರಿಸೋಣ. A times(ಟೈಮ್ಸ್) B.
18:17	ಏನಾಗುತ್ತದೆ ನೋಡೋಣ.
18:21	A times(ಟೈಮ್ಸ್) B ಇಲ್ಲಿದೆ. A plus C-dots plus B. A comma L-dots comma B. (A ಪ್ಲಸ್ C-ಡೊಟ್ಸ್ ಪ್ಲಸ್ B. A ಕೊಮಾ L-ಡೊಟ್ಸ್ ಕೊಮಾ B)
18:48	ಸರಿ, C-dots(ಡೊಟ್ಸ್) ಅಂದರೆ ಡೊಟ್ಸ್ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಬರಬೇಕು ಎಂದರ್ಥ. L-dots(ಡೊಟ್ಸ್) ಇದು ಡೊಟ್-ಗಳು ಕೆಳಗಡೆ ಬರುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತವೆ.
18:58	ಅದೇ ರೀತಿ ನಾವು V-dots(ಡೊಟ್ಸ್) ಹಾಗೇ D-dots(ಡೊಟ್ಸ್) ಗಳನ್ನೂ ಮಾಡಬಹುದು.
19:05	infinity(ಇನ್-ಫಿನಿಟಿ)ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು -i-n-f-t-y ಎನ್ನುವ ಕಮಾಂಡ್ ಅನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸುವದರ ಮೂಲಕ ಮಾಡಬಹುದು ,. ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ನೋಡಿರಿ.
19:17	‘sum’(ಸಮ್) ಕಮಾಂಡ್ ಅನ್ನೂ ಕೂಡಾ ಮಾಡಬಹುದು.
19:28	‘sum’(ಸಮ್) ಕಮಾಂಡ್ ಅನ್ನು ನೋಡಿರಿ. ಸಮೇಶನ್ ಚಿಹ್ನೆ.
19:33	ನಾವು ಇದಕ್ಕೆ ಸಬ್-ಸ್ಕ್ರಿಫ್ಟ್ಸ್ ಮತ್ತು ಸುಪರ್-ಸ್ಕ್ರಿಫ್ಟ್ ಅನ್ನೂ ಸೇರಿಸಬಹುದು.
19:38	I ಇಕ್ವಲ್ಸ್ 1, ಅಪ್-ಎರೋ 100,ಇದು ಸುಪರ್-ಸ್ಕ್ರಿಫ್ಟ್ ಆಗಿದೆ. I ಇಕ್ವಲ್ಸ್ 1 ಥ್ರೂ 100. ಬಂತು ನೋಡಿರಿ.
19:52	‘ಪ್ರೊಡಕ್ಟ್ ಅನ್ನೂ ಕೂಡಾ ನಾವು ಮಾಡಬಹುದು.
20:01	ಪೈ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ನೋಡಿ. ಇಂಟಗ್ರಲ್ ಅನ್ನೂ ಕೂಡಾ ನಾವು ಮಾಡಬಹುದು.
20:10	ಸಬ್-ಸ್ಕ್ರಿಫ್ಟ್ ಜೊತೆಗೆ, ಬೀಟಾ ಟು ದ ಪವರ್ 2.
20:27	ಇಂಟಗ್ರಲ್, ಅನ್-ಇಂಟಗ್ರಲ್ ಸಬ್-ಸ್ಕ್ರಿಫ್ಟ್ A, ಸುಪರ್-ಸ್ಕ್ರಿಫ್ಟ್ ಬೀಟಾ ಸ್ಕ್ವೇರ್.
20:38	ಹೌದಲ್ಲ, ನಾವು ಈಗ ಮೆಟ್ರೈಸಿಸ್ ಗಳನ್ನು ನೋಡೊಣ.
20:43	ಮೊದಲು ಇದನ್ನೆಲ್ಲ ಅಳಿಸಿಕೊಳ್ಳೋಣ, ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡೋಣ, ಈಗ ಖಾಲಿ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭ ಮಾಡೋಣ.
20:51	ಇದಕ್ಕಾಗಿ ನಮಗೆ ‘use package a-m-s-math(ಯೂಸ್ ಪೇಕೇಜ್ a-m-s ಮೇಥ್) ಎನ್ನುವ ಕಮಾಂಡ್ ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ.
21:07	ಈ ಪೇಕೇಜ್ ಕೆಲವು ಬೇರೆ ಕಮಾಂಡ್-ಗಳನ್ನೂ ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವನ್ನು ನಾವು ಉಪಯೋಗಿಸೋಣ.
21:15	ಎಂಪರ್ಸೆಂಡ್ ಅಂದರೆ ಏಂಡ್-ಚಿಹ್ನೆ, ಕಾಲಮ್-ಗಳನ್ನು ಬೇರ್ಪಡಿಸಲು ಇದನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸುತ್ತಾರೆ .
21:21	ಮೆಟ್ರಿಕ್ಸ್-ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡುವುದು?. ಪ್ರಾರಂಭಿಸೋಣ, matrix(ಮೆಟ್ರಿಕ್ಸ್), A, B, end matrix(ಎಂಡ್-ಮೆಟ್ರಿಕ್ಸ್). ಡಾಲರ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನೂ ಹಾಕಿರಿ.
21:43	ಈ ABಯನ್ನೂ ನೋಡಿರಿ.
21:46	ಒಂದುವೇಳೆ ಎರಡನೇ ರೋ ಅನ್ನು ಇದಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸುವದಾದರೆ, ಅದನ್ನು ರಿವರ್ಸ್ ಸ್ಲಾಶ್ ನಿಂದ ಮಾಡಬೇಕು, ಅದೇ ಎರಡು ರಿವರ್ಸ್-ಸ್ಲಾಶ್ ಗಳು. ರೋ-ಗಳು ಎರಡು ರಿವರ್ಸ್-ಸ್ಲಾಶ್ ಗಳಿಂದ ಬೇರ್ಪಡುತ್ತವೆ. ಅದನ್ನು ಹೇಳುತ್ತೇವೆ c,d,e. ಎರಡನೇ ರೋ-ನಲ್ಲಿ ಮೂರು ಎಂಟ್ರಿ-ಗಳಿವೆ.
22:10	c, d, e ಎನ್ನುವುದು ನಮಗೆ ಸಿಕ್ಕಿತು.
22:15	ಮತ್ತೆ ಇದನ್ನು ನಾವು ಹೀಗೆಯೂ ಬರೆಯಬಹುದು. ಒಂದನೇ ರೋ, ಎರಡನೇ ರೋ, ಮೂರನೇ ರೋ. ಪರಿಣಾಮ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
22:32	p-matrix(ಮೇಟ್ರಿಕ್ಸ್) ಅನ್ನು ನಾವು ಇಲ್ಲಿ ಇಟ್ಟರೆ.
22:43	ನಾವು ಇದನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
22:46	b-matrix(ಮೇಟ್ರಿಕ್ಸ್) ಅನ್ನು ಹಾಕೋಣ.
22:55	ಇಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ನೋಡಿರಿ
22:59	ಮತ್ತೂ ಕಷ್ಟಕರವಾದ ಮೇಟ್ರಿಕ್ಸ್-ಗಳನ್ನು ಹೀಗೆ ಮಾಡಬಹುದು.
23:04	ಇದನ್ನೆಲ್ಲ ಅಳಿಸೋಣ.
23:09	ನಾನು ಕೆಲವು ಕಮಾಂಡ್-ಗಳನ್ನು ಮೊದಲೇ ಬರೆದಿಟ್ಟಿದ್ದೇನೆ. ಅವನ್ನು ಕಾಪಿ ಮಾಡಿ ಇಲ್ಲಿ ಪೇಸ್ಟ್ ಮಾಡೋಣ.
23:18	ಇದು ಹಿಂದೆ ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದ್ದಾಗ ಕಂಡುಬರಲಿಲ್ಲ. . ಏಕೆಂದರೆ ಇದು end document (ಎಂಡ್-ಡೊಕ್ಯುಮೆಂಟ್) ಇದರ ಕೆಳಗೆ ಇತ್ತು. end document (ಎಂಡ್-ಡೊಕ್ಯುಮೆಂಟ್)ಇದರ ಕೆಳಗೆ ಬರೆದಿದ್ದೆಲ್ಲವೂ ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ.
23:29	ನಾವು ಕಷ್ಟಕರವಾದ ಒಂದನ್ನು ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ. ಇಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕು ರೋ ಗಳಿವೆ. ಒಂದನೇ ರೋ a, b ಇಂದ zವರೆಗೆ ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಎರಡನೆ ರೋ a-square(ಸ್ಕ್ವೇರ್), b-square(ಸ್ಕ್ವೇರ್) ಇಂದ z-square(ಸ್ಕ್ವೇರ್)ವರೆಗೆ ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಮೂರನೇ ರೋ ಕೇವಲ v-dots(ಡೊಟ್ಸ್) ಅನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಕೊನೆಯ ರೋ ನಲ್ಲಿ ಹೀಗಿದೆ.
23:51	ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಲೇಟೆಕ್ಸ್ ಕಮಾಂಡ್-ಗಳು ಕೇಸ್ ಸೆನ್ಸಿಟಿವ್ ಆಗಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ನಾನು ಇದನ್ನು ಕೆಪಿಟಲ್ B ಎಂದು ಬದಲಿಸಿದರೆ, ಏನಾಗುತ್ತದೆ ಇಲ್ಲಿ ನೋಡಿ.
24:12	ಇದು ಬೇರೆ ಪರಿಣಾಮವನ್ನೇ ಕೊಡುತ್ತದೆ.
24:15	ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಲೇಟೆಕ್ಸ್-ನ ಅಪ್ಪರ್ ಕೇಸ್ ಇಕ್ವಲೆಂಟ್-ಗಳನ್ನು ಬಿಟ್ಟು ಸುಮಾರುಎಲ್ಲಾ ಬಿಳ್ಟ್-ಇನ್-ಕಮಾಂಡ್ ಗಳು ಲೋವರ್ ಕೇಸ್ ನಲ್ಲೇ ಇರುತ್ತವೆ.
24:21	ವಿಂಡೋಸ್ ಓಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್-ನಲ್ಲಿ ಲೇಟೆಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸುವವರು ಇದನ್ನು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿ ಇಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.
24:27	ನಾವು ಟ್ಯುಟೊರಿಯಲ್ ನ ಕೊನೆಯ ಹಂತಕ್ಕೆ ಬಂದಿದ್ದೇವೆ.
24:30	ಲೇಟೆಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಹೊಸದಾಗಿ ಕಲಿಯುವವರು ಪ್ರತಿ ಬಾರಿಯೂ ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಬೇಕು ಮತ್ತು ತಾವು ಮಾಡಿದ ಬದಲಾವಣೆ ಸರಿಯಾಗಿದೆಯೇ ನೋಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು.
24:39	ಟ್ಯುಟೊರಿಯಲ್ ಅನ್ನು ಕೇಳಿದ್ದಕ್ಕೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು.ಇದರ ಅನುವಾದಕ ಮತ್ತು ಕಂಠದಾನ ಮಾಡಿದವರು ವಿದ್ವಾನ್ ನವೀನ್. ಭಟ್ ಉಪ್ಪಿನಪಟ್ಟಣ.

Contributors and Content Editors

Nancyvarkey, Vasudeva ahitanal