Geogebra/C3/Radian-Measure/Bengali

Time	Narration
00:01	নমস্কার। এই টিউটোরিয়াল-এ আমরা জীয়োজেব্রা ব্যবহার করে রেডিয়ানস এবং বিভাগ(সেক্টরস)-এর উপর কাজ করব।
00:07	এই টিউটোরিয়ালটির উদ্দেশ্য আপনাকে জীয়োজেব্রা ইনপুট বারের সাথে পরিচয় করানো এবং রেডিয়ানস-এর উপর পাঠের মাধ্যমে ইনপুট বারের মধ্যে কমান্ডগুলি ব্যবহার করা।
00:15	জীয়োজেব্রা আরম্ভকারী, দয়া করে spoken-tutorial.org ওয়েবসাইটে ইন্ট্রোডাকশন টু জীয়োজেব্রা এবং কোণ এবং ত্রিকোণ-এর মূলসূত্র পড়ুন।
00:25	এই টিউটোরিয়াল-এ আমি উবুন্টু সংস্করণ 10.04 LTS এবং জীয়োজেব্রা সংস্করণ 3.2.40-এর উপর কাজ করছি।
00:35	এই পাঠে আমরা বুঝব যে রেডিয়ান-এর অর্থ কি এবং রেডিয়ান কিভাবে আঁকব?
00:39	চাপ-এর দৈর্ঘ্য এবং অন্তরিত কোণের মধ্যে সম্পর্ক সম্বন্ধে বুঝব।
00:44	এবং একটি বিভাগের ক্ষেত্রফল গণনা করার একটি নির্দেশিত কাজ সম্পন্ন করব।
00:49	আমরা জীয়োজেব্রাতে নিম্নলিখিত সরঞ্জামগুলি ব্যবহার করব- Circle with center and radius, circular arc with centre between two points এবং segment between two points
01:00	অন্য উপায়েড্রয়িং কমান্ডকে ইনপুট বারের মধ্যে লিখেও ব্যবহার করতে পারি।
01:11	এই জীয়োজেব্রা উইন্ডোর মধ্যে এখন আমরা circle with centre and radius ব্যবহার করে 5 এককের একটি বৃত্ত আঁকব।
01:18	আমি circle with center and radius এর উপর টিপব, আমরা কেন্দ্রকে মূলবিন্দুর উপর নির্বাচন করব, ব্যাসার্ধ 5 একক।
01:28	আমি এখন বৃত্তের উপর দুই বিন্দু 'B' এবং 'C' আঁকব।
01:36	এখন আমরা এই দুটো বিন্দুর মাঝে একটি চাপ সম্পূর্ণ করব, আমি চাপ আঁকার জন্যে circular arc with centre between two points-এর উপর টিপব।
01:47	আমি কেন্দ্র 'A','B' এবং 'C'-এর উপর টিপব। এটি চাপকে সম্পূর্ণ করে। উল্লেখ্য যে চাপ দৈর্ঘ্য হয় d = 5.83 একক।
02:00	এখন আমরা এই চাপ মুছে ফেলবো এবং এটা অন্য উপায়ে গঠন করব। এছাড়া এখানে ইনপুট বারের মধ্যে একটি কমান্ড লিখেও চাপ নির্মাণ করা যেতে পারে।
02:10	এখানে এই আয়তক্ষেত্রাকার বাক্সটি ইনপুট বার। ইনপুট বারের আগে 3টি ড্রপ ডাউন বাক্স আছে। এখানে আপনি কিছু ফাংশনের পরিচয়, কিছু পরামিতি নির্ধারিত করতে পারেন এবং এটি হল কমান্ড কি যেখানে আপনি জীয়োজেব্রা উইন্ডোতে আঁকা সম্পন্ন করতে পারবেন।
02:30	এখন আমি এখানে arc লেখা শুরু করব, আপনি লক্ষ্য করবেন যে এটি আমার জন্য কমান্ড সম্পন্ন করেছে। আমি এই কমান্ডকে এখানে ড্রপ ডাউন বাক্স থেকেও দেখতে পাবো।
02:41	আমি arc-এ টিপব আপনি লক্ষ্য করবেন যে কমান্ড এখানে বর্গাকার বন্ধনীর সঙ্গে প্রদর্শিত হচ্ছে। যদি আমি বর্গাকার বন্ধনীর মাঝখানে টিপি এবং enter ক্লিক করি, এই কমান্ডের জন্য শব্দবিন্যাস এখানে প্রদর্শিত হবে।
02:57	এখন চাপের জন্য আমরা যে শব্দবিন্যাস ব্যবহার করব তা বৃত্ত এবং দুটি বিন্দুকে সংজ্ঞায়িত করার জন্যে।
03:04	আমাদের বৃত্তের নাম এবং দুটি বিন্দুকে সংজ্ঞায়িত করতে হবে যাদের মাঝে আমরা চাপ চাই।
03:10	বীজগণিত ভিউ থেকে আমরা দেখতে পারি যে বৃত্তকে ছোট হাতের "c" হিসাবে উল্লেখ করা হয়েছে, এবং বিন্দু যাদের মধ্যে আমরা চাপ (B,C) আঁকতে চাই উভয় বড় হাতের অক্ষরে উল্লেখ করা হয়েছে।
03:24	সুতরাং আমরা এখানে কমান্ড লিখব Arc[c,B,c], এবং enter টিপব। জীয়োজেব্রা কেস সেনসিটিভ।
03:37	এখন চাপের রঙ এবং বেধ পরিবর্তন করা যাক যা আমরা এখানে বস্তুর বৈশিষ্ট্যাবলী(object properties) থেকে যুক্ত করেছি।
03:46	আমরা color-এ যাব, আমরা এটিকে লাল হিসাবে নির্ধারিত করব। শৈলী থেকে আমরা বেধ বৃদ্ধি করব।
04:05	উল্লেখ্য যে চাপ এখন একটি গাঢ়, লাল পুরু চাপ হিসাবে প্রদর্শিত হচ্ছে।
04:11	এখন আমরা দুটি রেখাংশ AB এবং AC আঁকব। আমরা আবার এটিকে দুটি উপায়ে করব।
04:17	আমরা এখানে 'segments between two points'-এ টিপব এবং 'A' এবং 'B'-তে ক্লিক করব। এটি রেখাংশ AB-কে সম্পূর্ণ করে।
04:28	আমরা রেখাংশের জন্য ইনপুট বার থেকে একটি কমান্ড ও লিখতে পারি। আমরা রেখাংশ AC-কে সম্পূর্ণ করার জন্যে রেখাংশ [A, C] করব।
04:40	এখন আমরা চাপ BC সম্পন্ন করে ফেলেছি, রেখাংশ AB এবং AC, এবং বিভাগ BAC আঁকুন।
04:47	এখন চাপ BC-এর দ্বারা A-তে অন্তরিত কোণ সংজ্ঞায়িত করব। আমরা এই কোণকে 'α' বলবো। আমরা এটিকে এখানে ড্রপ ডাউন বাক্স থেকে নির্বাচন করব।
04:58	কোণ কমান্ড হল [B, A, C].
05:10	যখন আমরা জীয়োজেব্রাতে কোণকে সংজ্ঞায়িত করি তখনও আমরা কোণের নামাঙ্কনের জন্যে প্রমিত কোণ অনুসরণ করব।
05:18	আমরা এখানে লক্ষ্য করব যে কেন্দ্রে অন্তরিত কোণ 'α'-র মান হল 66.78 ডিগ্রী।
05:30	এখন এক রেডিয়ানকে বর্ণিত করতে পারেন যা কেন্দ্রে অন্তরিত কোণ, যখন অন্তরিত কোণের চাপের দৈর্ঘ্য বৃত্তের ব্যাসার্ধের সমান হয়।
05:40	এখানে অপশন-এ গিয়ে এবং কোণের একককে রেডিয়ানস-এ সংজ্ঞায়িত করে, যদি আমরা কোণের একককে রেডিয়ানস-এ নির্ধারিত করি,
05:49	আমরা এখন পাবো যে α-র মান 1.17 Rad। 1 Rad-এর কাছাকাছি আনার জন্যে আমরা এখন চাপের দৈর্ঘ্য পরিবর্তন করব।
06:04	উল্লেখ্য যে চাপ-এর দৈর্ঘ্য হল d = 5 একক এবং কেন্দ্রে অন্তরিত কোণ α-র মান হল 1 Rad।
06:17	আমরা 1 Rad কে সংজ্ঞায়িত করে ফেলেছি, আমরা এও দেখেছি যে, এই সেই কোণ যা অন্তরিত হবে যখন চাপ দৈর্ঘ্য ব্যাসার্ধের সমান হবে।
06:29	1 Rad এর মান ডিগ্রীতে কত হয়? আমি শুধু সামান্য এটিকে জুম আউট করেছি।
06:41	এখন চলুন এই চাপের দৈর্ঘ্য একটি অর্ধবৃত্তের দৈর্ঘ্যের মত পরিবর্তন করি, সুতরাং চাপ দৈর্ঘ্য হল [π a], যেখানে 'a' হল বৃত্তের ব্যাসার্ধ।
06:53	তার আগে আমি কোণের একককে পুনরায় ডিগ্রীতে নির্ধারিত করব কারণ আমরা 1 Rad-এর মান ডিগ্রীতে পেতে চাই।
07:03	আমরা লক্ষ্য করব যে যখন চাপ দৈর্ঘ্য [π a]যা একটি অর্ধবৃত্ত, তখন α-র মান 180.21 ডিগ্রী।
07:13	এবং আমি যদি এই বৃত্তটি সম্পূর্ণ করি আমরা লক্ষ্য করব যে কোণ α প্রায় 360 ডিগ্রী হবে।
07:27	সুতরাং আমরা এই দুটি থেকে লক্ষ্য করছি যে 1 Rad এর মান 57.32 ডিগ্রী হবে।
07:35	এখন আমরা চাপ দৈর্ঘ্য, ব্যাসার্ধ ও অন্তরিত কোণের মধ্যে সম্পর্ক সম্বন্ধে বুঝব। তার জন্য α/57.32-এর মান বিভাজিত করে আমরা রেডিয়ান-এ অন্য একটি কোণের মান "θ" নির্ধারিত করব।
08:03	উল্লেখ্য যে, রেডিয়ান-এ "θ"-র মান হল আসলে কোণের মান। তবে বিন্যাসের অসুবিধার কারণে এটি এখানে একটি ডিগ্রী চিহ্নের সাথে প্রদর্শিত হচ্ছে।
08:15	আমরা "θ"-র ব্যবহার এই ভাবেই চালিয়ে যাবো এবং কোণের একক রেডিয়ানস-এ পরিবর্তন করব না, কারণ আমরা চাপ দৈর্ঘ্য এবং অন্তরিত কোণ ব্যবহার করে একটি সূত্র ব্যাখ্যা করতে চাই।
08:29	বিন্যাসের অসুবিধার দরুন এই সূত্র শুধুমাত্র এই ভাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে।
08:36	এখন সূত্র যা চাপ দৈর্ঘ্যকে অন্তরিত কোণের সাথে সম্পর্কিত করে তার পরিচয়ের জন্যে, আমরা জীয়োজেব্রা উইন্ডোতে লেখা সন্নিবেশ করব।
08:52	কিভাবে লেখা লিখবে তার পরিচয়ের জন্যে দয়া করে কোণ এবং ত্রিকোণ-এর মূলসূত্রের উপর টিউটোরিয়ালটি দেখুন।
09:34	এখন লক্ষ্য করুন যখন আমি চাপ দৈর্ঘ্য পরিবর্তন করি আপনি লক্ষ্য করবেন যে "θ"-এর মান পরিবর্তন হয়ে যায়, এবং চাপ দৈর্ঘ্য এবং অন্তরিত কোণের মধ্যে সম্পর্ক d=r.θ হয়ে যায় যেখানে d হল r হল চাপ দৈর্ঘ্য, বৃত্তের ব্যাসার্ধ এবং "θ" হল রেডিয়ানস-এ কেন্দ্রের মধ্যে অন্তরিত কোণ।
09:58	এখন আমরা যা শিখেছি তার বোঝার শক্তি বাড়ানোর জন্যে আমরা একটি নির্দেশিত কাজ দেখব।
10:10	আমরা যা শিখেছি তা ব্যবহার করে, প্রদর্শন করুন যে কিভাবে একটি বিভাগ-এর ক্ষেত্রফল (Area) = ½ “a2” “θ” হয়।
10:18	যেখানে "a" হল ব্যাসার্ধ, "θ" হল রেডিয়ান-এ কেন্দ্রের মধ্যে অন্তরিত কোণ, এবং সূত্র হল ক্ষেত্রফল (Area) = ½ “a2” “θ”
10:30	একটি ছোট ইঙ্গিত এই নির্দেশিত কাজ সম্পন্ন করার জন্যে এই যে বিভাগ-এর ক্ষেত্রফল চতুর্থাংশের সাথে তুলনা করা।
10:40	নির্দেশিত কাজ যখন সম্পন্ন হয়ে যাবে তখন এরকম দেখাবে। আমরা এখানে বিভাগ-এর ক্ষেত্রফল চতুর্থাংশের সাথে তুলনা করে গণনা করতে চাই।
10:55	আমি স্পোকেন টিউটোরিয়াল প্রকল্পকে ধন্যবাদ জানাই যা talk to a teacher প্রকল্পের অংশবিশেষ। এটি ভারত সরকারের ICT, MHRD এর National Mission on Education দ্বারা সমর্থিত।
11:06	আরও তথ্য এখানে পেতে পারেন। জীয়োজেব্রার এই টিউটোরিয়াল-এ আমার সাথে যোগ দেওয়ার জন্য আপনাদের ধন্যবাদ। আমি কৌশিক দত্ত।

Contributors and Content Editors

Kaushik Datta, Pratik kamble