Scilab/C4/Linear-equations-Gaussian-Methods/Marathi

Time	Narration
00:01	नमस्कार,
00:02	Gauss Elimination आणि Gauss-Jordan मेथड्स वापरून लीनियर इक्वेशन्सचे सिस्टम सोडवणे ह्या वरील स्पोकन ट्यूटोरियल मध्ये आपले स्वागत.
00:12.	ह्या ट्यूटोरियलच्या शेवटी शिकणार आहोत:
00:15	Scilab वापरून लीनियर इक्वेशन्सचे सिस्टम कसे सोडवणे
00:20	लीनियर इक्वेशन्स सोडवण्यास Scilab कोड कसे तयार करणे.
00:25	हा ट्यूटोरियल रेकॉर्ड करण्यास, मी वापरत आहे
00:27	उबंटू 12.04 ऑपरेटिंग सिस्टम सह
00:31	Scilab वर्जन 5.3.3
00:36	ह्या ट्यूटोरियलचा सराव करण्यापूर्वी तुम्हाला Scilab चे प्राथमिक ज्ञान
00:40	आणि लीनियर ईक्वेशन्स कसे सोडवणे माहीत असले पाहिजे.
00:45	Scilab शिकण्यासाठी, कृपया स्पोकन ट्यूटोरियल वेबसाइट वर उपलब्ध Scilab ट्यूटोरियल्स पहा.
00:52	लीनियर ईक्वेशन्स' सिस्टम हे आहे, जे वेरियबल्सच्या समान सेटचे परिमीत संग्रह लीनियर ईक्वेशन्स आहे.
01:00	आपण Gauss elimination मेथडचे अध्ययन करू.
01:04	ईक्वेशन्सचे सिस्टम दिले आहे.
01:06	m ईक्वेशन्स आणि n अननोन्स सह A x is equal to b
01:12	आपण augmented (वाढलेला) मॅट्रिक्स नामक एक मॅट्रिक्स मध्ये ईक्वेशन्सचे सिस्टमचे कॉन्स्टेंट्स 'b1' ते 'bn' सह वेरियबल्स 'a1' ते 'a n' पर्यन्त कोअफिशन्ट्स लिहितात.
01:27	आपण augmented matrix ला अप्पर ट्राईएंग्युलर फॉर्म मॅट्रिक्स मध्ये कसे बॅदलुया?
01:33	आपण अशे मॅट्रिक्सच्या रो (पंक्ती) मध्ये बदलावच्या अनुसार करतो.
01:40	आपण Gaussian elimination मेथड वापरून इक्वेशन्सची ही सिस्टम सोडवू.
01:45	सिस्टम सोडवण्यापूर्वी, आपण Gaussian elimination मेथड साठी कोड पाहु.
01:52	कोडची पहिली लाइन format e comma 20 आहे.
01:58	हे पारिभाषित करते की उत्तर मध्ये किती अंक प्रदर्शित झाले पाहिजे.
02:04	सिंगल कोट्स मध्ये अक्षर 'e' दाखवतो की उत्तर साइंटिफिक नोटेशन मध्ये प्रदर्शित झाले पाहिजे.
02:12	नंबर '20' अंकांची ती संख्या आहे जी प्रदर्शित झाली पाहिजे.
02:17	कमांड funcprot, Scilab ला हे सांगण्यात वापरले जाते की जेव्हा वेरियबल्स पुन्हा पारिभाषित होत असेल तेव्हा काय करायचे.
02:26	आर्ग्युमेंट जिरो निर्दिष्ट करतो की जर वेरियबल्स पुन्हा पारिभाषित होत असेल तर Scilab ला काहीही करण्याची गरज नाही.
02:33	जर वेरियबल्स पुन्हा पारिभाषित होत असेल तर इतर आर्ग्युमेंट्स चेतावण्या किंवा चुका दाखवण्यात वापरले जातात.
02:40	पुढे आपण इनपुट फंक्शन वापरु.
02:43	हे यूज़रला एक मेसेज दर्शवेल आणि मेट्राइसिस A आणि b ची वॅल्यूज मिळतील.
02:51	मेसेज डबल कोट्समध्ये दाखवले पाहिजे.
02:55	मेट्राइसिस जे यूज़र प्रविष्ट करतात, वेरियबल्स A आणि b मध्ये संचित केले जातील.
03:02	येथे A कोअफिशन्ट मॅट्रिक्स आहे b राइट-हँड-साइड म्हणजे उजव्या बाजूची मॅट्रिक्स किंवा कॉन्स्टेंट्स मॅट्रिक्स आहे.
03:11	नंतर आपण फंक्शन naive gaussian elimination पारिभाषित करूया.
03:15	आणि आम्ही स्पष्ट करतो की A आणि b naive gaussian elimination फंक्शनचे आर्ग्युमेंट्स आहे.
03:22	आपण वेरियबल x मध्ये आउटपुट संचयित करतो.
03:27	नंतर आपण size कमांड वापरुन मेट्राइसिस 'A' आणि 'b' चा साइज़ ज्ञात करू.
03:34	ज्याअर्थी हे टू डायमेंशनल मेट्राइसिस आहे, आपण मॅट्रिक्स A च्या साइज़ला संचयित करण्यासाठी n आणि n 1 चा वापर करतो.
03:42	त्याचप्रकारे आपण मॅट्रिक्स b साठी m 1 आणि p चा वापर करू शकतो.
03:48	नंतर आपल्याला निश्चित करायचे आहे की मेट्राइसिस एकमेकांशी सुसंगत आहे की नाही आणि
03:53	A स्क्वेर मॅट्रिक्स आहे की नाही.
03:57	जर n आणि n 1 समान nasel तर आपण एक मेसेज दर्शवतो की Matrix A must be square.
04:05	जर n आणि m 1 समान नसेल, तर आपण एक मेसेज दर्शवतो की
04:10	incompatible dimension of A and b.
04:15	जर मेट्राइसिस सुसंगत असेल तर आपण मेट्राइसिस A आणि b ला एक मॅट्रिक्स C मध्ये ठेऊया.
04:23	ह्या मॅट्रिक्स C ला augmented मॅट्रिक्स म्हणतात.
04:28	कोडचा पुढील ब्लॉक forward elimination करतो.
04:32	हा कोड augmented मॅट्रिक्सला अप्पर ट्राईएंग्युलर मेट्रिक्सच्या फॉर्म मध्ये बदलतो.
04:39	शेवटी, आपण back substitution करू या.
04:42	एकदा जेव्हा अप्पर ट्राईएंग्युलर मेट्रिक्स प्राप्त होते तेव्हा शेवटची रो घेऊन त्या रो मध्ये वेरियबलची वॅल्यू ज्ञात करतात.
04:52	नंतर पुन्हा एकदा जेव्हा एक वेरियबल सोडवला जातो तेव्हा आपण इतर वेरियबल्सना सोडवण्यासाठी ह्या वेरियबलला घेतो.
04:59	अशा प्रकारे लीनियर इक्वेशन्सचे सिस्टम सोडवले जाते.
05:03	फाइल सेव्ह करून कार्यनवित करू.
05:06	उदाहरणे सोडवण्यासाठी Scilab कंसोल वर जा.
05:10	कंसोलवर, कोअफिशन्ट मॅट्रिक्सची वॅल्यू प्रविष्ट करण्यासाठी आमच्या जवळ प्रॉंप्ट आहे.
05:17	त्यामुळे आपण मॅट्रिक्स A ची वॅल्यूज प्रविष्ट करूया.
05:20	टाइप करा: स्क्वेर ब्रॅकेट 3.41 स्पेस 1.23 स्पेस -1.09 सेमिकॉलन
05:33	'2.71 स्पेस 2.14 स्पेस 1.29 सेमिकॉलन'
05:41	'1.89 स्पेस -1.91 स्पेस -1.89 स्क्वेर ब्रॅकेट बंद करा.
05:53	एंटर दाबा.
05:54	पुढील प्रॉंप्ट मॅट्रिक्स b साठी आहे.
05:57	त्यामुळे टाइप करा
05:58	स्क्वेर ब्रॅकेट उघडा 4.72 सेमिकॉलन 3.1 सेमिकॉलन 2.91 स्क्वेर ब्रॅकेट बंद करा.
06:10	एंटर दाबा.
06:13	नंतर आपण निम्न टाइप करून फंक्शन कॉल करूया.
06:16	naive gaussian elimination ब्रॅकेट उघडा A कॉमा b ब्रॅकेट बंद करा.
06:24	एंटर दाबा.
06:26	लीनियर इक्वेशन्स सिस्टमचे सल्यूशन Scilab कंसोलवर दर्शविले आहे.
06:32	पुढे आपण Gauss-Jordan मेथडचे अध्ययन करूया.
06:36	Gauss-Jordan मेथड मध्ये,
06:38	पहिले स्टेप augmented मॅट्रिक्स तयार करते.
06:42	हे करण्यासाठी, कोअफिशन्ट matrix A' आणि उजव्या बाजूची matrix b एकसोबत एका मेट्रिक्स मध्ये ठेवा.
06:50	नंतर आपण मॅट्रिक्स A ला डाइयगनल फॉर्म मध्ये बदलण्यासाठी रो ऑपरेशन्स करूया.
06:56	डाइयगनल फॉर्म मध्ये, फक्त एलिमेंट्स a i i नॉन-जिरो आहेत. उर्वरित एलिमेंट्स जिरो आहेत.
07:05	नंतर आपण डाइयगनल एलिमेंटशी, डाइयगनल एलिमेंट आणि उजव्या बाजूच्या संबंधित एलिमेंटला विभागून घ्या.
07:14	आपण डाइयगनल एलिमेंट्स 1 च्या समान करण्यासाठी असे करतात.
07:19	उजव्या बाजूच्या मेट्रिक्सची प्रत्येक रो (row) ची एलिमेंट्सची परिणामी वॅल्यू प्रत्येक वेरियबलची व्हॅल्यू देते.
07:27	आता हे उदाहरण Gauss-Jordan मेथड ने सोडवू.
07:33	आता पहिले कोड पाहु.
07:36	कोडची पहिली लाइन प्रदर्शित उत्तरांच्या फॉर्मॅटला निर्देशीत करण्यासाठी फॉर्मॅट फंक्शन वापरते.
07:44	पॅरमीटर 'e' स्पष्ट करते की उत्तर साइंटिफिक नोटेशन मध्ये असले पाहिजे.
07:49	'20' दाखवतो की फक्त 20 डिजिट्स प्रदर्शित पाहिजे.
07:55	नंतर आपण इनपुट फंक्शन वापरून A आणि b मॅट्रिक्स प्राप्त करतो.
08:00	आपण इनपुट आर्ग्युमेंट्स A आणि b आणि आउटपुट आर्ग्युमेंट 'x' सह Gauss Jordan Elimination फंक्शन पारिभाषित करतो.
08:11	आपल्याला मॅट्रिक्स 'A' ची साइज़ मिळते आणि आपण ह्याला m आणि n मध्ये संचयित करतो.
08:17	त्याचप्रमाणे, आपल्याला मॅट्रिक्स 'b' ची साइज़ मिळते आणि आपण ह्याला r आणि s मध्ये संचयित करतो.
08:23	जर A आणि b ची साइज़ सुसंगत नसेल, तर आपण एरर फंक्शन वापरून कंसोल वर एक एरर दाखवतो.
08:33	नंतर आपण मॅट्रिक्सची डाइयागनल फॉर्म प्राप्त करण्यासाठी रो ऑपरेशन्स करूया.
08:38	येथे pivot कॉलमच्या पहिल्या नॉन-जिरो एलिमेंटला दाखवतो.
08:45	नंतर आपण 'm' रोज आणि 's' कॉलम्स सह जिरोजची 'x' नामक एक मॅट्रिक्स तयार करतो.
08:52	एकदा का आपल्या जवळ डाइयागनल फॉर्म असेल, तर प्रत्येक वेरियबलची वॅल्यू प्राप्त करण्यासाठी augmented matrix च्या उजव्या बाजूच्या भागाच्या संबंधित डाइयागनल एलिमेंटशी भागाकार करतो.
09:04	आपण प्रत्येक वेरियबलची वॅल्यू x मध्ये संचयित करतो.
09:08	नंतर आपण x ची वॅल्यू रिटर्न करतो.
09:11	शेवटी, आपण फंक्शन समाप्त करतो.
09:13	आता फंक्शन सेव्ह करून कार्यनवित करू.
09:18	प्रॉंप्ट आपल्याला मॅट्रिक्स 'A' ची वॅल्यू प्रविष्ट करण्यासाठी सांगतो.
09:22	तर टाइप करा
09:23	स्क्वेर ब्रॅकेट मध्ये 0.7 कॉमा 1725 सेमिकॉलन
09:31	'0.4352 कॉमा -5.433 स्क्वेर ब्रॅकेट बंद करा.
09:41	एंटर दाबा.
09:43	पुढील प्रॉंप्ट वेक्टर 'b' साठी आहे.
09:45	तर टाइप करा स्क्वेर ब्रॅकेट मध्ये 1739 सेमिकॉलन
09:51	3.271 स्क्वेर ब्रॅकेट बंद करा.
09:55	एंटर दाबा.
09:58	नंतर आपण निम्न टाइप करून फंक्शन कॉल करतो.
10:01	Gauss Jordan Elimination ब्रॅकेट उघडा A कॉमा b ब्रॅकेट बंद करा.
10:08	एंटर दाबा.
10:10	x one आणि x two ची वॅल्यूज कंसोल वर दाखवली आहेत.
10:15	थोडक्यात
10:18	ह्या ट्यूटोरियल मध्ये आपण शिकलो:
10:21	लीनियर इक्वेशन्सचे सिस्टम सोडवण्यासाठी Scilab कोड तयार करणे.
10:25	लीनियर इक्वेशन्स सिस्टमचे अज्ञात वेरिएबल्सची वॅल्यू ज्ञात करणे.
10:32	प्रकल्पाची माहिती दिलेल्या लिंकवर उपलब्ध आहे.
10:35	ज्यामध्ये तुम्हाला प्रॉजेक्टचा सारांश मिळेल.
10:38	जर तुमच्याकडे चांगली Bandwidth नसेल तर आपण व्हिडिओ download करूनही पाहू शकता.
10:43	स्पोकन ट्युटोरियल प्रॉजेक्ट टीम:
10:45	Spoken Tutorial च्या सहाय्याने कार्यशाळा चालविते.
10:48	परीक्षा उतीर्ण होणा-या विद्यार्थ्यांना प्रमाणपत्रही दिले जाते.
10:52	अधिक माहितीसाठी कृपया contact@spoken-tutorial.org वर लिहा.
10:59	"स्पोकन ट्युटोरियल प्रॉजेक्ट" हे "टॉक टू टीचर" या प्रॉजेक्टचा भाग आहे.
11:03	यासाठी अर्थसहाय्य National Mission on Education through ICT, MHRD, Government of India यांच्याकडून मिळालेले आहे.
11:10	यासंबंधी माहिती पुढील साईटवर उपलब्ध आहे. http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro.
11:21	मी रंजना भांबळे आपला निरोप घेते.
11:23	सहभागासाठी धन्यवाद.

Contributors and Content Editors

PoojaMoolya, Ranjana