Difference between revisions of "LibreOffice-Suite-Math/C3/Set-Operations-Factorials-Cross-reference-equations/Kannada"

Latest revision as of 14:06, 9 July 2018

Time	Narration
00:00	LibreOffice Math ನ ಈ ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಗೆ ನಿಮಗೆ ಸ್ವಾಗತ.
00:04	ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ನಾವು,
00:07	'ಸೆಟ್ ಆಪರೇಷನ್' ಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು,
00:10	ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು,
00:12	ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ, ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ' ಕ್ರಾಸ್ ರೆಫರೆನ್ಸ್' ಮಾಡಲು ಕಲಿಯುವೆವು.
00:16	ಇದಕ್ಕಾಗಿ, ಮೊದಲು ನಾವು ನಮ್ಮ ಹಿಂದಿನ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ರಚಿಸಿದ Writer ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್ ನ ಉದಾಹರಣೆಯಾದ "MathExample1.odt" ಯನ್ನು ಓಪನ್ ಮಾಡೋಣ.
00:29	ಇಲ್ಲಿ, ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್ ನ ಕೊನೆಗೆ ಹೋಗಿ ಮತ್ತು ಹೊಸ ಪೇಜ್ ಗೆ ಹೋಗಲು Control, Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತೋಣ.
00:37	ಮತ್ತು “Set Operations: ” ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ, Enter ಅನ್ನು ಎರಡು ಬಾರಿ ಒತ್ತಿ.
00:42	ಈಗ ನಾವು Math ಅನ್ನು ಕಾಲ್ ಮಾಡೋಣ.
00:45	ಮೊದಲು, ನಾವು ಫಾಂಟ್ ಸೈಜ್ ಅನ್ನು 18 point ಗೆ ಹೆಚ್ಚಿಸೋಣ.
00:51	Alignment ಅನ್ನು Left ಎಂದು ಬದಲಾಯಿಸೋಣ.
00:54	ಈಗ 'ಸೆಟ್ ಆಪರೇಶನ್' ಗಳನ್ನು (Set operation) ಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಬರೆಯುವುದು ಎಂದು ನೋಡೋಣ.
01:00	ಸೆಟ್ ಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು, Math, ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಮಾರ್ಕಪ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಈ ಸೆಟ್ ಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಗಳ ಗುಂಪುಗಳಾಗಿವೆ.
01:07	ಸ್ಕ್ರೀನ್ ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಿದಂತೆ, ' ಫಾರ್ಮುಲಾ ಎಡಿಟರ್ ವಿಂಡೋ' ದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಸೆಟ್ ಗಳ ನಾಲ್ಕು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯೋಣ:
01:14	5 ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ Set A,
01:18	ಸೆಟ್ B, ಸೆಟ್ C
01:21	ಮತ್ತು ಸೆಟ್ D ಗಳು ಸಹ ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.
01:26	ಗಮನಿಸಿ: ಸೆಟ್ ಗಳಿಗಾಗಿ ಬ್ರ್ಯಾಕೆಟ್ ಗಳನ್ನು ಹಾಕಲು, ನಾವು lbrace ಮತ್ತು rbrace ಎಂಬ ಮಾರ್ಕಪ್ ಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.
01:35	ನಾವು ಈಗ, ಸೆಟ್ ಆಪರೇಷನ್ ಗಳಾದ 'ಯೂನಿಯನ್' (union) ಮತ್ತು 'ಇಂಟರ್ಸೆಕ್ಷನ್' (intersection) ಗಳನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು.
01:42	ಮೊದಲು ಒಂದು 'ಯೂನಿಯನ್ ಆಪರೇಷನ್' ಅನ್ನು ಬರೆಯೋಣ.
01:46	B union C ಗಾಗಿ ಮಾರ್ಕಪ್, ನಾವು ಅದನ್ನು ಓದಿದ ಹಾಗೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ.
01:51	ಮತ್ತು, ಫಲಿತ ಸೆಟ್ 1, 2, 6, 4 ಮತ್ತು 5 ಗಳಿಂದ ಆಗಿದೆ. ಇದು ಎರಡೂ ಸೆಟ್ ಗಳಲ್ಲಿರುವ ವಿಭಿನ್ನ ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.
02:04	ಇಂಟರ್ಸೆಕ್ಷನ್ ಆಪರೇಷನ್ ನ ಮಾರ್ಕಪ್ ಕೂಡ, ನಾವು ಓದಿದ ಹಾಗೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ.
02:10	ಇಂಟರ್ಸೆಕ್ಷನ್, ಎರಡೂ ಸೆಟ್ ಗಳಲ್ಲಿ ಉಪಸ್ಥಿತವಿರುವ ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ.
02:16	ಹಾಗಾಗಿ, 'B ಇಂಟರ್ಸೆಕ್ಷನ್ D' ದ ಫಲಿತಾಂಶವು 6 ಎಂದು ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
02:23	ಮತ್ತು, ಸೆಟ್ 'C' ಯಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಎಲಿಮೆಂಟ್, ' ಸೆಟ್ A' ನಲ್ಲಿ ಇರುವುದರಿಂದ, ' ಸೆಟ್ C' ಯು, ' ಸೆಟ್ A' ದ ' ಸಬ್-ಸೆಟ್ ' ಆಗಿದೆ ಎಂದು ಸಹ ನಾವು ಬರೆಯಬಹುದು.
02:35	ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಮಾರ್ಕಪ್, C subset A ಎಂದಾಗಿದೆ.
02:42	ನೀವು Elements ವಿಂಡೋವನ್ನು ಬಳಸಿ, ಅಲ್ಲಿರುವ ಮೂರನೇ ಐಕಾನ್ ಅನ್ನು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡುವುದರ ಮೂಲಕ, ಹಲವು ಸೆಟ್ ಆಪರೇಷನ್ ಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ಕಲಿಯಬಹುದು.
02:51	ಕ್ರಮವಾಗಿ View > Elements > Set Operations ಗೆ ಹೋಗಿ.
02:59	ಈಗ ನಾವು ಮಾಡಿರುವುದನ್ನು ಸೇವ್ ಮಾಡೋಣ.
03:02	ಕ್ರಮವಾಗಿ File > Save ಗಳ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.
03:06	ಈಗ ನಾವು 'ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ಫಂಕ್ಷನ್' ಗಳನ್ನು ಬರೆಯೋಣ.
03:11	ಶೀಘ್ರದಲ್ಲಿಯೆ ನಾವು ಬರೆಯುವ ಮೂರು ಸೂತ್ರಗಳಿಗೆ, 1 ರಿಂದ 3 ರವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಹೆಸರಿಸೋಣ.
03:19	ಇದು, ರೈಟರ್ ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್ ನಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಎಲ್ಲಿ ಬೇಕಾದರೂ, 'ಕ್ರಾಸ್ ರೆಫರೆನ್ಸ್' ಮಾಡಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
03:25	'ರೈಟರ್ ಗ್ರೇ ಬಾಕ್ಸ್' (Writer gray box) ನ ಹೊರಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಮೂರು ಬಾರಿ ನಿಧಾನವಾಗಿ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡುವುದರ ಮೂಲಕ ನಾವು ಒಂದು ಹೊಸ ಪೇಜ್ ಗೆ ಹೋಗೋಣ.
03:33	Control, Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
03:36	“Factorial Function: ” ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು Enter ಅನ್ನು ಎರಡು ಬಾರಿ ಒತ್ತಿ.
03:42	Math ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಾಲ್ ಮಾಡುವುದು ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ.
03:45	ಆದರೆ Math ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಅನ್ನು, Writer ನಲ್ಲಿ ತರಲು ಇನ್ನೊಂದು ವಿಧಾನವಿದೆ.
03:51	ಇದಕ್ಕಾಗಿ, 'ರೈಟರ್ ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್' ನಲ್ಲಿ ‘f n’ ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು F3 ಯನ್ನು ಒತ್ತಿ.
03:59	ಈಗ ನಾವು, E is equal to m c squared ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತಿರುವ ಒಂದು ಹೊಸ Math ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಅನ್ನು ನೋಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ.
04:07	ಮತ್ತು ಇದರ ಜೊತೆ, ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಕಂಸದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆ ಒಂದು (1) ಇದೆ.
04:14	ಅಂದರೆ, ಸಂಖ್ಯೆ ಒಂದರ ಮೂಲಕ ಈ ಸೂತ್ರ ವನ್ನು, ಈ ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್ ನಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲಿ ಬೇಕಾದರೂ 'ಕ್ರಾಸ್ ರೆಫರೆನ್ಸ್' ಮಾಡಬಹುದು.
04:22	ಇದನ್ನು ಮಾಡುವ ಬಗ್ಗೆ ವಿವರಗಳನ್ನು ನಂತರ ನೋಡುವೆವು.
04:27	ಈಗ Math ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ನ ಮೇಲೆ ಡಬಲ್ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ
04:32	ಮತ್ತು ಹೀಗೆ ಫಾರ್ಮ್ಯಾಟ್ ಮಾಡಿ. Font size 18 ಮತ್ತು 'Left' Alignment.
04:40	ಸರಿ. ಈಗ ನಾವು 'ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್' (Factorial) ಗೆ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬರೆಯೋಣ.
04:44	‘fact’ ಎಂಬ 'ಮಾರ್ಕಪ್', ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.
04:50	ಇಲ್ಲಿ ಈಗಾಗಲೇ ಇರುವ ಸೂತ್ರದ ಬದಲಾಗಿ,
04:55	5 Factorial = 5 into 4 into 3 into 2 into 1 = 120 ಎಂದು ಬರೆಯೋಣ.
05:07	ಇಲ್ಲಿ ಮಾರ್ಕಪ್ ಅನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.
05:09	ಇಲ್ಲಿ ಹೊಸ Math ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ನಲ್ಲಿ, ನಮ್ಮ ಮುಂದಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬರೆಯೋಣ.
05:14	ಇದಕ್ಕಾಗಿ, ಮೊದಲು ಈ 'ರೈಟರ್ ಗ್ರೇ ಬಾಕ್ಸ್' ನ ಹೊರಗೆ ನಿಧಾನವಾಗಿ ಮೂರು ಬಾರಿ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡೋಣ.
05:23	ಈ ಪೇಜ್ ನ ಕೊನೆಗೆ ಹೋಗಲು, ಡೌನ್ – ಆರೋ ಕೀಯನ್ನು ಎರಡು-ಮೂರು ಬಾರಿ ಒತ್ತಿ.
05:30	ಮತ್ತು, ಎರಡನೇ Math ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಅನ್ನು ತರಲು, ‘f n’ ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು F3 ಯನ್ನು ಒತ್ತಿ.
05:37	ಮತ್ತೆ ನಾವು ಫಾರ್ಮ್ಯಾಟಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಮಾಡುವೆವು.
05:46	ಮತ್ತು, ಈಗ ಇಲ್ಲಿರುವ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬದಲಿಸಿ, ಪ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯುವೆವು:
05:52	n factorial is equal to prod from k = 1 to n of k.
06:01	ಗಮನಿಸಿ: ‘prod’ ಎಂಬ ಮಾರ್ಕಪ್, ಗುಣಲಬ್ಧವನ್ನು ಹಾಗೂ sigma, ಮೊತ್ತವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ.
06:10	ಈಗ, ಮೊದಲ ಎರಡು ಮ್ಯಾಥ್ ಒಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಗಳಂತೆಯೆ ಮೂರನೆಯದನ್ನು ಸಹ ಪರಿಚಯಿಸೋಣ.
06:20	ಮತ್ತು ಸ್ಕ್ರೀನ್ ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಿದಂತೆ, ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು (definition) ಎರಡು ಕಂಡಿಷನಲ್ ಫಾರ್ಮುಲ ಗಳಾಗಿ ಪುನಃ ಬರೆಯಿರಿ.
06:30	‘binom’ ಎಂಬ ಮಾರ್ಕಪ್ ಅನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಇದು ಎರಡು ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಗಳ ಲಂಬವಾದ ಸ್ಟ್ಯಾಕ್ ಅನ್ನು ಡಿಸ್ಪ್ಲೇ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಹಾಗೂ ಸರಿಯಾಗಿ ಹೊಂದಿಸಲು (ಅಲೈನ್) ಸಹಾಯಮಾಡುತ್ತದೆ.
06:42	ಈಗ ನಾವು ಈ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಕ್ರಾಸ್ ರೆಫರೆನ್ಸ್ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ ಎಂದು ನೋಡೋಣ.
06:47	ಇದಕ್ಕಾಗಿ, ಒಂದು ಹೊಸ ಪೇಜ್ ಗೆ ಹೋಗಿ.
06:51	ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡೋಣ: "An example of factorial is provided here:"
06:59	ಈಗ Insert ಮೆನ್ಯು ವಿನ ಮೇಲೆ, ನಂತರ Cross reference ನ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.
07:06	ಹೊಸ ಪಾಪ್-ಅಪ್ ನಲ್ಲಿ, Type ಲಿಸ್ಟ್ ನಲ್ಲಿ, ನಾವು Text ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡೋಣ.
07:12	ನಂತರ Selection ಲಿಸ್ಟ್ ನಲ್ಲಿ, ಮೊದಲನೆಯ ಐಟಂ ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ. ಇದು, ನಾವು ಬರೆದ ಮೊದಲನೆಯ ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
07:21	ಈಗ ‘Insert reference to’ ಲಿಸ್ಟ್ ನಲ್ಲಿ Reference ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ. Insert ಮೇಲೆ ಒಮ್ಮೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಕ್ಲೋಸ್ ಮಾಡಿ.
07:31	ಕಂಸದಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆ ಒಂದು (1), ನಮ್ಮ ಟೆಕ್ಸ್ಟ್ ನ ಮುಂದೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿದೆ. ನಾವು ಇದನ್ನು ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ.
07:39	ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ, ಇದನ್ನು ನಾವು ಪರೀಕ್ಷಿಸೋಣ.
07:43	ಕರ್ಸರ್, ನಾವು ಮೊದಲನೆಯ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬರೆದಿರುವಲ್ಲಿಗೆ ಹೋಗಿರುವುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.
07:51	ಹೀಗೆ, 'ರೈಟರ್ ಡಾಕ್ಯೂಮೆಂಟ್' ನಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲಿ ಬೇಕಾದರೂ ನಾವು ಮ್ಯಾಥ್ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು 'ಕ್ರಾಸ್ ರೆಫರೆನ್ಸ್' ಮಾಡಬಹುದು.
07:58	ಈಗ ನಾವು ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸವನ್ನು ಸೇವ್ ಮಾಡೋಣ.
08:01	ಇಲ್ಲಿ Math ಗಾಗಿ, ಕೆಲವು ರೆಫರೆನ್ಸ್ ಲಿಂಕ್ ಗಳಿವೆ:
08:06	'libreoffice.org documentation' ಲಿಂಕ್ ನಲ್ಲಿರುವ Guide ಅನ್ನು ಡೌನ್ಲೋಡ್ ಮಾಡಿ.
08:14	Math ನ ಕುರಿತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾಹಿತಿಗಾಗಿ, ನೀವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ವೆಬ್ಸೈಟ್ ಅನ್ನು ಸಹ ನೋಡಬಹುದು.
08:20	ಕೊನೆಯದಾಗಿ, ಇಲ್ಲಿ ನಿಮಗಾಗಿ ಒಂದು ಅಸೈನ್ಮೆಂಟ್ ಇದೆ. ಇದಕ್ಕಾಗಿ 'ರೈಟರ್ ಡಾಕ್ಯೂಮೆಂಟ್' (Writer document) ಅನ್ನು ಬಳಸಿ.
08:25	ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ಕೊಟ್ಟ ಸೆಟ್ ನ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿ, A union ( B union C) is equal to (A union B) union C ಆಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ಪರೀಕ್ಷಿಸಿ.
08:40	A minus B ದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
08:43	ಮತ್ತು, 'ರೈಟರ್ ಡಾಕ್ಯೂಮೆಂಟ್' ನಲ್ಲಿಯ ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ, ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ನ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಕ್ರಾಸ್ ರೆಫರೆನ್ಸ್ ಮಾಡಿ.
08:51	ಇಲ್ಲಿಗೆ ನಾವು LibreOffice Math ನ Sets, Factorials and Cross Referencing ಎಂಬ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನ ಕೊನೆಯನ್ನು ತಲುಪಿದ್ದೇವೆ.
08:59	ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ, ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ನಾವು:
09:03	ಸೆಟ್ ಆಪರೇಷನ್ ಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು,
09:05	ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು,
09:08	ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕೊಟ್ಟು, ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು 'ಕ್ರಾಸ್ ರೆಫರೆನ್ಸ್' ಮಾಡಲು ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ.
09:11	'ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ಸ್' ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟ್, 'ಟಾಕ್ ಟು ಎ ಟೀಚರ್' ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟ್ ನ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಇದು, ನ್ಯಾಷನಲ್ ಮಿಶನ್ ಆನ್ ಎಜುಕೇಶನ್, ICT, MHRD ಮೂಲಕ ಭಾರತ ಸರ್ಕಾರದ ಆಧಾರವನ್ನು ಪಡೆದಿದೆ.
09:23	ಈ ಪ್ರಾಜೆಕ್ಟ್ http://spoken-tutorial.org ನಿಂದ ಸಂಘಟಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ.
09:27	ಇದರ ಕುರಿತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾಹಿತಿ ಈ ಲಿಂಕ್ ನಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿದೆ.
09:32	ಈ ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ನ ಅನುವಾದಕಿ ಮೈಸೂರಿನಿಂದ ಅಂಜನಾ ಅನಂತನಾಗ್ ಮತ್ತು ಧ್ವನಿ ನವೀನ್ ಭಟ್ಟ, ಉಪ್ಪಿನ ಪಟ್ಟಣ. ಧನ್ಯವಾದಗಳು.

Contributors and Content Editors

Anjana310312, Sandhya.np14

Difference between revisions of "LibreOffice-Suite-Math/C3/Set-Operations-Factorials-Cross-reference-equations/Kannada"

Latest revision as of 14:06, 9 July 2018

Contributors and Content Editors

Navigation menu

Personal tools

Namespaces

Variants

Views

Actions

Search

Navigation

Tools

@@ Line 11: / Line 11: @@
 |-
 |00:07
-|'ಸೆಟ್ ಆಪರೇಷನ್' ಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವುದು,
+|'ಸೆಟ್ ಆಪರೇಷನ್' ಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು,
 |-
 |00:10
-|ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವುದು ಮತ್ತು
+|ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು,
 |-
 |00:12
-| ಇಕ್ವೇಷನ್ ಗಳನ್ನು, ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ, ' ಕ್ರಾಸ್ ರೆಫರೆನ್ಸ್' ಮಾಡುವುದು – ಹೇಗೆ ಎಂದು ಕಲಿಯುವೆವು.
+| ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ, ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ' ಕ್ರಾಸ್ ರೆಫರೆನ್ಸ್' ಮಾಡಲು ಕಲಿಯುವೆವು.
 |-
 |00:16
-| ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಮೊದಲು ನಾವು ನಮ್ಮ ಹಿಂದಿನ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ರಚಿಸಿದ '''Writer document''' ಉದಾಹರಣೆಯಾದ "MathExample1.odt" ಯನ್ನು ಓಪನ್ ಮಾಡೋಣ.
+| ಇದಕ್ಕಾಗಿ, ಮೊದಲು ನಾವು ನಮ್ಮ ಹಿಂದಿನ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ರಚಿಸಿದ '''Writer'''  ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್ ನ ಉದಾಹರಣೆಯಾದ "MathExample1.odt" ಯನ್ನು ಓಪನ್ ಮಾಡೋಣ.
 |-
 |00:29
-| ಇಲ್ಲಿ ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್ ನ ಕೊನೆಯ ಪುಟಕ್ಕೆ ಸ್ಕ್ರೋಲ್ ಮಾಡಿ, ನಂತರ ಹೊಸ ಪುಟಕ್ಕೆ ಹೋಗಲು '''Control, Enter''' ಅನ್ನು ಒತ್ತೋಣ.
+| ಇಲ್ಲಿ, ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್ ನ ಕೊನೆಗೆ ಹೋಗಿ ಮತ್ತು ಹೊಸ ಪೇಜ್ ಗೆ ಹೋಗಲು '''Control, Enter''' ಅನ್ನು ಒತ್ತೋಣ.
 |-
 |00:37
-|ಮತ್ತು “Set Operations: ” ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ,  '''Enter''' ಅನ್ನು ಎರಡು ಬಾರಿ ಒತ್ತಿ.
+|ಮತ್ತು “Set Operations: ” ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ, '''Enter''' ಅನ್ನು ಎರಡು ಬಾರಿ ಒತ್ತಿ.
 |-
 |00:42
-|ಈಗ  '''Math''' ಅನ್ನು ಕಾಲ್ ಮಾಡೋಣ.
+|ಈಗ ನಾವು '''Math''' ಅನ್ನು ಕಾಲ್ ಮಾಡೋಣ.
 |-
 |00:45
-|ಮುಂದೆ ಹೋಗುವ ಮೊದಲು, ಫಾಂಟ್ ಸೈಜ್ ಅನ್ನು '''18 point''' ಗೆ ಬದಲಿಸಿ.
+| ಮೊದಲು, ನಾವು ಫಾಂಟ್ ಸೈಜ್ ಅನ್ನು '''18 point''' ಗೆ ಹೆಚ್ಚಿಸೋಣ.
 |-
 |00:51
-|'''Alignment''' ಅನ್ನು '''Left''' ಎಂದು ಬದಲಿಸಿ.
+|'''Alignment''' ಅನ್ನು '''Left''' ಎಂದು ಬದಲಾಯಿಸೋಣ.
 |-
 |00:54
-|ಈಗ '''Set operation''' ಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಬರೆಯುವುದು ಎಂದು ನೋಡೋಣ.
+|ಈಗ 'ಸೆಟ್ ಆಪರೇಶನ್' ಗಳನ್ನು (Set operation) ಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಬರೆಯುವುದು ಎಂದು ನೋಡೋಣ.
 |-
 |01:00
-| ಸೆಟ್ – ಇವುಗಳು ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಗಳ ಸಂಗ್ರಹ- ಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು, '''Math''' ಬೇರೆಯದೇ  ಮಾರ್ಕಪ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.
+| ಸೆಟ್ ಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು, '''Math''', ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಮಾರ್ಕಪ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.  ಈ ಸೆಟ್ ಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಗಳ ಗುಂಪುಗಳಾಗಿವೆ.
 |-
 |01:07
-|ಈಗ, ' ಫಾರ್ಮುಲಾ ಎಡಿಟರ್ ವಿಂಡೋ' ದಲ್ಲಿ ಸೆಟ್ ಗಳ ನಾಲ್ಕು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಿದಂತೆ ಬರೆಯೋಣ:
+| ಸ್ಕ್ರೀನ್ ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಿದಂತೆ, ' ಫಾರ್ಮುಲಾ ಎಡಿಟರ್ ವಿಂಡೋ' ದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಸೆಟ್ ಗಳ ನಾಲ್ಕು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯೋಣ:
 |-
 |01:14
-|5 ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಗಳೊಂದಿಗೆ, '''Set A'''
+|5 ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ '''Set A''',
 |-
 |01:18
-| ಸೆಟ್ B,
+| ಸೆಟ್ B, ಸೆಟ್ C
 |-
 |01:21
-| ಸೆಟ್ C ಮತ್ತು ಸೆಟ್ D ಗಳು ತಲಾ ಎರಡು ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.
+| ಮತ್ತು ಸೆಟ್ D ಗಳು ಸಹ ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.
 |-
 |01:26
-|ಗಮನಿಸಿ, ಸೆಟ್ ಗಳಿಗೆ ಬ್ರ್ಯಾಕೆಟ್ ಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ನಾವು '''lbrace''' ಮತ್ತು '''rbrace''' ಎಂಬ ಮಾರ್ಕಪ್ ಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.
+|ಗಮನಿಸಿ: ಸೆಟ್ ಗಳಿಗಾಗಿ ಬ್ರ್ಯಾಕೆಟ್ ಗಳನ್ನು ಹಾಕಲು, ನಾವು '''lbrace''' ಮತ್ತು '''rbrace''' ಎಂಬ ಮಾರ್ಕಪ್ ಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.
 |-
 |01:35
-|ಈಗ ನಾವು ಸೆಟ್ ಆಪರೇಷನ್ ಗಳಾದ '''union''' ಮತ್ತು '''intersection''' ಗಳನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು.
+| ನಾವು ಈಗ, ಸೆಟ್ ಆಪರೇಷನ್ ಗಳಾದ 'ಯೂನಿಯನ್' (union) ಮತ್ತು 'ಇಂಟರ್ಸೆಕ್ಷನ್' (intersection) ಗಳನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು.
 |-
 |01:42
-|ಮೊದಲು ಒಂದು '''union operation''' ಅನ್ನು ಬರೆಯೋಣ.
+|ಮೊದಲು ಒಂದು 'ಯೂನಿಯನ್ ಆಪರೇಷನ್' ಅನ್ನು  ಬರೆಯೋಣ.
 |-
 |01:46
-| '''B union C''' ಗೆ ಮಾರ್ಕಪ್, ನಾವು ಹೇಗೆ ಅದನ್ನು ಓದುತ್ತೇವೆಯೋ ಹಾಗೇ ಇರುತ್ತದೆ.
+| '''B union C''' ಗಾಗಿ ಮಾರ್ಕಪ್, ನಾವು ಅದನ್ನು ಓದಿದ ಹಾಗೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ.
 |-
 |01:51
-|ಮತ್ತು ಫಲಿತ ಸೆಟ್ 1, 2, 6, 4 ಮತ್ತು 5 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ ಇದು ಎರಡೂ ಸೆಟ್ ಗಳಲ್ಲಿರುವ ಡಿಸ್ಟಿಂಕ್ಟ್ ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.
+|ಮತ್ತು, ಫಲಿತ ಸೆಟ್ 1, 2, 6, 4 ಮತ್ತು 5 ಗಳಿಂದ ಆಗಿದೆ. ಇದು ಎರಡೂ ಸೆಟ್ ಗಳಲ್ಲಿರುವ ವಿಭಿನ್ನ ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.
 |-
 |02:04
-|ಇಂಟರ್ಸೆಕ್ಷನ್ ಆಪರೇಷನ್ ನ ಮಾರ್ಕಪ್ ಕೂಡ, ನಾವು ಓದುವಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ.
+|ಇಂಟರ್ಸೆಕ್ಷನ್ ಆಪರೇಷನ್ ನ ಮಾರ್ಕಪ್ ಕೂಡ, ನಾವು ಓದಿದ ಹಾಗೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ.
 |-
 |02:10
-|ಇಂಟರ್ಸೆಕ್ಷನ್ ಎರಡೂ ಸೆಟ್ ಗಳಲ್ಲಿರುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ.
+|ಇಂಟರ್ಸೆಕ್ಷನ್, ಎರಡೂ ಸೆಟ್ ಗಳಲ್ಲಿ ಉಪಸ್ಥಿತವಿರುವ ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ.
 |-
 |02:16
-|ಹಾಗಾಗಿ '''B intersection D''' ದ ಫಲಿತಾಂಶವು  6 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
+|ಹಾಗಾಗಿ, 'B ಇಂಟರ್ಸೆಕ್ಷನ್ D' ದ ಫಲಿತಾಂಶವು 6 ಎಂದು ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
 |-
 |02:23
-| ಮತ್ತು  'C' ನಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲ ಎಲೆಮೆಂಟ್ ಗಳು '''set A''' ನಲ್ಲಿರುವುದರಿಂದ ನಾವು  '''set C'''   ಯು '''set A''' ಯ '''subset''' ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು.
+| ಮತ್ತು, ಸೆಟ್ 'C' ಯಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಎಲಿಮೆಂಟ್, ' ಸೆಟ್ A' ನಲ್ಲಿ ಇರುವುದರಿಂದ, ' ಸೆಟ್ C' ಯು, ' ಸೆಟ್ A' ದ ' ಸಬ್-ಸೆಟ್ ' ಆಗಿದೆ ಎಂದು ಸಹ ನಾವು ಬರೆಯಬಹುದು.
 |-
 |02:35
-|ಇದರ ಮಾರ್ಕಪ್ '''C subset A''' ಎಂದಾಗಿದೆ.
+|ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಮಾರ್ಕಪ್, '''C subset A''' ಎಂದಾಗಿದೆ.
 |-
 |02:42
-|ನೀವು ಇಲ್ಲಿನ ಮೂರನೇ ಐಕಾನ್ ಅನ್ನು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡುವುದರ ಮೂಲಕ, '''Elements''' ವಿಂಡೋವನ್ನು ತೆರೆದು ಹಲವು ಸೆಟ್ ಆಪರೇಷನ್ ಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ಕಲಿಯಬಹುದು.
+|ನೀವು '''Elements''' ವಿಂಡೋವನ್ನು ಬಳಸಿ, ಅಲ್ಲಿರುವ ಮೂರನೇ ಐಕಾನ್ ಅನ್ನು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡುವುದರ ಮೂಲಕ, ಹಲವು ಸೆಟ್ ಆಪರೇಷನ್ ಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ಕಲಿಯಬಹುದು.
 |-
 |02:51
-| '''View > Elements > Set Operations''' ಗೆ ಹೋಗಿ.
+| ಕ್ರಮವಾಗಿ '''View > Elements > Set Operations''' ಗೆ ಹೋಗಿ.
 |-
 |02:59
-| ಈಗ ನಮ್ಮ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸೇವ್ ಮಾಡೋಣ.
+| ಈಗ ನಾವು ಮಾಡಿರುವುದನ್ನು ಸೇವ್ ಮಾಡೋಣ.
 |-
 |03:02
-| '''File > Save''' ನ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.
+| ಕ್ರಮವಾಗಿ '''File > Save''' ಗಳ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.
 |-
 |03:06
-|ಈಗ  '''Factorial function''' ಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ.
+|ಈಗ ನಾವು 'ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ಫಂಕ್ಷನ್' ಗಳನ್ನು ಬರೆಯೋಣ.
 |-
 |03:11
-|ನಾವು ಈಗ ಬರೆಯುವ ಮೂರು ಫಾರ್ಮುಲಾ ಗಳಿಗೆ,  1 ರಿಂದ 3 ರವರೆಗಿನ ಅಂಕೆಗಳಿಂದ ಹೆಸರಿಸೋಣ.
+|ಶೀಘ್ರದಲ್ಲಿಯೆ ನಾವು ಬರೆಯುವ ಮೂರು ಸೂತ್ರಗಳಿಗೆ, 1 ರಿಂದ 3 ರವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಹೆಸರಿಸೋಣ.
 |-
 |03:19
-|ಇದು ರೈಟರ್ ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್ ನಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಿ ಬೇಕಾದರೂ, '''cross reference''' ಮಾಡಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
+|ಇದು, ರೈಟರ್ ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್ ನಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಎಲ್ಲಿ ಬೇಕಾದರೂ, 'ಕ್ರಾಸ್ ರೆಫರೆನ್ಸ್' ಮಾಡಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
 |-
 |03:25
-|ಈಗ '''Writer gray box''' ನ ಹೊರಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಮೂರು ಬಾರಿ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡುವುದರ ಮೂಲಕ ಹೊಸ ಪೇಜ್ ಗೆ ಹೋಗೋಣ.
+| 'ರೈಟರ್ ಗ್ರೇ ಬಾಕ್ಸ್' (Writer gray box) ನ ಹೊರಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಮೂರು ಬಾರಿ ನಿಧಾನವಾಗಿ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡುವುದರ ಮೂಲಕ ನಾವು ಒಂದು ಹೊಸ ಪೇಜ್ ಗೆ ಹೋಗೋಣ.
 |-
 |03:33
@@ Line 113: / Line 113: @@
 |-
 |03:36
-| “Factorial Function: ” ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ, ಎರಡು ಬಾರಿ '''Enter''' ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
+| “Factorial Function: ” ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು '''Enter''' ಅನ್ನು ಎರಡು ಬಾರಿ ಒತ್ತಿ.
 |-
 |03:42
-| '''Math''' ಅನ್ನು ಕಾಲ್ ಮಾಡುವುದು ಹೇಗೆಂದು ನೀವು ತಿಳಿದಿದ್ದೀರಿ.
+| '''Math''' ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಾಲ್ ಮಾಡುವುದು ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ.
 |-
 |03:45
-|ಆದರೆ '''Writer''' ಗೆ '''Math object''' ಅನ್ನು ತರಲು ಇನ್ನೊಂದು ವಿಧಾನವಿದೆ.
+|ಆದರೆ '''Math''' ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಅನ್ನು, '''Writer''' ನಲ್ಲಿ ತರಲು ಇನ್ನೊಂದು ವಿಧಾನವಿದೆ.
 |-
 |03:51
-|ಇದಕ್ಕಾಗಿ, '''Writer document''' ನಲ್ಲಿ  ‘f n’ ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು '''F3''' ಯನ್ನು ಒತ್ತಿ.
+|ಇದಕ್ಕಾಗಿ, 'ರೈಟರ್ ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್' ನಲ್ಲಿ ‘f n’ ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು '''F3''' ಯನ್ನು ಒತ್ತಿ.
 |-
 |03:59
-|ಈಗ ನಾವು ಒಂದು ಹೊಸ '''Math object''' ಅನ್ನು ನೋಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ಅದು '''E is equal to m c squared''' ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.
+|ಈಗ ನಾವು, '''E is equal to m c squared''' ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತಿರುವ ಒಂದು ಹೊಸ '''Math''' ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಅನ್ನು ನೋಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ.
 |-
 |04:07
-|ಮತ್ತು ಇದರ ಜೊತೆ, ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಪ್ಯಾರಾಂಥಿಸಿಸ್ ನಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆ ಒಂದು (1) ಇದೆ.
+|ಮತ್ತು ಇದರ ಜೊತೆ, ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಕಂಸದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆ ಒಂದು (1) ಇದೆ.
 |-
 |04:14
-|ಅಂದರೆ ಈ ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್ ನಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಿ ಬೇಕಾದರು, ಈ ಫಾರ್ಮುಲಾವನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆ ಒಂದರ ಮೂಲಕ '''cross reference''' ಮಾಡಬಹುದು.
+|ಅಂದರೆ, ಸಂಖ್ಯೆ ಒಂದರ ಮೂಲಕ ಈ ಸೂತ್ರ ವನ್ನು, ಈ ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್ ನಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲಿ ಬೇಕಾದರೂ 'ಕ್ರಾಸ್ ರೆಫರೆನ್ಸ್' ಮಾಡಬಹುದು.
 |-
 |04:22
-| ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡುವುದು ಎಂಬ ವಿವರವನ್ನು ನಂತರ ಕಲಿಯೋಣ.
+| ಇದನ್ನು ಮಾಡುವ ಬಗ್ಗೆ ವಿವರಗಳನ್ನು ನಂತರ ನೋಡುವೆವು.
 |-
 |04:27
-|ಈಗ  '''Math object''' ನ ಮೇಲೆ ಡಬಲ್ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.
+|ಈಗ '''Math''' ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ನ ಮೇಲೆ ಡಬಲ್ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ
 |-
 |04:32
-| '''Font size 18''' ಮತ್ತು ''''Left' Alignment''' ಈ ಫಾರ್ಮ್ಯಾಟ್ ಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.
+| ಮತ್ತು ಹೀಗೆ ಫಾರ್ಮ್ಯಾಟ್ ಮಾಡಿ. '''Font size 18''' ಮತ್ತು ''''Left' Alignment'''.
 |-
 |04:40
-|ಈಗ  '''Factorial''' ಗೆ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬರೆಯೋಣ.
+|ಸರಿ. ಈಗ ನಾವು 'ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್' (Factorial) ಗೆ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬರೆಯೋಣ.
 |-
 |04:44
-|‘fact’ ಎಂಬ  '''mark up''' ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.
+|‘fact’ ಎಂಬ 'ಮಾರ್ಕಪ್', ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.
 |-
 |04:50
-|ಹಾಗಾಗಿ, ಮೊದಲೇ ಇರುವ ಫಾರ್ಮುಲಾವನ್ನು ಬದಲಿಸಿ,
+| ಇಲ್ಲಿ ಈಗಾಗಲೇ ಇರುವ ಸೂತ್ರದ ಬದಲಾಗಿ,
 |-
 |04:55
@@ Line 158: / Line 158: @@
 |-
 |05:09
-|ಇಲ್ಲಿ ಹೊಸ '''Math object''' ನಮ್ಮ ಮುಂದಿನ ಫಾರ್ಮುಲಾ ವನ್ನು ಬರೆಯೋಣ.
+|ಇಲ್ಲಿ ಹೊಸ '''Math''' ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ನಲ್ಲಿ, ನಮ್ಮ ಮುಂದಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬರೆಯೋಣ.
 |-
 |05:14
-|ಇದಕ್ಕಾಗಿ, ಮೊದಲು ಈ '''Writer gray box''' ನ ಹೊರಗೆ ನಿಧಾನವಾಗಿ ಮೂರು ಬಾರಿ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡೋಣ.
+|ಇದಕ್ಕಾಗಿ, ಮೊದಲು ಈ 'ರೈಟರ್ ಗ್ರೇ ಬಾಕ್ಸ್' ನ ಹೊರಗೆ ನಿಧಾನವಾಗಿ ಮೂರು ಬಾರಿ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡೋಣ.
 |-
 |05:23
-|ಈ ಪೇಜ್ ನ ಕೊನೆಗೆ ಹೋಗಲು ಡೌನ್ – ಆರೋ ಕೀಲಿಯನ್ನು ಎರಡು-ಮೂರು ಬಾರಿ ಒತ್ತಿ.
+|ಈ ಪೇಜ್ ನ ಕೊನೆಗೆ ಹೋಗಲು, ಡೌನ್ – ಆರೋ ಕೀಯನ್ನು ಎರಡು-ಮೂರು ಬಾರಿ ಒತ್ತಿ.
 |-
 |05:30
-|ಮತ್ತು ಎರಡನೇ '''Math object''' ಅನ್ನು ತರಲು  ‘f n’ ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು '''F3''' ಯನ್ನು ಒತ್ತಿ.
+|ಮತ್ತು, ಎರಡನೇ '''Math''' ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಅನ್ನು ತರಲು, ‘f n’ ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು '''F3''' ಯನ್ನು ಒತ್ತಿ.
 |-
 |05:37
-| ಮತ್ತೆ ನಾವು ಫಾರ್ಮ್ಯಾಟಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸುವೆವು.
+| ಮತ್ತೆ ನಾವು ಫಾರ್ಮ್ಯಾಟಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಮಾಡುವೆವು.
 |-
 |05:46
-| ಮತ್ತು ಇರುವ ಫಾರ್ಮುಲಾವನ್ನು ಬದಲಿಸಿ ಪ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ಡೆಫಿನೇಷನ್ :
+| ಮತ್ತು, ಈಗ ಇಲ್ಲಿರುವ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬದಲಿಸಿ, ಪ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯುವೆವು:
 |-
 |05:52
-|'''n factorial is equal to prod from k = 1 to n of k''' ಎಂದು ಬರೆಯೋಣ.
+|'''n factorial is equal to prod from k = 1 to n of k'''.
 |-
 |06:01
-|ಗಮನಿಸಿ:  ‘prod’ ಮಾರ್ಕಪ್ ಗುಣಲಬ್ದ ವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ , ಅಂತೆಯೇ '''sigma''' ಇದು ಮೊತ್ತ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಇರುವ ಮಾರ್ಕಪ್ ಆಗಿದೆ.
+|ಗಮನಿಸಿ: ‘prod’ ಎಂಬ ಮಾರ್ಕಪ್, ಗುಣಲಬ್ಧವನ್ನು ಹಾಗೂ '''sigma''', ಮೊತ್ತವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ.
 |-
 |06:10
-|ಈಗ, ಮೊದಲ ಎರಡನೆಯವುಗಳಂತೆ ಮೂರನೆ ಮ್ಯಾಥ್ ಒಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಅನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸೋಣ.
+|ಈಗ, ಮೊದಲ ಎರಡು ಮ್ಯಾಥ್ ಒಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಗಳಂತೆಯೆ ಮೂರನೆಯದನ್ನು ಸಹ ಪರಿಚಯಿಸೋಣ.
 |-
 |06:20
-|ಮತ್ತು ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಿದಂತೆ, ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ಡೆಫಿನೇಷನ್ ಅನ್ನು ಎರಡು ಕಂಡಿಷನ್ ಫಾರ್ಮುಲ ಗಳಾಗಿ ಬದಲಿಸಿ ಬರೆಯಿರಿ.
+|ಮತ್ತು ಸ್ಕ್ರೀನ್ ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಿದಂತೆ, ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು (definition) ಎರಡು ಕಂಡಿಷನಲ್ ಫಾರ್ಮುಲ ಗಳಾಗಿ ಪುನಃ ಬರೆಯಿರಿ.
 |-
 |06:30
-| ‘binom’ ಎಂಬ ಮಾರ್ಕಪ್ ಅನ್ನು ಗಮನಿಸಿ, ಇದು ಎರಡು ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಗಳ ವರ್ಟಿಕಲ್ ಸ್ಟ್ಯಾಕ್ ಅನ್ನು ಡಿಸ್ಪ್ಲೇ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
+| ‘binom’ ಎಂಬ ಮಾರ್ಕಪ್ ಅನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಇದು ಎರಡು ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಗಳ ಲಂಬವಾದ ಸ್ಟ್ಯಾಕ್ ಅನ್ನು ಡಿಸ್ಪ್ಲೇ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಹಾಗೂ ಸರಿಯಾಗಿ ಹೊಂದಿಸಲು (ಅಲೈನ್) ಸಹಾಯಮಾಡುತ್ತದೆ.
 |-
 |06:42
-|ಈಗ ಈ ಫಾರ್ಮುಲಾಗಳನ್ನು ಕ್ರಾಸ್ ರೆಫರೆನ್ಸ್ ಮಾಡುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ನೋಡೋಣ.
+|ಈಗ ನಾವು ಈ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಕ್ರಾಸ್ ರೆಫರೆನ್ಸ್ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ ಎಂದು ನೋಡೋಣ.
 |-
 |06:47
-|ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಹೊಸ ಪೇಜ್ ಗೆ ಹೋಗೋಣ.
+|ಇದಕ್ಕಾಗಿ, ಒಂದು ಹೊಸ ಪೇಜ್ ಗೆ ಹೋಗಿ.
 |-
 |06:51
-|ಮತ್ತು ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ: "An example of factorial is provided here:"
+| ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡೋಣ: "An example of factorial is provided here:"
 |-
 |06:59
-|ಈಗ '''Insert''' ಮೆನ್ಯು ವಿನ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ನಂತರ '''Cross reference''' ನ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.
+|ಈಗ '''Insert''' ಮೆನ್ಯು ವಿನ ಮೇಲೆ, ನಂತರ '''Cross reference''' ನ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.
 |-
 |07:06
-|ಹೊಸ ಪಾಪ್-ಅಪ್ ನಲ್ಲಿ, '''Type''' ಲಿಸ್ಟ್ ನಲ್ಲಿ  '''Text''' ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ.
+|ಹೊಸ ಪಾಪ್-ಅಪ್ ನಲ್ಲಿ, '''Type''' ಲಿಸ್ಟ್ ನಲ್ಲಿ,  ನಾವು '''Text''' ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡೋಣ.
 |-
 |07:12
-|ನಂತರ '''Selection''' ಲಿಸ್ಟ್ ನಲ್ಲಿ ಮೊದಲನೆಯದನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ, ಇದು ನಾವು ಬರೆದ ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ನ ಮೊದಲನೆಯ ಫಾರ್ಮುಲಾವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
+|ನಂತರ '''Selection''' ಲಿಸ್ಟ್ ನಲ್ಲಿ, ಮೊದಲನೆಯ ಐಟಂ ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ. ಇದು, ನಾವು ಬರೆದ ಮೊದಲನೆಯ ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
 |-
 |07:21
-| ಈಗ '''‘Insert reference to’''' ಲಿಸ್ಟ್ ನಲ್ಲಿ  '''Reference''' ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಒಮ್ಮೆ '''Insert''' ಅನ್ನು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಕ್ಲೋಸ್ ಮಾಡಿ.
+| ಈಗ '''‘Insert reference to’''' ಲಿಸ್ಟ್ ನಲ್ಲಿ  '''Reference''' ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ. '''Insert''' ಮೇಲೆ ಒಮ್ಮೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಕ್ಲೋಸ್ ಮಾಡಿ.
 |-
 |07:31
-|ಹಾಗಾಗಿ, ನಮ್ಮ ಅಕ್ಷರಗಳ ಮುಂದೆ  ಪ್ಯಾರಾಂಥಿಸಿಸ್ ನಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆ ಒಂದು (1) ಬಂದಿದೆ. ನಾವು ಇದನ್ನು ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ.
+| ಕಂಸದಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆ ಒಂದು (1), ನಮ್ಮ ಟೆಕ್ಸ್ಟ್ ನ ಮುಂದೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿದೆ. ನಾವು ಇದನ್ನು ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ.
 |-
 |07:39
-| ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ ಇದನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸೋಣ.
+| ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ, ಇದನ್ನು ನಾವು ಪರೀಕ್ಷಿಸೋಣ.
 |-
 |07:43
-|ಮತ್ತು ನಾವು  ಮೊದಲ ಫಾರ್ಮುಲಾ ವನ್ನು ಬರೆದಲ್ಲಿಗೆ ಕರ್ಸರ್ ಹೋಗಿರುವುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.
+| ಕರ್ಸರ್, ನಾವು  ಮೊದಲನೆಯ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬರೆದಿರುವಲ್ಲಿಗೆ ಹೋಗಿರುವುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.
 |-
 |07:51
-|ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನಾವು '''Writer document''' ನಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಿ ಬೇಕಾದರೂ ಮ್ಯಾಥ್ ಫಾರ್ಮುಲಾ ಗಳನ್ನು 'ಕ್ರಾಸ್ ರೆಫರೆನ್ಸ್' ಮಾಡಬಹುದು.
+|ಹೀಗೆ, 'ರೈಟರ್ ಡಾಕ್ಯೂಮೆಂಟ್' ನಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲಿ ಬೇಕಾದರೂ ನಾವು ಮ್ಯಾಥ್ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು 'ಕ್ರಾಸ್ ರೆಫರೆನ್ಸ್' ಮಾಡಬಹುದು.
 |-
 |07:58
-|ಈಗ ನಮ್ಮ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸೇವ್ ಮಾಡೋಣ.
+|ಈಗ ನಾವು ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸವನ್ನು ಸೇವ್ ಮಾಡೋಣ.
 |-
 |08:01
-|ಇಲ್ಲಿ '''Math''' ಗೆ ಕೆಲವು ರೆಫರೆನ್ಸ್ ಲಿಂಕ್ ಗಳಿವೆ:
+|ಇಲ್ಲಿ '''Math''' ಗಾಗಿ, ಕೆಲವು ರೆಫರೆನ್ಸ್ ಲಿಂಕ್ ಗಳಿವೆ:
 |-
 |08:06
@@ Line 234: / Line 233: @@
 |-
 |08:14
-|'''Math''' ನ ಕುರಿತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾಹಿತಿಗಾಗಿ ನೀವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ವೆಬ್ಸೈಟ್ ಅನ್ನು ಭೇಟಿಕೊಡಿ.
+|'''Math''' ನ ಕುರಿತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾಹಿತಿಗಾಗಿ, ನೀವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ವೆಬ್ಸೈಟ್ ಅನ್ನು ಸಹ ನೋಡಬಹುದು.
 |-
 |08:20
-|ಅಂತಿಮವಾಗಿ ನಿಮಗೆ ಇಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅಸೈನ್ಮೆಂಟ್ ಇದೆ. ಇದಕ್ಕಾಗಿ '''Writer document''' ಅನ್ನು ಬಳಸಿ.
+|ಕೊನೆಯದಾಗಿ, ಇಲ್ಲಿ ನಿಮಗಾಗಿ ಒಂದು ಅಸೈನ್ಮೆಂಟ್ ಇದೆ. ಇದಕ್ಕಾಗಿ 'ರೈಟರ್ ಡಾಕ್ಯೂಮೆಂಟ್' (Writer document) ಅನ್ನು ಬಳಸಿ.
 |-
 |08:25
@@ Line 246: / Line 245: @@
 |-
 |08:43
-| ಮತ್ತು '''Writer document''' ನಲ್ಲಿ ಎರಡನೆ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ಫಾರ್ಮುಲಾಗಳನ್ನು ಕ್ರಾಸ್ ರೆಫರೆನ್ಸ್ ಮಾಡಿ.
+| ಮತ್ತು, 'ರೈಟರ್ ಡಾಕ್ಯೂಮೆಂಟ್' ನಲ್ಲಿಯ ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ, ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ನ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಕ್ರಾಸ್ ರೆಫರೆನ್ಸ್ ಮಾಡಿ.
 |-
 |08:51
-|ಇಲ್ಲಿಗೆ ನಾವು '''LibreOffice Math''' ನ '''Sets, Factorials''' and '''Cross Referencing'''  ಕುರಿತಾದ ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನ ಕೊನೆಯನ್ನು ತಲುಪಿದ್ದೇವೆ.
+|ಇಲ್ಲಿಗೆ ನಾವು '''LibreOffice Math''' ನ '''Sets, Factorials''' and '''Cross Referencing'''  ಎಂಬ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನ ಕೊನೆಯನ್ನು ತಲುಪಿದ್ದೇವೆ.
 |-
 |08:59
-|ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ನಾವು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ,
+| ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ, ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ನಾವು:
 |-
 |09:03
-| '''Set''' ಆಪರೇಷನ್ ಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವುದು,
+| ಸೆಟ್ ಆಪರೇಷನ್ ಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು,
 |-
 |09:05
-| '''Factorial''' ಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವುದು ಮತ್ತು
+| ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು,
 |-
 |09:08
-| ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕೊಟ್ಟು ಇಕ್ವೇಷನ್ ಗಳನ್ನು '''Cross reference''' ಮಾಡುವುದು- ಇವುಗಳ ಕುರಿತು ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ.
+| ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕೊಟ್ಟು, ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು 'ಕ್ರಾಸ್ ರೆಫರೆನ್ಸ್' ಮಾಡಲು ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ.
 |-
 |09:11
-|'ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ಸ್' ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟ್,  'ಟಾಕ್ ಟು ಎ ಟೀಚರ್' ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟ್ ನ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಇದು ನ್ಯಾಷನಲ್ ಮಿಶನ್ ಆನ್ ಎಜುಕೇಶನ್ , ICT, MHRD ಮೂಲಕ ಭಾರತ ಸರ್ಕಾರದ ಆಧಾರವನ್ನು ಪಡೆದಿದೆ.
+|'ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ಸ್' ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟ್, 'ಟಾಕ್ ಟು ಎ ಟೀಚರ್' ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟ್ ನ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಇದು, ನ್ಯಾಷನಲ್ ಮಿಶನ್ ಆನ್ ಎಜುಕೇಶನ್, ICT, MHRD ಮೂಲಕ ಭಾರತ ಸರ್ಕಾರದ ಆಧಾರವನ್ನು ಪಡೆದಿದೆ.
 |-
 |09:23