LibreOffice-Suite-Math/C2/Matrices-Aligning-Equations/Kannada

Time	Narration
00:00	LibreOffice Math ನ ಬಗ್ಗೆ ಇರುವ ಈ ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಗೆ ನಿಮಗೆ ಸ್ವಾಗತ.
00:04	ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ನಾವು: * ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಬರೆಯುವುದು ಮತ್ತು
00:08	ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾದ ಅಕ್ಷರದ ಮೇಲೆ ಇಕ್ವೇಷನ್ ಗಳನ್ನು ಅಲೈನ್ ಮಾಡುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ಕಲಿಯುವೆವು.
00:12	ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಮೊದಲು ನಾವು, ಹಿಂದಿನ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ರಚಿಸಿದ Writer document ನ ಉದಾಹರಣೆಯಾದ, "MathExample1.odt" ಫೈಲ್ ಅನ್ನು ಓಪನ್ ಮಾಡೋಣ.
00:25	ನಾವು ಹಿಂದಿನ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ Math ಅನ್ನು ಬಳಸಿ ಬರೆದ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.
00:30	ಈಗ ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್ ನ ಕೊನೆಯ ಪುಟಕ್ಕೆ ಸ್ಕ್ರೋಲ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಹೊಸ ಪುಟಕ್ಕೆ ಹೋಗಲು Control, Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ.
00:39	Insert ಮೆನುವನ್ನು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ, ನಂತರ Object , ನಂತರ Formula ಅನ್ನು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡುವುದರ ಮೂಲಕ Math ಅನ್ನು ಕಾಲ್ ಮಾಡೋಣ.
00:49	ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಎಂದರೆ, ಸಂಖ್ಯೆ ಅಥವಾ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಆಯತಾಕಾರದ ಅರೇ ಆಗಿದೆ. ಇವುಗಳನ್ನು ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ.
00:59	'Math' ಇದು, ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಅದರ ರೋ ಮತ್ತು ಕಾಲಮ್ ಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾದ mark up ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.
01:08	ನಾನು ಸಮಯವನ್ನು ಉಳಿಸಲು ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಮೊದಲೆ ಬರೆದಿಟ್ಟಿದ್ದೇನೆ. ನಾನು ಅವುಗಳನ್ನು ಕಾಪಿ ಮಾಡಿ ಪೇಸ್ಟ್ ಮಾಡುವೆನು. ಈಗ ನಾವು 2 by 3 ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯುವುದನ್ನು ಕಲಿಯೋಣ.
01:24	ಈ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ 2 ರೋ ಗಳು ಮತ್ತು 3 ಕಾಲಮ್ ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.
01:29	ನಾವು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ನ markup ಅನ್ನು ಬಳಸುವೆವು ಮತ್ತು Formula Editor ವಿಂಡೋ ದಲ್ಲಿ, ಕರ್ಲಿ ಬ್ರ್ಯಾಕೆಟ್ ನಲ್ಲಿ ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವೆವು.
01:40	ಒಂದು ರೋ ದ ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಗಳು ಒಂದು ಹ್ಯಾಷ್ ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ ಮತ್ತು
01:48	ರೋ ಗಳು ಎರಡು ಹ್ಯಾಷ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿರುವುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.
01:55	ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಬ್ರ್ಯಾಕೆಟ್ ನಲ್ಲಿಡಲು ಪ್ಯಾರಾಂಥಿಸಿಸ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ.
02:01	ಬ್ರ್ಯಾಕೆಟ್ ಗಳು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದು, ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ನ ಎಲ್ಲಾ ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಗಳನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಮುಚ್ಚಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.
02:12	ಅವುಗಳು ಪ್ರತಿ ಎಲಿಮೆಂಟ್ ನ ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿಯೇ ಇವೆ ಮತ್ತು ಅದರಿಂದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ನ ಗಾತ್ರಕ್ಕೆ ಸರಿಹೊಂದುವುದಿಲ್ಲ,
02:22	ಇದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ನಾವು ‘Left’ ಮತ್ತು ‘Right’ ಎಂಬ ಪದಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.
02:28	ಅಂದರೆ, ಬ್ರ್ಯಾಕೆಟ್ ನ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿಸಲು, 'Left', ಅನ್ನು ಓಪನ್ ಬ್ರ್ಯಾಕೆಟ್ ಗೂ ಮೊದಲು ಮತ್ತು 'Right',ಅನ್ನು ಕ್ಲೋಸ್ ಬ್ರ್ಯಾಕೆಟ್ ಗೂ ಮೊದಲು ಬಳಸಬೇಕು.
02:41	ಈಗ ನಾನು ಮುಂದಿನ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಕಾಪಿ ಮಾಡಿ, ಪೇಸ್ಟ್ ಮಾಡುವೆನು.
02:46	ಒಂದು 4 by 1 ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಿದಂತೆ ಕಾಣಿಸುತ್ತದೆ.
02:52	Writer gray box ನಲ್ಲಿ ಬ್ರ್ಯಾಕೆಟ್ ಗಳು ಅನುಗುಣವಾಗಿರುವುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.
02:57	ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ನ markup ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಿದಂತೆ ಇರುತ್ತದೆ.
03:03	ಇಲ್ಲಿ ನಾವು ಪ್ಯಾರಾಂಥಿಸಿಸ್ ಗಳ ಬದಲು ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಬ್ರ್ಯಾಕೆಟ್ ಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.
03:09	ಹಾಗಾಗಿ, ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ನ mark up ಅನ್ನು ಬಳಸಿ, ನಾವು ಬೇಕಾದ ಡೈಮೆನ್ಷನ್ ನ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಗಳನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು.
03:17	ಈಗ ನಾವು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ನ ಸಂಕಲನಕ್ಕೆ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬರೆಯೋಣ.
03:23	ಈಗ, Formula Editor ವಿಂಡೋದಲ್ಲಿ ಹೊಸ ಸಾಲಿಗೆ ಹೋಗೋಣ.
03:28	ಎರಡು ಹೊಸ ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಎರಡು ಬಾರಿ Enter ಕೀಲಿಯನ್ನು ಒತ್ತಬಹುದು.
03:36	ಮೊದಲು ನಾವು ಎರಡು 2 by 3 ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಒಂದರ ಪಕ್ಕ ಒಂದನ್ನು ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಿದಂತೆ ಬರೆಯೋಣ.
03:46	ನಂತರ ಸಂಕಲನವನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು, ಎರಡು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಗಳ ನಡುವೆ ಒಂದು ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸೋಣ.
03:54	ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ನಾವು , Writer Gray box ನಲ್ಲಿ ಈ ಎರಡು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಗಳ ನಡುವೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಬಹುದು.
04:03	ಗಮನಿಸಿ, ಇಲ್ಲಿ Formula Editor Window ದಲ್ಲಿ ಕರ್ಸರ್ ಅನ್ನು ಎರಡು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಮಾರ್ಕಪ್ ಗಳ ನಡುವೆ ಇಡಲಾಗಿದೆ.
04:12	ಈ ಎರಡು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಗಳ ನಡುವೆ ಪ್ಲಸ್ (+) ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ.
04:17	ಇಲ್ಲಿ ಪ್ಲಸ್(+) ಚಿಹ್ನೆಯಿದೆ.
04:20	ನಂತರ ಸ್ವಲ್ಪ ಅಂತರದ ನಂತರ ಇಕ್ವಲ್ ಟು (=) ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸೋಣ.
04:28	ಮತ್ತು ಈಗ ಮೊತ್ತವನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಮೂರನೇ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿದೆ.
04:35	ಗಮನಿಸಿ ನಾವು ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಗ್ರೀಕ್ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದೇವೆ.
04:42	ಈಗ ಇಲ್ಲಿ ಎರಡು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಗಳ ಸಂಕಲನದ ಫಲಿತಾಂಶವಿದೆ.
04:47	ಈಗ ಇದನ್ನು save ಮಾಡೋಣ.
04:50	ಈಗ ನಾವು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ.
04:58	ಈಗ ನಾವು ಒಂದು 2 by 3 ಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಬರೆದು ಅದನ್ನು 4 ರಿಂದ ಗುಣಿಸುವೆವು.
05:04	ಮೊದಲಿಗೆ ನಾವು 4 times ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ, ನಂತರ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಟೈಪ್ ಮಾಡೋಣ.
05:10	ಈಗ ನಾನು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಕಾಪಿ ಮಾಡಿ, ಅದನ್ನು ಫಾರ್ಮುಲಾ ಎಡಿಟರ್ ವಿಂಡೋದಲ್ಲಿ ಪೇಸ್ಟ್ ಮಾಡುವೆನು.
05:17	ನಂತರ ನಾವು ಸ್ವಲ್ಪ ಅಂತರವನ್ನು ಬಿಟ್ಟು ಇಕ್ವಲ್ ಟು (=) ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು
05:24	ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ನ ಗುಣಲಬ್ದಕ್ಕೂ ಮೊದಲು ಬರೆಯೋಣ. ನಾನು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ನ ಗುಣಲಬ್ದದ ಮಾರ್ಕಪ್ ಅನ್ನು ಕಾಪಿ ಮಾಡಿ ಪೇಸ್ಟ್ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.
05:33	ಹಾಗಾಗಿ ಇಲ್ಲಿ 2 by 3 ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಬರುವ ಗುಣಲಬ್ದವಿದೆ.
05:40	ಈಗ ನಾವು Format ಮೆನುವಿನ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ, Fonts, Font Size, Alignment ಅಥವಾ Spacing ನ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಆರಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದರ ಮೂಲಕ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಫಾರ್ಮ್ಯಾಟ್ ಮಾಡಬಹುದು.
05:51	ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಈಗ Spacing ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳೋಣ.
05:55	ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ Category ಡ್ರಾಪ್-ಡೌನ್ ನಲ್ಲಿ, Matrices ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳೋಣ.
06:02	ಮತ್ತು Line spacing ಅನ್ನು 20 ಶೇಕಡಾ ಮತ್ತು column spacing ಅನ್ನು 50 ಶೇಕಡಾ ಎಂದು ಬದಲಿಸಿ, OK ಯನ್ನು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.
06:17	ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಗಳು ಹೇಗೆ ಸರಿಯಾಗಿ ಸ್ಥಳ ಕೊಟ್ಟು ಜೋಡಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.
06:23	ಈಗ File ಮೆನುವಿನಲ್ಲಿರುವ Save ಅನ್ನು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ ನಮ್ಮ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸೇವ್ ಮಾಡೋಣ.
06:29	ಈಗ ನಾವು, matrices ಅನ್ನು ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ಇಕ್ವೇಷನ್ ಗಳನ್ನು ಬರೆದು, ಅವುಗಳನ್ನು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾದ ಅಕ್ಷರದ ಮೇಲೆ ಅಲೈನ್ ಮಾಡಲು ಬಳಸಬಹುದು.
06:37	ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು ಸೈಮಲ್ಟೇನಿಯಸ್ ಇಕ್ವೇಷನ್ ಗಳನ್ನು ಬರೆದು, ಅವುಗಳನ್ನು equal to ಅಕ್ಷರದ ಮೇಲೆ ಅಲೈನ್ ಮಾಡಬಹುದು.
06:46	ಈಗ ನಾವು ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಿದಂತೆ ಸೈಮಲ್ಟೇನಿಯಸ್ ಇಕ್ವೇಷನ್ ಗಳನ್ನು ಬರೆಯೋಣ.
06:52	ಅವುಗಳು ಇಕ್ವಲ್ ಟು ಅಕ್ಷರದ ಮೇಲೆ ಸರಿಯಾಗಿ ಅಲೈನ್ ಆಗಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.
06:58	ಹಾಗಾಗಿ, ಇಲ್ಲಿ ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ಅಲೈನ್ ಮಾಡಲು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಮಾರ್ಕಪ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.
07:03	ನಾವು ಇಕ್ವೇಶನ್ ನ ಪ್ರತಿ ಭಾಗವನ್ನು ವಿಭಜಿಸಿ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಭಾಗವನ್ನು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ನ ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಎಂದು ಭಾವಿಸಬಹುದು.
07:10	ಇಲ್ಲಿ, '2x' ಒಂದು ಭಾಗ, 'y' ಒಂದು ಭಾಗ, equal to ಅಕ್ಷರವು ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ.
07:20	ಎರಡು ಬಾರಿ Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ. ಮಾರ್ಕಪ್ ಅನ್ನು Copy ಮಾಡಿ, paste ಮಾಡಿ.
07:26	ಮತ್ತು ಹೊಸ ಮಾರ್ಕಪ್ ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಿದಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ.
07:31	ಇಲ್ಲಿ ನಾವು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಮಾರ್ಕಪ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದೇವೆ, ಮತ್ತು ಇಕ್ವೇಶನ್ ನ ಪ್ರತಿ ಭಾಗವನ್ನು ಎಲಿಮೆಂಟ್ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿ, ಅವುಗಳನ್ನು # (ಹ್ಯಾಶ್) ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸಿದ್ದೇವೆ.
07:43	ನಾವು ಎರಡು ಇಕ್ವೇಷನ್ ಅನ್ನು ಬೇರ್ಪಡಿಸಲು ಎರಡು ಹ್ಯಾಶ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದೇವೆ.
07:50	ಹಾಗಾಗಿ ಇಲ್ಲಿ ಸರಿಯಾಗಿ ಅಲೈನ್ ಮಾಡಿದ ಇಕ್ವೇಷನ್ ಗಳ ಜೋಡಣೆಯಿದೆ.
07:56	ಈಗ ಇನ್ನೊಂದು ಇಕ್ವೇಷನ್ ಗಳ ಜೊತೆಯನ್ನು ಬರೆಯೋಣ.
07:59	ಇಲ್ಲಿ ನಾವು ಇಕ್ವಲ್ ಟು ಚಿಹ್ನೆಯ ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲ ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಸಮನಾದ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ ಎಂದುಕೊಳ್ಳೋಣ.
08:09	ಪರದೆಯ ಮೇಲಿರುವ ಇಕ್ವೇಷನ್ ಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಅವುಗಳು ಇಕ್ವಲ್ ಟು ಅಕ್ಷರದ ಮೇಲೆ ಸರಿಯಾಗಿ ಅಲೈನ್ ಆಗಿಲ್ಲ.
08:16	ಅವುಗಳನ್ನು ಅಲೈನ್ ಮಾಡಲು ಮಾರ್ಕಪ್ ಅನ್ನು ಪುನಃ ಬರೆಯೋಣ. ಎರಡು ಬಾರಿ Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ. ನಾನು ಮಾರ್ಕಪ್ ಅನ್ನು ಕಾಪಿ ಮಾಡಿ, ಪೇಸ್ಟ್ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.
08:25	ಹಾಗಾಗಿ ಇಲ್ಲಿ ನಾವು, ಇಕ್ವಲ್ ಟು ಚಿಹ್ನೆಯ ಬಲ ಮತ್ತು ಎಡ ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಅಲೈನ್ ಮಾಡಲು ಕ್ರಮವಾಗಿ, alignr ಮತ್ತು alignl ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದೇವೆ.
08:36	ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ ನಮ್ಮ ಸರಿಯಾಗಿ ಅಲೈನ್ ಮಾಡಿದ ಇಕ್ವೇಷನ್ ಗಳ ಜೊತೆಯಿದೆ.
08:41	ಇಲ್ಲಿ ನಿಮಗಾಗಿ ಒಂದು ಅಸೈನ್ಮೆಂಟ್ ಇದೆ:
08:43	ಒಂದು 2x3 ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು 3x1 ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ನಿಂದ ಗುಣಿಸಲು ಹಂತಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು 'ಫಾಂಟ್ ಸೈಜ್' ಮತ್ತು 'ಸ್ಪೇಸಿಂಗ್' ಅನ್ನು ಬದಲಿಸಲು ಫಾರ್ಮ್ಯಾಟಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ.
08:56	ಮೂರು ಇಕ್ವೇಷನ್ ಗಳ ಸಮೂಹವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಇಕ್ವಲ್ ಟು ಚಿಹ್ನೆಯ ಮೇಲೆ ಇಕ್ವೇಷನ್ ಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
09:04	ಇಲ್ಲಿಗೆ ನಾವು LibreOffice Math ನಲ್ಲಿರುವ Matrix and Aligning equations ಎಂಬ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನ ಕೊನೆಯನ್ನು ತಲುಪಿದ್ದೇವೆ.
09:11	ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ನಾವು ಈ ವಿಷಯಗಳ ಕುರಿತು ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ :
09:15	ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯುವುದು ಮತ್ತು * ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾದ ಅಕ್ಷರದ ಮೇಲೆ ಇಕ್ವೇಷನ್ ಗಳನ್ನು ಅಲೈನ್ ಮಾಡುವುದು. Align equations on a particular character.
09:20	'ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ಸ್' ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟ್, 'ಟಾಕ್ ಟು ಎ ಟೀಚರ್' ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟ್ ನ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಇದು ನ್ಯಾಷನಲ್ ಮಿಶನ್ ಆನ್ ಎಜುಕೇಶನ್ , ICT, MHRD ಮೂಲಕ ಭಾರತ ಸರ್ಕಾರದ ಆಧಾರವನ್ನು ಪಡೆದಿದೆ.
09:32	ಈ ಪ್ರಾಜೆಕ್ಟ್ http://spoken-tutorial.org ನಿಂದ ಸಂಘಟಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ.
09:37	ಇದರ ಕುರಿತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾಹಿತಿ ಈ ಲಿಂಕ್ ನಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿದೆ.
09:40	ಈ ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ನ ಅನುವಾದಕಿ ಮೈಸೂರಿನಿಂದ ಅಂಜನಾ ಅನಂತನಾಗ್ ಮತ್ತು ಧ್ವನಿ ನವೀನ್ ಭಟ್ಟ, ಉಪ್ಪಿನ ಪಟ್ಟಣ. ಧನ್ಯವಾದಗಳು.

Contributors and Content Editors

Anjana310312, Sandhya.np14