Difference between revisions of "LibreOffice-Suite-Math/C2/Derivatives-Differential-Equations-Integral-Equations-Logarithms/Kannada"

From Script | Spoken-Tutorial
Jump to: navigation, search
 
Line 124: Line 124:
 
|-
 
|-
 
||04:35
 
||04:35
|| ಇಲ್ಲಿ, ರಿಯಲ್ ವೇರಿಯೇಬಲ್ 'x' ನ ಒಂದು ಫಂಕ್ಷನ್ ಮತ್ತು x-axis ನ ಮೇಲೆ, ರಿಯಲ್ ಲೈನ್ ನಲ್ಲಿ 'a, b' ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಕೊಡಲಾಗಿದೆ. ಡೆಫಿನಿಟ್ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಅನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ : '''Integral from a to b f of x dx'''.
+
|| ಇಲ್ಲಿ, ರಿಯಲ್ ವೇರಿಯೇಬಲ್ 'x' ನ ಒಂದು ಫಂಕ್ಷನ್ ಮತ್ತು x-axis ನ ಮೇಲೆ, ರಿಯಲ್ ಲೈನ್ ನಲ್ಲಿ 'a, b' ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಕೊಡಲಾಗಿದೆ. ಡೆಫಿನಿಟ್ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಅನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ : '''Integral from a to b, f of x dx'''.
 
|-
 
|-
 
||04:58
 
||04:58
Line 139: Line 139:
 
|-
 
|-
 
||05:26
 
||05:26
||ಇದರ ಸೂತ್ರವು ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಿದಂತೆ ಇರುತ್ತದೆ.  
+
||ಇದರ ಸೂತ್ರವು ಸ್ಕ್ರೀನ್ ನ ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಿದಂತೆ ಇರುತ್ತದೆ.  
 
|-
 
|-
 
||05:30
 
||05:30

Latest revision as of 11:45, 6 July 2018

Time Narration
00:01 LibreOffice Math ನ ಈ ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಗೆ ನಿಮಗೆ ಸ್ವಾಗತ.
00:05 ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ನಾವು ಡೆರಿವೇಟಿವ್ ಗಳು, ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಇಕ್ವೇಷನ್ ಗಳು, ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಇಕ್ವೇಷನ್ ಗಳು ಮತ್ತು ಲೊಗ್ಯಾರಿದಮ್ ನೊಂದಿಗೆ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವುದನ್ನು ಕಲಿಯುವೆವು.
00:17 ಇದಕ್ಕಾಗಿ, ಮೊದಲು ನಾವು ಹಿಂದಿನ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನಲ್ಲಿ ರಚಿಸಿದ ನಮ್ಮ Writer document ನ ಉದಾಹರಣೆಯಾದ "MathExample1.odt" ಯನ್ನು ಓಪನ್ ಮಾಡೋಣ.
00:29 ಇಲ್ಲಿ, ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್ ನ ಕೊನೆಯ ಪುಟಕ್ಕೆ ಸ್ಕ್ರೋಲ್ ಮಾಡೋಣ. ನಂತರ ಹೊಸ ಪುಟಕ್ಕೆ ಹೋಗಲು Control, Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತೋಣ.
00:37 ಈಗ ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ: “Derivatives and Differential Equations: ” ಮತ್ತು Enter ಕೀಯನ್ನು ಎರಡು ಬಾರಿ ಒತ್ತಿ.
00:45 ಈಗ , ಕ್ರಮವಾಗಿ Insert ಮೆನ್ಯು >> Object >> Formula ಇವುಗಳನ್ನು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ, Math ಅನ್ನು ಕಾಲ್ ಮಾಡೋಣ.
00:54 ಮುಂದುವರಿಯುವ ಮೊದಲು, ಫಾಂಟ್ ಸೈಜ್ ಅನ್ನು 18 ಪಾಯಿಂಟ್ ಗೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಿಕೊಳ್ಳೋಣ.
01:00 Alignment ಅನ್ನು Left ಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ.
01:03 ಮತ್ತು ಸರಿಯಾಗಿ ಓದಲು ಬರುವಂತೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಉದಾಹರಣೆಯ ನಡುವೆ newline ಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಖಾಲಿ ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.
01:11 ಈಗ ನಾವು ಡೆರಿವೇಟಿವ್ ಗಳು ಮತ್ತು ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಇಕ್ವೇಷನ್ ಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ಕಲಿಯೋಣ.
01:19 Math, ಈ ಸೂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವ ಒಂದು ಸುಲಭವಾದ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ.
01:25 ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು over ಎಂಬ ಮಾರ್ಕ್ಅಪ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು.
01:33 ಉದಾಹರಣೆಗೆ- ಟೋಟಲ್ ಡೆರಿವೇಟಿವ್ df by dx ಅನ್ನು ಬರೆಯಲು, ಫಾರ್ಮುಲಾ ಎಡಿಟರ್ ವಿಂಡೋದಲ್ಲಿ "df over dx" ಎಂಬ ಮಾರ್ಕಪ್ ಇದೆ.
01:50 ನಂತರ, ಪಾರ್ಷಿಯಲ್ ಡೆರಿವೇಟಿವ್ ಗಾಗಿ ನಾವು ‘partial’ ಎಂಬ ಶಬ್ದವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಮಾರ್ಕಪ್, del f over del x ಎಂದು ಇರುತ್ತದೆ.
02:02 ‘partial’ ಎಂಬ ಮಾರ್ಕಪ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುವಾಗ, ನಾವು ಕರ್ಲಿ ಬ್ರ್ಯಾಕೆಟ್ ಗಳನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು.
02:08 Writer gray box ನಲ್ಲಿ (ರೈಟರ್ ಗ್ರೇ ಬಾಕ್ಸ್), ಪಾರ್ಷಿಯಲ್ ಡೆರಿವೇಟಿವ್ ಗಳಿಗಾಗಿ ಇರುವ 'del' ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.
02:14 ಇಲ್ಲಿ ಇನ್ನೊಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಿದೆ: ನ್ಯೂಟನ್ ನ ಚಲನೆಯ ಎರಡನೆಯ ನಿಯಮ.
02:21 ಇದು ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ ಮತ್ತು ಬಲ (force) ಇವುಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ -
02:26 F is equal to m a.
02:30 ಇದನ್ನು ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಇಕ್ವೇಷನ್ ನಂತೆ ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು: F of t is equal to m into d squared x over d t squared.
02:45 ಗಮನಿಸಿ: ನಾವು ಆಪರೇಷನ್ ಗಳ ಕ್ರಮವನ್ನು ತಿಳಿಸಲು, ಹಲವಾರು ಕರ್ಲಿ ಬ್ರ್ಯಾಕೆಟ್ ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದೇವೆ.
02:56 ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣವು, ಸ್ಕ್ರೀನ್ ನ ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಿದಂತೆ ಇರುತ್ತದೆ.
03:01 ಇಲ್ಲಿ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಇಕ್ವೇಷನ್ ನ ಇನ್ನೊಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಿದೆ.
03:05 ನ್ಯೂಟನ್ ನ ಕೂಲಿಂಗ್ ನ ನಿಯಮ.
03:08 ಟೈಮ್ t ಆಗಿದ್ದಾಗ, theta (ಥೀಟಾ) of t, ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಉಷ್ಣತೆಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಆಗ ನಾವು ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಇಕ್ವೇಷನ್ ಅನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು:
03:18 d of theta over d of t is equal to minus k into theta minus S
03:30 ಇಲ್ಲಿ, 'S' ಇದು ಸುತ್ತಲಿನ ವಾತಾವರಣದ ತಾಪಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
03:35 'ರೈಟರ್ ಗ್ರೇ ಬಾಕ್ಸ್' ನಲ್ಲಿರುವ ಇಕ್ವೇಷನ್ ಅನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.
03:39 ಈಗ ನಮ್ಮ ಕೆಲಸವನ್ನು ಸೇವ್ ಮಾಡೋಣ. File ಗೆ ಹೋಗಿ,Save ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.
03:45 ಈಗ 'ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಇಕ್ವೇಷನ್' ಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಬರೆಯುವುದು ಎಂದು ನೋಡೋಣ.
03:50 ಈಗ 'ರೈಟರ್ ಗ್ರೇ ಬಾಕ್ಸ್' ನ ಹೊರಭಾಗದಲ್ಲಿ ಮೂರು ಬಾರಿ ನಿಧಾನವಾಗಿ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ,
03:58 ನಂತರ Control, Enter ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ, ಒಂದು ಹೊಸ ಪೇಜ್ ಗೆ ಹೋಗೋಣ.
04:03 ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ: “Integral Equations: ”
04:06 Enter ಅನ್ನು ಎರಡು ಬಾರಿ ಒತ್ತಿ.
04:11 ಈಗ Insert > Object ಮೆನ್ಯುವಿನಿಂದ, Math ಅನ್ನು ಕಾಲ್ ಮಾಡೋಣ.
04:17 Font size ಅನ್ನು 18 point ಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಿ.
04:22 ಮತ್ತು Alignment ಅನ್ನು, Left ಎಂದು ಬದಲಾಯಿಸಿ.
04:25 integral ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬರೆಯಲು, 'ಫಾರ್ಮುಲಾ ಎಡಿಟರ್ ವಿಂಡೋ' ದಲ್ಲಿ, ನಾವು “int” ಎಂಬ ಮಾರ್ಕಪ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು.
04:35 ಇಲ್ಲಿ, ರಿಯಲ್ ವೇರಿಯೇಬಲ್ 'x' ನ ಒಂದು ಫಂಕ್ಷನ್ ಮತ್ತು x-axis ನ ಮೇಲೆ, ರಿಯಲ್ ಲೈನ್ ನಲ್ಲಿ 'a, b' ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಕೊಡಲಾಗಿದೆ. ಡೆಫಿನಿಟ್ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಅನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ : Integral from a to b, f of x dx.
04:58 ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು, ನಾವು ‘int’ ಮಾರ್ಕಪ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದೇವೆ.
05:04 'ಲಿಮಿಟ್' ಗಳಾದ 'a' ಮತ್ತು 'b' ಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು, ನಾವು ‘from’ ಮತ್ತು ‘to’ ಎಂಬ ಮಾರ್ಕಪ್ ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದೇವೆ.
05:13 'ರೈಟರ್ ಗ್ರೇ ಬಾಕ್ಸ್' ನಲ್ಲಿರುವ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.
05:17 ನಂತರ, ಒಂದು ಆಯತ-ಘನದ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಂಡಿಯಲು, 'ಡಬಲ್ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಫಾರ್ಮುಲಾ' ದ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನಾವು ಬರೆಯೋಣ.
05:26 ಇದರ ಸೂತ್ರವು ಸ್ಕ್ರೀನ್ ನ ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಿದಂತೆ ಇರುತ್ತದೆ.
05:30 ನಾವು ಇಲ್ಲಿ ನೋಡುವಂತೆ, ಡಬಲ್ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ಮಾರ್ಕಪ್, ‘i i n t’ ಎಂದಾಗಿದೆ.
05:38 ಹೀಗೆಯೇ, ಆಯತ-ಘನದ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಟ್ರಿಪಲ್ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಅನ್ನು ಕೂಡ ನಾವು ಬಳಸಬಹುದು.
05:46 ಮತ್ತು, ಟ್ರಿಪಲ್ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಗಾಗಿ, ಮಾರ್ಕಪ್ ‘i i i n t’ ಎಂದಾಗಿದೆ.
05:52 ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ಲಿಮಿಟ್ ಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು, ನಾವು 'ಸಬ್-ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ಮಾರ್ಕಪ್' (subscript mark up) ಅನ್ನು ಕೂಡ ಬಳಸಬಹುದು.
06:00 Math, 'ಸಬ್-ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್' ಅನ್ನು ಬಳಸಿ, ಅಕ್ಷರವನ್ನು ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನ ಕೆಳಗಡೆಯ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಇಡುತ್ತದೆ.
06:06 ಹೀಗೆ, ಈ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ, math ನಲ್ಲಿ, ನಾವು ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಫಾರ್ಮುಲಾ ಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು.
06:13 ಈಗ, ನಾವು ಲೊಗ್ಯಾರಿದಮ್ ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಬರೆಯುವುದು ಎಂದು ನೋಡೋಣ.
06:19 ಇವುಗಳನ್ನು ಹೊಸ 'ಮ್ಯಾಥ್ ಗ್ರೇ ಬಾಕ್ಸ್' ಅಥವಾ 'ಮ್ಯಾತ್ ಒಬ್ಜೆಕ್ಟ್' ನಲ್ಲಿ ಬರೆಯೋಣ.
06:24 "Logarithms: " ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ, Enter ಅನ್ನು ಎರಡು ಬಾರಿ ಒತ್ತಿ.
06:29 ಇನ್ನೊಮ್ಮೆMath ಅನ್ನು ಕಾಲ್ ಮಾಡಿ.
06:35 ಮತ್ತು ಫಾಂಟ್ ಅನ್ನು 18 point ಗೆ ಬದಲಿಸಿ.
06:39 ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು Left ಗೆ align ಮಾಡಿ.
06:42 ಲೊಗ್ಯಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ ಒಂದು ಸರಳ ಸೂತ್ರ : log 1000 to the base 10 is equal to 3 ಆಗಿದೆ.
06:52 ಇಲ್ಲಿ ಮಾರ್ಕಪ್ ಅನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.
06:55 ಇಲ್ಲಿ ಇನ್ನೊಂದು ಉದಾಹರಣೆ ಇದೆ: log 64 to the base 2 is equal to 6.
07:03 ಈಗ ನಾವು ನ್ಯಾಚುರಲ್ ಲೊಗ್ಯಾರಿದಮ್ ನ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ನಿರೂಪಣೆಯನ್ನು ಬರೆಯೋಣ.
07:10 natural logarithm of t is equal to the integral of 1 by x, dx, from 1 to t.
07:20 ಮತ್ತು ಇದರ ಮಾರ್ಕಪ್, ಸ್ಕ್ರೀನ್ ನ ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಿದಂತೆ ಕಾಣಿಸುತ್ತದೆ.
07:25 ಈಗ ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಸೇವ್ ಮಾಡೋಣ.
07:29 ಇಲ್ಲಿ ನಿಮಗಾಗಿ ಒಂದು ಅಸೈನ್ಮೆಂಟ್ ಇದೆ:
07:31 ಈ ಕೆಳಗಿನ 'ಡೆರಿವೇಟಿವ್' ಫಾರ್ಮುಲಾ ಅನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ:
07:35 d squared y, by, d x squared, is equal to d by dx of dy by dx.
07:47 ಆರೋಹ್ಯಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಬ್ರ್ಯಾಕೆಟ್ ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ.
07:51 ಈ ಕೆಳಗಿನ 'ಇಂಟಿಗ್ರಲ್' ಅನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ:
07:53 Integral with limits 0 to 1 of {square root of x } dx.
08:04 ನಂತರ, ಈ ಕೆಳಗೆ ಹೇಳಿದಂತೆ ಒಂದು 'ಡಬಲ್ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್' ಅನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ:
08:09 Double integral from T of { 2 Sin x – 3 y cubed + 5 } dx dy.
08:23 ಮತ್ತು,
08:25 log x to the power of p to the base b is equal to p into log x to the base b ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ,
08:35 log 1024 to the base 2 ಇದರ ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
08:41 ನಿಮ್ಮ ಸೂತ್ರ ಗಳನ್ನು Format ಮಾಡಿ.
08:43 ಇಲ್ಲಿಗೆ ನಾವು, LibreOffice Math ನಲ್ಲಿ, 'ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್' ಮತ್ತು ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಇಕ್ವೇಷನ್ ಗಳು ಮತ್ತು ಲೊಗ್ಯಾರಿದಮ್ ಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವುದರ ಕುರಿತು ಇರುವ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನ ಕೊನೆಗೆ ಬಂದಿದ್ದೇವೆ.
08:52 ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ, ನಾವು : 'ಡೆರಿವೇಟಿವ್' ಗಳು ಮತ್ತು 'ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಇಕ್ವೇಷನ್' ಗಳು,
08:58 'ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಇಕ್ವೇಷನ್' ಗಳು ಮತ್ತು ಲೊಗ್ಯಾರಿದಮ್ ಗಳೊಂದಿಗೆ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವುದನ್ನು ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ.
09:02 'ಸ್ಪೋಕನ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ಸ್' ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟ್, 'ಟಾಕ್ ಟು ಎ ಟೀಚರ್' ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟ್ ನ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ.
09:06 ಇದು ನ್ಯಾಷನಲ್ ಮಿಶನ್ ಆನ್ ಎಜುಕೇಶನ್ , ICT, MHRD ಮೂಲಕ ಭಾರತ ಸರ್ಕಾರದ ಆಧಾರವನ್ನು ಪಡೆದಿದೆ.
09:13 ಈ ಪ್ರಾಜೆಕ್ಟ್ ಅನ್ನು http://spoken-tutorial.org ನಿಂದ ಸಂಘಟಿಸಲಾಗಿದೆ.
09:18 ಇದರ ಕುರಿತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾಹಿತಿ ಈ ಲಿಂಕ್ ನಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿದೆ.
09:24 ಈ ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ನ ಅನುವಾದಕಿ ಮೈಸೂರಿನಿಂದ ಅಂಜನಾ ಅನಂತನಾಗ್ ಮತ್ತು ಧ್ವನಿ ನವೀನ್ ಭಟ್ಟ, ಉಪ್ಪಿನ ಪಟ್ಟಣ.

ಧನ್ಯವಾದಗಳು.

Contributors and Content Editors

Anjana310312, Sandhya.np14