Difference between revisions of "LaTeX/C2/Equations/Kannada"

|'''Latex''' ಮೂಲಕ '''equations'''' ಅನ್ನು ರಚಿಸುವ ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಗೆ ನಿಮಗೆ ಸ್ವಾಗತ.

|ನೀವು ಎಂದಿನಂತೆ ಈ  ಮೂರು ವಿಂಡೋಗಳನ್ನು ನೋಡಬಹುದು.

|ನಾನು '' '12pt' '' ಗಾತ್ರ, '''article class''' ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸಿದ್ದೇನೆ ಮತ್ತು ಕ್ರಿಯೇಟಿವ್ ಕಾಮನ್ಸ್ ಕಾಪಿರೈಟ್ ಸ್ಟೇಟಮೆಂಟ್ಸ್   ಗಳಿಗೆ  '''AMSmath package''' ಹಾಗು 'ccliscences'  ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುತಿದ್ದೇನೆ.

|'''make title''',   ಟೈಟಲ್ ಪೇಜ್ ಅನ್ನು  ರಚಿಸುತದೆ. '''new page''' ಕಮಾಂಡ್, ಉಳಿದಿರುವ ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಹೊಸ ಪುಟಕ್ಕೆ ಕಾಪಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ .

|ಇಕ್ವೇಶನಸ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸಲು ಹಲವು ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ. ನಾನು '''align star'' ಕಮಾಂಡನ್ನು ಇಕ್ವೇಶನ  ರಚಿಸಲು ಬಳಸುತ್ತೆನೆ.

|ನಾಲ್ಕು ಘಟಕಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ (differential)ಈಕ್ವಾಶನ್ ನೊಂದಿಗೆ ನಾವು ಆರಂಭಿಸೋಣ.

|ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ :' Align star, Frac d by dt of begin b  matrix, x_1, next line x_2, end b matrix'.

|ನಾನು ಇದನ್ನು ಕ್ಲೋಸ್ ಮಾಡುತ್ತೆನೆ. ನಾವು ಇದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡೋಣ.

|'d by dt of x1 x2’ ಅನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗಿರುವುದನ್ನು ಗಮಿನಿಸಿ.  

|ಈಗ ನಾವು '''vector''' ಅನ್ನು ಎರಡು ಕಂಪೋನೆಂಟ್ ಗಳೊಂದಿಗೆ  '''augment''' ಮಾಡೋಣ.

|ನೀವು ಈ ರೀತಿ ಟೈಪ್ ಮಾಡಬೇಕು : '''ನೆಕ್ಸ್ಟ್  ಲೈನ್  x3, ನೆಕ್ಸ್ಟ್  ಲೈನ್  x4'''.  '''Save''' ಮಾಡಿ, ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿ. ಈಗ ನಾವು ವೆಕ್ಟರ್ ನಲ್ಲಿ  ನಾಲ್ಕು ಅಂಶಗಳನು ನೋಡಬಹುದು.  

|ಇದು ರೈಟ್ ಹ್ಯಾಂಡ್ ಸೈಡ್ , ''' begin b-matrix'''  ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು b-matrix  ಅನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೆನೆ.

|ನೆಕ್ಸ್ಟ್ ಲೈನ್ : ''' zero, zero, zero, one'''.  

| ನಂತರ, ಈ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಕ್ಲೋಸ್ ಮಾಡಿ .''' save  ''' ಮಾಡಿ.

|ನಾನು ಎರಡು ಲೈನ್ ಗಳನು ಎಂಟರ್ ಮಾಡಿದ್ದೇನೆ,ಆದರಿಂದ  ಎರಡು ರೋ ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೆವೆ.  

 

|ಪ್ರತೀ ಕೆಲವು ಸಣ್ಣ ಸೇರ್ಪಡೆಗಳ ನಂತರ ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡುವುದು ಯಾವಾಗಲೂ ಒಳ್ಳೆಯದು, ಇದು ತಪ್ಪು ಮಾಡುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

|ಅಲೈನ್ ಸ್ಟಾರ್ ಎನ್ವಿರಾನ್ಮೆಂಟ್ (Align star environment),ಡಾಲರ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.

|ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು ಡಾಲರ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಎಲ್ಲಿಯು ಬರೆಯಲಿಲ್ಲ .ವಾಸ್ತವವಾಗಿ,ನಾವು ಅಲೈನ್ ಸ್ಟಾರ್ ಎನ್ವಿರಾನ್ಮೆಂಟ್   ನಲ್ಲಿ ಡಾಲರ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬರೆಯಬಾರದು.  

|ನಾವು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಗೆ ಮೂರನೇ ಲೈನ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸೋಣ ಹಾಗು ಡಾಲರ್ ಚಿನೆಯನ್ನು ಏಕೆ ಅಲೈನ್ ಎನ್ವಿರಾನ್ಮೆಂಟ್ ನಲ್ಲಿ ನಮೂದಿಸಬಾರದು ಎನ್ನುವುದನ್ನು ನೋಡೋಣ.

|'''Zero, dollar minus gamma, zero, zero'''. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾಲ್ಕು ನಮೂದುಗಳಿವೆ. ಅದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿ. missing dollar ಇನ್ಸೆರ್ಟೆಡ್ ಎಂಬ ಎರರ್ ಮೆಸೇಜ್ ಬರುತ್ತದೆ.

|ಇದ್ದಕೆ ನಾವು ಇಲ್ಲಿಗೆ ಬಂದು, ಡಾಲರ್ ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ಡಿಲೀಟ್ ಮಾಡೋಣ. ಆನಂತರ '''ಸೇವ್'''  ಮಾಡಿ.

|ಕಾಮ್ಪಲೈಶನ (compilation) ಅನ್ನು x ನಿಂದ ಎಕ್ಸಿಟ್ ಮಾಡೋಣ. ಮತ್ತೆ ಅದನ್ನು ರೆಕಪಿಲೆ (recompile) ಮಾಡಿದಾಗ '''minus gamma''' ಬಂದಿರುವುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ . ಈಗ ನಾವು ಇನ್ನೊಂದು ಲೈನ್  ಅನ್ನು ಸೇರಿಸೋಣ,Zero, alpha without dollar sign, zero, zero. ಇದ್ದನು ಮಾಡಲು ಇದು ಸರಿಯಾದ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ.

|ಈ ಈಕ್ವಾಶನ್ ಅನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸೋಣ. ಇದ್ದಕೆ ಇನ್ನೂ ಕೆಲವು ಪದಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ.

|ನಾನು ಈಗಾಗಲೇ ಅವುಗಳನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಬರೆದಿದ್ದೇನೆ.

|ಆ ಪದಗಳನ್ನು ಕಾಪಿ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ ಪೇಸ್ಟ್ ಮಾಡಿ.

|ನಾನು ಇದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದಾಗ,ಏನಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೋಡೋಣ.  

|ಇದು ಇನ್ವೆರ್ಟೆಡ್ ಪೆಂಡುಲಮ್ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ.

|ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಇಕ್ವೇಶನಸ ಗಲ್ಲಿದಾಗ ನೀವು ಏನು ಮಾಡುತ್ತೀರಿ?

|ಇದ್ದಕೆ ನಾವು ಇನ್ನೊಂದು '' 'align' '' ಸ್ಟೇಟ್ಮೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸೋಣ ಮತ್ತು ನಾನು ಇಲ್ಲಿ ಈ ಇಕ್ವೇಶನ ಅನ್ನು ಬರೆದಿದ್ದೇನೆ.

|ಈ ಇಕ್ವೇಶನ  ಅನ್ನು ಕಾಪಿ ಮಾಡಿ, ಇಲ್ಲಿಗೆ ಪೇಸ್ಟ್ ಮಾಡಿ.

|ನಾನು ಈಗಾಗಲೇ ಇಕ್ವೇಶನ ಅನ್ನು  ಇಲ್ಲಿ ಬರೆದಿದ್ದೇನೆ. ನಾನು   '''begin align star''' ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡುತ್ತೇನೆ.

|ಇದನ್ನು ನಾವು ಕಾಪಿ ಮಾಡೋಣ. '''align''' ಅನ್ನು ಕ್ಲೋಸ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿ.

|ನಾನು ಅದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದಾಗ, ನನ್ನಗೆ ಎರಡನೆಯ ಇಕ್ವೇಶನ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

|ಇದರೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿವೆ. ಎರಡು ಇಕ್ವೇಶನಸ್ಗಳ್ ನಡುವೆ ದೊಡ್ಡ ಅಂತರವಿದೆ, ಮತ್ತು ನಾವು ಇಕ್ವೇಶನಸ್ ಗಳನ್ನು ಅಲೈನ್ ಮಾಡಲು ಸಹ ಬಯಸಬಹುದು.

|ಒಂದು ವೇಳೆ, ನಾವು ಈ ಎರಡು ಇಕ್ವೇಶನಸ್ಗಳನು, ಒಂದೇ '' 'align star' '' ಎನ್ವಿರಾನ್ಮೆಂಟ್ ನಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲು ಬಯಸಿದರೆ :

|ಇದನ್ನು ನಾವು ಈ ರೀತಿ ಮಾಡುತ್ತೇನೆ.ಇದನ್ನು ಡಿಲೀಟ್ ಮಾಡಿ.

|ಇದರಿಂದ ಎರಡೂ ಇಕ್ವೇಶನಸ್ಗಳು, ಒಂದೇ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಬಂದಿರುವುದನ್ನು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೆವೆ.

|ಲೇಟೆಕ್ಸ್ ನಲ್ಲಿ ,'''reverse slash'''  ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಈ ಎರಡು ಇಕ್ವೇಶನಸ ಗಳನ್ನು ಬೇರ್ಪಡಿಸಬಹುದು.

|ನಾನು ಇದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದಾಗ, ಇಕ್ವೇಶನಸ್ ಗಳು ಎರಡನೇ ಸಾಲಿಗೆ ಬಂದಿರುವುದನ್ನು ನೋಡುವಿರಿ.

|ಆದರೆ ಇಕ್ವೇಶನ ಗಳು   ಜೋಡಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿಲ್ಲ. ಒಂದು ವೇಳೆ ನಾವು 'equal to'  ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಅಲೈನ್  ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಈ ಎರಡು ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಅಲೈನ್ ಮಾಡಬೇಕೆಂದು ಬಯಸಿದರೆ, ನಾವು ಇಲ್ಲಿ 'equal to ' ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಮುಂದೆ ಒಂದು ಅಂಪೇರ್ಸ್ಯಾಂಡ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೆವೆ.

|ಮತ್ತು ನಂತರ ನಾವು ಅಂಪೇರ್ಸ್ಯಾಂಡ್ ಚಿಹ್ನೆಯನು  ಇಲ್ಲಿ ಕೂಡ ಸೇರಿಸೋಣ .ಈಗ  ಇದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡೋಣ. ಈಗ ಎರಡು 'equal to ' ಚಿಹ್ನೆಗಳು, ಅಲೈನ್ ಆಗಿರುವುದನ್ನು ನಾವು ನೋಡಬಹುದು.  

|ಇಕ್ವೇಶನಸ್ ಗಳ ಅಲೈನ್ಮೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸದೆ, ಒಂದು ವೇಳೆ ನಾವು ಕೆಲವು ಟೆಕ್ಸ್ಟ್ ಗಳನ್ನು ಇಕ್ವೇಶನಸ್ ಗಳ ಮಧ್ಯ ಸೇರಿಸುಲು ಬಯಸುವುದಾದರೆ,  

|ಇಲ್ಲಿ ಒಂದು ತಪ್ಪು ಆಗಿದೆ, 'delta mu' ಇಲ್ಲಿಗೆ  ಬಂದಿದೆ. ಇದ್ದಕಾಗಿ , ನಾವು ಮೊದಲು 'delta mu' ಅನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಬರೆಯೋಣ. ಇದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿ.

|ಈಗ 'delta mu' ಇಲ್ಲಿಗೆ ಬಂದಿದೆ. 'U ಆಫ್   t' ಇಲ್ಲಿದೆ.

|ಈಗ ನಾವು ಈ ಎರಡು ಇಕ್ವೇಶನಸ್ಗಳ್ ನಡುವೆ,ಕೆಲವು ಟೆಕ್ಸ್ಟ್ ಗಳ್ಳನು ಸೇರಿಸಲು ಬಯಸುತ್ತೇವೆ. ಇದ್ದಕಾಗಿ ಲೈನ್ ಸೆಪರೇಟರ್ ಸ್ಲಾಶ್ ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಲ್ಲಿ ನಾವು ಸೇರಿಸಲು ಬಯಸುವ ಟೆಕ್ಸ್ಟ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೆವೆ.

|ಈ ಟೆಕ್ಸ್ಟ್ ಅನ್ನು ನಾವು ಇಲ್ಲಿ ಕಾಪಿ  ಮಾಡೋಣಾ.ನಾವು ಹಾಕಲು ಬಯಸುವ ಟೆಕ್ಸ್ಟ್ ಗಳು , '''inter-text''' ಕಮಾಂಡ್ ನೊಂದಿಗೆ ಬ್ರೇಸ  ನಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

|ಗಮಿನಿಸಿ, ನಾವು ಟೆಕ್ಸ್ಟ್  ಬರೀದ್ ನಂತರ ಬ್ರೇಸಸ್ ಅನ್ನು ಕ್ಲೋಸ್ ಮಾಡಬೇಕು.ಇದು ಆರಂಭಿಕರು ಮಾಡುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ತಪ್ಪು ಆಗಿದೆ.  

|ಇದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡೋಣ. ಆದ್ದರಿಂದ ಇಲ್ಲಿ ಟೆಕ್ಸ್ಟ್ ಮತ್ತು ಇಕ್ವೇಶನಸ್ ಗಳು ಅಲೈನ್ ಆಗಿರುವುದನ್ನು ನೀವು ನೋಡಬಹುದು.

|'''inter-text''' ಕಮಾಂಡ್ನಲ್ಲಿ ಒಳಗೆ ಡಾಲರ್ ಚಿಹ್ನೆಯ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.

|'''Inter-text''' ಇದು ಒಂದು ರನ್ನಿಂಗ್ ಟೆಕ್ಸ್ಟ್ ಆಗಿದೆ , ಆದ್ದರಿಂದ ಅದು ನಿಜವಾಗಿಯೂ '' 'align' '' ಪರಿಸರದ್ ಭಾಗವಲ್ಲ. ಇಲ್ಲಿ ನೀವು ಡಾಲರ್ ಚಿಹ್ನೆ ಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ.

|ಈ ಇಕ್ವೇಶನಸ್ಗಳಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಲ್ಲ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, '' 'align star' '' ಕಮಾಂಡಿನಲ್ಲಿರುವ ನಕ್ಷತ್ರ ಚಿಹ್ನೆಯು ಇಕ್ವೇಶನಸ್ಗಳಿಗೆ  ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಬಾರದು ಎಂದು ಲ್ಯಾಟೆಕ್ಸ್ಗೆ  ತಿಳಿಸಿದೆ.

|ಈಗ ನಾವು ನಕ್ಷತ್ರ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ತೆಗದುಹಾಕಿದಾಗ ,'''align environment''' ಏನು ಮಾಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೋಡೋಣ.ಇಲ್ಲಿರುವ ನಕ್ಷತ್ರ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಸಹ ತೆಗೆದುಹಾಕೋಣ ಮತ್ತು ಏನಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೋಡೋಣ.

|ಇಲ್ಲಿ ನೀವು ಇಕ್ವೇಶನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ತನ್ನಷ್ಟಕೆತಾನೆ ಬಂದಿರುವುದನ್ನು ನೋಡಬಹುದು.

|ಈಗ ನಾವು ಇಕ್ವೇಶ಼ನಸ್ ಅನ್ನು ರೆಫರ್ ಮಾಡಲು ಬಯಸುವುದಾದರೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ:ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ರೆಫರ್ ಮಾಡಲು, ಇದ್ದಕೆ ಬೇಕಾದ್ ಸ್ಟೇಟ್ಮೆಂಟ್ ಇಲ್ಲಿ ಹೊಂದಿದ್ದೇನೆ.

|ಒಂದು ವೇಳೆ, ನಾವು ಎರಡನೆಯ ಇಕ್ವೇಶನ ಅನ್ನು ಡಿಸ್ಕ್ರಿತಿಜ್ (discretize) ಮಾಡಲು , ನಾನು ಈ ಸ್ಟೇಟಮೇಟ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯುವೆನು.

|ಈ ಸ್ಟೇಟ್ಮೆಂಟ್ ಅನ್ನು  ನಾವು ಕಾಪಿ ಮಾಡಿ ಇಲ್ಲಿ ಪೇಸ್ಟ್ ಮಾಡೋಣ.

|ನಾನು ಇದ್ದನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡುತ್ತೆನೆ. ಇದ್ದು  "we will now discretize the PID controller given in equation 2" ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ.

|ಇನ್ಸರ್ಶನ ಅಥವಾ ಡಿಲೀಶನ  ಮಾಡುವಾಗ, ಈ ಇಕ್ವೇಶನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಬದಲಾಗಬಹುದು.

|ಇದನ್ನು ಮಾಡಿತೋರಿಸಲು, ಒಂದು ವೇಳೆ ನಾವು ಈ ಈಕ್ವಾಶನ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಬಯೆಸುವುದಾದರೆ :

|Slash, slash, a equals b,ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ.  

|ನಂತರ ನಾವು ಈ ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಡಿಲೀಟ್ ಮಾಡುತ್ತೆವೆ . ಇದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡೋಣ.

|ಈಗ ಎರಡನೆಯ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ  ಇಕ್ವೇಶನ  'a equals b' ಬಂದಿದೆ  ಮತ್ತು ಮುಂಚೆ ಇದ್ದ ಎರಡನೆಯ ಇಕ್ವೇಶನ, ಮೂರನೆಯ ಸ್ಥಾನ ಪಡದಿದೆ .

|ನಾವು ಮೊದಲೇ  , ಎರಡನೆಯ ಇಕ್ವೇಶನನ್ನೂ  "we will now discretize the PID controller given in equation 2" ಎಂದು ಹೇಳಿದ್ದೆವು. ಇದು ಈಗ ಎರಡನೆಯ ಇಕ್ವೇಶನ ಆಗಿಲ್ಲ .

|ನಾವು ಇಕ್ವೇಶನಸ್ಗಳನ್ನು  ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ರೆಫರ್ ಮಾಡುವಾಗ ಈ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಉಂಟಾಗುತ್ತವೆ. ಇದನ್ನು  '''label''' ಕಮಾಂಡ್ ನಿಂದ ಬಗೆಹರಿಸಬಹುದು.

| ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಇಲ್ಲಿಗೆ ಬಂದು, ಇಕ್ವೇಶನ್ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ,‘label equation PID’ ಅನ್ನು  ಸೇರಿಸುತ್ತೆವೇ ಮತ್ತು  ‘ref’ ಎಂದು ಇಕ್ವೇಶನ ನಲ್ಲಿ ಬರೆಯುತ್ತೆನೆ. '''ref''' ಇದು ಒಂದು ಕಮಾಂಡ್ ಆಗಿದೆ ಮತ್ತು ಲೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಇಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ ಬ್ರೇಸ ನಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಬೇಕು.

|ನಾನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದಾಗ ಏನಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೋಡೋಣ.

|ಇದು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡುವಾಗ, ನಾವು ಇಲ್ಲಿ ಪ್ರಶ್ನೆ ಗುರುತುಗಳನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ.

|ಎರಡನೆಯ ಸಲ, ನಾವು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದಾಗ, ಇಲ್ಲಿ ನಾವು , ಸ್ಟೇಟ್ಮೆಂಟ್ ನಲ್ಲಿ ಎರಡು ಬದಲು, ಮೂರು ಬಂದಿರುವುದನ್ನು ನೋಡಬಹುದು . ಎರಡನೆಯ ಸಲ ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದಾಗ , ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸರಿಯಾಗಿವೆ.

|ಇದು ನಾವು ಟೇಬಲ್ ಆಫ್ ಕಂಟೆಂಟ್ಸ ನಲ್ಲಿ ನೋಡಿದಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ.

|ಈಗ ನಾವು 'a equals b' ಇಕ್ವೇಶನ ಅನ್ನು ಡಿಲೀಟ್ ಮಾಡೋಣ.

|ಇದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡೋಣ. ಇಲ್ಲಿ ನಾವು ನೋಡಬಹುದು ಎರಡನೆಯ ಇಕ್ವೇಶನ  ಡಿಲೀಟ್ ಮಾಡಿದ್ದರು, ಮುಂದಿನ ಇಕ್ವೇಶನ ಮುರು ಎಂದು ಸೂಚಿಸಲಾಗಿದೆ.

|ನಾನು ಮೊದಲನೆಯ ಸಲ ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದಾಗ, ಇಕ್ವೇಶನ ರೆಫರೆನ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಹಿಂದಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ , ಎರಡನೆಯ ಸಲ ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದಾಗ ಇಕ್ವೇಶನ ರೆಫರೆನ್ಸ್  ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸರಿಯಾಗಿವೆ.

|'''labels''' ಗಳು   '''case sensitive''' ಆಗಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಇಲ್ಲಿ ನಾನು ಇಕ್ವೇಶನ ಅನ್ನು PID ಎಂದು  ಕರೆದಿದ್ದೇನೆ, ಇದು ಕ್ಯಾಪಿಟಲ್ ಅಕ್ಷರದಲ್ಲಿ  ಬರೆದಿದೆ . ಇದನ್ನು ನಾವು ಸಣ್ಣ ಅಕ್ಷರದಲ್ಲಿ  pid ಎಂದು ಬರೆಯೋಣ.

|ಇಲ್ಲಿ ನಮಗೆ , pid ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಆಗುತಿಲ್ಲ ಎಂದು ಇದು ಹೇಳುತ್ತಿದೆ .   

|ಇದು ಒಂದೇ ರೀತಿ ಆಗಿರಬೇಕು. ಇಲ್ಲಿ ಅಕ್ಷರಗಳ ಸಹಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯಗಳನು  ಸಹ ನಾವು ಬಳಸಬಹುದು .  ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾನು ಇಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕೊಡಬೇಕೆಂದು ಬಯಸಿದರೆ, ನಾನು ಈಗ ಇಲ್ಲಿ ನೂರನ್ನು ಕೊಡುತ್ತೇನೆ. ಇದನ್ನು '''ಸೇವ್''' ಮಾಡಿ ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡುತ್ತೆನೆ.

|ಸರಿ, ನಾನು ಇದನ್ನು ಮೊದಲನೆಯ sala ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದಾಗ , ಇದು ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಇದನ್ನು ಎರಡನೆಯ ಸಲ ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದಾಗ, ಇಕ್ವೇಶನ  ಸಂಖ್ಯೆಗಳು  ಒಂದೇ ಆಗಿದ್ದರಿಂದ ನಮಗೆ ಇದು ಇಲ್ಲಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ .

 

|ಇದೇ ರೀತಿಯಾಗಿ ನಾವು ಲೆಬೆಲ್ಸ್  ಗಳನು , ಸೆಕ್ಷನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಸಬ್ ಸೆಕ್ಷನ್ಸ್ ಗಳಿಗೆ ರಚಿಸಬಹುದು.

|ಈಗ ನಾವು ಇದನ್ನು ಇಲ್ಲಿ  ಸೆಕ್ಷನ್ ಗಳಿಗೆ ಮಾಡಿತೋರಿಸೋಣ. ಇದನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಮಾಡೋಣ.  

|ನಂತರ ನಾವು ಇಲ್ಲಿ ಎಂಡ್ ಆಫ್ ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್ ಗೆ ಬರುತ್ತೆವೆ ಮತ್ತು

|ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡುತ್ತೆವೆ: section ref sec-100 ,shows how to write equations.ಇಲ್ಲಿ '''ಸೇವ್ ''' ಮಾಡಿ.

|ಇದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದಾಗ ನಮಗೆ ಹೀಗೆ ತೋರಿಸುವುದು :‘section ref sec ??,shows how to write equations’.

|ಎರಡನೆಯ ಸಲ ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದಾಗ , ಪ್ರಸ್ನರ್ಥಕ ಚಿನ್ಹೆ ಯ ಬದಲಾಗಿ  ಒಂದು ಬಂದಿರುವುದನ್ನು ಗಮಿನಿಸಿ.

|ಆದ್ದರಿಂದ ಸೆಕ್ಷನ್ 1, ಈ ಸಂಖ್ಯೆ ಇಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ.

|ಆದ್ದರಿಂದ  ಸೆಕ್ಷನ್ ಗಳಿಗೆ  , ಸಬ್ ಸೆಕ್ಷನ್ ಗಳಿಗೆ  ಮತ್ತು ಮುಂತಾದವುಗಳಿಗಾಗಿ ಇದು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಯಾವುದೇ ಘಟನೆಯು,ಅದರೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಇದು ಹೊಂದಿದೆ.

 

|ಸರಿ, ನಾವು ಇವುಗಳನ್ನು   ಡಿಲೀಟ್ ಮಾಡೋಣ.

|ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡೋಣ. ಸರಿ.

|ಈಗ ನಾವು ದೀರ್ಘ ಇಕ್ವೇಶನಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಸೇರಿಸಬೇಕೆಂದು ನೋಡೋಣ.

|ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾನು ಈಗಾಗಲೇ ಇದನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಬರೆದಿದ್ದೇನೆ. ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್ನ ಎಂಡ್ ಗೆ ಹೋಗಿ ಅದನ್ನು ಕಾಪಿ ಮಾಡುತ್ತೆನೆ ಮತ್ತು

|ಸರಿ . ಇದನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸೋಣ.

|ನಾನು ಇದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡುತ್ತೆನೆ.  

|ಹಾಗಾಗಿ ನಾನು ಇಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಿದ ಮೂರನೇ ಇಕ್ವೇಶನನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇನೆ , ಇದು ಒಂದು ದೀರ್ಘ ಇಕ್ವೇಶನಗಿದೆ , ಆದ್ದರಿಂದ ಅದು ಒಂದು ಸಾಲಿಗೆ ಸರಿಹೊಂದುವುದಿಲ್ಲ.

|ಈಗ ಈ ಇಕ್ವೇಶನ ಅನ್ನು ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವೆವು . ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನಾವು ಇಲ್ಲಿಗೆ ಬಂದು , ಸ್ಲಾಶ್ ಸ್ಲ್ಯಾಷ್ ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ ಅಂಪೇರ್ಸ್ಯಾಂಡ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯುವೆನು .ಇಕ್ವೇಶನ ಗಳನು ಅಲೈನ್ ಮಾಡಲು ,  ಈ ಎರಡು ಅಂಪೇರ್ಸ್ಯಾಂಡ್ ಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

|ಇದನ್ನು '''ಸೇವ್''' ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡೋಣ . ಈ ಇಕ್ವೇಶನ, ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆಯೆಂದು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಪ್ಲಸ್ ಸೈನ್ನೊಂದಿಗೆ ಸೇರಿಸಿರುವುದನ್ನು ನೀವು ನೋಡಬಹುದು.  

|ಈ ಎಲ್ಲಾ ಸಮ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಅಲೈನ್ ಆಗಿರುವುದನ್ನು ನೀವು ನೋಡಬಹುದು.

|ಇಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಮಸ್ಯೆ ಇದೆ. ನಾವು ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಇಕ್ವೇಶನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.

|ನಾವು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬಯಸದಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಮೊದಲ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬಯಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ. ಈ ಸ್ಲ್ಯಾಷ್, ಸ್ಲಾಶ್ ಸಂಕೇತದ ಮೊದಲು 'no number ' ಎಂಬ ಕಮಾಂಡ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.  

|ಇದನ್ನು ''' ಸೇವ್''' ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿ .ಈ ಇಕ್ವೇಶನ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಡಿಲೀಟ್ ಆಗಿರುವುದನು ಮತ್ತು ಇದು ತನ್ನಷ್ಟಕೆತ್ತಾನೆ ಮೂರು ಆಗಿರುವುದನ್ನು ನೋಡಿ.

|ಇಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಟರ್ಮ್ಸ್ ಗಳಲ್ಲಿ , ಬ್ರೇಸಸ್ ಗಳು ಕಾಣಿಸುತ್ತಿಲ್ಲವೆಂದು ನೀವು ಗಮಿನಿಸಿ . ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಇಲ್ಲಿ e ( n ), e ( n  minus 1 )ಎಂದು ಹೇಳಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ ಈ ಬ್ರೇಸಸ್ ಗಳು ಕಾಣಿಸುತಿಲ್ಲ.ಏಕೆಂದರೆ, ಬ್ರೇಸಸ್ ಗಳು ಲ್ಯಾಟೆಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಡಿಲಿಮಿಟರ್ ಗಳಾಗಿವೆ.  

|ಈಗ ನಾವು ಈ ಬ್ರೇಸಸ್ ಗಳು  ಡಿಲಿಮಿಟರ್ ಗಳಾಗಿಲ್ಲ ಎಂದು ಲ್ಯಾಟೆಕ್ಸ್ಗೆ ಹೇಳಲು ಬಯಸುತ್ತೇವೆ.ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ನಾವು  ರಿವರ್ಸ್ ಸ್ಲ್ಯಾಷ್ ಅನ್ನು ಬ್ರೇಸಸ್ ಗಳ್ಳ ಮುಂಚೆ ಬರೆಯುವೆನು.

|ಇಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ,ರಿವರ್ಸ್ ಸ್ಲ್ಯಾಷ್ ಅನ್ನು ನಾನು ಸೇರಿಸುವೆನು.

|ಈಗ ನಾವು ಸೇವ್ ಮಾಡಿ ,ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದಾಗ,  ಇಲ್ಲಿ ಬ್ರೇಸಸ್ ಗಳು ಸೇರಿರುವುದನು ನೀವು ನೋಡಬಹುದು.

|ಅದೇ ರೀತಿ ನಾನು , ಇಲ್ಲಿಯು ಕೂಡ ರಿವರ್ಸ್ ಸ್ಲ್ಯಾಷ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುವೆನು. ಇದನ್ನು '''ಸೇವ್''' ಮಾಡಿ, ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿ.ಈಗ ನಾವು ಬ್ರೇಸಸ್ ಗಳು ಸೇರಿರುವುದನು ನೀವು ಗಮನಿಸಬಹುದು.  

|ಒಂದು ವೇಳೆ ನಾವು ಇಕ್ವೇಶನ ಗಳಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ಬಯಸಿದರೆ,ಉದಾಹರಣೆಗೆ,ಇಲ್ಲಿ ಈ ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳು ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿವೇ.

|ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ನಾನು  '''ಲೆಫ್ಟ್''' ಮತ್ತು '''ರೈಟ್ ''' ಕಮಾಂಡ್ ಗಳನ್ನು ಬಳಸುವೆನು.

|ಈಗ ನಾವು ಇಲ್ಲಿಗೆ ಹೋಗೋಣ - ಇಕ್ವೇಶನವು ಇಲ್ಲಿದೆ.

|ಈಗ ಇಲ್ಲಿ  '''K slash left''' ಎಂದು ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿಗೆ ಬಂದು ಸ್ಲ್ಯಾಷ್ '''right''' ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ.  

|ಇದನ್ನು ಸೇವ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡೋಣ. ಈಗ ಬ್ರಾಕೆಟ್ಸ್ ಗಳು ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುವುದನು ನೋಡಬಹುದು.

|ನಾವು ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಬ್ರಾಕೆಟ್ಸ್ ಗಳಿಗು ಸಹ ಇದನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು.   

|ನಾನು ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ, ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡುತ್ತೆನೆ.ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಬ್ರಾಕೆಟ್ಸ್ ಇಲ್ಲಿ ಬಂದಿರುವುದನು ನೋಡಬಹುದು.ನಾನು ಬ್ರೇಸಸ್ ಗಳನ್ನು ಕೂಡ ಸೇರಿಸಬಹುದು,ಆದರೆ ಇದಕಾಗಿ ಬ್ರೇಸ ನೊಂದಿಗೆ ಬ್ಯಾಕ್ ಸ್ಲ್ಯಾಷ್ ಅನ್ನು ಬಳಸ ಬೇಕು.

|ಇಲ್ಲಿ  ಬ್ರೇಸಸ್ ಗಳನ್ನು ನೋಡಬಹುದು.

|ಒಂದು ಇಕ್ವೇಶನ ಅನ್ನು ಅನೇಕ ಸಾಲುಗಳಲ್ಲಿ ಬರೆದಾಗ,ನಾವು ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ ಲೆಫ್ಟ್ ಎಂದು ಮಾತ್ರ ಸೂಚಿಸಬೇಕು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಇಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ , ನಾವು ಬ್ರಾಕೆಟ್ ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ,ನಾನು ಇದನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪ  ದೊಡ್ಡದನಾಗಿ ಮಾಡಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ. ಹಾಗಾಗಿ ಅದನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಮಾಡೋಣ.

|ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾನು '' 'ಲೆಫ್ಟ್ ' ''ಬ್ರಾಕೆಟ್ ಅನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಹಾಕಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ ನಾನು'' 'ರೈಟ್ ' '' ಬ್ರಾಕೆಟ್ ಅನ್ನು ಹಾಕಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ.ಅದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡುತ್ತೇನೆ.

|ಇದು ‘forgotten right’ ಎಂಬ ಎರರ್ ಮೆಸೇಜ್ ಅನ್ನು ಕೊಡುತ್ತದೆ. ಏಕೆಂದರೆ, ನಾನು ಇಕ್ವೇಶನ ಅನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲು ಶುರು ಮಾಡಿದೆನೇ ಆದರೆ ಅದನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲೋಸ್ ಮಾಡಿಲ್ಲ .

|ಇದ್ದನು ಸರಿ ಮಾಡಲು,ನಾನು '''slash right dot''' ಎಂದು ಬರೆಯುತ್ತೇನೆ. ಇದರರ್ಥ,ಇಕ್ವೇಶನ ರೈಟ್ ಹ್ಯಾಂಡ್ ಸೈಡ್ ಬಗ್ಗೆ ಇಲ್ಲಿ ಚಿಂತಿಸುವುದು ಬೇಡ.

|ಇದೆ ರೀತಿ , ನಾನು ಇಲ್ಲಿ '''slash left dot''' ಎಂದು ಬರೆಯುತ್ತೇನೆ. ಇದರರ್ಥ,ಇಕ್ವೇಶನ ಲೆಫ್ಟ್ ಹ್ಯಾಂಡ್ ಸೈಡ್  ಬಗ್ಗೆ ಇಲ್ಲಿ ಚಿಂತಿಸುವುದು ಬೇಡ.  

|ಈಗ ನಾಣಿ ಇದನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪ ಒಳಗೆ ತಳ್ಳಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ. ಇದಕ್ಕಾಗಿ  '''slash h-space 1cm'''ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡುತ್ತೆನೆ.  

|ನಾನು ಇದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದಾಗ,

|ಇದು ಶಿಫ್ಟ್ ಆಗಿರುವುದನು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೆವೆ.

|ನಾವು ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಅನ್ನು ಸಹ ಒಳಗೆ ಶಿಫ್ಟ್ ಮಾಡಲು ಬಯಸಿದರೆ ,  

|ಇಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಮಾಡೋಣ, ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸೋಣ.

|ಸರಿ, ಈಗ ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯು ಶಿಫ್ಟ್ ಆಗಿರುವುದನು ಗಮನಿಸಿ.

|ಡಾಲರ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ನಡುವೆ ಕೆಲೆಸ ಮಾಡುವ ಎಲ್ಲ ಕಮಾಂಡ್ ಗಳು , ಅಲೈನ್ ಎನ್ವಿರಾನ್ಮೆಂಟ್ ದಲ್ಲಿಯು ಸಹ  ಕಾರ್ಯ ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ.ಆದರೆ,ಮಲ್ಟಿಪಲ್ ಇಕ್ವೇಶನ ಗಳನ್ನು ಅಲೈನ್ ಮಾಡಲು ಬಳಸುವ ಅಂಪೇರ್ಸ್ಯಾಂಡ್  ಚಿಹ್ನೆಯು ಕೆಲೆಸ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ.

|ಹಾಗೇಯೆ  ಅಲೈನ್ ಎನ್ವಿರಾನ್ಮೆಂಟ್ ದಲ್ಲಿ ಕೆಲೆಸ ಮಾಡುವ ಕಮಾಂಡ್ ಗಳು,ಡಾಲರ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ನಡುವೆ ಸಹ ಕಾರ್ಯ ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ.  

|ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅಲೈನ್ ಎನ್ವಿರಾನ್ಮೆಂಟ್ ದಲ್ಲಿ  ಕೆಲವು ಔಟ್ಪುಟ್ ಗಳು ಮತ್ತು ಡಾಲರ್ನೊಂದಿಗೆ ಪಡೆದ್ ರನ್ನಿಂಗ್ ಮೋಡ್ ದಲ್ಲಿಯ ಔಟ್ಪುಟ್ ಗಳು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸಣ್ಣ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿವೆ..

|ಇದು ಇನ್ಟಗ್ರಲ ಮೋಡ್ನೊಂದಿಗೆ ವಿವರಿಸಬಹುದು.

|ಈಗ ನಾವು ಇಲ್ಲಿಗೆ ಬರೋಣ.

|ನಾನು ಇದನ್ನು ಡಿಲೀಟ್ ಮಾಡುತ್ತೆನೆ..

|ಈ ಸ್ಟೇಟ್ಮೆಂಟ್ ಇಲ್ಲಿ ಇದೆ.ಇದನ್ನು ಕಾಪಿ ಮಾಡುತ್ತೆನೆ ಮತ್ತು

|ಇಲ್ಲಿ ಪೇಸ್ಟ್ ಮಾಡುತ್ತೆನೆ.

|"The integral mode includes the term", ಇದು ಈ ಇನ್ಟಗ್ರಲ ಆಗಿದೆ.

|ನಾನು ಇದನ್ನು ಕ್ಲೋಸ್ ಮಾಡುತ್ತೆನೆ ,ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಅಲೈನ್ಮೆಂಟ್ ಎರರ್ ಕೊಡುತ್ತದೆ.   

|ಆದ್ದರಿಂದ ನಾನು ಏನು ಮಾಡಿದ್ದೇನೆಂದರೆ: ಇನ್ಟಗ್ರಲ ಮೋಡ್,ಇನ್ಟಗ್ರಲ ಟರ್ಮ ಮತ್ತು ಇನ್ಟಗ್ರಲ ಚಿನೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.

|ಈಗ ಈ ಎರಡು ಇನ್ಟಗ್ರಲ ಚಿನ್ನೆಗಳನು ಹೋಲಿಸಿದಾಗ,ಇಲ್ಲಿ ಈ ಇನ್ಟಗ್ರಲ ಚಿನ್ನೇ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಈ ಇಂಟೆಗ್ರಾಲ್ ಸೈನ್ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.

|ಇಂತಹ ಕೆಲವು ಬದಲಾವಣೆಗಳು ,ಭಿನ್ನರಾಶಿ (ಫ್ರಾಕ್ಷನ್ಸ್) ಗಳಲ್ಲಿ ,ಸಂಕಲನ (ಅಡ್ಡಿಷನ್ ) ಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಗುಣಾಕಾರಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಇತರೆ ಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ.

|ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಅನ್ನು ಮುಗಿಸುವ ಮುನ್ನ ,ನಾನು ಹೇಳಬೇಕಾದ ಇನ್ನೊಂದು ವಿಷಯ ಇದೆ.

|ಅಲೈನ್ ಎನ್ವಿರಾನ್ಮೆಂಟ್, ಇದು ನಡುವೆ ಖಾಲಿ ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಇಷ್ಟಪಡುವುದಿಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾನು ಇಲ್ಲಿ ಖಾಲಿ ಸಾಲನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತೇನೆ ಮತ್ತು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದಾಗ,

|ಇದು , paragraph ended before alignment was complete ಎಂಬ ಎರರ್ ಮೆಸೇಜ್ ಕೊಡುತದೆ . ಒಂದು ವೇಳೆ ನಿಮಗೆ ಸ್ಪೇಸ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಬಯಸಿದರೆ  , ಒಂದು ಪರ್ಸಂಟೇಜ್ ಚಿನೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿ . ಈ ಚಿನ್ನೆಯು ಲೇಟೆಕ್ಸ್ ಗೆ , ಇದು ಒಂದು ಕಾಮೆಂಟ್ ಆಗಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ .

|ಪುನಃ ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಎಕ್ಸಿಕ್ಯೂಟ್ ಆಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನೀವು ಟೆಕ್ಸ್ಟ್ ಅನ್ನು ಮರಳಿ  ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.

|ಇದು ಕಣ್ಣನ್ ಮೌದ್ಗಲಯ ಅವರ ಕೊಡುಗೆಯಾಗಿದೆ.  IIT Bombay ಯಿಂದ, ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ನ ಅನುವಾದಕಿ ಗ್ಲೋರಿಯಾ  ಹಾಗೂ ಪ್ರವಾಚಕ --------.