Scilab/C4/Linear-equations-Iterative-Methods/Hindi
From Script | Spoken-Tutorial
Time | Narration |
00:01 | नमस्कार ! |
00:02 | 'Iterative Methods' प्रयोग करके लीनियर इक्वेशन्स को हल करने पर स्पोकन ट्यूटोरियल में आपका स्वागत है। |
00:10 | इस ट्यूटोरियल के अंत तक आप सीखेंगे कि: |
00:14 | 'iterative मेथड्स' प्रयोग करके 'लीनियर इक्वेशन्स' के सिस्टम को कैसे हल करते हैं |
00:18 | 'लीनियर इक्वेशन्स' को हल करने के लिए 'Scilab कोड' कैसे बनाते हैं। |
00:22 | इस ट्यूटोरियल को रेकॉर्ड करने के लिए मैं उपयोग कर रही हूँ |
00:25 | 'उबन्टु 12.04' ऑपरेटिंग सिस्टम और 'Scilab 5.3.3' वर्शन |
00:33 | इस ट्यूटोरियल का अभ्यास करने से पहले, आपको 'Scilab' और 'लीनियर इक्वेशन्स' को हल करने की बुनियादी जानकारी होनी चाहिए। |
00:42 | 'Scilab' के लिए, 'स्पोकन ट्यूटोरियल' वेबसाइट पर उपलब्ध सम्बंधित ट्यूटोरियल्स को देखें। |
00:50 | पहला 'iterative method' जिसका हम अध्य्यन करेंगे वो 'Jacobi method' है। |
00:56 | 'n इक्वेशन्स और n अननोन्स' के साथ लीनियर इक्वेशन का सिस्टम दिया गया है। |
01:02 | हम इक्वेशन को दोबारा लिखते हैं जैसे कि 'x of i k+1 इज़ इक्वल टू b माइनस समेशन ऑफ़ a i j x j k j इक्वल टू 1 टू n डिवाइडेड बाइ a i i' जहाँ 'i' '1 से n' तक है। |
01:24 | हम प्रत्येक 'x of i' के लिए वैल्यूज़ मानते हैं। |
01:27 | फिर हम पिछली स्टेप में प्राप्त इक्वेशन्स में वैल्यूज़ को रखते हैं। |
01:34 | हम इटरेशन को तब तक जारी रखते हैं जब तक सॉल्युशन कन्वर्ज यानि अभिसारित न हो जाये। |
01:39 | अब 'Jacobi Method' प्रयोग करके इस उदाहरण को हल करते हैं। |
01:44 | अब 'Jacobi Method' के लिए कोड देखते हैं। |
01:48 | 'Scilab कंसोल' पर प्रदर्शित उत्तर के फॉर्मेट को स्पष्ट करने के लिए हम 'फॉर्मेट' मेथड प्रयोग करते हैं। |
01:56 | यहाँ 'e' दिखाता है कि उत्तर 'साइंटिफिक नोटेशन' में होना चाहिए। |
02:01 | और '20' प्रदर्शित होने वाली डिजिट्स को दर्शाता है। |
02:06 | फिर हम निम्न मेट्राइसिस की वैल्यूज़ प्राप्त करने के लिए 'इनपुट' फंक्शन उपयोग करते हैं |
02:10 | 'coefficient मेट्रिक्स' |
02:12 | 'right hand side मेट्रिक्स', |
02:14 | 'initial values मेट्रिक्स', |
02:17 | 'maximum number of iteration' और |
02:19 | 'convergence tolerance'. |
02:22 | फिर हम यह जाँचने के लिए 'size' फंक्शन उपयोग करते हैं कि 'A मेट्रिक्स' स्क्वायर मेट्रिक्स है या नहीं। |
02:29 | यदि नहीं, तो हम एरर दिखाने के लिए 'एरर' फंक्शन उपयोग करते हैं। |
02:34 | फिर हम जाँचते हैं कि 'मेट्रिक्स A' 'diagonally dominant' है या नहीं। |
02:40 | पहला आधा भाग 'मेट्रिक्स' की प्रत्येक रो के जोड़ की गणना करता है। |
02:45 | फिर यह जाँचता है कि 'डाइएगनल एलिमेंट्स' के गुणनफल का दुगुना, उस रो के एलिमेंट्स के जोड़ से बड़ा है या नहीं। |
02:54 | यदि नहीं, तो 'error' फंक्शन प्रयोग करके एरर प्रदर्शित की जाती है। |
03:01 | फिर हम इनपुट आर्ग्युमेंट्स के साथ 'Jacobi Iteration' फंक्शन परिभाषित करते हैं। |
03:07 | 'A, b , x zero', |
03:09 | 'maximum iteration' और 'tolerance level'. |
03:14 | यहाँ 'x ज़ीरो' 'इनिशियल वैल्यूज़ मेट्रिक्स' है। |
03:19 | हम जाँचते हैं कि 'A मेट्रिक्स' और 'इनिशियल वैल्यूज़ मेट्रिक्स' एक दूसरे के अनुरूप है या नहीं। |
03:28 | हम 'x k p one' की वैल्यू की गणना करते हैं और फिर जाँचते कि 'relative error' 'tolerance level' से कम है या नहीं। |
03:38 | यदि यह 'tolerance level' से कम है तो हम इटरेशन को 'ब्रेक' करते हैं और सॉल्युशन रिटर्न होता है। |
03:45 | अंततः हम फंक्शन को समाप्त करते हैं। |
03:48 | अब फंक्शन को सेव और एक्सिक्यूट करते हैं। |
03:51 | 'Scilab कंसोल' खोलते हैं। |
03:54 | अब प्रत्येक प्रॉम्प्ट के लिए वैल्यूज़ प्रविष्ट करते हैं। |
03:57 | कोफिशिएंट मेट्रिक्स A है 'स्क्वायर ब्रैकेट खोलें 2 स्पेस 1 सेमीकोलन 5 स्पेस 7 स्क्वायर ब्रैकेट बंद करें' |
04:08 | एंटर दबाएं। |
04:10 | फिर हम टाइप करते हैं 'स्क्वायर ब्रैकेट में 11 सेमीकोलन 13 स्क्वायर ब्रैकेट बंद करें' |
04:17 | एंटर दबाएं। |
04:20 | 'initial वैल्यूज़ मेट्रिक्स' है 'स्क्वायर ब्रैकेट खोलें 1 सेमीकोलन 1 स्क्वायर ब्रैकेट बंद करें'। |
04:28 | एंटर दबाएं। |
04:30 | इटरेशन्स की अधिकतम संख्या 25 है। |
04:34 | एंटर दबाएं। |
04:36 | मानिये 'convergence tolerance लेवल 0.00001 है' |
04:44 | एंटर दबाएं। |
04:46 | हम निम्न टाइप करके फंक्शन को कॉल करते हैं |
04:48 | 'Jacobi Iteration ब्रैकेट खोलें A कॉमा b कॉमा xज़ीरो कॉमा M a x I t e r कॉमा t o l ब्रैकेट बंद करें' |
05:04 | एंटर दबाएं। |
05:06 | 'x1' और 'x2' की वैल्यूज़ 'कंसोल' पर दिखती हैं। |
05:11 | इक्वेशन्स की संख्या भी दिखती है। |
05:14 | अब 'Gauss Seidel मेथड' का अध्ययन करते हैं। |
05:19 | 'n इक्वेशन्स' और 'n अननोन' के साथ लीनियर इक्वेशन का सिस्टम दिया गया है। |
05:26 | हम प्रत्येक अननोन के लिए इक्वेशन्स को अन्य वेरिएबल्स और उनके कोफिशिएंट्स को सम्बंधित दायें हाथ वाले एलिमेंट्स में से घटाकर दोबारा लिखते हैं। |
05:37 | फिर हम इसे उस वेरिएबल के लिए अननोन वेरिएबल के 'कोफिशिएंट a i i' से डिवाइड करते हैं। |
05:45 | यह प्रत्येक दी गयी इक्वेशन के लिए किया जाता है। |
05:49 | 'Jacobi method' में, 'x of i k+1' की गणना के लिए, 'x of i k+1' के सिवाए 'x of i k' के प्रत्येक एलिमेंट का उपयोग किया जाता है। |
06:03 | 'Gauss Seidel मेथड' में, हम 'x of i k' की वैल्यू को 'x of i k+1' से ओवर राइट करते हैं। |
06:12 | अब इस उदाहरण को 'Gauss Seidel मेथड' से हल करते हैं। |
06:17 | अब 'Gauss Seidel मेथड' के लिए कोड देखते हैं। |
06:21 | पहली लाइन 'फॉर्मेट' फंक्शन प्रयोग करके 'कंसोल' पर प्रदर्शित उत्तर के 'फॉर्मेट' को दिखाती है। |
06:29 | फिर हम निम्न की वैल्यूज़ प्राप्त करने के लिए 'इनपुट' फंक्शन उपयोग करते हैं |
06:32 | 'coefficient मेट्रिक्स', |
06:34 | 'right hand side मेट्रिक्स', |
06:36 | 'वेरिएबल्स की initial वैल्यूज़ मेट्रिक्स' |
06:38 | 'maximum number of iterations' और |
06:40 | 'tolerance level'. |
06:43 | फिर हम 'इनपुट आर्ग्युमेंट्स A कॉमा b कॉमा x ज़ीरो कॉमा max इटरेशन्स' और 'tolerance लेवल' और आउटपुट आर्ग्युमेंट सॉल्यूशन के साथ 'Gauss Seidel' फंक्शन को परिभाषित करते हैं। |
06:58 | हम 'size' और 'length' फंक्शन प्रयोग करके यह जांचते हैं कि 'मेट्रिक्स A' स्क्वायर है या नहीं और 'इनिशियल वेक्टर' और 'मेट्रिक्स A' अनुरूप है या नहीं। |
07:10 | फिर हम इटरेशन्स शुरू करते हैं। |
07:13 | हम 'इनिशियल वैल्यूज़ वेक्टर x 0 को x k' के बराबर रखते हैं। |
07:19 | हम 'x k' के समान साइज़ की 'ज़ीरोज़ की मेट्रिक्स' बनाते हैं और इसे 'x k p 1' कहते हैं। |
07:28 | हम 'x k p 1' प्रयोग करके उस इक्वेशन के 'अननोन वेरिएबल' की वैल्यू प्राप्त करने के लिए प्रत्येक इक्वेशन को हल करते हैं। |
07:38 | प्रत्येक इटरेशन पर, 'x k p 1' की वैल्यू अपडेट होती है। |
07:44 | हम यह भी जाँचते हैं कि 'relative एरर' दिए गए 'tolerance लेवल' से छोटी है या नहीं। |
07:50 | यदि है तो हम इटरेशन को 'ब्रेक' करते हैं। |
07:54 | फिर 'x k p1' को 'वेरिएबल सॉल्यूशन' के बराबर रखते हैं। |
07:59 | अंततः, हम फंक्शन को समाप्त करते हैं। |
08:02 | अब हम फंक्शन को सेव और एक्सिक्यूट करते हैं। |
08:06 | 'Scilab कंसोल' खोलते हैं। |
08:09 | पहले प्रॉम्प्ट के लिए, हम टाइप करते हैं 'matrix A' |
08:12 | टाइप करें 'स्क्वायर ब्रैकेट में 2 स्पेस 1 सेमीकोलन 5 स्पेस 7 स्क्वायर ब्रैकेट बंद करें' |
08:21 | एंटर दबाएं। |
08:22 | अगले प्रॉम्प्ट के लिए, |
08:24 | टाइप करें 'स्क्वायर ब्रैकेट में 11 सेमीकोलन 13 स्क्वायर ब्रैकेट बंद करें' |
08:31 | एंटर दबाएं। |
08:33 | हम निम्न टाइप करके 'इनिशियल वैल्यू वेक्टर' की वैल्यूज़ देते हैं |
08:38 | 'स्क्वायर ब्रैकेट खोलें 1 सेमीकोलन 1 स्क्वायर ब्रैकेट बंद करें' |
08:43 | एंटर दबाएं। |
08:45 | फिर हम 'इटरेशन्स की अधिकतम संख्या' को 25 करते हैं। |
08:50 | एंटर दबाएं। |
08:52 | अब 'tolerance लेवल' को 0.00001 परिभाषित करते हैं। |
08:58 | एंटर दबाएं। |
09:01 | अंततः हम निम्न टाइप करके फंक्शन को कॉल करते हैं |
09:04 | 'G a u s s S e i d e l ब्रैकेट खोलें A कॉमा b कॉमा x ज़ीरो कॉमा M a x I t e r कॉमा t o l ब्रैकेट बंद करें' |
09:24 | एंटर दबाएं। |
09:26 | 'x1' और 'x2' की वैल्यूज़ प्रदर्शित होती हैं। |
09:30 | समान प्रॉब्लम को हल करने वाली इटरेशन्स की संख्या 'Jacobi मेथड' से कम होती हैं। |
09:37 | 'Jacobi' और 'Gauss Seidel methods' प्रयोग करके इस प्रॉब्लम को अपने आप हल करें। |
09:43 | इस ट्यूटोरियल में हमने निम्न करना सीखा: |
09:47 | लीनियर इक्वेशन्स के सिस्टम के लिए 'Scilab कोड' बनाना। |
09:52 | 'लीनियर इक्वेशन्स' के सिस्टम के 'अननोन वेरिएबल्स' की वैल्यू ज्ञात करना। |
09:58 | निम्न लिंक पर उपलब्ध वीडिओ देखें। |
10:01 | यह स्पोकन ट्यूटोरियल प्रोजेक्ट को सारांशित करता है। |
10:04 | अच्छी बैंडविड्थ न मिलने पर आप इसे डाउनलोड करके देख सकते हैं। |
10:09 | स्पोकन ट्यूटोरियल प्रोजेक्ट टीम |
10:11 | स्पोकन ट्यूटोरियल्स का उपयोग करके कार्यशालाएं चलाती है। |
10:15 | ऑनलाइन टेस्ट पास करने वालों को प्रमाणपत्र देते हैं। |
10:18 | अधिक जानकारी के लिए कृपया contact@spoken-tutorial.org पर लिखें। |
10:25 | स्पोकन ट्यूटोरियल प्रोजेक्ट टॉक टू अ टीचर प्रोजेक्ट का हिस्सा है। |
10:30 | यह भारत सरकार के एम एच आर डी के आई सी टी के माध्यम से राष्ट्रीय साक्षरता मिशन द्वारा समर्थित है। |
10:37 | इस मिशन पर अधिक जानकारी http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro पर उपलब्ध है। |
10:49 | आय आय टी बॉम्बे से मैं श्रुति आर्य आपसे विदा लेती हूँ। |
10:51 | हमसे जुड़ने के लिए धन्यवाद। |