Scilab/C4/Interpolation/Marathi

Time	Narration
00:01	नमस्कार. Numerical Interpolation वरील पाठात आपले स्वागत.
00:06	पाठाच्या शेवटी तुम्ही शिकणार आहात:
00:10	वेगवेगळ्या न्युमरिकल इंटरपोलेशन अल्गोरिदम्ससाठी Scilab कोड तयार करणे.
00:16	दिलेल्या डेटा पॉईंटसवरून फंक्शन्सच्या व्हॅल्यू मिळवणे.
00:21	या पाठासाठी मी,
00:24	उबंटु 12.04 ही ऑपरेटिंग सिस्टीम
00:27	आणि Scilab चे 5.3.3 हे व्हर्जन वापरणार आहे.
00:31	पाठाचा सराव करण्यासाठी आपल्याला,
00:34	Scilab चे प्राथमिक ज्ञान असावे.
00:36	तसेच न्युमरिकल इंटरपोलेशनबद्दल माहिती असावी.
00:40	Scilab शिकण्यासाठी कृपया स्पोकन ट्युटोरियलच्या वेबसाईटवर उपलब्ध असलेली संबंधित ट्युटोरियल्स बघा.
00:47	न्युमरिकल इंटरपोलेशन ही
00:51	नवीन डेटा पॉईंटस तयार करण्याची मेथड आहे, जे
00:53	ज्ञात डेटा पॉईंटसच्या discrete set च्या रेंजमधे असतील.
00:59	आपण न्यूमरिकल मेथडसच्या सहाय्याने इंटरपोलेशनचे प्रॉब्लेम्स सोडवू शकतो.
01:05	Lagrange इंटरपोलेशनमधे,
01:07	आपण N पॉईंटसमधून N – 1 डिग्री असलेली बहुपदी पास करतो.
01:12	नंतर आपण N order y of x चा युनिक पॉलिनॉमियल शोधतो जो डेटा सँपल्स इंटरपोलेट करेल.
01:22	आपल्याला 9, 9.5 आणि 11 यांच्या natural logarithm व्हॅल्यूज दिलेल्या आहेत.
01:29	आपल्याला 9.2 च्या natural logarithm ची व्हॅल्यू काढायची आहे.
01:35	हा प्रॉब्लेम आपण Lagrange इंटरपोलेशन मेथडच्या सहाय्याने सोडवू.
01:41	Lagrange इंटरपोलेशनचा कोड पाहू.
01:46	आपण x zero, x, f आणि n ही अर्ग्युमेंटस असलेले Lagrange फंक्शन घोषित केले आहे.
01:53	X zero म्हणजे इंटरपोलेशन पॉईंट.
01:57	x हा डेटा पॉईंटस असलेला व्हेक्टर आहे.
02:01	f ह्या व्हेक्टरमधे डेटा पॉईंटसशी संबंधित फंक्शनच्या व्हॅल्यूज समाविष्ट आहेत.
02:08	आणि n ही इंटरपोलेटिंग पॉलिनॉमियलची ऑर्डर आहे.
02:14	m आणि व्हेक्टर N इनिशियलाईज करण्यासाठी आपण n चा उपयोग करणार आहोत.
02:19	इंटरपोलेटिंग पॉलिनॉमियलची ऑर्डर तयार केलेल्या नोडसची संख्या निश्चित करते.
02:25	नंतर न्यूमरेटर आणि डिनॉमिनेटरच्या व्हॅल्यूज मिळवण्यासाठी,
02:29	Lagrange इंटरपोलेशनचे सूत्र वापरणार आहोत.
02:35	नंतर न्यूमरेटर आणि डिनॉमिनेटरचा भागाकार करून L ची व्हॅल्यू मिळवणार आहोत.
02:41	आपण L चा उपयोग दिलेल्या डेटा पॉईंटसाठी y फंक्शनची व्हॅल्यू मिळवण्यासाठी करणार आहोत.
02:48	शेवटी आपण L आणि f of x f(x) ची व्हॅल्यू दाखवणार आहोत.
02:53	आता फाईल सेव्ह करून कार्यान्वित करू.
02:57	हे उदाहरण सोडवण्यासाठी Scilab कंसोलवर जाऊ.
03:02	डेटा पॉईंट व्हेक्टर घोषित करू.
03:05	कंसोलवर टाईप करा:
03:07	x = चौकटी कंसात 9.0 comma 9.5 comma 11.0 चौकटी कंस पूर्ण.
03:18	एंटर दाबा.
03:21	नंतर टाईप करा: f = चौकटी कंसात 2.1972 comma 2.2513 comma 2.3979 चौकटी कंस पूर्ण.
03:39	एंटर दाबा.
03:41	नंतर टाईप करा x zero = 9.2
03:46	एंटर दाबा.
03:48	आपण quadratic polynomial interpolating polynomial वापरू.
03:53	टाईप करा n = 2.
03:58	एंटर दाबा.
04:00	फंक्शन कॉल करण्यासाठी टाईप करा:
04:02	y = Lagrange कंसात x zero comma x comma f comma n कंस पूर्ण.
04:14	एंटर दाबा.
04:16	x = 9.2 यासाठी y ही फंक्शनची व्हॅल्यू दाखवली जाईल .
04:22	आता न्यूटन्स डिव्हायडेड डिफरन्स मेथड पाहू.
04:26	या पध्दतीत डिव्हायडेड डिफरन्सेस रिकर्सिव्ह मेथड वापरली जाते.
04:32	Lagrange मेथडपेक्षा यामधे कमी आकडेमोड करावी लागते.
04:38	असे असले तरी, यातही Lagrange मेथड सारखाच इंटरपोलेटिंग पॉलिनॉमियल तयार करतात.
04:47	हे उदाहरण डिव्हायडेड डिफरन्स मेथड वापरून सोडवू.
04:52	आपल्याला डेटा पॉईंटस आणि
04:54	त्या डेटा पॉईंटसवरील फंक्शन्सच्या संबंधित व्हॅल्यूज दिलेल्या आहेत.
05:00	आपल्याला x = 3 साठी फंक्शनच्या व्हॅल्यू मिळवायच्या आहेत.
05:05	न्यूटन्स डिव्हायडेड डिफरन्स मेथडचा कोड पाहू.
05:11	Scilab एडिटरवर Newton underscore Divided dot sci ही फाईल उघडा.
05:18	आपण न्यूटन अंडरस्कोर डिव्हायडेड हे फंक्शन x, f आणि x zero ह्या अर्ग्युमेंटस सहित घोषित केले आहे.
05:29	x हा डेटा पॉईंटस असलेला व्हेक्टर आहे.
05:33	f म्हणजे संबंधित फंक्शन व्हॅल्यू आणि
05:36	x zero हा माहित नसलेला इंटरपोलेशन पॉईंट आहे.
05:41	आपण व्हेक्टरची length काढून ती n ला देऊ.
05:46	व्हेक्टरची पहिली व्हॅल्यू a of one a(1) ला देऊ.
05:51	नंतर डिव्हायडेड डिफरन्स अल्गोरिदम लागू करणार आहोत आणि डिव्हायडेड डिफरन्स टेबल मिळवणार आहोत.
05:57	नंतर न्यूटन पॉलिनॉमियलची coefficient list मिळवणार आहोत.
06:03	दिलेल्या डेटा पॉईंटवर फंक्शनची व्हॅल्यू मिळवण्यासाठी coefficient list ची बेरीज घेणार आहोत.
06:10	Newton underscore Divided dot sci ही फाईल सेव्ह करून कार्यान्वित करू.
06:16	Scilab कंसोलवर जाऊ.
06:19	स्क्रीन क्लियर करण्यासाठी टाईप करा c l c.
06:22	एंटर दाबा.
06:24	डेटा पॉईंटस व्हेक्टर एंटर करू.
06:27	टाईप करा: x = चौकटी कंसात 2 comma 2.5 comma 3.25 comma 4 चौकटी कंस पूर्ण.
06:39	एंटर दाबा.
06:41	नंतर फंक्शनच्या व्हॅल्यूज टाईप करा.
06:44	f = चौकटी कंसात 0.5 comma 0.4 comma 0.3077 comma 0.25 चौकटी कंस पूर्ण.
07:01	एंटर दाबा.
07:03	टाईप करा x zero = 3
07:06	एंटर दाबा.
07:08	नंतर फंक्शन कॉल करण्यासाठी टाईप कराः
07:11	I P = Newton underscore Divided कंसात x comma f comma x zero कंस पूर्ण.
07:23	एंटर दाबा.
07:25	x = 3 साठी y ची व्हॅल्यू येथे दाखवली जाईल.
07:30	या पाठाचा सारांश पाहू.
07:33	आपण इंटरपोलेशन मेथडससाठी Scilab कोड डेव्हलप करणे,
07:40	तसेच नवीन डेटा पॉईंटवर फंक्शनची व्हॅल्यू कशी काढायची ते जाणून घेतले.
07:46	येथे दिलेला हा प्रॉब्लेम Lagrange मेथड आणि न्यूटन्स डिव्हायडेड डिफरन्स मेथडने तुम्ही सोडवून बघा.
07:54	खाली दिलेल्या लिंकवर व्हिडिओ पाहू शकता.
07:57	हा स्पोकन ट्युटोरियल प्रोजेक्टचा सारांश देतो.
08:00	जर तुमच्याकडे चांगली Bandwidth नसेल तर व्हिडिओ डाऊनलोड करूनही पाहू शकता.
08:05	स्पोकन ट्युटोरियल प्रॉजेक्ट टीम:
08:07	Spoken Tutorial च्या सहाय्याने कार्यशाळा चालविते.
08:10	ऑनलाईन परीक्षा उत्तीर्ण होणा-या विद्यार्थ्यांना प्रमाणपत्रही दिले जाते.
08:14	अधिक माहितीसाठी कृपया contact@spoken-tutorial.org वर लिहा.
08:22	"स्पोकन ट्युटोरियल प्रॉजेक्ट" हे "टॉक टू टीचर" या प्रॉजेक्टचा भाग आहे.
08:26	यासाठी नॅशनल मिशन ऑन एज्युकेशन थ्रू आय. सी. टी., एम .एच. आर. डी. गव्हरमेण्ट ऑफ इंडिया कडून अर्थसहाय्य मिळाले आहे.
08:33	अधिक माहिती http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro वर उपलब्ध आहे.
08:38	हे भाषांतर मनाली रानडे यांनी केले असून आवाज .... यांनी दिला आहे.
08:41	सहभागाबद्दल धन्यवाद.

Contributors and Content Editors

Manali, Ranjana