Scilab/C2/Matrix-Operations/Bengali

Time	Narration
00:02	Matrix Operations এর স্পোকেন টিউটোরিয়ালে আপনাদের স্বাগত।
00:06	এই স্পোকেন টিউটোরিয়ালের আপনি শিখবেন:
00:10	ম্যাট্রিক্সের এলিমেন্ট অ্যাক্সেস করা।
00:13	ম্যাট্রিক্সের ডিটারর্মিনেন্ট (determinant), ইনভার্স (inverse) এবং আইগন ভ্যালুস (eigen values) নির্ধারণ করা।
00:18	বিশেষ ম্যাট্রিক্স নির্ধারণ করা।
00:22	এলিমেন্টারী রো অপারেশন সঞ্চালন করা।
00:25	লিনিয়ার ইকুয়েশন্সের সিস্টেম সমাধান করা।
00:28	পূর্ব- আবশ্যকতা হল:
00:30	আপনার সিস্টেমে Scilab সংস্থাপিত হওয়া দরকার।
00:34	আপনার স্পোকেন টিউটোরিয়াল: Getting started with Scilab এবং Vector Operations শোনা হওয়া উচিত।
00:42	প্রদর্শন করতে আমি উইন্ডোজ 7 অপারেটিং সিস্টেম এবং Scilab 5.2.2 ব্যবহার করছি।
00:50	আপনার ডেস্কটপে উপস্থিত Scilab আইকনে দুইবার টিপে Scilab শুরু করুন।
00:59	আমি এই পরামর্শ দেই যে ইউসারকে সময়ের নিয়মিত অন্তরালে ভিডিও থামিয়ে সাথে সাথে Scilab এ এই টিউটোরিয়ালটি অনুশীলন করা উচিত।
01:08	মনে রাখুন যে স্পোকেন টিউটোরিয়ালটি ভেক্টর অপারেশন্সে Vector Operations),
01:12	ম্যাট্রিক্স E কে নিম্নরূপে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছিল, E ইস ইকুয়াল টু বর্গাকার বন্ধনী খুলুন 5 স্পেস 19 স্পেস 15 সেমিকোলন 8 স্পেস 22 স্পেস 36 বর্গাকার বন্ধনী বন্ধ করুন এবং এন্টার টিপুন।
01:37	এখন আমরা দেখি যে আলাদা আলদাভাবে একটি ম্যাট্রিক্সের প্রতিটি এলিমেন্টের ব্যাক্ষা কিভাবে করা হয়।
01:42	প্রথম রো (row) এবং দ্বিতীয় কলামে এলিমেন্ট অ্যাক্সেস করতে লিখুন E বন্ধনীতে 1,2 এবং এন্টার টিপুন।
01:56	Scilab এ ম্যাট্রিক্সের একটি সম্পূর্ণ রো বা একটি সম্পূর্ণ কলাম এক্সট্রাক্ট করা সহজ।
02:03	উদাহরণস্বরূপ, E এর প্রথম রো (row) নিম্নলিখিত কমান্ড ব্যবহার করে প্রাপ্ত করা যেতে পারে। E1 = E বন্ধনীতে 1 কমা কোলন এবং এন্টার টিপুন।
02:23	এই কমান্ডের পরিণামস্বরূপ প্রথম রোয়ের সকল এলিমেন্ট রোতে তার উপস্থিতির ক্রমে প্রাপ্ত হয়।
02:30	কোলন, যখন একা ব্যবহৃত হয় তখন কলাম বা রোয়ের সকল এলিমেন্ট উল্লেখ করে, এটি এর উপর নির্ভর করে যে এটি বন্ধনীর ভিতরে প্রথম না দ্বিতীয় এন্ট্রি হিসাবে প্রদর্শিত হয়।
02:44	ম্যাট্রিক্সের যে কোনো সাবসেট (subset) কোলন (":") ব্যবহার করেও এক্সিকিউট করা যেতে পারে।
02:49	উদাহরণস্বরূপ, E এর দ্বিতীয় কলাম থেকে শুরু করে তৃতীয় কলাম পর্যন্ত এলিমেন্টের সেট নিম্নলিখিত কমান্ড ব্যবহার করে পাওয়া যেতে পারে:
03:00	E2 = E অফ কোলন কমা 2 কোলন 3 বন্ধনী বন্ধ করুন এবং এন্টার টিপুন।
03:18	উপরে, বন্ধনীতে দ্বিতীয় এন্ট্রি অর্থাৎ 2 কোলন 3, কলাম 2 থেকে কলাম 3 এর এলিমেন্টকে উল্লেখ করে।
03:28	ম্যাট্রিক্সের আকার অজানা হলে ম্যাট্রিক্সের অন্তিম রো (row) বা কলাম এক্সট্র্যাক্ট করতে $ (ডলার) চিহ্ন ব্যবহার করা যেতে পারে।
03:38	উদাহরণস্বরূপ ম্যাট্রিক্স E এর অন্তিম কলামের সকল রো এক্সট্রাক্ট করতে লিখব:
03:46	Elast col = E বন্ধনীতে কোলন কমা ডলার চিহ্ন বন্ধনী বন্ধ করুন এবং এন্টার টিপুন।
04:06	এখন, শিখি যে det কমান্ড ব্যবহার করে একটি স্কোয়ার ম্যাট্রিক্সের ডিটারমিনেন্ট (determinant) এর গনণা কিভাবে করে।
04:13	মনে রাখুন যে ভেক্টর অপারেশন্সের স্পোকেন টিউটোরিয়ালে আমরা A কে নিম্নরূপে সংজ্ঞায়িত করেছিলাম।
04:19	A = বর্গাকার বন্ধনী খুলুন 1 স্পেস 2 স্পেস মাইনাস 1 সেমিকোলন -2 স্পেস - 6 স্পেস 4 সেমিকোলন -1 স্পেস -3 স্পেস 3 বর্গাকার বন্ধনী বন্ধ করুন এবং এন্টার টিপুন।
04:50	কমান্ড det of A ব্যবহার করে A এর ডিটারমিনেন্ট (determinant) গনণা করি এবং এন্টার টিপুন।
05:00	একটি ম্যাট্রিক্সের ইনভার্স এবং আইগণ ভ্যালু গনণা করতে যথাক্রমে inv এবং spec কমান্ড ব্যবহার করা যেতে পারে।
05:09	উদাহরণস্বরূপ: inv of A, A এর ইনভার্স দেয় এবং spec of A, ম্যাট্রিক্স A এর আইগন ভ্যালু দেয়।
05:29	help spec দেখুন, এটি দেখতে যে এই কমান্ড ব্যবহার করে আইগন ভেক্টর কিভাবে পাওয়া যেতে পারে।
05:35	একটি স্কোয়ার ম্যাট্রিক্স A এর স্কোয়ার বা কিউবের গনণা যথাক্রমে A স্কোয়ার বা A কিউব লিখে করা যেতে পারে।
05:52	ম্যাট্রিক্সে ঘাত লাগাতে, সাধারণ অ্যারিথমেটিক অপারেশনের মতই এক ক্যারেট চিহ্ন ব্যবহার করা হয়. আমাদের কীবোর্ড, এটি shift+6 টিপে প্রাপ্ত হয়।
06:05	এখন টিউটোরিয়াল থামিয়ে দিন এবং ভিডিওর সাথে দেওয়া প্রশ্নাবলী সংখ্যা এক সমাধান করুন।
06:17	কিছু বিশেষ ম্যাট্রিক্স Scilab এও বানানো যেতে পারে:
06:24	উদাহরণস্বরূপ, 3 টি রো এবং 4 টি কলামের সাথে জিরোজের একটি ম্যাট্রিক্স, zeros কমান্ড ব্যবহার করে বানানো যেতে পারে।
06:36	জিরোজ বন্ধনীতে 3 কমা 4 এবং এন্টার টিপুন।
06:47	একটি ম্যাট্রিক্স যাতে সকল এলিমেন্ট 1, ones কমান্ড ব্যবহার করে বানানো যেতে পারে:
06:53	ones বন্ধনীতে 2 কমা 4 সকল 1 এর একটি ম্যাট্রিক্স দেয়।
07:01	eye কমান্ড ব্যবহার করে একটি আইডেন্টিটি ম্যাট্রিক্স বানানো সহজ:
07:07	eye of 4 কমা 4, একটি 4 by 4 আইডেন্টিটি ম্যাট্রিক্স দেয়।
07:16	একজন ইউসারের সিউডো রেডম সংখ্যা যুক্ত ম্যাট্রিক্সের প্রয়োজন হতে পারে। এটি rand কমান্ড ব্যবহার করে নিম্ন উপায়ে পাওয়া যেতে পারে:
07:25	p=rand বন্ধনীতে 2, 3 এবং এন্টার টিপুন।
07:39	লিনিয়ার সিস্টেমে, ইউসার দ্বারা ম্যাট্রিক্সে করা অপারেশনের গুরুত্বপূর্ণ সেটের মধ্যে একটি, এলিমেন্টারি রো এবং কলাম অপারেশন।
07:55	এই অপারেশনে একটি অশূন্য সংখ্যার নীচের এন্ট্রিকে শূন্য করতে একটি ম্যাট্রিক্সে রো অপারেশন জড়িত রয়েছে। এটি Scilab এ সহজে করা যেতে পারে।
08:07	মনে রাখুন যে ভেক্টর অপারেশনের স্পোকেন টিউটোরিয়ালে, আমরা ম্যাট্রিক্স P নিম্নরূপে সংজ্ঞায়িত করেছিলাম।
08:17	P = বর্গাকার বন্ধনী খুলুন 1 স্পেস 2 স্পেস 3 সেমিকোলন 4 স্পেস 11 স্পেস 6 বর্গাকার বন্ধনী বন্ধ করুন এবং এন্টার টিপুন।
08:33	এখন একটি উদাহরণ বিবেচনা করি যেখানে এলিমেন্টারি রো এবং কলাম অপারেশন ব্যবহার করে দ্বিতীয় রো এবং প্রথম কলামের এলিমেন্ট শুন্যতে বদলানো হয়।
08:44	প্রথম রোতে 4 দ্বারা গুন করে এবং এটিকে দ্বিতীয় রো থেকে সাবট্রেক্ট করে এই অপারেশন নিস্পাদিত করা যেতে পারে যেমন নিম্ন কমান্ডে করা হয়েছে:
08:56	P বন্ধনীতে 2 কমা কোলন ইস ইকুয়াল টু P বন্ধনীতে 2 কমা কোলন মাইনাস 4 এটিকে P বন্ধনীতে 1 কমা কোলন দ্বারা মাল্টিপ্লাই করুন এবং এন্টার টিপুন।
09:28	এই প্রক্রিয়া বড় সিস্টেমের জন্য এবং এলিমেন্টারি কলাম অপারেশনের অন্যান্য রূপের জন্য বাড়ানো যেতে পারে।
09:35	রোস এবং কলামকে ম্যাট্রিক্সে সহজে সংযোজন করা যেতে পারে।
09:39	উদাহরণস্বরূপ, এলিমেন্টস [5 5 -2] এর সাথে যুক্ত একটি রোকে P তে সংলগ্ন করতে নিম্নলিখিত কমান্ড ব্যবহার করি:
09:48	T = বর্গাকার বন্ধনী খুলুন P সেমিকোলন, আরেকটি বর্গাকার বন্ধনী খুলুন, এলিমেন্টস 5 5 -2 লিখুন উভয় বর্গাকার বন্ধনী বন্ধ করুন এবং এন্টার টিপুন।
10:14	P এর পর সেমিকোলন এই বলে যে, এর পর যা কিছু পরের রো তে যাওয়া চাই।
10:20	এটি সেইভাবেই অপেক্ষিত যেভাবে একটি ম্যাট্রিক্স সংজ্ঞায়িত করা হয়।
10:24	একটি অনুশীলনী হিসাবে, এখানে থামুন এবং যাচাই করুন যে এখন নিস্পাদিত কমান্ডে নতুন রোয়ের উভয় দিকে বন্ধনী প্রয়োজন কিনা।
10:34	সমীকরণ সমাধান করার সময় ম্যাট্রিক্স নোটেশন ব্যবহার করা হয়।
10:40	এখন লিনিয়ার ইকুয়েশনের নিম্নলিখিত সেট সমাধান করি:
10:44	x1 + 2 x2 − x3 = 1
10:48	−2 x1 − 6 x2 + 4 x3 = −2
10:54	এবং − x1 − 3 x2 + 3 x3 = 1
11:00	সমীকরণের উপরের সেট Ax = b হিসাবে লেখা যেতে পারে।
11:05	তারপর সমাধান, ইনভার্স অফ A টাইমস b হিসাবে দেওয়া হয়।
11:11	এখন সমীকরণের সেট সমাধান করি।
11:15	A কে নিম্নরূপে সংজ্ঞায়িত করা হয়, A = বর্গাকার বন্ধনী খুলুন 1 স্পেস 2 স্পেস -1 সেমিকোলন -2 স্পেস -6 স্পেস 4 সেমিকোলন -1 স্পেস -3 স্পেস 3 বর্গাকার বন্ধনী বন্ধ করুন এবং এন্টার টিপুন।
11:46	B কে নিম্নরূপে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে, b ইস ইকুয়াল টু বর্গাকার বন্ধনী 1 সেমিকোলন -2 সেমিকোলন 1 বর্গাকার বন্ধনী বন্ধ এবং এন্টার টিপুন।
12:04	x এর সমাধান প্রাপ্ত করা যেতে পারে, x = inv (ইনভার্স) অফ A কে b দ্বারা গুন করে
12:19	লক্ষ্য করুন যে, কমান্ড inv তে i ছোট অক্ষরে থাকে।
12:26	অন্যথায়, Scilab এ একটি ব্যাকস্ল্যাশ অপারেশন ব্যবহার করেও একই ফলাফল প্রাপ্ত করা যেতে পারে।
12:33	এখন Scilab এ এটি করি, x ইস ইকুয়াল টু A ব্যাকস্ল্যাশ b এবং এন্টার টিপুন।
12:44	এটি একই ফলাফল দেয়। এর ব্যক্তিগত সুবিধা এবং অসুবিধা সম্পর্কে আরো জানতে Scilab এ হেপ্ল ব্যাকস্ল্যাশ (help backslash) এবং হেল্প ইন্ভ (help inv) লিখুন।
12:55	এই সমাধান বৈধতার যাচাই ব্যাক সাব্সটিটিউশন (back substitution) অর্থাৎ Ax-b এর গনণা দ্বারা করা যেতে পারে।
13:05	A কে x মাইনাস b দ্বারা গুন করুন।
13:10	উপরোক্ত অভ্যাস আগে প্রাপ্ত করা ফলাফল যাচাই করে।
13:14	এটি সম্ভব যে কিছু সিস্টেমে উপরোক্ত যাচাইযের অভ্যাস, মধ্যবর্তী ফ্লোটিং পয়েন্ট অপারেশনের দরুন যথাযথ শুন্য যুক্ত একটি ম্যাট্রিক্স দিতে পারে না।
13:27	যদিও বাস্তবে একটি খুব ছোট সংখ্যা পাবো, সাধারণত 10 এর ঘাত -16 পর্যন্ত।
13:34	এখন টিউটোরিয়াল থামান এবং ভিডিও এর সাথে দেওয়া প্রশ্নাবলী সংখ্যা 2 সমাধান করার চেষ্টা করুন।
13:49	এটি ম্যাট্রিক্স অপারেশন্সের স্পোকেন টিউটোরিয়ালের শেষে আনে।
13:53	Scilab এ অন্যান্য অনেক ফাংশন রয়েছে, যা অন্য টিউটোরিয়ালে করা হবে।
13:59	Scilab লিঙ্ক দেখুন।
14:02	এই টিউটোরিয়ালে আমরা শিখেছি:
14:04	কোলন অপারেটর ব্যবহার করে ম্যাট্রিক্সের এলিমেন্ট অ্যাক্সেস করা।
14:07	backslash বা inv কমান্ড ব্যবহার করে ম্যাট্রিক্সের ইনভার্স গনণা করা।
14:14	det কমান্ড ব্যবহার করে ম্যাট্রিক্সের ডিটারমিনেন্ট গনণা করা।
14:18	spec কমান্ড ব্যবহার করে একটি ম্যাট্রিক্সের আইগণ ভ্যালুস গনণা করা।
14:23	সকল এলিমেন্ট 1 যুক্ত ম্যাট্রিক্স, নাল ম্যাট্রিক্স, আইডেন্টিটি ম্যাট্রিক্স এবং যথাক্রমে ফাংশন্স ওয়ান্স (ones)(), জিরোজ (zeros)(),আই (eye)(), রেন্ড (rand)() ব্যবহার করে দ্বারা রেন্ডম এলিমেন্ট যুক্ত একটি ম্যাট্রিক্স পরিভাষিত করুন।
14:39	লিনিয়ার ইকুয়েশন্সের সিস্টেম সমাধান করুন।
14:42	এই স্পোকেন টিউটোরিয়াল ফ্রি এন্ড ওপেন সোর্স সফটওয়্যার ইন সাইন্স এন্ড ইঞ্জিনিয়ারিং এডুকেশন (FOSSEE) দ্বারা নির্মিত।
14:51	FOSSEE প্রকল্প সম্পর্কে অধিক তথ্য http://fossee.in বা http://scilab.in থেকে পাওয়া যেতে পারে।
14:58	এই প্রকল্প ভারত সরকারের MHRD এর আইসিটির মাধ্যমে জাতীয় সাক্ষরতা মিশন দ্বারা সমর্থিত।
15:05	এই মিশনের উপর অধিক জন্য http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro তে উপলব্ধ।
15:14	আই আই টী বোম্বে থেকে আমি বিদায় নিচ্ছি।
15:18	অংশগ্রহনের জন্য ধন্যবাদ।

Contributors and Content Editors

Satarupadutta