LaTeX-Old-Version/C2/Mathematical-Typesetting/Tamil
From Script | Spoken-Tutorial
Time | Narration |
---|---|
0:00 | லேடக் ஐ பயன்படுத்தி அடிப்படை கணக்கு டைப் செட்டிங் செய்வது குறித்த டுடோரியலுக்கு நல்வரவு |
0:08 | வழக்கம் போல் மூன்று சாளரங்களை திறந்து இருக்கிறேன். Maths.tec என்பது மூல பைல். |
0:13 | இரண்டாம் சாளரம் இந்த பைலை தொகுக்க உதவுகிறது. |
0:16 | வெளியீட்டு பைலான Maths.pdf பிடிஎஃப் உலாவியில் இருக்கிறது. |
0:22 | இந்த உலாவி பிடிஎஃப் பைலின் மிகச்சமீபத்திய பதிப்பை காட்டுகிறது. |
0:28 | இப்போது கணக்கில் பயன்படுத்தும் கிரேக்க குறிகளுடன் துவக்கலாம். |
0:32 | டாலர் குறி மூலம் கணக்கு எக்ஸ்ப் ர ஷன்களை எழுதுகிறோம் என லேடக் க்கு சொல்லலாம். |
0:38 | உதாரணமாக ஆல்பா ஐ உருவாக்க dollar alpha ஐ பயன்படுத்தலாம். |
0:52 | தொகுக்கும்போது alpha கிடைக்கிறது. |
1:02 | அதே போல் beta, gamma, delta என்று மற்றவற்றையும் எழுதலாம், இவற்றை தொகுத்தால் என்ன நடக்கிறது எனக்காண்போம். |
1:25 | இந்த கிரேக்க குறிகளின் முழு பட்டியலை லேடக் குறித்த standard டெக்ஸ்ட் புத்தகங்களிலிருந்தோ இணையத்திலிருந்தோ பெறலாம். |
1:34 | கணக்கு கூற்றுகளில் வெற்று இடங்களின் கோட்பாட்டை அடுத்து பார்க்கலாம். |
1:41 | அதற்கு முன் இவற்றை அழித்துவிட்டு இதை தொகுக்கலாம். |
1:58 | alpha-a ஐ எப்படி உருவாக்குவது? |
2:03 | alpha-a என முயற்சி செய்யலாம். அதுதானே வேண்டும், ஆல்பாவை a ஆல் பெருக்கினால் என்ன வரும்? alpha-a ஐ நாம் முயற்சி செய்யலாம்.. |
2:25 | லேடக் alpha-a என்பது அறுதி செய்யாத control sequence என்று புகார் சொல்கிறது. |
2:36 | அதாவது அதற்கு இந்த கட்டளை புரியவில்லை. இதை சரி செய்ய நாம் வெற்று இடத்தை மூல பைலில் இருத்தி வெளியீட்டில் உதாசீனம் செய்வோம். முதலில் இங்கிருந்து வெளியே போகலாம். மீண்டும் தொகுக்கலாம். இது alpha ஐ a ஆல் பெருக்க alpha-a விடை என்கிறது. |
3:03 | இப்படியாக வெற்று இடங்கள்... கட்டளைகளை மூல பைலில் பிரிக்கின்றன. ஆனால் அவை வெளியீட்டில் காண்பதில்லை. |
3:14 | வெளியீட்டில் வெற்று இடங்கள் இருக்க வேன்டும் என்றால்? |
3:19 | லேடக் க்கு அப்படி தெளிவாக சொல்ல வேண்டும். உதாரணமாக alpha reverse slash வெற்று இடம் A, தொகுக்கலாம். இது இங்கே ஒரு வெற்று இடம் கொடுத்து இருப்பதை பாருங்கள். |
3:50 | வெவ்வேறு அளவு வெற்று இடத்தை நுழைக்கலாம். உதாரணத்துக்கு அடுத்த வரிக்கு போகலாம். |
4:08 | Quad-A, இதோ அந்த வெற்று இடம் இருக்கிறது. |
4:20 | alpha-q-quad-A என்றால் இன்னும் அதிக வெற்று இடம் ஒதுக்கப்படுகிறது. |
4:32 | இந்த கட்டளைகளை ஒன்றாக்கலாம். |
4:45 | பாருங்கள் இன்னும் பெரிதாக இருக்கிறது. |
4:52 | கட்டளை h space ஐ பயன்படுத்தினால், இன்னும் பெரிய வெற்று இடமிருக்கும். |
5:15 | இங்கே ஏன் இந்த முதல் வரி ஒதுங்கி இருக்கிறது? ஏனெனில் இது பாராவின் ஆரம்பம். |
5:23 | இதை இப்போது இங்கே நகர்த்தலாம். |
5:40 | இப்போது குறைந்த இடத்தை உருவாக்குவதை காட்டப்போகிறேன். |
5:50 | அது இதனால் செய்யப்படும், slash comma-A. |
6:02 | பாருங்கள். கடைசி ஒன்றில் இரண்டுக்கும் நடுவே வழக்கத்தை விட சிறிய இடமே உள்ளது. இது slash comma கட்டளையால் உருவாக்கப்பட்டது. |
6:18 | இப்போது உரை பாங்கில் இருந்து கணக்கு பாங்குக்கு போக செய்ய வேண்டிய எழுத்துரு மாற்றங்களை பார்கலாம். |
6:24 | உண்மையில் அது இங்கேயே தெளிவாக இருக்கிறது. இங்கே a இருக்கிறது. வெளியீட்டில் இருக்கிறது. ஆனால் இங்கே இருப்பதை விட வெளியீட்டில் இருப்பது வித்தியாசமாக இருக்கிறது. |
6:44 | இதை இரு புறமும் டாலர் குறியை எழுதி சுலபமாக சரி செய்துவிடலாம். |
6:59 | இங்கேயும் அங்கேயும் எழுத்துருக்கள் ஒரே மாதிரி இருக்கின்றன. |
7:05 | லேடக் இன் ஆரம்ப பயனர்கள் பொதுவாக செய்யும் தவறு வேரியபில்களில் எழுத்துருவை ஒரே மாதிரி வைத்துக்கொள்ளாததுதான். |
7:14 | கழித்தல் குறிக்கும் டாலர் குறியை பயன்படுத்த வேண்டும். |
7:19 | இதற்கு இவற்றை நீக்கிவிடலாம். இதை தொகுக்கலாம். |
7:34 | alpha-a இன் எதிர்மறை minus-alpha-a என எழுதுவோம். |
7:51 | அப்படி செய்தால் நடப்பதை பார்க்கலாம். தொகுக்க. |
7:57 | கழித்தல் குறி இங்கேயும் இங்கேயும் சின்ன கோடாக இருப்பதை கவனியுங்கள். |
8:07 | இதை சரி செய்ய கழித்தல் குறியை டாலருக்குள் கொண்டு போய்விடலாம். |
8:13 | இப்போது கழித்தல் குறியை டாலருக்குள் இங்கே எழுதுகிறோம். |
8:22 | ஒப்பிட்டு பார்ப்பதற்காக இதை இப்படியே வைத்துக்கொண்டு இங்கே கழித்தல் குறியுடன் பிரதி எடுத்து ஒட்டலாம். |
8:42 | நடப்பதை பாருங்கள். இங்கே கழித்தல் குறிக்கும் இங்கே கழித்தல் குறிக்கும் வித்தியாசத்தை பாருங்கள். இதுவும் லேடக் இன் ஆரம்ப பயனர்கள் பொதுவாக செய்யும் தவறு. |
8:59 | இதுதான் கணக்கு குறிகளில் வேண்டியது. இந்த டேஷ் வேண்டாம். |
9:07 | அடுத்து frac கட்டளையை விவரிக்கலாம். இது பின்னங்களை உருவாக்கப் பயன்படுகிறது. |
9:18 | இதை தொகுக்கலாம். |
9:29 | Frac a b, இது உருவாக்குவது A by B. |
9:44 | இங்கே A மற்றும் B சிறியதாக தோன்றுவதை பாருங்கள். உதாரணமாக, A by B is created by ….. |
10:08 | இங்கே A மற்றும் B அளவையும், இங்கே A by B அளவையும் ஒப்பிட்டு பாருங்கள். |
10:13 | கட்டளை frac ஒரு வெற்று இடம் வந்துவிட்டால் முடிந்து விடுகிறது. அது இரண்டு ஆர்குமென்ட்களை எதிர்பார்க்கிறது. |
10:24 | முதல் ஆர்குமென்ட் A மேலெண் ஆகவும் இரண்டாம் argument B கீழெண் ஆகவும் கொள்ளப்படும். |
10:32 | ஆகவே frac A B இங்கு, வெற்று இடம் இல்லாமல் ...அதே விளைவை கொடுக்கும். |
10:45 | அதே விடையை கொடுத்தது. |
10:50 | ஏ – பி நடுவில் உள்ள வெற்று இடத்தால் பிரச்சினை ஏதும் இல்லை. |
10:54 | சரி, நாம் A B by C D என்று உருவாக்கலாம் |
11:01 | லேடக் இல் ஆர்குமென்ட்கள் அடைப்புக்குறிகளால் மூடப்படும்.உதாரணமாக, dollar frac A B by C D என உள்ளிடலாம். |
11:19 | இதோ இருக்கிறது. AB by CD இங்கே இருக்கிறது. |
11:25 | அடைப்புக்குள் இருக்கும் எல்லாவற்றையும் ஒரே ஆர்க்யுமென்ட் ஆக எடுத்துக்கொள்ளும். ஆகவே எந்த சிக்கலான கூற்றையும் அடைப்புக்குள் எழுதலாம். |
11:34 | உதாரணமாக, frac AB பின் இங்கே 1+ frac CD by EF. மூடலாம். |
12:02 | இதை பாருங்கள். |
12:07 | சிக்கலான கூற்றான AB divded by 1+ CD by EF ஐ உருவாக்கிவிட்டோம். |
12:15 | இந்த கட்டளை சொல்வது முதல் ஆர்க்யூமென்டான AB மேலெண்ணில் வரவேண்டும். இரண்டாம் ஆர்க்யுமென்ட் கீழ் எண்ணாக போக வேண்டும். அது 1+ CD by EF. |
12:28 | இந்த அம்சத்தை பயன்படுத்தி சிரமமில்லாமல் எந்த சிக்கலான கூற்றுகளையும் டைப் செட் செய்திடலாம். |
12:36 | இப்போது கீழ் ஒட்டு எண், மேல் ஒட்டு எண் ஆகியவற்றை பார்க்கலாம். இதை அழிக்கலாம். |
12:46 | X கீழ் கோடு A என்பது X of A ஐ உருவாகுகிறது. |
12:59 | A இன் அளவு தானியங்கியாக சரியான விகிதத்தில் குறைந்து அமைகிறது. |
13:04 | சரி X கீழ் கோடு AB என்னவாகும்? செய்து பார்க்கலாம். X, AB, ஒரு dollar குறியை இடுவோம். |
13:21 | X sub AB என்று எதிர்பார்த்து இருந்தால் ஏமாந்து போவோம். X sub A.... B தான் கிடைக்கிறது. ஏன் எனில் கீழ் ஒட்டு கட்டளை ஒரே ஒரு ஆர்க்யுமென்டைத்தான் எதிர்பார்க்கிறது. ஆகவே A ஐ இட்டதாக எடுத்துக்கொண்டது. AB பெருக்கல் தொகை கீழ் ஒட்டாக வர வேண்டும் என்றால் அதை நாம் அடைப்புக்குள் எழுத வேண்டும். உதாரணத்துக்கு நாம் இவை அத்தனையையும் அடைப்புக்குள் எழுதுவோம். நடந்துவிட்டது. |
14:00 | மேல் ஒட்டுக்குறிகள் ஒரு காரட் அல்லது மேல் நோக்கிய அம்புக்குறியால் உருவாகுகிறது. உதாரணத்துக்கு X இன் 3 மடங்குக்கு எழுத வேண்டியது, X மேல் அம்புக்குறி 3. |
14:22 | சாதாரண உரை திருத்திகளில் அது இப்படித்தான் காணப்படும். X மேல் அம்புக்குறி 3. அதை ஒரு டாலருடன் அடைக்கலாம். தொகுக்கலாம் X இன் 3 மடங்கு கிடைக்கிறது. |
14:43 | மீண்டும் அடைப்புக்குறிகளை பயன்படுத்தி சிக்கலான கூற்றுகளை கீழ் மேல் ஒட்டுக்குறிகளாக அமைக்கலாம். |
14:50 | உதாரணமாக , X இன் 3 மடங்கு, இதன் A மடங்கு, இதன் 2.5 மடங்கு. |
15:12 | தருவது X இன் 3 மடங்கு, இது முழுவதும். |
15:21 | இந்த 3 வேண்டாமென்றால் நீக்கிவிடலாம். |
15:35 | இப்போது X இன் A மடங்கு, இதன் 2.5 மடங்கு, வந்துவிட்டது. இதற்கு ஒரு கீழ் ஒட்டும் சேர்க்கலாம். கீழ் ஒட்டு பீட்டா, துணை கீழ் ஒட்டு ‘ce’,கீழ் ஒட்டை மூடலாம். |
15:58 | அடுத்த மட்டம், டாலர் குறி |
16:06 | இதோ வந்துவிட்டது. |
16:09 | X இன் A மடங்கு, இதன் 2.5 மடங்கு, கீழ் ஒட்டு பீட்டா, துணை கீழ் ஒட்டு ‘ce’ |
16:18 | இப்போது சில பொது குறிகளை பார்க்கலாம். |
16:23 | இதை தொகுக்கலாம். கரும்பலகை சுத்தமானது. |
16:28 | A சமம் B, A சமமில்லை B, இதை பாருங்கள் B க்கு சமமில்லை. |
16:43 | அடுத்த வரிக்கு போகலாம்.A B ஐ விட அதிகம். A B க்கு அதிகம் அல்லது சமம்., A B க்கு மிக அதிகம். |
17:01 | என்ன ஆகிறது என பாருங்கள். A B ஐ விட அதிகம். A B க்கு அதிகம் அல்லது சமம்., A B க்கு மிக அதிகம். |
17:12 | இதே போல குறைவு. B ஐ விட குறைவு. A B ஐ விட குறைவு அல்லது சமம், A B ஐ விட மிகக்குறைவு. |
17:31 | இதைப்பாருங்கள் குறைவு அல்லது சமம், B ஐ விட மிகக்குறைவு. |
17:37 | A வலது அம்புக்குறி B, A இடது அம்புக்குறி B, A வலது அம்புக்குறி B. வலது அம்புக்குறி, இடது அம்புக்குறி, இடது வலது அம்புக்குறி. |
18:06 | இன்னும் கொஞ்சம் சேர்க்கலாம். A முறை B. |
18:17 | என்ன ஆகிறது என்று பார்க்கலாம் |
18:21 | A முறை B is here. A plus C-dots plus B. A comma L-dots comma B. |
18:48 | சரி, C-dots எனில் புள்ளிகள் நடுவில் வரும், L-dots எனில் புள்ளிகள் கீழே வரும். |
18:58 | அதே போல் V-dots, D-dots ஆகியவற்றையும் உருவாக்கலாம். |
19:05 | இன்பினிடி ஐ இந்த கட்டளையால் உருவாக்கலாம், -i-n-f-t-y , infinity. குறியை பாருங்கள். |
19:17 | ‘sum’ கட்டளையையும் உருவாக்கலாம். |
19:28 | ‘sum’ கட்டளையை பாருங்கள். Summation குறி. |
19:33 | கீழ் ஒட்டு மற்றும் மேல் ஒட்டுக்களையும் சேர்க்கலாம். |
19:38 | I equals 1, மேல் அம்புக்குறி 100, இது மேல் ஒட்டு. இதோ. I equals 1 through 100. |
19:52 | நாம் ‘product’ ஐயும் உருவாக்கலாம். |
20:01 | இந்த pie குறியை பாருங்கள். Integral ஐயும் உருவாக்கலாம். |
20:10 | கீழ் ஒட்டும் கூட, beta வின் 2 மடங்கு. |
20:27 | Integral, unintegral கீழ் ஒட்டு A, மேல் ஒட்டு beta square. |
20:38 | சரி. அடுத்து தாய்த்தொகுதி என்னும் மேட்ரிக்ஸ் க்கு போகலாம். |
20:43 | இதை எல்லாம் நீக்கலாம். இதை தொகுக்கலாம். கரும்பலகை சுத்தமானது. |
20:51 | இதற்கு தேவையான கட்டளை, ‘use package a-m-s-math. |
21:07 | இந்த package சில கூடுதல் கட்டளைகள தருகிறது. சிலவற்றை இப்போது பயன்படுத்தலாம். |
21:15 | ampersand எனப்படும் and குறி நெடுபத்திகளை பிரிக்க பயன் படுகிறது. |
21:21 | மேட்ரிக்ஸ் ஐ எப்படி உருவாக்குவது? begin matrix, A, B, end matrix. dollar குறிகளை இடலாம். |
21:43 | இந்த AB ஐ பாருங்கள். |
21:46 | இதற்கு இரண்டாம் வரியை சேர்க்க எண்ணினால், அது பின் சாய் கோடுகளால் செய்யப்படும். ஒன்று, இரண்டு. வரிகள் இரண்டு பின்சாய் கோடுகளால் பிரிக்கப்படும். எழுதலாம்.. c, d, e. இரண்டாம் வரியில் மூன்று உள்ளீடுகள். |
22:10 | இதோ c, d, e. |
22:15 | இதை இப்படியும் எழுதலாம். முதல் வரி... இரண்டாம் வரி... மூன்றாம்வரி … விளைவு அதேதான். |
22:32 | ஒரு வேளை இங்கே p-matrix இட்டால்.. |
22:43 | இதுதான் கிடைக்கிறது. |
22:46 | இங்கே b-matrix இட்டால்... |
22:55 | இதை இங்கே பாருங்கள் |
22:59 | இன்னும் சிக்கலான மேட்ரிக்ஸ்களை இப்படி உருவாக்கலாம். |
23:04 | இதை அழித்துவிடலாம். |
23:09 | ஒரு கட்டளையை இங்கே முன்னேயே எழுதி இருக்கிறேன். பிரதி எடுத்து ஒட்டுவோம். |
23:18 | இது ஏன் முன்னாலேயே தெரியவில்லை எனில் இது end document கட்டளைக்கு கீழே இருந்தது. அப்படி இருப்பது உதாசீனம் செய்யப்படும். |
23:29 | இதோ இன்னும் சிக்கலான ஒன்றை உருவாக்கிவிட்டோம். 4 வரிகள் உள்ளன. முதல் வரியில் a, b z வரை. இரண்டாம் வரியில் a-square, b-square z-square வரை. மூன்றாம் வரியில் v-dots மட்டும். கடைசி வரியில் இது உள்ளது. |
23:51 | லேடக் கட்டளைகள் பொதுவாக மேல் கீழ் நிலை எழுத்துக்களை உணரும். உதாரணமாக மேல் நிலை B என இதை மாற்றினால் என்ன ஆகிறது? |
24:12 | விளைவு வேறாக இருக்கிறது. |
24:15 | பொதுவாக லேடக் இன் கட்டளைகள் கீழ் நிலை எழுத்துக்களே மேல் நிலை எழுத்து அல்ல |
24:21 | லேடக் ஐ விண்டோஸ் ஆபரேடிங் சிஸ்டமில் பயன்படுத்துவோர் இதை நினைவில் கொள்ள வேண்டும். |
24:30 | துவக்க லேடக் பயனர்கள் ஒவ்வொரு மாற்றத்துக்குப் பின்னும் தொகுக்க வேண்டும். இது அவர் செய்த மாறுதல்கள் ஒப்புக் கொள்ளக்கூடியவை என்பதை உறுதி செய்யும். |
24:39 | இத்துடன் இந்த tutorial முடிகிறது. நன்றி. |