LaTeX-Old-Version/C2/Equations/Oriya

Time	Narration
00:00	ବନ୍ଧୁଗଣ, creating equations through Latex ଉପରେ ଥିବା ସ୍ପୋକନ୍ ଟ୍ୟୁଟୋରିଆଲକୁ ସ୍ଵାଗତ
00:06	ଆଗପରି ତିନୋଟି ୱିଣ୍ଡୋକୁ ଦେଖନ୍ତୁ
00:10	12pt ଆକାରର ଗୋଟିଏ article class ଡକୁମେଣ୍ଟକୁ ସୃଷ୍ଟି କରନ୍ତୁ. ଏବଂ ଏଠାରେ ଥିବା creative commons copyright ଷ୍ଟେଟମେଣ୍ଟ ପାଇଁ AMSmath ପ୍ୟାକେଜ୍ ଓ ccliscences ପ୍ୟକେଜକୁ ବ୍ୟବହାର କରିବା
00:30	make title, ଟାଇଟଲ୍ ପେଜକୁ ସୃଷ୍ଟି କରେ. new page କମାଣ୍ଡ ଡକୁମେଣ୍ଟର ଅବଶିଷ୍ଟାଂସକୁ ଗୋଟିଏ ନୂତନ ପେଜକୁ ନେଇଯାଏ
00:43	ସମୀକରଣଗୁଡିକୁ ସୃଷ୍ଟି କରିବା ପାଇଁ ଅନେକ ମାର୍ଗ ଅଛି, ସମୀକରଣ ସୃଷ୍ଟି କରିବା ପାଇଁ କମାଣ୍ଡ align starକୁ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ
00:51	ଚାରୋଟି କମ୍ପୋନେଣ୍ଟ ଥିବା ଗୋଟିଏ ମେଟ୍ରିକ୍ସ differential ସମୀକରଣରୁ ଚାଲନ୍ତୁ ଆରମ୍ଭ କରିବା
01:03	Align star, Frac d by dt, b-matrix ଆରମ୍ଭ, x_1, ପରବର୍ତ୍ତି ଲାଇନ୍ x_2, b-matrix ଶେଷ
01:27	ଏହାକୁ ବନ୍ଦ କରିବା ସହ କମ୍ପାଇଲ୍ କରନ୍ତୁ
01:37	ତେଣୁ, d by dt of x1 x2ର ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଛି
01:42	ବର୍ତ୍ତମାନ ଅଧିକ ଦୁଇଟି କମ୍ପୋନେଣ୍ଟ ସହିତ vectorକୁ augment କରନ୍ତୁ
01:48	ଏହାକୁ ନିମ୍ନଲିଖିତ ଭାବେ କରନ୍ତୁ. Next line x3, next line x4. ଏହାକୁ Save କରିବା ସହ କମ୍ପାଇଲ୍ କରନ୍ତୁ. ତେଣୁ ଏଠାରେ ଚାରୋଟି କମ୍ପୋନେଣ୍ଟ ଅଛି
02:03	ବର୍ତ୍ତମାନ ଏହା ଦକ୍ଷିଣ ହସ୍ତ ମେଟ୍ରିକ୍ସ ସହ ସମାନ ବୋଲି କୁହାଯିବ, b-matrix ଆରମ୍ଭ କରନ୍ତୁ
02:20	Zero, zero, one, zero.
02:29	ପରବର୍ତ୍ତି ଲାଇନ୍: zero, zero, zero, one
02:37	ଏବଂ ତା’ପରେ, ମେଟ୍ରିକ୍ସକୁ ବନ୍ଦ କରନ୍ତୁ. Save କରନ୍ତୁ
02:47	ଏହା ଅଛି, ତେଣୁ ପ୍ରଥମ ଦୁଇଟି ରୋ’ ଲେଖା ଯାଇଛି
02:53	ପ୍ରତ୍ୟେକ ଛୋଟ ଛୋଟ ସଂଯୋଗ ପରେ କମ୍ପାଇଲ୍ କରିବା ଗୋଟିଏ ଭଲ ଚିନ୍ତା ଅଟେ ଯାହାଦ୍ଵାରା ତୃଟି ହେବ ନାହିଁ
03:00	ଧ୍ୟାନଦିଅନ୍ତୁ ଯେ ଏଲାଇନ୍ star ପରିବେଶ ଡଲାର୍ ଚିହ୍ନର ଭୂମିକା ଗ୍ରହଣ କରିବ
03:06	ଉଦାହରଣସ୍ଵରୂପ, ଡଲାର୍ ଚିହ୍ନକୁ ଯମାରୁ ପ୍ରବେଶ କଲେ ନାହିଁ. ପ୍ରକୃତପକ୍ଷେ, ଏଲାଇନ୍ star ପରିବେଶରେ ଡଲାର୍ ଚିହ୍ନକୁ ପ୍ରବେଶ କରିବା ଉଚିତ ନୁହେଁ
03:14	ମେଟ୍ରିକ୍ସର ଦକ୍ଷିଣ ପାର୍ଶ୍ଵରେ ଗୋଟିଏ ତୃତୀୟ ଲାଇନକୁ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏହି ଉପାୟକୁ ବର୍ଣ୍ଣନା କରନ୍ତୁ
03:25	ଯିରୋ, ଡଲାର୍ ମାଇନସ୍ ଗାମା, ଯିରୋ, ଯିରୋ. ଏହିପରି ଏଠାରେ ତିନୋଟି ଏଣ୍ଟ୍ରୀ ଅଛି. ଏହାକୁ କମ୍ପାଇଲ୍ କରନ୍ତୁ. ଏହା ଦେଖାଦେବ ଏବଂ, missing dollar inserted ବୋଲି କହିବ
03:50	ଏଠାକୁ ଆସନ୍ତୁ, ଏହି ଡଲାର୍ ଚିହ୍ନଗୁଡିକୁ ଅତିକ୍ରମ କରିବା ସହ ଏହାକୁ Save କରନ୍ତୁ
03:59	ଏହି x ଦ୍ଵାରା କମ୍ପାଇଲେଶନରୁ ବାହାର ହୁଅନ୍ତୁ. ରିକମ୍ପାଇଲ୍ କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଧ୍ୟାନଦିଅନ୍ତୁ ଯେ minus gamma ଆସିଯାଇଛି. ତେଣୁ ଏଠାରେ ଆବଶ୍ୟକ ଆଉ ଏକ ଲାଇନକୁ ରଖନ୍ତୁ. ଯିରୋ, ଡଲାର୍ ଚିହ୍ନ ବ୍ୟତିତ ଆଲ୍ଫା, ଯିରୋ, ଯିରୋ. ଠିକ୍ ଅଛି, ବର୍ତ୍ତମାନ ତାହା କରିବା ପାଇଁ ଏହି ମାର୍ଗ ଅଟେ
04:28	ଏହି ସମୀକରଣକୁ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରନ୍ତୁ. ମୋ’ର ଏଠାରେ କିଛି ଅଧିକ ସର୍ତ୍ତ ଅଛି
04:34	ଏଠାରେ ଏହା ଅଛି କି ନାହିଁ ଦେଖନ୍ତୁ, ହଁ ଅଛି
04:39	ଏହାକୁ କଟ୍ କରନ୍ତୁ. ଏଠାରେ ରଖନ୍ତୁ
04:46	ଏହାକୁ କମ୍ପାଇଲ୍ କରିବା ଦ୍ଵାରା କ’ଣ ହେଉଛି ଚାଲନ୍ତୁ ଦେଖିବା
04:52	ଏହା inverted pendulumର ଗୋଟିଏ ନମୂନା ଅଟେ
04:59	ଆପଣଙ୍କ ପାଖରେ ଏକରୁ ଅଧିକ ସମୀକରଣ ଥିଲେ କ’ଣ କରିବେ?
05:04	ଅଧିକ ଗୋଟିଏ align ଷ୍ଟେଟମେଣ୍ଟକୁ ସଂଯୋଗ କରନ୍ତୁ. ଏବଂ ଏହି ସମୀକରଣ ଏଠାରେ ଲେଖାଯାଇଛି
05:13	ଏହାକୁ ସେଠାରୁ ଆଣନ୍ତୁ
05:17	ଏହା ସମୀକରଣ ଅଟେ, ତେଣୁ begin align starକୁ ଘୋଷଣା କରନ୍ତୁ
05:26	ଏହାକୁ କଟ୍ କରିବା ସହ କପୀ କରନ୍ତୁ. ଏହି alignକୁ ବନ୍ଦ କରନ୍ତୁ. ଏହାକୁ କମ୍ପାଇଲ୍ କରନ୍ତୁ
05:39	ଯେତେବେଳେ ଏହାକୁ କମ୍ପାଇଲ୍ କରିବେ, ଦ୍ଵିତୀୟ ସମୀକରଣଟି ଦୃଶ୍ୟମାନ ହେବ
05:44	ଏଥିରେ ଦୁଇଟି ସମସ୍ୟା ଅଛି. ଦୁଇଟି ସମୀକରଣ ମଧ୍ୟରେ ଗୋଟିଏ ବଡ ବ୍ୟବଧାନ ଅଛି, ସମୀକରଣ ଦ୍ଵୟକୁ ଏଲାଇନ୍ କରିବାକୁ ମଧ୍ୟ ଚାହୁଁଛେ
05:52	ଏହି ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣଗୁଡିକରୁ ଦେଖାଗଲା ଯେ, ଉଭୟ ସମୀକରଣ ଗୋଟିଏ ସିଙ୍ଗଲ୍ align star ପରିବେଶ ମଧ୍ୟରେ ଅଛନ୍ତି
06:01	ତେଣୁ ଏହାକୁ ନିମ୍ନ ଭାବେ କରନ୍ତୁ. ଏହାକୁ ଡିଲିଟ୍ କରନ୍ତୁ
06:08	ଏହାକୁ ସେଭ୍ କରିବା ସହ କମ୍ପାଇଲ୍ କରନ୍ତୁ
06:14	ବର୍ତ୍ତମାନ ଏହା ହେଲା ଯେ ଉଭୟ ସମୀକରଣ ସମାନ ଲାଇନ୍ ଉପରେ ଆସିଯାଇଛନ୍ତି
06:20	ତାହାକୁ reverse slash ଦ୍ଵାରା ସ୍ପ୍ଲିଟ୍ କରିବା ପାଇଁ latexକୁ ନିର୍ଦ୍ଦେଶ ଦିଅନ୍ତୁ. ଉଭୟଙ୍କୁ
06:33	ଯେତେବେଳେ ଏହାକୁ କମ୍ପାଇଲ୍ କରିବେ, ବର୍ତ୍ତମାନ ଏଗୁଡିକ ଦ୍ଵିତୀୟ ସମୀକରଣକୁ ଚାଲି ଯାଇଥିବ
06:40	କିନ୍ତୁ ସମୀକରଣଗୁଡିକ ଏଲାଇନ୍ ହୋଇନାହାଁନ୍ତି. ଧରିନିଅନ୍ତୁ ଯେ ଆପଣ equal to ଚିହ୍ନ ଓ ଏହି ଦୁଇଟି ଚିହ୍ନକୁ ଏଲାଇନ୍ କରିବାକୁ ଚାହାଁନ୍ତି, ତେଣୁ ଏଠାରେ equal to ଚିହ୍ନ ପୂର୍ବରୁ ଗୋଟିଏ ଆମ୍ପରସାଣ୍ଡ ଚିହ୍ନକୁ ରଖନ୍ତୁ. ଏହାକୁ ରଖନ୍ତୁ
07:00	ଏବଂ ତା’ପରେ ଏହାକୁ ଏଠାରେ ମଧ୍ୟ ରଖନ୍ତୁ. Ampersand. ଏହାକୁ କମ୍ପାଇଲ୍ କରନ୍ତୁ. ବର୍ତ୍ତମାନ ଉଭୟ ଏଲାଇନ୍ ହୋଇଥିବାର ଆପଣ ଦେଖିପାରିବେ
07:18	ଧରିନିଅନ୍ତୁ ଯେ ଏଲାଇନମେଣ୍ଟକୁ ଅକ୍ଷୁର୍ଣ୍ଣରଖି ଆପଣ କିଛି ଟେକ୍ସଟକୁ ସମୀକରଣ ଦ୍ଵୟ ମଝିରେ ପ୍ରବେଶ କରିବାକୁ ଚାହାଁନ୍ତି
07:24	ଏହାକୁ inter-text କମାଣ୍ଡ ବ୍ୟବହାର କରି ସମ୍ପାଦନ କରିପାରିବେ
07:29	ତେଣୁ ଅପସାରଣ କରନ୍ତୁ...ଏଠାରେ ଗୋଟିଏ ତୃଟି ହେଲା, ଏଠାରେ delta mu ଆସିଯାଇଛି. ତେଣୁ, ଆମକୁ ପ୍ରଥମେ ଏହାକୁ ଠିକ୍ ଭାବେ ରଖିବା ସହିତ କମ୍ପାଇଲ୍ କରିବା
07:48	ବର୍ତ୍ତମାନ delta mu ସେଠାରେ ଆସିଯାଇଛି. ଏଠାରେ U of t ଅଛି
07:51	ବର୍ତ୍ତମାନ ଏହି ଦୁଇଟି ମଧ୍ୟରେ ଆମେ କିଛି ଟେକ୍ସଟକୁ ପ୍ରବେଶ କରିବାକୁ ଚାହୁଁଛୁ. ତେଣୁ ଲାଇନ୍ ସେପାରେଟର୍ ସ୍ଲାଶ୍ ସ୍ଲାଶ୍ ବାହାର ହୋଇଯାଇଛି ଏବଂ ସେହି ସ୍ଥାନରେ ସଂଯୋଗ କରିବାକୁ ଚାହୁଁଥିବା ଟେକ୍ସଟକୁ ପ୍ରବେଶ କରନ୍ତୁ
08:07	ଏହି ଟେକ୍ସଟକୁ ନିଅନ୍ତୁ ଏବଂ ସେଠାରେ ରଖନ୍ତୁ. ରଖିବାକୁ ଚାହୁଁଥିବା ଟେକ୍ସଟ ଗୋଟିଏ inter-text କମାଣ୍ଡ ସହିତ braces ମଧ୍ୟରେ ଦୃଶ୍ୟମାନ ହେବ
08:24	ଧ୍ୟାନଦିଅନ୍ତୁ ଯେ ଖୋଲାଯାଇଥିବା braceକୁ ବନ୍ଦ କରନ୍ତୁ, braceକୁ ବନ୍ଦ ନ’କରିବା, ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କ ଦ୍ଵାରା ହେଉଥିବା ଏକ ସାଧାରଣ ତୃଟି ଅଟେ
08:37	ଏହାକୁ କମ୍ପାଇଲ୍ କରନ୍ତୁ. ତେଣୁ ଏଠାରେ ଏହି ଟେକ୍ସଟ ଅଛି ଏବଂ ସମୀକରଣଗୁଡିକ ମଧ୍ୟ ଏଲାଇନ୍ ଅଛନ୍ତି
08:50	inter-text କମାଣ୍ଡ ମଧ୍ୟରେ ଡଲାର୍ ଚିହ୍ନର ବ୍ୟବହାର ଉପରେ ମଧ୍ୟ ଧ୍ୟାନ ଦିଅନ୍ତୁ
08:54	Inter-text ରନିଙ୍ଗ ଟେକ୍ସଟ ଭଳି ଅଟେ, ତେଣୁ ଏହା ପ୍ରକୃତରେ align ପରିବେଶର ଗୋଟିଏ ଅଂଶ ନୁହେଁ. ଏଠାରେ ଡଲାରକୁ ସଂଯୋଗ କରିବାର ଆବଶ୍ୟକତା ଅଛି
09:03	ଏହି ସମୀକରଣଗୁଡିକରେ ସଂଖ୍ୟା ନାହିଁ. ପ୍ରକୃତରେ, align star କମାଣ୍ଡ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ଷ୍ଟାର୍, ସମୀକରଣରେ ସଂଖ୍ୟା ନ’ରଖିବା ପାଇଁ latexକୁ ନିର୍ଦ୍ଦେଶ ଦେଇଥାଏ
09:14	ଷ୍ଟାରକୁ ବାହାର କରିଦିଅନ୍ତୁ ଏବଂ align environment କ’ଣ କରୁଛି ଦେଖନ୍ତୁ. ଏଠାରୁ ଷ୍ଟାରକୁ ବାହାର କରିଦିଅନ୍ତୁ. ଏଠାରୁ ମଧ୍ୟ ଷ୍ଟାରକୁ ବାହାର କରିଦିଅନ୍ତୁ. ଏବଂ କ’ଣ ହେଉଛି ଦେଖନ୍ତୁ
09:30	ତେଣୁ ସମୀକରଣର ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ ଅଟୋମାଟିକଲୀ ଦୃଶ୍ୟମାନ ହୋଇଛନ୍ତି
09:36	ଉଦାହରଣ ପାଇଁ ସେଗୁଡିକୁ ରେଫର୍ କରିବାକୁ ଚାହୁଁ, ତେଣୁ ଏହା ଏଠାରେ ଅଛି
09:49	ଧରିନିଅନ୍ତୁ, ଡିସ୍କ୍ରିଟାଇଜ୍ କରିବା ପାଇଁ ଏହା ଦ୍ଵିତୀୟ ସମୀକରଣ ଅଟେ, ତେଣୁ ଏହି ଷ୍ଟେଟମେଣ୍ଟକୁ ଲେଖନ୍ତୁ
09:55	ଏଠାରୁ ଏହାକୁ ନେଇ ଏହାର ନିମ୍ନରେ ରଖନ୍ତୁ
10:04	ଏହାକୁ କମ୍ପାଇଲ୍ କରନ୍ତୁ. ତେଣୁ ଏହା, we will now discretize the PID controller given in equation 2 ବୋଲି କହିବ
10:13	ସମୀକରଣର ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ ଦୁର୍ଭାଗ୍ୟବଶତଃ ବଦଳି ଯାଇପାରନ୍ତି ଯେତେବେଳେ ସମୀକରଣଗୁଡିକର ସନ୍ନିବେଶ ଓ ଅପସାରଣ ହୁଏ
10:20	ଏହାକୁ ପ୍ରଦର୍ଶନ କରିବା ପାଇଁ, ଧରିନିଅନ୍ତୁ ଏଠାରେ ଗୋଟିଏ ସମୀକରଣକୁ ସଂଯୁକ୍ତ କରାଗଲା
10:32	ସ୍ଲାଶ୍, ସ୍ଲାଶ୍, a ଇକ୍ଵାଲସ b.
10:40	ଏବଂ ତା’ପରେ ଏହି ଲାଇନଗୁଡିକୁ ଡିଲିଟ୍ କରିବା ସହ ଏହାକୁ କମ୍ପାଇଲ୍ କରନ୍ତୁ
10:47	ବର୍ତ୍ତମାନ, ଦ୍ଵିତୀୟ ସମୀକରଣ ଭାବେ a ଇକ୍ଵାଲସ b ଅଛି. ବର୍ତ୍ତମାନ ଏହା ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ ରୂପାନ୍ତର ହୋଇଛି
10:53	ଏଠାରେ ହାର୍ଡ-କୋଡେଡ୍ କରାଯାଇଛି ଯେ ସମୀକରଣ 2କୁ ଡିସ୍କ୍ରିଟାଇଜଡ୍ କରିବା ଉଚିତ୍ କିନ୍ତୁ ଏହା ଦ୍ଵିତୀୟ ସମୀକରଣ ଭାବେ ବେଶୀ ସମୟ ରହିବ ନାହିଁ
11:04	ରେଫରେଅନ୍ସିଙ୍ଗରେ ସମୀକରଣର ନମ୍ବରକୁ ହାର୍ଡ-କୋଡିଙ୍ଗ କରିବା ଦ୍ଵାରା ସର୍ବଦା ଏହି ସମସ୍ୟା ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ. ଏହା label କମାଣ୍ଡ ଦ୍ଵାରା ସମାଧାନ ହୋଇଥାଏ
11:12	ତେଣୁ, ଏଠାକୁ ଆସନ୍ତୁ ଏବଂ ଏଠାରେ ସମୀକରଣର ଶେଷରେ label equation PIDକୁ ପ୍ରବେଶ କରନ୍ତୁ, ତା’ପରେ ସମୀକରଣରେ ref ଲେଖନ୍ତୁ, ref କମାଣ୍ଡ ଅଟେ ଏବଂ ଲେବଲରେ ଯାହା ଆସିବ, ତାହା ଏଠାରେ ମଧ୍ୟ ଦୃଶ୍ୟମାନ ହେବ, ପୁନର୍ବାର braces ମଧ୍ୟରେ, equation PIDକୁ ଲେଖନ୍ତୁ
11:39	ଏହାକୁ କମ୍ପାଇଲ୍ କରିବା ଦ୍ଵାରା କ’ଣ ହେଉଛି ଚାଲନ୍ତୁ ଦେଖିବା
11:47	ଏହାକୁ କମ୍ପାଇଲ୍ କରିବା ଦ୍ଵାରା, ଏଠାରେ ଗୋଟିଏ ପ୍ରଶ୍ନବାଚକ ଚିହ୍ନ ଦୃଶ୍ୟମାନ ହେବ
11:52	ଦ୍ଵିତୀୟ କମ୍ପାଇଲେଶନରେ, ଏଠାରେ କ’ଣ ହେଉଛି ଦେଖନ୍ତୁ – ବର୍ତ୍ତମାନ ଏହା ତିନିରେ ରୂପାନ୍ତର ହୋଇଛି. ଦ୍ଵିତୀୟ କମ୍ପାଇଲେଶନରେ ନମ୍ବରଗୁଡିକ ଠିକ୍ ହୋଇଯାଇଛି
12:03	ଟେବଲ୍ ଅଫ୍ କଣ୍ଟେଣ୍ଟରେ ଦେଖିଥିବା ଭଳି ଏହା ସମାନ ଅଟେ
12:08	ବର୍ତ୍ତମାନ a equals b ସମୀକରଣକୁ ଡିଲିଟ୍ କରନ୍ତୁ
12:15	ଏହାର ମଧ୍ୟ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ
12:22	ଏହାକୁ କମ୍ପାଇଲ୍ କରନ୍ତୁ. ଏହି ସମୀକରଣ 2 ଚାଲିଯାଇଛି କିନ୍ତୁ ଏହି ତିନୋଟି ଏବେ ମଧ୍ୟ ଅଛନ୍ତି
12:30	ପ୍ରଥମ କମ୍ପାଇଲେଶନରେ ରେଫରେନ୍ସ ପୂର୍ବ ନମ୍ବରକୁ ପ୍ରଦାନ କରିବ, ଦ୍ଵିତୀୟ କମ୍ପାଇଲେଶନରେ ନମ୍ବରଗୁଡିକ ଠିକ୍ ହୋଇଯିବେ
12:40	labelଗୁଡିକ case sensitive ଅଟନ୍ତି. ଉଦାହରଣସ୍ଵରୂପ, ଏଠାରେ ଏହାକୁ ସମୀକରଣ PID ବୋଲି କୁହାଯାଏ, PID କ୍ୟାପିଟାଲ୍ ଲେଟରରେ ରହିବ. ଏହାକୁ ସ୍ମଲ୍ pidରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରନ୍ତୁ
12:54	ବର୍ତ୍ତମାନ କ’ଣ ହେଉଛି, ଏଠାରେ ଏହା ତାହାକୁ ଜାଣେ ନାହିଁ ବୋଲି କହିବ
13:02	ଏଗୁଡିକ କେବଳ ସମାନ ହେବା ଉଚିତ, ଏଗୁଡିକ କ୍ୟାରେକ୍ଟରରେ ରହିବ ଆବଶ୍ୟକ ନୁହେଁ. ଉଦାହରଣସ୍ଵରୂପ, ଧରିନିଅନ୍ତୁ ଏଠାରେ ନମ୍ବରଗୁଡିକୁ ପ୍ରଦାନ କରିବାକୁ ଚାହାଁନ୍ତି, ତେଣୁ ଏଠାରେ କେବଳ 100କୁ ରଖନ୍ତୁ. ଏହାକୁ Save କରିବା ସହ କମ୍ପାଇଲ୍ କରନ୍ତୁ
13:21	ଠିକ ଅଛି, ଏହା ଏହାକୁ ପ୍ରଥମ କମ୍ପାଇଲେଶନରେ ଜାଣିପାରିବ ନାହିଁ, କିନ୍ତୁ ଯଦି ଏହାକୁ ଦ୍ଵିତୀୟ ଥର ପାଇଁ କମ୍ପାଇଲେଶନ୍ କରିବେ ଏହା ଜାଣିପାରିବ. ନମ୍ବରଗୁଡିକ ସମାନ ରହିବେ
13:30	ସମାନ ମାର୍ଗରେ sections, sub-sections ଏବଂ ଏପରି ଅନେକଙ୍କ ପାଇଁ ଲେବଲଗୁଡିକୁ ସୃଷ୍ଟି କରିପାରିବେ
13:35	ତେଣୁ ସେଗୁଡିକୁ କରନ୍ତୁ, ସେକ୍ସନ୍ ସହିତ ଏହାକୁ ପ୍ରଦର୍ଶନ କରନ୍ତୁ. ଏହାକୁ ଏଠାରେ କରନ୍ତୁ
13:45	Section, ଏହା ପ୍ରଥମ ସେକ୍ସନ୍ ଅଟେ. Label, sec 100
13:56	ତା’ପରେ ଏଠାରେ ଡକୁମେଣ୍ଟର ଶେଷକୁ ଆସନ୍ତୁ
14:00	ଏବଂ section ref sec-100, ସମୀକରଣଗୁଡିକୁ କିପରି ଲେଖାଯାଏ ପ୍ରଦର୍ଶନ କରିବ. ଏହାକୁ ଏଠାରେ Save କରନ୍ତୁ
14:23	Section, question marks, ସମୀକରଣଗୁଡିକୁ କିପରି ଲେଖାଯାଏ ପ୍ରଦର୍ଶନ କରିବ
14:26	ପରବର୍ତ୍ତି କମ୍ପାଇଲେଶନରେ, ଏହାକୁ ଆଲୋଚନା କରାଯିବ
14:30	ତେଣୁ section 1, ଏହା ଏହି ନମ୍ବର୍ ଭଳି ସମାନ ଅଟେ
14:34	ତେଣୁ ଏହା sections, sub-sections ଏବଂ ଏପରି ଅନେକଙ୍କ ପାଇଁ ଏହା କାର୍ଯ୍ୟ କରିବ. ପ୍ରକୃତରେ, ଏହା ସମ୍ପୃକ୍ତ ଥିବା ଗୋଟିଏ ନମ୍ବର୍ ସହିତ, ଯେକୌଣସି environment ପାଇଁ ଉଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଅଟେ
14:42	ଠିକ୍ ଅଛି, ଏଗୁଡିକୁ ଡିଲିଟ୍ କରନ୍ତୁ
14:56	ପୁନର୍ବାର ଏଗୁଡିକୁ କମ୍ପାଇଲ୍ କରନ୍ତୁ
15:04	ବର୍ତ୍ତମାନ ଲମ୍ବା ସମୀକରଣଗୁଡିକୁ କିପରି ରଖାଯାଇପାରିବ, ଚାଲନ୍ତୁ ଦେଖିବା
15:09	ତେଣୁ, ଏହା ଏଠାରେ ଲେଖାଯାଇସରିଛି. ସେଠାରେ ଥିବା ଡକୁମେଣ୍ଟର ଶେଷକୁ ଯା’ନ୍ତୁ, ଠିକ୍ ଅଛି ଏହା ଏଠାରେ ଅଛି
15:23	ଠିକ୍ ଅଛି. ତେଣୁ ଏହାକୁ ସଂଯୋଗ କରନ୍ତୁ
15:29	ଏହାକୁ ଏଠାରେ ରଖନ୍ତୁ. ଏହାକୁ କମ୍ପାଇଲ୍ କରିବା ଦ୍ଵାରା କ’ଣ ହେଉଛି ଚାଲନ୍ତୁ ଦେଖିବା
15:40	ତେଣୁ ଏଠାରେ ଗୋଟିଏ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣ ଅଛି ଯାହାକୁ ଏଠାରେ ଯୋଗ କରାଯାଇଛି, ଏହା ଗୋଟିଏ ଲମ୍ବା ସମୀକରଣ ଅଟେ. ସମୀକରଣଟି ଲମ୍ବା ହେତୁ, ଏହା ଗୋଟିଏ ଲାଇନରେ ରହିପାରିବ ନାହିଁ
15:49	ତେଣୁ ଏହାକୁ ଦୁଇଟି ଲାଇନରେ ଭାଙ୍ଗି ଦିଅନ୍ତୁ. ଏହାକୁ କରିବାର ମାର୍ଗ ହେଉଛି, ଏଠାରେ ଏହାକୁ ଭାଙ୍ଗି ଦିଅନ୍ତୁ, slash slash ଏବଂ ଏଠାକୁ ଆସନ୍ତୁ, ଏହି ଆମ୍ପର୍ସାଣ୍ଡ ସହିତ ଏଲାଇନରେ ରଖନ୍ତୁ
16:11	ଏହାକୁ save କରିବା ସହ କମ୍ପାଇଲ୍ କରନ୍ତୁ. ଏହି ସମୀକରଣଟି ଦୁଇଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ ହେବାର ଲକ୍ଷ୍ୟ କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏହାକୁ ପ୍ଲସ୍ ଚିହ୍ନ ସହିତ ଏଲାଇନରେ ରଖନ୍ତୁ
16:26	ଏହି ସମଗ୍ର ଏକ୍ଵାଲ୍ ଚିହ୍ନ ଓ ପ୍ଲସ୍ ଚିହ୍ନ ବର୍ତ୍ତମାନ ଏଲାଇନ୍ ହୋଇଛନ୍ତି
16:30	ଦୁର୍ଭାଗ୍ୟବଶତଃ ଉଭୟ ଭାଗରେ ସମୀକରଣର ନମ୍ବରଗୁଡିକ ପ୍ରାପ୍ତ ହେବ
16:35	ଧରିନିଅନ୍ତୁ ପ୍ରଥମ ଲାଇନରେ ନମ୍ବରର ଆବଶ୍ୟକତା ନାହିଁ, ସେହି ନମ୍ବର୍ ଆମେ ଚାହୁଁ ନାହିଁ. ଏହି slash, slash ଚିହ୍ନ ପୂର୍ବରୁ କମାଣ୍ଡ no numberକୁ ସଂଯୋଗ କରନ୍ତୁ. ଏହାକୁ ନିମ୍ନ ଭାବେ କରନ୍ତୁ
16:51	ଏହାକୁ Save କରିବା ସହ କମ୍ପାଇଲ୍ କରନ୍ତୁ. ଦେଖନ୍ତୁ ଯେ ଏହି ସମୀକରଣର ନମ୍ବର୍ ଚାଲିଯାଇଛି ଏବଂ ଅଟୋମାଟିକଲୀ three ହୋଇଯାଇଛି
17:02	ଦେଖନ୍ତୁ ଯେ କିଛି ଶବ୍ଦ ଉପରେ ଆବଶ୍ୟକ braces ଦେଖାଯାଉ ନାହିଁ. ଉଦାହରଣସ୍ଵରୂପ, ଏଠାରେ e n କୁହାଯାଇଛି, e n ମାଇନସ୍ 1. ଏଠାରେ ଏହା braces ବିନା ଦୃଶ୍ୟମାନ ହେବ. ଏହାର କାରଣ braces, latexରେ delimiters ଅଟନ୍ତି
17:16	ବର୍ତ୍ତମାନ ଏହି bracesଗୁଡିକୁ ଅନୁବାଦ ନ’କରିବା ପାଇଁ, latexକୁ ନିର୍ଦ୍ଦେଶ ଦେବାକୁ ଚାହୁଁ. braces ପୂର୍ବରୁ ଗୋଟିଏ ରିଭର୍ସ ସ୍ଲାଶ୍ ଦେବା ଦ୍ଵାରା ଏହି କାର୍ଯ୍ୟ ସମ୍ପାଦନ ହେବ
17:24	ଏଠାରେ ଗୋଟିଏ ରିଭର୍ସ ସ୍ଲାଶ୍ ରଖନ୍ତୁ. ଏଠାରେ ମଧ୍ୟ ଗୋଟିଏ ରିଭର୍ସ ସ୍ଲାଶକୁ ରଖନ୍ତୁ
17:36	ଦେଖନ୍ତୁ ଯେ ବର୍ତ୍ତମାନ ଏଠାରେ braces ଅଛନ୍ତି; ସେହିପରି ଏହାକୁ ଏଠାରେ ମଧ୍ୟ ରଖନ୍ତୁ
17:46	ଏଠାରେ ଓ ଏଠାରେ ମଧ୍ୟ. ଏହାକୁ Save କରନ୍ତୁ, ବର୍ତ୍ତମାନ ଆମେ ତାହା ପ୍ରାପ୍ତ କରିଛୁ
17:58	ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣଗୁଡିରେ ବଡ ବ୍ରାକେଟଗୁଡିକୁ କିପରି ସୃଷ୍ଟି କରାଯାଏ ପ୍ରଦର୍ଶନ କରିବା. ଉଦାହରଣସ୍ଵରୂପ, ଏଠାରେ, ଏହି ବ୍ରାକେଟଗୁଡିକ ଅତି ଛୋଟ ଅଟନ୍ତି
18:08	ଏହା କରିବାର ମାର୍ଗ ହେଉଛି, left ଓ right କମାଣ୍ଡଗୁଡିକୁ ବ୍ୟବହାର କରି କରନ୍ତୁ
18:15	ତେଣୁ ଏଠାକୁ ଆସନ୍ତୁ–ଏଠାରେ ଏହି ସମୀକରଣ ଅଛି
18:21	ଏହା କରିବାର ମାର୍ଗ ହେଉଛି – K slash left ଏବଂ ଏହି ପାର୍ଶ୍ଵରେ ଏହା ଅଛି, ତେଣୁ ଏଠାରେ ସ୍ଲାଶ୍ rightକୁ ରଖନ୍ତୁ
18:38	ଏହାକୁ କମ୍ପାଇଲ୍ କରନ୍ତୁ. ଏହା ବଡ ହେବାର ଲକ୍ଷ୍ୟ କରନ୍ତୁ
18:45	ଏହାକୁ ସ୍କୋୟାର୍ ବ୍ରାକେଟ୍ ସହିତ ମଧ୍ୟ କରାଯାଇପାରିବ
18:58	ସ୍କୋୟାର୍ ବ୍ରାକେଟ୍ ଅଛି. bracesକୁ ମଧ୍ୟ ରଖିପାରିବେ, କେବଳ ଏହାକୁ ଅନୁବାଦ ନ’କରିବା ପାଇଁ latexକୁ ନିର୍ଦ୍ଦେଶ ଦିଅନ୍ତୁ. ତେଣୁ ଗୋଟିଏ ସ୍ଲାଶ୍ braceକୁ ରଖନ୍ତୁ
19:12	ଏହାକୁ କମ୍ପାଇଲ୍ କରନ୍ତୁ
19:17	ଏହି bracesକୁ ଦେଖନ୍ତୁ
19:22	ଯେତେବେଳେ ଗୋଟିଏ ସମୀକରଣକୁ ଭାଙ୍ଗି ଅନେକ ଲାଇନରେ ପରିଣତ କରିବାକୁ ହୁଏ, ବାମ ପଟଟିକୁ ପ୍ରଥମେ ଆଣି ରଖିବାକୁ ହୁଏ. ଉଦାହରଣସ୍ଵରୂପ ଏଠାରେ ଗୋଟିଏ ଏବଂ ଏଠାରେ ମଧ୍ୟ ଗୋଟିଏ ବ୍ରାକେଟ୍ ଅଛି, ଏହାକୁ ସାମାନ୍ୟ ବଡ କରିବାକୁ ଚାହେଁ. ତେଣୁ ଏଠାରେ ତାହାକୁ କରନ୍ତୁ
19:35	ଧରିନିଅନ୍ତୁ ଉଦାହରଣସ୍ଵରୂପ, ଏଠାରେ ମୁଁ ଗୋଟିଏ left ବ୍ରାକେଟ୍ ଏବଂ ଏଠାରେ ଗୋଟିଏ right ବ୍ରାକେଟ୍ ରଖିବାକୁ ଚାହେଁ. ଏହାକୁ କମ୍ପାଇଲ୍ କରନ୍ତୁ
19:57	ଏହା ଦେଖାଦେବ ଓ forgotten right ବୋଲି ଅଭିଯୋଗ କରିବ, କାରଣ ଏହା ଏଠାରେ ଖୋଲା ହୋଇଛି କିନ୍ତୁ ସମାନ ସମୀକରଣରେ ଏହାକୁ ବନ୍ଦ କରାଯାଇ ନାହିଁ
20:04	ଏହାକୁ କରିବାର ମାର୍ଗ ହେଉଛି slash right dotକୁ ବ୍ୟବହାର କରିବା, ଯାହାର ଅର୍ଥ ଦକ୍ଷିଣ ପାର୍ଷ୍ଵ ପ୍ରତି ଚିନ୍ତିତ ହୁଅନ୍ତୁ ନାହିଁ
20:15	ସେହିପରି, ଏଠାରେ slash left dotକୁ ଘୋଷଣା କରନ୍ତୁ, ଏଠାରେ ବାମ ପାର୍ଶ୍ଵ ପ୍ରତି ଚିନ୍ତିତ ହୁଅନ୍ତୁ ନାହିଁ. ଏଠାରୁ ବାହାର ହୋଇଯାଆନ୍ତୁ. ଏହାକୁ ରିକମ୍ପାଇଲ୍ କରନ୍ତୁ. ତେଣୁ ଏହାର ସମାଧାନ ହୋଇଯିବ
20:30	ବର୍ତ୍ତମାନ ଧରିନିଅନ୍ତୁ ଏହାକୁ ଟିକେ ଭିତରକୁ ନେବାକୁ ଚାହାଁନ୍ତି. ସର୍ବଦା slash h-space 1cmକୁ ଘୋଷଣା କରନ୍ତୁ
20:45	ସେହି ସ୍ଥାନାନ୍ତର କରନ୍ତୁ
20:51	ତେଣୁ, ଏହା ସ୍ଥାନାନ୍ତର ହେବା ସହିତ ଏଲାଇନ୍ ମଧ୍ୟ ହୋଇଛି
20:54	ଯଦି ଏହାର ଆବଶ୍ୟକତା ନାହିଁ, କିନ୍ତୁ ପ୍ଲସ୍ ଚିହ୍ନକୁ ଭିତରକୁ ଆଣିବାକୁ ଚାହୁଁ
20:59	ଏହାକୁ ଏଠାରେ କରନ୍ତୁ, ଏଠାରେ ପ୍ଲସ୍ ଚିହ୍ନକୁ ରଖନ୍ତୁ
21:08	ଠିକ୍ ଅଛି, ପ୍ଲସ୍ ଭିତରକୁ ଆସିଯାଇଛି. ବର୍ତ୍ତମାନ ଏହା ସୁନ୍ଦର ଭାବେ କରାଯାଇଛି
21:17	ସମସ୍ତ commands ଯାହା ଡଲାର୍ ଚିହ୍ନଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ କାମ କରିଥାଏ ଏହା ଏଲାଇନ୍ environmentରେ ମଧ୍ୟ କାର୍ଯ୍ୟ କରିବ କିନ୍ତୁ ଆମ୍ପରସାଣ୍ଡ ଚିହ୍ନ ପାଇଁ ଯାହା ଅନେକ ସମୀକରଣକୁ ଏଲାଇନ୍ କରିବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇଥାଏ
21:27	ସମସ୍ତ କମାଣ୍ଡ ଯାହା ଏଲାଇନ୍ environmentରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରେ, ଡଲାର୍ ଚିହ୍ନଗୁଡିକରେ ମଧ୍ୟ କାମ କରିଥାଏ
21:32	ଯାହାହେଉନା କାହିଁକି, ଏଲାଇନ୍ environmentରେ ଏବଂ ଡଲାର୍ ସହିତ ରନିଙ୍ଗ ମୋଡ୍ ପ୍ରାପ୍ତ କଲା ସମୟରେ, ଆଉଟପୁଟ୍ ଦୃଶ୍ୟମାନ ହେବା ପାଇଁ, ଏଠାରେ ଗୋଟିଏ ଛୋଟ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଅଛି
21:41	ଏହାକୁ ଇଣ୍ଟେଗ୍ରାଲ୍ ମୋଡରେ ବର୍ଣ୍ଣନା କରାଯାଇପାରିବ
21:46	ତେଣୁ ଏଠାକୁ ଆସନ୍ତୁ
21:50	ଏଗୁଡିକୁ ଡିଲିଟ୍ କରନ୍ତୁ
21:53	ତେଣୁ, ଏଠାରେ ଏହି ଷ୍ଟେଟମେଣ୍ଟ ଅଛି. ଏହାକୁ ଗ୍ରହଣ କରିବା ସହ,
22:10	ଏଠାରେ ରଖନ୍ତୁ
22:15	ଏହି ଇଣ୍ଟେଗ୍ରାଲ୍ ହେଉଛି, The integral mode includes the term
22:21	ଏହାକୁ ବନ୍ଦ କରନ୍ତୁ, ନ’ହେଲେ ଏଲାଇନମେଣ୍ଟ ଅଭିଯୋଗ କରିବ
22:28	ତେଣୁ ଏହାକୁ କରନ୍ତୁ: ଏହି ଇଣ୍ଟେଗ୍ରାଲ୍ ହେଉଛି, The integral mode includes the term
22:33	ଏହି ଇଣ୍ଟେଗ୍ରାଲର ଆକାରକୁ ଲକ୍ଷ୍ୟ କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏହି ଇଣ୍ଟେଗ୍ରାଲର ଆକାରକୁ ମଧ୍ୟ ଲକ୍ଷ୍ୟ କରନ୍ତୁ. ଏହା ଅନେକ ବଡ ଅଟେ ଏବଂ ଏହା ଅନେକ ଛୋଟ ଅଟେ
22:47	ଏହି ପ୍ରକାରର ପରିବର୍ତ୍ତନ fractions, sum ଓ product କ୍ଷେତ୍ରରେ ସଂଘଠିତ ହୋଇଥାଏ, କିଛିକୁ ଉଲ୍ଲେଖ କରନ୍ତୁ
22:52	ଏହି ଟ୍ୟୁଟିରିଆଲକୁ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବା ପୂର୍ବରୁ, ମୁଁ ଆଉ ଗୋଟିଏ କଥା କହିବାକୁ ଚାହେଁ
22:58	ଏଲାଇନଡ environment, ମଝିରେ ମଝିରେ ଶୁନ୍ୟ ଲାଇନଗୁଡିକୁ ପସନ୍ଦ କରେ ନାହିଁ. ଉଦାହରଣସ୍ଵରୂପ, ଏଠାରେ ଗୋଟିଏ ଶୁନ୍ୟ ଲାଇନକୁ ସୃଷ୍ଟି କରନ୍ତୁ
23:11	ଏହା ଦେଖାଦେବ ଓ କହିବ ଯେ, ଏଲାଇନମେଣ୍ଟ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ହେବା ପୂର୍ବରୁ ପାରାଗ୍ରାଫ ଶେଷ ହୋଇଯାଇଛି. ଯଦି ପ୍ରକୃତରେ ଗୋଟିଏ ସ୍ପେସ୍ ଆବଶ୍ୟକ କରନ୍ତି, ଗୋଟିଏ ପର୍ସେଣ୍ଟେଜ୍ ଦିଅନ୍ତୁ ଯାହା latexକୁ ଏହା ଗୋଟିଏ କମେଣ୍ଟ ବୋଲି କହିବ
23:24	ରିକମ୍ପାଇଲ୍ କରନ୍ତୁ. ଏହା ମଧ୍ୟକୁ ଯିବ ଏବଂ ପୂର୍ବ ଭଳି ସମସ୍ତ ଟେକ୍ସଟକୁ ପ୍ରାପ୍ତ କରିବେ
23:32	ଏହା ଆମକୁ ଏହି ଟ୍ୟୁଟୋରିଆଲର ସମାପ୍ତିକୁ ଆଣେ. ଶୁଣିଥିବାରୁ ଧନ୍ୟବାଦ୍
23:37	ଆଇଆଇଟି ବମ୍ୱେ ତରଫରୁ, ପ୍ରଦୀପ ମହାପାତ୍ରଙ୍କ ସହ ମୁଁ ପ୍ରଭାସ ତ୍ରିପାଠୀ ଆପଣଙ୍କଠାରୁ ବିଦାୟ ନେଉଛି. ଆମ ସହିତ ଜଡ଼ିତ ହୋଇଥିବାରୁ ଧନ୍ୟବାଦ

Contributors and Content Editors

Nancyvarkey, Pradeep