LaTeX-Old-Version/C2/Equations/Malayalam

Time	Narration
00:00	equations through Latex എന്ന ഈ സ്പോകെൻ ട്യൂട്ടോറിയലിലേക്ക് സ്വാഗതം.
00:06	നിങ്ങൾ സാധാരണപോലെ മൂന്ന് വിൻഡോകൾ കാണുന്നു.
00:10	ഞാൻ ഒരു 12pt size, article class ഡോക്യുമെന്റ് ഉണ്ടാക്കി. കൂടാതെ AMSmath package 'ഉം ഉപയോഗിച്ച് ഇവിടെയുംക്രീടിവ് കോമൺസ് കോപ്പിറൈറ് സ്റ്റെമെന്റ്റ് നായി ccliscences 'പാക്കേജും ഉപയോഗിക്കുന്നു.
00:30	make title എന്നതാണ് റ്റിവിറ്റിലെ . new page കമാൻഡ് ബാക്കിയുള്ള ഡോക്യുമെന്റ് ഒരു പുതിയ പേജിലേയ്ക്ക് മാറ്റുന്നു.
00:43	സമവാക്യങ്ങൾ സൃഷ്ടിക്കാൻ ധാരാളം മാർഗ്ഗങ്ങളുണ്ട്, ഇക്വയർ സൃഷ്ടിക്കാൻalign star എന്ന കമാൻഡ് ഉപയോഗിക്കും.
00:51	നമുക്ക് നാല് ഘടകങ്ങൾ അടങ്ങുന്ന മാട്രിക്സ് ഡീലിഫിക്കല് ​​സമവാക്യത്തോടെ ആരംഭിക്കാം.
01:03	Align star, Frac d by dt of begin b-matrix, x_1, next line x_2, end b-matrix.
01:27	ഞാൻ ഇത് ക്ലോസ് ചെയ്യട്ടെ. നമുക്കിത് കം പൈൽ ചെയ്യാം
01:37	അപ്പോൾ നമ്മൾ‘d by dt of x1 x2’. എന്ന് സൃഷ്ടിച്ചു.
01:42	നമുക്കിപ്പോൾ argument കൂടുതൽ ഘടകങ്ങളുള്ള vector
01:48	നിങ്ങൾ ഇത് പിൻപറ്റുന്നു. അടുത്ത വരി x3, അടുത്ത വരി x4. അതിനെ Save ചെയുക അത് കം പൈൽ ചെയുക അതുകൊണ്ട് എനിക്ക് നാല് ഘടകങ്ങളുണ്ട്.
02:03	ഇത് ഇപ്പോൾറൈറ്റ് ഹാൻഡ് സൈഡ് മാട്രിക്സ് ഏത് ബി-മെട്രിക്സ്നു തുല്യമാണ്
02:20	പൂജ്യം,, പൂജ്യം, ഒന്ന്, പൂജ്യം.
02:29	അടുത്ത വരി പൂജ്യം,പൂജ്യം,പൂജ്യം, ഒന്ന്.
02:37	പിന്നെ, ഈ മാട്രിക്സ്ക്ലോസെ ചെയ്യാൻ അനുവദിക്കുകSave.
02:47	ഞാൻ ഇതു ചെയ്തു. അതുകൊണ്ട് ഞാൻ ആദ്യ രണ്ടു വരികൾ എഴുതിയിട്ടുണ്ട്.
02:53	ഓരോ സങ്കലനത്തിലും ചെറിയ തെറ്റുകൾ വരുത്തിയതിനു ശേഷം കംപൈൽ ചെയ്യുന്നതാണ് നല്ലത്.
03:00	അലൈന് സ്റ്റാർ എൻവിറോണ്മെന്റ് ഡോളറിന്റെ സൈൻ കിട്ടുന്നു എന്നത് ശ്രദ്ധിക്കുക.
03:06	ഉദാഹരണത്തിന്, ഞങ്ങൾ ഡോളർ ചിഹ്നങ്ങളിൽ എന്റർ ചെയ്തില്ല . യഥാർത്ഥത്തിൽഅലൈന് സ്റ്റാർ എൻവിറോണ്മെന്റ് ന്റെ ഉള്ളിൽ ഡോളർ സൈൻ എന്റർ ചെയ്യരുത്
03:14	നമുക്കൊരു മൂന്നാം ലൈന് വലതു വശത്തുള്ള മാട്രിക്സിലേക്ക് കൂട്ടിച്ചേര്ക്കാം, ഈ ആശയം വിവരിക്കാം.
03:25	സീറോ, ഡോളർ മൈനസ് ഗാമാ, സീറോ സീറോ . അതിനാൽ നാലു എൻട്രികൾ ഉണ്ട്. അത് കം പൈൽ ചെയുക . അതു വരുന്നു, പറയുന്നു, ഡോളർ കൂട്ടിച്ചേർത്തു.
03:50	നാം എന്തു ചെയ്യും, നമുക്ക് ഇവിടെ വരട്ടെ, ഈ ഡോളർ ചിഹ്നങ്ങൾ ഒഴിവാക്കാം. അതിനെ Save ചെയുക .
03:59	ഈ x കംപൈൽ ചെയ്ത എക്സിറ് ചെയുക അത് വീണ്ടുംകംപൈൽ ചെയ്ത്minus gammaവന്നത് ശ്രദ്ധിക്കുക. നമുക്ക് ഇവിടെ ഒരു വരി കൂടി വേണം, ഞങ്ങൾ അത് ആക്കി. Zero, alpha without dollar sign, zero, zero. , ഇപ്പോൾ ഇതൊക്കെ ചെയ്യാനുള്ള വഴിയാണ്.
04:28	നമുക്ക് ഈഈക്വാഷാണ് പൂർത്തിയാക്കാം. എനിക്ക് കുറച്ചു കൂടി നിബന്ധനകൾ ഉണ്ട്.
04:34	അത് ഇവിടെ ഉണ്ടോ എന്ന് നോക്കാം, അതെ, അത് ഇവിടെയുണ്ട്.
04:39	നമുക്കിത് മുറിക്കാം. ഇവിടെ ഇടുക.
04:46	ഞാൻ ഈ കംപൈൽ ചെയ്യുമ്പോൾ എന്താണ് സംഭവിക്കുന്നത് എന്ന് നമുക്ക് നോക്കാം.
04:52	ഇത് ഒരു വിപരീതമായ പെൻഡുലം മോഡലിന്റെ മാതൃകയാണ്.
04:59	നിങ്ങൾക്ക് ഒന്നിലധികം ഇക്യുഷന് കൽ ളുണ്ടെങ്കിൽ നിങ്ങൾ എന്തുചെയ്യുന്നു?
05:04	ഒരെണ്ണം കൂടി align സ്റ്റേറ്റ്മെന്റ് ചേർക്കാം. ഞാൻ ഇവിടെ ഈ ഇക്യുഷന് എഴുതിയിട്ടുണ്ട്.
05:13	ഞാൻ അവിടെ നിന്ന് കൊണ്ടുവരട്ടെ.
05:17	ഇവിടെയാണ് ഇക്യുഷന് , അപ്പോൾbegin align starചെയ്യുക.
05:26	നമുക്കിത് മുറിക്കാം. ഇത് പകർത്തുക. ഇത്align. ക്ലോസെ ചെയുക . ഞങ്ങൾ അത് കംപൈൽ ചെയുന്നു
05:39	അത് കംപൈൽ ചെയുമ്പോൾ എനിക്ക് രണ്ടാമത്തെ ഇക്യുഷന് പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്നു.
05:44	ഇതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് രണ്ട് പ്രശ്നങ്ങൾ ഉണ്ട്. രണ്ട് ഇക്യുഷന് കൾ തമ്മിൽ വലിയ വിടവ് ഉണ്ട്, നമ്മൾ സ ഇക്യുഷന് കൾ അലൈൻ ചെയ്യാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നുണ്ടാകാം.
05:52	ഈ നിരീക്ഷണങ്ങളുടെ വീക്ഷണത്തിൽ ഈ രണ്ട് സമവാക്യങ്ങളും ഒരൊറ്റ align star'എൻവിറോണ്മെന്റ് ചേർക്കുന്നു.
06:01	ഇനിഏത് പോലെ ചെയ്യാം . ഇത് delete ചെയുക
06:08	സേവ് ചെയുക . അത് കംപൈൽ ചെയുക
06:14	ഇപ്പോൾ സംഭവിച്ചത് രണ്ട് ഈക്വാഷണ്കളും ഒരേ വരിയിൽ വന്നു എന്നതാണ്.
06:20	ഇത് reverse slash'വഴി സ്പ്ളിറ് ചെയ്ത ലാറ്റെക്സ് പറഞ്ഞുകൊണ്ട് നമ്മൾ ശ്രദ്ധിക്കും. അവയിൽ രണ്ടെണ്ണം.
06:33	ഞാൻ കംപൈൽ ചെയ്യുമ്പോൾ, ഇത് ഇപ്പോൾ രണ്ടാമത്തെ സമവാക്യത്തിലേക്ക് മാറിയിരിക്കുന്നു.
06:40	ചെയ്യാനാഗ്രഹിക്കുന്നുവെന്ന് കരുതുക, നമുക്ക് ഈ രണ്ട് ചിഹ്നങ്ങളും വിന്യസിക്കാം എന്ന് കരുതുക, ഇവിടെ നമ്മള് 'equal to' അടയാളങ്ങള് മുന്നില് ഒരു ampersand ചിഹ്നം ഇടുക. അത് വെക്കാം.
07:00	പിന്നെ ഇവിടെയും ഞങ്ങൾ ഇടും. എമ്പ്പ്രസ്സിൽ. ഇത് കംപൈൽ ചെയ്യാം . ഇവ രണ്ടിന്റേയും അലൈൻ ശ്രദ്ധിക്കുക.
07:18	ഇക്വേഷനുകൾക്കിടയിൽ ചില ടെക്സ്റ്റ് അവതരിപ്പിക്കാൻ ഞങ്ങൾ ആഗ്രഹിക്കുന്നുവെന്ന് കരുതുക.
07:24	inter-text കമാൻഡ് ഉപയോഗിച്ച് ഇത് നേടാം.
07:29	പിന്നെ നമ്മൾ നീക്കം ചെയ്യുന്നു ... ഞങ്ങൾ ഇവിടെ തെറ്റ് ചെയ്തു, 'delta mu' ഇവിടെ വന്നു. അതിനാൽ, നമ്മൾ എന്തു ചെയ്യണം എന്നതാണ്, നമുക്ക് ഇത് ആദ്യം ഉകംപൈൽ ചെയ്യാം
07:48	ഇപ്പോൾ'delta mu' അവിടെ വന്നു. 'U of t' ഇവിടെയുണ്ട്.
07:51	ഇപ്പോൾ നമുക്ക് ഈ രണ്ട് ഭാഗങ്ങൾ തമ്മിൽ കുറച്ച് വാചകം അവതരിപ്പിക്കാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നു. അതിനാൽ വരി വേർതിരിയ്ക്കുന്ന സ്ലാഷ് സ്ലാഷ് നീക്കംചെയ്തിരിക്കുന്നു, ആ സ്ഥലത്ത് ഞങ്ങൾ ഉൾപ്പെടുത്താൻ ആഗ്രഹിക്കുന്ന ഈ പാഠം ഞങ്ങൾ പരിചയപ്പെടുത്തുന്നു.
08:07	നമുക്ക് ഈ പാഠം എടുത്ത് അവിടെ ഇരിക്കാം. നമുക്ക് ഏത് ടെക്സ്റ്റ് കൊടുക്കണമെന്നുണ്ടെങ്കിൽ, ഒരു 'inter-text' കമാൻഡ് ടെ ബ്രാക്കുകളിൽ കാണുന്നു.
08:24	ഓപ്പണിങ് ബ്രേസ് അടയ്ക്കേണ്ടതാണ്, ബ്രെയ്സ് അടയ്ക്കാതിരിക്കുന്നത് തുടക്കക്കാർ ചെയ്ത സാധാരണ തെറ്റാണ്.
08:37	നമുക്ക് ഇത് കംപൈൽ ചെയ്യാം . അതിനാല് ടെക്സ്റ്റും ഇക്വേഷനുകളും ഇങ്ങനെയാണ്.
08:50	inter-textആജ്ഞയ്ക്കകത്ത് ഡോളറിന്റെ ചിഹ്നത്തിന്റെ ഉപയോഗവും ശ്രദ്ധിക്കുക.
08:54	inter-textടെക്സ്റ്റ് പ്രവർത്തിക്കുന്നതു പോലെയാണ്, അതിനാൽ ഇത്align എൻവിറോണ്മെന്റ് ന്റെ ഭാഗമല്ല. നിങ്ങൾ ഇവിടെ ഡോളറുകൾ ഉൾപ്പെടുത്തണം.
09:03	ഈ ഈക്വാഷൻസ് നു അക്കങ്ങൾ ഇല്ല. വാസ്തവത്തിൽ, align star കമാൻഡിലെ സ്റ്റാർ ഈക്വാഷൻനമ്പറുകൾ വെക്കാതിരിക്കരുത്.
09:14	നമുക്ക് നക്ഷത്രം നീക്കംചെയ്ത്align environment എന്താണ് കാണുന്നത് എന്ന് നോക്കാം. നമുക്ക് ഇവിടെ നക്ഷത്രം നീക്കം ചെയ്യാം. ഇവിടെ സ്റ്റാർ ചിഹ്നങ്ങളും നീക്കം ചെയ്യുക. എന്താണ് സംഭവിക്കുന്നതെന്നു നമുക്കു നോക്കാം.
09:30	അപ്പോൾഈക്വാഷൻ നമ്പർ കൾ സ്വയമേവ പ്രത്യക്ഷപ്പെട്ടു.
09:36	നമ്മൾ അവ റെഫർ ചെയ്യാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നു, ഉദാഹരണത്തിന്, നമുക്ക് അവയെ പരാമർശിക്കാൻ ആഗ്രഹമുണ്ടെന്ന് പറയട്ടെ, അതുകൊണ്ട്
09:49	ഞാൻ വേർതിരിക്കാനാണ് രണ്ടാമത്തെ ഈക്വാഷൻഎന്നു കരുതുക, അതുകൊണ്ട് ഞാൻ ഈ സ്റ്റെമെന്റ്റ് എഴുതുന്നു.
09:55	ഇത് ഇവിടെ എടുക്കാം, അതിനു താഴെ കൊടുക്കുക.
10:04	ഞാൻ അത് കംപൈൽ ചെയ്യട്ടെ അതുകൊണ്ട് നമ്മൾ ഇക്വേഷൻ 2 ൽ നൽകിയ PID കൺട്രോളറെ വേർതിരിക്കുന്നു.
10:13	ഇക്വേഷനുകളുടെ ചേർക്കുമ്പോൾ അല്ലെങ്കിൽ നീക്കുമ്പോൾ നിർഭാഗ്യവശാൽ ഈക്വാഷൻ കൾ മാറാം.
10:20	ഇത് തെളിയിക്കുന്നതിനായി നമുക്ക് ഒരു ഈക്വാഷൻ ഇവിടെ ഉൾപ്പെടുത്താം.
10:32	Slash, slash, a equals b.
10:40	പിന്നെ നമ്മൾ ഈ വരികൾ ഇല്ലാതാക്കും. ഇത് കംപൈൽ ചെയ്യും
10:47	ഇപ്പോൾ എനിക്ക് രണ്ടാമത്തെ ഇക്യുഏഷ്യൻ ആയി 'a equals b' aഉണ്ട്. ഇപ്പോൾ ഇത് മൂന്നാമത്തെ ഇക്യുഏഷ്യൻ ആയി മാറിയിരിക്കുന്നു.
10:53	ഇവിടെ നമ്മൾ ഹാർഡ് കോഡഡ് ആണെങ്കിൽ, സമവാക്യ 2 വേർതിരിക്കപ്പെടേണ്ടതാണെങ്കിലും ഇത് രണ്ടാം ഇക്യുഏഷ്യൻ അല്ല.
11:04	സൂചിപ്പിക്കുമ്പോൾ ഇക്വേഷൻ നമ്പറുകളുടെ ഹാർഡ് കോഡും എല്ലായ്പ്പോഴും ഈ പ്രശ്നം ഉണ്ട്. ഇത്labelകമാണ്ട് വഴി പരിഹരിച്ചിരിക്കുന്നു.
11:12	ഇവിടെ നമുക്ക് 'ഇവിടെ ‘label equation PID’ അവതരിപ്പിക്കുകയും, പിന്നെ ഇവിടെ ഇക്വേഷൻ 'ref', എഴുതുകയും 'ref' എന്ന കമാൻഡ് ആണ്. ഇവിടെ ബ്രേസുകൽ കുളിൽ വീണ്ടും കാണാം, 'Equation PID'.
11:39	ഞാൻ കംപൈൽ ചെയ്യുമ്പോൾ എന്താണ് സംഭവിക്കുന്നതെന്ന് നമുക്ക് നോക്കാം.
11:47	അത് കംപൈൽ ചെയ്യണമെങ്കിൽ ഇവിടെ ചോദ്യചിഹ്നങ്ങൾ കാണുന്നു.
11:52	രണ്ടാമത്തെ കംപൈലേഷൻ ഇവിടെ എന്താണ് സംഭവിച്ചത് എന്ന് കാണുക - ഇപ്പോൾ അത് മൂന്ന് ആയിത്തീർന്നിരിക്കുന്നു. രണ്ടാമത്തെ കംപൈലേഷൻ ൽ നമ്പറുകൾ ശരിയാണ്.
12:03	ഇത് നമുക്ക് ഉള്ളടക്കപ്പട്ടികയിൽ കാണുന്ന കാര്യത്തിന് സമാനമാണ്.
12:08	ഇനി നമുക്ക് ഒa equals b' ഈക്വാഷൻ ഡിലീറ്റ് ചെയ്യാം
12:15	നമുക്കിത് ഒഴിവാക്കാം.
12:22	നമുക്കിത് കംപൈൽ ചെയ്യാം . ഈ സമവാക്യം 2 പോയിരിക്കുന്നു, പക്ഷേ നിങ്ങൾക്ക് ഇപ്പോഴും ഈ മൂന്ന് ഉണ്ട്.
12:30	ആദ്യത്തെ കംപൈലേഷനിൽ മുൻ നമ്പർ നൽകി, രണ്ടാമത്തെ കംപൈലേഷനിൽ സംഖ്യകൾ ശരിയാകും.
12:40	labels case sensitive. ആണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, ഇവിടെ ഞാൻ അതിനെ PID,സമവാക്യം എന്നറിയപ്പെട്ടു, PID ക്യാപിറ്റൽ ലെറ്റേഴ്സ് ൽ ആണ് . ഇത് ചെറിയ പാഡിൽ മാറ്റാം.
12:54	ഇപ്പോൾ എന്തു സംഭവിക്കുന്നു, ഇവിടെ അത് അറിയില്ല എന്ന് പറയുന്നു.
13:02	ഇത് ഒരേപോലെയായിരിക്കണം, അവ കാറക്ടർസ് അല്ലാത്തത് ആവശ്യമാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, ഞാൻ ഇവിടെ നമ്പറുകൾ നൽകണമെന്നുണ്ടെങ്കിൽ, ഞാൻ 100 ആക്കട്ടെ. Save അത് കംപൈൽ ചെയുക .
13:21	ശരി, അത് ആദ്യ കമ്പൈലറിൽ ഇതുവരെ അറിഞ്ഞിട്ടില്ലെങ്കിലും രണ്ടാം പ്രാവശ്യം ഞാൻ കംപൈൽ ചെയ്താൽ അത് അറിയും. സംഖ്യകൾ ഒന്നുതന്നെ.
13:30	സമാനമായ രീതിയിൽ നമുക്ക് വിഭാഗങ്ങൾ, ഉപവിഭാഗങ്ങൾ തുടങ്ങിയവയ്ക്കായി ലേബലുകൾ സൃഷ്ടിക്കാൻ കഴിയും.
13:35	നമുക്കിതു ചെയ്യാം, നമുക്ക് ഇത് വിഭാഗത്തോടെ പ്രദർശിപ്പിക്കാം. നമുക്കിവിടെ ചെയ്യാം.
13:45	സെക്ഷൻ, ഇത് ആദ്യ വിഭാഗമാണ്. ലേബൽ, സെക്കന്റ് 100.
13:56	പിന്നെ നമ്മൾ ഡോക്യുമെന്റിന്റെ അവസാനം വരെ പോകുക.
14:00	പിന്നെ പറയുക:section ref sec-100,ഇക്വേക്‌ഷൻ എങ്ങിനെ എഴുതാം എന്ന് കാണിക്കുന്നു. 'ഇവിടെ Save ചെയുക
14:23	സെക്ഷൻ, ചോദ്യം മാർക്കുകൾ എങ്ങിനെ എഴുതാം എന്ന് കാണിക്കുന്നു.
14:26	അടുത്ത കംപൈലേഷനിൽ , ഇത് ശ്രദ്ധിക്കുന്നു.
14:30	സെക്ഷൻ 1 ആയതിനാൽ ഈ നമ്പർ ഈ നമ്പറായും തന്നെയാണ്.
14:34	അപ്പോൾ ഇത് വിഭാഗങ്ങൾ, ഉപവിഭാഗങ്ങൾ തുടങ്ങിയവയ്ക്കായി പ്രവർത്തിക്കുന്നു. വാസ്തവത്തിൽ, ഇതുമായി ബന്ധപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്ന ഒരു എൻവിറോണ്മെന്റ് ഉണ്ട്
14:42	ശരി, നമുക്ക് ഇവ ഡിലീറ്റ് ചെയ്യാം
14:56	നമുക്ക് ഇത് വീണ്ടും കംപൈൽ ചെയ്യാം . ശരി.
15:04	നീണ്ട സമവാക്യങ്ങൾ എങ്ങനെ ഉൾക്കൊള്ളിക്കാം എന്ന് നമുക്ക് ഇപ്പോൾ മനസ്സിലാകും.
15:09	അതുകൊണ്ട് ഞാൻ ഇവിടെ എഴുതിയിട്ടുണ്ട്. ഡോക്യുമെന്റിന്റെ അവസാനത്തിൽ ഞാൻ അവിടെ പോകാം, ഇവിടെ ശരിയാണ്.
15:23	ശരി. ഞാൻ ഇത് ചേർക്കാൻ അനുവദിക്കുക.
15:29	ഇവിടെ ഇടുക. ഞാൻ കംപൈൽ ചെയ്തപ്പോൾ എന്തു സംഭവിക്കുമെന്ന് നോക്കാം.
15:40	ഞാൻ ഇവിടെ ഒരു മൂന്നാമത്തെ സമവാക്യം കൂട്ടിച്ചേർത്ത ഇത് ഒരു ലോങ്ങ് സമവാക്യമാണ്, അതിനാൽ ഇത് ഒരു വരിയിലേക്ക് ചേരുന്നില്ല.
15:49	ഇനി നമുക്ക് അതിനെ രണ്ടായി മുറിക്കാം. അതിനുള്ള വഴി, നമുക്കിത് ഇവിടെ ബ്രേക്ക് ചെയ്യാം , ഇവിടെ സ്ലാാഷ് ചെയ്ത് ഇവിടെ വരൂ, ഈ ആംബർപ്ഷനിലൂടെ ഞാൻഅലൈൻ ചെയുന്നു .
16:11	saveചെയ്യാം, അത് കംപൈൽ ചെയ്യുക. ഈ സമവാക്യം രണ്ട് ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കപ്പെട്ടിട്ടുണ്ട്, അത് പ്ലസ് ചിഹ്നത്താൽ ഞാൻ ചേർക്കുന്നു.
16:26	ഈ തുല്യമായ എല്ലാ അടയാളങ്ങളും ഒന്നിലധികം ചിഹ്നങ്ങൾ ഇപ്പോൾ അലൈൻ ചെയുന്നു .
16:30	നിർഭാഗ്യവശാൽ രണ്ട് ഭാഗങ്ങളിലേയും എക്‌ഷൻ നമ്പർ ഒരു പോലെ ആണ് .
16:35	ആദ്യത്തെ വരിയിലെ നമ്പർ ഞങ്ങൾക്ക് വേണ്ട എന്ന് കരുതുക, ഈ നമ്പർ ഞങ്ങൾക്ക് വേണ്ട എന്ന് കരുതുക. ഈ സ്ലാഷ്, സ്ലാഷ് ചിഹ്നത്തിന് മുമ്പായി no number’ കമാൻഡ് കൊടുക്കുക ഉൾപ്പെടുത്തുക. ഇത് ചെയ്യുക.
16:51	Saveചെയുക ഇത്. ഇത് സമാഹരിക്കുക. ഈ സമവാക്യം നഷ്ടപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു എന്നും ഇത് യാന്ത്രികമായി മൂന്ന് തീർന്നിരിക്കുന്നു.
17:02	ചില നിബന്ധനകളിൽ നമ്മൾ ആഗ്രഹിക്കുന്ന ബ്രേസുകൾ നഷ്ടപ്പെട്ടതായി ഞങ്ങൾ കാണുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, ഇവിടെ ഞാൻ പറഞ്ഞു e ,n, e n minus 1. ഇവിടെ ബ്രേസ് ഇല്ലാതെ ഇത് പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്നു. കാരണം, ബ്രെയ്ക്കുകൾ ലാറ്റക്സിൽ ഡിലിമിറ്ററുകളാണ്.
17:16	ഈ ബ്രെസെസ് bവ്യാഖ്യാനിക്കാൻ പാടില്ല എന്ന് ഇപ്പോൾ നമ്മൾ ലത്തീനിൽ പറയാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നു. ഇത് ബ്രേസ്സ് മുൻപ് ഒരു റിവേഴ്സ് സ്ലാഷിൽ വെയ്ക്കുകയാണ് ചെയ്യുന്നത്.
17:24	ഞാനൊരു റിവേഴ്സ് സ്ലാഷ് ഇടുക. ഞാൻ ഇവിടെ ഒരു റിവേഴ്സ് സ്ലാഷ് കൊടുക്കാം.
17:36	ഇപ്പോൾ നമുക്ക് ഇവിടെ ബ്രേസ്സ് ഉണ്ട്. അതുപോലെ തന്നെ ഇവിടെ കൊടുക്കാം.
17:46	ഇവിടെയും ഇവിടെയും. നമുക്ക് Save ഇരിക്കട്ടെ, നമുക്കിത് ലഭിച്ചു.
17:58	ഇനി നമ്മള് ഇക്വേഷനുകളില് വലിയ ബ്രാക്കറ്റുണ്ടാക്കുന്നത് എങ്ങനെയെന്ന് കാണിക്കാം. ഉദാഹരണത്തിന്, ഇവിടെ, ഈ ബ്രാക്കറ്റുകൾ വളരെ ചെറുതാണ്.
18:08	ഇത് ചെയ്യാനുള്ള വഴി left right എന്നീ കമാന്ഡുകള് എന്തൊക്കെയാണ് അറിയപ്പെടുന്നത്.
18:15	നമുക്ക് ഇവിടെ വരാം - അപ്പോൾ ഇവിടെ സമവാക്യം ഉണ്ട്.
18:21	ഇത് ചെയ്യാനുള്ള മാർഗ്ഗം K slash left ഈ വശത്ത് എനിക്ക് ഇതുണ്ട്, അതുകൊണ്ട് ഇവിടെ സ്ലാഷ് rightകൊടുക്കുന്നു
18:38	നമുക്ക് ഇത് കംപൈൽ ചെയ്യാം ഇതിനെ കാണുക, ഇത് വലുതായിട്ടുണ്ട്.
18:45	ചതുര ബ്രാക്കറ്റുകളിലൂടെയും നമുക്ക് ഇത് ചെയ്യാൻ കഴിയും.
18:58	ചതുര ബ്രായ്ക്കറ്റുകൾ എനിക്ക് കിട്ടി. എനിക്ക് ബ്രേസ് കൊടുക്കാനും കഴിയും, വ്യാഖ്യാനിക്കാൻ പാടില്ല എന്ന് ഞാൻ ലത്തീക്സിനോട് പറയണം. അതുകൊണ്ട് ഞാൻ ഒരു സ്ലാഷ് ബ്രേസ് കൊടുക്കുന്നു.
19:12	നമുക്ക് ഇത് കംപൈൽ ചെയ്യാം
19:17	ഈ ബ്രേസുകൾ കാണുക.
19:22	നമുക്ക് ഒരു സമവാക്യം ഒന്നിലധികം വരികളായി പിരിയുമ്പോൾ, ആദ്യം ഇടത് വശത്ത് ഇടത്തേക്കാക്കണം. ഉദാഹരണത്തിന്, ഇവിടെ, നമുക്കൊരു ബ്രാക്കറ്റ് ഉണ്ട്, നമുക്ക് ഇവിടെ ഒരു ബ്രാക്കറ്റ് ഉണ്ട്, ഇത് അല്പം വലുതാക്കാൻ ഞാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നു. ഞാൻ അത് ഇവിടെ ചെയ്യട്ടെ.
19:35	ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു ഇടതു വശത്തെ ബ്രാക്കറ്റ് സ്ഥാപിക്കാൻ ഞാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നു, ഇവിടെ ഒരു right ബ്രാക്കറ്റ് വേണം. അത് കംപൈൽ ചെയുക
19:57	അത് ‘forgotten right’ parayunnu ഞാൻ ഇവിടെ തുറന്നു പക്ഷെ അതേ സമവാക്യത്തിൽ ഞാൻ കൊടുത്തില്ല
20:04	ഇത് ചെയ്യുന്നതിനുള്ള വഴി slash right dot, എന്നറിയപ്പെടുന്നു, അതായത് വലത് വശത്തെക്കുറിച്ച് വിഷമിക്കേണ്ടതില്ല എന്നാണ്.
20:15	അതുപോലെ, ഇവിടെ നമ്മൾslash left dot, പറയേണ്ടിവരും, ഇവിടെ ഇടതു വശത്തെക്കുറിച്ച് വിഷമിക്കേണ്ട. എന്നെ ഇവിടെ പുറന്തള്ളട്ടെ. ഞാൻ അത് വീണ്ടും കംപൈൽ ചെയുക . അതുകൊണ്ട് ഇത് വളരെയധികം ശ്രദ്ധിക്കുന്നു.
20:30	ഇപ്പോൾ ഇത് ഒരു ചെറിയ അകത്തേക്ക് തള്ളണമെന്ന് ഞാൻ കരുതുന്നു. എനിക്ക് എല്ലായ്പ്പോഴും slash h-space 1cm പറയാൻ കഴിയും.
20:45	ആ ഷിഫ്റ്റ് ഞാൻ ചെയ്യാൻ അനുവദിക്കൂ.
20:51	അതിനാൽ, ഇതു മാറ്റപ്പെട്ടു, ഇത് അലൈൻ ചെയുന്നു
20:54	നിങ്ങൾക്ക് ഇത് ആവശ്യമില്ലെങ്കിൽ, പ്ലസ് സൈൻ ഉള്ളിൽ ഇടുക
20:59	നമുക്ക് ഇവിടെ ചെയ്യാം, ഇവിടെ പ്ലസ് ചിഹ്നം ഇടുക.
21:08	ശരി, ഈ പ്ലസ് ഉള്ളിലുണ്ട്. ഇപ്പോൾ ഇത് നന്നായി ചെയ്തു.
21:17	ഡോളർ ചിഹ്നങ്ങളിൽ പ്രവർത്തിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന എല്ലാ commands കളും പരസ്പരം അലൈൻഡ് എൻവിറോണ്മെന്റ് ൽ പ്രവർത്തിക്കും, പല സമവാക്യങ്ങൾ ക്രമപ്പെടുത്തുന്നതിന് ഉപയോഗിക്കുന്ന ampersand ചിഹ്നത്തിനും ഉപയോഗിക്കുന്നു.
21:27	ക്രമീകരിച്ച സാഹചര്യങ്ങളിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന എല്ലാ കമാൻഡുകളും ഡോളർ ചിഹ്നങ്ങളിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു.
21:32	എന്നിരുന്നാലും, വിന്യസിച്ച പരിതസ്ഥിതിയിൽ ചില ഔട്ട്പുട്ട്സ് പ്രത്യക്ഷപ്പെടുകയും ഡോളറിനൊപ്പം റണ്ണിങ് മോഡിൽ പ്രവർത്തിക്കുകയും ചെയ്യുന്നതിൽ ചെറിയ വ്യത്യാസമുണ്ട്.
21:41	ഇന്റഗ്രൽ മോഡിൽ ഇത് വ്യക്തമാക്കാം.
21:46	നമുക്കിവിടെ വരാം.
21:50	ഞാൻ ഇവ ഡിലീറ്റ് ചെയുന്നു
21:53	എനിക്ക് ഈ സ്റ്റെമെന്റ്റ് ഉണ്ട്. ഞാൻ ഇത് എടുത്തോട്ടെ,
22:10	ഞാൻ ഇവിടെ ഇട്ടു തരാം.
22:15	ഈ ഇന്റഗ്രൽ "The integral mode includes the term"
22:21	ഞാൻ ഇത് ക്ലോസ് ചെയ്യട്ടെ, മറ്റുവിധത്തിൽ അലൈൻമെന്റ് ശെരി ആവില്ല .
22:28	ഞാൻ ചെയ്തതു ഇതാണ്:ഇന്റഗ്രൽ മോഡിൽ ഈ ട്ടേം ഉൾകൊള്ളൂന്നു
22:33	ഈ സമഗ്രമായ ഈ സമഗ്ര വലിപ്പത്തിന്റെ വ്യാപ്തി ശ്രദ്ധിക്കുക. ഇത് വളരെ വലുതാണ്, ഇത് ചെറുതാണ്.
22:47	ഭിന്നകങ്ങൾ, തുക, ചില ഗുണനം എന്നിവയിൽ അത്തരം മാറ്റങ്ങൾ സംഭവിക്കാറുണ്ട്.
22:52	ഈ ട്യൂട്ടോറിയൽ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുമുമ്പ് ഞാൻ പറയാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്ന മറ്റൊരു കാര്യം ഉണ്ട്.
22:58	വിന്യസിച്ച എൻവയോൺമെന്റിൽ ശൂന്യമായ ലൈനുകൾ ഇഷ്ടപ്പെടുന്നില്ല. ഉദാഹരണത്തിന്, ഞാൻ ഇവിടെ ഒരു ശൂന്യ വരി സൃഷ്ടിക്കുന്നു.
23:11	അലൈൻമെന്റ് പൂർത്തിയാകുന്നതിനു മുമ്പ് ആ പാരഗ്രാഫ് അവസാനിച്ചു എന്ന് പറയുന്നു. നിങ്ങൾക്ക് ശരിക്കും ഒരു സ്പേസ് വേണമെങ്കിൽ, അത് ഒരു കമന്റ് എന്ന രീതിയിൽ ലെടേക് നോട് പറയുക.
23:24	വീണ്ടുംകംപൈൽ ചെയുക അതു കടന്നുപോകുകയും നിങ്ങൾക്ക് മുമ്പുള്ള എല്ലാ വാചകവും നേടുകയും ചെയ്യുക.
23:32	ഇത് നമ്മെ ഈ ട്യൂട്ടോറിയലിന്റെ അവസാന ഭാഗത്തെത്തിക്കുന്നു. കേട്ടതിനു നന്ദി.
23:37	ഇത് വിജി നായർ . വിട.

Contributors and Content Editors

Nancyvarkey, PoojaMoolya, Vijinair