LaTeX-Old-Version/C2/Equations/Hindi

Time	Narration
00:03	लेटेक द्वारा समीकरण बनाने के इस ट्यूटोरियल में आप सबका स्वागत है।
00:08	आप सामान्य रूप से तीन विन्डोज़ देख सकते है।
00:12	मैंने एक १२ पॉइंट साइज़ वाला आर्टिकल प्रकार का प्रलेख याने डाक्यूमेन्ट बनाया है।
00:18	यहाँ AMSmath पैकेज तथा ccलाइसन्सेस क्रीऐटिव कॉमन कॉपीराइट वक्तव्य के लिए इस्तेमाल किया है।
00:26	मेक टाइटल , प्रमुख याने के टाइटल पेज बनाता है।
00:31	न्यू पेज कमांड , बचे हुए डाक्यूमेन्ट को नए पेज पर ले जायेगा।
00:39	समीकरण बनाने के लिए कई प्रकार है।
00:43	मैं समीकरण बनाने के लिए कमांड अलाइन स्टार का प्रयोग करुँगी । शुरुवात करते है चार घटक वाले एक मैट्रिक्स डिफरेन्शल समीकरण से।
00:56	Align star (अलाइन स्टार), begin b-matrix (बिगिन b- मैट्रिक्स) का Frac d by dt, x_1 , अगली लाइन ,x_2, end b-matrix।
01:27	इसे बंद करते है । इसका संकलन करते है।
01:36	तो हमने ‘d by dt ऑफ x1 x2’ बनाया है।
01:40	चलिए अब वेक्टर को दो और घटक के साथ बढ़ाते है। आप इसे इस प्रकार करते है।
01:47	अगली लाइन x3, अगली लाइन x4, सेव करे , संकलन करे।
01:59	तो अब मेरे पास है चार घटक।
02:03	अब मैं कहती हूँ की ये दाहिने हाथ के मैट्रिक्स के बराबर है, बिगिन b-matrix
02:15	ज़िरो , ज़िरो , ह्वन ,ज़िरो । अगली लाइन ज़िरो, ज़िरो , ज़िरो , ह्वन।
02:36	फिर इस मैट्रिक्स को बंद करते है । सेव करे , तो अब मेरे पास यह है।
02:47	मैंने पहली दो रोव्स लिखी है । यह बहुत ही अच्छा विचार है के हर एक छोटी सी चीज़ जुड़ने पर हम उसका संकलन करे ताकि कोई गलती ना हो।
02:58	ध्यान दीजिए के अलाइन स्टार परिवेश यह डॉलर चिन्हों का काम करता है। उदाहरण के लिए हमने डॉलर चिन्ह को एन्टर नहीं किया था।
03:07	वास्तव में हमें अलाइन स्टार परिवेश में डॉलर चिन्ह को एन्टर नहीं करना चाहिए।
03:15	चलिए दाहिने हाथ के ओर के मैट्रिक्स पर एक तीसरी लाइन जोड़ते है और इस विचार को स्पष्ट करते है ।
03:24	ज़िरो, डॉलर माइनस गामा, ज़िरो, ज़िरो ।
03:39	यहाँ चार एन्ट्रीज़ है । संकलन करे । यह कहता है मिसिंग डॉलर इन्सर्टेड
03:50	अब हम यह करेंगे के डॉलर चिन्हों को निकाल देंगे । सेव करेंगे ।
03:59	x का प्रयोग कर इस संकलन से बाहर आते है । फिर से संकलन कीजिये और ध्यान दीजिए के माइनस गामा आया है।
04:10	तो हमें एक और लाइन की जरुरत है जो की हम डालते है ज़िरो , अल्फा डॉलर चिन्ह के बगैर, ज़िरो, ज़िरो ।
04:22	ठीक है अब यह तरीका है इसे करने का । इस समीकरण को पूरा करते है ।
04:31	मेरे पास कुछ और शब्दावली है ।
04:34	देखते है के अगर ये यहाँ है , हाँ इधर है । इसे कट करते है । पेस्ट करते है ।
04:45	संकलन होने पर क्या होता है देखते है ।
04:50	यह इन्वर्टेड पेनड्यूलम का नमूना है । आप क्या करते हो जब आपके पास एक से ज्यादा समीकरण होते है ।
04:58	एक और अलाइन्ड स्टेट्मन्ट याने संरेखित वक्तव्य जोड़ते है । और मैंने यहाँ यह समीकरण लिखा है ।
05:07	मैं इसे वहाँ से लती हूँ । यहाँ समीकरण है ।
05:15	तो मैं इसे कहती हूँ बिगिन अलाइन स्टार ।
05:26	इसे कट करते है , कॉपी करते है , इस अलाइन को बंद करते है । संकलन करें ।
05:37	जब इसका संकलन करते है तब दूसरा समीकरण प्रतीत होता है ।
05:42	इसके साथ दो समस्या है । यहाँ दो समीकरणों के बीच में बड़ा सा अंतर है तथा हम समीकरणों को भी संरेखित करना चाहेंगे ।
05:51	इन टिप्पणियों को ध्यान में रखते हुए , हम इन दोनों समीकरणों को एक सिंगल अलाइन स्टार परिवेश में डालते है ।
06:00	तो हम ये इस तरह से करते है । इसे डिलीट करे । इसे सेव करे । संकलन करे ।
06:13	अब ये हुआ है के दोनों ही समीकरण एक ही लाइन पर आ गए है ।
06:18	इसका ध्यान हम रखेंगे लेटेक को यह कहकर के इसे रिवर्स स्लैश द्वारा अलग करे ।
06:26	उनमें से दो । जब मैं इसका संकलन करती हूँ तो यह दूसरे समीकरण में चले गए है ।
06:35	लेकिन यह समीकरण संरेखित नहीं है । मान लीजिए के हमें ईक्वल टू साइन को संरेखित करना है ।
06:42	मान लीजिए के इन दोनों साइन को संरेखित करना है , हम इन ईक्वल टू साइन के सामने ऐंपरसैंड चिन्ह डालते है ।
06:54	यह चिन्ह यहाँ डालते है और यहाँ भी । ऐंपरसैंड । संकलन करते है । अब ध्यान दीजिए के ये दोनों संरेखित है ।
07:17	मान लीजिए के हमें कुछ विषय वस्तु याने के टेक्स्ट को इन समीकरणों के बीच प्रस्तावित करना है और साथ ही संरेखण पर कोई असर ना पड़े ।
07:27	तो यह inter-text कमांड द्वारा प्राप्त कर सकते है । तो हम इसे हटाते है । ओह यहाँ एक गलती कर दी ।
07:35	delta mu यहाँ आ गया है । तो हम क्या करते है , पहले तो इसे ठीक से लिखते है । संकलन करे ।
07:45	अब delta mu यहाँ आया है । U ऑफ t यहाँ है । अब चाहेंगे के इन दोनों के बीच कोई टेक्स्ट डाले ।
07:57	इसलिए हमने लाइन सेपरेटर स्लैश स्लैश हटा दिया है और उस जगह इस टेक्स्ट को डालेंगे जिसे हमें शामिल करना है ।
08:07	इस टेक्स्ट को लेकर वहाँ रखते है । जो भी टेक्स्ट हमें डालनी है वोह ब्रेसेस में इंटर-टेक्स्ट कमांड सहित दिखाई पड़ता है ।
08:19	ध्यान दीजिए के ब्रेसेस को बंद करना आवश्यक है , शुरुवात में यह गलती अक्सर होती है । संकलन करते है ।
08:39	तो यहाँ टेक्स्ट है और समीकरण भी संरेखित है । यह भी ध्यान दीजिए के डॉलर चिन्ह का प्रयोग इंटर-टेक्स्ट कमांड में हुआ है ।
08:52	इंटर-टेक्स्ट, रनिंग याने लगातार चलने वाले टेक्स्ट के जैसा है इसलिए यह संरेखित परिवेश का भाग नहीं है ।
09:00	आपको यहाँ डॉलर चिन्ह शामिल करना होगा ।
09:03	इन समीकरणों में संख्या नहीं है । असल में अलाइन्ड स्टार कमांड में स्टार लेटेक से कहता है के समीकरण संख्या ना डाले ।
09:13	स्टार को हटाते है और देखते है के अलाइन्ड परिवेश क्या करता है । स्टार को निकाल देते है , यहाँ से भी हटा देते है ।
09:24	देखते है क्या होता है । समीकरण संख्या अपने आप दिखाई पड़ती है । अगर हमें उनका उल्लेख देना है तो हमारे पास यह है ।
09:46	मान लीजिए के यह दूसरा समीकरण है जो मुझे अलग करना है , तो मैं यह वक्तव्य लिखूंगी ।
09:56	मैं इसे यहाँ लेती हूँ , इसके नीचे रखते है ।
10:02	संकलन करती हूँ । तो यह कहता है के समीकरण 2 में दिया गया PID नियंत्रक अलग करेंगे ।
10:13	समीकरण के निवेशन या उन्हें हटाने से समीकरण संख्या बदल सकती है ।
10:18	इसको प्रदर्शित करने के लिए , मान लीजिए के एक समीकरण यहाँ शामिल किया है ।
10:32	स्लैश, स्लैश , A ईक्वल्स B । और फिर इन लाइन्स को डिलीट कर देंगे ।
10:42	इसका संकलन करते है । अब दूसरा समीकरण है A ईक्वल्स B । और यह तीसरा समीकरण बन गया है ।
10:54	यहाँ हमने निश्चित किया था के दूसरा समीकरण अलग करना है लेकिन अब यह ऐसा नहीं है ।
11:01	समीकरण संख्याओं का उल्लेख करते समय ऐसी कठिनाइयां हमेशा आती है । यह सुलझाया जाता है लेबल कमांड द्वारा ।
11:11	चलिए यहाँ आते है और समीकरण के अंत में ‘label equation PID’ (लेबल इक्वेश़न PID) लिखते है और यहाँ समीकरण में लिखते है ‘ref’ (रेफ), ref एक कमांड है और जो भी लेबल यहाँ आता है वह यहाँ भी दिखाई देना चाहिए , वो भी ब्रेसेस के भीतर, ’ equation PID’ ।
11:41	देखते है के इसका संकलन करने पर क्या होता है । संकलन करने पर यहाँ हम देखते है प्रश्न चिन्ह ।
11:51	दूसरी बार संकलन करने पर देखिए क्या होता है – अब यह तीन बन गया है ।
12:03	दूसरे संकलन पर नम्बर्स सही हुए है । यह उसी के समान है जो हमने अनुक्रमणिका में देखा था ।
12:12	A ईक्वल्स B समीकरण को डिलीट करते है । इसे भी हटाते है । संकलन करते है ।
12:25	समीकरण 2 चला गया है, लेकिन अभी भी आपके पास यह तीन है ।
12:32	पहले संकलन पर उल्लेख पिछली संख्या बताता है , दूसरे संकलन पर नम्बर्स सही हो जाते है । लेबल्स केस सेनसीटीव है ।
12:44	उदाहरण के लिए , मैंने इसे इक्वेश़न PID कहा है , PID बड़े अक्षर में है ।
12:50	इसे छोटे अक्षर में परिवर्तित करते है । और क्या होता है यह देखते है ,यहाँ ये कहता है के इसे पता नहीं ।
13:01	सिर्फ यह है के ये समान होने चाहिए यहाँ सिर्फ अक्षर ही चाहिए ऐसा ज़रुरी नहीं ।
13:09	उदाहरण के लिए मान लीजिए के मुझे यहाँ संख्या देनी है, मैं यहाँ 100 लिखती हूँ । सेव करती हूँ ।
13:20	संकलन करें । पहली बार संकलन करने पर उसे पता नहीं चलता लेकिन दूसरी बार संकलन पर उसे पता चलता है । नम्बर्स वही है ।
13:31	इसी प्रकार से हम अनुभाग याने सेक्शन, उपधारा याने सब-सेक्शन इत्यादि के लिए लेबल्स बना सकते है ।
13:38	चलिए यह करते है अनुभाग के साथ इसका प्रदर्शन करते है । यहाँ करते है । सेक्शन । यह पहला सेक्शन है ।
13:50	लेबल sec 100 । अब हम डाक्यूमेन्ट के अंत में जाते है । और लिखते है सेक्शन ref sec-100 , shows how to write equations याने यह बताता है समीकरण को कैसे लिखें ।
14:16	सेव करे । सेक्शन , प्रश्न चिन्ह दिखाता है के समीकरण को कैसे लिखे । अगले संकलन पर इसका ध्यान रखा जाता है ।
14:31	इसलिए सेक्शन 1, यह नम्बर वही है जैसे के ये वाला । तो यह काम करता है अनुभाग, उपधारा , इत्यादि के लिए ।
14:39	असल में कोई भी परिवेश में काम करता है जहाँ उसके साथ एक नंबर जुड़ा हुआ है । ठीक है इसे डिलीट करते है ।
14:53	संकलन करते है । फिर से संकलन करते है । ठीक है ।
15:01	अब यह देखते है की लंबे समीकरणों को कैसे समायोजित करे यह देखते है ।
15:06	मैंने यह पहले ही लिखा है । मैं वहाँ जाती हूँ
15:15	डाक्यूमेन्ट के अंत में , अच्छा ये यहाँ है । इसे मैं यहाँ जोड़ती हूँ ।
15:31	देखते है क्या होता है जब मैं संकलन करती हूँ ।
15:38	अब मेरे पास एक तीसरा समीकरण है जिसे मैंने यहाँ जोड़ा था , यह एक लंबा समीकरण है ।
15:45	यह एक लंबा समीकरण है इसलिए एक लाइन में फिट नहीं होगा । हम इसके दो भाग कर देते है ।
15:51	इसे करने के लिए , चलिए यहाँ पर इसे अलग करते है , स्लैश, स्लैश और यहाँ आते है और इस ऐंपरसैंड के साथ संरेखित करती हूँ ।
16:09	सेव करती हूँ , संकलन करे । देखिए के यह समीकरण दो भागो में बट गया है और मैं इसे प्लस चिन्ह के साथ संरेखित कर रही हूँ ।
16:25	सारे प्लस और ईक्वल चिन्ह संरेखित है । लेकिन इन दोनों भागो में समीकरण नम्बर्स आए है ।
16:34	मान लीजिए के हमें पहली लाइन में नम्बर नहीं चाहिए , मान लीजिए यह नम्बर नहीं चाहिए ।
16:41	इस स्लैश चिन्ह के पहले ‘no number’ (नो नम्बर) यह कमांड को दर्ज कीजिये । इस तरह से कीजिये । सेव करे । संकलन करे ।
16:56	देखिए के यह समीकरण नम्बर चला गया है और यह तीन बन गया है ।
17:02	हम देखते है के कुछ टर्म्ज़ याने के शब्द जिनमें हम ब्रेसेस चाहते है वहाँ नहीं है ।
17:06	उदाहरण के लिए यहाँ मैंने कहा है E N, E N minus 1 । यहाँ ये बिना ब्रेसेस के दिखाई पड़ रहे है ।
17:14	इसका कारण है ,लेटेक में ब्रेसेस डीलीमीटर्स याने के परिसीमक है ।
17:20	अब हमें लेटेक से कहना है के इन ब्रेसेस की व्याख्या ना करे ।
17:24	यह किया जाता है ब्रेसेस के पहले रिवर्स स्लैश डालकर । मैं यहाँ एक रिवर्स स्लैश डालती हूँ ।
17:32	यहाँ भी एक रिवर्स स्लैश डालती हूँ । देखिए के यहाँ पर ब्रेसेस है अब उसी तरह यहाँ भी डालते है ।
17:44	यहाँ और यहाँ । सेव करे । अब हमें वह मिल चूका है ।
17:57	अब हम देखते है समीकरण में बड़े कोष्टक याने के ब्रैकेट्स कैसे बनाये ।
18:02	उदाहरण के लिए यहाँ ये कोष्ठक बहुत ही छोटे है । इसे लेफ्ट और राइट कमांड्स के प्रयोग से कर सकते है ।
18:12	यहाँ आते है , समीकरण यहाँ है । इसे करने के लिए K slash left (K स्लैश लेफ्ट) और इस साइड पर ये है इसलिए मैंने यहाँ स्लैश राइट दिया है ।
18:38	संकलन करते है । यह बड़ा हो गया है । हम यह वर्ग कोष्ठक द्वारा भी कर सकते है । मुझे वर्ग कोष्ठक मिले है ।
19:00	हम ब्रेसेस भी डाल सकती हूँ लेकिन मुझे लेटेक को कहना होगा की व्याख्या ना करे ।
19:07	इसलिए मैं एक स्लैश ब्रेस डालूंगी । संकलन करते है । यह देखिए ब्रेसेस ।
19:20	जब हमारे पास एक समीकरण कई पंक्तियों में विभाजित है तब हमें पहले पर सिर्फ लेफ्ट डालना है ।
19:28	उदाहरण , हमारे पास यहाँ तथा यहाँ कोष्ठक है ,हमें यह थोडा सा और बड़ा करना है । मैं इसे ऐसे करती हूँ ।
19:35	उदाहरण के लिए मान लीजिए मुझे एक लेफ्ट कोष्ठक यहाँ डालना है और यहाँ एक राइट कोष्ठक डालना है । संकलन करे ।
19:55	ये आकर शिकायत करता है के ‘forgotten right’ क्यूंकि मैंने कोष्ठक खोला है लेकिन उस समीकरण के लिए कोष्ठक को बंद नहीं किया है ।
20:04	इसके लिए स्लैश राइट डॉट का प्रयोग करना होगा याने दाहिने हाथ की ओर चिंता ना करे ।
20:15	उसी तरह यहाँ कहना है स्लैश लेफ्ट डॉट, बहिने हाथ की ओर चिंता ना करे ।
20:23	मैं बाहर आती हूँ । संकलन करती हूँ । तो इसका ध्यान रखा गया है ।
20:30	मान लीजिए अब हमें इसे थोडा सा अंदर खिसकाना है ।
20:35	slash h-space 1cm का प्रयोग कर मैं यह कर सकती हूँ ।
20:48	तो यह खिसक चूका है , यह संरेखित हुआ है ।
20:53	अगर आपका यह नहीं चाहिए और चाहते है के प्लस साइन अंदर आए तो इसे ऐसे करते है , यहाँ प्लस चिन्ह दीजिए ।
21:03	ठीक है अब यह प्लस अंदर है । अब यह अच्छे से हुआ है ।
21:13	सारे कमांड्स जो की डॉलर चिन्ह के बीच चलते है वह संरेखित परिवेश में भी चलते है लेकिन ऐंपरसैंड चिन्ह के लिए जो की इस्तेमाल होता है विविध समीकरणों को संरेखित करने के लिए ,सारे कमांड्स जो की संरेकित परिवेश में चलते है वह डॉलर चिन्हों में भी चलते है ।
21:34	फिर भी , संरेखित परिवेश में तथा डॉलर चिन्ह द्वारा मिलने वाले आउटपुट्स में थोडा फरक दिखाई पड़ता है ।
21:41	यह इन्टग्रल मोड याने पूर्ण सांख्यिक तरह से स्पष्ट किया जा सकता है । तो यहाँ आते है , इसे डिलीट करते है ।
21:51	अब मेरे पास यह स्टेटमेंट है । मैं इसे लेकर यहाँ रखती हूँ ।
22:00	इन्टग्रल मोड में यह टर्म याने शब्द इन्टग्रल शामिल है । चलिए मैं इसे बंद करती हूँ वरना संरेखण शिकायत करेगा ।
22:11	तो मैंने क्या किया है , इन्टग्रल मोड शामिल करता है यह इन्टग्रल ।
22:18	ध्यान दीजिए इस इन्टग्रल साइन के साइज़ का और इस इन्टग्रल के साइज़ का । यह काफी बड़ा है और यह छोटा ।
22:43	ऐसे बदलाव हम फ्राकशंस , जोड़ तथा गुणन में भी देख सकते है ।
22:49	यह ट्यूटोरियल समाप्त होने से पहले एक और बात कहना चाहूंगी ।
22:54	संरेखित परिवेश को रिक्त लाइन्स पसंद नहीं है ।
22:58	मान लीजिए के मैंने यहाँ एक रिक्त लाइन बनाई है ।
23:03	यह संरेखण पूर्ण होने के पहले ही आकर कहता है परिच्छेद का अंत हुआ है ।
23:16	अगर आप स्पेस चाहते है तो कुछ प्रतिशित छोडिये जो की लेटेक से कहेगा जो सामान्य नहीं है ।
23:26	संकलन करे । आपको पहले जैसे सारे टेक्स्ट फिर से मिलेगा ।
23:32	अब हम इस ट्यूटोरियल के अंत में आ चुके है ।
23:35	इसे सुनने के लिए धन्यवाद , मैं सकीना शेख आपसे आज्ञा लेती हूँ ,नमस्कार ।

Contributors and Content Editors

Nancyvarkey